Curso Comportamiento 1 Er Parcial

COMPORTAMIENTO DE POZOS FLUYENTES Ing. Azucena Chavira González

1

SISTEMA DE EVALUACIÓN



Exámenes

80 %



Tareas y Participación:

20 %



Asistencia:

Condición de Evaluación (≥ 80%)



Exentos:

Mayor a 8.0 (No hay redondeo)



Final : calificación)



Todas las tareas son a mano.



Una vez empezada la clase, no se permitirá el Acceso.

Reprobados (<8.0 de

2

BIBLIOGRAFÍA

1.

Beggs, H. B.: “Production Optimization Using Nodal Analysis”. Oil and Gas Consultants International. USA. 2002. 411 pp.

2.

Dale, W. and Mc. Cain Jr.: “The Properties of Petroleum Fluids”. Second Edition, Penn Well Books, USA. 1990. 596 pp.

3.

Economides, J. M. “Petroleum Production Systems”, Prentice Hall, PTR. USA. 1993. 624 pp.

4.

James B., James P. B. and Hemanta M. “Multiphase Flow in Wells”. Society of Petroleum. USA. 1999. 164 pp.

5.

Garaicochea, Petrirena Francisco.: “Transporte de Hidrocarburos por Ductos” Colegio de Ingenieros Petroleros de México, México

3

OBJETIVOS DEL CURSO OBJETIVO GENERAL: 

El participante, al término del curso, aplicará los fundamentos de flujo multifásico en tuberías y las técnicas de diagnóstico y análisis de Ingeniería de Producción, para el diseño de sistemas de transporte de mezclas de hidrocarburos y la solución de sus problemas. Esto permitirá determinar las condiciones operación del Sistema Integral de Producción y tomar la mejor decisión para su optimización.

DESARROLLO DEL CURSO 

TEMARIO: 

Introducción.

1.

Comportamiento de Formaciones Productoras.

2.

Correlaciones de Propiedades de los Fluidos.

3.

Comportamiento de Afluencia.

4.

Factor de Daño.

5.

Fundamentos de Flujo Multifásico: Vertical y Horizontal.

6.

Flujo a través de Restricciones.

7.

Análisis Nodal.

Introducción



La Ingeniería de Producción y Productividad de Pozos, abarca la aplicación de conocimientos y herramientas técnico-científicas para el transporte de los fluidos desde el yacimiento hasta los puntos de entrega. Así mismo se encarga de definir los métodos de explotación de los campos petroleros, además del diseño y optimización de los pozos y las instalaciones de superficie para el tratamiento primario de los hidrocarburos, con el objetivo de trasportarlos a las condiciones requeridas para su distribución y comercialización.

INTRODUCCIÓN

Descubrimiento Abandono

Explotación R. Terciaria o Mejorada

Explotación R. Secundaria

Delimitación

Desarrollo

Explotación C. Primario

7

Etapas de Recuperación de Hidrocarburos Factores de Recuperación Típicos

Producción

40% Primaria

10%

25% 15%

10%

Rec. Primaria Sistema Artificial Rec. Secundaria Rec. Mejorada Volumen Remanente

Secundaria Mejorada • •

Emplea energía natural del yacimiento. Usa sistemas artificiales de producción.

• •

Agrega energía al yacimiento. Acelera producción de aceite móvil.

•

Libera aceite atrapado en el yacimiento.

Tiempo

La Administración Moderna de Yacimientos admite y evalúa la necesidad de implementar procesos de recuperación secundaria y mejorada en la etapa temprana de la vida del yacimiento para cumplir su objetivo. Arana, y Rodriguez: “Administración de yacimientos”, PEP, 2011

FUNCIONES DEL INGENIERO DE PRODUCCIÓN

Aplicar las técnicas de análisis e interpretación de datos de producción en pozos para analizar su comportamiento y fundamentar las acciones que permitan mantenerlos en condiciones óptimas de producción, alargando al máximo su vida productiva, logrando así, la máxima recuperación del yacimiento en explotación en forma rentable.

9

SISTEMA DE PRODUCCIÓN EN CAMPOS DE ACEITE Un sistema integral de producción es el conjunto de elementos que transportan los fluidos del yacimiento hacia la superficie, los separa en aceite, gas y agua, enviándoles a las instalaciones de almacenamiento y comercialización. Componentes Básicos del Sistema Integral de Producción: Yacimiento Pozo Tubería de descarga Estrangulador Separadores y equipo de procesamiento Tanque de almacenamiento

10

SISTEMA DE PRODUCCIÓN EN CAMPOS DE ACEITE

4

3

5

1. 2. 3. 4. 5.

Yacimiento Pozo Cabeza del pozo Línea de descarga Separadores y equipo de procesamiento

1 2

11


Yacimiento: Porción de una trampa geológica que contiene hidrocarburos, la cual se comporta como un sistema conectado hidráulicamente. Pozo: Es un agujero que se hace a través de la roca hasta llegar al yacimiento y en el cual se instalan tuberías y otros elementos con el fin de establecer un flujo de fluidos controlados desde el yacimiento hasta la superficie. Tubería de descarga: Conducto de acero cuya finalidad es transportar la mezcla de hidrocarburos y agua desde la cabeza del pozo hasta la batería de separación.

12


Estrangulador: Aditamento instalado en pozos productores para establecer una restricción al flujo de fluidos y así obtener el gasto deseado. Separadores: Son equipos utilizados para separar la mezcla de aceite, gas y agua que proviene del pozo; pueden ser verticales, horizontales o esféricos. Tanques de almacenamiento: Son recipientes metálicos de gran capacidad para almacenar la producción de hidrocarburos; pueden ser instalados en tierra firme o pueden ser buque-tanques, ambos con capacidades de 100 mil a 500 mil barriles.

