UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA Resistencia de Materiales
CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS SOMETIDOS A TORSION
El uso de acoplamientos, engranes, poleas conectadas al eje por cuñas o cuñeros, y secciones transversales discontinuas pueden causar concentración de esfuerzos.
Los miembros sometidos a torsión, sobre todo las flechas trasmisoras de potencia con frecuencia se fabrican con cambios de geometría en diferentes diferentes posiciones. Se trata de una parte p arte de la flecha donde se montarían un elemento de trasmisión de potencia, tal como un engrane.
Los
cambios de sección transversal de un miembro sometido a torsión hacen que el esfuerzo local cerca de los cambios sea más elevado que el pronosticado por la fórmula del esfuerzo cortante. El nivel real del esfuerzo en esos casos se determina experimental mente Luego se determina un factor de esfuerzo, el cual permite calcular el esfuerzo máximo en diseños similares con la relación:
El término de
nom
es el esfuerzo nominal originado por la torsión, el cual se
desarrollaría en las piezas en caso de que la concentración de esfuerzo no tuviera presente. Por lo tanto, se pueden utilizar las fórmulas de esfuerzo cortante para calcular el esfuerzo nominal. El valor de k es un factor por el cual el esfuerzo máximo es mayor que el nominal. Determinados numérica o experimental mente los factores de concentración de esfuerzos se aplican.
En donde se la calcula usando las tablas especificadas, usando las relaciones de radio de los filete, con el diámetro de la flecha, y el diámetro de la sección en la cual más delgada de la flecha.
BARRA REDONDA CON AGUJERO TRANSVERSAL
El propósito de perforar en una flecha es insertar un pasador a través de él y a través del agujero correspondiente en la maza de un elemento de maquina tal como un engrane, polea o rueda dentada, el pasador sirve para localizar el elemento de maquina axialmente en la flecha, al tiempo tramite el par de torsión de la flecha al elemento o de este a la flecha. El agujero en la flecha constituye un cambio geométrico repentino y produce una concentración de esfuerzo, en la siguiente grafica se la utiliza para este caso.
BARRA REDONDA RANURADA
Las ranuras de fondo redondeado se tallan en barras redondas con el objeto de instalar sellos o distribuir aceite lubricante alrededor de una flecha. El factor de concentración de esfuerzo depende de la relación del diámetro de la f lecha al diámetro de la ranura, y de la relación del radio de la ranura al diámetro en la base de la misma. El radio debe ser tan grande como sea posible para reducir al mínimo el factor de concentración de esfuerzo .
BARRA REDONDA ESCALONADA
Las flechas se fabrican con dos o más diámetros lo que produce una flecha escalonada. La cara en escalón sirve para localizar un costado de un elemento montado en la flecha, tal como un cojinete, engrane, polea o rueda dentada. Se debe tener cuidado al definir el radio en el fondo del escalón, llamado radio de filete. Debe evitarse las esquinas puntiagudas, ya que provocan factores de concentración de esfuerzo extremadamente elevados. El radio debe ser tan grande como sea posible sin que deje de ser compatible con los elementos montados en la flecha.
FLECHAS CON CUÑEROS
Los elementos trasmisores de potencia por lo general trasmiten un par de torsión hacia y desde las flechas por medio de cuñas insertadas en cuneros cortados en ellas, como se muestra en la figura, la polea de banda en V montada en el extremo de la flecha motriz es un ejemplo. Dos tipos de cuñeros se utilizan con frecuencia: los de extremo y de perfil. Para cortar el cuñero de perfil se usa una fresa circular de espesor igual al ancho del cuñero. La fresa deja un radio suave, el cual su resultado es k=1.6, como valor de diseño.
Para el cuñero de perfil se usa una fresa escariadora de diámetro igual al ancho del cuñero, por lo general se la usa un tanto alejada del extremo de la flecha, este es más severa que el cuñero del extremo y se utiliza el valor de k=2.0.
Ejercicios En la figura se muestra un segmento de una flecha donde se maquino una ranura. Para un par de torsión aplicado de 4500 lb-in, calcule el esfuerzo cortante de la sección 1 donde el diámetro es máximo y en la sección 2 donde se localiza la ranura. Use r=0.10 in, D=1.50 in, dg=1.25 in.
La figura indicada muestra segmentos de flechas de equipo trasmisor de potencia. Calcule el par de torsión repetido máximo que podría ser aplicado con seguridad a cada flecha tiene que ser de un acero AISI 1141 OQT 1100.
