Constructos Filosófcos entorno a los números aymaras: 1, 2, 3, 4 y 5 Estudiante: Percy Nelson Aila !oscoso "ocente: Fernando #nto$a C%& '&
'ntroducción&(
El prese presente nte trabaj trabajo o tiene tiene la fnalid fnalidad ad de establ establece ecerr algun algunos os const construc ructos tos es espe pecu cula lati tivo voss de orde orden n flos flosóf ófco co ac acer erca ca de lo que que podr podría ía sign signif ifca carr los los concep conceptos tos numéri numéricos cos en la cultur cultura a aymara aymara.. Mi intenc intención ión es interp interpre retar tar su simbología y no así su operacionalización en la aritmética o la geometría como algunos autores han intentado generar entorno a estudios de la arqueología, arqueología, la arquitectura y la astronomía llegando a conclusiones, creo aun en el campo de la especulación. especulación. Este breve ensayo, es el resultado primigenio, an en revisión y constatación, de una una inve invest stig igac ació ión n de un grup grupo o de pro! pro!es esio iona nale less co con! n!or orma mado doss por por matem"ticos y arquitectos que desde el a#o $%&& en la ciudad de la 'az invest investiga igaro ron n temas temas acer acerca ca de las tecnol tecnolog ogías ías aymara aymarass para para la produ producci cción ón agrícola, la arquitectura y astronomía. (in duda, estos resultados son inéditos y lastimosamente quedaron truncos al momento de completar muchas de sus invest investiga igacio ciones nes,, sin em embar bargo go son !uent !uente e princi principal pal de mí invest investiga igació ción. n. Mi persona tuvo acceso a varios de sus documentos, entre ellos acerca del sentido del del nme nmerro ayma aymara ra.. En es este te cont conte) e)to to debo debo agra agrade dece cerr es este te ma mate teri rial al al *rquitecto +ochabambino *ngel *ndia y al *rquitecto 'ace#o Miro 'ereira que !acilitaron estos papeles de investigación con base empírica. -e esto especulo inicialmente en base al ja / ya 0 ma / ra12lengua primigenia y antigua del aymara3 prescrito en 4udovico 5ertonio 2$6$73. *sí mostraré una parte de la investigación en lo relativo de la sem"ntica aymara de los nmeros. -ebo esclarecer de la misma manera, que e)isten estudios de numerología presumiblemente ti8anaota que se encuentra en base a al idioma aymara. Entre estos trabajos mencionamos la de 9orge Miranda 4uizaga que trabaja la numerología de la floso!ía, asimismo, la de :avier *maru ;uiz
nifcación en $? dimensiones, ambos Miranda y ;uiz ;uiz son partid partidari arios os de la =eor eoría ía =etralé etraléct ctica ica de la numera numeració ción n andina andina,, de la cual cual compartimos su simbología aunque, compararemos sus e)plicaciones a fn de di!erenciarnos de su e)plicación. *simis *simismo mo,, este este ensayo ensayo sól sólo o abord abordar" ar" la const construc rucció ción n de los nmer nmeros os sol solo o desde el nmero uno hasta el nmero cinco en aymara, toda vez que lo otro serí sería a es espe pecu cula larr irr irres espo pons nsab able leme ment nte e y adem adem"s "s argu argume ment ntam amos os sobr sobre e la ine)istencia del nmero cero en el aymara, di!erenci"ndonos de los autores menc enciona ionado doss que e)pl )plica ican su e)is )isten tencia cia busca uscand ndo o su equ equiva ivalen lente homeomorfco en el vocablo aymara chusa1 que signifcaría vacío. 'or otro lado lado nos nos apar aparta tam mos de rea eali liza zarr una una co comp mpar arac ació ión n co con n la nume numerrolog ología ía sistematizada en las tradiciones occidentales del pensar que sin duda tienen !uen !uente tess cult cultur ural ales es dive divers rsas as de orie orient nte e y del del prop propio io occi occide dent nte, e, sin sin duda duda,,