13

POZO FLUYENTE

Un pozo fluyente, es aquel que es capaz de vencer las caídas de presión a través del medio poroso, tuberías verticales y de descarga, estrangulador y el separador, con la energía propia del yacimiento.

Algunos factores deben ser considerados simultáneamente para determinar el gasto de producción y/o diagnosticar apropiadamente un pozo fluyente.

14

COMPORTAMIENTO DE FLUJO

Etapas de flujo: Comportamiento de flujo en el yacimiento (medio poroso). Comportamiento de entrada de fluidos al pozo o de afluencia al pozo. Comportamiento del flujo vertical. Comportamiento del flujo a través del estrangulador. Comportamiento de flujo en la línea de descarga.

15

TAREA 2 “DEFINIR LOS SIGUIENTES TÉRMINOS QUE SE PIDEN”

1.

Definir : a)

Presión de yacimiento

b)

Presión de Fondo Fluyendo

c)

Pth, Pwh (cual es la diferencia).(Presión en la Cabeza)

d)

Presión de separación

Debe hacerse a mano en el cuaderno.

INGENIERÍA PETROLERA -

16

COMPORTAMIENTO DE UN POZO FLUYENTE P Pws

DP1

Pwf

DP2 Pwh

DP3 Psep 0

qo

q 17

GRADIENTE DE PRESIÓN

Profundidad

Pwh

Pwf Pws

Presión 18

Presión

DIAGRAMA DE GASTO VS. PRESIÓN

Gasto

19

NECESIDAD DE LOS SISTEMAS ARTIFICIALES DE PRODUCCIÓN EXPLOTACIÓN

EXPLORACIÓN Evaluación del Potencial

Incorporación de reservas y Delimitación de Campos

Desarrollo Optimización Recuperación Mejorada Abandono

PRODUCCIÓN

Cantarell Ku-Maloob-Zaap

Litoral de Tabasco

Abkatún, Pol-Chuc Bellota-Jujo Samara-Luna Cinco Presidentes Muspac PR-Altamira

Chicontepec

TIEMPO

Región Marina Región Sur Región Norte

20

CAMPOS MADUROS

Definición. Campos maduros son aquellos que han alcanzado el pico de su

producción y comienza su etapa de declinación. Más del 48% de la producción mundial proviene de campos maduros. 70% de la producción acumulada proviene de campos con más de 30 años de explotación.

21

NECESIDAD DE LOS SISTEMAS ARTIFICIALES DE PRODUCCIÓN Inicio de explotación  Pozos Fluyentes

P (kg/cm2)

Con el tiempo la energía del yacimiento disminuye.

Pws

Pwf Pwh

Tiempo (años) 22

GRADIENTE DE PRESIÓN

Profundidad

Pwh

Pwf2

Pws2

Pwf1 Pws1

Presión 23

PRESENCIA DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS PETROLEROS.

Se entiende por yacimiento a la porción de una trampa geológica que contiene hidrocarburos, la cual se comporta como un sistema intercomunicado hidráulicamente. Los hidrocarburos ocupan los poros o los huecos de la roca almacenadora y están a presión y temperatura elevada, como consecuencia de la profundidad a que se encuentra localizado el yacimiento.

INGENIERÍA PETROLERA -

24

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS

Los yacimientos de hidrocarburos pueden tener características muy diferentes unos de otros, para su mejor estudio se han determinado los principales factores que afectan su comportamiento y en base a ello podemos hablar de clasificaciones de acuerdo a: o o o o o o

Tipo de roca almacenadora Tipo de Trampa Fluidos almacenados Presión original del yacimiento Empuje predominante Diagramas de fase

25

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS o TIPO DE ROCA ALMACENADORA Se considera como roca almacenadora aquella que es capaz de almacenar a los hidrocarburos, generalmente tiene una extensión geográfica mayor que la de los yacimientos, debido a que éstos están restringidos a la trampa. En la parte externa de las áreas productoras, las rocas almacenadoras están casi siempre llenas de agua.

26

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Arenas: Cuya porosidad se debe a la textura de los fragmentos que la forman. Pueden ser arenas limpias o sucias. Estas con limo, cieno, lignito, bentonita, etc. Areniscas: Son arenas cementadas por materiales calcáreos o silicosos.

27

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Calizas porosas cristalinas: Su porosidad primaria es muy baja, es porosidad íntercristalina, puede tener espacios poros muy importantes debidos a la disolución. Calizas oolíticas: Su porosidad se debe a la textura oolítica, con intersticios no cementados o parcialmente cementados

28

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Calizas detríticas: Están formadas por la acumulación de fragmentos de material calcáreo cementado. Calizas fracturadas y/o con cavernas: Son sumamente atractivas por su alta permeabilidad debida al fracturamiento y a la comunicación entre las cavernas. Calizas dolomíticas o dolomitizadas: Su porosidad se debe al cambio del mineral calcita a dolomita.

29

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS o TIPO DE TRAMPA Por el tipo de trampa en que se almacenan los hidrocarburos, los yacimientos se clasifican en:

Trampas de tipo estructural: Son aquellas en las que los hidrocarburos se encuentran asociados a pliegues o fallas tales como los anticlinales y los sinclinales (simétricos y asimétricos).  Trampas estratigráficas: Son diversas y dependen exclusivamente del carácter sedimentológico de las formaciones que las constituyen, un cambio lateral de arena a lutita forma una trampa estratigráfica.

30

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Trampas combinadas: Se refieren a las trampas en las que se conjugan aspectos estratigráficos y tectónicos. En estas trampas se da casi cualquier combinación imaginable de estructura y estratigrafía.

Trampas asociadas a intrusiones ígneas: Se conocen casos en los que una intrusión ígnea (sill) hace las funciones de roca sello.

