CONSTRUCTOS PSICOLÓGICOS Y VARIABLES Prof. Nuria Cortada de Kohan Docente de grado y del doctorado de la Carrera de Psicología de la USAL
Un psicólogo comienza a estudiar el problema del estrés y piensa que en la presencia del estrés tiene mucha importancia el tipo de trabajo que las personas realizan. Otro psicólogo desea demostrar que ha encontrado un tipo de psicoterapia, llamémosla A, que es efectiva sobre todo en los pacientes depresivos. Un psicólogo eperimental est! interesado en conocer los efectos del alcohol en los procesos cognitivos. "odos estos son posibles problemas de investigación. #emos que en todos los casos los psicólogos est!n presentando relaciones entre distintos conceptos. $n forma simplificada podemos representar estas relaciones de esta manera% tipo de trabajo &&&&&&& estrés psicoterapia A &&&&&&&depresión alcohol &&&&&&&&&&&&&&&&procesos cognitivos Observemos que casi todos los procesos que interesan a los psicólogos 'estrés, depresión, procesos cognitivos( son conceptos. $isten muchos conceptos que son la abstracción de objetos o acontecimiento reales y concretos y tienen una relación inmediata con la realidad. )or ejemplo, cuando decimos *los perros son m!s cari+osos que los gatos no nos referimos a un perro o un gato en particular, sino que hacemos referencia a las cualidades que son compartidas en general por todos los animales de una clase. $s decir que los conceptos provienen de una relación concreta e inmediata con la eperiencia, todos hemos visto y tocado m-ltiples gatos y perros. )ero los conceptos cientficos como estrés, depresión y procesos cognitivos, as como casi todos los usados en la psicologa, por ejemplo, inteligencia, frustración, inconsciente, emociones, actitudes, ego, fobias, ansiedad, motivación, aprendizaje, entre otros, no tienen una eistencia concreta similar a las entidades fsicas que se prestan a la observación sensible. /on conceptos que sobrepasan la observación emprica y muchas veces epresan supuestos teóricos. A tales conceptos se les llama actualmente * constructos o para diferenciarlos de los observacionales conceptos no observacionales” para '0unge, 1234(. 5os constructos no tienen referentes empricos inmediatos 6adie ha visto ni ha tocado la inteligencia de alguien pero s la puede inferir de la manera en que una persona es capaz de resolver ciertos problemas en relación con la manera en que otros los resuelven. 5os constructos tienen como referentes relaciones lógicas entre conceptos. )or ejemplo, se puede decir que la *ansiedad se caracteriza por perodos alternativos de miedo y esperanza.
Definiciones constitutivas y oe!aciona"es 7ada disciplina cientfica desarrolla un sistema de conceptos propios de su actividad. 7uanto m!s perfecta es una ciencia puede definir mejor sus conceptos de manera m!s precisa y unvoca. 5a psicologa todava no ha alcanzado en este sentido el nivel de otras ciencias por cuanto sus conceptos a veces son definidos de manera diferente por representantes de diversas escuelas. 5a definición delimita los conceptos, es decir caracteriza lo esencial de un concepto. 8efinir un objeto es, seg-n la lógica cl!sica, determinar su *género próimo y su *diferencia especfica. As en la célebre definición de *hombre como animal racional, animal es el género próximo género próximo y racional la dierencia especíica. Adem!s en una definición siempre hay dos partes. 9ombre es lo definido '* deiniendum( y animal racional el término que define o * deiniens”! 5as definiciones de los conceptos cientficos difieren algo de las definiciones del diccionario pues siempre se dan en un conteto especial. As en fsica *fuerza es el producto de masa por aceleración en cambio en los diccionarios *fuerza es la capacidad necesaria para mover algo pesado. Una definición desarrolla y eplica el contenido de un concepto. :erlinger '12;;, 4< edic.( dice que los constructos pueden ser definidos usando otros constructos )or ejemplo, al definir inteligencia como*la aptitud para pensar en forma abstracta o como *agudez mental. Una definición es constitutiva cuando deine un constructo por medio de otro constructo! )or ejemplo, definir *ansiedad como miedo subjetivo. /eg-n "orgerson '12=;( todos los constructos para ser -tiles cientficamente deben poseer un significado constitutivo. $isten otro tipo de definiciones que son las definiciones operacionales. Una deinición operacional de de un constructo se refiere a las operaciones mediante las cuales un investigador determina la presencia o ausencia 'o la magnitud( de un fenómeno. $stas operaciones son mediciones o registros numéricos, por ejemplo% los puntajes de los tests para medir inteligencia y otras aptitudes, la longitud del recorrido de un ratón en un laberinto, los tiempos de reacción frente a distintos estmulos, la cantidad de errores que se presentan en alguna actividad motora, la cantidad de palabras memorizada, entre otras. 8e ah la ingerencia de las técnicas estadsticas en la investigación psicológica en donde siempre hay que operacionalizar los constructos para poder estudiarlos.
