TP 1 CURSO NIVELACION MATEMÁTICAS 80%
1 .
El resultado del ejercicio del curso a distancia que le sacó una sonrisa a Juan ¿cuál es? 5/4 3/4 1/2 3/4 -1
2 .
Todos los números que tenan ra!ces cuadradas" como es el caso del número de oro" son números irracionales# $also" %a& alunas ra!ces que dan números racionales & otras que son irracionales# 'erdadero" (orque ra!) de 2 & de 3 son irracionales# 'erdadero" las ra!ces de todo número racional es irracional# $also" sólo la ra!) de números enteros im(ares es irracional# $also" únicamente son irracionales las ra!ces cuadradas de números *raccionarios#
3 .
Si hubiera decido pagar en cuotas la loción, ¿cuánto seria el monto total a pagar con la tarjeta? 106. 104,8 8. 114#
10,! ". 1"0,4 .
4
+a ta,la de la dieta adjudica a una (orción de ensalada de lec%ua &
.
tomate un . 1# +os (untos de comer la (orción de ensalada usando la ecuación0 x-3[x es0 x-3[x – 2(6 – 3)]÷2 es0 -5/2# -13# 4# 41# 14#
5 .
¿ómo (odr!a e(resarse el sueldo que co,rará Juan el (róimo mes? 125 12515 / 1 125 "15 125 15 /1 125 "15125 125 1"15
6 .
El número de oro al que se re*iere el curso a distancia que reali)a Juan ¿es un número irracional? 'erdadero" (orque si a un número irracional le sumo un racional o,tendr otro irracional# $also" (orque se (uede escri,ir en *orma decimal# 'erdadero" (orque toda *racción es irracional# $also" (orque es una *racción# $also" (orque al %acer la cuenta con la calculadora o,teno un número decimal#
l com(rar un (roducto se se %ace una re,aja del 6# 7i se (aó (aó 892 (or l" . ¿cuál es el (recio de lista :sin la re,aja;? 7
9"4# 115"<# 9#
1# 12"4#
8 .
9 .
+a cantidad de cajones que contiene el container se (ueden e(resar matemáticamente como0
¿uál será" en (orcentaje" el aumento reci,ido (or Juan en el seundo tramo del aumento? 16# 116# 96# "=6# 5"96#
10 .
+a e(resión sim(li*icada de la ecuación0 x-3[x – 2(6 – 3)]÷2 " que (ermite calcular los (untos de la dieta es0 >: 9;/2 > 9/2 > - 9 > 9 -2 9
11 .
Si hubiera decido pagar en cuotas la loción, ¿cuánto seria el #alor de cada una de las 6 cuotas de la tarjeta?
15"=5# 19# 21"5# 25# 3"2#
12 .
¿$uál de las siguientes %iguras muestra con más e&actitud la posición del n'mero de oro
13 .
en la recta real?
(l resultado de comer cuatro nueces usando la ecuación) x3[x – 2(6 – 3)]÷2 con & * 4 es) 5# =# -# -1# "5#
l com(rar la loción se le %ace una re,aja del 6# 7i se (aó 892 (or ella" (ara sa,er cuál es su (recio sin la re,aja se de,e reali)ar la siuiente
14 .
o(eración0 92 / " 92 " 92 " 92 92 / "92 "92 92
15 .
¿uál será el sueldo de Juan dentro de siete meses? 815<25# 81<23# 81325# 8149# 8154#
16 .
17 .
+a cantidad de (roductos que contiene el container se (ueden e(resar matemáticamente como0
@alla cuál es la re(resentación en *racción del número decimal (eriódico 1"13<3<3<3
18 .
¿uál es" en 8" la seunda (arte del aumento de Juan? 815# 8125# 824# 81332# 811#
19 .
¿uál será el sueldo de Juan el mes entrante? 81325# 81<23# 815<25# 8143=5# 8154#
Juan recuerda que los números racionales tienen escritura en *orma de *racción" sin em,aro duda que ocurre si tenemos una *racción donde el denominador o el numerador es irracional# &údalo a recordar cuál de los siuientes números es irracional0 20 .
TP 2 CURSO NIVELACIÓN 52%
1 .
¿uál de los siuientes diaramas re(resenta correctamente0 Blos (ro*esores encuestados que dictan clases (resencialesC?
2 .
¿uantos *ueron los alumnos encuestados de la Tecnicatura de @iiene & seuridad +a,oral que a(ro,aron Du!mica noránica o $!sica (licada? <# 4# 3=# 52#
3#
3 .
