PRIMER TALLER DE SIMULACIÓN
TALLER DE SIMULACIÓN NUMÉRICA DE YACIMIENTOS
MUÑOZ ARIAS TATIANA MILENA BARRERA LAURA HERNANDEZ ARDILA FIDEL
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETRÓLEOS SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS BUCARAMANGA 2017
PRIMER TALLER DE SIMULACIÓN
TALLER DE SIMULACIÓN NUMÉRICA DE YACIMIENTOS
Realizado por: MUÑOZ ARIAS TATIANA MILENA - 2135625 BARRERA LAURA HERNANDEZ ARDILA FIDEL - 2122501
Presentado a: Ing. Andrés Felipe Ortiz Meneses
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FACULTAD DE INGENIERÍAS FÍSICO-QUÍMICAS SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS BUCARAMANGA 2017
PRIMER TALLER DE SIMULACIÓN
1. Realizar el siguiente ejercicio aplicando sus conocimientos básicos de ingeniería y la herramienta de simulación de yacimientos. La presión capilar se puede definir como la diferencia de presión entre dos fluidos inmiscibles presentes en una roca, uno de los cuales tiende a humectar la roca. En los sistemas porosos, se observa que las fuerzas inducidas por la mojabilidad preferencial del medio, a uno de los fluidos, se extiende sobre toda la interfase, causando diferencias de presión apreciables entre los dos fluidos a través de la interfase. La presión capilar tiene aplicaciones en simulación de yacimientos e ingeniería de yacimientos para calcular la altura de la zona de transición, saturación de agua irreducible y para identificar tipos de roca.
=
2
(1) (2)
( − )ℎ = 144 Nomenclatura
Presión capilar Tensión interfacial Angulo de contacto Radio de poro Densidad fase mojante Densidad fase no mojante Altura de la columna del fluido
Dinas/cm ° Cm Lb/ft3 Lb/ft3 Ft
Un yacimiento subsaturado-no volumétrico (acuífero de Fetkovich) está conformado por 5 unidades hidráulicas, los topes y bases de cada unidad se muestra en la Tabla 1. Se tomaron cinco muestras a diferentes profundidades de un corazón de la formación de interés, para realizar análisis petrofísicos básicos, los cuales se muestran en la Tabla 2. Se realizaron cuatro pruebas de presión capilar por el método del plato poroso, ver Tabla 3. Los datos para la conversión de la presión capilar de laboratorio a yacimiento se muestran en la Tabla 4. La Tabla 5 muestra los exponentes y End point de las curvas de permeabilidad relativa de cada intervalo.
2
PRIMER TALLER DE SIMULACIÓN
Tabla 1. Unidades Hidráulicas UNIDAD TOPE BASE HIDRÁULICA ft ss ft ss 3340 3360 ZONA 1 ZONA 2 3360 3380 ZONA 3 3380 3400 ZONA 4 3400 3420 3420 3440 ZONA 5 AGUA 3440
Tabla 2. Petrofísicos Básicos Profundida d Id. Top base K Porosida e d ft ss ft ss md Fracción A 3340 3341 700 0.26 B 3360 3361 250 0.2 C 3380 3381 95 0.15 70 0.13 D 3400 3401 E 3420 3421 35 0.1
Tabla 3. Petrofísicos EspecialesPresión capilar PRESIÓN CAPILAR Saturació A B C D n Psi P Psi Ps si i 1 1 1 1 1 0.9 1.2 2 2 3 1.5 3 3 4 0.8 2 4 4 5 0.7 0.6 3 5 5 9 0.5 4 7 9 15 7 1 15 24 0.4 1 0.35 9 1 22 30 4 0.3 12 2 1 24 0.2
Tabla 4. Características Generales Densidad 58 Lbm/pie petróleo 3 Densidad agua 62.4 Lbm/pie3 Tensión 72 dinas/cm Interfacial aire-salmuera (lab) Tensión 23.8 dinas/cm Interfacial aire-salmuera (yac) Angulo 0 ° laboratorio 30 ° Angulo yacimiento
E Ps i 1 3 5 8 11 15 24 30
Tabla 5. End Point Curvas de MUESTRA Krw(Sor) fracción 0.1 A 0.15 B C 0.2 D 0.15 0.2 E
-
Permeabilidades Relativas nw Sor Kro(Swir) fracción fracción 2 0.3 0.9 2 0.3 0.7 2 0.3 0.8 2 0.3 0.7 2 0.3 0.8
no 2 2 2 2 2 3
PRIMER TALLER DE SIMULACIÓN
Análisis de Ingeniería 1. Realizar un gráfico de presión capilar versus saturación de agua para las cinco muestras de la formación. 2. Convierta los datos de presión capilar de laboratorio a condiciones de yacimiento para todas las muestras. 3. Calcule el espeso de la zona de transición para cada muestra y estime la saturación de agua inicial al centro de cada unidad hidráulica.
Simulación Numérica 1. Cree un modelo de pozo, asuma la geometría, área de drenaje, condiciones del pozo Se deberán perforar todas las unidades hidráulicas. 2. Comparé las saturaciones iniciales en la simulación con las estimadas en el análisis de ingeniería. Justifique las diferencias. 3. Compare los resultados (condiciones iniciales y predicciones) al usar para todas las unidades hidráulicas el mismo tipo de roca: A, B, C, D, E y cero presión capilar.
