Consideraciones Generales de Las Edificaciones Correc Oficial

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN

ESTADÍSTICA PARA INGENIEROS PRUEBAS DE RESISTENCIA DE PROBETAS DE CONCRETO EN HUARIACA.

DOCENTE

:

ING. LUIS A. UGARTE GUILLERMO

ALUMNOS

:

-CARHUAS TAPIA, Kevin. -CHACA VILCA, Yoel. -NORIEGA TITO, Hector. -RAMOS VILCA, Steward. -SUAREZ RAMOS, Victor.

SEMESTRE

:

TERCERO

CERRO DE PASCO, 22 DE ABRIL DE 2012

UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRIÓN Escuela De Formación Profesional De Ingeniería Civil

INTRODUCCIÓN

El objetivo final del ingeniero proyectista es diseñar estructuras seguras, económicas y eficientes. Siendo el concreto un material de construcción de uso extenso debido a muchas características favorables; es muy importante que el ingeniero civil conozca las propiedades de sus componentes para producir un concreto de alta calidad dependiendo de las características de un determinado proyecto. Como se sabe, el concreto es un material que fue utilizado desde muchos años atrás debido a su forma moldeable a temperatura ambiente, lo que permite su adecuación a distintas formas. Presenta elevada resistencia a la compresión y gran capacidad de adherencia con otros materiales, como el acero que le comunica la necesaria resistencia a la tracción. Tiene un comportamiento elástico y plástico que puede ser aprovechado en situaciones especiales. Es incombustible, económico, sus insumos son nacionales y requiere de mano de obra especializada.

ESTADISTICA

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1.

ETAPA DE PLANEAMIENTO

1.1.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Calidad del concreto utilizado en las vigas y columnas del Instituto Superior Tecnológico Pasco en base a la resistencia adquirida (f’c= kg/cm2)

1.2.

FORMULACIÓN DE OBJETIVOS 

Conocer si se han cumplido con los requerimientos de resistencia optima del concreto (f’c= kg/cm2) utilizado en las vigas y columnas de la institución antes mencionada.



La interpretación de los datos obtenidos que se realizará en clases, nos permitirá aportar en la obtención de un concreto de alta resistencia y de gran durabilidad.

1.3.

DEFINIR LA POBLACIÓN La población esta definida por todas las probetas que son las muestras obtenidas a lo largo del proceso de vaciado de concreto tanto en las vigas como en las columnas.

1.4.

DETERMINAR LAS VARIABLES Variable Dependiente: Las probetas de concreto. Variable Independiente:

Resistencia de las probetas de concreto (f’ c= kg/cm2)

ESTADISTICA

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1.5.

FORMULACION DE LA HIPOTESIS Resistencia máxima que alcanza el concreto a los 28 días.

1.6.

INFORMACIÓN A RECOLECTAR Recolectar la lectura que dio cada probeta de concreto durante la respectiva prueba para hallar su resistencia (f’c= kg/cm2)

1.7.

PROCESO DE ELABORACIÓN Y ANÁLISIS DE INFORMACIÓN La tabulación de los datos se realizara por medio electrónico, con el uso del programa Microsoft Excel 2013.

1.8.

PROGRAMACIÓN Y CONDUCCIÓN DE LA INVESTIGACIÓN La presente programación tiene alcance hasta los temas dictados en clase por el docente del curso.

ETAPA

ABRIL Semana 1

Semana 2



Etapa de planeamiento

X



Recolección de datos

X



Elaboración de datos

Semana 3

Semana 4

x X

ESTADISTICA

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2.

RECOLECCIÓN DE DATOS

2.1.

FUENTES DE INFORMACIÓN Los datos fueron obtenidos directamente de las pruebas de resistencia a 40 probetas de concreto realizadas en el laboratorio de Tecnología del Concreto de la UNEVAL – Huánuco, lo que constituye una fuente primaria.

2.2.

SISTEMAS DE RECOLECCIÓN Los datos pertenecen a los registros de las pruebas de resistencia a 40 probetas de concreto.

