Çift Kademeli Helisel Dişli Redüktör : Verilenler : ng=1500 d/dak Pg=22 Kw İ=11 1. Çevrim oranlarının tayini: İtop=i12*i34= 11 İort= 3,32 İ12=3,82 İ34=2,88 Z1=Z3=20 Adet
i12=Z2/Z1=> Z2= 76 Adet İ34=Z4/Z3 => Z4= 58 Adet İ12gerçek=3,82 İ34gerçek=2,88
2. Burulma Momentlerinin Hesaplanması: Mb1=Mb=9550xp/n Mb1= 140,067 daN/mm Mb2= Mb3=İ12 xη12 x Mb1=52924 daN/mm Mb4= İ34 x η14 x Mb3=151007 daN/mm 1’inci Kademenin Boyutlandırılması: 1.Malzeme seçimi: 1. Dişli: ( 17C2NİMO6) σk=130 daN/mm2 σak=78 daN/mm2 HB= Çekirdek=400 daN/mm2 Yanak=650 daN/mm2 PHD=163 2.Dişli:(15CRNİ8 ) σk=90 daN/mm2 σak=64 daN/mm2 HB= Çekirdek=310 daN/mm2 Yanak=650 daN/mm2 PHD=163 daN/mm2 HB> 350 daN/mm2 olduğundan boyutlandırma mukavemet hesabına göre kontrol ise yüzey basıncına göre yapılır.
1
2- Dişli Parametrelerinin Seçimi: Eğim açısı:β0=14 Çalışma faktörü:K0=1,25 Genişlik faktörü: ψd=0,8 Dinamik faktör: Kv=1 Form faktörü: Zc1=Z1/Cos2(βo)=21,89 Adet Zc2= Z2/Cos2(βo)= 76,39 Adet KÇ=1,5 3- Dişli Çarkların Mukavemet Sınırı: σD*=((Ky x Kb)/Kç)xKR x Kl x Kz x σD σD1*=43,33 daN/mm2 σD2*=30 daN/mm2 σDEM1*=σD1*/2=21,66666667 daN/mm2 σDEM2*=σD2*/2=15 daN/mm2 s=2 4- Modül tayini: MN12=(2MB1KOCos2(β0)kƒekV/(ψDZ1σEM*))1/3 MN12=2,387 MN12=2,5 Alınır.
kƒe1=2,86 kƒe2=2,2
σD=0.5xσK σD1=65 daN/mm2 σD2=45 daN/mm2
5- Yüzey Basıncına Göre Kontrol Hesabı: DO1= Z1MN12/Cos(βO)=51,5mm DO2= Z2MN12/Cos(βO)=196,7mm B1= ΨdO1=45mm B2=41mm
Seçilir.
V= (2πN1/60)DO1/2=4,0m/s KV=1 KO=1,25
Kİ=(İ12+1/İ12)0.5=1,1 PHEM= PHD*/s=116,43
KE=85,7(daN/mm2)0.5 Kα=1,76
2
1.Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB1KOKV/DO12)0.5 ≤ PHEM PH=89,9 daN/mm2 2. Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB1KOKV/DO12)0.5 ≤ PHEM PH=48 daN/mm2 6- 2. Dişli Mukavemet Kontrolü: FT=2MBC1/DO1=679,53daN σ2= (FT/B2MN)kƒe2KV≤ σD2*/s
14,59 <=
15
7- 1. Kademe Boyutları: Do1=Z1MN12/Cos(β0)=51,5mm Do2=Z2MN12/Cos(β0)=196,7mm B1=ψDD01=41,2mm
B1=45mm B2=41mm
Baş dairelerinin çapları: DB1= D01+2MN=56,5mm DB2= D02+2MN=201,7mm Taban dairelerinin çapları: DT1=D01-2.5MN=46,53mm DT2=D02-2.5MN=190,4mm Eksenler arası mesafe: a12=(D01+D02)/2=124,1mm 2’inci Kademenin Boyutlandırılması: 1.Malzeme seçimi: 1. Dişli: ( 18CRNİ8) σk=120 daN/mm2 σak=78 daN/mm2 HB= Çekirdek=400 daN/mm2 3
Yanak=650 daN/mm2 PHD=163 daN/mm2 2.Dişli:( 15CRNİ8) σk=90 daN/mm2 σak=64 daN/mm2 HB= Çekirdek=310 daN/mm2 Yanak=650 daN/mm2 PHD=163 daN/mm2 2- Dişli Parametrelerinin Seçimi: Eğim açısı:β0=14 Çalışma faktörü:K0=1,25(daN/mm2)0.5 Genişlik faktörü: ψd=0,8 Dinamik faktör: Kv=1 Form faktörü: Zc3=Z1/Cos2(βo)=21,89 Adet Zc4= Z2/Cos2(βo)= 63,10 Adet
kƒe3=2,86 kƒe4=2,23
3- Dişli Çarkların Mukavemet Sınırı: σD*=((Ky x Kb)/Kç)xKR x Kl x Kz x σD σD3*= 40 daN/mm2 σD4*=30 daN/mm2 σDEM3*=σD3*/2=20 daN/mm2 σDEM4*=σD4*/2=15 daN/mm2 s=2
σD=0.5xσK daN/mm2 σD3=60 daN/mm2 σD4=45 daN/mm2
4- Modül tayini: MN34=(2MB3KOCos2(β0)kƒekV/(ψDZ3σEM*))1/3 MN34=3,818 MN34=>4 alınır.