7i P es el conjunto de (ro*esores encuestados que dan clases (resenciales & V el conjunto de (ro*esores que dan clases Firtuales" entonces el numeral de V ∩ P es0 G V ∩ P . 5 G V ∩ P . 3 G V ∩P = { E, G, J }
+V∩ /,
P *
-, $, ,
G V ∩ P . 2
4 .
¿uántos de los alumnos encuestados de la Tecnicatura de @iiene & seuridad +a,oral a(ro,aron Du!mica noránica? 4# 2# 32# 3# 25#
5 .
Teniendo en cuenta el ti(o de trans(orte utili)ado (or los alumnos (ara ir a la HniFersidad ¿uántos alumnos utili)an colectiFo? 5 alumnos# 11 alumnos# 15 alumnos# 14 alumnos# =25 alumnos#
6 .
7i I es el conjunto de (ro*esores encuestados" & considerando que *ueron nom,rados de %asta J# ndicar cuáles a*irmaciones son correctas0
I
- K 2 -, 3 K 2
7 .
8 .
L$" + M
I
L$" N M
I
¿uál de los siuientes diaramas re(resenta correctamente0 Blos (ro*esores encuestados que sólo dictan clases (resencialesO?
7i P es el conjunto de (ro*esores encuestados que dan clases (resenciales & V el conjunto de (ro*esores que dan clases Firtuales" entonces el numeral de V - P es0 G V - P . 3 G V - P . L " " P" $" @ M G V - P . 5
G V - P . L / es una letra & K ' &
QR 'M
G V - P . L E" S" J M
9 .
Teniendo en cuenta el ti(o de trans(orte utili)ado (or los alumnos (ara ir a la HniFersidad ¿uántos alumnos utili)an colectiFo o automóFil? 5 alumnos# = alumnos# 1=< alumnos# =45 alumnos# 9 alumnos#
10 .
7i P es el conjunto de (ro*esores encuestados que dan clases (resenciales & V el conjunto de (ro*esores que dan clases Firtuales" entonces V - Pde*inido (or etensión es0 Q - ' .L " " P" $" @ M Q - ' . L " E" $" @" J M Q - ' . L E" S" J" M
5* Q - ' . L " N" " J M
11 .
¿uántos *ueron los alumnos encuestados de la Tecnicatura de @iiene & 7euridad +a,oral? <# =5# 5# <# 52#
12 .
13 .
14 .
7i re(resenta el conjunto uniFersal de alumnos que %an a(ro,ado una determinada cantidad de materia" entonces el conjunto de alumnos que %an a(ro,ado" al menos" 15 materias se escri,e como0
7i re(resenta el conjunto uniFersal de alumnos que %an a(ro,ado una determinada cantidad de materias" entonces el conjunto de alumnos que %an a(ro,ado" a lo sumo" 15 materias se escri,e como0
7i Q es el conjunto de (ro*esores encuestados que dan clases (resenciales & ' el conjunto de (ro*esores que dan clases Firtuales" entonces de*inido (or etensión es0
7 * -, $, , /, 7 * -, 3, $, , 9 QR' . L " E" $" @" J M QR' . quellos (ro*esores re(resentados (or una letra & que se re(iten en am,os conjuntos# QR' . L / es una letra & K Q & K ' M
15 .
7i P es el conjunto de (ro*esores encuestados que dan clases (resenciales & V el conjunto de (ro*esores que dan clases Firtuales" entonces P – V son0
+os (ro*esores (resenciales encuestados# +os (ro*esores encuestados que dan clase (resencial (ero no dan clase Firtual# +os (ro*esores encuestados que dan clase en la HniFersidad 7ilo 21# +os (ro*esores Firtuales encuestados# +os (ro*esores encuestados que dan clase (resencial & Firtual
16 .
Teniendo en cuenta el ti(o de trans(orte utili)ado (or los alumnos (ara ir a la HniFersidad ¿uántos alumnos utili)an sólo automóFil? 125 alumnos# 15 alumnos# 2 alumnos# 45 alumnos# 15 alumnos#
17 .
Teniendo en cuenta el ti(o de trans(orte utili)ado (or los alumnos (ara ir a la HniFersidad ¿uántos alumnos utili)an automóFil? 14 alumnos# 1=< alumnos# 145 alumnos# =25 alumnos# 2 alumnos#
7i re(resenta el conjunto uniFersal de alumnos 18 que %an a(ro,ado una determinada cantidad de materias" & el .
conjunto es el conjunto de alumnos que %an a(ro,ado menos de < materias entonces" el com(lemento de se escri,e
19 .
