RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester :X / 2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Geometri
Waktu : 4 × 45 menit
A. Kompetensi Inti SMA kelas X:
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli,
santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai,
responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari
solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia
3. Memahami,menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,
kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian,
serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah
abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah
secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap
kritis, bekerjasama, jujur dan percaya diri dalam menyelesaikan
berbagai permasalahan nyata.
2. Memiliki sikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda
dan kreatif
3.13. Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar titik dan garis dan
bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya
4.13. Menggunakan berbagai prinsip bangun datar dan ruang dalam
menyelesaikan masalah nyata berkaitan dengan jarak dan sudut antara
titik, garis dan bidang.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi.
1. Menemukan konsep jarak antara titik dengan titik, titik dengan garis,
titik dengan bidang, garis dengan garis.
2. Menemukan konsep sudut antaragaris dengan garis dan garis dengan
bidang melalui demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya
3. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan konsep menentukan jarak dan sudut
antara titik dan garis dan bidang
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran
geometri ini diharapkan siswa dapat:
1. Menuliskan definisi jarak duatitik, titik dengan garis, titik dengan
bidang, garis dengan garis.dengan kalimat sendiri. secara tepat,
sistematis, dan menggunakan simbol yang benar.
2. Mengimplementasikan konsep jarak 2 titik, titik dengan garis, titik
dengan bidang, garis dengan garis dalam pemecahan masalah matematika
non rutin.
E. Materi Matematika
1. Materi Prasyarat
- Konsep pythagoras
- Konsep perbandingan trigonometri
2. Materi Pokok
- Jarak antara dua titik
- Jarak antara titik dengan garis
- Jarak antara titik dengan bidang
- Jarak antara garis dengan garis
F. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific).
Pembelajaran berbasis proyek (Project Based Learning) menggunakan
kelompok diskusi yang berbasis masalah.
G. Kegiatan Pembelajaran
"Kegiatan "Deskripsi Kegiatan "Alokasi "
" " "Waktu "
"Pendahuluan "Pra Pembelajaran "10 menit"
" "Guru mengkondisikan kelas dalam suasana " "
" "kondusif untuk berlangsungnya " "
" "pembelajaran. " "
" "Guru memberikan motivasi tentang " "
" "pentingnya memahami Geometri khususnya " "
" "materi jarak dan sudut antar titik dan " "
" "garis dan bidangdan mengaitkannya dalam " "
" "kehidupan sehari-hari. " "
" "Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang" "
" "ingin dicapai. " "
" "Guru menginformasikan tentang proses " "
" "pembelajaran yang akan dilakukan termasuk " "
" "aspek-aspek yang dinilai selama proses " "
" "pembelajaran berlangsung. " "
" "Guru melakukan apersepsi dengan melakukan " "
" "pertanyaan secara klasikal yang bersifat " "
" "menuntun dan menggali. " "
"Inti "Fase-1: Penentuan Pertanyaan Mendasar "170 "
" " "menit "
" "Guru mengemukakan pertanyaan esensial yang" "
" "bersifat eksplorasi pengetahuan yang telah" "
" "dimiliki siswa berdasarkan pengalaman " "
" "belajarnya yang bermuara pada penugasan " "
" "peserta didik dalam melakukan suatu " "
" "aktivitas. " "
" "Bagaimana menentukan jarak antara titik " "
" "dengan garis? " "
" "Bagaimana menentukan jarak titik dengan " "
" "bidang? " "
" "Bagaimana menentukan jarak antara garis " "
" "dengan bidang? " "
" "Bagaimana menentukan jarak antara bidang " "
" "dengan bidang? " "
" " " "
" "Fase-2.Mendesain Perencanaan Proyek " "
