Modelagem Transformadores ATP V1 FB

Sumário

APRESENTAÇÃO

2

1

OBJETIVOS

2

2

ESTRUTURA DOS DADOS DE ENTRADA

2

2.1 2.2

3

3.2

7

Levantamento dos dados dos ensaios em vazio 3.1.1 Determinação e caracterização da Reatância em Núcleo de Ar (Xac) Complementação das informações do ensaio em vazio com a impedância em núcleo de ar

7 9 11

ONTA!E DOS AR"UIVOS PARA SIULAÇÃO 4.1

#

3 5 6

EXTRAÇÃO DOS DADOS DO RELATÓRIOS DE ENSAIOS 3.1

4

Modelagem de Transformadores no ATP em Formato Texto Modelagem de Transformadores no ATPDraw 2.2.1 Considerações sobre os dados de entrada das reatâncias

12

Exemplo de levantamento de modelo de um transformador trifásico 230/69/13,8 kV – 100MVA 4.1.1 Cálculo da curva Fluxo (V-s) x Corrente (Ap) no SATURATION 4.1.2 Cálculo da curva Fluxo (V-s) x Corrente (Ap) no ATPDraw

15 16 18

$ON$LUSÃO

2%

RE&ER'N$IAS

21

ELABORAÇÃO

21

LISTA DE &I!URAS E TABELAS

22

PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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APRESENTAÇÃO

Para a realização de estudos de transitórios eletromagnéticos, os equipamentos do sistema elétrico devem ser devidamente modelados, de forma a garantir que a resposta no domínio do tempo seja representativa, tendo em vista a frequência envolvida nos fenômenos transitórios a serem analisados. Neste contexto, o transformador é um dos equipamentos mais críticos a ser modelado para estudos de transitórios eletromagnéticos, devido à característica não linear presente no núcleo ferromagnético de tais equipamentos. No ATP estão disponíveis alguns modelos de transformadores, tais como o modelo de transformador ideal e o BCTRAN, no qual o modelo é implementado considerando os valores dos ensaios em vazio, em carga e perdas. Entretanto, neste documento será apresentado apenas a modelagem de transformadores utilizando o modelo de transformador saturável, por se tratar do modelo mais largamente utilizado no setor elétrico. 1

OBJETIVOS

Este documento tem por objetivo auxiliar o processo de modelagem de transformadores e autotransformadores de potência para estudos de transformadores de potência. Dessa forma, serão abordados os seguintes aspectos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 2

Levantamento dos dados dos ensaios em carga (tensão de impedância); Levantamento dos dados dos ensaios em vazio; Análise da curva de saturação calculada; Cálculo do último ponto da curva V x I, estando este ponto na “Xac”; Escrevendo o cartão SATURATION; Obtendo a curva Fluxo x Corrente no ATPDraw. ESTRUTURA DOS DADOS DE ENTRADA

No ATP um modelo de transformador com “n” enrolamentos tem a seguinte estrutura: Figura 1: Modelo SATURABLE TRANSFORMER COMPONENT.

De acordo com a figura acima, o modelo de um transformador apresenta os seguintes dados: PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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•

L1/R1/L2/R2 –

•

BUSTOP SATURA RMAG

• •

Reatâncias e resistências próprias dos enrolamentos do primário e secundário, respectivamente; – Nó interno para identificar o ramo de magnetização; – Curva de saturação representada por pontos Fluxo x Corrente; – Resistência de magnetização.

Neste documento não serão abordados assuntos mais detalhados do modelo saturável (Saturable Transformer Component). Para maiores detalhes verificar o documento RB – IV – E (Rule Book). 2.1

Modelagem de Transformadores no ATP em Formato Texto

No arquivo em formato .atp (texto), um transformador trifásico tem a seguinte característica: Figura 2: Arquivo em formato .atp (texto).

