9.3 Costo de acciones preferentes Las acciones preferentes representan un tipo especial de participación patrimonial en una compañía. Ofrecen a los accionistas preferentes el derecho de recibir sus dividendos pactados antes de que se distribuya cualquier ganancia a los accionistas comunes. Las características principales de las acciones preferentes se describieron en el capítulo 7. Sin embargo, un aspecto de las acciones preferentes que requiere ms profundidad son los dividendos.
DIVIDENDOS DE LAS ACCIONES PREFERENTES La mayoría de los dividendos de las acciones preferentes se establecen como un monto en dólares ! " x dólares por año#. $uando los dividendos se establecen de este modo, lasacciones se conocen como "acciones preferentes de x dólares#. %sí, las "acciones preferentes p referentes de &'# se espera que paguen a los accionistas preferentes &' de dividendos anuales por cada acción preferente que mantienen en su propiedad. %lgunas veces, los dividendos de las acciones preferentes se establecen como una tasa porcentual anual . (sta tasa representa un porcenta)e del valor a la par, o nominal, que es igual al valor del dividendo anual. *or e)emplo, se esperaría que una acción preferente con un dividendo anual del + y un valor a la par de &- pague un dividendo anual de &' por acción /.+ 0 &- de valor a la par 1 &'2. %ntes de calcular el costo de las acciones preferentes, cualquier dividendo establecido como porcenta)e debe convertirse a dividendos anuales en dólares.
CÁLCLO CÁLCLO DEL COSTO DE LAS ACCIONES PREFERENTES (l costo de !as acciones preferentes" kp" es la ra3ón entre el dividendo de las acciones preferentes y los ingresos netos de la empresa obtenidos por la venta de las acciones preferentes. Los ingresos netos representan la cantidad de dinero que se recibir menos cualquier costo de 4otación. La ecuación 5.6 nos da el costo de las acciones preferentes, kp, en trminos del dividendo anual en dólares, Dp, y los ingresos netos obtenidos de la venta de las acciones, Np! Kp=
Dp Np
E#e$p!os% 8uchess $orporation considera la emisión de acciones preferentes con un dividendo anual del 9, las cuales piensa vender en &+7 cada una. (l costo de la emisión y venta de las acciones ser de &- por acción. (l primer paso para la obtención del costo de las acciones es calcular la cantidad en dólares del dividendo anual preferente, el cual es de &+.7 /.9 0 &+72. Los ingresos netos por acción obtenidos de la venta propuesta de las acciones equivalen al precio de venta menos los costos de 4otación /&+7 : &- 1 &+;2. Si sustituimos el dividendo anual Dp de &+.7 y los ingresos netos Np de &+; en la ecuación
5.6, obtenemos el costo de las acciones preferentes, que es del 9.< /&+.7 ÷ &+;2. (l costo de las acciones preferentes de 8uchess /9.<2 es mucho mayor que el costo de su deuda a largo pla3o /-.<72. (sta diferencia se da principalmente porque el costo de la deuda a largo pla3o /el inters2 es deducible de impuestos y porque las acciones preferentes son ms riesgosas que las deudas a largo pla3o.
COSTO DE LAS ACCIONES CO&NES (l costo de las acciones comunes es el rendimiento requerido de las acciones comunes por los accionistas en el mercado. (=isten dos formas de >nanciamiento con acciones comunes! '. ganancias retenidas y (. nuevas emisiones de acciones comunes. $omo primer paso en la obtención de estos costos, debemos calcular el costo de capital de las acciones comunes.
