Plantillas para armar cuerpos geométricosDescripción completa
CONTABILIDAD V
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Descripción: método de la energía y conservación del movimiento
Descripción: cuerpos de funcionarios
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Profesor: Dr. Rosendo Franco Rodríguez Sección: Ingeniería Mecánica Lugar de las asesorías: Pabellón U – 3er Piso Horarios de asesorías: Miércoles 16:00 - 18:00
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Condicione s de equilibrio de un Cuerpo Rígido Condiciones Equilibrio en dos dimensiones Diagrama de cuerpo libre lib re Ecuaciones de equilibrio GDL, estabilidad y determinación estática Miembros de dos y tres tres fuerzas fuer zas Ejemplos
1. Condiciones para el equilibrio de un C. Rígido Un cuerpo, sobre el cual actúa un sistema de fuerzas y momentos, está en equilibrio, si se cumplen las siguientes condiciones: La sumatoria vectorial de fuerzas es igual al vector nulo. La sumatoria vectorial de momentos respecto de cualquier punto es igual al vector nulo. •
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= = ∑ = ∑ =
2. Diagrama de cuerpo libre
2 Dimensiones
El análisis de un problema requiere la especificación de todas las cargas externas: Conocidas y Desconocidas •
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Y la mejor manera de tomar en cuenta estas cargas es trazando un diagrama de cuerpo libre DCL. DCL es un croquis que representa al cuerpo aislado o libre de su entorno y sobre el cual es necesario mostrar todas las fuerzas y momentos de par.
2 Dimensiones
2. Diagrama de cuerpo libre 500
500
500
500 .
500
500
500
? ? 500 .
2. Diagrama de cuerpo libre
2 Dimensiones
2. Diagrama de cuerpo libre
2 Dimensiones
2 Dimensiones
2. Diagrama de cuerpo libre 500
500
500
500 .
500
500
500
500 .
5
4 3
3. Ecuaciones de equilibrio de un C. Rígido Cuando un cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas, el cual se encuentran en el plano (dos dimensiones), las ecuaciones de equilibrio son: ∑ = ∑ = ∑ =
Tres ecuaciones ► Tres incógnitas
4. GDL, estabilidad y determinación estática Grados de Libertad de un cuerpo rígido en el plano: = −
Donde: 3 – Es el número de grados de libertad de un sólido libre en el plano –
Es el número de vínculos (restricciones) externos
4. GDL, estabilidad y determinación estática 500
500
500
500 .
500
= − =
- Estable - Estáticamente 500
determinado (isostático)
500
500 .
5
4 3
4. GDL, estabilidad y determinación estática
= − = −
- Estable - Estáticamente
indeterminado (hiperestático)
4. GDL, estabilidad y determinación estática
= − =
- Inestable - Insuficientemente
restringido (hipostático)
4. GDL, estabilidad y determinación estática Grados de Libertad de un cuerpo rígido: - En el plano:
5. Miembros de dos y tres fuerzas Cuando un miembro no está sometido a momentos de par y se aplican fuerzas en sólo dos puntos , se denomina miembro de dos fuerzas o biela
Equilibrio traslacional : = ∑
Entonces: = −
Equilibrio rotacional: ∑ =
Entonces: son colineales
5. Miembros de dos y tres fuerzas Cuando un miembro no está sometido a momentos de par y se aplican fuerzas en sólo dos puntos , se denomina miembro de dos fuerzas o biela
5. Miembros de dos y tres fuerzas Cuando un miembro no está sometido a momentos de par y se aplican fuerzas en sólo dos puntos , se denomina miembro de dos fuerzas o biela
5. Miembros de dos y tres fuerzas Cuando un miembro no está sometido a momentos de par y se aplican fuerzas en sólo dos puntos , se denomina miembro de dos fuerzas o biela
5. Miembros de dos y tres fuerzas Si un miembro está sometido a sólo tres fuerzas, es necesario que las fuerzas sean concurrentes o paralelas para que el miembro esté en equilibrio.
concurrentes
paralelas
6. Ejemplos - 1 Determinar las reacciones sobre el tronco de madera. La masa del tronco de madera es igual a 50 kg.
Rpta:
“DCL”
= 424.8 N = 245.3 N
6. Ejemplos - 2 Determinar las reacciones en A y B.
Rpta:
“DCL”
= 8 lb = 6 lb = 6 lb
6. Ejemplos - 3 Determinar las reacciones en A y B. El peso de la caja basculante del camión es igual a 5 kip y está aplicado en G.
Rpta:
“DCL”
= 3259 lb = 3119 lb = 3763 lb
6. Ejemplos - 4 Determinar las reacciones en A y B.
Rpta:
“DCL”
= 4.248 kN = 4.814 kN = 5.310 kN
6. Ejemplos - 5 Determinar las reacciones en A y C.
Rpta:
“DCL”
= 5.105 kN = 4.053 kN = 5.895 kN
6. Ejemplos - 6 Determinar las reacciones en A sobre la pluma AB de la grúa, la cual tiene un peso de 650 lb que actúa en G. La pluma está soportada por un pasador en A y un cable BC. La carga de 1250 lb está suspendida de un cable en B.
Rpta:
“DCL”
= 10.21 kip = 6.153 kip = 11.06 kip
Al Profesor Herbert Yépez Castillo, quien nos proporcionó las diapositivas que elaboró para este curso en el semestre 2013-1, y que hemos tomado como base en el presente semestre.