31

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS o TIPO DE EMPUJE PREDOMINANTE Cada mecanismo de desplazamiento, de empuje o de producción está conformado por una serie de empujes que dependerán del tipo de yacimiento, el nivel de presión que se tenga en el mismo y de los hidrocarburos existentes.

Empuje por expansión del sistema: Una de las recuperaciones que puede ocurrir en el yacimiento es por expansión del sistema roca-fluido. Los fluidos son movidos hacia los pozos productores, debido a la expansión de la roca y los fluidos, esta expansión es causada por la caída de presión en el yacimiento que permite una baja compresibilidad en el sistema. Empuje por expansión del casquete de gas: Nuevamente la caída de presión es factor importante para la producción de los hidrocarburos contenidos en el yacimiento, debido a la expansión del gas que se encuentra en el casquete originalmente o el casquete puede formarse por la acumulación de gas liberado por el aceite al abatirse la presión.

32

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Empuje por expansión del gas disuelto liberado: Por la presión que hay en el yacimiento, el gas disuelto en el aceite, es liberado al ir declinando la presión en el yacimiento.

Empuje hidráulico: Los hidrocarburos son desplazados por la invasión de agua. Empuje por segregación gravitacional: La segregación gravitacional significa que se separan los fluidos contenidos en el yacimiento, debido a sus densidades, lo que significa la distribución del gas, el aceite y el agua en el yacimiento debido a la densidad de cada uno de los fluidos. Empuje combinado: Cuando el yacimiento tienen algunas características de los empujes mencionados anteriormente, si existe algún empuje predominante se le pondrá al empuje el nombre del empuje que predomina, pero si existen dos empujes que predominan en la producción del hidrocarburo, entonces se le llamará empuje combinado.

33

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS o LA PRESIÓN ORIGINAL EN YACIMIENTO DE ACEITE.

Bajo saturados: La presión inicial es mayor que la presión de saturación pi>pb. Todo el gas esta disuelto.

Saturados: La presión inicial es igual o menor que la de saturación. Cuando pi≤pb, hay gas libre, ya sea disperso o en forma de casquete.

34

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS o TIPO DE FLUIDOS ALMACENADOS Tomando en cuenta las características de los fluidos producidos, se tienen yacimientos de aceite negro, aceite ligero (volátil), gas seco, gas húmedo y de gas y condensado. Las características de los fluidos producidos para delimitar un yacimiento dentro de la clasificación anterior son las siguientes:

35

36

36

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS

Yacimiento de aceite negro:

Producen un líquido negro o verde negruzco. En este tipo de yacimiento la Pi>Pb por lo que todo el gas estará disuelto en el aceite a las condiciones de yacimiento. Yacimiento de aceite volátil: Produce un líquido café oscuro. Cuando Pi
37

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Yacimiento de gas y condensado : A las condiciones originales de P y T el fluido es gas, pero al declinar la presión se forma una fase liquida. Yacimiento de gas húmedo: Su composición y condiciones de P y T son tales que en el yacimiento el fluido es gas, pero a condiciones superficiales produciremos gas y liquido. Yacimiento de gas seco: Su composición y condiciones de T y P es tal que el yacimiento siempre tendrá gas en superficie se llega a recuperar volúmenes mínimos de líquidos. 38

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS CON BASE EN EL DIAGRAMA DE FASES La envolvente de fases divide el diagrama en tres regiones, la región de líquidos, está situada a la izquierda, fuera de la envolvente de fases, la segunda, llamada región de gases, se encuentra fuera de la envolvente de fases y a la derecha, y la última región se encuentra encerrada por la envolvente de fases, que se conoce como región de dos fases.

Diagrama de fases temperatura-presión 39

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Yacimientos de aceite y gas disuelto de bajo encogimiento: También llamado de aceite negro. Sus líquidos son fluidos cuyo contenido de componentes intermedios, C3 a C6, es comparativamente bajo, y alto en componentes pesados.

La temperatura del yacimiento es menor que la temperatura crítica de la mezcla de hidrocarburos; el punto crítico, generalmente está situado a la derecha de la cricondenbara y las curvas de calidad se cargan predominantemente hacia la línea de puntos de rocío.

40

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Yacimiento de aceite y gas disuelto de alto encogimiento: Conocidos como aceite y gas disuelto de alto encogimiento o volátil. En él se observa que la temperatura de la formación almacenadora, es menor, pero cercana a la temperatura crítica de la mezcla de hidrocarburos que contiene, su punto crítico se encuentra cerca de la cricondenbara y que las líneas de calidad están relativamente separadas de la línea de punto de rocío, lo que indica un alto contenido de componentes intermedios.

41

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Yacimientos de gas y condensado: Caso que se presenta cuando la temperatura del yacimiento cae entre la temperatura crítica y la cricondenterma de la mezcla de hidrocarburos. Si la presión del yacimiento es superior a la presión de rocío de la mezcla, los fluidos se encuentran inicialmente en estado gaseoso. Los fluidos que penetran al pozo, en su camino hasta el tanque de almacenamiento, sufren una fuerte reducción, tanto en temperatura, como en presión y penetran rápidamente en la región de dos fases para llegar a la superficie con relaciones gas-aceite que varían, aproximadamente entre los 1,000 y 10,000 m3/m3.

42

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Yacimientos de gas húmedo: La temperatura del yacimiento es mayor que la cricondenterma de la mezcla, por tal razón nunca se tendrán dos fases en el yacimiento, únicamente fase gaseosa. Cuando estos fluidos son llevados a la superficie entran en la región de dos fases, generando relaciones gas-aceite que varían entre 10,000 y 20,000 m3/m3.

43

CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS Yacimientos de gas seco: Estos yacimientos contienen principalmente metano, con pequeñas cantidades de etano, propano y más pesados. Ni a las condiciones de yacimiento, ni a las de la superficie se entra a la región de dos fases, durante la explotación del yacimiento, por lo que siempre se está en la región de estado gaseoso.