5- Yüzey Basıncına Göre Kontrol Hesabı: DO3= Z1MN34/Cos(βO)=82,4mm B3= ΨdO1=68mm
4
B4= 64 mm
Seçilir.
V= (2Πn3/60)DO3/2=4,0m/s KV=1
Kİ=(İ34+1/İ34)0.5=1,16
KO=1,25
PHEM= PHD*/s=116,43 daN/mm2
KE=85,7 Kα=1,76
3.Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB3KOKV/B3DO32)0.5 ≤ PHEM PH=91,8 daN/mm2 4. Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB4KOKV/B3DO42)0.5 ≤ PHEM PH=55.4 daN/mm2 6- 4. Dişli Mukavemet Kontrolü: FT3=2MBC3/DO13=1604,74 daN σ4= (FT/B4MN)kƒe4KV≤ σD4*/s => Boyutları:
13,98 <=
15daN/mm27- 2. Kademe
Do3=Z3MN34/Cos(β0)=82,4mm Do4=Z4MN34/Cos(β0)=238.96mm B3=ψDD01= 66,0mm
B3=68mm B4=64mm
Baş dairelerinin çapları: DB3= D03+2MN=90,4mm DB4= D04+2MN=246.96 mm DT1=D01-2.5MN=mm DT3= 74,45 DT4=227.6 mm Taban dairelerinin çapları: 5
DT3=D03-2.5MN=74,45mm Eksenler arası mesafe: a34=(D03+D04)/2=113,3
mm
Kuvvetlerin Bulunması: Β0=14 .α=α0=αN0=20 FT1=FT2=(2MBC1/D01)=daN FR1=FR2=FT1Tan(αNO)/Cos(βO)=679,53 daN FA1=FA2=FT1Tan(β0)=169,42 daN FT3=FT4=2MBC3/D03=1604,74 daN FR3=FR4=FT3Tan(αN0)/Cos(βO)=601,94 daN FA3= FA4=FT3Tan(βO)=400,09 daN
Dişli Kutusu Boyu: L=a12+ a34+ DB1/2+DB4/2+Boşluk L=.376mm Alt Gövdenin Cidar Kalınlığı: S=0.012L+5 S=10mm Üst Gövdenin Cidar Kalınlığı: S’= 8........10 mm olması gerekir. S= 8 alınır.
mm
Flanş kalınlıkları: Sƒ=1.5S=15mm Taban kalınlığı:St= 2S=20mm Mil Hesapları: I. Mil FT1=679,53 daN FR1=254,89 daN
6
FA1=169,42 daN D01=51,53 mm MB1= 14007daN/mm ΣFX=0 => FBX=FA1=169,42 daN ΣMA=0 FR1(40,5 )+M01+FBY( 136)=0 FBY=-113,28 daN ΣFY= 0 => FAY+FBY+FRA=0 FAY= -141,61 daN
ΣMA=0 -FT1( 40,5)-M01+FBZ( 136)=0 FBZ=239,73 daN ΣFBZ=0 => FAZ+FBZ-FT1=0 FAZ=439,80 daN MEMAXz= 22894,48
daN/mm
MEMAXy= 6950,39 daN/mm MEMAX=((MEMAXz)2+(MEMİNy)2)0.5 MEMAX=23926,25 daN/mm 1.Mil çap tayini: Mil malzemesi: st70 Ky=0,75 Kb=0,9 KÇ=1,7 S=2
σk= 70
daN/mm2
σak=36
σD*=(KYKB/KÇ)0.5σK=13,90 daN/mm2 MB=((σAKMEMAX/σD*)2+0.75MBC12)0.5≤ WσAK/S D1≥ 32,97 mm => 34 mm alınır.
