RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – SEMANA VIII CICLO SEPTIEMBRE
AREAS
PROBLEMA 05
Hallar
PROBLEMA 01
Calcule el área de la región sombreada si ABCD es un cuadrado. 2m 2m B
A) 12 cm2 B) 4 cm2 C) 6 cm2 D) 8 cm2 E) 10 cm2
– OCTUBRE 2015
A) ab B) a b C) ab 2 D) ab 4 E) 2ab
C
2m
2m
2m
2m
"S2 S1" en función de “a” y “b”.
PROBLEMA 06 A
2m
2m
D
El área del círculo cuyo centro es O1 es 16 u2 AP PO , P y Q son puntos de tangencia. Calcule el área de la región r egión sombreada. A) 4( 2) u2 B) 6( 2) u2 C) 8( 2) u2 D) 10( 2) u2 E) 12( 2) u2
PROBLEMA 02
Calcule el área de la región sombreada, si ABCD es un rectángulo.
A) 6 B) 9 C) 4 D) 12 E) 18
PROBLEMA 07
PROBLEMA 03
Si en el gráfico se cumple que 3BC 2CD; además S1 12u2 y S2 5u2 , calcule el valor de Sx . A) 7u2 B) 12u 12u2 C) 13u 13u2 D) 15u2 E) 18u 18u2
Calcule el área de la región sombreada si el lado del cuadrado ABCD es 6, E y F son puntos medios de AB y AD. A) 12 B) 15 C) 18 D) 20 E) 14
PROBLEMA 08
En la figura A y O son centros del cuadrante y la semicircunferencia respectivamente. Si BC 6 3m , halle el área de la región sombreada. 2 A) 3(6 3 3 ) m
PROBLEMA 04
Determine el área de la región sombreada siendo “O” centro MN 4u . A) 4( B) 2( C) 3( D) 4( E) 5(
3) u2
2
3) u
2
2
B)
3(6 3 3 ) m
2
3) u
C)
9(3 3 ) m
3) u2
D)
4(6 3 3 ) m
E)
3(5 3 3 ) m
3) u
1
D
B
2 2
2
A
O
C
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PROBLEMA 09
PROBLEMA 13
Hallar el área de la región sombreada, si el área del triángulo ABC es 6.
Calcular el área del círculo inscrito en el triángulo ABC.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 0.5
A) 49 B) 29 C) 58 D) 54 E) 27
PROBLEMA 14
Si ABCD es un paralelogramo de 240cm 2, calcule el área de la región sombreada.
PROBLEMA 10
Hallar el área de la región sombreada en u 2 si el lado del cuadrado ABCD es 2 3u .
A) 20cm2 B) 40cm2 C) 60cm2 D) 80cm2 E) 75cm2
A) 3 3 3 B) 3 3 3 C) 3 3 D) 3 3 3 E) 3 3
PROBLEMA 15
Calcular el área de la región sombreada, si AC 2 3 , BAE, BCF son centros circulares.
PROBLEMA 11
Si el hexágono de la figura es regular siendo P, Q y R puntos medios de los lados; calcular el área de la región sombreada, si el radio mide 4 P metros. D C
A) 15 B) 14 C) 13 D) 11 E) 16
3 3 3 3
3
B R
5 6 3 4
B)
5 3 3
C)
6 6 3 4
D) 6 E) 6
E
O
A)
3
3
3
Q A
F
PROBLEMA 16
Si el triángulo ABC es equilátero y r 2 Calcular el área de la región sombreada.
PROBLEMA 12
Determine el área de la región sombreada, si el trapecio circular ABCD tiene un área de 48 m2 . A) 2 m2 B) 4 m2 C) 6 m2 D) 8 m2 E) 10 m2
A) 2 3 B) 2 C) 3 2 D) 5 3 E) 3
2
3.
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PROBLEMA 17
PROBLEMA 21
Determine el área de la región sombreada si se sabe que P, Q y S son medios de los lados del romboide ABCD de área 24cm2.
Determine el área de la región sombreada si PQ 2 7cm
A) 9 cm2 B) 16 cm2 C) 25 cm2 D) 20 cm2 E) 35 cm2
2
A) 1 cm B) 2 cm2 C) 3 cm2 D) 4 cm2 E) 5 cm2
PROBLEMA 18 PROBLEMA 22
Calcular el área de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado. A) B) C) D) E)
Hallar el área de la región sombreada, si QM MO .
1 (37 48 3) 3 1 (42 37 3) 2 1 (37 19 3) 4 4 3 37 1 ( 3) 2
PROBLEMA 19
Calcular el área de la región sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado ABCD es “L”. A) B) C) D) E)
22 2 L 57 23 2 L 62 23 2 L 60 22 2 L 21 25 2 L 57
R2 (4 3 3 3) 24
B)
R2 (4 3 3) 6
C)
R2 (5 6 3 2) 12
D)
R2 (4 3 3) 24
E)
R2 (4 3 3) 12
PROBLEMA 23
En el gráfico, halle el área de la región sombreada si BF 45 y EF 30 . A)
PROBLEMA 20
Hallar el área
A)
"Sx " . Si S1 S2
2
12m
.
3
2
B)
3R
C)
R (2 3) 8
D)
3R2 (2 3) 8
E)
A) 3 m2 B) 4 m2 C) 6 m2 D) 8 m2 E) 12 m2
R2 (2 3) 3 8 2
2
R
4
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PROBLEMA 24
En la figura, AB 5cm , BC 4cm y el ángulo DAC 45 . Calcule el área de la región sombreada. A) 105 cm2 B) 87,5 cm2 C) 75 cm2 D) 77,5 cm2 E) 102,5 cm2 PROBLEMA 25
En la figura, AOB es un cuadrante. Si CD OC a , hallar el área de la región sombreada. A)
a2 (2 2 2) 4
B)
a2 ( 2 2) 4
C)
a2 (2 2 2) 4
D)
a2 (2 2 2) 4
E)
a2 ( 2 2) 4
PROBLEMA 26
En la figura, OD es radio de la semicircunferencia, P y Q son puntos de tangencia, mBCA 37 y AC 5cm . Hallar el área del sector circular POQ. A) B) C) D) E)
25 2 cm 36 36 2 cm 49 49 2 cm 64 25 2 cm 49 2 2 cm 3
4
– OCTUBRE 2015
