CONTROL PROPORCIONAL DE UN SISTEMA DE TEMPERATURA FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES. WILIAN ANDRES SALCEDO SANDOVAL OSCAR JAVIER JAVIER SALCEDO SANDOVAL
COD. 201210059600 COD. 201210058600
ABSTRAC Through this lab proportional temperature control was designed, using an Arduino board which controls the switching on and off of a halogen bulb, which in turn heats a sensor LM35 temperature in a range of ! " C to #$ " C%
R&S'M&( )or )or medi medio o de esta esta pr*c pr*cti tica ca de labo labora rato tori rio o se dise dise+ + un cont contro roll prop propor orci cion onal al de temperatura, temperatura, usando una tar-eta arduino la cual controla el encendido encendido . el apagado de un bombillo algeno, /ue a su 0e1 calienta un sensor de temperatura lm35 en un rango de ! "C a #$ "C%
2% B4&T6S
2%2%% b2%2 b-eti eti0o 0o general general 7ise+ar . probar un circuito de control proporcional de temperatura, en donde un sensor lm35 es el encargado de leer la temperatura la cual censamos . controlamos a la 0e1 mediante un bombillo% 2%% b-eti b-eti0os 0os espec espec8fico 8ficos s • •
•
7emostrar el funcionamiento de un controlador proporcional dentificar las caracter8sticas del controlador proporcional a partir de la respuesta de salida de la planta de temperatura &ncontrar la funcin de transferencia dependiendo de la ganancia
% &9' &9') ) & (ST (STR' R'M& M&(T (TS S Arduino nano Sensor de temperatura lm35 Componentes electrnicos 0arios :resistencias, potencimetros;%
3% )RC&7M&(T > CALC'LS Se dise+ un sistema de regulacin de temperatura /ue tiene como funcin mantener constante una temperatura de acuerdo con un punto de operacin dado :set point;% &n el sistema de regulacin de temperatura se distinguen los elementos mostrados en la
'n sistema de control es a/uel en el cual los 0alores /ue ad/uiere una 0ariable denominada controlada, est*n en 8ntima relacin con los /ue ad/uiere una se+al de referencia% &l propsito del control proporcional es mantener una cierta relacin entre ambas 0ariables de tal forma /ue su discrepancia sea m8nima%
&l proceso consiste en el calentamiento de un bombillo algeno alimentado con una fuente e?terna de 2 0oltios% )or medio de la utili1acin de software . hardware se controla la temperatura del bombillo% )ara ello se mide la temperatura del bombillo por medio de un LM35 . la compara con el 0alor deseado de referencia . genera una se+al de control /ue en este caso ser8a una se+al de error% &sta se+al de error :e:t;; es la diferencia de la se+al de referencia con el 0alor medido al cual se le aplica una accin de control proporcional :@p; es en realidad un amplificador con ganancia a-ustable, cu.a funcin es reducir el tiempo de subida de temperatura hasta llegar al 0alor de referencia . reducir el error de comparacin% &l circuito integrado LM35 es un censor de temperatura cu.a tensin de salida es linealmente proporcional con la temperatura en la escala Celsius :cent8grada;% )osee una precisin aceptable para la aplicacin re/uerida, no necesita calibracin e?terna, posee slo tres terminales, permite el censado remoto . es de ba-o costo • • •
&l cdigo de programacin dise+ado para el control proporcional se reali1 con arduino, en el cual se tiene una entrada de referencia la cual es nuestro set point, una entrada para lectura del sensor de temperaturaI estas dos se+ales las comparamos . como resultado tenemos el error, luego le aplicamos una accin proporcional, este resultado se en08a por una salida )JM el cual controla la tensin de la planta de temperatura%
&n la siguiente imagen se muestra el cdigo del control proporcional . su respecti0a e?plicacin%
La 0ariable medida /ue se desea estabili1ar o controlar recibe el nombre de 0ariable de proceso :)0; &l 0alor KSet )oint :S); es el 0alor deseado de la 0ariable de proceso, es el 0alor al cual el control se debe encargar de mantener la )0% Se define error & como la diferencia entre la 0ariable de proceso )0 . el set point Sp%
(
E= SP − Pv
)
&l error ser* positi0o cuando la temperatura sea menor /ue el set point, )0 G Sp% )or lo tanto, el controlador proporcional entrega una potencia /ue 0ar8a en forma proporcional al error%
)ara poner en funcionamiento el controlador proporcional se deben fi-ar los siguientes par*metros • • •
la temperatura deseada Sp la constante proporcional @) el tiempo de ciclo tc :el tiempo de ciclo est* definido en el cdigo empleado en arduino;
La constate proporcional )c se programa en el controlador como un porcenta-e del Sp% Corresponde a una banda de temperatura situada por deba-o del Sp a lo largo de la cual, la potencia de salida 0ariar* proporcionalmente al error, disminu.endo cuanto m*s cercana sea la temperatura al Sp%
