Criterio de Diseno de Cajas

Dis Di s e ño d e s i s tem te m a s de altavoces para sub-bajos tipo band pass Justo Concha Abarca Secr Secret etar ario io AES AES Chile Chile Jefe Departamento Electroacústica Universidad Pérez Rosales CDG Ingenieros Consultores

II Congres Cong reso o Latinoameri Latin oamerican cano o AES, Perú 2005

Introducción • El dis diseñ eño o de tran transd sduc ucto tore ress de sal salid ida a no perm permit ite e todavía percibir las ventajas del audio de alta fidelidad a cabalidad. • Unid Unidad ad de de frec frecue uenc ncia iass baja bajass se sep separ ara a de los los otro otross componentes • Para Para sist sistem emas as do domé mést stic icos os tale taless com como o HOM HOME E THEATER se requieren sistemas de pequeñas dimensiones y con una respuesta extendida hacia los bajos. • Los Los sist sistem emas as de de alta altavo voce cess se com compo port rtan an com como o filt filtro ross eléctricos, por lo tanto es posible realizar un análisis de sus respuestas y obtener fórmulas y procedimientos para sus diseños.

Tipos de alt avoces Según transducción electromecánica

Según transducción mecanoacústica

•Electromagnético •Electroestático •Piezoeléctrico

•Radiación directa •Radiación indirecta

Altavoces Alt avoces Electrom agnético

Sonodeflector infinito

Circuito análogo de un altavoz electrom agnético al aire libre 2za 2za

 Vo: Voltaje de salida del amplificador Cms: Compliancia mecánica de las suspensiones Ro: Resistencia de salida del amplificador Re: Resistencia eléctrica de la bobina rms: responsabilidad mecánica de las supensiones; rms = 1/ Rms L: Inductancia de la bobina Bl: Factor de fuerza de la unidad motoraS: Area efectiva del diafragma Mms: Masa mecánica del sistema móvil Za: Movilidad acústica del aire; za = 1/Za

2za 2za

Cmes = Cmes

Lces

R es

 Mms 2 2

 B l

 Lces= B l Cm 2 2

Re s =

2 2

 B l

 Rms

Función respuesta de  Zvc impedancia

sLces / Re s ⎡ ⎤ = Re+ Re s ⎢ 2 ⎣ s CmesLces + sLces / Re s + 1⎥⎦

Zvc     z      e       d       i      g       i       R

     a       i      c      n      a      n      o      s      e       R

Fs

     a      s      a       M

      d      a       d       i      c       i       t      s      a       l       E

     a      s      a       M

Frecuencia (Hz)

2za 2za

R ae

rae

M as

u0

Po =

Vo

 Bl

( Ro+ Re) S

 Rae=

Cas

ras

P0

2 2

 B l

( Ro + Re)S 2

Cas R as

M as

 Mas=

 Mms S

2

Cas = CmsS  Ras = 2

 Rms S

2

dB     z      e       d       i      g       i       R

     a       i      c      n      a      n      o      s      e       R

      d      a       d       i      c       i       t      s      a       l       E

     a      s      a       M

     a      s      a       M

Frecuencia (Hz) Función de respuesta

G (s) =

2

s CasMas s CasMas + sCasRat  + 1 2

Sistem as de radiación directa

•Sistema caja cerrada •Sistema tipo bass reflex •Sistemas Band Pass

Determ inación de Z • Circuito Acústico tipo impedancia • Circuito válido para todos los sistemas, sólo Za es particular para cada sistema

Sistem a de altavoz de radiación directa tipo caja cerrada G(s)

Cab Zvc

Fs

Fc

F(Hz)

Zona controlada por rigidez

Fs

Fc

F(Hz)

Sistem a de altavoz de radiación directa tipo Bas Reflex

Sistem a de altavoz de radiación directa tipo Bass Reflex G(s)

Respuesta del sistema Respuesta del diafragma Respuesta del resonador

Cab FB

Zvc

F (Hz)

Zona controlada por resonancia

Map

FB

F (Hz)

Criterios de diseño Si se usó el método de los circuitos análogos para analizar el comportamiento de los sistemas de altavoces, estos podrían ser diseñados usando las funciones de filtros eléctricos Pantalla infinita