44


TEMARIO: 

Introducción.

1.


2.


3.


4.

Factor de Daño.

5.


6.


7.

Análisis Nodal.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Las propiedades físicas de los fluidos son parámetros que caracterizan a un fluido y lo hacen diferente de otro. En la Industria Petrolera los fluidos que se manejan son: GAS, ACEITE Y AGUA.

De acuerdo a estas características podemos comportamiento

determinar del

fluido

el bajo

condiciones de presión y temperatura.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

a) Correlaciones Empíricas.  Standing  Vázquez-Beggs Oistein Glaso

C1, C2, C3 … C7+



Lasater

b) Análisis composicional de los fluidos.

c) Análisis de laboratorio PVT

(presión, volumen, temperatura).

PROPIEDADES DEL GAS DENSIDAD RELATIVA DEL GAS En los cálculos de las propiedades de los fluidos se utilizan tres tipos de densidades relativas del gas: 

Densidad rel. del gas prod. (gp ).



Densidad rel. del gas libre (gf ).



Densidad rel. del gas disuelto (gd ).

 gf   gp   gd qg1,g1

n

 gp 

q i 1

gi

*

i 1

gi

S P I

qg3, g3 S B P

qg4, g4

TQ

Qo, o

n

q

S A P

qg2, g2

gi

Etapas de Separación

PROPIEDADES DEL GAS



g: Densidad relativa del gas La densidad relativa de un gas se define como la relación de la densidad del gas a la densidad del aire seco, ambas densidades se expresan a las mismas condiciones de presión y temperatura.

𝝆𝒈 𝑴𝒈 𝑴𝒈 𝜸𝒈 = = = 𝝆𝒂𝒊𝒓𝒆 𝑴𝒂𝒊𝒓𝒆 𝟐𝟖. 𝟗𝟔

49

PROPIEDADES DEL GAS La densidad relativa del gas disuelto puede obtenerse con la correlación de Katz

 gd  0.25  0.02 º API  10 6 0.6874  3.5864 º API  RS  Fcgd

* Fcgd: Factor de corrección por gas disuelto (opcional)

PROPIEDADES DEL GAS



gf: Densidad relativa del gas libre El gas que se libera inmediatamente al reducirse la presión es principalmente gas metano, cuya densidad relativa es 0.55. Al declinar aún más la presión se vaporizan hidrocarburos con mayor peso molecular, por lo tanto:

 gf  0.55 El valor de la densidad relativa del gas libre se obtiene con: RGA  gp  RS  gd  gf  RGA - R S

El numerador de la ecuación debe ser positivo, dado que la relación gas-aceite (R) es mayor o igual a la relación de solubilidad (RS). RGA  Rs

PROPIEDADES DEL GAS

Factor de Volumen del Gas Libre: Es el cociente que resulta de dividir un volumen de gas medido a presión y temperatura de yacimiento entre el volumen de ese mismo gas pero medido a condiciones estándar o atmosféricas. Se obtiene a partir de la Ecuación de estado de los gases reales (Ley de BoyleMariote, Ley de Charles-Gay Lussac y Ley de Avogadro): Un yac. a P y T estándar tendría un Bg = 1

Bg

1.0

Etapa Saturada p < pb

PV  ZnRT Bg 

0.02825 Z T  460  P

Etapa Bajosaturada p > pb

El Bg aumenta debido a que el gas se expande mas a medida que disminuye la presión.

Para yacimientos de aceite. El Bg tiene sentido en condiciones saturadas

0.0

Patm

Pb

Comportamiento del Factor de Volumen del Gas contra Presión.

P

PROPIEDADES DEL GAS



ρg: Densidad del Gas Libre

g 

0.0764  gf Bg

2.7044Pgf  Z (T  460)

g 

2.7044 P  gf Z

T  460

53

PROPIEDADES DEL GAS

Factor de compresibilidad del Gas ( Z), por Standing y Katz Ecuaciones para gas superficial:

PRESIÓN PSEUDO REDUCIDA, P pr

TEMPERATURA PSEUDO REDUCIDA, T pr

Ppc  702.5  50  gf

Ecuaciones para gas húmedo:

Tpc  238  210  gf Ppc  740  100  gf

T pr

T  460  T pc

P P  P

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD, Z

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD, Z

Tpc  167  316.67  gf

pr

pc

PSEUDO PRESIÓN REDUCIDA, P pr

PROPIEDADES DEL GAS Las ecuaciones siguientes permiten calcular, por ensaye y error, el valor de Z, usando como datos:

r 

0.27 Ppr

… Ec. 1

Z T pr

Donde: A1 = 0.31506 A2 = -1.0467 A3 = -0.5783 A4 = 0.5353 … Ec. 2 A5 = -0.6123 A6 = -0.10489 A7 = 0.68157 A8 = 0.68446 El procedimiento consiste en suponer un valor de Z y sustituirlo en la Ec. 1. Se calcula Z con la Ec. 2 y se compara con el valor supuesto. Si no coinciden estos valores, se supone la siguiente iteración el valor de Z calculado. El procedimiento se repite hasta caer dentro de una tolerancia preestablecida.





  2 A3  A5  2 A5 A6  r5  A7  r2  A2 Z  1   A1   3   r   A4    3  1  A8  r2 exp  A8  r  r  T pr T pr  T pr  T pr   T pr   





PROPIEDADES DEL GAS Viscosidad del Gas Se obtiene con la correlación de Lee

 g  10 4 K exp

    g  X      62.428   

g

b g

donde:

 9.4  0.5794  gf  T  4601.5 K 209  550.4  gf  T  460

Atm. g

986 X  3.5   0.2897  gf T  460

Y  2.4  0.2 X

PAtm

Pb

.