multiples interpretaciones sobre su génesis, !unción cosmogónica y flosófca en los sistemas flosófcos de tradición occidentales incluso de las orientales. En este sentido esperamos una contribución al conocimiento universal y al conocimiento abstracto de las culturas en los andes en general y específcamente la de la aymara en
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)a noción del número aymara&( a& El numero en la )en*ua de Ad+n&(
No hay de más intangible y etéreo que las ideas abstractas de cantidad y número o aritmética elemental 1 2@illamil, $AAA32@illamil, $%&7B $C& y $CA3 decía Emeterio @illamil de Errada en la lengua de *d"n identifcando en las palabras del aymar" y su sistema de numeración decimal1 la idea de cantidad y nmero1 que asume a priori el rol de elemento componente o producente… de ma uno…de paachana “hacer dos o lo multiple 1 2Ddem.3. En @illamil de ;ada la flología aymara de los nmeros ma 2uno3 adquiere un !undamento de unidad como en cualquier lengua culta 1 y pa 2dos3 implica una ramifcación, bi!urcación contienda de la unidad, del ma la madre, del pa el padre, donde su consorcio hace su mapa un signifcado de unión y sinopsis de diversidad1 2p. +it, 7%73. Entonces ma1 como unidad e)presa amor y a!ecto o sentimiento y relación humana, en cambio, pa1 e)presa dualidad y divergencia1, apartación y separación1. (u conjunción, mappa la cera1 2de abeja32miel3, genera su cohesión incluso eróticamente 2maphuta F !ornicaciónG ver 4udovico 5ertonio, $6$73. H de esa unión diversa salen nuevas abstracciones numéricas. (on estas abstracciones, iniciales in!antiles, de todo ni#o que comienza a comprender la mensura del tiempo y del propio espacio. +omo uno y como dos a la vez. & El numero en la ló*ica tetralectica&( 'ara 9orge Miranda 4uizaga la numerología en la cultura andina se desprende del mito de la manifestación de la vida 1 2Miranda y -el +arpio, 7??$B I6 y sgts3 de aquel que habla del encuentro del sol y la luna en el lago titi aa para generar ciclos de vida, encontrando en este mitoG una totalidad preexistente1 en la que predomina la oscuridad y la inconmensurabilidad, ausentes de luzB el autosacricio de la totalidad 1 que es la necesidad de auto 0 reconocerse encada na de su partes, es di!erenciarse, entonces e)istió la polaridad y la imposibilidad de pree)istir en ausencia del otroB la re!exión reciproca inversa1 es el sentido de re 0conocerse en el otro, el sol se di!erencia de la luna porque la luna se di!erencia del sol, se di!erencian por sus reJejos de sus propias identidadesB "l origen de la dualidad complementaria 1 que implica e)istencia independiente de la imagen que la genero, pero la complementariedad no depende solo del encuentro de las dos identidades
di!erentes, sino que dependen de un tercero incluido que permite la individualización de la di!erenciaB la manifestación de la vida 1 entendida como tal y, por ltimo, el principio de analog#a 1 en la que micro y macro se reJejan entre sí de !orma din"mica y constituyen un !actor generatriz del sistema de mani!estación de la vida. -e aquí la mani!estación simbólica de los nmeros en 9orge Miranda dondeG a. )a cualidad -rimera e)presa totalidad en sí, totalidad en la dualidad y totalidad en la multiplicidad. *sí es pre manifestación de la vida1. b. )a .e*unda Cualidad representa el movimiento generatriz de la partición primigenia de la totalidad en si. *quí an no existe la pluralidad1, sino m"s bien movimiento de la unidad 1. (olo al aparecer el tercero incluido y los elementos tetracomplemetarios entendiendo esto como el elementos del racionamiento lógico no antagonistas que se fundamenta en el mane$o de dos pares m#nimos %uno intermediario y el otros determinante para la conformación de un