CÁLCLO DEL COSTO DE CAPITAL DE LAS ACCIONES CO&NES (l costo de capita! de !as acciones co$)nes , ks, es la tasa a la que los inversionistas descuentan los dividendos esperados de las acciones comunes de la empresa para medir el valor de las acciones. Se usan dos tcnicas para medir el costo de capital de las acciones comunes. ?na se basa en el modelo de valuación de crecimiento constante y la otra en el modelo de >)ación de precios de activos de capital /@*%$2. ?so del modelo de valuación de crecimiento constante /de Aordon2 (ste es el $ode!o de *a!)aci+n de creci$iento constante , tambin conocido como $ode!o de ,ordon . La e=presión clave obtenida para este modelo se mostró como la ecuación 7.' y se presenta de nuevo aquí! P 0=
D1 Ks− g
8onde! P 1 valor de las acciones comunes D9 1 dividendo esperado por acción al >nal del año 9 ks 1 rendimiento requerido de acciones comunes g 1 tasa de crecimiento constante de los dividendos
Si resolvemos la ecuación 5.' para determinar ks, obtenemos la siguiente e=presión para calcular el costo de capital de las acciones comunes ! Ks=
D 1 +g Po
La ecuación 5.- indica que el costo de capital de las acciones comunes se calcula al dividir el dividendo esperado al >nal del año 9 entre el precio de mercado actual de las acciones /el "rendimiento del dividendo#2 y sumando luego la tasa de crecimiento esperado /el "rendimiento ganado por el capital#2. ()emplo! 8uchess $orporation desea determinar el costo de capital de sus acciones comunes, ks. (l precio de mercado, P, de sus acciones comunes es de &- por acción. La empresa espera pagar un dividendo D9 de &' al >nal del pró=imo año, ;96. Los dividendos pagados por las acciones en circulación durante los Bltimos < años /de ;7 a ;9;2 fueron los siguientes!
A-o
Di*idend o
;9 ; ;9 9 ;9 ; 5 ; + ; 7
&6.+ 6.<; 6.'7 6.66 6.9; ;.57
?sando una calculadora >nanciera o una ho)a de clculo, )unto con la tcnica para determinar las tasas de crecimiento descrita en el capítulo -, podemos calcular la tasa de crecimiento anual de dividendos, g, de ;7 a ;9;. (sta es apro=imadamente del - /e=actamente, el -.-2. Si sustituimos D9 1 &', P 1 &- y g 1 - en la ecuación 5.- obtenemos el costo de capital de las acciones comunes! ks 1
$4 =¿ .- 1 .+ C .- 1 .96 o 96. $ 50
(l costo de capital de las acciones comunes del 96. representa el rendimiento requerido por los accionistas existentes sobre su inversión. Si el rendimiento real es menor que ese, es probable que los accionistas comiencen a vender sus acciones.
so de! $ode!o de #aci+n de precios de acti*os de capita! /&PAC0 $omo se mencionó en el capítulo +, el $ode!o de #aci+n de precios de acti*os de capita! /&PAC0 describe la relación entre el rendimiento
requerido, ks, y el riesgo no diversi>cable de la empresa medido por el coe>ciente beta, b. (l @*%$ bsico es! ks 1 RF 2b 4 /km 5 RF06
donde RF D tasa de rendimiento libre de riesgo km D rendimiento del mercadoE rendimiento en el mercado del portafolio de activos
(l uso del @*%$ indica que el costo de capital de las acciones comunes es el rendimiento que requieren los inversionistas como compensación por asumir el riesgo no diversi>cable de la empresa, medido por el coe>ciente beta.
