Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
1
SIMULACIÓN DE MANIOBRAS EN BANCOS DE CONDENSADORES Simulation of capacitor banks operation RESUMEN
CARLOS ANTONIO GÓMEZ V.
Las maniobras de cierre o apertura de bancos de condensadores implican, por lo general, la presencia de sobretensiones y corrientes transitorias serias [1]. Cuando el banco de condensadores se desenergiza, la tensión transitoria de recuperación (TVR) puede alcanzar un valor de varias veces en p.u. de su valor nominal [2]. De la misma manera, cuando se energiza el banco las corrientes transitorias pueden alcanzar valores pico muy por encima de los valores nominales. Estas corrientes y tensiones transitorias toman valores más críticos si el cierre o la apertura de las fases se hace a tiempos desiguales, y también cuando se presentan reencendidos.
Ingeniero electricista, M. Sc (c). Profesor Universidad Central
[email protected]
Palabras
clave: bancos
de
condensadores,
maniobras,
reencendido,
HENRY GIOVANNI PINILLA R. Ingeniero electricista, M. Sc (c). Profesor Universidad Central
[email protected]
transformadores.
ABSTRACT Close or open operations in capacitor banks generally involve the presence of surges and serious transient currents [1]. When the capacitor bank are deenergized, the transient recovery voltage (TRV), can reach a value of several times in pu of their nominal value [2]. Likewise when the bank is energized; transient currents can reach peak values above the nominal values. These These currents and transient voltages take critical values if the phases closing or opening is unequal times, and also in the re- ignition case. Keywords: capacitor banks, operations, re ignition, transformers.
1. INTRODUCCIÓN
2. CONTENIDO
Los bancos de condensadores son utilizados en subestaciones de baja y media tensión donde es necesaria la compensación de pérdidas de potencia reactiva que consumen cargas tales como bombillas o motores eléctricos. La compensación de energía reactiva mediante bancos de condensadores ayuda a disminuir las caídas de tensión, a minimizar las pérdidas de energía, a ampliar la capacidad de transmisión de potencia activa e inclusive a filtrar armónicos [3].
2.1. Sistema simulado
El diseño y dimensionamiento del banco de condensadores se realiza de acuerdo al suministro de carga y a los resultados del estudio de calidad de energía. Sin embargo, es de especial atención las maniobras asociadas al banco tales como el encendido, desconexión y el reencendido [3], puesto que tales maniobras producen eventos transitorios que pueden resultar perjudiciales para el funcionamiento del sistema completo.
El estudio y análisis de las maniobras en bancos de condensadores se realizó en base a la simulación en el programa ATP ( Alternative Alternative Transient Program) Program) [4], sobre un circuito típico de alimentación de media tensión. El esquema general del circuito se puede apreciar en la figura 1.
Figura 1. Esquema general del circuito simulado.
Para explicar el procedimiento de simulación y de cálculo [5], tomaremos como ejemplo el circuito de media tensión que tiene las siguientes características: Fecha de Recepción: 22 de septiembre de 2014 Fecha de Aceptación: 2 de octubre de 2014
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
2
Transformador Mitsubishi 30MVA, 115/11.4KV Tensión nominal de circuito 11.4KV Banco de condensadores Cooper de 1200Kvar Corriente pico del circuito 100 A
Tensión de vacío (Vo) Corriente media de vacío (Io) Pérdidas en vacío (Po) Io = 0,15%In =0,0015*(1440) = 2,17 A
Para esta simulación no se tomó en cuenta la topología de la red y se consideró una carga con parámetros concentrados, posteriormente se utilizará la subrutina Line Constants [6] del programa ATP para simular la red. La siguiente simulación es una demostración de la forma como utilizar el programa ATP ( Alternative Transient Program) como herramienta para analizar los efectos transitorios que se presentan en redes eléctricas [7], en este caso vamos a analizar el efecto que tienen algunas maniobras de bancos de condensadores sobre una red de distribución y los elementos que componen esta red [8]. Para explicar los pasos de la simulación y para mostrar cómo se obtienen los parámetros de los elementos a simular se tomará como ejemplo un circuito de media tensión que tiene las características mencionadas anteriormente.