Comportamiento de la Viscosidad del Gas contra Presión.

P

PROPIEDADES DEL GAS • Relación Gas-Aceite (RGA): Relación de la producción de gas del yacimiento a la producción de aceite, medidos a la presión atmosférica. Etapa Bajosaturada p > pb


𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 @ 𝐶. 𝑆. 𝑚3 𝑅𝐺𝐴 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 @ 𝐶. 𝑆. 𝑚3

Segregación de gas hacia la parte superior

Si p > pb, Rs = RGA

PROPIEDADES DEL ACEITE SATURADO



Bo: Factor de volumen del aceite Es la relación del volumen de fluido a condiciones de yacimiento y el volumen de fluido a condiciones estándar. Cabe destacar que el volumen de aceite @ C.Y. contiene gas disuelto.

Etapa Saturada 𝑃 <𝑃𝑏

3

Volumen_ de _ aceite@ C.Y .  m   BO  Volumen_ de _ aceite@ C.S .  m3   

Etapa Bajosaturada 𝑃 >𝑃𝑏

Gas es liberado, al ritmo de su Rs

El aceite se encoge en el yacimiento. El Bo disminuye

Fluido se expande, debido a su compresibilidad. El Bo aumenta. Todo el gas permanece en solución

58




Rs: Relación de solubilidad Gas - Aceite Es la cantidad de gas disuelto en el aceite a determinadas condiciones (de P y T) del yacimiento por cada unidad de volumen de aceite. Ambos medidos a condiciones de superficie. 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑔𝑎𝑠 @ 𝐶. 𝑆. 𝑑𝑖𝑠𝑢𝑒𝑙𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 @ 𝐶. 𝑌. 𝑚3 𝑅𝑠 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 @ 𝐶. 𝑆. 𝑚3


Etapa Bajosaturada p > pb Rs es constante Todo el gas permanece en solución. Qg = Qo * Rs

Rs disminuye a medida que se libera gas en solución

59

PROPIEDADES DEL ACEITE SATURADO CORRELACIONES PARA LA OBTENCION DE Bo y Rs

Correlación de M.B. Standing

Rs

La correlación de Standing fue establecida para aceites de bajo encogimiento y gases de California, simulando una separación instantánea en dos etapas @ 100 °F: la 1a entre 250 y 450 psia y la 2a a Patm.

Rsi

Pb

Pi

P

Comportamiento de la Relación de Solubilidad contra la Presión.

PROPIEDADES DEL ACEITE SATURADO CORRELACIONES PARA LA OBTENCION DE Bo y Rs

Correlación de M.B. Standing La presión del aceite saturado se correlacionó de la siguiente forma:  R P  18  S   gd 

   

 10 0.00091 T 0.0125 º API    

0.83

Por lo que, despejando la relación gas disuelto-aceite (RS) de la ecuación anterior se tiene:

 P  RS   gd  10  18 

1 0.0125 º API  0.00091T   0.83

 


El factor de volumen del aceite saturado se correlacionó con la relación gas disuelto-aceite, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite. La expresión obtenida es la siguiente:

BO  0.972  0.000147 F 1.47

Bob Boi

donde:

  gd  F  RS     o 

Bo

0.5

 1.25 T 1

Patm

Pb

Pi

Comportamiento del Factor de Volumen del Aceite contra Presión.

P


Correlación de Vázquez-Beggs Vázquez y Beggs utilizaron más de 6000 datos de Rs, Bo y viscosidades a distintas condiciones de presión y temperatura. Se utilizó un valor de la densidad relativa del gas normalizado a 100 psi.



 P



 gs   gp 1  5.912 x10 5 º API TS log  S   114 .7  



El primer paso para usar estas correlaciones para el aceite saturado consiste en obtener el valor de la densidad relativa del gas a una presión de separación de 100 lb/pg2 man.


Correlación de Vázquez-Beggs

La correlación para determinar la relación de solubilidad se afinó dividiendo los datos en dos grupos, de acuerdo con la densidad del aceite, obteniéndose:

RS  C1  gs P

C2

exp



  º API    C3  T  460     



BO  1  C4 RS  T  60 º API  gs C5  C6 RS 

º API  30

º API  30

C1

0.0362

0.0178

C2

1.0937

1.1870

C3

25.724

23.931

C4

4.677E-4

4.67E-4

C5

1.751E-5

1.10E-5

C6

-1.811E-8

1.337E-9


Correlación de Oistein Glaso La correlación de Glaso se estableció mediante el uso de muestras de aceite producido en el Mar del Norte donde predominan aceites de tipo volátil, sin embargo ha dado buenos resultados su corrección para aceites negros. Los valores de la relación de solubilidad y del factor de volumen del aceite saturado se obtienen mediante los pasos siguientes: 1. Calcular P* con: log P  2.57364  2.35772 log P  0.703988 log P 2  0.098479 log P 3

2. Calcular la relación de solubilidad con: 1  P º API 0.989  0.816

RS   gd  

Ta

 

a

Aceite volátil

Aceite negro

0.130

0.172


Correlación de Oistein Glaso 3. Calcular BO* con: * BO

  gd   RS     o 

0.526

 0.968 T

4. Determinar el factor de volumen del aceite con:



log BO  1   6.5811  2.91329 log Bo*  0.27683 log Bo*



2


Correlación de J.A. Lasater La correlación de Lasater se basa en 158 datos medidos de Pb de 137 sistemas de producción distintos de Canadá, el centro y oeste de los Estados Unidos y de América del Sur. El error promedio es de 3.8 % y el máximo error observado fue del 14.7 %. Las siguientes ecuaciones corresponden a la correlación de Lasater para un aceite saturado: P 