Kontrol Hesapları: 1- Mukavemet Kontrolu: 7
.σe=32MEMAX/πD13=6,20 daN/mm2 τB= 16MBC1/Πd13=2,27 daN/mm2 σB=((σAKσE/σD*)2+3τ2)≤σAK/s 17,45 < 18 (EMNİYETLİDİR) 2- Eğilme rijitliği kontrolü : .δ=Fa2b2/3EIL a=40,5mm b=95,5mm
FEŞ=(FR12+FA12+FT12)0.5
E=2,10E+04
FEŞ=769,2 daN
L= 136mm
(I=Πd14/64= 65595,30538 mm4 )
.δ1=0,020mm .δEM=0.0005L=0,068mm .δ1<δEM Emniyetlidir. 3- Dönme kontrolü: .θ1= MBC1L/GIP=0,00227 rad θEM= 0.005 rad. .θ1≤θEM
θEM= 0,003 RAD ALINIR Emniyetlidir.
4-Titreşim kontrolü: a. Burulma titreşimi kontrolü: .G0=γπ(DO12-D12)B/4=0,416 daN .δ0=G0a2b2/3EIL=0,000011mm WO1=(g/δ0´)0.5=29765,52944rad/s WOM=(Dπ2/L2/4)(Eg/δ)0.5=23234,0rad/s 1/W02=(1/WOM)+(1/WO12) WO= 18315,0 rad/s rad/s W≤0.7 WO
157,08
<=
12820,52622
Emniyetlidir.
8
b. Burulma titreşimi kontrolü:
WBO=(GIP/IML)0.5
IM=GO(DO12-DO22)/8g=0,007947603mm4 IP=πd4/32=3,34mm4
WBO= 3,12E+04rads/s 0.7WO≥W Olmalı 2,18E+04 >= 157,08 (EMNİYETLİDİR) ll. Mil FT2=679,53 da/N FR2=254,89 daN FA1= 169,42 D02= 308,92mm
daN FA2=169,42 daN D03= 82,45mm
ΣFX=0 => FBX+FAZ-FA3=0 FBX=230,67 daN MA2=FA2DO2/2=16660,27 daN/mm2 MA3=FA3DO3/2=16493,67 daN/mm2 ΣMA=0 FR2(40,5 )+MA2+FR3(86)+ML3+FBY(136 )=0 FBY=-548,51 daN ΣFY= 0 => FAY-FR2+FBY=0 FAY= 201,47 daN ΣMA=0 -FT2(40,5 )-MA2+FT3( 86)+MA3+FBZ(136 )=0 FBZ=-1056,18 daN ΣFBY=0 => FAZ-FT2+FT3=0 FAZ=130,97 daN 9
MEM2XZ=-58768,24 daN/mm MEM2XY=-31856,14522 daN/mm MEM2AX=((MEMAXz)2+(MEMİNy)2)0.5 MEM2AX=66846,99 daN/mm 2.Mil çap tayini: σk=70 daN/mm2
Mil malzemesi: st70 Ky=0,75 Kb=0,9 KÇ=1,7
σak=36 daN/mm2
σD*=(KYKB/KÇ)0.5σK= 13,90 daN/mm2 MB=((σAKMEMAX/σD*)2+0.75MBC12)0.5≤ WσAK/S D2≥ 46,10 => 52 mm alınır.
