Curso ATP Final FB

Sumário

ASPECTOS GERAIS

2

1

HISTÓRICO

2

2

RESUMO DAS CAPACIDADES DO PROGRAMA

3

3

ESTRUTURA BÁSICA DE ENTRADA DE DADOS NO ATP TEXTO

3

3.1 3.2

3.3 3.4 3.5

3.6

4

Detalhamento dos cartões de dados no ATP/ATPDraw Cartões de ramos (Branch Cards) 3.2.1 Cartão de elementos RLC não acoplados, concentrados em série 3.2.2 Cartão de elementos RLC mutuamente acoplados 3.2.3 Cartão de elementos não lineares 3.2.4 Cartão de chaves Cartões de fontes (Sources) 3.3.1 Cartão de fontes Transformadores 3.4.1 Transformador saturável (Saturable transformer) Linhas de transmissão 3.5.1 PI equivalente 3.5.2 Modelo com parâmetros distribuídos constantes com a frequência 3.5.3 Modelo Jmartí 3.5.4 Modelo Semlyen 3.5.5 Modelo Taku Noda Máquinas Síncronas 3.6.1 Type-59 – A máquina Síncrona em dq0 3.6.2 Type-58 – A máquina Síncrona em abc

6 9 9 11 13 16 21 21 25 27 29 31 31 37 39 41 42 44 45

ESTUDOS ELTRICOS UTILI!ANDO O ATP"ATPDRA# 4.1 4.2 4.3 4.4

%$Exemplo 1 - Estudo de regime permanente 4.1.1 Cálculo dos parâmetros do sistema Exemplo 2 – Energização de linhas de transmissão Exemplo 3 – Atuação de Para-raios em transitórios 71

58 58 63 69

ELABORA&'O

(1

RE)ER*NCIAS

(2

LISTA DE )IGURAS E TABELAS

(3

TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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ASPECTOS GERAIS

O Alternative Transient Program – ATP provavelmente é o programa para estudos de transitórios eletromagnéticos mais utilizado no mundo. Isso se deve à sua robustez, confiabilidade, flexibilidade de modelos e desenvolvimento, e principalmente custo de aquisição, uma vez que o ATP é um programa de licença livre, ou seja, a sua utilização não requer nenhum pagamento, apenas cadastro junto aos grupos de usuários existentes pelo mundo. Devido às frequências envolvidas em estudos de transitórios eletromagnéticos, a modelagem dos elementos representados no estudo costuma não ser trivial, demandando informações mais detalhadas do que as necessárias para modelos utilizados em estudos de fluxo de carga, por exemplo, o que torna o processo de modelagem dos elementos do sistema elétrico em estudo bastante complicado. Há quem diga que é semelhante s emelhante ao trabalho de relojoeiro. Outro ponto importante a se destacar é que a única documentação oficial existente sobre o ATP é o ATP Rulebook [1], composto atualmente por aproximadamente 1170 páginas, contendo “a regra do jogo”. Entretanto, mesmo um documento tão extenso não é capaz de elucidar dúvidas quanto à perfeita utilização do programa. No próprio ATP Rulebook , carinhosamente chamado por seus usuários de Rulebook, no item I-A-2, está escrito o seguinte : “ By far the best way to learn about EMTP capability and usage is by working beside a competent, experienced experienced veteran”. Traduzindo, a experiência é a maior aliada quando o propósito é se enveredar pelos campos das simulações digitais utilizando o ATP. Existe uma enorme gama de documentos relacionados à transitórios eletromagnéticos utilizando o programa ATP, disponíveis na internet, porém, a grande maioria deles apresentam os mesmo tópicos, enfoques e técnicas. Por isso, o propósito deste primeiro curso é compartilhar a experiência adquirida ao longo de quase seis anos trabalhando com o ATP, na realização de estudos diversos. Muitos questionamentos que tive foram respondidos por meio de trocas de experiência com outros usuários mais experientes. Todo o curso será desenvolvido com ênfase em arquivos texto (conhecido como “cartões”), e arquivos gráficos, gerados pelo ATPDraw, que será explicado mais a frente, com ênfase à estudos elétricos executados no âmbito pré-operacional, já que estudos em nível de especificação de equipamentos são muito mais criteriosos. 1

HISTÓRICO

A partir da década de 60, iniciou-se o desenvolvimento do programa EMTP Electromagnetic Transient Program) por Herman W. Dommel, para a Bonneville Power ( Electromagnetic Administration ( BPA BPA). O programa inicial trabalhava com simulação de circuitos monofásicos através de modelos de indutâncias, capacitâncias e resistências em linhas de transmissão sem perdas, incluindo integração trapezoidal e as linhas de transmissão, o método de Bergeron. Com o passar dos anos, o programa foi sofrendo alterações de diversos colaboradores do mundo todo. A partir de 1973 Scott Meyer assumiu a coordenação e o desenvolvimento do programa na BPA, estabelecendo um processo de desenvolvimento articulado com os TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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ASPECTOS GERAIS

O Alternative Transient Program – ATP provavelmente é o programa para estudos de transitórios eletromagnéticos mais utilizado no mundo. Isso se deve à sua robustez, confiabilidade, flexibilidade de modelos e desenvolvimento, e principalmente custo de aquisição, uma vez que o ATP é um programa de licença livre, ou seja, a sua utilização não requer nenhum pagamento, apenas cadastro junto aos grupos de usuários existentes pelo mundo. Devido às frequências envolvidas em estudos de transitórios eletromagnéticos, a modelagem dos elementos representados no estudo costuma não ser trivial, demandando informações mais detalhadas do que as necessárias para modelos utilizados em estudos de fluxo de carga, por exemplo, o que torna o processo de modelagem dos elementos do sistema elétrico em estudo bastante complicado. Há quem diga que é semelhante s emelhante ao trabalho de relojoeiro. Outro ponto importante a se destacar é que a única documentação oficial existente sobre o ATP é o ATP Rulebook [1], composto atualmente por aproximadamente 1170 páginas, contendo “a regra do jogo”. Entretanto, mesmo um documento tão extenso não é capaz de elucidar dúvidas quanto à perfeita utilização do programa. No próprio ATP Rulebook , carinhosamente chamado por seus usuários de Rulebook, no item I-A-2, está escrito o seguinte : “ By far the best way to learn about EMTP capability and usage is by working beside a competent, experienced experienced veteran”. Traduzindo, a experiência é a maior aliada quando o propósito é se enveredar pelos campos das simulações digitais utilizando o ATP. Existe uma enorme gama de documentos relacionados à transitórios eletromagnéticos utilizando o programa ATP, disponíveis na internet, porém, a grande maioria deles apresentam os mesmo tópicos, enfoques e técnicas. Por isso, o propósito deste primeiro curso é compartilhar a experiência adquirida ao longo de quase seis anos trabalhando com o ATP, na realização de estudos diversos. Muitos questionamentos que tive foram respondidos por meio de trocas de experiência com outros usuários mais experientes. Todo o curso será desenvolvido com ênfase em arquivos texto (conhecido como “cartões”), e arquivos gráficos, gerados pelo ATPDraw, que será explicado mais a frente, com ênfase à estudos elétricos executados no âmbito pré-operacional, já que estudos em nível de especificação de equipamentos são muito mais criteriosos. 1

HISTÓRICO

A partir da década de 60, iniciou-se o desenvolvimento do programa EMTP Electromagnetic Transient Program) por Herman W. Dommel, para a Bonneville Power ( Electromagnetic Administration ( BPA BPA). O programa inicial trabalhava com simulação de circuitos monofásicos através de modelos de indutâncias, capacitâncias e resistências em linhas de transmissão sem perdas, incluindo integração trapezoidal e as linhas de transmissão, o método de Bergeron. Com o passar dos anos, o programa foi sofrendo alterações de diversos colaboradores do mundo todo. A partir de 1973 Scott Meyer assumiu a coordenação e o desenvolvimento do programa na BPA, estabelecendo um processo de desenvolvimento articulado com os TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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usuários do EMTP, que o tornou uma ferramenta poderosa em estudos de transitórios em sistemas elétricos. Electric Power Research Institute , que investiu Divergências entre Scott Meyer e o EPRI ( Electric no projeto EMTP a partir de 1984) levaram à criação de uma nova versão do EMTP (baseada na versão M39), a qual foi enviada para a Bélgica, onde foi instalado o Leuven Transient Program, EMTP Center (LEC). Esta nova versão é denominada ATP – Alternative Transient que constitui a continuação das versões anteriores do programa.

2

RESUMO DAS CAPACIDADES DO PROGRAMA

O ATP pode ser utilizado para simular transitórios eletromagnéticos/eletromecânicos em sistemas elétricos de potência. Isto é, ele é utilizado para resolver equações algébricas, ordinárias, e/ou equações diferenciais parciais associadas com conexões aos seguintes componentes: • • • • • • • • • • • •

Resistências concentradas, R: Indutâncias concentradas, L: Capacitâncias Capacitâncias concentradas, C: Circuitos Pi-equivalentes polifásicos; Linhas de transmissão polifásicas representada por parâmetros distribuídos; Resistores não lineares; Indutores não lineares; Resistência variável com o tempo; Chaves, incluindo chaves eletrônicas com diodos, tiristores, etc; Fontes de tensão ou corrente; Máquinas rotativas; Dinâmica de sistemas de controle, com representação por TACS (Transient Analysis of Control System)

No ATP/EMTP é utilizada a regra de integração trapezoidal, que converte as equações diferenciais de cada elemento da rede em simples equações algébricas, envolvendo tensão, corrente e termos passados. Maiores detalhes sobre a integração trapezoidal poderão ser encontrados em [2][3]. 3

ESTRUTURA BÁSICA DE ENTRADA DE DADOS NO ATP TEXTO

O programa ATP trabalha com um arquivo de dados em formato texto, que pode ser editado em qualquer editor de textos, tais como o EDIT do MS-DOS, NOTEPAD, ou qualquer outro editor, desde que o arquivo de dados seja “salvo” em formato ASC II . De um modo geral, o programa ATP lê este arquivo de dados e, após efetuar o processamento desse arquivo, gera outro arquivo geral com todo o estudo efetuado, cujo TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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nome possui extensão .LIS. Também há a possibilidade da geração, pelo ATP, de um outro arquivo com a extensão .PL4, que apresenta os resultados obtidos na simulação de tensão, corrente, potência e energia, na forma de vetores coluna. Estes arquivos são gravados no computador de acordo com instruções previamente informadas no início da execução do processamento do caso. Devido à estrutura de sua concepção, o arquivo de dados fornecido para o ATP tem um formato rigidamente preestabelecido, de modo que os dados são alocados em posições definidas, que se não forem seguidas resultarão em erro de processamento. O ATP possui uma crítica do arquivo de dados de entrada. Assim sendo, caso haja a ocorrência de erros, muitas vezes é possível corrigi-los apenas através da análise da crítica presente no arquivo de saída. Ainda, dependendo do caso estudado, existem instruções que podem ou não estar presentes nesse arquivo de dados. Apresenta-se em seguida uma lista genérica de instruções que constam de um típico arquivo de dados do ATP. 1.BEGIN NEW DATA CASE

Flag indicando um novo caso de simulação. 2.”C”

Flag indicando comentário. Pode ser inserido em qualquer parte do arquivo. C maiúsculo seguido de espaço. Todo comentário deve começar com “C”, sem as aspas. 3.Special request cards ( if any )

São palavras chave que transferem o processamento para as rotinas que fazem parte do ATP, desviando o processamento do seu seguimento normal, que seria a simulação de um caso de transitórios. Estas informações só aparecem quando se deseja processar uma rotina auxiliar do ATP (LINE CONSTANTS, SATURATION, DATA BASE MODULE, etc...) e não podem aparecer juntamente com uma simulação de um caso de transitórios. Quando uma palavra chave deste tipo é encontrada o restante do arquivo é totalmente diferente do apresentado na Figura 1 e depende de caso para caso. 4.Miscellaneous data cards and extensions

Contem as informações de tempo de simulação, passo de integração, definição de unidades de indutância e capacitância, entre outros. Na segunda linha do referido cartão são encontradas informações sobre a plotagem e impressão de valores de saída, e informa se a simulação é determinística ou estatística. 5.TACS HYBRID or TACS STAND ALONE or MODELS --.

Deve ser utilizado quando estiverem presentes no arquivo simulação dispositivos TACS ou elementos modelados como MODELS. BLANK card terminating all TACS data

de

6.Cards for linear and nonlinear branchs, transformers and transmission lines

As informações constantes desta parte do arquivo são obrigatórias para um caso de simulação de transitórios num sistema elétrico, uma vez que se constituem nos dados que definem a rede elétrica, tais como ramos lineares e não-lineares, transformadores, linhas de transmissão, etc. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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BLANK card ending all BRANCH cards 7.Cards for electric network switches

As informações geralmente se referem a dados sobre chaves, diodos e tiristores mas, quando o circuito não sofre alterações topológicas (chaveamentos), não há necessidade destas informações. BLANK card ending all SWITCH cards 8.Source cards for the electrical network

Os dados correspondem a informações sobre fontes de tensão (ou corrente) e máquinas elétricas e são sempre terminados por um cartão em branco, havendo ou não estes componentes. BLANK card ending all SOURCE cards 9.Load flow cards for "FIX SOURCE" usage

Dados para a análise de fluxo de potência na rede elétrica. Quando utilizada, esta opção permite que sejam realizadas iterações para determinar a tensão e o ângulo de uma ou mais máquinas síncronas sendo especificadas suas potências ativa e reativa, e vice-versa. 10.Cards for over-riding the internally calculated initial conditions

Dados para a definição de condições iniciais de tensão e corrente nos componentes da rede elétrica. 11.Output variable specification cards

Dados sobre as variáveis selecionadas para a saída do programa sob a forma de tabelas e/ou de gráficos, terminados por um cartão em branco. BLANK card ending all OUTPUT cards 12.cards for specifying typpe 1-10 EMTP source functions point by point

Dados para a definição ponto a ponto de determinados tipos de fontes 13.Batch-mode plotting cards Dados para a especificação

de gráficos das variáveis de saída, através da impressora ou de plotadoras contínuas do tipo CALCOMP. BLANK card ending all batch-mode PLOT cards

Basicamente o fluxo de dados quando do processamento de um arquivo no ATP segue a sistemática apresentada na figura 1. Figura 1: Fluxo de dados na execução de um arquivo no ATP.


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Um arquivo .atp é propriamente o arquivo texto que o programa ATP utiliza para interpretar a rede de simulação, com todos os elementos da rede modelados. O ATPDraw é um processador gráfico, o qual, por meio de elementos gráficos, realiza o processo de confecção do arquivo texto, ou seja, o ATPDraw é uma GUI do ATP. TPBIG é o núcleo do ATP, responsável pela realização dos cálculos e instruções contidas no arquivo .atp. À título de curiosidade, existem vários executáveis TPBIG.EXE, todos compilados por usuários do ATP. A diferença básica entre os vários TPBIG.EXE está no dimensionamento das tabelas internas de alocação de dados. É o TPBIG.EXE o responsável por processar e gerar os arquivos de saída dos casos estudados, com arquivos com extensão .lis, .dbg e .pl4. Os arquivos .pl4 são arquivos contendo informações gráficas das grandezas de interesse requisitadas. Para a visualização destas informações existem processadores gráficos como o PLOTXY e o TOP (The Output Processor ). 3.1

Detalhamento dos cartões de dados no ATP/ATPDraw

O primeiro cartão a ser detalhado é o Floating-Point Miscellaneous Data Card , e o Integer Miscellaneous Data Card . Os campos dos cartões acima citados são descritos a seguir. Figura 2: Cartão Miscelânea (floating point e integer).

DELTAT

refere-se ao intervalo de integração, em segundos.

TMAX

refere-se ao tempo total de estudo, em segundos.