¿uántos de los alumnos encuestados de la Tecnicatura de @iiene & seuridad +a,oral a(ro,aron $!sica (licada? 12# # 25# 2=# 15#
20 .
7i P es el conjunto de (ro*esores encuestados que dan clases (resenciales & V el conjunto de (ro*esores que dan clases Firtuales" entonces P H V son0 +os (ro*esores encuestados que dan clase (resencial & Firtual# +os (ro*esores Firtuales encuestados# +os (ro*esores encuestados que dan clase en la HniFersidad 7ilo 21#
:odos los pro%esores de la ;ni#ersidad Siglo "1. +os (ro*esores (resenciales encuestados#
TP 3 CURSO NIVELACIÓN 65% 1 .
+a ecuación re(resenta los astos Farios# ¿uál será dominio de la *unción *:;?
L / K &U M L / K&V M L / K &W M
2 .
+a (endiente de la recta que (asa (or los (untos :<1<"=5 X 32"1; & :5<9"25 X 2#3; e(resada como *racción es iual a0 12"5/1 5/2 -</5 125/1 </5
7e conoce que las lám(aras que iluminan la coc%era & el (asillo consumen 3 ener!a en el tiem(o seún la ecuación *:; . "15 Y donde re(resenta . las %oras que (ermanece encendida la lu) & *:; se o,tiene en Z[-% ¿uál será el consumo (ara .25 & . 32? 3"=5 & 4"
4 .
¿uáles de las siuientes relaciones entre los conjuntos de la (lanilla *orman una relación *uncional? El conjunto de los de(artamentos con el conjunto *ormado (or los (isos donde se u,ican esos de(artamentos# El conjunto de (isos del edi*icio con el conjunto de de(artamentos
del edi*icio# El conjunto de los de(artamentos con la cantidad de (ersonas que FiFen en cada de(artamento# El conjunto de los de(artamentos con los nom,res de las (ersonas que tienen llaFe# El conjunto de las (ersonas que tiene llaFe con el conjunto de los de(artamentos del edi*icio#
5 .
7i *:; es la *unción lineal que re(resenta realmente el (recio a (aar de la ,oleta de aua" cu&o rá*ico es la recta que (asa (or los (untos :<1<"=5 X 32"1; & :5<9"25 X 2#3; su dominio es0 L/ U4M -LM \ L/ K ] U M
6 .
El diarama que re(resenta la relación entre el conjunto de los de(artamentos con la el conjunto *ormado (or los (isos donde se u,ican esos de(artamentos" corres(onde a0
7 .
El a^o (asado" (ara la misma (oca" Tomás co,ró un sueldo de 83= con 1 %oras etras & 8395 con 15 %oras etras ¿uánto era lo que (erci,!a Tomás el a^o (asado (or cada %ora etra? 85 852 84 845 855
8 .
7i los astos Farios se calculan con la ecuación donde es el tiem(o medido en semanas" ¿uál será el monto a (aar (ara 4 semanas? 84<# 839# 81<#
8215# 8354#
9 .
+a relación entre el conjunto *ormado (or los de(artamentos LX NX X PX EX $M & las (ersonas que tienen llaFe0 LJuanX Iar!aX JoreX IartaXAM ¿corres(onde a una *unción? 7!" (orque toda relación es una *unción# o" (orque a cada elemento del conjunto de (artido le corres(onde más de un elemento del conjunto de lleada# 7!" (orque es su*iciente con que cada elemento de la imaen est relacionado con al menos uno del dominio# o" (orque %a& un elemento del conjunto de (artida que no tiene elemento en el conjunto de lleada 7!" (orque no %a& (ro,lema que en el conjunto de lleada %a&a un elemento no relacionado con uno del conjunto de (artida#
10 .
7i *:; es la *unción lineal que re(resenta realmente el (recio a (aar de la ,oleta de aua" cu&o rá*ico es la recta que (asa (or los (untos :<1<"=5 X 32"1; & :5<9"25 X 2#3; su imaen es0 L/ K ] U215"5 M -LM \ L/ U4M
11 .
+a ecuación que calcula el sueldo del (ortero en *unción de las %oras etras tra,ajadas es0 & . 45 3 & . 55 35 & . 35 55 & . 35 35 & . 35 45
12 .