Da figura 2 podemos observar que o campo “1” é composto pelos seguintes campos: – Tipo de cartão a ser interpretado pelo ATP. Neste • Req. caso, o componente é o TRANSFORMER; • Campos < I > e – Referem-se ao primeiro ponto de corrente/fluxo informados na curva de saturação apresentada no campo “2”. Estes pontos definem o indutor linear representando o ramo de magnetização durante a solução fasorial em regime permanente; • Campo – Refere-se ao nó interno referente à saturação do transformador; – Refere-se à resistência linear de magnetização, de • Campo acordo com os dados das perdas no núcleo. Na montagem de arquivos em formato texto, é necessário o cuidado com as colunas nas quais os dados devem ser inseridos. Na figura 03 a) é possível verificar os espaços utilizados na montagem do primeiro cartão referente à modelagem de transformadores no ATP. PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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Na figura 03 b) é apresentado um esboço de uma curva Fluxo x Corrente, destacando os pontos “I” (isteady) e “FLUX” (Ψsteady). A figura 3 apresenta o formato de entrada dos dados para a montagem do transformador em formato de texto. Figura 3: Cartão de entrada de dados referente ao campo “1” da figura 2.

No campo “2” da figura 2, verifica-se a representação da curva de saturação em termos de binários Corrente x Fluxo. A figura 4 apresenta o formato de entrada dos dados da curva de saturação em formato texto. Na figura 4b) verifica-se graficamente como ficará a curva de saturação no ATP. O ponto (0,0) não é representado, uma vez que ele é inserido automaticamente pelo programa. Figura 4: Cartão de entrada de dados referente ao campo “2” da figura 2.

O processo de transformação dos pontos de Tensão x Corrente do ensaio em vazio em pontos de Fluxo x Corrente não é diretamente obtido, por se tratar de um procedimento numérico. Para tanto, é utilizada uma rotina do ATP chamada SATURATION, que será explicada mais a frente. O campo “Ref Name” (Bus3) é utilizado para fazer referência a outro elemento previamente especificado. Por exemplo, na figura 2, no campo “2”, são inseridos os dados de conexão do elemento (), a resistência a reatância e o valor da tensão referente à posição do TAP do transformador (< Rlk>< Llk>), para um transformador de três enrolamentos. Os nós externos do transformador são assim definidos: O nó PVTT4A representa um enrolamento entre este nó e o TERRA, com • resistência de 0,757Ω, reatância indutiva de 77,102Ω e TAP na tensão de 230 kV (fase – terra); • O nó PV_69A representa um enrolamento entre este nó e o TERRA, com resistência de 0,049Ω, reatância indutiva de 0,4356Ω e TAP na tensão de 69 kV (fase – terra); • O nó PV134APV134B representa um enrolamento entre o nó PV134A e o nó PV134B , com resistência de 0,0047Ω, reatância indutiva de 0,5756Ω e TAP na tensão de 13,8 kV (fase);


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Para formar um transformador trifásico, não é necessário repetir todos os valores de curva de saturação, resistências, reatâncias e valores de TAPs, basta que aos novos enrolamentos seja atribuída a característica dos enrolamentos previamente definidos. Verifica-se esta utilidade do ATP na figura 2, após o campo “3”, verifica-se a seguinte informação: • TRANSFORMER TRPV4A TRPV4B , significando que as características do transformador TRPV4B serão as mesmas do transformador TRPV4B . 2.2

Modelagem de Transformadores no ATPDraw

O ATP possui um processador gráfico denominado ATPDraw, no qual é possível desenvolver toda a modelagem de sistemas e o próprio ATPDraw se encarrega de montar os cartões com os dados dos elementos do circuito. A figura 5 apresenta uma tela geral com os elementos disponíveis para modelagem no ATPDraw. Figura 5: Tela do ATPDraw contendo todos os elementos disponíveis para modelagem tanto de sistemas elétricos quanto de sistemas de controle.

No ATPDraw, a entrada de dados é realizada conforme a figura 6 abaixo.


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Figura 6: Tela de entrada de dados para o modelo de transformador saturável no ATPDraw.

Ao clicar na aba “Characteristic”, o campo referente aos dados da curva de saturação poderá ser acessado. A figura 7 apresenta a referida aba. Figura 7: Detalhe da aba “Characteristic” no ATPDraw.

