Preguntero Estadística II - Siglo 21

1 1er parcial de Estadística II

1. Supuesta una prueba de hipótesis acerca del valor de la media poblacional, diga que ocurrirá si no es posible modificar el tamaño de la muestra pero se desee disminuir el error del tipo 2: A) B) C) D) E)

Disminuye la significación Disminuye el error admisible Aumenta el error admisible Disminuye la potencia Aumenta la confiabilidad

2. Supuesta una estimación, diga que acción deberá emprenderse si se desea aumentar la confiabilidad sin perder precisión: A) B) C) D) E)

Aumentar la significación Aumentar el error admisible Disminuir el error admisible Aumentar el tamaño de la muestra Disminuir el tamaño de la muestra

3. El error estándar aumenta a medida que: A) B) C) D) E)

Aumenta el tamaño de la muestra Disminuye el tamaño de la población Aumenta el valor de la media poblacional Disminuye el tamaño de la muestra Disminuye el valor de la media poblacional

4. El error estándar es: A) B) C) D) E)

La media aritmética de las desviaciones estándares estándares de las muestras La desviación estándar de la muestra La desviación estándar poblacional La desviación estándar de las medias muestrales La varianza de las medias muestrales

5. La distribución chi cuadrado es siempre: A) B) C) D) E)

Simétrica Mesokúrtica Asimétrica a la izquierda Asimétrica a la derecha Leptokúrtica

6. A medida que el tamaño de la muestra aumenta: A) B) C) D) E)

Aumenta el error estándar La desviación estándar de la población se acerca al error estándar Disminuye el error estándar La desviación estándar de la muestra se acerca al error estándar La desviación poblacional disminuye

7. Diga cual de las siguientes aseveraciones es falsa: El valor de la media aritmética de todas las medias muestrales para un tamaño de muestra dado es igual al valor de la media aritmética poblacional. B) El valor de la desviación estándar de todas las medias muestrales para un tamaño de muestra dado es igual al valor de la media aritmética poblacional. A)

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2 A medida que el tamaño de la muestra aumenta, la distribución de las medias muestrales tiende a una distribución normal. D) A medida que el tamaño de la muestra aumenta el error estándar puede ser calculado en base a la desviación estándar muestral. E) Si la muestra es pequeña (n<30) y la distribución de la población es desconocida, no se puede asumir con certeza que la distribución de las medias muestrales sea normal.

C)

8. Diga cual de las siguientes aseveraciones es siempre correcta: El desvío estándar poblacional puede aproximarse con la muestral si la muestra es chica La media muestral siempre coincide con la poblacional si el tamaño de la muestra supera un 5% del tamaño poblacional. C) El desvío estándar de la muestra aproxima bien al error estándar poblacional para muestras grandes. D) El desvío estándar muestral aproxima bien al error estándar para muestras grandes. E) La media muestral siempre coincide con la media de las medias muestrales. A) B)

9. Diga cual es la estimación correcta para una proporción poblacional en base a una proporción muestral con p = 0,75 si el tamaño de muestra fue de n = 400 y y se quiere realizar la estimación con un 95% de confiabilidad: A) B) C) D) E)

0,714 < 0,704 < 0,694 < 0,708 < 0,680 <

 < 0,786  < 0,796  < 0,806  < 0,792  < 0,820

10. Diga cual es la estimación correcta para una media poblacional en base a una media muestral con media aritmética x = 123 y desviación estándar s = 43 , si el tamaño de muestra fue de n = 400 y y se quiere realizar la estimación con un 95% de confiabilidad: A) B) C) D) E)

38,72 <  < 207,28 118,79 <  < 127,21 109,45 <  < 136,55 119,55 <  < 126,55 45,54 <  < 199,56

11. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una media poblacional en base a un estudio muestral donde se sabe que la desviación estándar es aproximadamente s = 12 y con una precisión de un 95% se quiere trabajar con un error admisible de más/menos 2? A) B) C) D) E)

300 56 537 138 90

12. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una proporción poblacional en base a un estudio muestral, con una precisión de un 95% con un error admisible de +/- 2%: A) B) C)

3000 5600 5370













3 C) D) E)

La probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa siendo falsa. La probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. La probabilidad de aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera.