+a recta que (asa (or los (untos :<1<"=5 X 32"1; & :5<9"25 X 2#3; corta al eje x en0 -19"2 21"= -1="24 21<"5
13 .
7i *:; es la *unción lineal cu&o rá*ico es la recta que (asa (or los (untos :<1<"=5 X 32"1; & :5<9"25 X 2#3; su dominio es0 L/ U4M \ -LM
14 .
+a relación entre el conjunto *ormado (or las (ersonas que tienen llaFe LJuanX Iar!aX JoreX IartaXAM & (or los de(artamentos LX NX X PX EX $M ¿corres(onde a una *unción? 7!" (orque toda relación es una *unción# o" (orque a cada elemento del conjunto de (artido le corres(onde más de un elemento del conjunto de lleada# 7!" (orque no %a& (ro,lema que en el conjunto de lleada %a&a un elemento no relacionado con uno del conjunto de (artida# o" (orque %a& un elemento del conjunto de (artida que no tiene elemento en el conjunto de lleada# 7!" (orque es su*iciente de que de cada elemento de la imaen est relacionado con al menos uno del dominio#
15 .
7i *:; es la *unción lineal cu&o rá*ico es la recta que (asa (or los (untos :<1<"=5 X 32"1; & :5<9"25 X 2#3; su imaen es0 \
L/ U4M -LM
16 .
+a ecuación con que se calcula el (recio a (aar de la ,oleta de aua es0 &. 12"5 215#5 & .12"5 & . 13"5 195"2 & . 11#5 24<"< & . 11#5 25#5
17 .
El a^o (asado" (ara la misma (oca" Tomás co,ró un sueldo de 83= con 1 %oras etras & 8395 con 15 %oras etras ¿uál era el ,ásico mensual de Tomás el a^o (asado? 8 35 8 31 8 3 8 315 8 32
18 .
+a recta que (asa (or los (untos :<1<"=5 X 32"1; & :5<9"25 X 2#3; corta al eje y en0 215"5 24<"5 25"5 195"2
19 .
7i los astos Farios se calculan con la ecuación donde es el tiem(o medido en semanas" ¿uál será el monto a (aar (ara = semanas? 82<# 81<# 81=4# 819# 8215#
7e conoce que el consumo de lu) en el edi*icio en los (rimeros seis meses siue el siuiente rá*ico" a (artir de ello (odemos decir que el consumo de lu) se com(ortó como la *unción0
20 .
& . < & . 12"5 1 & . 12 1 & . 13"5 1 & . 13 1
TP 4 CURSO NIVELACIÓN 77%
7i usando la (romoción de la tarjeta de d,ito" Suillermo llena el . tanque de com,usti,le con un descuento del 56 & solo a,onó 8<4# El dinero a%orrado *ue0 83<"# 82"5#
83"5# 8<"5# 841"5#
2 .
El sistema de ecuaciones que re(resenta la (osición de los Fe%!culos en *unción de tiem(o ser!a un 7istema om(ati,le Peterminado si0 Tienen distinta Felocidad & salen de la misma (osición inicial# Tienen iual (endiente e iual coordenada al orien# Tienen distinta Felocidad & salen de di*erentes (osiciones iniciales# Tienen la misma Felocidad & salen de di*erentes (osiciones iniciales# Tienen la misma Felocidad & salen de la misma (osición inicial#
3 .
7i Suillermo Fiaja en auto con un com(a^ero de tra,ajo & com(arten los astos" ¿le es económicamente (roFec%oso? o" &a que se cansará demasiado en el Fiaje# 7!" &a que el a%orro es su(erior a los 815# o" &a que el costo del Fiaje es ma&or en auto que en colectiFo# 7!" aunque el a%orro no es ma&or de 81# El asto de Fiajar en colectiFo es iual al de Fiajar en automóFil entre dos#
4 .
El costo estimado del Fiaje será0 812"# 8931"<# 8=15"4# 89<"5# 83<"5#
5 .
¿uál es el costo del Fiaje (ara Suillermo" si Suillermo Fiaja con su amio
en colectiFo" considerando que com(arten el tai? 851# 8<21# 812# 899# 8495#
6 .
¿+learán a tiem(o sus coleas (ara escuc%ar la e(osición de Suillermo? 7!" llearán a(roimadamente una %ora antes# o" llearán tarde 2 %oras des(us# 7i" llearán antes que Suillermo# o" llearán tarde" 1 %ora des(us# 7!" llearán justo so,re la %ora#
7 .