Conforme se verifica, após inserir os pontos de tensão x fluxo, é possível verificar graficamente o formato da curva de saturação. Esta é uma ferramenta interessante, pois possibilita a verificação visual da característica magnética do transformador que está sendo modelado. 2.2.1

Considerações sobre os dados de entrada das reatâncias

Ao clicar no botão “Help” da caixa referente ao modelo do transformador saturável, podese acessar a caixa de ajuda do referido componente. Esta é uma facilidade disponível em praticamente todos os componentes existentes no ATPDraw. Vale lembrar que todas as informações referentes aos modelos disponíveis no ATP podem ser encontrados no RuleBook, e extrapolados para o ATPDraw. PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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No que se refere aos dados das reatâncias, estas podem ser inseridas de duas formas, a depender da configuração do parâmetro “Xopt”, encontrado em “ATP – Settings. A seguinte relação deve ser observada: • •

Se Xopt = 0 – Reatâncias em mH; Se Xopt = 60 – Reatâncias em Ohm.

Esta regra também é válida para arquivos em formato texto, uma vez que os parâmetros “Xopt”, “Copt” e “Power Frequency” deverão estar devidamente configurados. 3

EXTRAÇÃO DOS DADOS DO RELATÓRIOS DE ENSAIOS

No processo de levantamento de dados para modelagem dos transformadores para estudos de transitórios eletromagnéticos, o primeiro passo é localizar as informações nos relatórios em ensaios. Para o modelo disponível no ATP, objeto deste trabalho, os dois ensaios de maior interesse são: os ensaios em vazio, que fornecerão as características magnéticas, e os ensaios em carga, fornecendo as informações de impedância percentual. Outros dados também são de extrema importância, como a curva de saturação calculada e a memória de cálculo da reatância em núcleo de ar. 3.1

Levantamento dos dados dos ensaios em vazio

Via de regra, os fabricantes de transformadores realizam os ensaios em vazio, elevando a tensão terminal do transformador sob ensaio até, no máximo, o nível de 120% da tensão nominal, por questões técnicas e econômicas. Entretanto, em 120% da tensão nominal, o transformador ainda não se encontra completamente saturado. Portanto, os dados do ensaio em vazio são necessários para a modelagem do transformador, mas não são suficientes. Para a completa modelagem da curva de saturação do transformador é necessário saber o valor da reatância em núcleo de ar do transformador, que será descrito posteriormente. A figura 8 apresenta parte de um ensaio em vazio de um transformador trifásico.


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Figura 8: Ensaio em vazio de um transformador 230/69/13,8 kV – 100 MVA, realizado no lado de 13,8 kV.

A figura acima apresenta os resultados de um ensaio em vazio, com a tensão elevada até 120% da tensão nominal. Observe que o ensaio foi realizado com o terciário ligado em estrela. A figura 9 apresenta os dados da figura 8 dispostos em um gráfico de tensão (%) x corrente (%). Figura 9: Pontos de tensão (%) e corrente (%) da figura 8.

Da figura acima observa-se que o transformador ainda não se encontra completamente saturado, uma vez que a inclinação dos dois últimos pontos da curva é bem acentuada. Quando o transformador entra em saturação a inclinação dos dois últimos pontos da curva é igual ao valor percentual da reatância em núcleo de ar do transformador. A seguir vamos descrever melhor o que é Xac.


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3.1.1

Determinação e caracterização da Reatância em Núcleo de Ar (Xac)

Para o cálculo da reatância em núcleo de ar de transformadores utiliza-se formulação matemática aplicável ao cálculo de bobinas com núcleo de ar, já que o núcleo encontra-se plenamente saturado. Existem vários métodos para a determinação da reatância de bobinas com núcleo de ar, onde o estabelecimento das fórmulas que determinam a sua indutância requer, em geral, desenvolvimento matemático mais apurado. Dentre os vários métodos utilizados para determinar a reatância em ar (Maxwell, Havelock, Nagaoka, Rayleigh, Hark, entre outros), alguns fabricantes utilizam o método de Hark, por se tratar de um método relativamente simples, além de produzir resultados bem aproximados, comprovados por ensaios em laboratório. A figura 10 abaixo apresenta a disposição física de um transformador trifásico de dois enrolamentos. Figura 10: Enrolamentos trifásicos de um transformador de dois enrolamentos. Detalhe do espaço entre

os enrolamentos.