14. El error de tipo 1 es: A) B) C) D) E)

Aceptar una hipótesis nula siendo que es falsa. Rechazar una hipótesis nula siendo que es falsa. Aceptar una hipótesis alternativa siendo verdadera. Rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. Aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera.

15. El error de tipo 2 es: A) B) C) D) E)

Aceptar una hipótesis nula siendo que es falsa. Rechazar una hipótesis nula siendo que es falsa. Aceptar una hipótesis alternativa siendo verdadera. Rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. Aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera.

16. La confiabilidad de una prueba de hipótesis es: A) B) C) D) E)

La probabilidad de aceptar una hipótesis nula siendo que es falsa. La probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo que es falsa. La probabilidad de aceptar una hipótesis alternativa siendo falsa. La probabilidad de rechazar una hipótesis nula siendo que es verdadera. La probabilidad de aceptar una hipótesis nula siendo que es verdadera.

17. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H 0: p = 120 y H1: p  120 . Para esto se tomará una muestra de n = 200 individuos. individuos. Si la desviación estándar conocida conocida es de s = 35 y se toma como referencia para la decisión el valor de la hipótesis nula, diga di ga cuales serán los valores críticos que permitan aceptar o rechazar dicha hipótesis, si se pretende una confiabilidad del 90%: A) B) C) D) E)

118,83 - 121,17 118,67 - 122,33 115,92 - 124,08 108,57 - 131,43 113,58 - 126,41

18. En base al ejercicio anterior ¿cuáles son los valores críticos de z para rechazar o no la H 0? A) B) C) D) E)

-1,96 ; 1,96 -2,95 ; 2,95 -1,75 ; 1,75 -1,5 ; 1,5 -1,65 ; 1,65

19. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo d onde H 0: p  120 120 y H1: p < 120 . Para esto se tomará una muestra de n = 200 individuos. individuos. Si la desviación estándar conocida es de s = 35, y se toma como referencia para la decisión el valor de la hipótesis nula, diga cual será el valor crítico que permita aceptar o rechazar dicha hipótesis si se pretende una confiabilidad del 95%:













4 20. En base al ejercicio anterior ¿cuáles son los valores críticos de z para rechazar o no la H 0? A) B) C) D) E)

1,65 -1,96 1,96 2,58 -1,65

21. Con los datos del ejercicio 19 cual de los siguientes valores serviría para rechazar la H 0? A) B) C) D) E)

115 117 122 300 130

22. En una distribución de gas envasado, se va a realizar una prueba de garrafas de 15 kg. Existe una denuncia acerca de que sobrecargan las garrafas y es un riesgo para una eventual explosión. ¿Cuál será la hipótesis nula? A) B) C) D) E)

 > 15  < 15   15  = 15   15

23. Con una hipótesis nula donde   430 y una hipótesis alternativa donde  < 430, se busca conocer la probabilidad de cometer un error, teniendo en cuenta una confiabilidad del 90%, una muestra de n = 400 , un desvío estándar y una media muestral de 425: s = 40 y A) B) C) D) E)

0,8888 0,3888 0,6112 0,2536 0,1112

24. De acuerdo al ejercicio anterior, cuál es la probabilidad de no cometer un error? A) B) C) D) E)

0,8888 0,3888 0,6112 0,2536 0,1112

25. Con una hipótesis nula donde   130 y una hipótesis alternativa donde  < 130, se busca conocer el valor crítico, teniendo en cuenta una confiabilidad del 95%, una muestra de n = 400 , y un desvío d esvío estándar s = 35 . A) B) C) D) E)

x = 127,11 x = 129,88 x = 125,65 x = 135,43 x = 136,44













5 C) D) E)

0,9906 0,0094 0,4999

27. De acuerdo al ejercicio anterior, determinar determinar la probabilidad p robabilidad de cometer un error: A) B) C) D) E)