COSTO DE LAS ,ANANCIAS RETENIDAS $omo sabemos, los dividendos se pagan de las ganancias de una empresa. Su pago, reali3ado en efectivo a los accionistas comunes, disminuye las ganancias retenidas de la empresa. Suponga que una empresa necesita cierto monto de >nanciamiento con acciones comunes. La empresa tiene dos opciones en relación con las ganancias retenidas! puede emitir acciones comunes adicionales por ese monto y pagar dividendos a los accionistas con las ganancias retenidas, o puede incrementar el capital en acciones comunes reteniendo las ganancias /sin pagar dividendos en efectivo2 por el monto requerido. (n un sentido estrictamente contable, la retención de las ganancias aumenta el capital en acciones comunes de la misma forma que lo hace la venta de las acciones comunes adicionales. 8e modo que, el costo de !as 7anancias retenidas" kr , para la empresa es igual que el costo de una emisión equivalente completamente suscrita de acciones comunes adicionales . Los accionistas consideran aceptable la retención de las ganancias de la empresa solo si esperan ganar por lo menos el rendimiento requerido de los fondos reinvertidos. Si consideramos las ganancias retenidas como una emisión completamente suscrita de acciones comunes adicionales, podemos establecer que el costo de las ganancias retenidas de la empresa, kr , es igual al costo de capital de las acciones comunes, determinado por medio de las ecuaciones 5.- y 5.<. Fr 1 Gs /5.72 Ho es necesario a)ustar el costo de las ganancias retenidas con los costos de 4otación porque, por medio de la retención de las ganancias, la empresa "recauda# capital patrimonial sin incurrir en estos costos. ()emplo! (l costo de las ganancias retenidas de 8uchess $orporation se calculó de hecho en los e)emplos anteriores! es igual al costo de capital de las acciones comunes. 8e modo que kr es igual al 96.. $omo veremos en la siguiente
sección, el costo de las ganancias retenidas siempre es menor que el costo de una nueva emisión de acciones comunes porque no implica ningBn costo de 4otación.
COSTO DE NEVAS E&ISIONES DE ACCIONES CO&NES Huestro ob)etivo al calcular el costo de capital general de la empresa es determinar el costo despus de impuestos de los nuevos fondos requeridos para proyectos de >nanciamiento. (l costo de )na n)e*a e$isi+n de acciones co$)nes" kn, se determina calculando el costo de las acciones comunes, neto de costos de infravaloración y 4otación relacionados. Hormalmente, cuando se emiten acciones nuevas, son infra*a!oradas% se venden a un precio menor que su precio actual de mercado, P. La infravaloración es la diferencia entre el precio de mercado y el precio de la acción, el cual es el precio pagado por los inversionistas del mercado primario descrito en el capítulo ;. ?samos la e=presión del modelo de valuación de crecimiento constante para determinar el costo de las acciones comunes e=istentes, ks, como punto de partida. Si Nn representa los ingresos netos obtenidos de las nuevas acciones comunes despus de restar los costos de infravaloración y 4otación, el costo de la nueva emisión, kn, se puede e=presar de la siguiente manera! D 1 Kn = +g Nn
Los ingresos netos obtenidos de la venta de nuevas acciones comunes, Nn, sern menores que el precio actual de mercado, P. *or lo tanto, el costo de las nuevas emisiones, kn, siempre ser mayor que el costo de las emisiones e=istentes, ks, el cual es igual al costo de las ganancias retenidas, kr . El costo de las nuevas acciones comunes es normalmente mayor que cualquier otro costo de fnanciamiento a largo plazo . (n el e)emplo de valuación de crecimiento constante, encontramos que el costo de capital de las acciones comunes de 8uchess $orporation, ks, fue del 96, usando los siguientes valores! un dividendo esperado D9 de &'E un precio actual de mercado, P, de &-E y una tasa g de crecimiento esperado de dividendos del -. %l determinar el costo kn de las nuevas acciones comunes, 8uchess $orporation calculó que, en promedio, las nuevas acciones pueden venderse en &'7. La infravaloración de &6 por acción se debe a la naturale3a competitiva del mercado. ?n segundo costo relacionado con una nueva emisión es el de los costos de 4otación de &;.- por acción, que se pagan por emitir y vender las nuevas acciones. *or lo tanto, se espera que los costos totales de infravaloración y 4otación sean de &-.- por acción. Si restamos los costos de infravaloración y 4otación de &-.- por acción del precio actual unitario de &-, se obtienen ingresos netos esperados de &''.-
por acción /&- : &-.-2. Si sustituimos D91 &', Nn1 &''.- y g 1 - en la ecuación5.+, obtenemos el siguiente costo kn de las nuevas acciones comunes! kn 1
$ 4.00 $ 44.50 C .- 1 .5 C .- 1 .9' o 9'.