Considerando-se um transformador de dois enrolamentos, a reatância em núcleo de ar (Xac) e a reatância entre primário e secundário (Xps) podem ser obtidas por (1) e (2) respectivamente: Xac = ρ 1 Xps = ρ 2

Onde: ρ 1 e ρ 2 f N Aa e Aps H

fN 2 Aa H fN 2 Aps H

(1) (2)

= Constantes função do meio onde os enrolamentos estão inseridos = Freqüência do sistema = Número de espiras = Área da região interna e Área da região entre as bobinas do primário e segundário, respectivamente = Altura do enrolamento

Considerando-se que as bobinas operem na mesma freqüência e tenham mesma altura, a reatância em núcleo de ar pode ser dada por (3) a seguir: Xac = c3

Onde: C3

Aa Aps

Xps

(3)

= Cociente entre ρ 1 e ρ 2


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Uma boa aproximação para considerar o efeito das reatâncias entre os enrolamentos no rebatimento da reatância em núcleo de ar dos lados de baixa e média tensão para o lado de alta tensão é proceder conforme (4) e (5) para transformadores de dois e três enrolamentos, respectivamente: XacS → P

=

XacS

+

X PS

(4)

XacT → P

=

XacT

+

X PT

(5)

A tabela 1 mostra valores obtidos em manuais de fabricantes, onde se verifica a aproximação proposta por (4) e (5) acima: Tabela 1: Dados de fabricante sobre as reatâncias de disperção e reatâncias em núcleo de ar de diferentes transformadores utilizados no sistema da Eletronorte.

Tensão(kV) MVA Xps% Xpt% Xst% Xacp% Xacs% Xact% Xacs+Xps Xact+Xpt% Diferença% 230/138/13,8 55/55/18 6,49 21,27 13,45 36,32 31,68 20,28 41,55 5,23 230/138/13,8 100/100/33 7,41 22,85 14,21 43,26 38,30 25,6 48,45 5,19 230/138/13,8 100/100/33 7,48 22,75 14,06 39,07 38,03 25,6 48,35 5,09 230/69/13,8 60/60/20 11,69 20,89 7,74 24,10 15,10 3,16 24,05 -0,05 69/13,8 26,6 17,40 34,44 20,16 37,56 3,12 138/13,8 12,5 9,94 21,9 8,38 18,32 -3,58

É possível verificar na tabela 1 acima que os valores encontrados com a utilização da metodologia proposta para a representação aproximada da reatância em núcleo de ar no lado de alta tensão pode ser aplicada sem comprometimento no resultado obtido. A figura 11 mostra a representação gráfica da correção da reatância em núcleo de ar quando da representação desta reatância. Figura 11: Curvas de saturação considerando a reatância em núcleo de ar nos diferentes níveis de tensão do transformador trifásico de três enrolamentos utilizado no estudo .

Via de regra, quanto mais próximo da posição horizontal for a curva de saturação, mais críticas serão as correntes transitórias de energização, pois inclinação menor denota maior não linearidade, nesta condição, para se observar uma variação mínima de fluxo é necessária uma quantidade significativa de corrente. Conforme os dados do manual do transformador modelado para este estudo, o ensaio em vazio foi realizado no lado de baixa tensão (13,8kV). Desta forma, as análises realizadas adiante levam em consideração a correção da reatância Xac do lado de 13,8kV para o lado PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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de 230kV, adicionando à reatância Xac (15,48%) o valor de 27,02% correspondente à reatância Xpt, totalizando um valor de reatância em núcleo de ar de 42,51% no lado de 230kV. A figura 12 mostra a comparação da curva de saturação, em termos de “Fluxo [voltsegundo pico]” e “Corrente [Ampère pico]” do transformador em estudo com e sem a correção da reatância em núcleo de ar, no lado de 230kV. Figura 12: Curvas de saturação considerando a reatância em núcleo de ar no lado de 13,8kV e referenciada para o lado de 230kV do transformador trifásico utilizado no estudo .