0,9988 0,1122 0,9906 0,0094 0,4999

28. Con una hipótesis nula donde   420 y una hipótesis alternativa donde  >420, se busca conocer el valor crítico, teniendo en cuenta una confiabilidad del 90%, una muestra de n = 400 , y un desvío d esvío estándar s = 85 . A) B) C) D) E)

x = 427,11 x = 429,88 x = 425,44 x = 435,43 x = 436,44

29. ¿Cuál será el intervalo de confianza con un n = 35 , una media muestral de 25, un desvío estándar s = 3 y una confiabilidad del 99%? A) B) C) D) E)

14,10    15,90 12,10    17,90 13,69    36,31 23,69    26,31 20,00    30,00


14,43    15,56 12,43    17,56 13,43    16,56 23,43    26,56 20,43    30,56

31. Con una media muestral de 120, un desvío estándar s = 20 , y una muestra n = 400 individuos, ¿Cuál será la probabilidad de que la media sea mayor a 118? A) B) C) D) E)

0,9999 0,1111 0,0228 0,9772 0,4772

32. Con una H 0 de  = 150, y una H 1 de   150, teniendo un n = 200 , un desvío estándar de s = 35 y una confianza de 99%, cuál es el intervalo de confianza?













6 33. Con un desvío estándar s = 122 , una confianza del 99% y un error de más/menos 10, ¿cuál será la muestra necesaria a tomar? A) B) C) D) E)

943 800 100 991 911

34. Con una media poblacional  = 75, un desvío estándar s = 40 , y una muestra de n = 400 , ¿Cuál será la probabilidad de que la media se encuentre por encima de 77? A) B) C) D) E)

0,0228 0,1587 0,8413 0,3413 0,4772

35. Diga cual es el tamaño de muestra necesario, en base a una proporción muestral con p = 0,75, un error de más/menos 3%, y un 90% de confiabilidad: A) B) C) D) E)

714 538 568 543 425

36. En una prueba de hipótesis, si el máximo prejuicio se produce rechazando una hipótesis nula verdadera, habrá que: A) B) C) D) E)

Aumentar la significación Disminuir la significación Aumentar la potencia Disminuir la potencia Disminuir el tamaño de muestra

37. Para realizar una investigación mediante un muestreo aleatorio simple, para estimar la media de una población donde se precisa que el error estándar no supere determinado valor, el principal p rincipal factor será: A) B) C) D) E)

La significación La confiabilidad El tamaño de muestra La potencia La desviación estándar muestral

38. En un proceso de estimación donde se desconoce la varianza poblacional, deberá usarse la distribución chi cuadrado en caso que: A) B) C)

Se desee estimar la varianza poblacional. Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra grande. Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra pequeña.















7 B) C) D) E)

Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra grande. Se desee estimar la media poblacional de una distribución normal en base a una muestra pequeña. Se desee estimar la media poblacional de una distribución no normal en base a una muestra grande. Se desee estimar la media poblacional de una distribución no normal en base a una muestra pequeña.

40. Si se realiza una prueba de hipótesis para averiguar si en un determinado proceso la media no ha cambiado, y se concluye que cambió cuando en realidad no lo hizo, A) B) C) D) E)

Se ha cometido un error de tipo 1 No se ha cometido error Se ha cometido error tipo 2 Se ha aceptado una hipótesis nula cierta Se ha aceptado una hipótesis alternativa cierta

41. Si se realiza una prueba de hipótesis para averiguar si en un determinado proceso la media no ha cambiado, y se concluye que no cambió cuando en realidad lo hizo, A) B) C) D) E)

Se ha cometido un error de tipo 1 No se ha cometido error Se ha cometido error tipo 2 Se ha aceptado una hipótesis nula cierta Se ha aceptado una hipótesis alternativa cierta

42. Si en el punto anterior, la prueba fue de 0,05, la probabilidad de que ocurriera el fenómeno previamente descrito fue de A) B) C) D) E)

0,05 0,95 0,025 0,925 No se puede conocer, pues se desconoce la media poblacional real.