Tios #e va!ia$"es Una variable es una caracterstica de los fenómenos o de los objetos que podemos observar. As por ejemplo, podemos observar la edad de las personas, su seo , su peso, su talla, el color de sus ojos, su profesión, etc.. y también operacionalizando algunos constructos, las variables que resultan de ellos. )or ejemplo, el constructo inteligencia operacionalizado como el resultado en puntajes de un test de inteligencia, es la variable observable resultante. Adem!s estas propiedades o caractersticas de los fenómenos no son constantes sino que muestran variaciones significativas. $n el conteto de la investigación
psicológica a estas caractersticas se les llama *variables y las distintas categoras o niveles que la variable asume son los *valores de la variable. Una variable debe poseer por lo menos dos valores, estas son las variables dicotómicas. Las variables desde el punto de vista estadístico 5as variables en general y también las variables psicológicas pueden ser estudiadas estadsticamente y en este sentido podemos clasificarlas en dos tipos% variables cualitativas o atributos y variables cuantitativas. Una variable cualitativa es a"uella de la "ue podemos decir si una unidad de observación # persona u ob$eto% la posee o no& pero no cu'nto de ella posee! )or ejemplo, una persona puede ser mujer o no, puede tener ojos azules o no, puede estas casada o no, puede tener como profesión la psicologa o la medicina o la abogaca, o puede ser artista o carpintero. 7on los atributos podemos clasificar a las personas de acuerdo a si poseen o no un determinado atributo, pero no su magnitud. Las variables cuantitativas son las que presentan mayor isomorfismo con la estructura de las matem!ticas y en estas tenemos dos clases fundamentales> las variables cuantitativas discretas y las variables cuantitativas continuas. Una variable cuantitativa discreta es una variable que podemos contar pero no medir. )or ejemplo, el n-mero de hijos de una familia pueden ser ?, 4 , @ o , pero nunca tres y medio. 5os goles de un partido de football pueden ser ?, 4, = , o m!s, pero no ? y medio. $s decir, en las variables cuantitativas discretas entre una unidad y otra no hay valores intermedios, no hay continuidad. Una variable cuantitativa continua en cambio es aquella que puede admitir todo tipo de subdivisiones. )or ejemplo, la edad de una persona puede ser a+os, o a+os y tres meses, o a+os 4 meses y cinco das. $ntre un valor entero y otro de la variable eiste una cantidad infinita de valores posibles, sólo limitados por el instrumento de medición que usemos. $n psicologa a veces se presentan problemas curiosos. )or ejemplo, en un test que tenga varios temes, un sujeto a cada uno de los temes lo puede contestar bien o mal, por lo tanto los temes individualmente constituyen una variable discreta. )ero si sumamos la cantidad de temes que se han contestado bien el puntaje total de cada eaminado es una variable continua.
Las variables desde el punto de vista de la investigación psicológica /upongamos que un investigador quiere estudiar *la influencia del alcohol en los procesos complejos de información. $n este problema eisten dos variables fundamentales en juego. Una es el antecedente, la probable causa, la ingesta de alcohol. $sta es pues la variable independiente que se suele indicar
con la letra *, es en algunos casos el estmulo, el tratamiento o el predictor. /i hay gr!ficos estar! representada en la abscisa. )ero el investigador est! interesado especialmente en lo que sucede cuando esta variable influye sobre otra que es la psicológica, en este caso los procesos complejos de información. $sta segunda es la variable dependiente , que todava est! en forma de constructo y que el investigador puede operacionalizar, por ejemplo, midiendo la cantidad de errores que cometen los sujetos jugando un juego de video difcil, bajo la influencia del alcohol. 5a variable dependiente, es el supuesto efecto, es el consecuente, es la respuesta o el criterio y se suele simbolizar con la letra *y. /i hay gr!ficos se representar! en la ordenada. $stas dos variables, la independiente y la dependiente, se llaman variables explicativas. 5a variable dependiente siempre debe ser medida. 5a variable independiente puede tener solo dos valores, ausencia y presencia, o puede tener distintas condiciones o tratamientos /i, por ejemplo, el investigador planea dar a un grupo de sujetos alcohol y a otro grupo no y luego medir en ambos grupos los resultados en errores en una prueba, se llamar! a un grupo, el de la condición, experimental y y al otro grupo de control! )ero se podra trabajar con varios grupos con distintas cantidades de ingesta de alcohol. Una variable puede ser considerada a veces en una investigación como #.B 'variable independiente, C ( y otras veces como #.8 'variable dependiente.D ( )or ejemplo, si decimos% un ni+o llora porque tiene hambre ac! el llorar del ni+o es la #8 y el hambre la #B. )ero si decimos *el ni+o llora para llamar la atención de la madre, ac! llorar es la #B, y llamar la atención la #.8. O sea que una misma variable puede ser tratada en una investigación como variable independiente y en otra como variable dependiente. Bnevitablemente debe reconocerse la eistencia de otras fuentes de variación que se suelen llamar variables extra(as. )or ser las que precisamente, no interesan al investigador. $stas se pueden dividir siguiendo a :ish '12;3( en% )ariables controladas por el dise+o de investigación. )or ejemplo, se puede controlar la influencia de la edad o del seo tomando todos los sujetos de la misma edad y seo. )ariables perturbadoras /on variables que no podemos controlar y que pueden ser confundidas con las variables eplicativas. A veces se las llama variables enmascaradas por estar junto a la variable independiente y pasar desapercibidas. )or ejemplo, si tenemos un dise+o para ver la diferencia de aprendizaje de un idioma '#.8.( con un determinado método de ense+anza '#.B.( y hay algunos alumnos que, sin saberlo el investigador, pertenecen a familias que hablan dicho idioma, perturbar!n los resultados del trabajo. /iempre hay que tratar de desenmascarar estas variables.
