PROGRAMACIÓN ÓPTIMA DE LA OPERACIÓN DE SISTEMAS ELÉCTRICOS
CONCEPTOS BÁSICOS DE DESPACHO ECONÓMICO
Dr.. Ing. Wilfredo Sifuentes Rosles Dr _________________________________ ____________________________ _____ Li! " Per#
CONTENIDO
1.
Pres resentació ación n del del prob roblem emaa 1.1 Generación Térmica pura en barra única 1.2 Generación Hidrotérmica en barra única
2. Despacho Económico 2.1 Sistema térmico puro en barra única (sin considerar pérdidas en la red) 2.2 Sistema térmico puro considerando las pérdidas en la red
2.3 Algoritmo para el Despacho Económico con érdidas 2.! "actores de enali#ación $ %arra de &e'erencia 2. "luo *ptimo de otencia
1.Presentación del Problema 1.1 Generación Térmica pura en barra nica
Dado una demanda a satis'acer con generación térmico puro de distinto tipo incluido nuclear+ e,iste una gran cantidad de despachos posibles (combinación de con'iguraciones de generación) -ue satis'acen la demanda con distinto costo de operación asociado.
omportamiento no lineal de las 'unciones de producción (e'iciencia) asociada a cada unidad generadora $ a las caracter/sticas di'erentes según los tipos de generación térmica
0os costos operati1os asociados a cada escenario del par-ue de generación $ el despacho del mismo resultar de la optimi#ación conunta del par-ue. Desde el punto de 1ista económico $ de seguridad+ intuiti1amente para cubrir la demanda se pueden brindar una serie de criterios $ pautas como son
Debido al
osto de operación m/nimo recimiento del costo por unidad de energ/a en 'orma no lineal
Asignación de reser1a 4urbo1apor+ 5uclear $ .. no cubren cargas de pico
1.Presentación del Problema 1.1 Generación Térmica pura en barra nica
6ómo se proceder/a cualitati1amente para cubrir óptimamente el diagrama de demanda7.
Figura 1. Zonas típicas del diagrama de demanda.
1.Presentación del Problema 1.1 Generación Térmica pura en barra nica
Figura 2. Cubrimiento Económico y Técnico de cada zona del diagrama de demanda.
1.Presentación del Problema 1.2 Generación !idrotérmica pura en barra nica
Se dispone adems de una generación hidrocontrolable
0a generación hidrocontrolable de costo operati1o cero debe cumplir con dos premisas desde el punto de 1ista económico utili#arse totalmente $ ubicarse en a-uellas partes del diagrama de demanda -ue reemplace energ/a -ue de otro modo deber/a ser cubierta con energ/a térmica de costo ele1ado. osto de operación m/nimo recimiento del costo por unidad de energ/a en 'orma no lineal
Asignación de reser1a 4urbo1apor+ 5uclear $ .. no cubren cargas de pico
1.Presentación del Problema 1.2 Generación !idrotérmica pura en barra nica 6ómo se proceder/a cualitati1amente para cubrir óptimamente el diagrama de demanda7.
89:4ES9S
Energ/a 8idrocontrolable no alcan#a para cubrir la #ona de pico $ semibase por si sola. iclo combinado es limitado
Figura 1. Zonas típicas del diagrama de demanda.
1.Presentación del Problema 1.2 Generación !idrotérmica pura en barra nica
Figura 3. osibilidades de utilizar la energía !idrocontrolable.
1.Presentación del Problema 1.2 Generación !idrotérmica pura en barra nica
0a generación disponible supera a la demanda en todo instante+ se plantea la di1ersidad de posibles despachos -ue satis'acen pero con distinto costo
Figura ". Costos ordenados #unción de posibles despac!os
2. Despacho Económico
El anlisis se presenta en relación con par-ues de generación térmicos $ considerando su 'unción de producción apro,imadas por una 'unción cuadrtica.