43. Se pretende probar la hipótesis de que 2 medias poblacionales son iguales. Las muestras arrojaron los siguientes datos respectivamente: medias: 37 y 39; desvíos estándares: 8 y 10, y tama ños de muestra de 10 y 10. ¿cuál es el valor del error estándar? A) B) C) D) E)

3,58 5,71 4,91 4,05 5,21













8 D) E)

0,46 2,45

46. Sobre la base del ejercicio anterior, diga cual sería el valor calculado de la variable de la distribución de probabilidades de la prueba: A) B) C) D) E)

9,52 1,67 1,43 4,34 0,83

47. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H 0:   130 y H 1: < 130. Para esto se tomará una muestra de n = 300 individuos. individuos. Si la desviación estándar conocida es de  = = 30, y se toma como referencia para la decisión el valor de la hipótesis nula, cuál será el valor crítico que permita aceptare o rechazar dicha hipótesis, si se pretende una confiabilidad del 95%? A) B) C) D) E)

127,06 132,48 129,88 127,52 130,12

48. En base a los datos del ejercicio anterior, cuál de los siguientes valores serviría para rechazar rechazar la hipótesis nula? A) B) C) D) E)

128 127 129 131 130

49. De una población normalmente distribuida se toma una muestra de 20 individuos, la cual arroja una media aritmética de 30 años y un desvío estándar de 4 años. Si se planteara una hipótesis de que la desviación estándar poblacional no superara 3 años, ¿cuál será el valor chi cuadrado crítico para que la prueba tuviese una significación del 5%? A) B) C) D) E)

30,14 31,41 32,85 34,17 27,20













9 52. Supuesta una estimación, si se desea aumentar la precisión, y se aumenta el tamaño de la muestra, ¿qué sucederá? A) B) C) D) E)

Aumentará el error estándar. Disminuirá el error estándar. No se producirán cambios. Aumentará la confiabilidad. Disminuirá la confiabilidad.

53. De acuerdo al teorema central del límite, ¿como será la desviación estándar de la variable en estudio con respecto a la desviación estándar de las medias muestrales? A) B) C) D) E)

Menor Mayor Mayor para n > 1 Menor para n > 1 Mayor para n < 1

54. Teniendo una media de 30, un desvío estándar de 5, y un tamaño de muestra de 100, ¿Cuál será la probabilidad de que la media muestral se encuentre por debajo de 30,5? A) B) C) D) E)

0,3413 0,8413 0,1587 0,1915 0,6915

55. El error estándar disminuirá si: A) B) C) D) E)

El tamaño de la muestra aumenta y el desvío d esvío estándar disminuya. El tamaño de la muestra disminuya y el desvío estándar disminuya. El tamaño de la muestra disminuya y el desvió estándar aumenta. El tamaño de la muestra es constante y el desvío estándar aumenta. El tamaño de muestra aumenta y el desvío estándar aumenta.

56. En una población infinita, con un tamaño de muestra n<0,05, el error estándar será:

A) σx = σ N+n √n √ N+1













10 C) D) E)

95% 90% 80%

58. Al aumentar la confiabilidad y ampliar el intervalo de confianza: A) B) C) D) E)

La precisión aumentará. La precisión disminuirá. El tamaño de muestra será menor. El error estándar será constante. El error estándar disminuirá.

59. ¿Cuál será el tamaño de muestra necesario con una media de 4,95, un desvío estándar de 21 y una confiabilidad del 90%? A) B) C) D) E)

n=9 n = 11 n=7 n = 10 n=8

60. Si se desea aumentar a umentar la confiabilidad, aumentando el número de muestra, A) B) C) D) E)

Aumentará el error estándar. Disminuirá el error estándar. El error constante se mantendrá constante. No se producirán cambios. Disminuirá la precisión.

61. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional d e un grupo donde H 0: 30 30 y H 1: >30. Para esto se tomará una muestra de n=100 individuos. individuos. Si la desviación estándar conocida es de  = 10, una media muestral de 24, se pretende una significación del 5%, y se rechazará la hipótesis nula si la muestra poblacional es mayor o igual a 32; ¿cuál será la probabilidad de cometer un error? A) B) C) D) E)

0,3632 0,1368 0,9840 0,4840 0,6368

62. De acuerdo al ejercicio anterior, ¿cuál será la probabilidad de no cometer un error?













11 A) B) C) D) E)

z t Es indistinto usar z o t chi cuadrado Ninguna de las anteriores

65. ¿Cuáles serán los valores críticos de una distribución con una media de 2,47, un desvío estándar de 15, una muestra de 400 y una confiabilidad deseada del 99%? A) B) C) D) E)

245,54 - 248,46 245,76 – 248,24 245,25 – 248,75 245,07 – 248,94 246,03 – 247,97

66. Un aumento de la significación implica: A) B) C) D) E)

Una reducción en la probabilidad de rechazar una hipótesis nula falsa. Un aumento en la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula verdadera. Una disminución en la probabilidad de no rechazar una hipótesis nula falsa. Una disminución en la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera. Una reducción en la probabilidad de rechazar una hipótesis nula verdadera.

67. Teniendo una H 0: 120 y H1: <120, con una desviación estándar conocida de  = = 35, y una confiabilidad del 95%, ¿cuál será el valor crítico que permitirá rechazar la hipótesis nula?

A) B) C) D) E)

-1,96 1,96 -1,65 1,65 2,58

68. Se pretende probar la hipótesis de que 2 medias poblacionales son iguales. Las muestras arrojaron los siguientes datos respectivamente: medias: 67 y 69; desvíos estándares: 11 y 12, y tamaños de muestra de 120 y 150. ¿cuál es el valor del error estándar? A) B)

1,20 0,95















12 C) D) E)

0,57 < n < 0,73 0,56 < n < 0,74 0,58 < n < 0,72

71. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una media poblacional en base a un estudio muestral donde se sabe que la desviación estándar es aproximadamente s = 12 y con una precisión de un 90% se quiere trabajar con un error admisible de más/menos 3? A) B) C) D) E)

30 56 53 13 44

73. ¿Cuál es el tamaño de muestra necesario para estimar una proporción poblacional en base a un estudio muestral, con una precisión de un 95% con un error admisible de +/- 5%: A) B) C) D) E)

300 385 537 384 240

74. De una población normalmente distribuida se toma una muestra de 15 individuos, la cual arroja un desvío estándar de 0,052. Si se planteara una H 0: 0,05 0,05 y H 1: <0,05, ¿cuál será el valor chi cuadrado crítico para que la prueba tuviese una significación del 5%? A) B) C)

23,685 24,996 7,261













13 78. Se desea realizar una estimación de una media poblacional. Si el tamaño de la muestra no puede modificarse, que sucederá si se decide aumentar la significación de la estimación: A) B) C) D) E)

Aumentará la confiabilidad de la estimación. Aumentará el error admisible de la estimación. Disminuirá la confiabilidad de la estimación. Disminuirá el error estándar de la estimación. Aumentará el error estándar de la estimación.

79. Suponiendo que se disminuye el tamaño de una muestra hasta reducirlo a n=1, diga cual de las siguientes aseveraciones aseveraciones es correcta: A) B) C) D) E)

El error estándar no cambia, pues es independiente al tamaño de la muestra. El error estándar disminuye. El error estándar toma el valor de la desviación estándar muestral. El error estándar toma el valor de la desviación estándar poblacional. La desviación estándar de la población será siempre igual a la desviación estándar de la muestra.

80. Se realiza una prueba de hipótesis pero después se descubre que un error de tipo 2 será altamente perjudicial. ¿Qué acción deberá emprenderse para disminuir el riesgo de una decisión perjudicial? A) B) C) D) E)

Aumentar el error admisible. Aumentar la potencia. Disminuir la potencia. Aumentar la significación. Aumentar la confiabilidad.

81. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media poblacional de un grupo donde H 0:   320 320 y H1:  < 320 . Para esto se tomará una muestra de n = 400 individuos. Si la desviación estándar conocida conocida es de s = 135 y se













14 84. El valor calculado de la distribución de probabilidades es: A) B) C) D) E)

0,5 0,01 0,23 2,33 0,49

85. El valor crítico de la distribución di stribución de probabilidades es: A) B) C) D) E)

1,96 1,65 1,328 1,739 1,333

86. Indique cual de las opciones es falsa, frente a la prueba de hipótesis de igualdad de medias: A) El intervalo de aceptación para pruebas provenientes de distintas poblaciones debiera ser mayor que el intervalo para probar que ambas muestras provienen de la misma población. B) La suposición de que ambas medias provienen de la misma población se traduce en una desviación estándar unificada que estima la desviación estándar poblacional. C) La prueba de que ambas medias provienen de distintas poblaciones es más estricta que en el caso de suponer que son de la misma población. D) En el caso de provenir ambas medias de la misma población las desviaciones estándares de las muestras no necesariamente necesariamente deben ser iguales. E) La hipótesis de que ambas muestras provienen de la misma población debiera dar un error estándar combinado mayor que la prueba de igualdad de medias prov enientes de distinta población. 87. Se comparan las medias de dos poblaciones normales basándose en un estudio muestral para ver si ambas medias son iguales, proveniendo de distintas poblaciones. La media , desviación estándar y tamaño de muestra son













15 90. Sobre la base del ejercicio anterior, diga cual sería el error estándar si la hipótesis nula planteara que ambas muestras provienen de la misma población:

A) B) C) D) E)

2,40 5,84 6,32 4,00 1,65


13,26    16,74 13,69    16,31 14,50    15,50 13,43    16,57 12,55    17,45

92. Se realiza una prueba de hipótesis donde la hipótesis nula expresa que la diferencia entre las medias de 2 poblaciones supera los $150. los datos de las dos muestras son los siguientes: x1 = $1500, s1 = $550, n1= 11; x2 = 1750, s2 = $450, n2 = 13: A) B) C) D) E)

204 208 41678 43140 42130

93. En base al ejercicio anterior, diga cual será el valor crítico aproximado de la variable si se desea trabajar con una













16 96. En base al ejercicio anterior se deberá trabajar con: A) B) C) D) E)

Aumentando la significación. Aumentando la potencia. Disminuyendo Disminuyendo la potencia. Disminuyendo Disminuyendo la significación. Aumentando la confiabilidad.

97. De una población con =1520 y  = 350, se va a tomar una muestra de n= 1225 casos. Diga cual será el valor de la probabilidad de que la media de la muestra arroje un valor inferior a 1500: A) B) C) D) E)

0,9999 0,0228 0,4772 0,9772 0,8413

98. Se realiza una prueba de hipótesis para estimar la media p oblacional de un grupo donde H 0: 30 30 y H 1: >30. Para esto se tomará una muestra de n=100 individuos. individuos. Si la desviación estándar conocida es de  = 10, una media muestral de 24, se pretende una significación del 5%. Suponga que a partir de un valor de la media poblacional que cumpla con 33, 33, se estaría incurriendo en un error perjudicial al aceptar la hipótesis nula. La probabilidad de no cometer un error perjudicial será de: A) B) C) D) E)

0,8508 0,1492 0,2547 0,9115 0,0885

99. En base al ejercicio anterior, la probabilidad de rechazar un error perjudicial será de:















17 D

A

E

C

E

C

E

A

E

E

B

A

C

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

D

C

D

C

D

A

D

B

C

B

E

A

C

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

A

C

E

D

C

A

B

A

B

A

B

E

B

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

C

B

A

C

C

B

C

B

A

E

A

A

D

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

C

C

C

A

A

D

E

B

D

E

A

E

C

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

D

D

D

B

E

E

D

E

E

C

C

D

C

92

93

94

95

96

97

98

99

100

B

C

C

E

A

C

B













18 2

do

parcial de Estadística II

1. Supuesta una prueba de independencia de dos variables categóricas, el rechazo de la hipótesis nula se producirá si: A) B) C) D) E)

Las frecuencias observadas son todas distintas. Las frecuencias observadas se ajustan a las frecuencias esperadas para la independencia. Las frecuencias esperadas esperadas no son las que garantizan la independenc independencia ia de ambas variables. Las frecuencias observadas no se ajustan a las frecuencias que representan la independencia. Las frecuencias observadas son todas iguales

2. La hipótesis nula de una prueba de bondad de ajuste dice que: A) B) C) D) E)

La dispersión entre grupos es menor a la dispersión dentro de los grupos. Las medias poblacionales son iguales. La distribución de frecuencias muestral es igual a la distribución teórica. Ambas variables son independientes. La distribución de frecuencias real se ajusta a una distribución teórica.