*or lo tanto, el costo de las nuevas acciones comunes de 8uchess $orporation es del 9'. (ste es el valor que se usar en los clculos subsiguientes del costo de capital general de la empresa.
Costo de capita! pro$edio ponderado %hora que hemos calculado el costo de fuentes especí>cas de >nanciamiento, podemos calcular el costo general del capital. $omo comentamos antes, el costo de capita! pro$edio ponderado /CCPP0" ka" re4e)a el costo futuro promedio esperado del costo de capital a largo pla3o. Se calcula ponderando el costo de cada tipo especí>co de capital de acuerdo con su proporción en la estructura de capital de la compañía.
CÁLCLO DEL COSTO DE CAPITAL PRO&EDIO PONDERADO /CCPP0 (l clculo del costo de capital promedio ponderado /$$**2 es sencillo! se multiplica el costo especí>co de cada forma de >nanciamiento por su proporción en la estructura de capital de la empresa, y se suman los valores ponderados. (l costo de capital promedio ponderado, ka, se e=presa como una ecuación de la siguiente manera! ka 1 /i I ki2 C /p I kp2 C /s I kr o n2
donde i 1 proporción de la deuda a largo pla3o en la estructura de capital p 1 proporción de acciones preferentes en la estructura de capital s 1 proporción de capital en acciones comunes en la estructura de capital i C p C s 1 9.
(n la ecuación 5.5 destacan tres aspectos importantes!
'. *or conveniencia de clculo, es me)or convertir las ponderaciones a la forma decimal y de)ar los costos especí>cos en trminos porcentuales.
(. !as ponderaciones deben ser ci"ras con signo positivo y sumar #$% . (n pocas palabras, el $$** debe tomar en cuenta todos los costos de >nanciamiento dentro de la estructura de capital de la empresa.
3. La ponderación de capital de las acciones comunes de la empresa, s, se multiplica por el costo de las ganancias retenidas, kr , o por el costo de las nuevas acciones comunes, kn. (l costo que se use depende de si el capital en acciones comunes de la empresa se >nanciar usando ganancias retenidas, kr , o nuevas acciones comunes kn.
()emplo! (n e)emplos anteriores encontramos que los costos de los diversos tipos de capital de 8uchess $orporation son los siguientes! $osto de deuda, ki 1 -.< $osto de acciones preferentes, kp 1 9.< $osto de las ganancias retenidas, kr 1 96. $osto de nuevas acciones comunes, kn 1 9'. La empresa usa las siguientes ponderaciones para calcular su costo de capital promedio ponderado! Juente de capital 8euda a largo pla3o %cciones preferentes $apital en acciones comunes Kotal
*onderación ' 9 50
9
$omo la empresa espera tener una cantidad considerable de ganancias retenidas disponibles /&6,2, planea usar su costo de ganancias retenidas, kr , como el costo de capital de las acciones comunes. (l costo de capital promedio ponderado de 8uchess $orporation se calculó en la tabla 5.9. (l costo de capital promedio ponderado resultante de 8uchess es 5.+. Suponiendo que el nivel de riesgo permanece constante, la empresa debería aceptar todos los proyectos que ganarn un rendimiento mayor del 5.+. Juente de capital
8euda a largo pla3o %cciones preferentes $apital en acciones comunes Kotal
*onderación /92
$osto /;2
' 9
-.< 9.<
50
9
96.