XOPT

indica que as indutâncias serão dadas em mH ou reatância indutiva em Ω. Zero ou branco, as indutâncias serão consideradas em mH. Se XOPT > 0, então o valor da frequência será XOPT (em Hz) e a indutância será dada em Ω. (reatância indutiva).

COPT

indica que as capacitâncias serão dadas em µF ou µS. Zero ou branco, as capacitâncias serão consideradas em µF, e se COPT > 0, então o valor da frequência será COPT (em Hz) e a capacitância será dada em µS (reatância capacitiva).


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EPSILN

tolerância próxima de zero que é usada para testar a singularidade das matrizes de coeficientes reais em cada passo. Se o campo estiver em branco ou for preenchido com o algarismo zero indica que será utilizado o valor “default” presente no arquivo STARTUP.

TOLMAT

tolerância próxima de zero que é usada para singularidade da matriz admitância para a solução Branco ou zero neste campo indicam que o valor de usado em TOLMAT. Note que o valor de TOLMAT não especificado no arquivo STARTUP.

testar a fasorial. EPSILN é pode ser

TSTART

indica o momento do início da simulação, Normalmente, TSTART será zero ou branco.

segundos.

em

Campos do cartão Integer Miscellaneous Data Card . IOUT

lista a quantidade de pontos para impressão;

IPLOT

quantidade de pontos para gráfico;

IDOUBL

representam “flags” para impressão da tabela conexões na rede;

KSSOUT

“flag” para impressão dos fluxos nos ramos da rede;

MAXOUT

“flag” para interesse;

impressão

dos

valores

máximos

das

variáveis

de

“flag” para as mudanças de frequência de impressão;

IPUN MENSAV

“flag” para controle de gravação da memória do ATP em disco para uso subsequente; “flag” para plotagem;

ICAT

NENERG

IPRSUP

gravação

permanente

de

“flag” do número de energização estatísticas ou sistemáticas.

pontos em

para

casos

posterior de

chaves

normalmente é colocado como zero ou branco. Se selecionado um valor positivo, este “flag” controla saída da impressão por parâmetros do arquivo STARTUP.

Campos do cartão Statistic or Systematic Miscellaneous Data Card (Opcional). ISW

“1” habilita impressão dos tempos de abertura e fechamento das chaves, para cada simulação. “0” desabilita esta função;

ITEST

tempo extra adicional randômico, calculado utilizando-se dos parâmetros “DEGMIN”, “DEGMAX” e “STATFR” para ser adicionado ao tempo de fechamento das chaves, em cada tempo de simulação. Geralmente este parâmetro não é utilizado (“0”);

IDIST

“0” significa que os tempos de fechamento das chaves seguirão uma distribuição normal (Gaussiana). ”1” os tempos serão uniformemente distribuídos;

IMAX

normalmente deixado em branco ou zero. Se preenchido com “1” será impresso no arquivo de saída os valores máximos observados em uma simulação determinística; TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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IDICE

controla se números randômicos serão usados. “1” fornece o padrão de números randômicos a serem utilizados na simulação. “o” serão utilizados dados dependentes da plataforma computacional utilizada;

KNTRPT

normalmente deixado em branco ou zero. Utilizado somente com a opção “START AGAIN”. Significa o número de simulações realizadas repetidamente. ;

NSEED

controla se a simulação de Monte Carlo será repetida caso venha a ser utilizado o mesmo computador. Geralmente é deixado em branco ou zero.

No ATPDraw, as informações referentes aos cartões miscelânea podem ser acessadas através do menu ATP – Settings, ou pela tecla de atalho F3. A figura 3 abaixo apresenta a caixa de entrada dos dados relativos ao cartão miscelânea no ATPDraw, versão 5.7p6. Figura 3: Tela de configuração dos parâmetros do cartão miscelânea via ATPDraw.

A figura 4 apresenta o aspecto de um cartão Floating-Point Miscellaneous Data Card e Integer Miscellaneous Data Card , um caso de estudo determinístico e um caso de estudo estatístico, com duzentas simulações. Figura 4: Detalhe de um cartão miscelânea. Integer Miscellaneous Data Card para um caso deterministico e um caso estatístico.


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Como pode ser verificado, a diferença entre um cartão para estudo determinístico e um cartão para estudo estatístico está, basicamente, na configuração de alguns parâmetros, como o número de energizações (NENERG) e a segunda linha de dados do cartão Integer Miscellaneous Data Card . Mais a frente a função estatística será melhor analisada. 3.2

Cartões de ramos (Branch Cards)

Os cartões de ramos ( Branch Cards ) são cartões que definem diferentes espécies de ramos que podem ser modelados com elementos lineares e não lineares. Existe para alguns modelos de ramos o formato de precisão normal e o formato de alta precisão. O cartão “$VINTAGE, 1” define o formato de alta precisão e o cartão “$VINTAGE, 0” retorno à precisão normal. No arquivo em formato texto existe a possibilidade de, caso um ramo seja igual a outro, se especificar um ramo de referência ( Reference Branch), não sendo necessário repetir seus parâmetros. Esta opção será mostrada mais a frente. Os modelos lineares e não lineares são os apresentados a seguir. 3.2.1

Cartão de elementos RLC não acoplados, concentrados em série

A figura 5 abaixo apresenta as configurações possíveis com a utilização de um elemento classificado como tipo 0 (TYPE 0). Figura 5: Configurações possíveis com a utilização de um elemento tipo 0 (TYPE 0 ).

Apesar de o elemento tipo 0 ter seus elementos resistivo, indutivo e capacitivo conectados em série, é possível a conexão paralela e mista desses elementos. A figura 6 apresenta o elemento gráfico de um componente RLC disponível no ATPDraw, e a respectiva caixa de entrada de dados, além do cartão de dados gerado. Na caixa de entrada observa-se os campos de entrada das grandezas R, L e C, além da possibilidade de habilitar a opção $VINTAGE, e solicitar grandezas de saída, como tensão e corrente, atribuir um rótulo, ou até mesmo desabilitar graficamente um elemento, através da opção HIDE. Ao selecionar esta opção, o elemento é excluído do cartão de dados gerado pelo ATPDraw. No campo Comment, um comentário pode ser inserido, o qual aparecerá no arquivo texto na forma de comentário, não interferindo no processamento das informações.


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Figura 6: Elemento gráfico e caixa de entrada do componente RLC tipo 0 (TYPE 0 ).

As duas primeiras colunas do cartão indicam qual o tipo de elemento está sendo configurado. Os dois campos seguintes referem-se aos pontos onde os elementos estão conectados. Este campo aceita caracteres alfanuméricos. Aconselha-se não utilizar espaços, pois podem gerar erros, uma vez que um espaço em branco é muito difícil de se detectar. Caracteres tipo “underline” são preferíveis. Os campos de ramos de referência tem a mesma característica nos campos “BUS_1 BUS_2”. Os campos referentes à resistência, indutância e capacitância podem ser preenchidos por números decimais. O símbolo “ E” expressando potência de 10 pode ser utilizado. O campo “ IOUT” refere-se à configuração das grandezas de saída solicitadas. Vale lembrar que todas as informações referentes aos modelos disponíveis no ATP podem ser encontrados no RuleBook , e extrapolados para o ATPDraw. No que se refere aos dados das reatâncias, estas podem ser inseridas de duas formas, a depender da configuração do parâmetro “Xopt”, encontrado em “ ATP – Settings”. A seguinte relação deve ser observada: • •

Se Xopt = 0 – Reatâncias em mH; Se Xopt = 1 – Reatâncias em Ohm.

Esta regra também é válida para arquivos em formato texto, uma vez que os parâmetros “Xopt”, “Copt” e “Power Frequency” deverão estar devidamente configurados no cartão miscelânea. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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A figura 7 apresenta quatro elementos modelados como componentes RLC. Dois deles estão em paralelo, entre os nós “BUS_1” e “ BUS_2”, um elemento RL conectado entre “ BUS_2” e “BUS_4” e um elemento R conectado entre “ BUS_2” e a terra. Figura 7: Quatro elementos RLC tipo 0 em conexão mista.

3.2.2

Cartão de elementos RLC mutuamente acoplados

A representação dos elementos RLC acoplados prevê capacitâncias SHUNT conectadas, sendo seus valores alocados metade no início e metade no final de cada ramo, para um número de fases compreendido entre 1≤N≤40. A figura 8 apresenta o esquema de ligação deste tipo de cartão. Figura 8: Elementos RLC acoplados.

A finalidade principal está na representação de linhas de transmissão onde este tipo de modelagem é aceitável. Em contraste com os elementos do tipo 0, a capacitância desses elementos são conectadas para a terra, e não em série com os elementos R e L. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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Para a obtenção dos dados referentes aos ramos, a rotina Line Constants pode ser utilizada, uma vez que seu cálculo manual é relativamente complicado. Um caso em particular é quando [C] = 0. Este caso representa ramos RL mutuamente acoplados para os quais é dada uma entrada separada para os dados. Está é uma situação normal para modelagem de transformadores, por exemplo. Para a representação de elementos RL mutuamente acoplados existe um modelo chamado Coupled RL 3-phase line . A figura 9 apresenta os elementos gráficos para os componentes RLC e RL mutuamente acoplados. Figura 9: Elementos RLC acoplados.

Elemento RL mutuamente acoplado.

Elemento RLC mutuamente acoplado.

1 ph RL line 1 ph Pi-eqv OUT_1A IN_01A

RLC sym Pi IN_01 OUT_1

IN_02A

OUT_1A

3 ph RL sym IN_02

OUT_2

6 ph sym RL 2 ph Pi-eqv OUT_1A IN_01A IN_01B

IN_01

OUT_1

IN_02A

IN_02B

OUT_2A

IN_02

OUT_2

OUT_2B

IN_03

OUT_3

OUT_1B

3 ph RLC IN_01

cable PI-eqv

2 ph RL

OUT_1

6 ph sym RL

3 ph RL IN_02

OUT_2

IN_02

OUT_2

IN_03

OUT_3

A figura 10 apresenta os respectivos cartões para os elementos RLC e RL mutuamente acoplados, estrutura e aparência. Figura 10: Cartões dos elementos RLC e RL mutuamente acoplados.


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Pela figura 10, pode-se observar que as principais diferenças entre os elementos RLC e RL mutuamente acoplados diz respeito à ausência da informação da capacitância, à numeração no campo compreendido entre as colunas 1 e 2, e à quantidade de colunas para informação mais precisa do valor da indutância no elemento RL. Uma utilização muito interessante para elementos mutuamente acoplados é a conexão de vários elementos em cascata, denominado de “ CASCADED PI ”, para estudos de regime permanente. O inconveniente na utilização deste modelo é que apenas as tensões terminais estarão disponíveis. Maiores detalhes poderão ser encontrados em RB-04F. O elemento RL acoplado geralmente é utilizado para representar equivalentes de rede contendo informações de impedância de sequência positiva e zero. Para maiores informações sobre os ramos acima apresentados, favor procurar em RB-04A, no rulebook . 3.2.3

Cartão de elementos não lineares

O ATP permite a representação de resistência e indutâncias não-lineares, sendo disponíveis diversas alternativas para esta finalidade. Basicamente, as características não-lineares dos elementos são apresentadas na figura 11. Figura 11: Cartões dos elementos não lineares.

Resistência não-linear

Indutância não-linar

Resistência em função do tempo

As resistências não-lineares podem ser utilizadas para representar para-raios de uma maneira simplificada ou então como elemento para uma modelagem mais complexa utilizando-se a subrotina TACS. Neste caso, a tensão através do “ gap” é representada com elementos da TACS. As resistências não-lineares em função do tempo (R,t) tem aplicação restrita, sendo as suas aplicações vislumbradas somente para a simulação de impedâncias de aterramento de estruturas para estudos de “ lightning”, simulação de arco em disjuntores e simulação de chaves. Neste último caso, existem modelos específicos que devem ser utilizados. Os elementos não-lineares são divididos em duas classes: • •

Modelo Pseudo não-linear; Modelo não-linear real.


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A principal diferença entre os dois modelos é a técnica de solução empregada. Os modelos pseudo não-lineares assumem a representação da não-linearidade por meio de seguimentos lineares, baseados em dados previamente calculados no passo de integração anterior, de modo aproximado. Já os modelos não-linear real são resolvidos pelo método exato, usando compensação e superposição. O princípio geral é simples: O método utilizado para resolução dos modelos não-linear real (método da compensação) é muito bom e muito poderoso para ser desperdiçado em algo tão simples quanto um modelo de saturação de um reator. O método da compensação deve ser utilizado para resolver modelos mais elaborados, tais como modelos de para-raios ZnO e modelos de máquinas universais ( Universal Machines). Traduzindo, é preferível a utilização de modelos pseudo não-lineares a modelos não-lineares reais. A figura 12 apresenta os elementos gráficos relativos aos dispositivos não-lineares disponíveis no ATPDraw. Figura 12: Elementos gráficos dos dispositivos não-lineares.

Non Linear

Nonlinear current-dependent res istor. TYPE 99. IN_01

R(i)

OUT_1

Nonlinear time -dependent resis tor. TYPE 97. IN_01

R(t)

OUT_1

Nonlinear time-de pendent resis tor. TYPE 91. IN_01

R(t)

ZNO - exponential current-dependent res istor. TYPE 92. IN_01

I MOV

MOV - exponential current-dependent resistor. TYPE 92. IN_01

MOV

TACS-controlled time-dependent resistor. TYPE 91.

OUT_1

_TACS T

True nonlinear res istor TYPE 92 IN_01

R(i)

OUT_1

Nonlinear current-dependent inductor. TYPE 98. IN_01

OUT_1

True nonlinear inductor. TYPE 93. IN_01

OUT_1

Pseudo-nonli near hysteretic inductor. TYPE 96. IN_01

OUT_1

Nonlinear current-dependent inductor. TYPE 98. With initial flux modelled with an impul se voltage. F_LUX IN_01

OUT_1

Pseudo-nonlin ear hysteretic inductor. TYPE 96 With initial flux modell ed with an imp ulse voltage. IN_1

OUT_1

OUT_1

HEVIA98 - non linear current-dependent inductor with hysteresis. TYPE 98. IN_01

IN_01

H

OUT_1

Nonlinear current-dependent inductor. TYPE 93. With type 4 initialization. IN_01

OUT_1

Não é escopo deste primeiro curso cobrir os temas relacionados aos elementos não-lineares que se utilizam de funções externas ( TACS ) como fontes de valores iniciais de fluxo. Esses elementos serão objeto do segundo módulo deste curso. Como dispositivo para-raios, o elemento não-linear mais utilizado é o “ Resistência nãolinear dependente da corrente ”, ou TYPE-99. A figura 13 apresenta o cartão de entrada de dados referentes ao elemento TYPE-99.


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Figura 13: Cartões de entrada de dados do elemento TYPE-99.

A seguir são apresentados os campos do cartão type-99 VFLASH

Especifica a “tensão de ruptura” para o ramo. Até que a tensão nos terminais do dispositivo ultrapasse o valor |VFLASH|, o elemento type-99 se comportará como um circuito aberto. Dessa mesma forma ele será interpretado durante a solução de regime permanente;

TDELAY

Após estar conduzindo, o elemento deixará de conduzir quando a corrente passar pelo zero, e após um tempo TDELAY;

JUMP

Este campo indica a partir de qual seguimento da curva VxI o dispositivo irá operar quando a tensão do sistema for maior que |VFLASH|;

VSEAL

Se positivo, este campo provê uma alternativa à abertura do dispositivo pela passagem da corrente por zero. Quando a tensão do sistema for menor que VSEAL o dispositivo irá abrir.

Maiores informações sobre os elementos não-lineares aqui apresentados podem ser obtidos no RB-05.