)ariables aleatori*adas son variables etra+as no controladas por el dise+o pero que se tratan como errores aleatorios. )or ejemplo, si tenemos una investigación para ver la influencia de un método de ense+anza sobre el aprendizaje y no podemos medir la inteligencia de los alumnos, como esta es una variable que tiene influencia sobre el aprendizaje, la controlamos eligiendo al azar los ni+os que tomar!n parte en el estudio, de tal modo que en los distintos grupos que formemos las aptitudes intelectuales de los distintos alumnos se compensen unas con otras.
/i los cambios de la variable dependiente han de interpretarse como resultado de los efectos de la variable independiente, eisten b!sicamente tres tipos de control de las variables% la manipulación experimental , mantener las ejemplo, ya hemos visto que se condiciones constantes o el e"uilibrio! Por ejemplo, pueden manipular eperimentalmente los niveles de la variable independiente 'en el caso de la influencia del alcohol, se puede dar o no alcohol, o hacer varios grupos con distintas dosis de alcohol(. /i queremos observar los errores de los sujetos en un juego de video es lógico que tanto los sujetos de la condición eperimental como los de la condición de control tendr!n el mismo tipo de pantalla, el mismo horario de prueba, el mismo eaminador, es decir se mantendr!n todas las variables del ambiente constantes, iguales para todos. )or otro lado, la variables que no se pueden manipular ni mantener constantes se controlan balanceando, es decir equilibrando su influencia en las dos o m!s condiciones, lo que se logra asignando los sujetos a los grupos en forma aleatoria 'por ejemplo en cuanto al seo, edad, nivel socioeconómico o inteligencia(. "olman introdujo el término de *variables intervinientes que a veces induce a confusión. $n realidad en la psicologa eperimental conductista al estilo de Eatson se consideraba que la conducta se poda eplicar por el paradigma $stmulo& Fespuesta. $ste paradigma simplista fue r!pidamente corregido por EoodGorth '12?2, 124;( quien consideró que era imprescindible colocar entre $stmulo y Fespuesta el organismo y el paradigma se convirtió en $ H O & F. 5as variables *intervinientes de "olman designan precisamente los procesos psicológicos internos, no observables directamente, pero que pueden eplicar el comportamiento. $stas variables hacen referencia a un conjunto de procesos funcionales intermedios interconectados que es lo que 9ebb '12;( denomina un proceso mediador que es la actividad del cerebro que puede retener la ecitación producida por un acontecimiento sensorial después que este ha cesado, permitiendo que el estmulo ejerza su efecto un tiempo después. $l paradigma $&O&F ha generado un profundo desarrollo teórico, especialmente en la psicologa cognitiva que se ocupa precisamente de lo que sucede en este intervalo simbolizado por la O y que cubre una serie de fenómenos como la memoria, las percepciones, los sentimientos, el lenguaje, el pensamiento, muchas variables de personalidad, la creatividad y tantas otras que los conductistas etremos como Eatson '1212( y /Iinner '123J( haban dejado de lado.
Posi$i"i#a#es #e %e#ici&n en Psico"o'(a $isten diversas maneras de atribuir n-meros a las propiedades de los objetos. /eg-n 7ampbell '12?;( se pueden distinguir tres tipos diferentes de medición que son% la medición undamental& la medición derivada y la medición por +íat” o seg,n una teoría! -edición undamental es aquella medición de las propiedades para las cuales se puede establecer una unidad b!sica natural especfica con una representación etensiva. )or ejemplo, peso, longitud, tiempo, en donde el instrumento utilizado para medir posee la misma cualidad que se quiere medir. )or ejemplo, para medir longitud usamos el metro o sus derivados que superponemos a un objeto, una tela, tantas veces como sea necesario 'tela y metro poseen el mismo atributo, longitud(.