2.3.

TÉCNICAS DE RECOLECCIÓN No se ha usado una técnica especial de recolección ya que los datos fueron obtenidos de manera directa.

3.

ELABORACIÓN DE DATOS Se procederá a clasificar los siguientes datos obtenidos que son los diferentes niveles de resistencia (f’c= kg/cm2) alcanzado por cada probeta de concreto. 215 225 238 211 207 217 228 235

239 231 216 224 225 220 238 215

234 229 214 235 227 233 237 241

238 233 240 236 239 223 218 236

223 219 209 228 234 210 226 232

ESTADISTICA

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a) Cálculo del rango o recorrido (R) R = X max – X min R = 241 – 207 R = 34 b) Determinación del número de clases (K) K = 1 + 3.3 Log N K = 1 + 3.3 Log 40 K = 6.29 Ξ6 c) Determinación de la amplitud del intervalo (W)

R WK W  364

W = 5.67

Ξ

6

d) Determinación del intervalo de clase (I i) ESTADISTICA

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i

Ii

1

207 – 212

2

213 – 218

3

219 – 224

4

225 – 230

5

231 – 236

6

237–242

e) Frecuencia absoluta simple (fi) i

Ii

Conteo

fi

1

207 – 212

ΙΙΙΙ

4

2

213 – 218

ΙΙΙΙΙ Ι

6

3

219 – 224

ΙΙΙΙΙ

5

4

225 – 230

ΙΙΙΙΙΙΙ

7

5

231 – 236

ΙΙΙΙΙΙΙΙΙΙ

10

6

237 – 242

ΙΙΙΙΙΙΙΙ

8

f) Frecuencia absoluta acumulada (Fi) ESTADISTICA

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1ra.

Clase →F1 = f1= 4

2da.

Clase →F2 = f1+ f2 = 10

3ra.

Clase →F3 = f1+ f2 + f3 = 15

4ta.

Clase →F4 = f1+ f2 + f3 + f4 =22

5ta.

Clase →F5 = f1+ f2 + f3 + f4 + f5 =32

6ta.

Clase →F6 = f1+ f2 + f3 + f4 + f5 + f6 =40

g) Frecuencia relativa simple (hi) h1 =

h2 =

h3 =

h4 =

h5 =

h6 =

  0.10   0.15   0.12   0.18   0.25   0.20

h) Frecuencia relativa acumulada (Hi) ESTADISTICA

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1ra.

Clase →H1 = h1= 0.10

2da.

Clase →H2 = h1+ h2 = 0.25

3ra.

Clase →H3 = h1+ h2 + h3 = 0.37

4ta.

Clase →H4 = h1+ h2 + h3 + h4 = 0.55

5ta.

Clase →H5 = h1+ h2 + h3 + h4 + h5 = 0.80

6ta.

Clase →H6 = h1+ h2 + h3 + h4 + h5 + h6 = 1.00

i) Marca de clase (Xi)

Lm.Inf. + Lm.Sup.  +   209.5  +   215.5  +   221.5  +   227.5  +   233.5  +   239.5

Xi =

X1=

X2=

X3=

X4=

X5=

X6=

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j) Frecuencia relativa simple y relativa acumulada en % hi %

Hi%

10

10

15

25

12

37

18

55

25

80

20

100

SE OBTIENE LA SIGUIENTE TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS I

Ii

fi

Fi

hi

Hi

Xi

hi %

Hi %

1

[ 207 - 212 ]

4

4

0.10

0.10

209.5

10

10

2

[ 213 - 218 ]

6

10

0.15

0.25

215.5

15

25

3

[ 219 - 224 ]

5

15

0.12

0.37

221.5

12

37

4

[ 225 - 230 ]

7

22

0.18

0.55

227.5

18

55

5

[ 231 - 236 ]

10

32

0.25

0.80

233.5

25

80

6

[ 237 - 242 ]