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3.2.4

Cartão de chaves

O programa ATP contém uma variedade muito grande de modelos de chaves. No programa podem ser representadas chaves controladas pelo tempo, chaves estatísticas, chaves sistemáticas, chaves controladas por tensão ou por sinais, bem como chaves de medição. Basicamente, as chaves são classificadas em dois tipo: •

Chaves comuns: Chaves cuja queda de tensão em seus terminais quando fechadas é

zero e a corrente quando abertas é zero; •

Chaves controladas pela TACS : São chaves controladas por um elemento externo,

geralmente por um sinal oriundo de um componente TACS. Um caso especial deste tipo de dispositivo são as chaves representativas de Diodos.

As chaves que não são diodos, válvulas ou “ gaps” podem ser classificadas em cinco diferentes classes: • • • • • •

Classe 1: Convencional, controlada pelo tempo; Classe 2: Chave controlada por tensão; Classe 3a: Chave estatística; Classe 3b: Chave sistemática; Classe 4: Chave de medição de corrente e potência; Classe 5: Chave controlada por TACS (incluindo diodos, válvulas, etc.).

A figura 14 apresenta os elementos gráficos disponíveis no ATPDraw para representação das chaves acima classificadas. Figura 14: Representação gráfica das chaves disponíveis no ATPDraw.

SWITCH Time-controlled switch with RECLOSE option IN_01

OUT_1

Voltage-controlled switch. IN_01

+ Vf -

M

Statistic switch. Generalized object. I

IN_01

Valve (thyristor). Tacs-controlled TYPE 11 switch GAT_1 IN_01

OUT_1

General purpose (nonlinear) diode. Four different types. IN_01

I

OUT_1

OUT_1 STAT

Triac/Sparkgap. Double TACS-controlled TYPE 12 switch. GAT_1

Systematic switch. Generalized object. IN_01

OUT_1

OUT_1

Measuring switch. I OUT_01 IN_01

IN_01

Diode. Simple TYPE 11 switch.

I

OUT_1 SYST

S

IN_01

OUT_1

C

GAT_2

TACS-controlled TYPE 13 switch, including GIFU-control GAT_1 IN 01

UI

OUT 1

Os campos de entrada de dados dos cartões referentes às chaves são bem parecidos, diferindo em alguns aspectos intrínsecos de cada dispositivo. As figuras de 15 a 23 apresentam os cartões relativos a cada um dos dispositivos acima dispostos. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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Figura 15: Cartão de dados da chave controlada por tempo.

Os campos são os seguintes: TCLOSE

Especifica o tempo no qual a chave será fechada. Tempos negativos significam quem a chave estará fechada durante a solução do regime permanente (t<0);

TOPEN

Especifica o tempo no qual a chave será aberta, a depender das informações contidas no campo “Current margin”;

IE

“Current Margin”. Se = 0 a chave será efetivamente aberta quando da mudança de sinal do valor da corrente que passa pela chave (passagem por zero). Caso seja especificado algum valor, a chave será efetivamente aberta quando a corrente que passa pela chave atingir um valor abaixo do especificado neste campo;

IOUT

Especifica qual o tipo de saída solicitada. 1 = corrente; 2 = Tensão; 3 = Tensão e corrente; 4 = potência e energia.

Figura 16: Cartão de dados da chave controlada por tensão.

O campo adicional é o seguinte: ultrapassarem

este


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VFLASH

Quando a tensão nos terminais da chave valor, após TCLOSE, a chave será fechada;

Figura 17: Cartão de dados da chave de medição.

O campo adicional é o seguinte: MEASURING

Instrução especial para solicitar dados de saída. As opções de saída estão descritas nos campos da figura 15;

Figura 18: Cartão de dados da chave estatística.

Os campos adicionais são os seguintes: TLAMBDA

Tempo médio de fechamento da chave estatística;

TSIGMA

Desvio padrão (em segundos) do tempo de fechamento da chave.

Figura 19: Cartão de dados da chave sistemática.


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Os campos adicionais são os seguintes: Este valor é dependente da variável ITEST (Statístic or Systematic Miscellaneous Data Card), que geralmente assume o valor “0” ou é deixado em branco. Dessa forma, o valor a ser considerado faz referência ao tempo no qual as energizações irão ser iniciadas, tendo como variação DELTAT e número de repetições NSTEP;

TMID

DELTAT

NSTEP

O tempo de fechamento da chave deverá ser variado em passos de “DELTAT” segundos; A chave deverá realizar “NSTEP” energizações.

Figura 20: Cartão de dados da chave TYPE-11 (diodo).

Os campos adicionais são os seguintes: O diodo irá conduzir se a tensão aplicada a seus terminais for efetivamente maior do que a tensão VIG;

VIG

IHOLD

O diodo permanecerá conduzindo até que a corrente através dele seja menor que IHOLD;

IDEION

Se a chave estiver operando como um tiristor, o sinal de gatilho só será efetivo após o tempo especificado neste campo;

CLOSED

Se este campo estiver preenchido com a palavra CLOSED, significa que a chave estará fechada durante o processo de cálculo do regime permanente;

SAME

Para facilitar a entrada de dados, o usuário pode utilizar esta opção. Os parâmetros de um outro cartão (VIG, IHOLD, etc) serão copiados. Esta opção não está disponível pelo ATPDraw ;

GRID

Define a operação do dispositivo como um tiristor;

OPEN/CLOSE

A chave nem como diodo, nem como uma válvula. A chave será puramente controlada pela TACS. Utilizada para simular BJT, MOSFETs, GTO e IGBT;

ECHO

Se = “1”, imprime um espelho de aberturas e fechamentos da chave.

ocorrências

de

todas


as

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Figura 21: Cartão de dados da chave TYPE-12 (TRIAC).

Os campos adicionais são os seguintes: SPARK

Se = “0”, a chave estará sempre aberta. Se < “0” a chave permanece aberta se estiver aberta. Entretanto, se a chave estiver fechada quando o sinal SPARK for alterado a seguinte regra será aplicada: Se |i|>IHOLD a chave permanecerá fechada, senão a chave será aberta. Se > “0” a chave permanece fechada se estiver fechada. Entretanto, se a chave estiver aberta quando o sinal SPARK for alterado a seguinte regra será aplicada: Se |V|
CLAMP

Se = “0” ou deixado em branco, as regras relativas ao campo SPARK deverão ser aplicadas. Se < “0” a chave permanecerá

aberta se já se encontrar nessa posição. Se a chave estiver fechada ela será aberta. Quando o sinal CLAMP é habilitado, todos os sinais SPARK são desabilitados. Se > “0”, a chave permanecerá fechada se já estiver nessa posição ou será aberta se já estiver fechada.

A figura 22 sintetiza a operação da chave type-12. Figura 22: Lógica de abertura/fechamento da chave TYPE-12 (TRIAC).

indefinido → depende de " SPARK "      = 0 depende de " SPARK "   CLAMP  se fechado → abre definido <0  se aberto → permanece aberto     se fechado → permanece  >0    se aberto → fecha indefinido → permanece aberto   se aberto → permanece aberto  ≤0  se fechado → depende do valor da corrente   SPARK    se V < V ign permanece aberto definido  se aberto    se V ≥ V ign fecha  >0     se aberto → fecha    i ≥ I HOLD → permanece fechado  i < I HOLD ou corrente = zero → abre

REGRA DA CORRENTE 


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Figura 23: Cartão de dados da chave TYPE-13.

Os campos adicionais são os seguintes: GIFU

Se esta opção for habilitada (apenas no ATPDraw ), quando esta chave for operada o sistema irá fazer a seguinte verificação para o mesmo passo de integração: Diodos e tiristores com tensão direta elevada entrarão em condução. Diodos com elevada corrente reversa entrarão em bloqueio. Esta opção reduz problemas numéricos;

TACS

Sinal de controle da chave, originado por um sistema modelado por TACS.

3.3

Cartões de fontes (Sources)

Em geral, no ATP, as fontes apresentam alguns parâmetros em comum, como, por exemplo, a informação do nó ao qual o dispositivo irá ser conectado, se o dispositivo é uma fonte de tensão ou de corrente, etc. As fontes geralmente apresentam apenas dois terminais, sendo um necessariamente aterrado. Todas as fontes aqui apresentadas são consideradas “estáticas”, para distinguir dos modelos de máquinas rotativas, que serão vistas em outro momento neste curso. Alguns dos modelos aqui apresentados estão disponíveis no ATPDraw, ao passo que alguns outros estão disponíveis apenas no formato texto do ATP. Ao longo desta seção serão apresentadas as fontes mais usuais, deixando a critério do leitor, o aprofundamento do assunto. No Rule Book e em outros documentos facilmente encontrados na internet existem vários exemplos de aplicação. 3.3.1

Cartão de fontes

Existem disponíveis no ATP diversos tipos de fontes de excitação, o que permite uma certa versatilidade na modelagem deste tipo de elemento. As fontes de excitação geralmente têm um terminal aterrado. Portanto, na maioria dos casos, apenas o nome de um dos nós deve ser especificado. A figura 24 apresenta os elementos gráficos das fontes disponíveis no ATPDraw.


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Figura 24: Elementos gráficos das fontes no ATPDraw.

SOURCES Steady-state (cosinus) function (current or voltage). 1 or 3 phase. Grounded or ungrounded. TYPE 14 (+type 18 for ungrounded voltage source).

Surge function. STANDLER type. TYPE 15 CIGRE_

S

FONT_

Surge fun ction. CIGRE type. TYPE 15.

Step function - DC source single phase. TYPE 11.

CIGRE_

C

STEP

TACS controlled sour ce. TYPE 60. Ramp between zero and a constant. TYPE 12.

TACS_

RAMP_

2-slope ramp. TYPE 13

Static empirical source. TYPE 1. OUT_1

SRAMP

Surge function. Two exponentials . TYPE 15.

Ungrounded AC voltage s ource. TYPE 14+18. TERM1

SURG_

Surge function. Heidler type. TYPE 15. H

+

TERM2

Ungrounded DC voltage source. TYPE 11+18.

HEIDL

TERM1

+

TERM2

Os campos de entrada de dados dos cartões referentes às fontes são bem parecidos, diferindo em alguns aspectos intrínsecos de cada dispositivo. As figuras de 25 a 32 apresentam os cartões relativos a cada um dos dispositivos acima dispostos. Figura 25: Cartão de entrada de dados fonte type-11 (fonte dc/função degrau).

Os campos são os seguintes: Neste caso a fonte é tipo 11;

TYPE NODE

Nome do nó ao qual a fonte está ligada. Como esta fonte é um elemento que tem um de seus terminais internamente conectados ao terra, somente um nome deverá ser atribuído;

VOLT/CUR

Especifica se o elemento é uma fonte de tensão ou de corrente;

AMPLITUDE

Amplitude da grandeza escolhida (V ou I);

TSTART

Tempo de início de funcionamento da fonte;

TSTOP

Tempo de fim de funcionamento da fonte.


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Figura 26: Cartão de entrada de dados fonte type-12 (função rampa).

O campo adicional é o seguinte: T0

Tempo de subida do sinal. Tempo compreendido entre o valor inicial (0) até a sua amplitude.

Figura 27: Cartão de entrada de dados fonte type-13 (função rampa inclinada).

Os campos adicionais são os seguintes: A1 T1

Amplitude do sinal no tempo T1; Tempo no qual o valor selecionado em A1 será alcançado.

Figura 28: Cartão de entrada de dados fonte type-14 (função senoidal).


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Os campos adicionais são os seguintes: FREQUENCY

Valor da frequência, em Hertz;

ALPHA

Valor da defasagem angular da tensão. Na verdade, esta fonte é cossenoidal;

A1

Especifica a unidade de medida da fase. Se = “0”, fase em graus elétricos. Se = “>0”, fase em segundos.

Figura 29: Cartão de entrada de dados fonte type-15 (função exponencial).

Os campos adicionais são os seguintes: A B

Valor negativo que especifica a inclinação de queda da onda; Valor negativo que especifica a inclinação de subida da onda.

Figura 30: Cartão de entrada de dados fonte type-16 (equivalente simplificado de conversores HVDC).

O modelo da fonte 16 é utilizado para representar, de forma simplificada, elos de corrente contínua. Por ser representado de forma simplificada, para simulações mais realistas, um modelo utilizando elementos TACS ou MODELS seria mais adequado. Este elemento não está disponível no ATPDraw. Apesar de ser muito interessante, sua aplicação é muito restrita, não sendo este modelo muito utilizado em estudos rotineiros. Dessa forma, para maiores informações sobre o elemento fonte tipo 16, favor encontrar o documento RB-07B e RB-070-LEC.


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Figura 31: Cartão de entrada de dados fonte type-18 (transformador ideal e fonte não aterrada).

Geralmente este tipo de fonte está associado à representação de uma fonte de tensão não aterrada, ou seja, com os dois terminais disponíveis. Isso é feito “burlando” o ATP. Utilizase um transformador ideal com relação de transformação 1/1, de forma a, no primário, ser conectada uma fonte aterrada e os terminais do secundário serem utilizados como o analista achar melhor. Figura 32: Cartão de entrada de dados fonte type-60 (TACS).

O dispositivo acima se destina a fazer a conexão entre um sistema de controle modelado por elementos TACS e o sistema elétrico modelado. Dessa forma, não existem parâmetros numéricos a serem inseridos, uma vez que a função a qual este elemento executará irá depender de um elemento externo a ele, ou seja, o sistema modelado por TACS. 3.4

Transformadores

Apesar de um transformador ser filosoficamente um elemento tipo ramo ( BRANCH ), ele será tratado de forma separada neste item, pelo fato da sua modelagem ser mais complexa e pela quantidade de modelos existentes. Apesar de existirem vários modelos de transformadores disponíveis no ATP, serão tratados aqui os modelos de transformadores saturáveis. Nesses modelos é possível representar a característica não linear do núcleo. O motivo é simples, os modelos mais utilizados no setor elétrico brasileiro são os do tipo saturável. Para a faixa de frequência observada em estudos de energização de transformadores, linhas de transmissão, curto-circuito entre outros, a resposta observada nos estudos é considerada representativa.


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Dentre os modelos disponíveis para modelagem de transformadores podemos citar o BCTRAN e o modelo híbrido. Para maiores detalhes poderá ser consultado o manual do ATPDraw, versão 5.7p6 . A figura 33 apresenta os elementos gráficos dos modelos disponíveis no ATPDraw. Figura 33: Elementos gráficos para modelagem de transformadores disponíveis no ATPDraw .

TRANSFORMER Ideal trans former. TYPE 18. IN_01

n: 1 P

S

IN_02

OUT_1 OUT_2

Saturable transforme r. 3 phase. 3-leg core type. High homopolar reluctance. IN_01

H

L

OUT_1

Ideal 3 phas e transforme r. TYPE 18. IN_01

n: 1

P

S

Y Y

OUT_1

BCTRAN compo nent 1/3 phase, 2/3 windings OUT_2 A

Saturable transformer. Single phase. IN_01 IN_02

A

BCT

OUT_1

A

OUT_1 P

S

OUT_2

General saturable transformer. 3 phase. 2 or 3 windings. SAT OUT_2 IN_01

IN_01

Y

Y

Hybrid Transformer - XFMR CORE OUT_2 IN_01

Y

XFMR Y

OUT_1

OUT_1

SAT

A figura 34 apresenta o circuito equivalente de um transformador monofásico saturável de N enrolamentos. Figura 34: Circuito equivalente de um transformador monofásico saturável de N enrolamentos.

A modelagem deste tipo de transformador é feita com base nos dados dos ensaios e em vazio, realizados na fábrica. No ATPDraw é possível realizar quatro tipos de conexão nos terminais dos enrolamentos primário, secundário e terciário: estrela, delta, autotransformador e zig-zag.


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3.4.1

Transformador saturável (Saturable transformer)

O modelo de transformador saturável não é uma rotina de suporte do ATP, seus dados são diretamente inseridos no arquivo de dados do estudo, e por se tratar de um elemento tipo ramo, seus dados são agrupados dentro do cartão “ BRANCH ”. A figura 35 apresenta a caixa de entrada de dados de um transformador 230/69/13.8 kV – 50 MVA, YNa0Yd1, com a curva de saturação modelada no lado de 230 kV. Figura 35: Entrada de dados para um transformador 230/69/13.8 kV – 50 MVA.