Saturação 230kV 900 c e s o c i p t l o V o x u l F

750 600 450 300 150 0 0

200

400

600

800

1000

Corrente de Pico 230 Não Corrigido

3.2

230 Corrigido

Complementação das informações do ensaio em vazio com a impedância em núcleo de ar

Após o levantamento da reatância em núcleo de ar, detalhada no item acima, é necessário complementar a curva apresentada na figura 09 com a informação da reatância em núcleo de ar, a qual representa a condição de total saturação do núcleo. Para determinar os pontos no gráfico, utiliza-se a equação 06 abaixo. V 2

= V 1 + X ac

( I 2

− I 1

)

p.u.

(6)

Onde: V2 = Tensão do último ponto da curva V x I (100%); V1 = Tensão do penúltimo ponto da curva V x I (último ponto de tensão do ensaio); I2 = Corrente do último ponto da curva V x I (100%); I1 = Corrente do penúltimo ponto da curva V x I (último ponto de corrente do ensaio); Xac = Reatância em núcleo de ar. Da equação 06, define-se uma reta entre o último ponto de tensão e corrente obtidos no ensaio em vazio, os pontos de tensão e corrente relativos à 100% da tensão e corrente. Outro dado importante a ser definido é o denominado “Joelho da Curva”, o qual é determinado pela interseção entre as retas tangentes aos seguimentos de reta relativos às partes lineares da curva de saturação. Geralmente podemos assumir como lineares os pontos até aproximadamente 100% da tensão e os pontos representativos da reatância em núcleo de ar. A figura 13 mostra graficamente a definição. Entretanto, conforme verifica-se na figura 13 abaixo, alguns transformadores, sobretudo os mais recentes, a derivada da tensão em relação a corrente PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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começa a diminuir bem abaixo de 100% da tensão. Isso se reflete em uma distorção na forma de onda da corrente de magnetização, já que o núcleo encontra-se parcialmente saturado na tensão nominal. Figura 13: Definição gráfica do Joelho da curva de saturação de um transformador .

Devido à proximidade da reta referente à parte linear da curva de saturação para pontos abaixo de 100% da tensão nominal com o eixo da tensão, uma boa aproximação para o valor do joelho da curva é o ponto onde a reta referente à Xac cruza com o eixo da tensão aplicada. Dessa forma, pela figura acima, pode-se verificar que o joelho da curva encontrase aproximadamente em 120% da tensão nominal do transformador a que a curva se refere. Assim, com todas as informações levantadas, a curva de saturação terá a forma da figura 14. Figura 14: Definição gráfica do Joelho da curva de saturação de um transformador .

4

ONTA!E DOS AR"UIVOS PARA SIULAÇÃO

Após o levantamento dos dados do ensaio em vazio, o próximo passo é a obtenção dos dados relativos ao ensaio em curto-circuito, também conhecido como tensão de impedância ou ensaio em carga.


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Quando se trata de transformadores de dois enrolamentos, as impedâncias próprias de cada enrolamento, ou seja, Xp e Xs, são determinadas da seguinte forma: X P X S

=

X PS

=

X PS

2 2

(% ou p.u.) (7)

(% ou p.u.)

Para transformadores de três enrolamentos, as impedâncias próprias Xp, Xs e Xt são obtidas da seguinte forma: X P

=

X PS + X PT − X ST

X S

=

X PS + X ST − X PT

X T

=

X PT + X ST − X PS

2 2 2

(% ou p.u.) (% ou p.u.)

(8)

(% ou p.u.)

Com os dados das impedâncias próprias em p.u. ou %, deve-se transformar esses valores em ohm, para serem inseridos. A figura 15 apresenta um exemplo de relatório de ensaio em carga. Cuidado adicional deve ser tomado quanto à potência base tomada como referência para o cálculo dos valores em %. Figura 15: Relatório de ensaio em carga.

Quando os resultados dos ensaios em carga são tabulados e a impedância do transformador é apresentada em termos de tensão de impedância, isso significa que a impedância foi calculada tendo como parâmetro principal a relação entre a tensão observada durante o ensaio, em relação à tensão base do enrolamento sob ensaio, considerando que a corrente em um ensaio em carga é igual a corrente nominal do enrolamento. A equação 09 explicita o exposto. PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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X PU

=

 V CC    V  N 

(9)

I CC ( p.u.)