" "(Design a Plan for the Project) " "
" " " "
" "Guru Mengorganisir siswa kedalam " "
" "kelompok-kelompok yang heterogen (4-5) " "
" "orang. Heterogen berdasarkan tingkat " "
" "kognitif atau etnis " "
" "Guru memfasilitasi setiap kelompok untuk " "
" "menentukan ketua dan sekretaris secara " "
" "demokratis, dan mendeskripsikan tugas " "
" "masing-masing setiap anggota kelompok. " "
" "Guru dan peserta didik membicarakan aturan" "
" "main untuk disepakati bersama dalam proses" "
" "penyelesaian proyek. Hal-hal yang " "
" "disepakati: pemilihan aktivitas, waktu " "
" "maksimal yang direncanakan, sansi yang " "
" "dijatuhkan pada pelanggaran aturan main, " "
" "tempat pelaksanaan proyek, hal-hal yang " "
" "dilaporkan, serta alat dan bahan yang " "
" "dapat diakses untuk membantu penyelesaian " "
" "proyek " "
" "Fase-3. Menyusun Jadwal (Create a " "
" "Schedule) " "
" "Guru memfasilitasi peserta didik untuk " "
" "membuat jadwal aktifitas yang mengacu pada" "
" "waktu maksimal yang disepakati. " "
" "Guru memfasilitasi peserta didik untuk " "
" "menyusun langkah alternatif, jika ada sub " "
" "aktifitas yang molor dari waktu yang telah" "
" "dijadwalkan. " "
" "Guru meminta setiap kelompok menuliskan " "
" "alasan setiap pilihan yang telah dipilih. " "
" " " "
" "Fase-4. Memonitor peserta didik dan " "
" "kemajuan proyek " "
" "Guru Membagikan Lemba Kerja siswa yang " "
" "berisi tugas peroyek dengan tagihan: 1) " "
" "menuliskan informasi yang secara eksplisit" "
" "dinyatakan dalam tugas, 2) menuliskan " "
" "beberapa pertanyaan yang terkait dengan " "
" "masalah/tugas yang diberikan, 3) " "
" "menuliskan konsep-konsep/prinsip-prinsip " "
" "matematika berdasarkan pengalaman " "
" "belajarnya yang terkait dengan tugas, 4) " "
" "mengaitkan konsep-konsep yang dinyatakan " "
" "secara eksplisit dalam tugas dengan " "
" "konsep-konsep/prinsip-prinsip yang " "
" "dimiliki oleh siswa berdasarkan pengalaman" "
" "belajarnya, 5) melakukan dugaan-dugaan " "
" "berdasarkan kaitan konsep poin 4), 6) " "
" "menguji dugaan dengan cara mencoba, 6) " "
" "menarik kesimpulan " "
" "Guru memonitoringterhadap aktivitas " "
" "peserta didik selama menyelesaikan proyek " "
" "dengan cara melakukan skaffolding jika " "
" "terdapat kelompok membuat langkah yang " "
" "tidak tepat dalam penyelesaian proyek. " "
" "Fase-5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)" "
" "Guru telah melakukan penilaian selama " "
" "monitoring dilakukan dengan mengacu pada " "
" "rubrik penilaian.yang bertujuan: mengukur " "
" "ketercapaian standar, berperan dalam " "
" "mengevaluasi kemajuan masing- masing " "
" "peserta didik, memberi umpan balik tentang" "
" "tingkat pemahaman yang sudah dicapai " "
" "peserta didik, membantu pengajar dalam " "
" "menyusun strategi pembelajaran berikutnya." "
" " " "
" "Fase-6. Mengevaluasi Pengalaman " "
" " " "
" "peserta didik secara berkelompok melakukan" "
" "refleksi terhadap aktivitas dan hasil " "
" "proyek yang sudah dijalankan. Hal-hal yang" "
" "direfleksi adalah kesulitan-kesulitan yang" "
" "dialami dan cara mengatasinya dan perasaan" "
" "yang dirasakan pada saat menemukan solusi " "
" "dari masalah yang dihadapi. Selanjutnya " "
" "kelompok lain diminta menanggapi " "
"Penutup "Guru memfasilitasi peserta didik untuk "10 menit"
" "menyimpulkan hasil temuan barunya, " "
" "Guru memberikan tugas proyek pada buku " "
" "halaman 312 untuk dikerjakan selama satu " "
" "minggu " "
H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran
1. Mistar, busur, klinometer
2. Lembar penilaian
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, penugasan (proyek) dan tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
"No "Aspek yang dinilai "Teknik Penilaian "Waktu Penilaian "
"1. "Sikap "Pengamatan "Selama pembelajaran dan"
" "Terlibat aktif dalam" "saat diskusi "
" "pembelajaran " " "
" "geometri. " " "