A saturação do transformador pode ser inserida considerando os valores RMS ou os valores em termos de Ipico e Fluxo, calculado pela rotina de suporte SATURA. É preferível que a curva Ipico x Fluxo (Vp.s) seja obtida pelo cartão SATURA, pois já foram encontradas algumas inconsistências na conversão dos valores RMS em valores de pico pelo modelo do ATPDraw. A rotina de suporte SATURA, assim como outras rotinas de suporte, está detalhada na referência [12]. Os campos de entrada de dados dos cartões referentes aos transformadores saturáveis são apresentados a seguir. Figura 36: Cartão de dados do transformador saturável.


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Os campos adicionais são os seguintes: Isteady

Definem, em conjunto com Ψsteady, representando o ramo de magnetização fasorial em regime permanente;

o indutor durante a

linear solução

Ψ steady

Vide item anterior;

BUSTOP

Nó interno referente à saturação do transformador;

Rmag

Refere-se à resistência linear de magnetização, de acordo com os dados das perdas no núcleo;

O segundo campo a ser considerado na modelagem do transformador saturável é referente à representação dos pontos que saturação do núcleo do transformador. A figura 37 apresenta o para entrada dos pares de corrente e fluxo para representação da não linearidade do núcleo do transformador. Figura 37: Cartão de dados da curva de saturação.

Caso o transformador modelado não necessite da representação da saturação, este cartão poderá ser omitido. O próximo cartão especificado é o cartão referente às informações dos enrolamentos do transformador modelado. A figura 38 apresenta o formato de entrada dos dados dos enrolamentos do transformador. Figura 38: Cartão de dados dos enrolamentos.


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O campo adicional é o seguinte: VRAT

Especifica o valor da tensão do respectivo enrolamento. Se o enrolamento for conectado em “Y” o valor da tensão deverá ser informado por seu valor fase-neutro. Se o enrolamento estiver ligado em “∆” o valor da tensão deverá ser informado por seu valor de linha.

Para conexões em “ ∆”, é necessário que uma referência para a terra seja inserida, o que pode ser feito com a conexão de resistências elevadas (10k Ω - 1MΩ) entre os terminais de cada fase para a terra. Outra forma é conectar capacitores entre as fases e a terra, de forma a representar as capacitâncias entre os enrolamentos e o tanque do transformador. Tipicamente utiliza-se um valor de 0.003 µF para representar a capacitância entre os enrolamentos e o tanque do transformador, o que representa, em termos de µMho o valor de 1.131, representado entre as fases do terciário da figura 38. Da figura 38, observa-se que os dados de saturação e dos enrolamentos são inseridos e replicados para as outras fases. Caso seja necessária a modelagem de transformadores com diferentes valores de reatância entre as fases, será necessário que a modelagem de um elemento trifásico seja feita pela composição de três elementos monofásicos. Para a modelagem de transformadores com vários enrolamentos no lado secundário, será necessário que os dados sejam inseridos via cartão no ATP em formato texto, já que não está disponível essa opção no ATPDraw. 3.5

Linhas de transmissão

Uma linha de transmissão tem seus parâmetros distribuídos ao longo da sua extensão. Qualquer perturbação gerada por chaveamentos ou descargas atmosféricas resulta na propagação de ondas pela linha. O efeito de uma variação de corrente ou tensão em qualquer dos terminais da linha não é sentido pelo outro até que ondas eletromagnéticas geradas por essa variação percorram todo o comprimento da linha. Os modelos utilizados em cálculos de transitórios eletromagnéticos que envolvem linhas de transmissão são baseados na solução das equações de onda de tensão e corrente. Não serão abordados aqui os conceitos matemáticos que envolvem o tema linhas de transmissão. Existem várias bibliografias disponíveis na internet e livros que tratam do tema de forma aprofundada. Os modelos de linhas de transmissão disponíveis no ATP são bastante flexíveis e atendem às necessidades mais frequentes dos estudos de transitórios. As linhas de transmissão podem ser representadas, como dito na seção 3.2.2., por uma cadeia de circuitos PI´s ou através de parâmetros distribuídos, opção esta que pode ser desdobrada em várias alternativas. A Quantidade de seções de linhas necessárias depende do grau de distorção que pode ser admitido ao estudo a ser realizado, sendo muito importante a faixa de frequências provocada pelo fenômeno em análise. Uma quantidade maior de elementos produz menos distorção e vice-versa. Na prática, a determinação da quantidade de seções de linha tem se baseado na grande experiência acumulada com esse tipo de representação e é usual se adotar uma seção de linha a cada 15 ou 30 km, conforme o comprimento total da linha e o estudo a ser realizado. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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A representação por parâmetros distribuídos pode ser efetuada com ou sem variação dos parâmetros com a frequência. Ainda, as linhas modeladas por parâmetros distribuídos e frequência constante podem ser do tipo “sem distorção”, ou do tipo “com distorção”. No primeiro tipo apenas os parâmetros L e C da linha são considerados e no segundo tipo a resistência da linha é adicional, sendo 25% em cada extremidade e 50% no meio da linha. Estudos realizados demonstram que a subdivisão da linha em mais pontos não se mostrou necessária. Este procedimento simplifica acentuadamente as equações de propagação da linha. Na prática, os modelos de linhas com parâmetros distribuídos apresentam resultados plenamente satisfatórios e são utilizados na maioria dos estudos de transitórios em sistemas elétricos, não sendo essencial a utilização de modelos com parâmetros variáveis com a frequência. No entanto, considerando que a modelagem teoricamente mais corrente é aquela que leva em conta a variação dos parâmetros com a frequência, havendo inclusive casos em que este efeito é importante para a obtenção de resultados confiáveis, foram desenvolvidos e incorporados no ATP diversos métodos para efetivar este tipo de modelagem. Atualmente estão disponíveis os seguintes modelos no ATP: • • • • • •

PI equivalente; Modelo com parâmetros distribuídos constantes (K.C. Lee); Modelos dependentes da frequência e baseados em decomposição modal; SEMLYEN SETUP; JMARTI SETUP; TAKU NODA SETUP.

A figura 39 apresenta os elementos gráficos disponíveis no ATPDraw para modelagem de linhas de transmissão. Figura 39: Elementos gráficos disponíveis no ATPDraw.

LINHAS PARÂM ETROS DISTRIBUÍDOS

Distributed parameters, single phase IN_01

OUT_1

Distributed parameters (Clarke) 2x3 phas e. Transposed Mutual coupling between two individually transposed 3-phase lines . IN_01

Distributed parameters (Clarke) 2 phase. Transposed IN_01

OUT_1

IN_02

OUT_2

Distributed parameters (Clarke) 3 phas e. Transpos ed IN_01

IN_01 IN_02

OUT_1

LINE Z-T

OUT_1

IN_02 OUT_2

Distributed param eters (Clarke) 3x3 phas e. Transposed IN_01 OUT_1 IN_02

LINE Z-T

OUT_2 IN_03 OUT_3

Distributed parameters (KCLee) 2 phase. Untransposed

OUT_1

Distributed parameters (Clarke) 6 phas e. Transpos ed

LINE Z-MT

IN_01

OUT_1

IN_02

OUT_2

Distributed parameters (KCLee) 3 phase. Untransposed

OUT_2 IN_01

OUT_1

Cada um dos tipos de modelos disponíveis no ATP serão brevemente descritos a seguir. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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3.5.1

PI equivalente

Os circuitos PI equivalente são uma discreta aproximação do modelo com parâmetros distribuídos constantes com a frequência. Este tipo de modelo era utilizado antigamente em estudos de transitórios ou nos Transient Network Analyzers – TNA. Esse tipo de modelo pode ser utilizado para representar trechos muito curtos de linhas de transmissão, uma vez que para linhas muito pequenas o efeito das reflexões de ondas não é tão acentuado. Os modelos PI equivalentes já foram apresentados na seção 3.2.2. 3.5.2

Modelo com parâmetros distribuídos constantes com a frequência

Este modelo calcula o tempo de propagação da onda de tensão ou corrente ao longo da linha de transmissão. Em cada extremidade da linha, os valores são convertidos do domínio Modal para o domínio da fase por transformação da matriz. Para linhas transpostas, a matriz com os coeficientes da linha é constante, ao passo que para linhas não-transpostas a matriz varia com a frequência. Os parâmetros de entrada deste modelo são obtidos com a utilização da rotina LINE CONSTANTS, a qual está explicada em detalhes na referência [15]. A maior limitação deste modelo é a suposição de considerar os parâmetros constantes em relação à variação da frequência. Erros consideráveis são produzidos em termos de componentes de sequência zero. Um fator muito importante a ser considerado quando da utilização deste tipo de modelo para representação de linhas curtas ou cabos é que o passo de integração necessita ser muito menor do que o tempo de propagação da linha, o que demanda, em geral, tempo de simulação elevados. O resultado obtido com a utilização deste tipo de modelo apresenta resultados substancialmente melhores do que os estudos utilizando modelos PI equivalentes. Dependendo da característica geométrica da linha de transmissão, dois modelos deverão ser utilizados: • •

Modelo Clarck (linhas transpostas); Modelo K.C. Lee (linhas não-transpostas).

Os modelos com parâmetros constantes ainda podem ser classificados como: •

Modelos sem distorção : o modelo será considerado sem distorção se os parâmetros

satisfizerem a relação

R L

=

G C

. Certamente, sendo a condutância de dispersão (G leak)

um valor muito próximo de zero, nenhuma previsão é feita para o valor de entrada de tal condutância (G). O programa presume que o valor de R’ representa as perdas totais na linha. Assim sendo, o programa divide as perdas totais entre as perdas série e shunt para calcular a resistência R série e a condutância de dispersão (G leak) que satisfaça a condição de linha sem distorção, ou seja: R = G = 0,5  R'  ; série

L

•

leak

C

 L ' 

Modelos com resistência concentrada : Neste caso, a resistência série distribuída da

linha é representada como um elemento concentrado. O programa subdivide a resistência e insere a metade no meio da linha e ¼ em cada extremidade. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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A figura 40 apresenta o cartão de entrada de dados para modelagem de linhas com parâmetros distribuídos constantes com a frequência. Figura 40: Cartão de dados para modelagem de linhas com parâmetros distribuidos.

O campo adicional é o seguinte. Neste ponto é importante relembrar que estamos descrevendo apenas os cartões específicos destes modelos. Os campos comuns a outros modelos estão sendo ignorados: ITYPE

Indica a sequência de fase -1, -2, -3, ..., N. Se N for maior que 9, então a indicação de fase será alfabética: 10 = A, 11 = B, etc;

A

Depende abaixo;

do

valor

de

ILINE,

conforme

apresentado

na

tabela

B

Depende abaixo;

do

valor

de

ILINE,

conforme

apresentado

na

tabela

LENGTH

Valor do comprimento total da linha. Esse falor deve ser positivo para linhas transpostas (IPOSE = 0) e negativo para linhas não transpostas (IPOSE = N), onde N é o número de fases;

ILINE

Determina a definição de “A” e “B” conforme tabela abaixo;

IPUNCH

Determina o tipo de modelagem a ser utilizada no cartão. Se = “0” o modelo terá resistência concentrada. Se = “1” o modelo será considerado sem distorção;

IPOSE

Especifica se a linha é transposta ou não. Se = “0”, linha transposta utilizando modelo Clarke, a matriz de transformação não será especificada. Se = “N”, linha não transposta com N fases, modelo K.C Lee. A matriz transformação seguirá após o n-ésimo cartão.


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A tabela 1 a seguir apresenta as configurações possíveis para a variável ILINE. Tabela 1: Configurações possíveis para ILINE para definição dos parâmetros “A” e “B”.

ILINE 0

1

“A” - Indutância modal L’ em mH/comprimento se XOPT = 0; - Reatância modal ωL’ em Ω /comprimento na frequência XOPT (60Hz) - Impedância de surto modal Zs em Ohms Zs =

2

L'

C ' - Impedância de surto modal Zs em Ohms Zs =

“B” - Capacitância modal C’ em µF/comprimento se COPT = 0; - Suscepitância modal ωC’ em µmho/comprimento na frequência COPT (60Hz) - Velocidade de propagação modal em comprimento/s

L' C '

v =

1 L' C '

- Tempo de trânsito da linha no domínio modal em segundos

τ =

1 v

=

L' C ' × l

Somente quando “IPOSE” é diferente de zero, a matriz de transformação [Ti] será lida imediatamente após o n-ésimo cartão do ramo. Os elementos da matriz são lidos em linha. A figura 41 apresenta o aspecto de um cartão representando uma linha trifásica não transposta. Figura 41: Linha trifásica não transposta. Detalhe da entrada de dados da matriz de transformação [Ti]. Cartão gerado pela rotina LINE CONSTANTS.

Uma outra utilização dos modelos com parâmetros distribuídos é para representar circuitos duplos com acoplamento de sequência zero. A configuração de circuito duplo é representada por dois circuitos compartilhando a mesma faixa de servidão. Duas considerações podem ser feitas acerca de circuitos duplos. Circuitos que compartilham a mesma torre, geralmente são totalmente transpostos. Circuitos duplos dispostos em torres diferentes podem estar individualmente transpostos, mas mutuamente não transpostos. Com essa configuração surgirá um modo de acoplamento associado com a malha de acoplamento de sequência zero. A figura 42 apresenta o esquema representativo do acima exposto.


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Figura 42: Esquema representativo de circuito duplo: a) Circuitos compartilhando a mesma torre; b) Circuitos compartilhando a mesma faixa de servidão, porém, em torres separadas.

a)

b)

A figura 43 mostra a representação matricial para os esquemas apresentados apresentados na figura 42. Figura 43: Representação matricial dos esquemas apresentados na figura 42.

a) ZG = ZS+5ZM ZL=ZS-ZM

b) ZG = ZS+2ZM+3ZP ZIL=ZS+2ZM-3ZP ZL=ZS-ZM

A modelagem deste tipo de componente é similar à do elemento acima. O cartão de entrada de dados tem o mesmo formato e a mesma quantidade de variáveis. O único comentário que deve ser feito diz repeito à variável IPOSE. Esta deverá sempre permanecer em branco, tendo em vista que a linha deverá ser sempre considerada transposta. Desta forma, não haverá representação da matriz de transformação [Ti]. A figura 44 apresenta o cartão contendo informações desse tipo de modelo. Quando linhas de transmissão são transpostas, o critério de desequilíbrio da tensão e da corrente deverá ser observado. Dessa forma, abaixo será apresentada a contribuição do Eng.º Vanderlei Guimarães Machado, especialista especialista em linhas de transmissão da Eletronorte, no que tange à técnica de realizar a transposição de linhas de transmissão visando atender ao referido critério. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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CRITÉRIO de Desequilíbrio de Corrente e Tensão: I 0 I 1

≤

1,5 %

I 2 I 1

≤

1,5 %

OU OU

V 0 V 1

≤

1,5 %

V 2 V 1

≤

1,5 %

É a mesma coisa (em I ou V). É a mesma coisa (em I ou V).

LEGENDA: Linha AZUL = Fase A Linha BRANCA = Fase B Linha VERMELHA = Fase C •

Linhas em circuito simples, sem acoplamento com outros circuitos:

Recomenda-se transposição completa com quatro trechos de 1/6, 1/3, 1/3 e 1/6 do comprimento total. Uma das fases gira num sentido e as outras giram no outro sentido até completar o ciclo de transposição. EXEMPLO:

Esse método atende o CRITÉRIO de desequilíbrio de Corrente e Tensão. •

Linhas em circuito simples, com paralelismo:

Recomenda-se transposição completa com quatro trechos de 1/6, 1/3, 1/3 e 1/6 do comprimento total de cada circuito paralelo. A transposição de cada circuito consiste em girar uma das fases num sentido e as outras fases no outro sentido até completar o ciclo de transposição. Não há necessidade de vincular um circuito com os circuitos paralelos.