12 kV 0,15% 14,92 KW
Cálculo de parámetros
Resistencia de magnetización (Rmag): Ro
Vo 2 Po
( 12000 ) 2 Ro 3217 ,16 Ω 3 14920
(1)
Dado que para estas pruebas se utilizó una tensión base de 12 kV, pero el sistema trabaja con una tensión nominal de 11,4 KV se debe hacer el cambio de base de la siguiente manera:
12 3217,16 11,4 Ro 3564,72
2
Ro
(2)
La corriente de magnetización está dada por la prueba de circuito abierto. Con el cambio de base tenemos: 2
12 2,4 A 11.4
Io 2,17
El flujo de magnetización (Fo) define la inductancia de la rama de magnetización y se puede calcular aproximadamente por:
Figura 2. Esquema de simulación en ATP.
En la simulación se utilizó una fuente trifásica sinuosidad para representar al barraje de alta tensión con una secuencia de fases positiva y cero ángulo de desfase. a.
Transformador Mitsubishi 22.5/30 MVA, 115/12 KV, 151/1440 A
Fo
(Vrms) 2 f
(11400) 120
(4)
30,24 V s
Zn
115000 3 151
439,7
Zcc 56,24
30 MVA 115/12 KV 151 A 4,7 KV 61,51 KW 12,79%
Prueba de vacío
Potencia base
De los datos de la prueba de corto circuito se obtienen los parámetros de las ramas de dispersión de los devanados. Visto desde el lado de alta se tiene:
Zcc 439.7 12.79%
Prueba de corto circuito
Potencia base Posición cambiador de tomas Corriente de corto circuito (Icc) Tensión de corto circuito (Vcc) Pérdidas en corto (Pcc) Impedancia de corto circuito
Fo
Transformador de la subestación
Los datos del transformador y las pruebas del mismo son los siguientes:
(3)
30 MVA
Rcc
Pcc Icc
61510 2
2,69
(5)
151
Xcc Zcc Rcc 2 56,24 2 2,69 2 56,17 Lcc
Xcc 2 f
56,17 120
149 mH
Para obtener los parámetros del transformador dividimos la impedancia entre ambos devanados y así obtenemos:
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
Rp 1,3488
Rs
Lp 74,5 mH
Ls
1,388 a2 74,5 a2
0,01325
(6) 0,7321 mH
3
En el caso del factor de potencia se tomó un valor típico para un circuito de distribución urbana, en cuanto a la corriente se tomó el valor a una hora en donde se presente la demanda pico (11:00 am). El cálculo se realizó de la siguiente manera:
En el presente caso de simulación no se incluyó la característica de saturación o magnetización del núcleo puesto que estas curvas son importantes cuando los transformadores pueden entrar en saturación muy fácil tal como en los transformadores de medida. En el caso de un transformador de potencia esta característica suele no tomarse en cuenta [9].