Onde: XPU = Impedância entre os enrolamentos sob ensaio; VCC = Tensão para corrente nominal; VN = Tensão nominal do enrolamento sob ensaio; ICC = Corrente circulando pelo enrolamento sob ensaio. Como em p.u. o valor de ICC igual a unidade, o valor da impedância de curto-circuito será a própria relação entre a VCC e VN. A figura 16 apresenta parte de um relatório que ilustra o acima exposto.

Figura 16: Relatório de ensaio em carga apresentando a impedância em carga em termos de tensão de impedância.

No item a seguir será apresentado um exemplo de modelagem de um transformador trifásico, a partir das informações dos relatórios de ensaio do mesmo.


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4.1

Exemplo de levantamento de modelo de um transformador trifásico 230/69/13,8 kV – 100MVA

Os dados do transformador são apresentados na figura 17 abaixo: Figura 17: Dados do ensaio em carga do transformador do exemplo.

Convertendo as impedâncias XPT e XST para a base 100 MVA e calculando as impedâncias próprias, pela aplicação da equação 08, obtém-se;

13,66 + 28,50 − 13,00 (230)2 X P = = 14,58 % ∗ = 77,128 Ω 2 100 (69∆ )2 13,66 + 13,00 − 28,50 = −0,92 % ∗ = −1,314 Ω X S = 2 100 (13,8)2 28,50 + 13,00 − 13,66 = 13,92 % ∗ = 0, 265 Ω X T = 2 100 Os pontos de tensão e corrente com a informação de Xac são calculados pela aplicação da equação 06. Como geralmente a informação sobre o valor do joelho da curva é um dado fornecido pelo fabricante, partimos desse valor e calculamos o último de tensão, para uma corrente I2 = 1 p.u.. A figura 18 demonstra graficamente o cálculo. Figura 18: Determinação de V2.


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Pela figura 18 acima, temos então; V 2

= 1,23 + 0,2827(1 − 0) = 1,5127

p.u.

Portanto, V2 corresponderá a um valor de 1,5127 p.u. da tensão nominal do equipamento, ou seja, teoricamente, para uma tensão V2, o núcleo do transformador sob estudo estaria completamente saturado, e as linhas de campo estariam se fechando pelo ar, e não mais pelo caminho magnético oferecido pelo material ferromagnético do núcleo (aço silício). Sabe-se que os pontos (V2,I2), (V1,I1) e (Joelho,0) são colineares. Dessa forma, o ponto (V1,I1) poderá ser encontrado mais rapidamente de forma empírica, por meio da análise gráfica. Mas o ponto (V1,I1) é realmente necessário? Teoricamente não, entretanto, quanto mais pontos representando a região não linear da curva de saturação forem informados, mais realístico se tornará o modelo do transformador. Esse nível de detalhamento fica a cargo do analista que estará desenvolvendo o modelo. No caso do transformador sob estudo, o valor de (V1,I1) foi (1,25, 0,073). De posse dos valores da curva de saturação completa (figura 14), o cartão “SATURATION” foi montado e apresentado na figura 19 abaixo. 4.1.1

Cálculo da curva Fluxo (V-s) x Corrente (Ap) no SATURATION

No ATP a curva de saturação é trabalhada não em termos de tensão e corrente, mas em termos de fluxo (volt-pico-segundo) e corrente (A-pico). Essa transformação não é linear, necessitando de processo numérico para determinação desses valores. No caso do ATP em formato texto, a rotina SATURATION é a responsável de realizar o trabalho sujo. No ATPDraw o processo é realizado em background, quando da inserção dos dados no modelo do transformador, conforme será apresentado adiante. Figura 19: Cartão SATURATION .