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EXEMPLO:

Esse método atende o CRITÉRIO de desequilíbrio de Corrente e Tensão. •

Linhas em circuito duplo, com acoplamento forte:

Recomenda-se transposição completa com quatro trechos de 1/6, 1/3, 1/3 e 1/6 do comprimento total de cada circuito. A transposição de cada circuito consiste em girar um no sentido horário e o outro no sentido anti-horário até completar o ciclo de transposição. t ransposição. EXEMPLO: LT 500 KV CD

Esse método atende o CRITÉRIO de desequilíbrio de Corrente e Tensão.


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Figura 44: Representação de duas linhas individualemente transpostas, mas não transpostas entre si.

3.5.3

Modelo Jmartí

O modelo JMartí faz uma aproximação da impedância e da constante de propagação da linha por funções racionais. Mesmo considerando que este modelo apresenta certas limitações, ele é frequentemente o mais utilizado. Uma das limitações é que este modelo usa a matriz de transformação constante para converter os parâmetros elétricos da linha do domínio Modal para o domínio da fase. Para linhas aéreas isso não é tão importante quanto é para cabos. Outra limitação é que esse modelo apresenta instabilidade para frequências muito baixas. Os parâmetros do modelo JMartí são calculados via LINE CONSTANT. Neste ponto não apresentaremos o cartão que gera os dados do modelo JMartí , pois a sub-rotina LINE CONSTANT está melhor detalhada na referência [15]. A figura 45 apresenta o formato do primeiro cartão referente ao modelo de linha JMartí . Figura 45: Primeiro cartão de representação de linhas com modelo JMartí.

O campo adicional é o seguinte: SKIP

Controla quais ramos de dados serão mostrados na interpretação do cartão de dados de entrada. Se = “0”, todos os dados de polos e resíduos da impedância característica Zc e da função de propagação A1 serão impressos nos dados de saída. Se = “1”, omite os dados contendo os polos e resíduos. Se = “2”, somente os dados de ramo e da matriz de transformação serão visíveis. Por default = 2;

PDTO

Controla a ordem de redução das aproximações da função racional. Se = “0” ou em branco, será utilizada a função de aproximação por completo. Se ≥ “0”, Elimina os polos de baixa constante de tempo. Polos sem significados físicos serão TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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eliminados. Tal simplificação memória requerida;

reduz

o

tempo

de

simulação dos

e

IPUNCH

Valor fixo (-2), para distinguir este modelo modelos de linhas com parâmetros distribuídos;

demais

IPOSE

Sinalizador de transposição. Se = “0”, todas as fases são continuamente transpostas. Não será representada a matriz de transformação ao final de cada sequência de cartão. Se > “0”, as fases não são transpostas, devendo a matriz de transformação ser representada ao final de cada sequência de cartão.

A figura 46 apresenta os dados da dependência de Zc com a frequência. Figura 46: Cartão de características de Zc dependentes da frequência.

O campo adicional é o seguinte: NPZ

Números de polos que serão utilizados para a aproximação da função racional que descreve a impedância característica Zc;

AKOZC

Valor de Zc quando a frequência tende ao infinito.

A figura 47 apresenta os dados que definem a função racional que representa Zc. Figura 47: Definição da função racional de Zc.

(Resíduos)

(Polos) A cada linha são inseridos até três valores de resíduos e polos. Os resíduos são inseridos na primeira linha e os polos correspondentes são inseridos na linha subsequente. Após inserir os dados referentes à variação de Zc com a frequência, é necessário definir o comportamento da constante de propagação A1 da linha. A figura 48 apresenta os dados que definem a ordem da função racional de A1.


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Figura 48: Definição da função racional de A1.

O campo adicional é o seguinte: NPA

TAU

Números de polos que serão utilizados para a aproximação da função racional que descreve a impedância característica A1; Tempo de trânsito da linha.

A formação da função racional de A1 segue a mesma linha da apresentada para Zc. Os cartões são os mesmos apresentados na figura 47. Quando a linha for não transposta, ao final dos cartões de ajuste da linha, deverá ser inserida a matriz de transformação da linha. A figura 49 apresenta a estrutura de uma linha de transmissão com modelo JMartí , não transposta. Figura 49: Estrutura de uma linha de transmissão modelada por JMartí..

3.5.4

Modelo Semlyen

Este modelo aproxima a impedância característica e a constante de propagação de cada modo em duas exponenciais. Este é o modelo de linha mais antigo disponível no ATP. Entretanto, a utilização deste modelo é rara. Outros modelos têm sido mais utilizados pela simplicidade e robustez nos resultados. A figura 50 apresenta a configuração dos dados de entrada para o primeiro cartão de uma linha modelada como modelo Semlyen.


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Figura 50: Primeiro cartão do modelo de linha Semlyen.

Os campos adicionais são os seguintes: -1

Código fixo para cada ramo do modelo de linha Semlyen;

Y0

Admitância infinito;

TAU

Tempo de trafego modal do ramo considerado;

modal

característica

para

frequência

tendendo

ao

N1/N2

Número indicador do modo;

N3

Número de ajuste das curvas exponenciais utilizadas na propagação da resposta ao degrau. Para modelos Semlyen, o número “2” é padrão (dupla exponencial);

N4

Número de ajuste das curvas exponenciais para a admitância característica. Para modelos Semlyen, o número “2” é padrão (dupla exponencial);

N5

Número de condutores acoplados (ou modos) do circuito.

A figura 51 apresenta os dados relativos às características da linha em regime permanente. Figura 51: Dados do modelo de linha Semlyen em regime permanente.

Os campos adicionais são os seguintes: R( ω),

ωL( ω)

Impedância série modal fundamental;

total,

em

Ohms,

na

frequência

G( ω),

ωC( ω)

Impedância shunt modal fundamental;

total,

em

mhos,

na

frequência

FREQ

Frequência de regime permanente na qual R, calculados.

ωL,

G e

ωC

serão

A figura 52 apresenta os dados de entrada do cartão de especificação das expansões de frações parciais. Tanto a propagação da onda modal quanto a admitância característica modal são especificadas por meio de expansão de frações parciais. Para cada exponencial, dois campos (parte real e imaginária) são necessários. O número de exponenciais é TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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selecionado no cartão de ramos (N3 e N4 para tempo de propagação e admitância característica, respectivamente). Cada cartão contém até seis valores. Figura 52: Cartão de especificação dos coeficientes das frações parciais.

A figura 53 apresenta um cartão representativo de uma linha modelada por Semlyen. Figura 53: Linha modelada por Semlyen. Representação de uma fase (A).

3.5.5

Modelo Taku Noda

Este modelo difere-se dos acima descritos por realizar os cálculos diretamente no domínio da fase. Dessa forma, elimina erros de aproximação provenientes do uso da matriz de transformação. A admitância característica e os coeficientes de deformação são ajustados por meio de funções racionais. Para uma dada linha, para obter o modelo adequado utilizando o modelo Taku Noda é geralmente mais difícil do que os métodos acima descritos, entretanto a maior vantagem deste tipo de modelo é que o passo de integração pode ser definido independentemente do tempo de propagação da linha. O Rule Book não apresenta nenhum tópico descrevendo a configuração da rotina Taku Noda. Portanto, não será aqui apresentado maiores detalhes sobre o referido modelo para linhas de transmissão. De qualquer forma, um modelo utilizando Taku Noda poderá ser obtido da sub-rotina LINE CONSTANT. A referência [4] apresenta um estudo comparativo entre as resultados obtidos com a utilização dos modelos acima descritos, para vários tipos de situações. A figura 54 reproduz a resposta da abertura de linha em vazio.


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Figura 54: Gráficos comparativos da resposta de diferentes modelos de linha de transmissão para abertura de linha em vazio.

3.6

Máquinas Síncronas

Estão disponíveis no ATP vários modelos para representação de máquinas elétricas rotativas, possibilitando a modelagem de máquinas síncronas, máquinas de indução e máquinas universais. Entretanto, neste primeiro treinamento, serão abordados aqui apenas os modelos de máquinas síncronas disponíveis no ATP. Seguindo a filosofia deste curso, não serão aqui abordados temas teóricos acerca das máquinas síncronas, tendo em vista que o assunto é amplamente encontrado na internet e em bons livros sobre o tema. O capítulo RB-080 do Rule Book trata sobre o tema Dynamic Synchronous Machine. O modelo de máquina síncrona trifásica considera que a parte elétrica da máquina é constituída pelos seguintes enrolamentos: • • • • •

Três enrolamentos de armadura (a, b e c), um por fase, conectados a rede, espaçados 120 graus elétricos; Um enrolamento de campo ( f ), que produz fluxo no eixo direto; Um enrolamento hipotético (kd ) no eixo direto representando o enrolamento amortecedor; Um enrolamento hipotético (g) no eixo em quadratura representando os efeitos das correntes de Foucault; Um enrolamento hipotético (kg) no eixo em quadratura representando o enrolamento amortecedor. TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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Os enrolamentos da armadura são conectados em estrela, com a possibilidade de conexão de um elemento RL entre o terminal neutro e a terra. É possível simular a máquina com os enrolamentos da armadura conectados em delta. Os efeitos da saturação da máquina podem ser estudados, sendo necessária a informação dos dados da curva de saturação da máquina para os eixos d e q. Não é possível entrar com dados de histerese. Como dados de saída, é possível obter os seguintes parâmetros: • • • •

Variáveis elétricas: correntes nos enrolamentos, algumas variáveis d-q-0; Variáveis mecânicas: Velocidades e ângulos do rotor, torques nos eixos; Condições iniciais; Parâmetros mecânicos e elétricos.

A figura 55 apresenta os elementos gráficos disponíveis no ATPDraw para modelagem de máquinas elétricas. Figura 55: Elementos gráficos para modelagem de máquinas elétricas no ATPDraw.

MODELOS DE MÁQUINAS SÍNCRONAS E MÁQUINAS DE INDUÇÃO SM59_NC - Synchronous Machine. No TACS control. TYPE 59. MS_01 SM

UMSYN - Universal synchronous machine with manufacturers data input. Exfd MS_03 SM EXFD_ NEUT_ WI

SM

STAT_ NEUT_

IM ω

SM59_FC - Synchronous Machine. 8 TACS control. TYPE 59. MS_02

UM_3 - Induction Machine. UM type 3.

Torque

TQ_03

Windsyn handles both induction machines and syncronous machines.

M_NOD

BUSM

UM_4 - Induction Machine. UM type 4. ROT_

IM

STAT_ NEUT_

ω

EXFD- ROTM_

IM

TQ_01

Universal induction machine with manufacturer's data input.

IM WI

Torque

TQ_04 UM_1 - Synchrounous Machine. UM type 1 .

T

TOTM_

UM/W IM-wnd

Exfd

Phase Dom ain Induction Machine type 5 6 IM_01 OUT_1

WIND_

UDM_ NEUT

FILDA BUSF_ FILDB

SM ω

STAT_ NEUT_ BUSM_

M_NOD_

Torque

TQ_02

BUSM

M_NOD

UM_6 - Single phas e Machine. UM type 6. FILDA BUSF FILDB

STAT_ NEUT_ BUSM M_NOD UM_8 - DC Machine. UM type 8. FILDA BUSF_ FILDB

SP

ω

STAT_ NEUT_ BUSM M_NOD DC

ω

A parte elétrica da máquina é descrita por dois sistemas de equações: • •

Equações de tensão: [v] = −[ R ][i ] −

d

[λ ] ;

dt

Equações de fluxo: [λ ] = [ L ][i ] .

A parte mecânica da máquina é descrita pela equação: •

•

[ J ] d

2

d

dt

dt

d

[θ ] + [ D ] [θ ] + [K ][θ ] = [T TURBINA ]− [T GEN / EXC ]; 2

[θ ] = [ω ]

dt


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Onde:

[θ ] [ω ] [ J ] [ D] [K ] [T TURBINE ] [T GEN / EXC ]

Vetor da posição angular; Vetor da velocidade angular; Matriz tridiagonal do momento de inércia da massa girante; Matriz tridiagonal dos coeficientes de amortecimento; Matriz tridiagonal dos coeficientes de rigidez; Vetor dos torques aplicados pelos estágios da turbina; Vetor dos torques eletromagnéticos do gerador e excitatriz.

Para representação de máquinas hidráulicas, o modelo com a representação de uma massa pode ser utilizado. Dessa forma, a equação mecânica fica: 2

•

•

J

d θ

d θ

dt

dt

+ D 2

d θ dt

= T TURBINA − T GEN / EXC ;

= ω

Para representação de máquinas térmicas, um modelo com apenas uma massa não é preciso o suficiente. Nesse caso, a representação de massas concentradas deverá ser realizada, de forma a modelar todos os componentes acoplados ao eixo. Atualmente estão disponíveis no ATP dois tipos de modelos de máquinas síncronas, o modelo 58 (type 58) onde a máquina é resolvida diretamente em coordenadas de fase e o modelo 59 (type 59) onde a resolução das equações é feita utilizando a transformação de Park. Neste ponto é importante ressaltar que, se a dinâmica intrínseca às máquinas girantes não é o principal interesse do estudo, geradores síncronos podem, sem maiores consequências, ser representados por fontes tipo 14. 3.6.1

Type-59 – A máquina Síncrona em dq0

A solução das equações da máquina em dq0 é a opção mais comum em se tratando de resolução das equações que descrevem seu comportamento. A transformação de Park implementada no ATP apresenta o eixo dq0 girando à velocidade do rotor, com as matrizes de transformação ortogonais. Esta transformação difere da transformação clássica de Park devido à normalização. A normalização traz duas vantagens: uma é invariância em potência e outra é que a inversa pode ser definida através do calculo da transposta. Aplicando a transformação de Park na equação que descreve o comportamento da máquina dá origem aos termos de velocidade, daí a necessidade de se predizer alguns parâmetros durante a solução.


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3.6.2

Type-58 – A máquina Síncrona em abc

O modelo type-58 resolve as equações da rede diretamente em coordenadas de fase. Este tipo de solução havia sido relegada no passado pois implica na retriangularização da rede a cada passo de integração. Há algum tempo atrás este tipo de solução seria impensável tamanha a sobrecarga computacional que acarretaria, contudo com os atuais processadores de hoje, a diferença em termos de tempo de simulação para os casos é mínima. Como os circuitos rotóricos são representados em dq0 é necessário então a conversão destes para o referencial de fase. A figura 56 apresenta o primeiro cartão de entrada de dados para modelagem de máquinas síncronas (Class 1 SM data cards). Figura 56: Cartão de dados de tensão, ângulo e frequência em regime permanente para modelagem de máquinas síncronas TYPE 59.

Por convenção, a sequência positiva é assumida para o sinal de tensão. Caso os valores de tensão e ângulo não sejam especificados para todas as fases, assume-se que as tensões terão como referência a fase A. Caso contrário, poderá ser especificado um desequilíbrio em regime permanente para a máquina, preenchendo-se os valores referentes a cada fase. O segundo cartão a ser inserido é opcional. Existem três possibilidades de cartão para esse campo: TOLERANCES, PARAMETER FITING ou DELTA CONNECTION. Caso mais de um cartão seja utilizado, a ordem de entrada deles é arbitrária. A figura 57 apresenta o cartão de entrada de dados para modelagem de máquinas síncronas (Class 2 SM data cards). Figura 57: Cartão de dados para critérios de convergência numérica para máquinas síncronas TYPE 59.