instrumento con cuatro elementos diferentes que& sin aislar a ningún elemento de análisis& se logra consenso 12Kp.cit.3, ergo, la imagen reJejada produce la di!erenciación de la totalidad en su opuestos complementarios, esta di!erenciación ser" la tendencia a la separación y a la unión 1. c. )a tercera cualidad es un proceso de emanación, es la expresión de la vida en s# 1, donde se encuentra la mani!estación espacio / temporal lumínico o ala) pacha, especio 0temporal vivencial y espacio 0 temporal no lumínico a di!erencia de la localización geogr"fca como trinidad >rqusuyo, =aypi y >masuyo. d. )a Cuarta Cualidad e)presa el encuentro de opuestos es una doble reJe)ión de lo ya reJejado de la primera cualidad. Es la manifestación del equilibrio y la armon#a 1. e. )a /uinta dualidad la e)plica, :avier *maru ;uiz, es la que determina un momento místico toda vez que es la e)presión de la dualidad del universo representado en una espiral. Mani!estando que todos los nmeros de di!erentes culturas provienen de una dualidad polar y es debido a esa dualidad o polari'ación que llegan a ser el todo y la nada12;uiz, $%%&3 como es el caso del nmero nueve como la representación del todo y el infnito y el cero como la representación de la nada absoluta. En el caso de la numeración o ti8anaotitos de la cultura aymara, ;uiz, demuestra su polaridad en base a la simbología e)puesta por 9orge Miranda 4uizaga en sus te)tos. Es la creación de dos pares desdoblados y opuestos no e)cluidos entre sí. !. .us o-uestos com-lementarios:
Fuente: !iranda y ui& c& El numero en los ui-us&( (in mucha especulación y con base empírica, Lelson 'imentel recoge el signifcado numérico en el ipu de 4aramarca del 'er que e)presan los nudos en sentido de cantidad. @eamos el siguiente cuadroG Cuadro N0 2 )os números e6-resados en los 7i-us&
F#ENE: P'!ENE), 2885 (e advierte en estos ipus que los nudos !orman espirales y son amarados o atados como una sola unidad. *simismo, son e)presión de cantidad y los colores segn 'imentel di!erencia las cosas, los animales, naturaleza y hombre.
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Nuestra noción de numero en el aymara&(
-esde nuestra perspectiva el nmero aymara es una abstracción de la realidad brillante, el aymara se re!ugia ritual y míticamente en lo que brilla, illa 2energía de las cosas3, illapa 2=rueno, ;ayo3, Dllimani, Dllampu etc, inclusive la luna. Entonces el brillo, es decir la luz y la energía de los seres que rodean al hombre aymara y al él mismo, son el objeto de su interacción cognitiva en relación a su sobrevivencia en su entorno natural. Entonces el centro de la luz ser" re!erencia de totalidad y sus ramifcaciones las re!erencias de di!erencia. El movimiento es la clave en el entendimiento del nmero, debido a que la luz tiene diversos movimientos o vectores que a nuestro entender vibran y se mueven, diremos así, en !orma de espiral, como se denota en la siguiente fguraG Fi*ura N0 1 )a-ida C%iri-a&
Fuente: A&A&9&9&, 2881 -iremos de este símbolo que el aymara, así como el mundo andino en general, logro sistematizar los di!erentes vectores del movimiento y a partir de este se puede comprender el espacio y el tiempo andino. *sí como, las medidas con las cuales cuantifcan, mensuran y e)plican numéricamente las cosas y al hombreNmujer. -e esta manera si el movimiento es espiral entonces se !orma un movimiento cóncavo e invertido respecto al centro de la luz por lo tanto ese movimiento genera un inverso y contrario como se muestra en la fgura siguienteG Fi*ura N02: !oimiento de la es-iral:
F!#)A '#A) "E )A C# C#A"A"A CN.E9A"A EN )A. ;A)E'A. "E )A. 9';A. NA!ENA)E. "E CA)C#) ;E!<'C "E )A C#A"A
F#ENE: PEE'A, 2881 C# "E) .#
Keste 4una
