IACC – Curso Curso de Matemática – RESPUESTAS RESPUESTAS A CONTROL N° 6 PREGUNTA 4. Una persona construirá la superficie de una mesa, como se muestra en la siguiente figura:
Dispone de 50 m de perfil de aluminio para construir el marco y la división. Determine la función que representa el área de la mesa en función de su ancho. Respuesta:
Definimos las variables para el ancho ( ) y el largo ( ):
y
x
3 + 2 = 50
→ − → −
Despejamos porque el enunciado del problema indica que se debe determinar el área de la puerta en función de su ancho, que es :
3 = 50 =
50
2
2
3
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El área del rectángulo es:
∙ ∙ − ,
=
50
=
2
3
PREGUNTA 5. Determine el dominio de:
− − (
=
)
+
Respuesta:
Para determinar el dominio de una función correspondiente a una raíz cuadrada, se debe exigir que el radical sea mayor e igual a cero, con la finalidad de que la expresión de la función sea real. Esto es:
− − ≥ 3
1 (2
)
+4
0
Restricciones:
≠ →≠− +4
0
4
Puntos críticos:
− → → − → → − 3
1 =0
2
=0
+4 =0
3 =1
=
1 3
=2 =
4
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