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Os campos adicionais são os seguintes: EPSUBA

Relação entre o resistor interno de amortecimento e a resistência de elementos indutivos paralelos a esse resistor. Se = branco, será atribuído o valor de 100.0 como padrão. Em situações de instabilidade numérica, o Rulebook recomenda utilizar a faixa de 20 – 50. EPSUBA =

R p

(2 L / ∆t )

;

EPOMEG

Tolerância associada com o cálculo iterativo da velocidade do rotor em cada passo de integração. Quando a correção da velocidade relativa do rotor for maior que esta tolerância o cálculo é considerado falho, então a simulação será terminada com uma mensagem apropriada;

EPOGEL

Tolerância associada com o cálculo iterativo da velocidade do rotor em cada passo de integração. O cálculo é considerado convergente quando a correção da velocidade relativa do rotor for menor que esta tolerância. Se a correção da velocidade relativa estiver entre o valor de EPOGEL e EPOMEG o cálculo é considerado como marginalmente convergido, e uma mensagem de aviso será impressa;

NIOMAX

Número máximo de iterações permitidas para o cálculo da velocidade de rotação do rotor para cada passo de integração. Valor padrão = 10.

A figura 58 apresenta o cartão de entrada de dados para modelagem de máquinas síncronas. Figura 58: Cartão de dados para ajuste de parâmetros para máquinas síncronas TYPE 59.

O cartão acima descrito é utilizado para distinguir entre diferentes tipos de dados. A presença deste cartão sinaliza que os dados utilizados foram provenientes de informações do fabricante, ao passo que a falta deste cartão indica o uso de parâmetros internos em por unidade. A equação da máquina síncrona requer o conhecimento de todos os valores de indutâncias e resistências da máquina a ser modelada. Se os dados disponíveis são procedentes de ensaio, a conversão em resistências e indutâncias próprias e mútuas destes dados é necessária. Se os parâmetros da máquina não são realísticos, o cálculo exato dos parâmetros não será possível, e uma mensagem de aviso será impressa no arquivo de saída. O parâmetro FM é utilizado como uma bandeira para distinguir o tipo de constante de tempo na qual o cartão de parâmetros elétricos (próximo cartão a ser detalhado) será preenchido.


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Os campos adicionais são os seguintes: FM

Se FM ≤ 2.0: as constantes de tempo foram derivadas dos ensaios de circuito aberto da máquina (cuidado! Evitar a influência do efeito da saturação da máquina). Se FM > 2.0: as constantes de tempo foram derivadas dos ensaios de curto circuito da máquina modelada (preferível, devido à pouca influência da saturação da máquina).

O Rule book apresenta a seguinte relação, na qual a convergência provavelmente ocorrerá: T ' q 0

>

10T " q 0 T ' d 0

>

10T "d 0 X "d

>

1.3 X l X "q

>

1.3 X l

Para maiores detalhes sobre este cartão, favor proceder leitura do capítulo RB-080b do Rule Book trata sobre o tema Dynamic Synchronous Machine. A figura 59 apresenta o cartão de entrada de dados para modelagem de máquinas síncronas com seus enrolamentos da armadura conectados em delta. Figura 59: Cartão de dados para conexão dos enrolamentos da armadura de máquinas síncronas TYPE 59 em delta.

Em grandes sistemas de potência, a conexão dos enrolamentos da armadura mais utilizado é, sem sombra de dúvidas a estrela com o neutro disponível, podendo este ser solidamente aterrado ou aterrado através de uma resistência. Entretanto, caso haja a necessidade de representar uma máquina síncrona com seus enrolamentos da armadura conectados em delta, o cartão acima deverá ser inserido, logo após os dados de tensão, frequência e ângulo da respectiva máquina. Vale ressaltar que para os enrolamentos da armadura conectados em delta não há a necessidade de alterar a nomenclatura das variáveis daquela utilizada com os enrolamentos conectados em estrela, entretanto o usuário deverá ter bastante atenção na interpretação dos dados de saída do ATP. As variáveis de saída “ID”, “IQ” e “I0” são, de fato, variáveis dos enrolamentos da armadura, mas “IA”, “IB” e “IC” são erroneamente nomeados, simplesmente devido ao fato de que, na verdade, tais correntes se tratam de correntes de linha e não correntes de fase, ou seja, “IAB”, “IBC” e “ICA”. Não é possível modelar na mesma barra máquinas síncronas conectadas em delta e estrela, devendo estas estar separadas por uma pequena resistência ou reatância. A figura 60 apresenta o cartão de entrada de dados dos parâmetros elétricos da máquina síncrona a ser modelada (Class 3 SM data cards). TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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Figura 60: Cartão de dados dos parâmetros elétricos de máquinas síncronas TYPE 59.

Os campos adicionais são os seguintes: NUMAS

Número de massas conectadas ao eixo do gerador;

KMAC

Número da massa a qual corresponde ao gerador (ou motor)no sistema de acoplamento “massa-mola”. As massas devem ser numeradas pelo usuário para identificação;

KEXC

Número da massa a qual corresponde à excitatriz no eixo do sistema. Se não houver excitatriz, deixe em branco;

MECHUN

Sinalizador para distinguir o tipo de parâmetros mecânicos serão utilizados.

unidade

na

qual

os

0 ou branco: Unidades inglesas; Unidades métricas 1:

Número de pólos da máquina (não número de pares de polos);

NP SMOUTP

Fator de proporcionalidade no qual é usado somente para dividir a potência real entre geradores constituído por várias máquinas durante a inicialização da máquina. Para uma máquina, SMOUTP = 1.0. Para um conjunto de duas máquinas, suponha que o valor PA tenha sido estipulado para metade do conjunto e o valor PB para a outra metade, então a fração PA/(PA+PB) do total de potência ativa em regime permanente será atribuído para a metade desse conjunto durante a inicialização;

SMOUTP

O mesmo que SMOUTP, para potência reativa;

RMVA

Potência total trifásica da máquina, em MVA;

RKV

Tensão de linha da máquina, em kV. RKV e RMVA definem a base para os valores em por unidade dos parâmetros fornecidos. Caso os enrolamentos da armadura estejam conectados em delta, informar o valor raiz(3) vezes maior;

AGLINE

Valor da corrente de campo em Amperes na qual irá produzir tensão nominal nos terminais da armadura (1 pu) na linha do entreferro. Esta é uma especificação indireta da indutância mutua entre o enrolamento de campo e a armadura. Se a saturação da máquina for representada, atentar para o sinal negativo para AGLINE. A figura 61 apresenta a relação entre a

tensão terminal e a corrente de campo. S1

Valor da corrente de campo, em Amperes, na qual irá produzir “AD1”na tensão de armadura (AD1 em pu), na curva de saturação em vazio. Caso a saturação da máquina não seja levada em


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consideração, este valor e S2 deverão ser deixados em branco, assim como o valor negativo de AGLINE deverá ser retirado;

O mesmo que S1, referindo-se a AD2 (ver figura 61);

S2

Figura 61: Relação entre a tensão terminal e a corrente de campo, definindo a saturação de uma máquina síncrona.

Na realidade, “AGLINE”, “S1” e “S2” são aplicados apenas ao eixo direto da máquina. O cartão apresentado a seguir provê a possibilidade de inserir dados para o eixo em quadratura. A figura 62 apresenta o cartão de entrada de dados da saturação de máquinas síncronas, complementar ao cartão acima descrito. Se a saturação não for modelada, o referido cartão deverá ser deixado em branco. Figura 62: Cartão de dados de saturação de máquinas síncronas TYPE 59.

Os campos adicionais são os seguintes: AD1

Valor em por unidade na qual a corrente S1 foi medida. Caso este valor seja deixado em branco, o valor padrão 1.0 será considerado;

Ad2

Como "AD1”. Caso este valor seja deixado em branco, o valor padrão 1.2 será considerado;

AQ1,AQ2

Como “AD1” e “AD2”, mas aplicados ao eixo em quadratura;

AGLQ,S1Q,S2Q

Como ”AGLINE”, “S1” e “S2”, mas aplicados ao eixo em quadratura. Valores diferentes de zero indicam a saturação como a seguir:


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AGLQ > 0: Linha do entreferro no eixo em quadratura é

conhecida, e “AGLQ” é o valor da corrente de campo em amperes na qual irá produzir a tensão de armadura nominal no entreferro. “S1Q” e “S2Q” não poderão ser deixados em branco; < 0: Um sinal negativo para AGLQ indica que o usuário não tem conhecimento da linha do entreferro no eixo em quadratura. O ATP irá gerar um valor aproximado e usa-lo para modelar a saturação no eixo em quadratura. Neste caso, ”S1Q” e “S2Q” podem ser deixados em branco, e o valor -1.0 deverá ser usado para “AGLQ”.

AGLQ

A figura 63 apresenta o cartão de entrada de dados elétricos da máquina. Referem-se a dados fornecidos pelo fabricante (se o cartão PARAMETER FITTING for usado). Figura 63: Cartão de dados de saturação de máquinas síncronas TYPE 59.

Os campos adicionais são os seguintes: Ra

Resistência positivo;

da

armadura,

em

pu.

Xl

Reatância de dispersão da armadura, em pu. Se desconhecido, utilizar 0.95 vezes o menor dos valores entre X”d, X”q e X0;

Xd

Reatância síncrona de eixo direto, em pu;

Xq

Reatância síncrona de eixo em quadratura, em pu;

X’d

Reatância transitória de eixo direto, em pu;

X’q

Reatância transitória de eixo em quadratura, em pu;

X”d

Reatância subtransitória de eixo direto, em pu;

X”q

Reatância subtransitória de eixo em quadratura, em pu;

T’do

Constante de tempo transitória do eixo direto em vazio, em segundos;

T’qo

Constante de tempo transitória do eixo em quadratura em vazio, em segundos;

T”do

Constante de tempo subtransitória do eixo direto, em vazio, em segundos;

T”qo

Constante de tempo vazio, em segundos;

subtransitória

Esse

do

eixo

valor

em

deverá

quadratura


ser

em

50/74

X0

Reatância de sequência zero, em pu. Se Rulebook sugere utilizar o valor Xl/0.95;

desconhecido,

o

R n

Resistência entre o terra e o neutro, em ohms;

Xn

Reatância entre o terra e o neutro, em ohms;

Xc

Reatância de Canay. Se desconhecido, deixar em branco. programa utilizará o valor padrão Xc, isto é, Xc = Xl;

O

Caso o usuário tenha escolhido modelar a máquina por meio das matrizes de reatância e resistência, em pu (cartão PARAMETER FITTING não utilizado), os cartões abaixo, apresentados pelas figuras 64, 65 e 66 deverão ser utilizados. Figura 64: Primeiro cartão para modelagem de máquinas síncronas TYPE 59 pela matriz de reatâncias e resistências, em pu. Dados referente ao eixo direto.

Numeração dos enrolamentos no eixo direto (d), utilizados neste texto: 1 – Enrolamento de campo da máquina; 2 – Enrolamento amortecedor do eixo direto. Os campos adicionais são os seguintes: Lf

Reatância própria do enrolamento de campo (circuito número 1 no eixo direto do rotor), em pu;

Laf

Coeficiente da reatância mútua entre enrolamento de campo (circuito número 1 rotor), em pu;

Lfkd

Coeficiente da reatância mútua entre o enrolamento de campo (circuito número 1 no eixo direto do rotor) e o eixo direto do enrolamento amortecedor (circuito número 2 no eixo direto do rotor), em pu;

Ld

Coeficiente da reatância própria do eixo direto da armadura, em pu;

Lakd

Coeficiente da reatância mutua entre a armadura e o eixo direto do enrolamento amortecedor (circuito 2 no eixo direto do rotor), em pu;

Lkd

Reatância própria de eixo direto do enrolamento amortecedor (circuito número 2 no eixo direto do rotor), em pu;

a no

armadura e o eixo direto do

Nota: Geralmente os parâmetros Xaf , Xfkd, e Xakd são assumidos iguais. Entretanto não é

uma regra. Valores diferentes podem ser usados, caso disponíveis.


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Figura 65: Segundo cartão para modelagem de máquinas síncronas TYPE 59 pela matriz de reatâncias e resistências, em pu. Dados referente ao eixo em quadratura.

Numeração dos enrolamentos no eixo direto (d), utilizados neste texto: 1 – Enrolamento amortecedor do eixo em quadratura; 2 – Enrolamento representativo das perdas por correntes de Foucault. Os campos adicionais são os seguintes: Lg

Reatância própria do enrolamento amortecedor (circuito número 1 no eixo em quadratura do rotor), em pu;

Lag

Coeficiente da reatância mútua entre a armadura e o enrolamento amortecedor (circuito número 1 no eixo em quadratura do rotor), em pu;

Lgkd

Coeficiente da reatância mútua entre os dois enrolamentos em quadratura do rotor, em pu;

Lq

Coeficiente da reatância armadura, em pu;

Lakq

Coeficiente da reatância mutua entre a armadura e o enrolamento representativo das perdas por correntes de Foucault (circuito 2 no eixo em quadratura do rotor), em pu;

Lkq

Reatância própria do enrolamento representativo das perdas por correntes de Foucault (circuito número 2 no eixo em quadratura do rotor), em pu;

própria

do

eixo

em

quadratura

da

Nota: Geralmente os parâmetros do eixo e quadratura Xag, Xgkq, e Xakq são assumidos iguais.

Entretanto não é uma regra. Valores diferentes podem ser usados, caso disponíveis.

Figura 66: Terceiro cartão para modelagem de máquinas síncronas TYPE 59 pela matriz de reatâncias e resistências, em pu.

Os campos adicionais são os seguintes: X0

Reatância de sequência zero, em pu. Se Rulebook sugere utilizar o valor Xl/0.95;

desconhecido,

R a

Resistência da armadura, em pu;

R f

Resistência do enrolamento de campo (enrolamento número 1 no eixo direto), em pu; TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

o

52/74

R kd

Resistência do enrolamento amortecedor no eixo direto do rotor, em pu. Esta é a resistência do enrolamento 2 no eixo direto do rotor;

R g

Resistência do enrolamento amortecedor do eixo em quadratura (enrolamento 1 no eixo em quadratura do rotor), em pu;

R kg

Resistência do enrolamento representativo das perdas por correntes de Foucault (enrolamento 2 no eixo em quadratura do rotor), em pu;

R n

Resistência de aterramento do neutro, em ohms;

Xn

Reatância de aterramento do neutro, em ohms;

Nota: A simulação de modelos reduzidos também é possível quando os parâmetros internos

da máquina estão disponíveis. Duas regras deverão ser seguidas: De modo a evitar divisão por zero, o valor da indutância própria deverá ter valor diferente de 0; Todas as indutâncias mútuas deverão ter valor igual a 0.

• •

Por exemplo, case seja necessário modelar uma máquina sem o eixo em quadratura do enrolamento amortecedor, o usuário deverá fazer a seguinte configuração: Xakq = Xgkq = 0 e Xkq ≠ 0. A figura 67 apresenta o cartão de entrada de dados dos parâmetros mecânicos do eixo da máquina (Class 4 SM data cards ). Para cada massa a ser modelada deverá haver um cartão contendo os dados solicitados. O campo “NUMAS” na figura 60 indica a quantidade de massas acopladas ao eixo, consequentemente a quantidade de cartões que deverão ser informados no formato do cartão da figura 67. A figura 68 apresenta a configuração clássica de uma máquina síncrona com várias massas acopladas ao seu eixo. Figura 67: Cartão para modelagem das massas acopladas ao eixo das máquinas síncronas TYPE 59.

Os campos adicionais são os seguintes: Número da massa. Para várias massas acopladas ao eixo, a numeração deverá começar por “1”, e assim por diante, conforme figura 68;

ML

EXTRS

Fração do torque mecânico externo total (potência) associado com a massa “ML”: Gerador: Para gerador, insira a fração correspondente ao

torque mecânico externo total do eixo o qual a massa está sendo aplicada. Se for uma bomba, entre com valor negativo;


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Motor:

Para motor, insira a fração correspondente ao torque mecânico externo total do eixo o qual será desenvolvida pela massa. Se for uma bomba, entre com valor positivo.

HICO

Momento de inércia da massa “ML”. É possível a entrada de dados em duas unidades diferentes: (Milhão libras-pé²) se MECHUN = 0; (Milhão kg-m²) se MECHUN = 1.