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Este Estrella vespertina
-DK(
Estrella
matutina Dnvierno0Loche
-ía0
Loche Lube04luvia
'>EL=E ;ayo0*rco
iris Madre =ierra +(MD+K +umbres
Fuente: Estermann en Acoc%iri, 288
*nimales
* ua
)a Guera HmoimientoI de la es-iral:
Fuente: ui, J-, Cit& * partir de esta conte)tura de movimientos encontraremos que el centro es origen y destrucción a la vez de la luz, es decir es oscuridad y luz al mismo tiempo. (u relación de proporcionalidad, es el resultado de relaciones mltiples en !unción de su propio movimiento y en interacción con la vibración del otro movimiento cóncavo e invertido, es decir de su conciencia de identidad. -el encuentro de estas dos identidades en el centro puede surgirG el error, la vida o la muerte, pero jam"s, el fn, sino la permanencia del movimiento de la energía. -e esto podemos comprender cómo el aymara ha pensado el nmero como un re!erente de cosas y un re!erente di!erenciado de la naturaleza como hombre y en la misma categoría las deidades de las cosas, de la !amilia, de la comunidad, del *yllu 2como conjunto de comunidades y !amilias3. * e!ectos de la prueba de veracidad de lo mencionadoG Maya es un vocablo compuesto de dos palabras aymarasG maa y yaa que segn 4udovico 5ertonio como Maya esta designado a cuantifcar la unidad de las cosas de la naturaleza, solo en el momento en que se le aumenta el subfjo LD1 entonces aparece el hombreNmujer como unidad es decir como M*HLD1, en un movimiento an m"s proporcional a la propia identidad el M*HLD1, en un proporcionalidad directa de la unidad con el tempo se crea el M*H44* que signifca después de mucho tiempo 1. 2@erG 4udovico, '"g.7$% y 77?3 4as cosas tienen energía 2yaa F misterio3 y el hombre tiene valor por lo que tiene en un sentido de propiedad y de palabra 2conciencia3 al igual que las deidades es decir tiene LD1. El LD1 en este sentido es el marco de pertenencia y por lo tanto el origen de la di!erencia respecto a la naturaleza, las cosas y el propio hombre, pero también, respecto a las deidades. (i acrecentamos el movimiento entonces tenemos M*H*M*H*LD1 como una totalidad en la que el movimiento genera movimientoG
Fi*ura N0 3: E) !A=A!A=AN' como *eneración de moimiento
Fuente: Pereira en Acoc%iri, 288& +omprobemos si estas características también se da en la cualidad segunda, es decir paa1, segn 4udovico 5ertonio al igual que Maya estaría compuesto por dos palabrasG '** y H** se repite las mismas afrmaciones respecto al movimiento de M**, es decir, que '*H* esta designado a las cosas de la naturaleza y '*LD a lo designado numéricamente a la pertenencia del hombre y las deidades en un par. En un movimiento superior le pertenece al +O**, como al 'acha1 la !uerza legitimadora de dos movimientos con mucha !uerza que generan también vida y a la vez muerte en los e)tremos de su movimiento, el 'achauti sus movimientos inversos implican violencia energética, incluso la eliminación de la vida misma. 4a tercera cualidad desde esta perspectiva del movimiento dual e inverso es un nmero irracional toda vez que los movimientos deben generar su dualidad en el centro, es que el tercero jam"s nace del uno y del dos sino m"s bien del mismo centro de luz. (olo puede ser racional al momento de la !ormación de cuatro pares de movimientos es decir en el P>DM(* +*44+K1 u ocho, entonces el =;E( denota otra unidad primigenia que por su tipo de movimiento