Is
RT 3
Ip
Z LOAD
95 3
100 5484,82 A
Vs 120 0,02187 Is 5484.82
cos1 (0.9) 25,84o R LOAD Z LOAD cos(25,84o ) 0,01969
b. Banco de condensadores
o X LOAD Z LOAD sen(25,84 ) 0,009536
Este elemento se representó como una carga RLC trifásica conectada en estrella, en donde se igualan a cero los valores de R y L para representar el banco de condensadores [3]. Potencia reactiva del banco Tensión nominal Xc
(Vn) 2 P
Xc
C
1200 kVA. 11,4 kV
(11,4) 2 1200 1
108,3
C
1 120 Xc
(7)
1
L LOAD
120
0,0253 mH
El objetivo del estudio es analizar las maniobras que se realizan sobre los bancos de condensadores, el estudio se ha enfocado hacia las maniobras de energización, aperturas monofásicas, trifásicas y aperturas de los polos a destiempo. Como primera medida, analizaremos las maniobras de apertura. a. Maniobras de apertura
40828,14
Apertura de una sola fase del seccionador
24,5 F
Como todos los condensadores, estos bancos también poseen una resistencia propia que se puede representar como una resistencia en paralelo con el banco. Para bancos de condensadores de media tensión esta resistencia se especifica con un valor tal que al cabo de 5 minutos después de des energizarse, la tensión sobre el banco debe ser menor de 50 V. Dados estos valores de tiempo tan extensos, la resistencia no tiene mucho peso en un análisis de transitorios como el que estamos llevando a cabo. El valor de esta resistencia para el banco de 1200 kVAR es de 2 MΩ.
c.
X LOAD
2.2. Simulaciones
C
(8)
b.
Transformador de distribución.
Para este modelo de transformador se requiere al igual que en el modelo de transformador anterior las prueba de vacío y de corto circuito [9]. Adicionalmente se consideró una conexión DY5 típica en transformadores de distribución. La carga total del circuito se representó mediante un elemento RLC de parámetros concentrados. Para calcular los valores de la carga se consideró lo siguiente. Corriente del circuito Factor de potencia Relación de transformación (RT)
En las maniobras de apertura de bancos de condensadores, generalmente se presentan sobretensiones sobre los polos del seccionador, estas pueden tomar valores de varias veces por unidad. Para analizar qué tan graves pueden ser estas sobretensiones se deben simular varios casos que se puedan presentar. El primer caso a simular es la apertura de un solo polo del seccionador, para tal fin se le dará orden de apertura al polo A en el instante en que el valor de la tensión sobre esta fase sea un valor pico, es decir, a los 16,66 ms. Los resultados obtenidos se muestran a continuación:
100 A 0.9 11400/120= 95
Tensiones del circuito
Se puede apreciar que la apertura del polo A del seccionador del banco de condensadores no tiene un gran efecto sobre las tensiones de línea, en ambos casos la tensión tiene un transitorio que alcanza a tener un par de kilovoltios. En la figura 3 se muestra el transitorio que se presenta en las líneas.
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
4
Figura 5. Corrientes en el circuito Figura 3. Sobretensión producida por la apertura de una sola fase del seccionador.
En la figura 4 se muestra la tensión que se presenta sobre el polo A del seccionador. La tensión se incrementa hasta llegar a un valor de aproximadamente 2 p.u. y, al igual que en las tensiones de línea, se presenta un transitorio muy rápido de algunos kilovoltios. De esta forma, vemos que en los casos de desenergización de bancos de condensadores los principales esfuerzos por sobretensiones se van a presentar sobre el seccionador del banco.
d.
Tensiones en el circuito
Cuando se presenta una apertura trifásica, figura 6, las tensiones de línea presentan unos transitorios que alcanzan una amplitud considerable pero de una duración muy corta y una frecuencia elevada. Como en el caso de apertura monofásica, figura 7, en este caso las sobretensiones más grandes se presentan sobre los polos del seccionador. Pero ahora, tratándose de un caso trifásico, las tensiones de línea sobre el seccionador van a
Figura 4. Tensiones sobre el polo A
Figura 6. Sobretensión producida por u na apertura trifásica.
c.
ser las de mayor amplitud. Esto se produce porque al producirse una apertura del banco, este queda cargado a cierta tensión dependiendo del momento de la apertura. Entonces sobre el seccionador se presenta una tensión que corresponde a la diferencia entre la tensión de línea y la tensión a la que queda cargado el condensador, como la tensión del condensador después de la apertura es prácticamente DC, entonces la diferencia de potencial que aparece sobre el seccionador es la tensión de línea montada sobre una tensión DC.