$n el siguiente cuadro presentamos las siete medidas b!sicas fundamentales de la fsica y su definición. $stas unidades b!sicas se buscaron tratando de encontrar un fenómeno natural de estabilidad m!ima que pudiera servir como patrón para estas unidades. $sto no ha sido f!cil hasta conseguir un sistema internacional de unidades definidas en la CB 7onferencia Keneral de )esos y Ledidas realizado en 12J en )ars. 6i que decir que en )sicologa no podemos tener ning-n tipo de medida de estas ni por asomo.
At!i$uto
Uni#a#
Si'"a
5ongitud
Letro
m
)eso
:ilogramo
:g
"iempo
/egundo
s
$lectricidad
Ampere
A
"emperatura
:elvin
:
5uz
7andela
cd
Definici&n Fecorrido de la luz en el vacio durante1M?22.32?.@=; de segundo $l peso de un cilindro de iridio y platino guardado en el 0ureau Bnternationale de )oids et Leasures en /évres, Nrancia. 5a duración de 2.12?.41.333 ciclos de radiación correspondientes a la transición de dos niveles del !tomo de 7esio&144. 7orriente constante entre dos conductores a un metro de distancia en el vaco. 1M?34,1 de la temperatura cuando agua hielo y vapor est!n en equilibrio a ?34,13 7 5a luminosidad de 1MJJJJJ de un metro cuadrado de platino fundido en el punto de
)eso atómico
Lole
mol
solidificación a una temperatura de ?,J@= :. 7antidad de substancia que corresponde a los pesos de todos los !tomos de una molécula
5a %e#ici&n #e!iva#a se obtiene indirectamente, mediante una relación con medidas etensivas. )or ejemplo, se sabe que la densidad es la relación entre peso y volumen, es decir% :gM m 4 . $sta relación se obtiene empricamente y no es una hipótesis ni una teora. Otras medidas fsicas derivadas son la velocidad mMseg., luminancia cdM m ? , voltio EattsMampere, Eatts joule M seg, etc. $n psicologa las mediciones son por *fiat )or ejemplo, en psicofsica el atributo que interesa es la respuesta del sujeto a los estmulos fsicos. 5a medición es la respuesta, y se hace en función de su relación con el estmulo, relación establecida por una ley empricamente demostrada. Da veremos m!s adelante que eiste la ley de la constante 'Eeber(, la ley logartmica 'Nechner( y la ley de la potencia '/tevens( y en psicologa eperimental eisten otras leyes como la ley del refuerzo, etc. $n la medición por fiat se establecen relaciones entre los observables y los conceptos. $n esta categora est!n los indicadores de las ciencias del comportamiento $ste tipo de medición se da cuando tenemos un concepto que nos parece importante pero no podemos medir directamente $ntonces medimos alguna variable relacionada, por ejemplo, medimos aptitud para aprender mediante el n-mero de errores que comete un sujeto hasta haber aprendido algo. Ac! la variable que interesa solo tiene un significado operacional, no constitutivo. Isomorfismo P7ómo es posible que las matem!ticas se puedan utilizar para medir fenómenos del comportamiento siendo las dos ciencias tan diferentes desde el punto de vista conceptualQ $n efecto, podemos ver en el cuadro siguiente que si nos atenemos a su objeto la psicologa se refiere a objetos de la realidad mientras que las matem!ticas tratan con objetos ideales. $n cuanto a sus métodos, la psicologa usa la observación y eperimentación y la matem!tica es esencialmente deductiva> en cuanto al criterio de verdad la psicologa usa la prueba emprica mientras para la matem!tica es la consistencia interna de los argumentos.