aparenta ser un elemento e)terno que en contacto e interacción con el movimiento M** y el MK@DMDEL=K '** puede generar otros pares en una cantidad invertida de K+OK, es que el tercero, opaca la construcción de su propio par por estar delante y al centro, e imperceptible a la visión humana, entonces solo se la puede intuir, incluso sentir. 'ero el tercero no es vida por e!ecto del uno y el dos, es irracional por que no se puede comprender su movimiento desdoblado e inverso por ser imperceptible a los sentidos del hombre, pero e)iste, reitero, en la intuición y en el sentimiento. 4a cuarta cualidad son los movimientos concretos de la unidad, es el 'usi1, es decir cuatro movimientos desdoblados como espejo, generando una totalidad de A movimientos que generan una sola unidad el 'isqa1 2Puinta cualidad3 o espiral en un sentido hacia la izquierda o el pisqa 0 cuti1 movinientos hacia hacia la derecha, su cuti1 o vuelta al igual que la 4uz generadora de error, vida o muerte genera la misma reacción, error, vida y muerte. Esto es tal vez el verdadero signifcado de pacha uti 2los movimientos alternos hacia la izquierda o la derecha3 (e desprende de este an"lisis de las cualidades, que el aymara no piensa a los nmeros como un orden establecido de las cosas, sino simplemente como movimientos conocidos que tienden a ordenar dos !uentes di!erentes del desorden como error, vida y muerte, ya sea por el lado de la luz como génesis o ya sea por el lado de la luz como cuti1 o vuelta de la espiral. (in embargo, estos movimientos es posible anticiparlos a la consecuencia de un movimiento por un hecho del pasado continuamente reiterado en el tiempo 2Phip Layra3 y que pro!etizado en algn momento por una acción similar puede ocurrir de la misma manera en la misma proporción o en proporción inversa segn el acontecimiento de los hechos. *quí el movimiento como qhana12luz3 y como cuti1 2vuelta del movimiento3 son las dos !uentes generadoras de error, vida y muerte y es el movimiento posible de ser mensurado, pero esto no implica establecimiento de un orden est"tico y permanente, sino, conocimiento de los movimientos que originan el error, la vida y la muerte. 'or esto la lengua aymara e)presa posibilidad y probabilidad, y la certeza es un pasado, el presente incierto, el !uturo un volver al error, la vida y la muerte, pero jam"s a la nada, tal vez, desde la acción del nmero se pueda generar error1 y vacío1, pero la nada absoluta es imposible en el aymara, porqué su palabra es brillo y luz en movimiento, donde el error y la muerte no es oscuridad, es simplemente otro movimiento y un brillo de luz. 4a aplicación de esta noción del nmero es posible aplicarlo por ejemplo al campo de la ética aymara en su perspectiva jurídica. @eamos el cuadro siguienteG Cuadro N0 3: El orden tico andino tiene 5 leyes materiales de relación con su -ar y cinco )eyes es-irituales del indiiduo&
JUCHA 2'E+*-K3 F cometer un delito es ()*+,(,./,, la persona culpable
chani, tener la culpa (uchani0a, inculpar, achacar (uchancha0a , (entencia (uchancha1i& (ucharara el autor del delito, cometer un delito (uch 2ura0a,
meterse en líos 9 uchi3i0a4 'ara determinar estos pecados e)isten las siguientes normas o i1xas o si1 sa1is que sonG $3 ,ma su1a no seas ladrón, 73 ,ma llulla, no seas mentiroso,
I 5 ,ma quilla no seas Jojo, Q3 ,ma sipix no seas asesino, C3 ,ma ma3lla no seas a!eminado. El .ntin +ynoccanacapa 2
las normas del ayni3 a sus mayores, convencido de que desobediencia muere. +ayra$$a8 +y1atat7+y1atapan , el perezoso convencido de que de su pigricia
muere. 6ari$$a8 +y1at7+y1atapan , el mentiroso, convencido de su mentira muere. 2unttata$a +y1at7+y1atapan , el ladrón, convencido de su latrocinio muere. 9acho3heri$a +y1at7hy1atapan , el !ornicario, convencido de su pecado muere. *heca ,mpara mano izquierdaG 9i0ay ,muathassim8 instryete siempre en una ciencia y ofcio. 9i0ay ,h3a0ahassim8 consérvate siempre en toda vida y virtud. 9i0ay *hymachassim8 modérate siempre en todo. 9i0ay ,runchassim8 aconséjate siempre para todo 9i0ay :anchassim8 ayudar siempre en toda verdad y justicia.