Corrientes en el circuito
En la figura 5 se observa el efecto que tiene el banco de condensadores sobre el circuito, ya que la corriente que demanda el circuito es de 100 A, y como se nota en la figura, la fuente suministra una corriente de alrededor de 91 A, es decir, el banco de condensadores está aportando casi el 10% de la corriente del circuito. Los resultados de la simulación muestran que la desenergización del banco de condensadores no afecta en forma alguna a las corrientes en el lado de baja tensión del transformador.
Apertura trifásica del seccionador
Para este segundo caso, se hizo una apertura total del seccionador del banco en donde todos los polos se abren en el mismo instante.
En el caso de apertura de los tres polos al mismo tiempo, figura 6, las tensiones que aparecen sobre cada polo del seccionador del banco tienen una amplitud y una fase diferente y, por consiguiente, las tensiones de línea o polo a polo del seccionador pueden llegar a alcanzar
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
5
valores bastante elevados dependiendo del instante en que se realice la apertura. e.
Corrientes en el circuito
En los casos de desenergización de bancos de condensadores, las corrientes que llegan a la carga se mantienen constantes tanto antes como después de la desenergización del banco, esto se debe a que la corriente que estaba suministrando el banco es asumida por la fuente inmediatamente después que el banco ha salido. De otro lado, la corriente que suministra la fuente de alimentación si se ve afectada y presenta un comportamiento muy similar al comportamiento registrado en el caso anterior (apertura monofásica) sin embargo aquí vemos que se producen transitorios sobre las fases B y C.
Figura 7. Sobretensión producida en la fase A del seccionador del banco de condensadores
Los transitorios sobre las fases B y C se producen porque la corriente debe cambiar su ángulo de fase en forma más violenta que sobre la fase A. Por tal motivo, cuando se realiza una maniobra en un banco de condensadores y el instante de la maniobra recae sobre alguna pendiente de la onda, la producción de transitorios es muy alta. De aquí también se deduce por qué sobre la fase A no se producen transitorios ni sobrecorrientes tan evidentes, ya que la maniobra se realiza cuando esta onda se encuentra sobre su valor pico.
Apertura trifásica a destiempo
Los tiempos de apertura se eligieron de forma que se presentaran los valores más altos en los transitorios sobre los polos del seccionador.
Figura 8. Tensiones generadas en la apertura a destiempo del banco de condensadores.
Los tiempos corresponden al valor pico de las tensiones de fase del circuito, es decir, al cortarle la tensión al banco de condensadores en estos tiempos el banco queda cargado a una tensión correspondiente al valor pico de la señal de fase del circuito, figura 8. De la misma forma, la tensión que aparece sobre el seccionador es la tensión de fase del circuito montada sobre la DC correspondiente a la tensión que queda en el banco de condensadores, y si esta es la más alta que se puede obtener, por consiguiente las tensiones de fase del seccionador también serán las más altas que se puedan conseguir. Lo más importante de seleccionar los tiempos de apertura del seccionador es que las tensiones entre algunos de los polos resultan ser muy altas. Así, por ejemplo, las tensiones Vbc y Vca pueden llegar a alcanzar un valor de aproximadamente 4 p.u. f.
Corrientes del circuito
Como se dijo anteriormente, las corrientes que llegan a la carga no sufren cuando se saca el banco de condensadores, las corrientes que sí sufren por esta maniobra son las que suministra la fuente, en este caso las corrientes de alimentación aumentan su amplitud y cambian su ángulo de fase con la maniobra, sin embargo no hay presencia de transitorios, esto dado a que los tiempos de corte corresponden a los valores pico de la onda y, por consiguiente, la presencia de transitorios disminuye. Como hemos, visto la desernegización de bancos de condensadores tiene un efecto muy notable sobre el seccionador del banco, de los resultados anteriores es claro que el modelo simulado funciona bien cuando se trata de maniobras de desernegización de bancos. A continuación, en la figura 9, se realizará la simulación teniendo en cuenta las pérdidas y el efecto de la línea de media tensión, el circuito es el siguiente:
6
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
Figura 9. Circuito simulado considerando las líneas del sistema de distribución.