Figura $. Función de producción de una unidad térmica
2. Despacho Económico 2.1 Generación Térmico puro en barra nica "sin considerar pérdida en la red# Si no se consideran las pérdidas por transmisión+ la generación debe igualar a la demanda. P Gi = P D
El costo total de operación asociado con la generación esta dado por C = C 1(P G1 ) +.........+ Cn(P Gn )
donde C i (P Gi ) = ai + bi P Gi +c i P Gi 2
Si se supone -ue los l/mites de generación no son 1iolados+ la condición necesaria de optimalidad es obtenida mediante el &agrangiano. L = C i (P Gi ) +
(P D - P Gi )
0uego igualando a cero deri1adas respecto P Gi y : 0= = 0 = = P
P
las
Figura %. Costo incremental de una #unción de producción de un generador térmico
2. Despacho Económico 2.1 Generación Térmico puro en barra nica "sin considerar pérdida en la red#
0uego todos los generadores tienen -ue operar al mismo costo incremental . &esol1iendo para )i en términos de se puede obtener de a-u/+ ;tili#ando las ecuaciones de restricciones de igualdad se puede obtener
donde As/ omo resultado de -ue
2. Despacho Económico 2.1 Generación Térmico puro en barra nica "sin considerar pérdida en la red#
En la "igura < se puede obser1ar gr'icamente el despacho óptimo para un 1alor de demanda P D = P G1+....+P Gi , a cubrir
Figura * Cur+as de Costos ,ncrementales espac!o /ptimo
2. Despacho Económico 2.1 Generación Térmico puro en barra nica "sin considerar pérdida en la red# Pro(le!) ;sando la teor/a desarrollada+ encontrar el ni1el de potencia -ue deben producir los dos generadores untos para cubrir una demanda de 2== >? de manera -ue el costo total de operación sea el m/nimo. Datos de los generadores
&espuesta @a BB<.3B >?
@b
C2.>?+
= 30.801
Precio total de venta de energía: 30.801*200 = S/. 6161.53 Costo de prodcci!n: "a = 1500#5*11$.31#0.11*11$.31 22 = 3600.32 "% = 200#6*82.6�.15*82.6& 22 = 1$21.$8 'l precio de venta c%rir( los costos de prodcci!n)))
2. Despacho Económico 2.2 Generación Térmico puro considerando las pérdidas en la red En general es posible e,presar las pérdidas de la red como una 'unción del estado de generación. P L = Pérdidas en la Red = P L (P G1,.........., P Gn )
onsiderando las pérdidas $ la demanda la ecuación de balance es P G1+.........+ P Gn = P D + P L
0uego el &agrangiano en este caso ser
0as condiciones necesarias de optimalidad son
A partir de estas condiciones necesarias+ se puede obtener
2. Despacho Económico 2.2 Generación Térmico puro considerando las pérdidas en la red
Figura 0 Costos ,ncrementales en la ed debido a érdidas
2. Despacho Económico 2.$ %l&oritmo para el Despacho Económico con Pérdidas
Figura iagrama de Fluo para Calcular un espac!o /ptimo con érdidas
2. Despacho Económico 2.' (actores de Penali)ación * +arras de ,e-erencia
Figura 14 iagrama de Fluo para Calcular un espac!o /ptimo con érdidas
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia
B.
En el aFo B2 arpentier introduo una 'ormulación de programación noG lineal generali#ada del problema de despacho económico inclu$endo algunas restricciones de operación+ con la idea de meorar aspectos de econom/a $ seguridad.
2.
Esta 'ormulación espec/'ica 'ue denominada *lu+o de Poten,i Ó-ti!o *OP/
3.
4odas las clases de problemas ": particulares son subconuntos del problema general. 8istóricamente+ se han 1enido desarrollando propuestas de solución di'erentes para resol1er las distintas aplicaciones de un ":
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia
B.
Durante la dirección de la operación en el corto pla#o no se toman decisiones de puesta o 'uera de ser1icio de blo-ues generadores.
2.
0as centrales hidrulicas se despachan con 1alores predeterminados de potencia acti1a condicionados por el caudal de agua disponible o por el resultado de una optimi#ación semanal. De esta manera el ": puede ser 'ormulado como
.