DSR

Desvio de velocidade do coeficiente de amortecimento próprio para a massa “ML”. Por definição,

T i = DSR (ω i − ω s )

; Onde: Ti é o torque de amortecimento relativo à massa “i”; ωi é a velocidade angular da massa “i”; ωs é a velocidade síncrona mecânica do eixo. Os dados unidades:

deverão

ser

inseridos

considerando

as

seguintes

[(libra-pé)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 0; [(N-m)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 1. DSM

Coeficiente de amortecimento mútuo, relativo à massa “i” e à massa “i+1”. O amortecimento em questão é função do diferença de velocidade entre as duas massas “i” e “i+1”;

T = DSM (ω i Os dados unidades:

− ω s

)

deverão

ser

inseridos

considerando

as

seguintes

[(libra-pé)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 0; [(N-m)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 1. HSP

Constante de mola. Diz respeito à elasticidade envolvida na conexão entre as massas “i” e “i+1”; Os dados unidades:

deverão

ser

inseridos

considerando

as

seguintes

[(Milhão libra-pé)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 0; [(Milhão N-m)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 1. DSD

Velocidade absoluta do coeficiente de amortecimento próprio da massa “i”. Por definição:

T i = DSD ω i Onde: Ti é ωi é ωs é Os dados unidades:

o torque de amortecimento relativo à massa “i”; a velocidade angular (absoluta) da massa “i”; a velocidade síncrona mecânica do eixo. deverão ser inseridos considerando as seguintes

[(libra-pé)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 0; [(N-m)/(radianos/segundo)] se MECHUN = 1.


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Figura 68: Representação das massas acopladas ao eixo das máquinas síncronas TYPE 59.

Nota: Caso as várias massas acopladas ao eixo da máquina sejam individualmente modeladas, os campos “DSM” e “HSP” da última massa especificada (massa NUMAS)

deverão ser deixados em branco, uma vez que tais dados são compostos pela massa “i” e pela massa “i+1”. Este cartão deverá ser terminado com um cartão em branco “BLANK CARD” O ATP possibilita ao usuário obter informações de várias grandezas elétricas e mecânicas da máquina, separadas por grupos, numerados da seguinte forma: 1. 2. 3. 4. 5.

Variáveis elétricas; Ângulo mecânico das massas acopladas ao eixo; Desvio da velocidade mecânica das massas acopladas ao eixo; Torque mecânico em cada secção do eixo; Parâmetros da máquina e condições iniciais.

Para solicitar a saída de dados de cada variável, o usuário deverá especificar o grupo de saída da variável em questão e um único número identificando qual variável dentro do grupo de saída de dados. A regra para a configuração desses números será explicada mais a frente. A figura 69 apresenta o cartão de saída de dados da máquina síncrona (Class 5 SM data cards). Figura 69: Cartão para solicitação de dados das máquinas síncronas TYPE 59.

Os campos adicionais são os seguintes: GROUP

Sinalizador identificando o grupo de saída no qual a variável especificada pertence. As possibilidades de saída de dados serão apresentadas abaixo; Sinalizador identificando a solicitação de saída de dados de todas as possibilidades para o grupo em questão;

ALL

Se = 0 ou branco, seleciona as variáveis especificadas entre as colunas 9-80; Se = 1, todas as variáveis possíveis nessa classe serão fornecidos. As colunas 9-80 serão ignoradas; N1...N12

Identificação das variáveis a serem fornecidas pelo ATP.


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Os dados solicitados via cartão apresentado na figura 69 poderão ser solicitados em qualquer ordem, não sendo necessário que a saída referente ao grupo “i” seja sucedida pelo grupo “i+1”. Da mesma forma os números correspondentes às variáveis poderão ser inseridos de forma aleatória. A tabela 02 apresenta as 15 possibilidades de variáveis do grupo 1. Tabela 2: Variáveis de saída das máquinas síncronas TYPE 59 do grupo 1.

Variável

Número

Unidade

Nome da Variável de saída no ATP

ID

1

A

“ID”

IQ

2

A

“IQ”

I0

3

A

“I0”

IF

4

A

“IF”

ID2

5

A

“IKD”

IQ1

6

A

“IG”

IQ2

7

A

“IKQ”

IA

8

A

“IA”

IB

9

A

“IB”

IC

10

A

“IC”

VF

11

V

“EFD”

MFORCE

12

A

“MFORCE”

MANGLE

13

RAD

“MANGLE”

TEG TEXC

14 15

N.m.106 N.m.106

“TQ GEN” “TQ EXC”

Corrente de eixo direto no enrolamento da armadura; Corrente em quadratura no enrolamento da armadura; Corrente no eixo zero do enrolamento da armadura; Corrente do enrolamento de campo (enrolamento 1 no eixo direto); Corrente no eixo direto do enrolamento amortecedor (enrolamento 2 no eixo direto); Corrente no eixo em quadratura do enrolamento amortecedor (enrolamento 1 no eixo em quadratura); Corrente no eixo em quadratura do enrolamento representativo das perdas por Foucault (enrolamento 2 no eixo em quadratura); Corrente na fase A do enrolamento da armadura; Corrente na fase B do enrolamento da armadura; Corrente na fase C do enrolamento da armadura; Tensão aplicada aos enrolamentos de campo. Essa tensão será constante (dc), a menos que o usuário especifique um controle dinâmico modelado via TACS; Força magneto-motriz (FMM) total no entreferro da máquina; Ângulo entre as componentes de eixo direto e eixo em quadratura da FMM (MFORCE); Torque eletrodinâmico da máquina; Torque eletromecânico da excitatriz.

O grupo 2 de saídas de dados fornece o ângulo mecânico de diferentes massas em um modelo acoplado de um conjunto turbina-gerador. O número de variáveis possíveis depende do número de massas utilizado na representação da máquina (NUMAS no cartão de dados classe 3). Todas as massas do conjunto turbina-gerador associados a um número quando da especificação de seus parâmetros (cartão de dados classe 4). O mesmo número deverá ser TUTORIAL “UTILIZANDO O ATP/ATPDRAW PARA REALIZAÇÃO DE ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS” CONCEITOS PRÁTICOS – ENG°NILO RIBEIRO

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utilizado quando da solicitação dos dados relativos às respectivas massas. A saída está em unidades de graus. O grupo 3 de saídas apresenta os desvios da velocidade mecânica de diferentes massas acopladas ao eixo com relação à velocidade síncrona. De modo similar à saída de dados do grupo 2, os dados são apresentados em rad/s. O grupo 4 de saídas apresenta o torque mecânico entre as diferentes secções do eixo do conjunto turbina-gerador. O torque no eixo número “i” é o torque na secção de torque conectando as massas número “i” e “i+1”. Unidade em Milhão Newton-Metro (N.m.106). O grupo 5 de saídas pode ser impresso imediatamente após a solução de regime permanente no arquivo de saída do ATP. Existem duas possibilidades de solicitar os dados desse grupo, especificando 1 ou 2 em qualquer um dos campos do cartão do grupo 5 (colunas 9-80): 1. Para solicitar a saída de todos os parâmetros da máquina (reatâncias, resistências, dados do eixo, etc.); 2. Para solicitar os dados referentes às condições iniciais da máquina. A classe 6 de cartões de dados (Class 6 SM data cards) trata da conexão entre a máquina síncrona e sistemas dinâmicos modelado por TACS (Transients Analysis of Control Systems). Neste primeiro curso não iremos discorrer sobre os dispositivos e as interações de dispositivos do sistema elétrico com os elementos TACS. Ao término da modelagem da máquina síncrona, um cartão especial deverá ser inserido no final para tal propósito. A figura 70 apresenta a estrutura do cartão que finaliza a modelagem de máquinas síncronas no ATP. Figura 70: Cartão para finalizar entrada de dados das máquinas síncronas TYPE 59.

Entretanto, caso várias máquinas sejam conectadas em paralelo no mesmo barramento, o cartão acima deverá ser modificado. A expressão “ FINISH PART ” deverá ser informada, de modo a indicar ao ATP que as máquinas foram parcialmente modeladas, e que ainda existem dados de outras máquinas conectadas ao mesmo barramento a serem inseridos. No caso de várias máquinas em paralelo, apenas na primeira deverá ser informado os dados referentes ao cartão 1 (Class 1 SM data cards), sendo os demais cartões representados em todas as máquinas em paralelo.


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4

ESTUDOS ELTRICOS UTILI!ANDO O ATP"ATPDRA#

A primeira parte teve como objetivo apresentar os elementos disponíveis no ATP/ATPDraw para modelagem de sistemas elétricos. Nesta segunda parte serão apresentados exemplos da utilização do ATP/ATPDraw para realizar estudos de transitórios eletromagnéticos. 4.1

Exemplo 1 - Estudo de regime permanente

Estudos de regime permanente são desenvolvidos para, entre outros objetivos, verificar as condições de atendimento à carga. Basicamente são verificadas as grandezas tensão e ângulo entre as barras dos geradores e carga. Apesar de o ATP ser um programa largamente utilizado para estudos de transitórios eletromagnéticos, ele pode realizar análises de fluxo de carga polifásicos. A figura 71 apresenta uma carga sendo alimentada por uma linha de transmissão em 230 kV. Figura 71: Carga alimentada em 230 kV.

4.1.1

Cálculo dos parâmetros do sistema

A fonte utilizada será do tipo 14, barra infinita. A carga e o reator serão modelador por elemento RLC, e a linha será modelada por elemento com parâmetros distribuídos, perfeitamente transposta (Clarck). Os dados da carga são: • • • •

P = 144.5 MW; Q = 13.6 Mvar; VPU = 0.987 pu; Tbase = 230 kV.

Os parâmetros dos elementos RLC poderão ser calculados pelas equações abaixo. Q × (V ( PU ) × V base )

2

Q > 0 → X L (Ω ) =

P2

P × (V ( PU ) × V base )

2

R(Ω ) =

P

2

+Q

2

Q < 0 → ω C =

+Q

2

10 6 Q × (V ( PU ) × V base ) P

2

+Q

[ µ Ω 1 ] −

2

2


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Dessa forma, para a carga indutiva, os elementos RL serão: 144.5 × (0.987 × 230)2 = 353.50 R(Ω ) = (144.5)2 + (13.6 )2 13.6 × (0.987 × 230)2 = 33.27 X L (Ω ) = (144.5)2 + (13.6 )2

Ω / fase

Ω / fase

No caso do reator da linha, os dados são: • • •

Q = 30 Mvar; VPU = 1.0 pu; Tbase = 230 kV.

Dessa forma: (1.0 × 230)2 = 1763.33 X L (Ω ) = 30

Ω / fase

Os dados da linha de transmissão são:

A fonte tipo 14 será modelada com os seguintes parâmetros: V PICO

= 1.050 × 230000 ×

2 ∠27.2° 3

A figura 72 apresenta o diagrama do sistema modelado no ATPDraw. Como é possível observar, o ATPDraw permite inserir um medidor de tensão ( PROBE) capaz de mostrar a tensão e o ângulo da barra monitorada. Esse valor é proveniente do resultado do fluxo de potência que o ATP roda antes do início das simulações no domínio do tempo. Figura 72: Modelagem no ATPDraw.


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É preciso atentar para o fato de que a tensão apresentada como resposta no ATP é a tensão de pico fase-terra. A chave de medição de corrente, que neste caso está apresentando a potência que está fluindo da fonte para a carga, apresenta valores monofásicos. Dessa forma, a tabela 3 apresenta o comparativo entre os valores de tensão, ângulo e potência convergidos no ANAREDE e no ATPDraw. Tabela 3: Comparação entre valores convergidos no ANAREDE e no ATPDraw.

ANAREDE

Tensão 0,987

Ângulo 12,5°

MW 144,5

ATPDraw

Mvar 13,6

Tensão 0,986

Ângulo 12,52°

MW 144,21

Mvar 13,57

É possível observar que os valores comparados estão bem próximos no ANAREDE e no ATP. Em sistemas mais complexos, pode haver uma disparidade um pouco maior em relação às grandezas acima observadas. Isso se deve ao fato de a modelagem no ATP ser mais apurada do que no ANAREDE. Entretanto, tais disparidades não se apresentam muito grandes. Diferenças entre 1% e 2% são toleradas. A figura 73 apresenta a estrutura do arquivo de dados gerado pelo ATPDraw, referente à figura 72. Figura 73: Arquivos de dados referente à figura 72.


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A figura 74 apresenta a primeira parte do arquivo .lis, onde o ATP lê e interpreta dos dados do arquivo de dados .atp. Figura 74: Arquivo .lis. Interpretação dos dados de entrada do arquivo .atp da figura 73.

A figura 75 apresenta a segunda parte do arquivo .lis que mostra a conexão física que cada ponto (nó elétrico) faz com outro. Figura 75: Conexão ponto a ponto.


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A terceira parte do arquivo .lis apresenta solução do fluxo de carga senoidal, apresentando as tensões, correntes, fluxo de potência e perdas entre cada nó que esteja conectado por algum outro elemento, ou ligado a terra. Figura 76: Fluxo de carga senoidal.

A figura 77 apresenta a solução fasorial para as correntes nas chaves de medição e a solução do fluxo de carga nos nós de tensão conhecida, respectivamente. Existem outras partes do arquivo .lis que não entram no escopo deste curso, entretanto, no decorrer do curso, outros pontos importantes do arquivo .lis serão apresentados e detalhados. Figura 77: solução fasorial para as correntes nas chaves de medição e a solução do fluxo de carga nos nós de tensão conhecida, respectivamente.

O entendimento das informações contidas no arquivo .lis é de extrema importância para a análise de consistência e debug em caso de erro. No decorrer do curso serão dados exemplos de erros e suas soluções. A leitura deste documento não elimina a necessidade de leitura da “bíblia” do ATP, o Rulebook , assim como outras boas referências, como apostilas de universidades e outras dezenas de documentos que versam sobre o assunto.


62/74

4.2

Exemplo 2 – Energização de linhas de transmissão

Em estudos de transitórios eletromagnéticos, os principais efeitos de interesse são, resumidamente, as sobretensões e sobrecorrentes observadas quando das mais diversas possibilidades de manobras no sistema elétrico. As sobretensões resultantes de manobras de energização e religamento dependem fortemente de diversas condições do sistema, sendo as mais importantes relacionadas a seguir: • • • • • • • • • •

Nível de curto-circuito do sistema (↑); Ponto da onda de tensão x instante de chaveamento ( ≈0); Grau de compensação da linha de transmissão ( ↓ Ferranti; ZR ≠ 0); Comprimento da linha de transmissão ( ↓); Equipamentos para-raios; Tensão de pré-manobra ( ↓); Valor do resistor de pré-inserção do disjuntor sob manobra ( ≈ ZC); Tempo de inserção do resistor de pré-inserção (≥ 2τ); Dispersão entre os contatos do disjuntor ( ↓); Carga residual na linha.

Diariamente linhas de transmissão são manobradas no setor elétrico, seja de forma coordenada, no caso em que a manobra esteja prevista, ou por atuação de proteção. Para fins de estudos de transitórios eletromagnéticos, os modelos de linhas de transmissão devem representar o fenômeno de reflexão dos sinais de tensão e corrente (ondas viajantes). Para tanto, os modelos mais largamente utilizados para tais estudos são os que representam as linhas de transmissão por parâmetros distribuídos. Esses modelos são obtidos com o uso da rotina LCC (Line Cable Constants), que será apresentada com maiores detalhes em um próximo exemplo. Os Procedimentos de Rede, em seu submódulo 23.3 apresentam duas tabelas referentes à suportabilidade de transformadores, autotransformadores e reatores em derivação referentes à sobretensão. A tabela 4 reproduz as referidas tabelas. Tabela 4: Tabelas 6 e 7 dos Procedimentos de Rede submódulo 23.3, revisão 2.0 (páginas 50 e 51)


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A figura 78 apresenta o diagrama simplificado do sistema a ser estudado. Figura 78: Sistema de transmissão em 500 kV.