Pf T  460 

 gd

donde pf es el factor de la presión en el punto de burbujeo, el cual fue relacionado con la fracción molar del gas (yg), a cuya curva resultante le fue ajustada la ecuación: Pf  5.043 y 3g  3.10526 y g2  1.36226 y g  0.119118


Correlación de J.A. Lasater La fracción molar del gas se calcula con la siguiente expresión: yg 

RS  RS 350 o   /   379.3  379.3 M o 

El peso molecular del aceite en el tanque de almacenamiento (Mo) se correlacionó con la densidad del aceite (ºAPI) en el tanque de almacenamiento, como lo muestran las siguientes ecuaciones:


Si

15  ºAPI  40; entonces

Si

40  ºAPI  55; entonces

Mo 

63.506º API 0.0996

1.6736

1048.33  Mo     º API 

La expresión para determinar la relación de solubilidad: RS  132755

yg o

1  yg M o

La fracción molar del gas en función de pf, se determina con: y g  419.545 x105 Pf3  591.428 x104 Pf2  334.519 x103 Pf  169.879 x104


Densidad del aceite saturado Katz propuso un método para determinar la densidad del aceite, a condiciones de presión y temperatura a partir de la relación de solubilidad, el factor de volumen del aceite, la densidad relativa del aceite y la densidad relativa del gas disuelto:

o 

62.428 o  0.01362 gd RS Bo




µo: Viscosidad del Aceite Saturado La correlación que se usa con más frecuencia para obtener la viscosidad del aceite saturado, es la establecida por Beggs y Robinson:

o  a 

b om

a  10.715  RS  100 

0.515

Donde:

b  5.440 RS  150 

0.338

La viscosidad del aceite muerto esta definida por la expresión:

om  10 X  1 Donde:

X  10 Z T 1.163 Z  3.0324  0.02023 º API




σo: Tensión Superficial del Aceite Saturado La tensión superficial es una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos. Es responsable de la resistencia que un líquido presenta a la penetración de su superficie, de la tendencia a la forma esférica de las gotas de un líquido, del ascenso de los líquidos en los tubos capilares y de la flotación de objetos u organismos en la superficie de los líquidos. Para el aceite, se puede aproximar con una correlación que fue establecida empíricamente por Baker. La tensión superficial del aceite saturado, se determina con la siguiente expresión:

 o  42.4  0.047 T  0.267 º API  exp

0.0007P   J   m 2  72

PROPIEDADES DEL ACEITE SATURADO CORRELACIONES PARA LA OBTENCION DE Pb

Correlación de M. B. Standing Cuando el aceite es de bajo encogimiento, esta presión puede obtenerse con:   R  0.83 10 0.00091 T pb  18    10 0.0125 º API    gp  

   

Correlación de Vázquez - Beggs   R pb    C3     gp C1 exp

   º API     T  460      

1 C2


Correlación de Oistein Glaso Para aceites volátiles es conveniente usar la ecuación:



donde:

 R  * Pb      gp 

0.816

pb 

 Ta   API 0.989   

Pf T  460 

 gp



* 2 b

log Pb  1.7669  1.7447 log P  0.30218 log P * b

PROPIEDADES DEL ACEITE BAJOSATURADO Compresibilidad del aceite bajosaturado La compresibilidad del aceite bajo saturado se determina con la correlación de Vázquez – Beggs:

 1.433  5RS  17.2 T - 1.18  gs  12.61 º API Co  P x105

Densidad del aceite bajosaturado El procedimiento comprende la determinación previa de la densidad del aceite a pb. El valor de la densidad del aceite bajo saturado se obtiene mediante la ecuación: Co  P  Pb 

o  ob e

La densidad del aceite a las condiciones de saturación se deberá calcular con: RS = R y Bo = Bob.

PROPIEDADES DEL ACEITE BAJOSATURADO Viscosidad del aceite bajosaturado Mediante las siguientes ecuaciones se determina la viscosidad del aceite bajo saturado:

P  o   ob    Pb 

m  2.6 P

1.187

m

exp 11.513  8.98 x10 P  5

Factor de volumen del aceite bajosaturado

Para el aceite bajo saturado se tiene la ecuación:

Bo  Bob e

Co  P  Pb 

Factor de Volumen Total

Para describir el comportamiento de un aceite por debajo de la presión de saturación, es conveniente expresarlo en términos de factor de volumen total como función de la presión, Bt. Este es definido como la relación del volumen total de la mezcla de hidrocarburos, esto es, aceite y gas a una presión y temperatura dada y el volumen de aceite a condiciones de tanque. Este factor, Bt, es conocido también como factor de volumen de dos fases.

FACTOR DE VOLUMEN TOTAL

Nótese que arriba de la presión de saturación, no existe gas libre. La ecuación se reduce a la que describe el factor de volumen de aceite.

BO PARA DIFERENTES FLUIDOS: ENCOGIMIENTO

C. Witson,:”Phase Behavior”, SPE Volume 20.

RELACIÓN GAS EN SOLUCIÓN ACEITE:

C. Witson,:”Phase Behavior”, SPE Volume 20.


TEMARIO: 

Introducción.

1.


2.


3.


4.

Factor de Daño.

5.


6.


7.

Análisis Nodal.

COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA

Ley de Darcy : v

k dp , μ dx

o en función del gasto :

cm /scpcm darcy D  cm atm 3

2

q  vA  

kA dp μ dx

ECUACIÓN DE AFLUENCIA

La Ecuación de Afluencia básica es la ley de Darcy en su forma diferencial, la ecuación nos permite analizar el flujo de hidrocarburos desde el yacimiento hasta el pozo:

 

k a A dp q μ dx

A : área de flujo, pie2 K a : permeabilidad, mD

q : gasto, bl / día  μ : viscosidad, [cp] dp : gradiente de presión, [lb/pg 2 /pie] dx

ECUACIÓN DE AFLUENCIA EN FLUJO LINEAL

q

dp 



P2

P1

k a A dp μ dx

K a A ( P2  P1 ) q μL

qμ dx ka A

qμ dp  KaA

P2  P1 



L

0

qμ L KaA

dx

ECUACIÓN DE AFLUENCIA EN FLUJO RADIAL

q

k a A dp μ dx

dp 

q μ dr 2π h k a r

p e  p wf  

en flujo radial A  2π r, h





r  qμ ln e  2π h k a  rw 

Pe

Pwf



dp  

q

q

qμ 2π h k a

2π r h K a dp μ dr

1 rw r dr re

2π h k a ( p e  p wf ) r  μ ln e   rw 

GEOMETRÍAS Y PERIODOS DE FLUJO

Cilíndrica / radial

Convergente

Lineal


Elíptica

Hemisférica

Esférica



Periodo de Flujo Estacionario •Cuando un yacimiento presenta un fuerte mecanismo de empuje de agua, un casquete de gas asociado, o bien, se realiza alguna operación de recuperación secundaria. (Frontera Abierta)

•Inyección de agua, p@ re = cte.

• Entrada de agua, p@ re =cte. • pwf = constante.

GEOMETRÍAS Y PERIODOS DE FLUJO Frontera Cerrada •Las condiciones de frontera cerrada representan una zona donde no existe entrada de fluidos en el área de drene. Generalmente, las condiciones de frontera cerrada se presentan cuando un pozo se pone fuera de producción y/o existen barreras geológicas tales como fallas y discontinuidades geológicas.


Periodo de Flujo Transitorio • La zona de presión alterada se extiende hasta una distancia r: rw a t 0 r1 a t1 r2 a t 2 r3 a t 3

•Pwf es independiente de Py (@ re). La presión que se mantiene constante artificialmente en el pozo (pw). Esta situación es comparable a un pozo que fluye con un estrangulador de diámetro constante o bien, a un pozo que se mantiene con bombeo subsuperficial.

• Ocurre mientras el gasto y/o presión cambian con el tiempo. •Comportamiento de yacimiento infinito. p  variable; r

p  variable t

GEOMETRÍAS Y PERIODOS DE FLUJO Periodo de Flujo Transitorio • El gasto a cualquier radio mayor que r1 será igual a cero, debido a que no ocurre una caída de presión que afecte la expansión del fluido y en consecuencia, el subsecuente flujo

p  variable; r

p  variable t

GEOMETRÍAS Y PERIODOS DE FLUJO Periodo de Flujo Pseudo–Estacionario • La zona de presión alterada, alcanza la frontera del yacimiento (re).

• Pwf depende de Py (@ re). • El cambio en la presión con respecto al tiempo en todo el radio de drene en el yacimiento llega a ser uniforme. Por consiguiente, la distribución de presión en los subsecuentes tiempos son paralelos.


p  constante t

GEOMETRÍAS Y PERIODOS DE FLUJO Periodo de Flujo Pseudo–Estacionario •La distribución de presión paralela continúa en todo el radio de drene, hasta que el yacimiento no puede mantener un gasto constante en el pozo. Este punto ocurre cuando la presión en el pozo, rw, ha alcanzado su límite inferior físico. •El flujo pseudoestacionario fundamentalmente forma las bases para la interpretación de pruebas de contrapresión para pozos de gas estabilizado, pruebas tipo, para la determinación del índice de productividad de los pozos.


p  constante t


ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD

Índice de Productividad (J): Es una medida de la capacidad productiva de los pozos, el gasto de producción de líquidos por unidad de abatimiento de presión y esta definido:

  q J  Pws  Pwf  

bl   día  lb  pg 2 

ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD

De la Ecuación de Darcy para flujo radial:

Bo [[email protected]./[email protected].]

0.00708 K o h J  re  μo Bo ln   rw 

h [pie] K o mD re [pie] rw [pie] μo [cp]

ÍNDICE DE PRODUCTIVIDAD La ecuación del índice de productividad se puede escribir como la de una recta considerándolo constante, al igual que la presión de fondo estática, durante un periodo particular de la vida del pozo:

y = mx + b pwf = pws – q / J

b = pws m = – 1/J

Si q = 0 Si pwf = 0

pwf = pws (pozo cerrado) q = J pws (potencial del pozo)

IPR (Inflow Performance Relationship)

Cuando pwf < pb, la ecuación del índice de productividad ya no es la de una recta por lo que:

dq J  tan θ   dp wf pwf A

pwf < pb θ

B

q


Método de Vogel Vogel propuso la siguiente expresión para predecir el comportamiento de pozos drenando yacimientos con empuje de gas en solución.

 Pfw   P fw  qo   0.8   1  0.2 qomáx  Pws   Pws 

2

  qo     P fw  0.125 Pws  1  81  80   qomáx  

p w f : presión del fondo fluyendo, [lb/pg2 ] p w s : presión estática del yacimient o, [lb/pg2 ] qo : gasto de aceite @ p w f, bl/día

qomax : potencial del pozo (p w f  0), bl/día




Método de Vogel Gráfico

1) Calcular

Pwf Pws

qo 2) Entrar a la Curva de Vogel y obtener qomáx 3) Suponer qo o Pwf Pwf Pwf qo qo 4) Para cada qo o Pwf calcular o y obtener o Pws qomáx qomáx Pws 5) Calcular Pwf o qo 6) Construir la curva de IPR

EFICIENCIA DE FLUJO

El método de Standing considera eficiencias de flujo diferentes de la unidad. Esto es, considera las propiedades petrofísicas de la formación posiblemente alteradas: •Formación sin daño •Formación con daño •Formación estimulada Luego el abatimiento de presión (Pws – Pwf) es mayor o menor respectivamente que el que se tendría normalmente. Entonces cambia la eficiencia de flujo la cual se define como:

