Instituto Tecnológico de Celaya Departamento de ing. mecánica Diseño mecánico 1 José Alberto Zavala Bustos.
Concentración de esfuerzos y sensibilidad a la muesca.
La presencia de irregularidades o discontinuidades, tales como agujeros, muescas o cuñeros, en una pieza, incrementa incrementa significativamente significativamente el esfuerzo teórico en la vecindad inmediata de la discontinuidad. No todos los materiales son sensibles a la presencia de muescas, inclusive para carga estática, no es representativo. Los esfuerzos máximos en estos materiales (sensibles), se vuelve entonces:
max max
K f 0 o max max
K fs 0 ------------------------Ecuación 1.
Donde K f es un valor reducido de K t , y
0
es el esfuerzo nominal. El factor K f , se le llama
normalmente factor de concentración de esfuerzo a la fatiga. El valor de K f , está definido por la siguiente relación:
K f
con muesca max imo esfuerzo en un especimen con max imo esfuerzo en un especimen sin muesc
------------------Ecuación 2.
La sensibilidad a la muesca q , se define mediante la siguiente expresión:
q
K f 1 K t 1
o qcorte
K fs
1
K ts
1
------------------------------Ecuación 3.
La cantidad q , toma valores entre 0 y 1. Si q 0 , K t para nada. Por otro lado, si q 1 , entonces K f
1
, y el material no es sensible a la muesca
K t , y el material es completamente sensible a la
muesca. La ecuación 3, nos lleva a la siguiente relación, para la evaluación de K f y K fs :
K f 1 qK t 1 y K fs
1
q s K ts
-----------------Ecuación 4.
1
Las figuras siguientes son empleadas en la evaluación correspondiente de K t . Para aceros y aleaciones de aluminio, sujetos a carga axial o a flexión reversibles use las figura 1. Para el caso de cargas a torsión reversible, emplee, la figura 2.
1
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Carta de sensibilidad a la muesca para aceros y aleaciones de aluminio, sujetas a cargas axiales reversibles y a flexión reversible.
Figura 1
Carta de sensibilidad a la muesca para elementos, sujetas a cargas torsionales reversibles.
Figura 2 2
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La figura 2, tiene como base la ecuación de Neuber, que está dada por:
K f 1
K t 1 1
a
-----------------------Ecuación 5
r
Donde a , se define como la constante de Neuber y es una constante del material. La ecuación 3 y 5, conducen a la ecuación de sensibilidad: 1
q 1
a
------------------------- Ecuación 6
r
Para aceros con una S ut , en Kpsi, la constante de Neuber puede aproximarse cpor el polinomio de tercer orden:
a
2
0.245799 0.307794 10
S
ut
4
0.150874 10
S
2
7
ut 0.266978 10
S
3
ut ------Ecuación
7
Para usar las ecuaciones 5 y 6 , para aceros de baja aleación, incremente la resistencia última en la ecuación 7, y aplique este valor para
a.
3