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia 0imites de la capacidad de los generadores.
aracter/sticas Hroblema programación lineal (Si es -ue el costo es lineal $ sin pérdidas) H"cil de implementar si es lineal. Hodr/a presentarse in'actibilidades (incompleto) Se agrega m-uina de racionamiento (@enerador 'icticio con Ialto costoJ -ue se agrega en los nodos). ermite 2 'unciones importantes Herrar el balance de nodal bao cual-uier situación HSu costo asociado representa el costo de no poder suministrar energ/a por parte del sistema
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia &. PREDESPAC0O Se denomina predespacho al problema de identi'icar entre un conunto 5 de unidades térmicas+ el subconunto > 5 de las mismas -ue deben entrar en operación. El predespacho ser óptimo si la elección se ha reali#ado considerando todas las posibilidades $ las restricciones del problema.
&.& Restri,,iones &eser1a &otante ;nidades 4érmicas &eacti1o $ 4ensión &estricciones de ombustibles apacidad de la red de 4ransporte Apro1echamiento 8idroeléctrico
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia &.$ M1todos de Solu,i2n >étodo de Enumeración de Estados
0uego para una l/nea de demanda apro,imada por 2! horas $ para sistema de + B=+ 2= $ != unidades resulta la cantidad de combinaciones -ue se muestran a continuación
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia &.$ M1todos de Solu,i2n >étodo de la 0ista de rioridad Costos crecientes5
6nidad 1( 6nidad 2(..............................( 6nidad 7.
6nidad 1 6nidad 1 9 6nidad 2 6nidad 1 9 6nidad 2 9 6nidad 3 6nidad 1 9 6nidad 2 9 6nidad 3 9................9 6nidad 7
ara el caso de ! unidades se tendr B combinaciones posibles para el método de enumeración contra ! del método de 0ista de rioridad. 0a aplicación de la lista de prioridad es 1lida teóricamente s/ se cumple
"unción de producción es lineal. 0os costos de arran-ue son 'ios. 5o e,isten restricciones adicionales.
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia &.$ M1todos de Solu,i2n >étodo basado en rogramación Dinmica (>D) 0a aplicación del >D supone ;n
estado es reconocido como una lista de unidades especi'icadas operando $ el resto 'uera de ser1icio o sea parada. El costo de arran-ue de una unidad es independiente del tiempo ha estado 'uera de ser1icio. 5o se considera costo de parada de la unidad.
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia &.$ M1todos de Solu,i2n >étodo de relaación de 0a@range Se comien#a el anlisis comen#ando con la de'inición de la 1ariable 6 i t como 6 i t ' 4( sí la unidad i esta #uera de operación en el periodo t. 6 i t ' 1( sí la unidad i esta en operación en el periodo 0uego el problema del predespacho se puede 'ormular como &estricciones de demanda P Dt - Pi i t = 0 !ara t=1,....,"
G&estricciones de inter1alo i t Pi #in Pi t
i t Pi #a$ !ara i=1,...,% & t=1,...,"
G4iempo m/nimo en ser1icio $ 'uera de ser1icio Gla "unción :beti1o es
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia 0uego 'ormando el 0agrangeano t L(P,, ) = Ci(Pi t , i )+
"
t
(P D -
t Pi i )
%
El problema del predespacho re-uiere minimi#ar la 'unción de 0a@range sueta a las restricciones presentadas+ las cuales pueden ser aplicadas a cual-uier unidad. 5ótese lo siguiente 0a
t 'unción de costo Ci:i t (6 i ; unto con la segunda $ tercera restricción son para cada unidad independientes del resto de las unidades del par-ue.
0a
restricción de balance de potencia (la primera) es de acoplamiento a tra1és de las unidades de tal manera -ue lo -ue se decide para una unidad a'ecta al resto.
2. Despacho Económico 2. (lu/o 0ptimo de Potencia A-u/ se ha logrado el obeti1o de separar cada unidad respecto del resto -ue corresponde al término
T34CiPit/5 Costos Arrn6ue i7t/8 9it " t Pi 9it: or lo tanto puede ser resuelta para cada unidad en 'orma separada sin interesar -ue sucede con las otras unidades. 0a minimi#ación de 0agrange es encontrada para cada unidad de generación para todo el per/odo+ esto es >in -()
#in
%
t /'Ci(Pi )+ Csts rran*e (i,t) i t -
"
t
t Pi i
Sueto a las restricciones i t Pi #in Pi t
i t Pi #a$ !ara t=1,...,"
Tiempos mínimos en operación y #uera de ser+icio.