Os dados da linha são: • • • • • • •

R0 = 0.3198 Ω /km; X0 = 1.363 Ω /km; B0 = 2.796 µ Ʊ /km; R1 = 0.0177 Ω /km; X1 = 0.2684 Ω /km; B1 = 6.033 µ Ʊ /km; Comprimento = 415.0 km.

O equivalente de rede utilizado foi obtido pelo uso do programa ANAFAS – Análise de Faltas Simultâneas, do CEPEL. Os dados em % na base 100 MVA são apresentados a seguir: • • • •

R0 = 0.66784 %; X0 = 3.1156 %; R1 = 0.06436 %; X1 = 0.79857 %.

Estudos de energização de elementos da rede elétrica geralmente são dependentes do instante em que os polos do disjuntor são fechados. Dessa forma, existe a necessidade desses estudos serem realizados primeiramente de forma estatística (Submódulo 23.3 dos Procedimentos de Rede do ONS), para se determinar os instantes aos quais as grandezas elétricas apresentam valores mais severos, para posteriormente serem realizados os estudos determinísticos. Neste caso, para a realização do estudo estatístico foram utilizadas chaves estatísticas (Statistic Switch) com os seguintes parâmetros: TLAMBDA

100 ms;

TSIGMA

0.8333 ms.

O cartão Statistic Miscellaneous Data Card e a chave estatística foram configurados conforme apresentado na figura 79 abaixo.


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Figura 79: Configuração do cartão Statistic Miscellaneous Data Card e da chave Statitistic Switch.

A figura 80 apresenta o diagrama do sistema modelado no ATPDraw. Figura 80: Sistema de 500kV modelado no ATPDraw.

Na figura 80 acima, aparece um elemento novo, denominado de User Specifier: ADDITIONAL. A função deste elemento é inserir, em qualquer parte do arquivo .atp instruções e comandos não disponíveis nos elementos gráficos do ATPDraw, ou que por outras questão não se queira inserir no gráfico do sistema simulado. Neste exemplo, o elemento ADDITIONAL foi utilizado para inserir uma instrução específica, com o objetivo de encontrar os valores máximos para as grandezas de interesse e o instante de fechamento das chaves que produziram tais valores. A figura 81 apresenta a configuração do elemento ADDITIONAL, que neste caso foi utilizado para inserir o cartão descrito entre os cartões de saída. A descrição completa dos recursos disponíveis para tabulação dos resultados de estudos estatísticos poderá ser encontrada na seção 15 do Rulebook (XV-A e XV-B). Abaixo são apresentadas, de forma resumida, a função do cartão da figura 81.


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Figura 81: Configuração do elemento ADDITIONAL.

A função FIND realiza o trabalho de encontrar, dentre todas as simulações realizadas, qual foi a energização que produziu o maior valor para a grandeza de interesse. Tais grandezas são definidas pelos seguintes valores, inseridos nas colunas 1 e 2: • • • • •

0 = Tensão em um determinado nó; -1 = Tensão em um determinado ramo; -2 = Corrente em um determinado ramo; -3 = Fluxo em um determinado ramo; -4 = Energia em um determinado ramo.

O processamento do caso conforme apresentado gera como resultado um conjunto de dados com informações para cada simulação realizada. Entretanto, o que de fato interessa neste momento são as informações estatísticas e o chaveamento que produziu o maior valor para as grandezas de interesse. A figura 82 apresenta parte do arquivo .lis com os dados de interesse. Figura 82: Dados de saída de um estudo estatístico.

Pela figura acima, verifica-se que são apresentados o valor máximo para a grandeza tensão na barra BAR_R, a fase na qual esse valor máximo foi observado e o chaveamento no qual o referido valor foi encontrado. Tantos arquivos estarão dispostos quantas forem as grandezas de interesse selecionadas para terem seus resultados tabulados.


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De posse dos valores apresentados na figura 82, será possível realizar o estudo determinístico. Para tanto, as chaves estatísticas serão substituídas por chaves determinísticas, com os tempos de fechamento fornecidos pelo estudo estatístico. Como a função do elemento User Specifier: ADDITIONAL era exclusivamente para tabulação dos resultados estatísticos, esse poderá ser removido do caso. O campo “ simulation 59 ”, indica qual simulação resultou no valor máximo da grandeza de interesse e o respectivo tempo de fechamento. A figura 83 apresenta os tempos a serem utilizados no estudo determinístico. Figura 83: Detalhe dos tempos de fechamento da chave obtidos pelo estudo estatístico.

As configura 84 apresenta as alterações nas configurações do ATP ( ATP/ATP Settings/Switch/UM ) e a chave determinística com os tempos apresentados na figura 83. Figura 84: Configuração do atp e tempos de fechamento da chave para o estudo deterministico.

Estando o caso determinístico configurado, procede-se ao processamento do arquivo no ATP. Um arquivo .atp de um caso determinístico gera, além do arquivo .lis, um arquivo referente às grandezas de interesse cuja saída foram requeridas. Este arquivo tem extensão .pl4. Existem vários processadores gráficos para análise dos referidos arquivos .pl4. Entretanto, iremos utilizar o PlotXY , que já acompanha a instalação do ATPDraw utilizada neste curso.


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O PlotXY pode ser acessado pelo caminho ATP/PlotXY ou pelo atalho Ctrl+Alt+0 com a tela do ATPDraw ativa. A figura 85 apresenta a tela do PlotXY com o resultado da sobretensão no terminal receptor da linha manobrada. Figura 85: Resultado deterministico do estudo de energização de uma linha de 500 kV – 415 km - Sobretensão.

Para o auxílio do analista, pode-se implementar no código do ATP linhas de referência. Na figura acima foi inserida uma referência de 1.4 pu. Da figura 82, extraímos a informação de que o valor máximo que a tensão nos terminais receptores atingiu foi de 1232 kV na fase A. Pelo detalhe da figura 85, verifica-se que o valor máximo atingido confere com o dado obtido do estudo estatístico. Para a análise da corrente de energização, o mesmo procedimento determinístico foi adotado, e a figura 86 apresenta as formas de onda resultantes da energização da linha sob estudo. Figura 86: Resultado deterministico do estudo de energização de uma linha de 500 kV – 415 km Sobrecorrente.


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4.3

Exemplo 3 – Atuação de Para-raios em transitórios

Os para-raios são utilizados como dispositivos de proteção contra sobretensões, visando a manutenção da integridade física de equipamentos do sistema elétrico, no caso de sobretensões produzidas por descargas atmosféricas, rejeição de carga, energizações e outros eventos que provoquem sobretensões na rede. As energias absorvidas pelos para-raios dependem de suas próprias características de proteção e da configuração elétrica da rede sendo estudada. Geralmente a energia absorvida pelos para-raios é maior nos sistemas com menores impedâncias de surto e para características de proteção mais baixas. O estudo aqui apresentado será desenvolvido com o modelo de um para-raios de ZnO (Óxido de Zinco). Entretanto, existem para-raios de SiC (Carboneto de Silício), cuja principal, porém não a única diferença entre o ZnO, é a presença de um centelhador série. O para-raios foi modelado utilizando-se o elemento não linear tipo 92. Entretanto, a referência [6] apresenta uma comparação feita entre diferentes modelos disponíveis no ATP para simulação de para-raios. A conclusão foi que todos os modelos apresentaram resultados parecidos em termos de correntes e energias absorvidas. O objetivo principal quando da simulação de transitórios eletromagnéticos com a representação de para-raios é verificar se a energia absorvida pelo equipamento está compatível com a seu dimensionamento. A figura 87 apresenta a característica dos pararaios utilizados. Figura 87: Para-raios ZnO utilizados.

A figura 88 apresenta a comparação entre as sobretenções observadas sem e com a operação dos para-raios na simulação. Pela figura 88 pode-se observar que houve uma redução de aproximadamente 400 kVp com a utilização do para-raios. A máxima energia absorvida pelo para-raios na extremidade receptora da linha foi de 915 kJ, aproximadamente 0,016% da capacidade de absorção do para-raios utilizado (13kJ*420 kV), conforme apresentado pela figura 89.


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Figura 88: Operação do para-raios de Zno.

Figura 89: Energia absorvida pelos para-raios nos terminais receptores.

1,0 [MJ] 0,8

0,6

0,4

0,2

0,0 0,0

0,1

(fi le Exemp_03.pl4; x-var t) c:BAR_RA-

0,2 c:BAR_RB-

0,3

0,4

[s]

0,5

c:BAR_RC-

Os Procedimentos de Rede, em seu item 9.2.1.7 – Energização de linhas de transmissão, determina que sejam realizadas simulações sem e com aplicação de falta monofásica no terminal remoto. Dessa forma, a figura 90 apresenta as tensões resultantes da aplicação de um curto no terminal remoto, com duração de 100 ms. Figura 90: Energização com curto monofásico no terminal remoto, com duração de 100 ms.

800 [kV] 460

120

-220

-560

-900 0,0

0,1

(file Exemp_04.pl4; x-var t) v:BAR_RA

0,2 v:BAR_RB

0,3

0,4

[s]

0,5

v:BAR_RC


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A figura 91 apresenta o comportamento de absorção de energia pelos para-raios terminais da linha energizada. Figura 91: Energia absorvida pelos pararráios nos terminais receptores.

3,0 [MA] 2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 0,0

0,2

(file Exemp_04.pl4; x-var t) c:BAR_RA-

0,4 c:BAR_RB-

0,6

0,8

[s]

1,0

c:BAR_RC-

Neste exemplo ficou claro que, com a atuação dos para-raios conectados nas extremidades da linha sob manobra, as sobretensões decorrentes da energização da referida linha foram significativamente reduzidas, proporcionando assim maior probabilidade de sucesso na manobra em questão. A energia absorvida pelos para-raios é um parâmetro muito importante, e deverá ser monitorado. Neste caso, a energia verificada nas situações analisadas não ultrapassou o limite de absorção dos para-raios utilizados. 4.4

ELABORA&'O

Eng.º Nilo Sérgio Soares Ribeiro


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RE)ER*NCIAS

[1] Leuven EMTP Center, ATP - Alternative Transient Program - Rule Book , Herverlee, Belgium, July 1987. [2] Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas de Potência, Luiz Cera Zanetta Junior. Editora Edusp. [3] Araújo, Antônio E. A., Cálculo de transitórios eletromagnéticos em sistemas de energia. Editora UFMG. [4] Orlando P. Hevia, Alternative Transients Program - Comparison of transmission line models [5]

Ribeiro, N. S. S., Lima Filho, J. F. “Discussão Sobre a Influência da Reatância Xpt na Obtenção da Reatância em Núcleo de Ar (Xac) Para Representação de Curvas de Magnetização no Lado de Alta Tensão em Transformadores Trifásicos Para Estudos de Transitórios Eletromagnético” Artigo técnico apresentado no XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ – Puerto Iguazú – Argentina.

[6]

Curso Básico Sobre a Utilização do ATP. Jorge Amon, 1996.

[7]

Documentos internos Eletronorte.

[8]

D´Ajuz, Ary, Transitórios eletromagnéticos e coordenação de isolamento – aplicação em sistemas de potência de alta tensão. EDUFF, 1987.

[9]

Antônio Carlos Cavalcanti, Disjuntores e chaves: aplicação em sistemas de potência, EDUFF, 1995.

[10] Mamede Filho, João, Manual de equipamentos elétricos. LTC 2011 [11] ABNT – NBR 7118/94, Disjuntores de alta-tensão. [12] Ribeiro, N. S. S., Procedimentos para modelagem de transformadores e autotransformadores de potência para estudos de transitórios eletromagnéticos utilizando o programa Alternative Transients Program – ATP – 2012. [13] Mattos, L. M. N., Uma proposta de índice para seleção de barramentos mais afetados por harmônicas em sistemas de potência baseado na aplicação da varredura em frequência. Trabalho de Graduação – Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia – 2012. [14] Orlando O. Hevia, “HYSTERESIS HEVIA: a new routine to generate input data for inductors with hysteresis”. EEUG News Feb - May 2000. [15] Maria Cristina Dias Tavares, “Guia Resumido do ATP – Alternative Transient Program”. Unicamp 2003.


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LISTA DE )IGURAS E TABELAS Figura 1: Fluxo de dados na execução de um arquivo no ATP.

5

Figura 2: Cartão Miscelânea (floating point e integer).

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Figura 3: Tela de configuração dos parâmetros do cartão miscelânea via ATPDraw.

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Figura 4: Detalhe de um cartão miscelânea. Integer Miscellaneous Data Card para um caso deterministico e um caso estatístico.

8

Figura 5: Configurações possíveis com a utilização de um elemento tipo 0 (TYPE 0 ).

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Figura 6: Elemento gráfico e caixa de entrada do componente RLC tipo 0 (TYPE 0 ).

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Figura 7: Quatro elementos RLC tipo 0 em conexão mista.

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Figura 8: Elementos RLC acoplados.

11

Figura 9: Elementos RLC acoplados.

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Figura 10: Cartões dos elementos RLC e RL mutuamente acoplados.

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Figura 11: Cartões dos elementos não lineares.

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Figura 12: Elementos gráficos dos dispositivos não-lineares.

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Figura 13: Cartões de entrada de dados do elemento TYPE-99.

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Figura 14: Representação gráfica das chaves disponíveis no ATPDraw.

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Figura 16: Cartão de dados da chave controlada por tensão.

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Figura 17: Cartão de dados da chave de medição.

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Figura 18: Cartão de dados da chave estatística.

18

Figura 19: Cartão de dados da chave sistemática.

18

Figura 20: Cartão de dados da chave TYPE-11 (diodo).

19

Figura 21: Cartão de dados da chave TYPE-12 (TRIAC).

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Figura 22: Lógica de abertura/fechamento da chave TYPE-12 (TRIAC).

20

Figura 23: Cartão de dados da chave TYPE-13.

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Figura 24: Elementos gráficos das fontes no ATPDraw.

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Figura 25: Cartão de entrada de dados fonte type-11 (fonte dc/função degrau).

22

Figura 26: Cartão de entrada de dados fonte type-12 (função rampa).

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Figura 27: Cartão de entrada de dados fonte type-13 (função rampa inclinada).

23

Figura 28: Cartão de entrada de dados fonte type-14 (função senoidal).

23

Figura 29: Cartão de entrada de dados fonte type-15 (função exponencial).

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Figura 30: Cartão de entrada de dados fonte type-16 (equivalente simplificado de conversores HVDC).

24

Figura 31: Cartão de entrada de dados fonte type-18 (transformador ideal e fonte não aterrada).

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Figura 32: Cartão de entrada de dados fonte type-60 (TACS).

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Figura 33: Elementos gráficos para m odelagem de transformadores disponíveis no ATPDraw .

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Figura 34: Circuito equivalente de um transformador monofásico saturável de N enrolamentos.

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Figura 35: Entrada de dados para um transformador 230/69/13.8 kV – 50 MVA.

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Figura 36: Cartão de dados do transformador saturável.

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Figura 37: Cartão de dados da curva de saturação.

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Figura 38: Cartão de dados dos enrolamentos.

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Figura 39: Elementos gráficos disponíveis no ATPDraw.

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Figura 40: Cartão de dados para modelagem de linhas com parâmetros distribuidos.

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Figura 41: Linha trifásica não transposta. Detalhe da entrada de dados da matriz de transformação [Ti]. Cartão gerado pela rotina LINE CONSTANTS.

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Figura 42: Esquema representativo de circuito duplo: a) Circuitos compartilhando a mesma torre; b) Circuitos compartilhando a mesma faixa de servidão, porém, em torres separadas.

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Figura 43: Representação matricial dos esquemas apresentados na figura 42.

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Figura 44: Representação de duas linhas individualemente transpostas, mas não transpostas entre si.

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Figura 45: Primeiro cartão de representação de linhas com modelo JMartí.

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Figura 46: Cartão de características de Zc dependentes da frequência.

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Figura 47: Definição da função racional de Zc.

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Figura 49: Estrutura de uma linha de transmissão modelada por JMartí..

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Curso ATP Final FB

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