$osto *onderado M/920/;2N /62 ;.; 9.9 6.5
$$**15.+
ES8E&AS DE PONDERACIN Las empresas pueden calcular sus ponderaciones con base en su valor en libros o en su valor de mercado y usando proporciones &istóricas u ob'etivo. alor en libros contra valor de mercado
Las ponderaciones de! *a!or en !i:ros usan valores contables para medir la proporción de cada tipo de capital en la estructura >nanciera de la empresa. Las ponderaciones de! *a!or de $ercado miden la proporción de cada tipo de capital usando su valor de mercado. Las ponderaciones del valor de mercado son atractivas porque los valores de mercado de los títulos se apro=iman a los dólares reales que se recibirn por su venta. *or otra parte, como los costos de los diversos tipos de capital se calculan considerando los precios de mercado vigentes, parece ra3onable usar ponderaciones del valor de mercado. %dems, los 4u)os de efectivo de inversiones a largo pla3o a los que se aplica el costo de capital se calculan en trminos de sus valores de mercado presentes y futuros. !as ponderaciones del valor de mercado son claramente pre"eribles a las ponderaciones del valor en libros.
Ponderaciones ;ist+ricas contra ponderaciones o:#eti*o Las ponderaciones ;ist+ricas son ponderaciones del valor en libros o del valor de mercado que se basan en las proporciones reales de la estructura de capital. *or e)emplo, las proporciones pasadas o presentes del valor en libros serían una forma de ponderación histórica, como tambin lo serían las proporciones pasadas o presentes del valor de mercado. *or lo tanto, un esquema de ponderación de este tipo se basaría en proporciones reales, ms que en proporciones deseadas. Las ponderaciones o:#eti*o, que tambin se basan en valores en libros o valores de mercado, re4e)an las proporciones deseadas de la estructura de capital de la empresa. Las empresas que usan ponderaciones ob)etivo establecen estas proporciones con base en la estructura de capital "óptima# que desean lograr. /(l desarrollo de estas proporciones y la estru ctura óptima se anali3an con detalle en el capítulo 9;2. $uando uno considera la naturale3a apro=imada del clculo del costo de capital promedio ponderado, la selección de ponderaciones podría no ser decisiva. Sin embargo, desde un punto de vista puramente teórico, el esquema de ponderación pre"erido es el de las proporciones ob'etivo del valor de mercado , y supondremos esto a lo largo del presente capítulo. ()emplo! $hucG Solis tiene actualmente tres prstamos vigentes, los cuales vencen e=actamente en < años y se pueden liquidar sin penali3ación en cualquier momento antes de su vencimiento. Los saldos vigentes y las tasas de inters anuales sobre estos prstamos se presentan en la siguiente tabla. *rstamo 9 ; 6
Saldo pendiente ;<, 5, '-,
Kasa de inters anual 5.< 9.< 7.'
8espus de una bBsqueda e=haustiva, $hucG encontró un prestamista que le prestaría &+, a < años a una tasa de inters anual del 5.;, con la condición de que el dinero se usara para pagar por completo los tres prstamos vigentes, los cuales, combinados, tienen un saldo pendiente de &+, /&;<, C &5, C &'-,2. $hucG desea seleccionar la alternativa menos costosa! '. no hacer nada o (. Komar en prstamo los &+, y pagar los tres prstamos. $alcula el costo promedio ponderado de su deuda actual considerando el costo de inters anual de cada deuda de acuerdo con la proporción que representa del total de &+, y luego suma los tres valores ponderados como sigue! $osto promedio ponderado de la deuda actual 1 1 M/&;<, &+,2 0 5.< C M/&5, , &+,2 0 9.<NC M/&'-,+,207.'N 1/.6;- 0 5.<2 C /.99;- 0 9.<2 C /.-<;- 0 7.'2 1 6.9; C 9.95 C '.9< 1 +.'7 1 +.- *uesto que el costo promedio ponderado de &+, de deuda actual es igual al +.- y est por deba)o del costo de 5.; del nuevo prstamo de &+,, $hucG decide no modi>car la situación, y continuar pagando los tres prstamos originalmente programados.