Temos que ter o seguinte cuidado: Geralmente os ensaios são realizados no enrolamento de baixa tensão dos transformadores, entretanto, na maioria dos modelos computacionais, a representação da curva de saturação se encontra no enrolamento primário, que para o caso de estudos na transmissão, se refere ao enrolamento de maior tensão. Dessa forma, os PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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valores em p.u. devem ter como base as grandezas referentes ao lado que será feito o estudo. Geralmente esses estudos de energização são feitos considerando o sentido de energização do enrolamento de maior nível de tensão para o enrolamento de menor nível de tensão. Para transformadores com a curva de saturação representada em enrolamentos conectados em Y (estrela), a tensão base deverá ser a tensão de fase (VN/ √3) e a potência base deverá ser 1/3 da potência nominal do equipamento. Para transformadores cuja curva de saturação foi representada em enrolamentos conectados em D (delta), a tensão base deverá ser a tensão de linha e a potência base ser 1/3 da potência nominal do equipamento. A figura 20 mostra o cartão SATURATION após ser processado. Figura 20: Cartão SATURATION após ser processado .

Com os dados apresentados na figura 20 acima, pode-se realizar o processo de modelagem do transformador, pois todos os valores requeridos já encontram-se a disposição. Neste ponto, é necessário tecer alguns comentários sobre os valores de Fluxo (V-s) e Corrente (Ap) apresentados pela rotina SATURATION. Os dois primeiros pontos apresentados (I,Fluxo) podem ser checados da seguinte forma: I =

33,33 MW × 0,013 × 2 = 0,46145 Apico 132,79 kV

FLUX =

230 kV × 2 3 × 2π 60

=

498,137 (Volt − Sec )

Os demais pontos de corrente não podem ser verificados diretamente, pois a não linearidade é aplicada pelo algoritmo da rotina SATURATION. Já os demais pontos de fluxo podem ser verificados diretamente, conforme exemplo acima. Essas equações são importantes para verificar a montagem do modelo, sobretudo quando este é realizado via ATPDraw, por já serem verificados alguns erros durante o processo de cálculo. A figura 21 abaixo apresenta o cartão referente ao modelo do transformador do exemplo.


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Figura 21: Cartão TRANSFORMER, modelando o transformador do exemplo .

Como pode ser verificado na figura acima, quando se trata de um arquivo texto, um bom cabeçalho pode ser elucidativo quanto à dúvidas no desenvolvimento do modelo. 4.1.2

Cálculo da curva Fluxo (V-s) x Corrente (Ap) no ATPDraw

No ATPDraw, a modelagem de transformadores é mais intuitiva, graças à sua interface gráfica. Na figura 22 abaixo, verificamos os campos preenchidos com os dados obtidos do relatório de ensaio. Figura 22: Dados de entrada para modelagem de transforamdores no ATPDraw.

Pode-se observar na figura 22 que os dados relativos ao ensaio em vazio encontra-se na primeira figura, e os dados relativos à curva de saturação encontra-se na segura figura. Na PROCEDIMENTOS PARA MODELAGEM DE TRANSFORMADORES E AUTOTRANSFORMADORES PARA ESTUDOS DE TRANSITÓRIOS ELETROMAGNÉTICOS UTILIZANDO O ALTERNATIVE T RANSIENTS PROGRAM - ATP. ENG° NILO RIBEIRO

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primeira figura existe um campo denominado “RMS”, que informa ao programa se os dados de entrada da curva de saturação estão em valores RMS ou em Volt-sec e Apico. No entanto, após várias tentativas de cálculo da curva de saturação diretamente pelo ATPDraw, observou-se valores não consistentes. Portanto, recomenda-se o procedimento de cálculo dos pontos da curva de saturação pela utilização da rotina SATURATION. Após compilar o modelo desenvolvido no ATPDraw, o cartão correspondente será gerado, e terá o aspecto apresentado na figura 23 abaixo. Figura 23: Modelo de transformador gerado no ATPDraw .