O$)eto
Latem!tica Símbolos ideales
)sicologa .enómenos naturales /bservación y
*eto#o"o'(a
Deducción
experimentación
Ve!#a#
0eoremas
1ec2os
Ce!te+a
Absoluta
3elativa
C!ite!io #e
Consistencia interna
Prueba empírica
Ve!#a# A primera vista parecera parecera que que el sistema sistema de conocimien conocimientos tos psicológicos psicológicos y el matem!tico no tienen nada en com-n. A pesar de esto los cientficos cada da utilizan m!s modelos matem!ticos en sus ciencias y no sólo en las ciencias fsicas y naturales, sino también en las ciencias sociales y del comportamiento. $sto ha dado lugar a la teo!(a #e "a %e#ici&n que trata precisamente de la posibilidad de usar los n-meros en los fenómenos naturales y psicológicos. $iste en la actualidad una importante rama de la psicologa que ubica a la matem!tica en el eje de su metodologa. 5a psicologa matem!tica se caracteriza por buscar representaciones o modelos matem!ticos del objeto de estudio, capaces de recoger, predecir y eplicar las propiedades de este tal como lo proponen entre otros 5uce, 0ush y Kalanter '124(. #imos que en las hipótesis cientficas para la psicologa las variables deben ser operacionalizadas. 5as definiciones operacionales son definiciones en las que de alg-n modo se eplicitan los procedimientos de medición de las variables. As si tenemos una hipótesis como la siguiente% *7uando m!s elevado es el nivel económico social de una persona mayor ser! el grado de conocimientos que posee debemos eplicitar con qué escala hemos medido el 6$/ 'nivel económico social( y también necesitamos alg-n test o prueba que nos mida los conocimientos de las personas. 5a medición es un problema b!sico de todas las ciencias como puede verse en la evolución que ha sufrido la medición de la longitud. 9ace unos a+os se deca que el metro era *la diezmillonésima parte del cuadrante de meridiano de KreenGich entre el )olo 6orte y el $cuadorR y esta medida se guardaba en una barra de platino e iridio en un museo de )aris. $n 12J los cientficos consideraron que esto no era suficientemente eacto y definieron el metro como la cantidad de 1.==J.34,34 longitudes de onda de radiación naranja del gas inerte 7ripton& ;. )ero esta medida no resultó bastante eacta pues los técnicos comprobaron que en el viaje a la 5una se haba cometido un error de 1,= m y en l22J se definió nuevamente el metro como la longitud del recorrido de la luz en el vaco durante 1M?22.32?.@=; de segundo. Fespecto a la medición en general, Fussell '124;, p.4=( se+alaba que la *medición de magnitudes es cualquier método por el cual se establece una
correspondencia -nica y recproca entre todas o algunas magnitudes de una clase y todos o algunos n-meros. 5a medición en las ciencias psicológicas es todava m!s difcil. Fecordemos que seg-n /tevens '12=1( *la medición es la asignación de n-meros a objetos o fenómenos de acuerdo a ciertas reglas. "orgerson '12=;( critica esta definición pues se+ala que a la medir no se asignan numeros a objetos por lo que est! m!s de acuerdo con la definición anterior dada por 7ampbell '12?;( que sostiene que la medición es asignación de n-meros para representar propiedades de los sistemas materiales en virtud de leyes que gobiernan estas propiedades. $s decir, no medimos un !rbol sino su peso, altura, dureza, di!metro. )ara los efectos de la investigación es usual definir la propiedad mediante una definición operacional que la describa por sus indicadores o notas tpicas que sobresalen de la propiedad. )or ejemplo, aprender r!pidamente una lectura es un indicador de buena memoria inmediata. 5os indicadores reflejan las notas dominantes de una propiedad y se identifican a través de sus observaciones. 8e esta manera volviendo a la definición de medición se asignan numerales a los indicadores de un comportamiento como epresión observable de esta propiedad. 5a medición de una propiedad implica por lo tanto una relación de isomorfismo que significa equivalencia de formas, es decir, una relación uno a uno entre la estructura lógica del sistema numérico y la estructura de la naturaleza que se manifiesta en las propiedades que se miden. As podemos podemos sumar dos naranjas naranjas con con dos naranjas, naranjas, pero pero no dos dos naranjas naranjas con dos manzanas. 5a medición psicológica fue uno de los primeros problemas que preocuparon a los cientficos de la psicologa y todos sabemos la eactitud de las leyes de Nechner y /tevens y su intento de medir las relaciones con los estmulos que las producen. Actualmente las usamos sin prestar demasiada atención a estas mediciones como cuando omos hablar de decibeles y de sensación térmica. )ara poder aplicar un modelo matem!tico a las propiedades de la naturaleza éstas deben cumplir ciertos requisitos que se correspondan con los n-meros. $stos son los requisitos de isomorfismo. )or lo tanto, veamos cuales son las propiedades fundamentales de los n-meros. $stas son tres% orden, distancia y origen. Orden% Orden% los n-meros est!n ordenados de menor a mayor% 1, ?, 4, @, etc. Distancia% Distancia% las diferencias entre los n-meros también est!n ordenadas. )or ejemplo% ;&=S3H= 1J H ; T 1J H 3 =H43H= Origen % Origen % la serie numérica tiene un origen que se+alamos *cero% ; H J ;
7uando no hay isomorfismo es que las propiedades de los objetos no satisfacen las propiedades de los n-meros. /in embargo, algunas veces no satisfacen todas las propiedades de los n-meros, pero si algunas y para ello 7ampbell '12?;( definió nueve postulados b!sicos para la medición que son los siguientes%
Postu"a#os #e i#enti#a#, 4% a 5 b ó a
≠
b
Los n,meros son iguales o dierentes entre sí!