¿ que distancia se encontrará Suillermo de órdo,a cuando se encuentre con sus coleas? 7e cru)arán a 12 Zm de órdo,a# 7e cru)arán a <=5 Zm de órdo,a# +o alcan)ará" (ero &a el Fiaje %a,rá terminado# 7e encontrarán cuando lleuen a destino# 7e cru)arán a 5 Zm de órdo,a#
8 .
El costo en com,usti,le del Fiaje será0 83<"5# 89<"5# 813<"5# 89<"5# 895<"#
9 .
7i Suillermo com(ra el (asaje con tarjeta de crdito" sta le recara el 126 & lo (uede (aar en 3 cuotas" el monto de la cuota es0 81<# 814"4# 81=9"2# 81=2"5 821#
10 .
Tal cual lo tiene (lani*icado" ¿llea Suillermo con su*iciente tiem(o a (resentar su tra,ajo? 7!" llea a(roimadamente 102 antes# o" llea tarde# 7!" llea a(roimadamente 1 %ora antes# 7!" (ero llea sólo 2 minutos antes# +lea justo cuando de,e comen)ar su e(osición#
11 .
7i Suillermo com(ra el (asaje con tarjeta de crdito" la cual le recara el 126 & lo (uede (aar en 3 cuotas" ¿cuáles de las siuientes ecuaciones re(resentar!an el costo de la cuota? . :4 1"12;/3 . :4 Y 1"12;/3 . :4 12;/ . :4/3; Y 1"12 . 1/3 Y :4 4 Y "12;
12 .
+a resolución del sistema de ecuaciones que re(resenta el moFimiento de am,os Fe%!culos es0 Q. <=5X t. ="5 Q. 9X t. 11
Q. =5X t. 9"5 Q. =2X t. 1 Q. 525X t. ="5
13 .
+a *unción costo (ara el Fiaje de Suillermo en automóFil corres(onde a la *unción0 *:;. :=/1; Y *:;. :=/1; Y 15"32Y < *:;. :=/1; Y < *:;. 15"32 Y < *:;. :=/1; # 15"32Y
14 .
¿uál de los siuientes rá*icos re(resenta la situación (lanteada en el (ro,lema" donde Suillermo cru)a a los coleas antes de culminar su Fiaje?
15 .
¿uánto tiem(o de Fiaje a(roimadamente le *altará aun a Suillermo cuando so,re(ase a sus coleas? 04 :4 minutos;# 101 :1 %ora 1 minutos;# 2 %oras# _a %a,rá lleado a destino# 104 :1 %ora 4 minutos;#
16 .
El sistema de ecuaciones que re(resenta la (osición de los Fe%!culos en *unción de tiem(o ser!a incom(ati,le si0 Tienen iual (endiente e iual coordenada al orien# Tienen distinta Felocidad & salen de la misma (osición inicial# Tienen la misma Felocidad & salen de la misma (osición inicial# Tienen distinta Felocidad & salen de di*erentes (osiciones iniciales# Tienen la misma Felocidad & salen de di*erentes (osiciones iniciales#
17 .
El sistema de ecuaciones que re(resenta la (osición de los Fe%!culos en *unción del tiem(o (ara Suillermo & sus coleas es0
El siuiente rá*ico re(resenta el moFimiento de dos Fe%!culos" el de Suillermo :en rojo; & el de sus coleas :en a)ul; corres(onde ¿a qu situaciones?
18 .
El Fe%!culo de Suillermo Fiaja más rá(ido que el de sus coleas# El sistema no tiene solución# El sistema tiene in*initas soluciones# El sistema tiene solución única# m,os Fe%!culos tienen la misma Felocidad#
19 .
¿En qu momento del Fiaje" Suillermo se cru)ará en la ruta con sus coleas de 'illa Iar!a? 7e cru)arán lueo de 1 %oras de Fiaje# 7e cru)arán lueo de < %oras de Fiaje# 7e cru)arán justo al *inali)ar el Fiaje# +o alcan)ará" (ero &a el Fiaje %a,rá terminado# 7e cru)arán lueo de =03 %oras de Fiaje#
20 .
+a cantidad de com,usti,le que le demandará el Fiaje a Suillermo está dado (or la *unción0
*:;. :=/1; Y *:;. 15"32Y *:;. = Y 15"32Y *:;. = Y < *:;. :=/1; Y <
