Material de repaso Segundo Trimestre Segundo de PrimariaDescripción completa
ejemplos de como desarrollar ecuaciones de segundo gradoDescripción completa
Descripción completa
EXAMEN DE BIOTECNOLOGIA
algebra 2 secundariaDescripción completa
Descripción completa
Descripción: parcial de humanidades 1
Laboratorio FisiologiaDescripción completa
Descripción completa
Descripción completa
Descripción: diapositivas del segundo gobierno de fujimori
Descripción completa
Descripción: topografia general nivelacion
2013
9. Circuitos de 2do. Orden
Fuente: FUNDAMENTALS OF ELECTRIC CIRCUITS 4Ed Four Edition Charles K. Alexander-Matthew N.O. Sadiku McGraw-Hill 2009
27/03/2013
.
rcu os
SLUQUEG
e
egun o
1
r en
9.1 Ejemplos Ejemplos de circuitos circuitos RCL RCL de 2do orden orden 9.2 Circui Circuitos tos RLC RLC en serie serie sin sin fuent fuente e 9.3 Circuitos Circuitos RLC en aralelo aralelo sin fuente 9.4 Respuesta Respuesta a la función función paso paso de un circuit circuito o 9.5 Respuesta Respuesta a la función función paso paso de un circuit circuito o RLC en paralelo
27/03/2013
SLUQUEG
2
Objetivos del Proceso de Aprendizaje Al termino de este ca itulo debe tener habilidad y destreza para que:
Use los circuitos de segundo orden
Encuentre los valores iniciales y finales de las variables del circuito
Determine la respuesta de un circuito RLC a una función paso
Use los circuitos de segundo orden en general que incluyen Op Amp
Explique el concepto de dualidad
Aplique lo aprendido a los circuitos de encendido del automóvil y de aislamiento
27/03/2013
3
SLUQUEG
9.1 E em lo de Circuitos RLC de Segundo Orden (1) Qué es un circuito de Segundo orden? Un circuito de segundo orden esta caracterizado por una ecuación diferencial de segundo orden. Consiste en resistores y el equivalente de dos elementos almacenadores de energía.
RLC Serie
27/03/2013
RLC Paralelo
RL tipo T
SLUQUEG
RC tipo Pi
4
. • La solución de un circuito RLC serie sin fuente es llamada como la respuesta natural de un circuito. • El circuito es inducido por la energía inicial almacenada en el capacitor y el inductor.
2
d i
La Expresión de 2do Orden
2
+
R di
i
+
=0
Cómo resolverla? 27/03/2013
5
SLUQUEG
Existen tres soluciones posibles para la siguiente ecuación diferencia de 2do orden: d i 2
dt 2
d i =
t
+
di
+2α +ω 2i =0 t
R di L dt
+
donde
i LC
=0
α
=
R
2 L
and
ω
=
1 LC
Forma general de 2do
Los tipos de solución para i(t) dependen de los . 27/03/2013
SLUQUEG
6
Existen tres soluciones posibles para la siguiente ecuación erenc a e o or en:
2
d i 2
dt
di
+ 2α
+ ω 02 i = 0
dt
1. Si α > ωo, sobre-amortiguado i (t ) = A1e
s1t
+ A2 e s t 2
donde
s1, 2
= − α ±
α
2
− ω 0
2
2. Si α = ωo,criticament- amortig. −α t
i(t ) =( A2 + A1t )e o,
. i (t ) = e
−α t
donde
s1,2 =−α
-
( B1 cos ω d t + B2 sin ω d t ) donde 27/03/2013
ω
d
=
SLUQUEG
2
ω 0
− α 2
7
9.2 Circuitos RLC serie sin fuente(5) Ejemplo 1
= , = , = 2 mF en 8.8, hallar α, ω0, s1 y s2. Qué tipo de respuesta natural tendrá el circuito?
Respuesta: s u b - a m o r t i g u a d o
27/03/2013
SLUQUEG
8
.
Ejemplo 2
alcanzado un estado estable en t = 0-. Si el interruptor se mueve a la posición b en t = 0, calcular i(t) para t > 0.
.
27/03/2013
.
– .
. 9
SLUQUEG
9.3 Circuitos RLC paralelo sin fuente(1) i (0) = I 0
Si
=
1
v (t ) dt ∫ L ∞
v = 0 Aplicar KCL al nodo superior v R
+
1
t
∫
vdt + C
L −∞
dv dt
=0
Tomando la derivada con respecto a t y dividiéndola entre C
La expresión de 2do orden. 27/03/2013
2
d v 2
+
SLUQUEG
1
dv
+
1
v
=0 10
x s en res pos es so uc ones para a s gu en e ecuación diferencial de 2do orden: 2