&n ocasiones el control proporcional presenta el problema /ue la temperatura -am*s se estabili1ar* -usto en el 0alor de la temperatura deseada Sp, produciendo as8 el error estacionario% &l error estacionario se puede reducir aumentando la constante proporcional, pero aumentar mucho la constante proporcional 0ol0er* oscilatorio nuestro sistema :m*s parecido a un nff;%
TEMPERATURA KP=1 60 50 40
TEMPERATURA (ºC)
TEMPERATURA KP=1
30 20 10 0 0
200 400 600
TIEMPO (S)
grafica 2 registro temperatura con constante proporcional O 2 &n la gr*fica 2 se obser0a los datos registrados cuando nuestro sistema de temperatura funciona con una constante proporcional @)O2, . una temperatura deseada de = EC, teniendo como resultado un error estacionario de 2! EC
TEMPERATURA KP=5 80 60
TEMPERATURA (ºC)
40
TEMPERATURA KP=5
20 0 0 200400
TIEMPO (S)
grafica registro temperatura con constante proporcional O 5 &n la gr*fica se obser0a los datos registrados cuando nuestro sistema de temperatura funciona con una constante proporcional @)O5, . una temperatura deseada de = EC, teniendo como resultado un error estacionario de ! EC
TEMPERATURA KP=10 80
60
TEMPERATURA (ºC)
40
TEMPERATURA KP=10
20
0 0
500
TIEMPO (S)
grafica 3 registro temperatura con constante proporcional O 2 &n la gr*fica 3 se obser0a los datos registrados cuando nuestro sistema de temperatura funciona con una constante proporcional @)O2, . una temperatura deseada de = EC, teniendo como resultado un error estacionario de EC
TEMPERATURA KP=15 80 60 40
TEMPERATURA KP=15
TEMPERATURA (ºC) 20 0 200 0
400
TIEMPO (S)
grafica ! registro temperatura con constante proporcional O 25
&n la gr*fica ! se obser0a los datos registrados cuando nuestro sistema de temperatura funciona con una constante proporcional @)O25, . una temperatura deseada de = EC, teniendo como resultado un error estacionario de 2%NEC
TEMPERATUTA KP=20 80 60
TEMPERATURA (ºC)
40
TEMPERATUTA KP=20
20 0 0
200
400
TIEMPO (S)
grafica 5 registro temperatura con constante proporcional O
&n la gr*fica 5 se obser0a los datos registrados cuando nuestro sistema de temperatura funciona con una constante proporcional @)O, . una temperatura deseada de = EC, teniendo como resultado un error estacionario de %$N EC, en el cual tenemos los me-ores resultados para /ue el sistema llegue a estabili1arse en la temperatura de referencia%
233 23! 235 23N 23= 23$ 23# 2! 2!2 2! 2!3 2!! 2!5 2!N
T&(S( 7& R&<&R&(C A :6; 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3
T&M)&RAT'R A 7& R&<&R&(CA :EC; =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3
T&M)&RAR'R A 7&L S&(SR :EC; =,= =,= =,!= =,= =,= N#,N= =,= =,= =,= N#,N= =,= N#,N= N#,N= =,=
&RRR
SAL7A 7&L SST&MA
,$N ,$N ,!N ,$N ,$N 2,N ,$N ,$N ,$N 2,N ,$N 2,N 2,N ,$N
,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3 ,#3
2!= 2!$ 2!#
3,3 3,3 3,3
=,#3 =,#3 =,#3
=,= =,= =,=
,$N ,$N ,$N
,#3 ,#3 ,#3
Tabla 2 registro de datos de control proporcional @)O
TEMPERATURA 80 70 60 50
TEMPERATURA (ºC)
40
TEMPERATURA
30 20 10 0 0
200 400 600
TIEMPO (S)
grafica N registro temperatura con constante proporcional O 5
&n la gr*fica N se obser0a los datos registrados cuando nuestro sistema de temperatura funciona con una constante proporcional @)O5, . una temperatura deseada de = EC, teniendo como resultado un sistema de control (<< el cual acti0a el mando de calentamiento cuando la temperatura est* por deba-o de la temperatura deseada . luego desacti0arlo cuando la temperatura este por arriba de la temperatura deseada
$5 $N $= $$ $# # 225 22N 22= 22$
T&(S( 7& R&<&R&(C A :6; 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3 3,3
T&M)&RAT'R A 7& R&<&R&(CA :EC; =,#3 =,$! =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3 =,#3
T&M)&RAR'R A 7&L &RRR S&(SR :EC;
SAL7A 7&L SST&MA
5$,$N 5#,N 5#,NN N,N N,!N N,$N =,!= =,$= =2,N= =2,N=
55 55 55 55 55 55 #,= #,=
2,= 22,5$ 22,= 2,$= 2,!= 2,= ,!N ,N P,=! P,=!
22# 2 22 2
3,3 3,3 3,3 3,3
=,#3 =,#3 =,#3 =,#3
=2,N= =2,N= =2,N= =2,N=
P,=! P,=! P,=! P,=!
Tabla registro de datos de control proporcional @)O5 C(CL'S(&S •
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'n controlador proporcional calcula la diferencia entre la se+al de 0ariable de proceso . la se+al de set point, lo /ue llamamos error, este 0alor representa cuanto el proceso se est* des0iando del 0alor del set point% Si la ganancia proporcional es fi-ada demasiado ba-a, la respuesta del proceso ser* mu. estable ba-o condiciones de estado estacionario, pero lenta ante cambio de set point por/ue el controlador no tiene la suficiente accin agresi0a para reali1ar cambios r*pidos en el proceso% Con el control proporcional para obtener una respuesta de accin r*pida ante cambios de set point en el proceso es fi-ar una ganancia constante lo suficientemente alta hasta /ue podamos obser0ar la aparicin de algQn sobre impulso% &l aumento de la ganancia proporcional en forma e?agerada pueda hacer /ue el sistema se con0ierta en un sistema inestable
