CRITERIO PARA UN DESPACHO ECONÓMICO
Como el costo mas importante en la generación de potencia en un sistema instalado es el combustible, se considera que todo el costo de generación de potencia es el combustible. Como no se están considerando las perdidas internas de los generadores, la potencia
P es también la potencia de entrada de los
generadores y la potencia de la carga. En conclusión, el criterio básico para una operación de despacho económico de cargas es que todas las maquinas funcionen al mismo costo incremental Despacho económico de carga en un sistema de potencia Se considerara ahora que la carga esta lejos del generador, alimentada por medio de líneas de transmisión en las cuales ocurren perdidas de potencia. El generador que tenga el mejor costo incremental no es ahora necesario el más económico, porque pudiera estar muy lejos de la carga y las perdidas en las líneas ser demasiado grandes. Si la carga esta lejos de la la generación el valor del costo incremental debe ser corregido por medio de un factor de penalización para tomar en cuenta las perdidas en las líneas de transmisión. MODELO NO±LINEAL DE DESPACHO ECONÓMICO
El sistema de potencia considerado en este trabajo, contempla un conjunto de
N nodos
geográficos de generación y demanda, en cada uno de
los cuales existen diversas centrales hidroeléctricas y térmicas. El horizonte de planificación contempla un total de
T etapas.
En cada etapa y para cada nodo,
se supone conocida la curva de duración de carga que consta de un cierto número de intervalos de duración, equivalentes a la demanda máxima de potencia requerida en cada uno de esos intervalos. Por su parte, las variables de decisión del modelo de despacho económico corresponden a la la potencia generada generada por cada central hidroe léctrica
durante cada uno de los intervalos de la curva de duración de carga, la potencia generada por cada central térmica durante cada intervalo de la curva de duración de carga, la potencia transmitida desde cada nodo a uno vecino en cada intervalo de la curva de duración de carga y la potencia de falla en cada nodo en cada uno de los respectivos intervalos de la curva de duración de carga. La función objetivo del modelo de despacho económico a minimizar es la suma de los costos totales de generación té rmica y de falla del sistema, que hacen uso del costo variable de la energía para cada central térmica y del costo variable de la energía de falla del sistema. Las decisiones consideradas por el modelo deben satisfacer un conjunto de restricciones Que tienen relación, principalmente, con los siguientes aspectos:
Requerimientos de demanda.
Para cada nodo geográfico e intervalo de la curva de duración, se establece el cumplimiento de la demanda mediante la generación hidroeléctrica térmica del nodo respectivo, conjuntamente con la potencia recibida de todos los nodos conectados a ´el, descontadas las perdidas por transmisión (mediante una cierta función no ±lineal de la potencia transmitida) y la propia potencia que el nodo puede transmitir a los nodos vecinos, considerando además los eventuales niveles de potencia de falla que pueden producirse.
Niveles de energía hidroeléctrica
Para cada central hidroeléctrica, se debe garantizar que el total de energía generada por la central no sea superior a su equivalente respecto de la disponibilidad de agua existente en cada embalse.
Niveles de generación hidroeléctrica y térmica
Para cada central hidroeléctrica como térmica, la potencia generada en cada intervalo de la curva de duración de carga no debe ex ceder la capacidad máxima de generación de la respectiva central.
Niveles de transmisión. La potencia transmitida entre cada par de nodos comunicados directamente, para
cualquier intervalo de la curva de duración de carga, debe respetarla capacidad máxima de la línea de transmisión que une los nodos respectivos.
Niveles de potencia y energía de falla.
Suponiendo que la función de costo de falla es lineal a trozos, con costos marginales de energía de falla que son crecientes, se debe imponer que los nive les de falla en cada tramo, excepto para el ´ultimo, no excedan un cierto nivel superior de generación que permite modelar el problema empleando solo variables continuas del nivel de potencia fallada en cada tramo.
En resumen El problema de despacho económico de generación eléctrica, puede formularse matemáticamente mediante un modelo de optimización no ± lineal que, por una parte, minimice los costos de operación y de falla del sistema eléctrico y, por otra, satisfaga los requerimientos de demanda, tomando en cuenta la capacidad de generación de las distintas unidades y la capacidad de las líneas de transmisión en la red. DENTRO DE LAS TÉCNICAS USADAS PARA PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN, PODEMOS MENCIONAR
Programación lineal. Métodos de punto interior. Programación no lineal. Programación cuadrática. Soluciones basadas en condiciones de Newton.
Programación lineal
Es el conjunto de técnicas matemáticas que pretende optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo del tipo lineal de varias variables, sujeta a una serie de restricciones expresadas por inecuaciones lineales. Un problema de programación lineal, tiene la siguiente formulación estándar:
Función
objetivo
La función j j F = a x + a x +...+ a x 1 1 2 2 es llamada función objetivo y que es necesario optimizar. En esa expresión 1 x, 2 x,«,xj son las variables de decisión, mientras que 1 a , 2 a , j a son constantes. La solución óptima se obtiene encontrando las variables de control que cumplan con las restricciones impuestas y que al mismo tiempo minimicen la función objetivo. Esta solución será un par de valores ( 1 x , 2 x ,«, j x ) del conjunto factible que haga que F tome el valor máximo o mínimo. Al conjunto de valores de 1 x , 2 x ,..., j x que verifican todas y cada una de las restricciones se lo denomina conjunto o región factible. Todo punto de ese conjunto puede ser solución del problema; todo punto no perteneciente a ese conjunto no puede ser solución. En la operación y planeación de si stemas eléctricos de potencia, las funciones objetivo mas comunes que se plantean son las siguientes:
Costo de generación Pérdidas mínimas Costo compensación de reactivos Factibilidad de flujos Costo de corte de carga Generación de reactivos Errores de potencia nodales
Planteamiento del problema de despacho económico
Como ejemplo, se analiza el sistema de la figura 5 y 6, donde se observan dos sistemas, uno sin restricciones de transferencia y otro con restricciones de transferencia respectivamente. Representación del despacho en un sistema sin restricción Figura
5
Para el sistema de la figura 5, donde no hay restricción de transferencia en la línea de transmisión AB, para alimentar la carga del sistema únicamente será necesario despachar el generador en A con 150 MW, para alimentar la carga de 100 MW en A y 50 MW en B a través de la línea AB. El costo operativo (z) para este sistema en una hora, será:
Pero para el sistema de la figura 6, donde si existe una restricción de transferencia en la línea de transmisión AB de 25 MW, para alimentar la carga del sistema será necesario despachar el generador en A con 125 MW y el generador en B con 25 MW. Figura 6. Representación del despacho en un sistema con restri cción