SOLUCIÓN A partir de los datos presentados en la tabla 3 del taller, se obtuvo el gráfico de presión capilar versus saturación de agua, para las cinco muestras de la formación. (Ver figura 1). PRESIÓN CAPILAR SATURACIÓN
A (psi)
B (psi)
C (psi)
D (psi)
E (psi)
1
1
1
1
1
1
0,9
1,2
2
2
3
3
0,8
1,5
3
3
4
5
0,7
2
4
4
5
8
0,6
3
5
5
9
11
0,5
4
7
9
15
15
0,4
7
11
15
24
24
0,35
9
14
22
30
30
0,3
12
21
-
-
-
0,2
24
-
-
-
-
Tabla 1. Presión capilar Vs Saturación de agua correspondientes a las 5 muestras de la formación respectiva.
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Pc vs Sw 35 30 ) i s p ( r a l i p a c n ó i s e r P
25 20 15 10 5 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Sw (Fracción) Muestra A
Muestra B
Muestra C
Muestra D
Muestra E
Figura 1. Presión capilar Vs Saturación de agua correspondientes a las 5 muestras de la formación respectiva
Teniendo en cuenta que se tomaron 5 muestras a diferentes profundidades, de un mismo corazón de la formación de interés y con ellas se realizaron pruebas de laboratorio para determinar la presión capilar, se hizo necesario convertir los datos de estas pruebas a condiciones de yacimiento para facilitar los posteriores cálculos y comparaciones. Se recurrió a la ecuación para hallar presión capilar donde se tiene en cuenta la tensión interfacial, el ángulo de contacto y el radio del capilar:
=
2 cos
Se igualaron los radios de poro de la ecuación de presión capilar a condiciones de laboratorio y la misma a condiciones de yacimiento, de tal manera que:
= Donde:
2 cos 2 cos =
2 cos 2 cos =
Por lo tanto, al despejar la presión capilar a condiciones de yacimiento la ecuación es:
=
cos cos 5
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Con esta ecuación y teniendo en cuenta que el ángulo de contacto debe estar en radianes para ser trabajado en Excel, se multiplicó por 80. Los datos de Pc a las condiciones requeridas se muestran en la tabla 1. PRESIÓN CAPILAR CONDICIONES DE LABORATORIO
PRESIÓN CAPILAR CONDICIONES DE LABORATORIO
Saturación
A Psi
B Psi
C Psi
D Psi
E Psi
A Psi
B Psi
C Psi
D Psi
E Psi
1
1
1
1
1
1
0,2863
0,2863
0,2863
0,2863
0,2863
0,9
1,2
2
2
3
3
0,3435
0,5725
0,5725
0,8588
0,8588
0,8
1,5
3
3
4
5
0,4294
0,8588
0,8588
1,1451
1,4313
0,7
2
4
4
5
8
0,5725
1,1451
1,1451
1,4313
2,2902
0,6
3
5
5
9
11
0,8588
1,4313
1,4313
2,5764
3,1490
0,5
4
7
9
15
15
1,1451
2,0039
2,5764
4,2940
4,2940
0,4
7
11
15
24
24
2,0039
3,1490
4,2940
6,8705
6,8705
0,35
9
14
22
30
30
2,5764
4,0078
6,2979
8,5881
8,5881
0,3
12
21
-
-
-
3,4352
6,0117
-
-
-
0,2
24
-
-
-
-
6,8705
-
-
-
-
Tabla 2. Datos de presión capilar a
condiciones de yacimiento
Sabiendo que la zona de transición está comprendida entre el contacto aguaaceite y la presión capilar máxima de cada unidad, se procede a calcular el espesor de dicha zona para cada una de las muestras (ver tabla 2), usando la siguiente ecuación:
ℎ=
Tabla 2.
∗ 144 ( − )
MUESTRA
Pc Máx (psi)
h (ft)
A
6,870
224,852
B
6,012
196,745
C
6,298
206,114
D
8,588
281,065
E
8,588
281,065
Valores de Presión capilar máximo y el espeso de la zona de transición de cada unidad .
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Posteriormente se estimó la saturación de agua inicial en el centro de cada unidad hidráulica, para realizar este cálculo inicialmente se halló la presión capilar en el centro de cada unidad, haciendo uso de la ecuación del cálculo anterior; como se puede observar en dicha ecuación la presión capilar depende de la altura de la columna de fluido. Una vez obtenidos los valores de h se realizó el cálculo de la presión capilar en el centro de cada unidad hidráulica (tabla 3).
MUESTRA
h (ft)
Pc(psi)
1
90
2,75
2
70
2,139
3
50
1,528
4
30
0,917
5
10
0,306
Tabla 3. Valores de la columna de fluido y presiones capilares de cada unidad hidráulica.
A partir de interpolación lineal de las presiones capilares y saturaciones de cada unidad, se obtuvieron las saturaciones iniciales de agua en el centro de cada unidad (tabla 4). ZONAS ZONA 1 ZONA 2 ZONA 3 ZONA 4 ZONA 5 AGUA
TOPE
BAS3
Datum
h
Pc
Sw
3340
3360
3350
90
2,7500
0,34
3360
3380
3370
70
2,1389
0,49
3380
3400
3390
50
1,5278
0,59
3400
3420
3410
30
0,9167
0,88
3420
3440
3430
10
0,3056
0,99
3440
Tabla 4.
Valores de la saturación de agua inicial en el centro de cada unidad hidráulica.
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