" "Bekerjasama dalam " " "
" "kegiatan kelompok. " " "
" "Toleran terhadap " " "
" "proses pemecahan " " "
" "masalah yang berbeda" " "
" "dan kreatif. " " "
"2. "Pengetahuan " " "
" "Menjelaskan konsep "Penugasan dalam "Pengamatan proses "
" "menentukan jarak "bentuk proyeks "pelaksanaan proyek "
" "antara titik dan "dan tes "pembelajaran "
" "garis dan bidang " "Hasil akhir dalam "
" "secara tepat, " "presentase dan laporan "
" "sistematis, dan " " "
" "menggunakan simbol " " "
" "yang benar. " " "
" " " " "
" "Menentukan jarak " " "
" "antara titik dan " " "
" "garis dan bidang " " "
" "secara tepat dan " " "
" "kreatif. " " "
"3. "Keterampilan " " "
" "Terampil menerapkan "Pengamatan "Penyelesaian tugas "
" "konsep/prinsip dan " "(baik individu maupun "
" "strategi pemecahan " "kelompok) dan saat "
" "masalah yang relevan" "diskusi "
" "yang berkaitan " " "
" "dengan nilai fungsi " " "
" "di berbagai kuadran." " "
J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar
Tes tertulis
(contoh soal)
Wani hendak merayakan ulang tahunnya yang ke-17 dengan memberikan
dekorasi pada kamarnya yang berbentuk balok. Dekorasinya berupa
menghubungkan pita dari sebuah lampu yang terletak di tengah langit-
langit kamar dengan titik sudut pada bagian lantai kamar. Jika langit-
langit kamar berukuran 2,4 x 1,8 meter, dan tingginya 3 meter.
1. Sketsalah masalah Wani dalam sebuah gambar!
2. Identifikasi masalah-masalah yang mungkin dihadapi oleh Wani!
3. Tuliskan strategi–strategi yang bisa digunakan Wani untuk
menyelesaikan masalah!
4. Dengan menggunakan salah satu strategi, berapakah panjang pita
minimal yang perlu dipersiapkan oleh Wani
5. Jika seandainya Wani diminta oleh temannya untuk melakukan hal yang
sama pada kamar temannya yang ukurannya berbeda, tuliskan cara yang
dapat digunakan oleh Wani untuk menyelesaikan masalah temannya.
Alternatif Pedoman Penilaian:
"No "Aspek yang dinilai "Skor "
"a "Sketsa yang dibuat oleh siswa "2 "
" " " "
" "Jika siswa mampu membuat sketsa dengan baik,skornya " "
" "2 " "
" "Jika siswa mampu membuat sketsa tapi belum " "
" "tepat,skornya 1 " "
" "Jika siswa tidak mampu membuat sketsa,skornya 0 " "
"b "Masalah-masalah yang dikemukakan oleh siswa "2 "
" " " "
" "Jika siswa mampu mengemukakan masalah dan berkaitan " "
" "dengan persoalan,skornya 2 " "
" "Jika siswa mampu mengemukakan masalah tapi tidak " "
" "sesuai dengan persoalan yang diminta,skornya 1 " "
" "Jika siswa tidak mampu mengemukakan masalah, skornya" "
" "0 " "
"c "Strategi-strategi yang dikemukakan oleh siswa "2 "
" " " "
" "Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan " "
" "masalah dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2 " "
" "Jika siswa mampu mengemukakan strategi pemecahan " "
" "masalah tapi tidak sesuai dengan persoalan yang " "
" "diminta,skornya 1 " "
" "Jika siswa tidak mampu mengemukakan strategi " "
" "pemecahan masalah, skornya 0 " "
"d "Alternatif jawaban : " "
" " " "
" "Siswa menggunakan sketsa untuk menyelesaikan masalah"2 "
" "dan memberikan simbol-simbol matematika yang sesuai " "
" "Misalnya siswa memberikan nama lampu dengan titik P," "
" "langit-langit kamar adalah bidang EFGH dan lantai " "
" "kamar adalah bidang ABCD. " "
" " "2 "
" "Siswa dapat mengidentifikasi masalah, bahwa " "
" "pemecahan masalahnya dengan menghitung panjang PA, " "
" "PB, PC, dan PD kemudian menjumlahkannya. "2 "
" " " "
" "Menghitung panjang PA dengan menggunakan segitiga " "
" "AEP yang berupa segitiga siku-siku. " "
" "Dengan melihat sketsa yang ada siswa dapat melihat "2 "
" "bahwa garis PA, adalah sisi miring dari segitiga " "
" "AEP. "2 "
" "Panjang PE : " "
" "PE2 = (½ EF)2 + (½ EH)2 " "
" "= (½(2,4))2 + ( ½ (1,8))2 " "
" "= (1,2)2 + (0,9)2 " "
" "= 1,44 + 0,81 " "
" "= 2,25 "2 "
" "PE = " "
" "= 1,5 meter " "
" " "2 "
" "Panjang AP : "2 "
" "AP2 = PE2 + AE2 " "
" "= (1,5)2 + 32 " "
" "= 2,25 + 9 "2 "
" "= 11,25 " "
" "HB = " "