8

40

0.20

1.00

239.5

20

100

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4. ANALISIS E INTERPRETACION DE DATOS 1. MEDIA ARITMETICA. La media aritmética, denominada simplemente media, es la suma de los valores observados de la variable, dividido por los números de observaciones. Para valores de una variable X observados en una muestra, la media aritmética se denomina por x

1.2. CÁLCULO DE LA MEDIA ARIMETICA Su fórmula es

  ∑     =     ∑=        = 227.05

Interpretación. La resistencia de las probetas de concreto en estudio tiene un promedio de 227.05 kg/cm 2

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2. MEDIANA Representa el punto medio

2.2.CÁLCULO DE LA MEDIANA Su fórmula es

=  − ∑=  ∗ ∑   ⌊  ⌋      = 227.05

INTERPRETACION: De la muestra en estudio el 50 % de las probetas. Tienen una resistencia de 227.05 Kg/cm2

2._MODA. La moda de una serie de datos es el valor M®. que se define como el dato que más veces se repite . La moda no siempre existe y si existe, no siempre es única. En matemática la moda es el valor de la variable en el que existe un máximo absoluto. La moda es una moda promedio que se usa cuando se quiere señalar el valor más común de la serie de datos.

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2.1_ CÁLCULO DE LA MODA DIFERENCIAL. Luego se utiliza su fórmula.

"  °  """ 

Ejemplo remplazando los datos de la resistencia del concreto

(f’c= kg/cm2) alcanzado por

cada probeta de concreto.

" "" 

=231 =3 =2

°  231(323 )6 ° ° 2313. 6 234.6

=6

Interpretación.

el tipo de resistencia (f’ c= kg/cm2) alcanzado por cada probeta de concreto con mayor

frecuencia es de 234.6kg/cm2



3._ MEDIA GEOMETRICA ( g) ESTADISTICA

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, ……………….., . ̅ √ . ……………….., .

La media geométrica de n valores positivos como raíz enésima del producto de estos n valores esto es

̅

n= numero de datos



G=

es el numero g que se define

= valores de los datos

INTERPRETACION: Las 40 muestras tienen en promedio 226.836 Kg/cm2 de resistencia 

CUARTILES Q°

∑ i     ∑ −    4 °      

DECILES Di

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∑ i     ∑ −    10 °      Página | 14




PERCENTILES P°

∑ i     ∑ −    100 °      5. 6. 7. 8. 9. 10.

DESVIACION MEDIA DESVIACION TIPICA VARIANZA COEFICIENTE DE VARIACION CONCLUSIONESIONES ANEXOS RESISTENCIA DEL CONCRETO La resistencia del concreto no pude probarse en condición plástica, por lo que el procedimiento acostumbrado consiste en tomar muestras durante el mezclado las cuales después de curadas se someten a pruebas de compresión. Se emplea la resistencia a la compresión por la facilidad en la realización los ensayos y el hecho de que la mayoría de propiedades del concreto mejoran al incrementarse esta resistencia. La resistencia en compresión del concreto es la carga máxima para una unidad de área soportada por una muestra, antes de fallar por compresión (agrietamiento, rotura)

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La resistencia a la compresión de un concreto (f’ c) debe ser alcanzado a los 28 días después de vaciado y realizado el curado del concreto. Equipo en obra:  

 

Moldes cilíndricos, cuya longitud es el doble de su diámetro (6” x 12”) Barra compactadora de acero liso, de 5/8” de diámetro y aproximadamente 60 cm de longitud. La barra será terminada en forma de semiesfera. Cuchara de muestreo y plancha de albañilería. Aceites derivados del petróleo, como grasa mineral blanda. Los moldes deben ser de material impermeable, no absorbente y no reactivo con el cemento. Los moldes normalizados se construyen de acero. Eventualmente se utilizan de material plástico duro, de hojalata y de cartón parafinado.

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INDICE Pág. Introducción…………………………………………..

2

Etapa de planeamiento……………………………...

3

Recolección de datos………………………………..

4

Anexo..……………………………………………......

10

Índice………………………………………………….

11

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FOTOGRAFÍAS:

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