?( a b entonces b a
5a igualdad es simétrica.
6% Si a 5 b y b 5 c entonces a 5 c! 0ransitividad%
O!#en )e!-!.uico, 7% a 8 b entonces b 9 a Asimetría :% a8 b y b8 c entonces a 8 c 0ransitividad!
A#itivi#a#, ;%Si a 5 p& b8< entonces a = b 8 p Posibilidad de sumar! >%a = b 5 b = a ! ?l orden de los sumandos no aecta el resultado! @% a 5 p& b 5 " entonces a = b 5 p = " Los ob$etos idénticos pueden substituirse! % #a = b% = c 5 a = # b = c%! ?l orden de las asociaciones no produce dierencia en el resultado!
5a medición en )sicologa ha sido difcil de aceptar en parte por la gran influencia de dos grandes pensadores como :ant, que no crea que la psicologa como estudio de la eperiencia interna pudiera ser sometida a una comprobación objetiva '"oloso Kil,122;( y 0ergson que haba insinuado que las matem!ticas no podan aplicarse a la psicologa. /in embargo, hoy se acepta la medición en psicologa porque la estructura del pensamiento del hombre y de la actividad psicológica en general poseen propiedades que desde el punto de vista lógico son suficientemente similares a la estructura de las matem!ticas. $s posible por lo tanto, establecer un isomorfismo. )or ejemplo 5ord y 6ovicI '12; p.13( definen la medición como *un procedimiento para la asignación de n-meros 'puntajes o medidas( a propiedades especificadas de unidades eperimentales de tal modo que las caractericen y preserven las relaciones se+aladas en el dominio comportamental. 5as *reglas en el sentido de /tevens'12=1( y el *preservar las relaciones de 5ord y 6ovicI suponen que para
representar la propiedad debe eistir un isomorfismo entre las caractersticas del sistema numérico y las relaciones entre las diversas cantidades de la propiedad medida. $l problema de la construcción de escalas ha recibido una gran atención desde los trabajos de /tevens siendo actualmente la "eora Fepresentacional de la medición la posición m!s ortodoa en cuanto a la conceptualización de la medida. $sta teora es aiom!tica y formalizada y trata el tema de la medición articul!ndolo en tres grandes !reas% el problema de la representación, el de la unicidad y el de la significación. 5a teora tiene su origen en los trabajos de 9lder y Fussell alrededor de 12JJ, pero quienes han dado las formulaciones m!s completas son 5uce, :rantz, "versIy y /uppes '1232( y LitcheGll '122J(. 6o podemos entrar en detalle en estas nuevas teora. 8igamos sólo que desde el punto de vista de la representación la medición supone encontrar un sistema relacional numérico con una estructura semejante al relacional emprico que se pretende medir. 8ada esta semejanza uno de los sistemas puede utilizarse para representar al otro. $l problema de la unicidad hace referencia a la arbitrariedad de los n-meros elegidos seg-n la teora representacional. Una vez establecidas las relaciones numéricas es posible asignar distintos conjuntos de n-meros a los elementos del sistema manteniendo el homomorfismo es decir pueden obtenerse distintas escalas de n-meros para la misma variable o atributo. $l problema de la significación se refiere a la validez de una conclusión numérica. $sta validez siempre es relativa al tipo de escala en que se basan las inferencias. /tevens plantea la solución en términos de los estadsticos admisibles para cada tipo de escala. Un planteo distinto al de la teora representacional, es el de la teora de la medición conjunta de 5uce y "uIey '12@( que también es una teora aióm!tica. 5os procedimientos cl!sicos de cuantificación 'medición etensiva( suponen encontrar una forma de combinar las cantidades empricas que refleje directamente la naturaleza cuantitativa de la variable. 5a medición conjunta permite detectar la estructura cuantitativa de una variable a través de relaciones ordinales observadas entre sus valores.