EFICIENCIA DE FLUJO Standing extendió el trabajo de Vogel para aquellos casos donde la EF ≠ 1. La eficiencia de flujo (EF) puede ser definida de la siguiente forma. Abatimiento de presión ideal Pws  Pwf ' EF   Abatimiento de presión real Pws  Pwf

Pwf ’= Presión de fondo fluyendo si el pozo no tuviera daño. Pwf = Presión de fondo fluyendo del pozo. 0.47 re Pws = Presión de fondo estática. Ln( ) EF 





Pwf '  Pws  Pws  Pwf EF

EF 

qo s qo

rw   0.47 re  Ln( )  S  rw  

qo  qo s 0

qo s : Gasto medido en condiciones de daño. qo : Gasto medido en condiciones sin daño

EFICIENCIA DE FLUJO Gráfica de perfil de presiones p

pws

p’wf ∆ps pwf rw

rs

re

ln r

EFICIENCIA DE FLUJO Otra forma de definir (calcular) la eficiencia de flujo es incorporando el factor de daño “S” en la ecuación de Darcy para flujo radial (flujo estacionario):

qo s 

0.00708 K o hPws  Pwf   re  o Bo [ Ln   S ]  rw 

Donde el abatimiento de presión real es: (Pws – Pwf)

Sí EF 

qo s qo

r  Ln e  rw   entonces EF  donde qo  qo s 0 r  Ln e   S  rw 

EFICIENCIA DE FLUJO De la ecuación de Darcy de periodo de flujo Pseudo-estacionario. qo 

0.00708 K o hPws  Pwf  0.472 re o Bo Ln( ) rw

Gasto medido en condiciones normales sin daño.

Cuando existe una zona de propiedades alteradas cerca del pozo agregamos un factor más, que es el factor de Daño “S” y para la ecuación el gasto que se obtiene, es el gasto en la zona dañada “ q s ”

qo S

0.00708 K o hPy  Pwf   0.472 re o Bo [ Ln( )  S] rw

Gasto medido en condiciones de daño.  r  Ln 0.472 e  rw  qs  EF  o  qo  r  Ln 0.472 e   S rw  

EFICIENCIA DE FLUJO

EFICIENCIA DE FLUJO:

MÉTODO DE STANDING Método de Standing Considerando la eficiencia de flujo diferente de uno (EF≠1) Standing extendió el trabajo de Vogel para considerar la eficiencia de flujo de cada Yacimiento con lo cual se puede obtener: 1) qomáx Para pozos dañados ( S  0 ; EF  1) 2) qo @ Pwf y EF  1 ( gasto posible para cualquier Pwf para diferentes valores de EF ) 3) IPR para pozos dañados o estimulado s

EFICIENCIA DE FLUJO:

MÉTODO DE STANDING Método de Standing

Pwf qo 1) Calcular y entrar a la Curva de Vogel y obtener Pws qomáx 2) Obtener qomáx 3) Para Pwf  0 obtener

qomáx a la EF  del ejercico qomáx

y calcular qomáx EF  del ejercico

4) Suponer qo o Pwf Pwf Pwf qo qo 5) Para cada qo o Pwf calcular o y obtener o qomáx Pws Pws qomáx 6) Calcular Pwf o qo 7) Construir la curva de IPR

Nota : qomáx q0máxEF 1

MÉTODO DE STANDING ANALÍTICO 

Standing construyó curvas IPR para diferentes EF, así la ecuación de Vogel se utiliza directamente:  Pwf ´   Pwf ´  qo     1  0.2  0.8  qomáx  Pws   Pws 

2

Tomando en cuenta que: ′

𝑃𝑤𝑓 = 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑠 − 𝑃𝑤𝑓 ∙ 𝐸𝐹 

Donde qomáx viene siendo la máxima tasa de producción que se tiene del pozo si S=0 y EF=1. Standing finalmente llegó a las siguientes ecuaciones:

MÉTODO DE STANDING ANALÍTICO



Para EF < 1: 𝑞 𝑞𝑚𝑎𝑥



𝑃𝑤𝑓 𝑃𝑤𝑓 = 1.8 ∙ 𝐸𝐹 1 − − 0.8 ∙ 𝐸𝐹 1 − 𝑃𝑤𝑠 𝑃𝑤𝑠

Para EF > 1: 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑞𝑚𝑎𝑥 (0.624 + 0.376 ∙ 𝐸𝐹)

2

MÉTODO DE STANDING ANALÍTICO  Errores al extrapolar con el Método de Standing

Método de Fetkovich Método de Fetkovich

M.J. Fetkovich en 1973 partió de la ecuación básica de flujo en estado estable desarrollada por Evinger y Muskat y bajo una serie de artificios y suposiciones, llegó a la conclusión de que el comportamiento de afluencia de pozos productores de yacimientos de gas o de petróleo puede determinarse mediante la siguiente expresión: 𝑞 = 𝐶 (𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 )𝑛

Método de Fetkovich

𝑞 = 𝐶 (𝑃𝑤𝑠 2 − 𝑃𝑤𝑓 2 )𝑛 

Donde: C= Constante del Flujo Pws= Presión promedio estática del yacimiento (psi) n= Exponente con valor promedio entre 0.5-1

Pwf= Presión de fondo fluyendo (psi) q= gasto de producción (bpd)

Método de Fetkovich 

Fetkovich, luego de experimentar con 40 pozos, determinó que el exponente “n”, estaba en el rango de 0.568 y 1.



La gráfica q vs (Pws2 – Pwf2) en coordenadas log-log debe generar una línea recta con pendiente igual a 1/n, donde el valor de C se ve en el corte con el eje de las ordenadas. La tasa máxima teórica del pozo (Qo máx.) será la correspondiente a Pwf=0.

Curso Comportamiento 1 Er Parcial

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