" " "2 "
" "Karena AP = PB = PC = PD, maka PB = PC = PD = " "
" "Dengan demikian panjang pita = AP + PB + PC + PD = " "
" "4xAP = 4xmeter " "
" " " "
" "Keterangan : " "
" "Nilai 0 diberikan jika siswa tidak mampu " "
" "melaksanakan prosedur yang diminta " "
" "Nilai 1 diberikan jika siswa mampu melaksanakan " "
" "prosedur yang diminta tetapi hanya sebagian " "
" "Nilai 2 diberikan jika siswa mampu melaksanakan " "
" "prosedur yang diminta dengan benar " "
" "Siswa mungkin memberikan alternatif jawaban yang " "
" "lain dengan menggunakan segitiga yang lain sebagai " "
" "patokannya. Masing diberikan pedoman penskoran " "
" "dengan mengacu pada penilaian holistik yang memuat " "
" "proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, " "
" "komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol " "
" "dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan " "
" "strategi memecahkan masalah dan hasil akhir " "
"e. "Ide umum pemecahan masalah yang dikemukakan oleh "2 "
" "siswa " "
" " " "
" "Jika siswa mampu mengemukakan ide pemecahan masalah " "
" "dan berkaitan dengan persoalan,skornya 2 " "
" "Jika siswa mampu mengemukakan idepemecahan masalah " "
" "tapi tidak sesuai dengan persoalan yang " "
" "diminta,skornya 1 " "
" "Jika siswa tidak mampu mengemukakan ide pemecahan " "
" "masalah, skornya 0 " "
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : X/2
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Waktu Pengamatan :
Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
"No "Nama Siswa "Sikap "
" " "Aktif "Bekerjasam"Toleran "Kreatif "
" " " "a " " "
" " "KB "
" " "Menerapkan konsep/prinsip"
" " "dan strategi pemecahan "
" " "masalah "
" " "KT "T "ST "
"1 "Alimuddin " " " "
"2 "Rudi " " " "
"3 " " " " "
Keterangan:
KT : Kurang terampil
T : Terampil
ST : Sangat terampil
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah
yang relevan yang berkaitan dengan menentukan jarak antara titik dan garis
dan bidang.
1. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan menentukan
jarak antara titik dan garis dan bidang
2. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang tetapi belum
tepat.
3. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan
konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan
dengan menentukan jarak antara titik dan garis dan bidang dan sudah
tepat.
LEMBAR KERJA PROYEK
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas/Semester :X / 2
Mata Pelajaran : Matematika-Wajib
Topik : Geometri
Waktu : 4 × 45 menit
Kelompok :
..............................................................
Tugas Kelompok
:...............................................................
Nama Kelompok :
..............................................................
Langkah-langkah penyelesaian proyek:
1. Siapkan alat/bahan untuk penyelesaian proyek
2. Tentukan objek yang akan diamati
3. Lakukan pengukuran berdasarkan jenis tugas yang diberikan
4. Menyajikan hasil pengukuran dalam Lembar Kerja Proyek
5. Diskusikan dan simpulkan hasil pengukuran
6. Sajikan hasil diskusi dalam diskusi kelas
Sajikan hasil pengukuran ke dalam Tabel dibawah ini
"No."Hasil pengukuran jarak"Besar sudut yang terbentuk"Keterangan "
"1 " " " "
"2 " " " "
"3 " " " "
"4 " " " "
"5 " " " "
"6 " " " "
"7 " " " "
"8 " " " "
"9 " " " "
"10 " " " "
Jarak terpendek : .................... Besar Sudut :
..............................
Jarak Terpanjang : .................... Besar Sudut :
..............................
Kesimpulan :
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
............................................................................
...........................................................................
Tuliskan Anggota Kelompokmu disini :
1.
........................................
2.
........................................
3.
........................................
4.
........................................