Nive"es #e %e#ici&n /i aceptamos la definición de /tevens'12=1( seg-n la cual medir es asignar n-meros a los objetos o fenómenos de acuerdo a ciertas reglas, podemos ver que en la medición hay cuatro niveles o tipos de escalas que son% nominal, ordinal, de intervalos iguales y de razones o cociente Nivel nominal o clasificatorio clasificatorio /eg-n algunos autores como 7oombs V otros '123J( y "orgerson '12=;( no debera considerarse un nivel de medición, pues en realidad no se mide nada, sólo se clasifica. $st!n a nivel nominal, por ejemplo, las clasificaciones de pacientes psiqui!tricos, las clases de profesionales, as como los n-meros que se usan para los teléfonos o las cédulas de identidad de las personas. $n estos
casos los n-meros asignados a cada categora no son m!s que una etiqueta, podramos usar en vez de n-meros letras o cualquier otro smbolo para diferenciar un grupo de otro. Ac! solo se cumplen los postulados de identidad o equivalencia de 7ampbell. 7uando tenemos los datos en forma de diferentes categoras podemos hacer con ellos muy pocas elaboraciones estadsticas, solo podemos hallar porcentajes de cada categora, la moda, algunas pruebas de contingencia como la de ji cuadrado y algunas otras pruebas estadsticas no paramétricas. $n una clasificación el constructo de interés es el objeto o clase de objetos. $n el resto de las mediciones se trata de medir alguna propiedad de los objetos o unidades de an!lisis. Nivel ordinal Ac! las categor categoras as se+alan se+alan que alguna alguna propiedad propiedad tiene diversos diversos grados. grados. 5as categoras de las propiedades pueden ordenarse, pero no se sabe en realidad la distancia entre un valor y otro. )or ejemplo, si hablamos de la educación de los ciudadanos podemos dividirlos en categoras seg-n educación primaria, secundaria, y universitaria. /e supone que en los secundarios la propiedad educación sera mayor que en los primarios y los universitarios mayor que la de los secundarios, pero no se puede saber cu!nto m!s, es decir, la distancia entre un grado y otro. Ac! rigen ya los postulados de orden se+alados por 7ampbell. 7on estas escalas tampoco se puede trabajar mucho estadsticamente> pero s se puede hallar la mediana, la correlación de /pearman y algunas otras pruebas no paramétricas. scalas de intervalos iguales Ac! tenemos tenemos categoras categoras diferente diferentes, s, orden y distancias distancias iguales iguales numéricas numéricas que corresponden a distancias iguales empricas en la variables que se desea medir, aunque el origen de la escala es arbitrario. "ienen una unidad de medición igual y constante pero el origen y la unidad de medida son arbitrarios. As en psicologa psicologa un un 7B 'cociente 'cociente intelectua intelectual( l( de 11J 11J y uno de de 1J= represent representan an la misma diferencia que hay entre uno de 11= y uno de 11J pero el J de la escala es arbitrario, y no se puede decir que una persona que tiene un cociente intelectual de 1?J tenga el doble de inteligencia que alguien que tiene un 7B de J. $n fsica también se usan escalas de intervalos iguales con J arbitrario, por ejemplo, en la medición de la temperatura. $l J en grados centgrados o 7elsius corresponde a la temperatura de congelamiento del agua, pero se hubiera podido poner en cualquier otro lugar. )or ejemplo en la escala de temperatura de Nahrenheit el nivel de congelación del agua son 4? grados. 5a unidad de medición, el grado, y el J es arbitrario en ambas escalas de temperatura> pero ambos sistemas nos dan la misma información y est!n relacionados de modo lineal con una ecuación del tipo y a W b en donde variable independiente, y variable dependiente y a y b son constantes. )or ejemplo para transformar grados centgrados a grados Nahrenheit debemos usar la siguiente fórmula% N 4? W 2M= 7. As para saber cu!ntos cu!ntos grados N. son 4JX 7 tenemos N 4? W 2M=
4J 4? W ?32M= 4? W =@ ;. )or el mismo procedimiento procedimiento podemos calcular algunos otros valores de temperatura 7 y N y podemos hacer la siguiente tabla comparativa% C
<
4<
6<
4<<
.