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$ON$LUSÃO

A modelagem de equipamentos do sistema elétrico para estudos de transitórios eletromagnéticos costuma ser uma tarefa laboriosa, que demanda muita atenção e cuidado por parte do analista que está desempenhando esta função. A modelagem de transformadores é, em particular, uma das tarefas mais difíceis, principalmente pela falta de informações concentradas. Por vezes os dados de ensaios estão incompletos, as informações da curva de saturação estão desencontradas ou até mesmo incoerentes. A própria teoria sobre curva de saturação, reatância em núcleo de ar e seus efeitos sobre os resultados de estudos de manobras em transformadores é uma informação que não se encontra em qualquer lugar, dependendo, muitas vezes, da experiência de engenheiros das áreas de estudos elétricos. O presente documento não tem o objetivo de ser um tratado sobre modelagem de transformadores para estudos de transitórios eletromagnéticos, até por que, dependendo das frequências envolvidas nas manobras e/ou distúrbios, o modelo aqui apresentado não é representativo, devendo outras abordagens serem levadas em consideração, o que é o caso de estudos de VFT (Very Fast Transients), cujas capacitâncias entre as espiras e espiras e tanque tomam uma importância muito maior. A leitura deste documento não elimina a necessidade de leitura da “bíblia” do ATP, o Rulebook , assim como outras boas referências, como apostilas de universidades e outras dezenas de documentos que versam sobre o assunto.


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RE&ER'N$IAS

Leuven EMTP Center, ATP - Alternative Transient Program - Rule Book , Herverlee, Belgium, July 1987. Ribeiro, N. S. S., Lima Filho, J. F. “Discussão Sobre a Influência da Reatância Xpt na Obtenção da Reatância em Núcleo de Ar (Xac) Para Representação de Curvas de Magnetização no Lado de Alta Tensão em Transformadores Trifásicos Para Estudos de Transitórios Eletromagnético” Artigo técnico apresentado no XIII ERIAC DÉCIMO TERCER ENCUENTRO REGIONAL IBEROAMERICANO DE CIGRÉ – Puerto Iguazú – Argentina. Documentos internos Eletronorte.

ELABORAÇÃO

Eng.º Nilo Sérgio Soares Ribeiro


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LISTA DE &I!URAS E TABELAS Figura 1: Modelo SATURABLE TRANSFORMER COMPONENT.

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Figura 2: Arquivo em formato .atp (texto).

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Figura 3: Cartão de entrada de dados referente ao campo “1” da figura 2.

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Figura 4: Cartão de entrada de dados referente ao campo “2” da figura 2.

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Figura 5: Tela do ATPDraw contendo todos os elementos disponíveis para modelagem tanto de sistemas elétricos quanto de sistemas de controle.

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Figura 6: Tela de entrada de dados para o modelo de transformador saturável no ATPDraw.

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Figura 7: Detalhe da aba “Characteristic” no ATPDraw.

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Figura 8: Ensaio em vazio de um transformador 230/69/13,8 kV – 100 MVA, realizado no lado de 13,8 kV.

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Figura 9: Pontos de tensão (%) e corrente (%) da figura 8.

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Figura 10: Enrolamentos trifásicos de um transformador de dois enrolamentos. Detalhe do espaço entre os enrolamentos.

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Figura 11: Curvas de saturação considerando a reatância em núcleo de ar nos diferentes níveis de tensão do transformador trifásico de três enrolamentos utilizado no estudo.

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Figura 12: Curvas de saturação considerando a reatância em núcleo de ar no lado de 13,8kV e referenciada para o lado de 230kV do transformador trifásico utilizado no estudo.

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Figura 13: Definição gráfica do Joelho da curva de saturação de um transformador.

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Figura 14: Definição gráfica do Joelho da curva de saturação de um transformador.

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Figura 15: Relatório de ensaio em carga.

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Figura 16: Relatório de ensaio em carga apresentando a impedância em carga em termos de tensão de impedância.

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Figura 17: Dados do ensaio em carga do transformador do exemplo.

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Figura 18: Determinação de V2.

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Figura 19: Cartão SATURATION.

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Figura 20: Cartão SATURATION após ser processado.

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Figura 21: Cartão TRANSFORMER, modelando o transformador do exemplo.

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Figura 22: Dados de entrada para modelagem de transforamdores no ATPDraw.

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Figura 23: Modelo de transformador gerado no ATPDraw.

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Tabela 1: Dados de fabricante sobre as reatâncias de disperção e reatâncias em núcleo de ar de diferentes transformadores utilizados no sistema da Eletronorte.


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Modelagem Transformadores ATP V1 FB

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