3. Basándose en la tabla mostrada a continuación, diga cual será el valor crítico de la prueba de bondad de ajuste













19 7. En un análisis de varianza: A) B) C) D) E)

Ho declara que todas la medias muestrales son iguales. H1 declara que todas la medias poblacionales son distintas. H1 declara que al menos una media muestral es distinta a las otras. H1 declara que al menos una media poblacional es distinta a las otras. H0 declara que al menos una media poblacional es distinta a las otras.

8. En un análisis de varianza la suma de cuadrados totales es: A) B) C) D)

La suma de los cuadrados de la diferencia entre la media de las medias muestrales y la media poblacional. La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de todas las muestras. La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media de cada muestra. La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y la media de la medias muestrales, multiplicados por los tamaños de cada muestra. E) La suma de los cuadrados de las diferencias entre cada media muestral y cada media poblacional. 9. En un análisis de varianza, la suma de cuadrados entre grupos es:













20 25 20 13. El valor de MSW es: A) B) C) D) E)

26,4 7,2 51,1 59,3 1,86

14. El valor de MST es: A) B) C) D) E)

26,4 7,2 51,1 59,3 1,86

15. El valor de MSA es:

32 20

12 16













21 20. la hipótesis de normalidad en un análisis de regresión lineal simple implica que: A) Los valores de la variable dependiente siguen un patrón razonablemente lineal con respecto a los valores de la variable independiente. B) Los errores no explicados no aumentan ni disminuyen d isminuyen en función de la variable independiente. C) Los errores no explicados aumentan o disminuyen en función de la variable independiente. D) Los valores de la variable independiente se distribuyen normalmente para cada valor de la variable dependiente. E) Los valores de la variable dependiente se distribuyen normalmente para cada valor de la variable independiente. En base a la tabla mostrada a continuación realice los siguientes siguientes 5 puntos: X 0,1 3,2 5,1 1,1 1,9

Y 6,9 5,5 3,4 6,4 5,9















22 D) –1 E) –4,5 26. La prueba de bondad de ajuste: A) B) C) D) E)

Se usa para probar la desviación estándar muestral. Utiliza la distribución normal. Se usa para probar frecuencias muestrales. muestrales. Utiliza la distribución t. Se usa para probar diferencias entre medias muestrales.













23 E) La sumatoria de tamaños de muestra. 33. En ANOVA para calcular los grados de libertad de d e la dispersión dentro de grupos se toma: A) B) C) D) E)

La sumatoria de tamaños de muestra menos 1. La cantidad de muestras. La cantidad de muestras menos 1. La sumatoria de tamaños de muestra menos la cantidad de muestras. La sumatoria de tamaños de muestra.













24 D) Que los errores no explicados aumenten o disminuyan en promedio a medida que aumenta la variable independiente. E) Que los errores no explicados ni aumenten ni disminuyan en promedio a medida que aumenta la variable independiente. 40. En una prueba ANOVA: A) H1 plantea la igualdad de medias muestrales. B) Ho plantea la igualdad de medias poblacionales. C) Ho plantea la igualdad de medias muestrales.













25 45. En base a los datos del ejercicio anterior, diga cual será el valor calculado de la distribución correspondiente a comparar con el valor crítico a la misma significación: A) B) C) D) E)

10,58 11,55 1,18 1,10 0,58

46. En ANOVA la dispersión entre grupos es:













26 B) C) D) E)

–1 0 1 2

51. El coeficiente b0 es aproximadamente: A) –2 B) –1 C) 0































































Preguntero Estadística II - Siglo 21

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