Fuente: e-roducción -ro-ia en ase a la trascri-ción anti*ua de El "iario, Ferero
11, 1K58:@I&
Esta reproducción no tiene ninguna
modifcación. -el cuadro precedente podemos in!erir que e)isten cinco acciones de orden material y cinco leyes de orden espiritual que derivan en jucha1 2quebrantamiento de la ley3. Mientras la materia tiene un movimiento inversamente proporcional al desarrollo de la vida del humano, la espiritual tiene un movimiento directamente proporcional al desarrollo de la vida del
humano. 4os cinco movimientos de la materia tienden a cavar con el movimiento de la vida, los cinco espirituales tiende a al movimiento de hasta donde dure la vida1. +asualidad o coincidencia, el nmero aymara es movimiento y vibración, cuyo origen se encuentra en la 4uz y el brillo, y la luz se reJeja, y su imagen se desdobla cóncava e inversamente, su mani!estación se encuentra en la estructura fliologica de la palabra ja 0 ya 0 ma 0 ru1 2palabra antigua3 que podríamos defnirla como la primera palabra que comprende los movimientos o el qué1 0 afrmativo1 0 de la primera1 0 palabra1. El sistema numérico aymara no es decimal, sino un sistema pentacimal que se reJeja inversa y cóncavamente, es un equivalente heomeomorfco del sistema decimal por su !uncionalidad en cuanto a ordenar cu"nticamente las cosa, pero el aymara como palabra no solo ve nmero sino movimiento y vibración 2no es est"tico3. Es sistem"ticamente con!ormada por pares en movimiento y su unidad !orma el cinco con igual cualidad que la luz generador de inicio. Esta luz o brillo es el cinco desdoblado y violento, pero también el intuitivo y el emotivo, el material y el espiritual. El +inco como chaqhana puente1 o energía de luz1, como hembra y macho al mismo tiempo. (in cero en su sistema numérico, con la posibilidad de vaciarse lo llenado y de errar en el intento de la acción y de generar vida con la muerte, o viceversa 2cuti13. -esde esta perspectiva, encontramos en la floso!ía aymara y quechua dos coincidencias teóricas, similares pero no igualesB la primera es con la floso!ía de la rivalidad aymara de Rernando >ntoja1 y la segunda con la epistemología andina planteada por ntoja y Mamani en su te)to flosófco '*+O*1 que tienen el aserto1 de concebir al conocimiento aymara como unidual1 2dos modos de conocimiento y acción3 en un sentido en el que e)plican te)tualmenteG permite pensar el desdoblamiento&…no termina en la acción& o sea no nali'a en el mundo exterior&…se reeren siempre al signicado o aspecto favorable o no favorable de las mismas&…registra acontecimientos&…ve para sentir…toma la realidad no como algo estable y habitada por ob$etos& sino como una pantalla sin cosas pero con un intenso movimiento en el cual aquél tiende a advertir& antes bien& el signo fasto o nefasto de cada movimiento…4él %aymara5 no entiende sino se asoma a lo que está en movimiento 1 2>ntoja y Mamani, 7?$IG 'ags. CQ / C&3. .e*undo: El sentido del nmero 2como noción epistemológica3 en el aymara es vibración e intensidad. =odo movimiento provoca estremecimiento, calor, olor y provoca a la vista dispersos colores o brillos y al tacto intensidades de
calor, a los sentidos diversas perturbaciones. En este sentido Mazorco que la realidad en el aymara es )N, unidad de energ#a vibracional en la que innitas energ#as 7 materias !uyen en todas direcciones& en movimientos no lineales& sino esféricos 7 piramidales& simultáneamente concéntricos y excéntricos& contractivos y expansivos& compactos e incompactos& que dan la ilusión de tener forma espiral 7 circunferencial12Mazorco, 7?$?G $6$3. Establece que estas energías 0 materias se concentran y desconcentran, se combinan e intra/ combinan sin lógica, generando un equilibrio, donde no e)iste el orden deG los valores, las jerarquías, dicotomías, ni presente o !uturo, etc,. ;e!uta el postulado de la teoría de la relatividad, siguiendo a Dllescas y
5ibliogra!íaG *.*.@.@., *portes al -ialogo (obre +ultura y Riloso!ía *ndina, 'ublicaciones (i8a, 4a 'az 0 5olivia, 7??$, '"gs. $/7%7 *+K+OD;D, ;>=O, (uma Pama#aG +oncepción *ymara del 5uen @ivir, 4a 'az/ 5olivia, D(E*=, 7??A. '"gs. $/QA 5ertonio 4udovico, @ocabulario *ymara, >M(*, 4* 'az, 5olivia, $%AI. Mazorco MM(, +ochabamba 0 5olivia, 7?$?. '"gs. $/ 7%C. ;uiz :avier, 4a teoría de >nifcación en $? dimensiones, hisbol, 4a 'az 0 5olivia, $%%&, '"gs. $/IC$. >ntoja Rernando y *na Mamani, 'acha el pensamiento simultaneo, +reativa, 4a 'az, 5olivia, 7?$I '"gs. $/7$%. @illamil de ;ada Emeterio, 4a 4engua de *dan y el Oombre de =iahuanaco, Ediciones +amarlinghi, Kruro 5olivia, $%&7, '"gs. $/I6A. $ En la pagina $67 de MazorcoG El espacio se contiene a si mismo y, a la vez contiene al tiempo. El tiempos e contiene a sí mismo y, a la vez contiene al espacio