6B
:<
@;
B4B
/i colocamos en un gr!fico los grados centgrados en la abscisa y los grados N en la ordenada la representación ser! una recta. "ambién podemos ver que la relación de diferencias en una escala es igual a la relación de las diferencias de los mismos puntos en la otra escala As% 6< 4<
@; :<
4< <
:< 6B
5a relación entre los intervalos es independiente de la unidad empleada y del punto de origen, pues los intervalos son iguales. $n cambio la relación entre dos puntos cualesquiera de una y otra escala no es la misma. As para la escala 7 4JM1J 4 mientras que en N los mismos o puntos correspondientes ;M=J 1,3. 7uando una variable se puede medir a este nivel de intervalos iguales se pueden hacer casi todas las operaciones estadsticas paramétricas y no paramétricas, muchas veces es el ideal para los psicólogos, tanto es as que muchas veces se ven obligados a forzar algo los datos, como cuando en las escalas de 5icIert que son propiamente escalas ordinales, se asignan n-meros a los intervalos y se las trata como si fueran escalas de intervalos iguales por la comodidad que estas representan desde el punto de vista estadstico. Nivel de medición por cocientes o ra!ones Ac! los intervalos intervalos son iguales> iguales> pero pero adem!s el J es real, real, corresponde corresponde a la nada de la propiedad medida. $ste es el nivel que suelen tener casi todas las escalas fsicas. )or ejemplo tenemos la escala de medir pesos. )odemos hacerlo con Iilogramos o con libras. Ac! la transformación de una a otra escala es lineal de la forma *y b, es decir que la recta pasar! por el origen de las coordenadas. 5a ecuación para transformar :g :g a libras es 5 :g .?,?. )odemos hacer una tablita con algunos valores y el gr!fico correspondiente Eg
<
4
B
6
7
:
L
<
B&B
7&7
;&;
@&@
44
Ac! también también como es es la escala escala de intervalos intervalos iguales% 44&? M ?&1 ,&@,@M@,@&?,? 1 )ero adem!s ac! vemos que la ra*ón o cociente entre dos puntos de la escala es es igual en ambos tipos de mediciones. As 4M? 1,= ,M@,@ 1,=, lo que como vimos no sucede en la escala de intervalos iguales. Ac! todas las operaciones aritméticas est!n permitidas y por tanto también todas las estadsticas incluyendo la media geométrica. $n psicologa casi nunca podemos usar este nivel de medición aunque eisten algunas escalas de sensaciones como las propuestas por la 5ey de /tevens. $isten otros tipos de escalas menos usadas por ejemplo las escalas de intervalos logarítmicos uno de cuyos ejemplos es la escala de los decibelios '6unnally y 0erstein,122=(. Ninalmente, eiste un nivel de medición absoluto formado por el conteo que es el tipo de medición m!s potente que presupone adem!s de todo lo anterior que la unidad de medición es fija. $n este caso cualquier transformación destruira alguna propiedad de la escala. Una operación de contar produce una medición absoluta pero en psicologa no eisten razones teóricas para considerar un evento de propiedades absolutas.
Bi$"io'!af(a 0unge, L. '1234(. La Ciencia" su #$todo % &ilosofía. &ilosofía. $dición /iglo CC, 0uenos Aires. 7oombs, 7. 9. , 8aGes, F. V "uersIy, A. '123J(. ' '123J(. ' #athematical Ps%cholog% . )rentice&9all, )rentice&9all, 6eG Yersey. :erlinger, N. 6. '12@(. &oundations of (ehavioral )esearch. )esearch. 9olt, Finehart, 6eG DorI. 6unnally, Y. 7. '123(. Ps%chometric theor% . Lc KraG H 9ill, 6eG DorI. /tevens, /. /. '12=1(. *andboo+ of ,perimental Ps%cholog% . Y. Eiley and /ons Bnc. , 6eG DorI. "orgenson, E. /. '12=;(. -heor% and #ethods of caling . Y. Eiley and /ons Bnc. , 6eG DorI. Eatson, Y. '1212( '12==, $d. castellano( l conductismo. conductismo. $ditorial )aidós, 0uenos Aires. EoodGorth, F. /. V /chlosberg, 9. '12=@(. ,perimental ps%cholog% . 9olt, Finehart V Einston, 6eG DorI.
Bi$"io'!af(a a%"iato!ia #e esta te%-tica% 0ernstein, A. '12@(. ' '12@(. ' *andboo+ of tatistics tatistics olutions olutions for the (ehavioral ciences. ciences. 9olt, Finehart V Einston, 6eG DorI.
7ampbell, 8. ". V /tanley, Y. '124(. ,perimental and /uasi0,perimental design for )esearch. )esearch. Lc 6ally, 7hicago. 7oombs, 7. 9. '12@(. ' '12@(. ' -heor% of Data. Data. Y. Eiley and /ons Bnc. , 6eG DorI. 7ortada de :ohan, 6. '122@(. Dise1o stadístico. stadístico. $U8$0A, 0uenos Aires. Nestinger, 5. V :atz, 8. '123?(. Los m$todos de investigación de las ciencias sociales. sociales. $ditorial )aidós, 0uenos Aires. Kuilford, Y. ). '12@(. Ps%chometric methods. methods. Lc KraG H 9ill, 6eG DorI. :ish, 5. '12=(. urve% ampling . Y. Eiley and /ons Bnc. , 6eG DorI. "horndiIe, F. 5. '1231(. ducational measurement . American 7ouncil on $ducation, Eashington '?nd edition(. "horndiIe, F. 5. V 9agen, $.'12;(. #easurement and evaluation in ps%cholog% and education. education. Y. Eiley and /ons Bnc. , 6eG DorI. "olman, $. 7. '12=1(. )urposive behavior in animals and men. University of 7alifornia )ress. /Iinner, 0. '12=4(. cience and *uman (ehavior . Lacmillan, 6eG DorI.