En este segundo caso se simularon cinco tramos de una línea de media tensión [10], y se dividió la carga en partes iguales con el fin de simplificar el modelo.
Apertura monofásica del seccionador
Puede notarse que los resultados obtenidos con este segundo modelo figuras 10, 11 y 12, son similares a los resultados que arroja la simulación considerando los parámetros concentrados. Sin embargo, es claro que un modelo más completo de las líneas produce una mayor oscilación en el caso de la desconexión del banco.
Figura 12. Sobretensiones en los polos del seccionador producidas por la apertura trifásica del seccionador
3. CONCLUSIONES Se encontró que las sobretensiones de mayor amplitud se presentan sobre los polos del seccionador del banco de condensadores, mientras que las tensiones de línea presentan efectos transitorios muy rápidos y de tensiones reducidas. Las tensiones de línea sobre el seccionador son de mayor amplitud porque el banco queda cargado a cierta tensión dependiendo del momento de la apertura. Entonces, sobre el seccionador se presenta una tensión que corresponde a la diferencia entre la tensión de línea y la tensión a la que queda cargado el condensador. En los casos de desenergización de bancos de condensadores, las corrientes que llegan a la carga se mantienen constantes tanto antes como después de la desenergización del banco, esto se debe a que la corriente que estaba suministrando el banco es asumida por la fuente inmediatamente después que el banco ha salido.
Figura 10. Tensión en la línea AB producida por la apertura monofásica del seccionador
Apertura trifásica del banco de condensadores
Figura 11. Tensión en la línea AB producida por la apertura trifasica del seccionador
La magnitud de los transitorios producidos en las señales de tensión y de corriente, dependen en gran medida al instante donde se produce la apertura del interruptor.
4. BIBLIOGRAFÍA [1] Watson N., J. Arriaga, Power systems electromagnetic transient simulation, IEE London, 2003 [2] Zamora M, Mazón A, Fernández E. Simulación de sistemas eléctricos Prentice Hall, Madrid 2005. [3] Grebe, T.E. Gunther, E.W. Application of the EMTP for analysis of utility capacitor switching mitigation techniques, Harmonics and Quality of Power Proceedings, 1998. Proceedings. 8th International Conference On. Pages 583 - 589 vol.1. [4] Prikler, László, Hoidalen, Hans Kr. ATPDraw user’s manual . SINTEF Energy Research. Norway 2009. [5] Ramirez L. Cesar, Gómez V. Carlos, Arias R. Jairo, López S. Henry, Roman C. Francisco. Modelamiento
Second International Conference on Advanced Mechatronics, Design, and Manufacturing Technology - AMDM 2014
de protecciones utilizando ATP . Universidad Nacional de Colombia, Bogotá 2008. [6] Dommel H. W., Digital computer solution of electromagnetic transients in single and multiphase networks, IEEE Transactions on Power App and Systems, vol. PAS 88, no. 4, April 1969, pp. 388399. [7] Cardona C, Leonardo. Teoría y práctica con el ATP . Universidad Nacional de Colombia. Departamento de electricidad y electrónica. Medellín 1995. [8] Martínez J. A., Gustavsen B., Durbak D., Parameter determination for modeling system transients — part I: overhead lines, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, No. 3, July 2005, pp. 2038-2044 [9] Martínez J. A., Walling R., Mork B. A., MartinArnedo J., Durbak D., Parameter determination for modeling system transients — part III: transformers, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 20, No. 3, July 2005, pp. 2051-2062. [10] Hevia Orlando. Comparación de los modelos de línea del ATP . Argentina marzo 1999.
7