G(s) =

G ( s) =

2

s CasMas s CasMas+ sCasRat +1 2

Caja cerrada

G(s) =

2

s Ts

2

s Ts + sTs / Qts + 1 2

2

2

2

s Tc

s Tc + sTc / Qtc+1 2

2

Caja Bass Reflex

G(s) =

4

[

2

2

s T  B Ts

]

s T   / Qt +T  BTs / Q L) +s (α +1)T  B +T  BTs / Q LQt +Ts +s(T  B / Q L +Ts / Qt ) +1  B Ts +s (T   B Ts 4

2

2

3

2

2

2

2

2

Criterios de diseño Parámetros Thiele-Small P arám etros del transductor

Señal pequeña Fs (Ts) Qts Qms Qes Re Lvc Sd  Vas Bl

Señal grande Xmax  Vd Pemax

P arám etros del Sistem a

h: Factor de sintonía α: Razón de compliancias Qt: Q del sistema

Criterios de diseño

Los sistemas de altavoz en sonodeflector infinito, caja cerrada y caja bass reflex poseen la función de respuesta de un filtro pasa altos dentro del rango del pistón

Los sistemas en sonodeflector infinito y caja cerrada poseen una función de 2º orden y el sistema en caja bass reflex de 4º orden

Criterios de diseño Caja Cerrada

Filtros Respuesta en amplitud

Criterios de diseño  Alineamientos

Criterios de diseño  Alineamientos Caja cerrada

 Alineamientos Caja Bass reflex Butterworth 4° orden (B4) y Bessel 4°Orden (BL4)

Chebyshev (C4)

Quasi Butterworth (QB3)

Criterios de diseño  Aplicación del sistema Monitores de estudio

PA Systems

Monitores de escenario

Instalación

Home

Multimedia

Criterios de diseño Forma, tipo de madera y revestimiento

Criterios de diseño Ductos

Mínimo 3” 

Criterios de diseño Característica del transductor Tranductores con Fs baja; masa mecánica (Mms) alta y Qts alto

Caja cerrada

Tranductores con masa mecánica (Mms) baja y Qts bajo

Caja Bass Reflex

Qts ≥ 0.4

EBP = Fs/Qes

EBP ≤ 50

Criterios de diseño

t i po b

Determ inación de Za

• Es posible encontrar varios tipos de sistemas pasa banda en el mercado, sin embargo, no existe mucho material de estudio disponible y por lo tanto hay desconocimiento del comportamiento y de procedimientos de diseño. • En los 4 casos el sistema actúa como un filtro pasa banda

I m pedancia acústica de R ecintos band pass Sistema de 4º orden

Sistema de 6º orden

Sistema de 6º orden

B and P ass de 4 º orden

•F1 debiera ser igual a Fs •F2 será igual a la frecuencia de resonancia del resonador de Helmholtz

B and pass de 6 º orden

•Con este diseño se obtiene un ancho de banda un poco mayor •Las resonancias del sistemas corresponden a los mínimos de la respuesta de im

Sistem a su bw oofer 8 º orden

Respuestas medidas en laboratorio

Respuestas medidas en laboratorio

Recomendaciones •Para mayor ancho de banda se recomienda el sistema de 8° orden •Debido a la alta velocidad de patículas que e produce en el último tubo, debiera usarse una sección acampanada •El concepto de band pass está asociado a transductores pequeños, de baja masa y diámetro, poco amortiguados, descartando dicho diseño para sistemas de alta potencia •Para mejorar el rendimiento puede usarse más de un transductor en el interior •Debido a la respuesta tipo pasa banda, normalmente no se usa etapa de filtraje alguna •La construcción de la caja debe mantener medidas extremas en la reducción de filtraciones •Las paredes deben ser extremadamente rígidas •No se recomienda revestimiento resistivo

Conclusiones

• La teoría clásica de análisis a través de analogías dinámicas sigue siendo un buen método de aproximación para todo tipo de sistema de altavoces, incluidos los sistemas pasa banda. • Las diferencias en los resultados entre modelación y medición se deben básicamente a que no han sido consideradas las pérdidas que se originan en estos sistemas como son: Pérdidas por absorción, por filtración, por fuga ó fricción. • Otra posible causa de desviación en los resultados se puede deber a un acople m utual de masas , tema que debe estudiarse más a fondo.

Conclusiones

•Al descifrar la función de respuesta de un sistema se puede adoptar criterios de diseño que permitan predecir el comportamiento de un determinado modelo de subwoofer •Gracias a los aportes de Olson, Beranek, Benson,Thiele, Small podemos seguir construyendo nuestros propios sistemas de altavoces •La última prueba sigue siendo la auditiva