S=2 Kontrol Hesapları: 4- Mukavemet Kontrolu: .σe=32MEMAX/Πd23=4,84 daN/mm2 τB= 16MBC2/Πd23=2,66 daN/mm2 σB=((σAKσE/σD*)2+3τ2)≤σAK/s 14,87 < 18 (EMNİYETLİDİR) 5- Eğilme rijitliği kontrolü : .δ21=Fa2b2/3EIL a=40,5mm
a2=86mm
b=45,5mm
b2=136mm
E=2,10E+04 daN/mm2
L= 86mm .δ21= 0,001mm
FEŞ1=(FT22+FR22+FA22)0.5 FEŞ1=769,2 daN
(I=Πd14/64= 358897,526 mm4 ) FEŞ2=(FT32+FR32+FA32)0.5 10
.δ22= 1,06E-02mm
FEŞ2=1760,00 daN
.δTOP=δ21+δ22=1,19E-02mm .δEM=0.0005L=0,043mm .δTOP<δEM . EMNİYETLİDİR 6- Dönme kontrolü: .θ2= MBC2L/GIP=0,002rad θEM= 0.005 rad. .θ1≤θEM
0,00125
<
0,002 EMNİYETLİDİR
4-Titreşim kontrolü: c. Burulma titreşimi kontrolü: .G02=γπ(DO22-D22)B2/4=9,1 daN
.G03=γπ(DO32-D22)B2/4=1,7 daN
.δ21=G02a22b22/3EIL=0,000016mm
.δ22=G03a22b22/3EIL=1,63197E-05mm
WO1=(g/δ021´)0.5=24517,61155rad/s
WO2=(g/δ022´)0.5=24854,19rad/s
WOM=(Dπ2/L2/4)(Eg/δ)0.5=88864,8rad/s 1/W02=(1/WOM)+(1/WO12)+(1/WO22) WO= 23634,6
rad/s
W=2πn2/60=41,16rad/s W≤0.7 WO 41,16 <= 16544,20597 (EMNİYETLİDİR) Burulma titreşimi kontrolü: WBO=(GIP/IML)0.5
IM1=GO2(DO22-D22)/8g=10,7450333mm4
WBO=717795,052 rad/s
IM2=GO3(DO22-D22)/8g=0,090mm4
0.7WO≥W Olmalı
IP=πd4/32=717795,052mm4 1,91E+04 >= 41,16
11
(EMNİYETLİDİR)
lll. Mil FT4=1604,74 daN FR4=601,94 daN FA4=400,09 daN D04=237,63 daN
ΣFX=0 => FBX+FA4=0 FAX=400,09 daN ΣMB= 0 -FAY(136)+FR4( 50 )+MA4=0 FAY=570,84 daN ΣFY=0 FAY-FR4+FBY=0 FBY=31,10 daN ΣMB=0 FAZ(136 )+M24+FT4( 50)=0 FAZ=939,51 daN ΣFZ= 0 => FAZ+FT4+FBZ=0 FBZ= 665,23 daN
MEMAXz= 80798,14
daN/mm
MEMAXy= 49091,92
daN/mm
MEMAX=((MEMAXz)2+(MEMİNy)2)0.5 MEMAX=94542,87 daN/mm
12
3.Mil çap tayini: σk= 70daN/mm2
Mil malzemesi: st70 σak=36 daN/mm2
σD*=(KYKB/KÇ)0.5σK=13,90 daN/mm2 MB=((σAKMEMAX/σD*)2+0.75MBC42)0.5≤ WσAK/S D3≥ 54,30 => 60 mm alınır.
Ky=0,75 Kb=0,9 KÇ=1,7 S=2 Kontrol Hesapları:
7- Mukavemet Kontrolu: .σe=32MEMAXπd33=4,46 daN/mm2 τB= 16MBC1/πd33=4,45 daN/mm2 σB=((σAKσE/σD*)2+3τ2)≤σAK/s σB=17,65 daN/mm2 17,65 < 18 (EMNİYETLİDİR) 8- Eğilme rijitliği kontrolü : .δ=Fa2b2/3EIL a=86mm b=50 mm
FEŞ=(FR42+FA42+FT42)0.5
E=2,10E+04 daN/mm2 L=136 mm
FEŞ=1760,0 daN
(I=Πd44/64=636153,75 mm4 )
.δ3=0,006mm .δEM=0.0005L=0,068mm .δ3<δEM Emniyetlidir. 9- Dönme kontrolü: .θ3= MBC3L/GIP=0,00252rad
13
θEM= 0.005 rad. .θ1≤θEM 0,003 rad EMNİYETLİDİR
0,00252
<
0,003
4-Titreşim kontrolü: d. Burulma titreşimi kontrolü: .G04=γπ(DO42-D32)B/4=20,860daN .δ03=G04a2b2/3EIL=0,000071mm WO1=(g/δ03´)0.5= 11774,16518rad/s WOM=(Dπ2/L24)(Eg/δ)0.5=41001,2rad/s 1/W02=(1/WOM2)+(1/WO12) WO= 11316,8
rad/s
W≤0.7 WO
(EMNİYETLİDİR)
14,28 <=
7921,754053
Burulma titreşimi kontrolü:
WBO=(GIP/IML)0.5 WBO= 2,31E+03rad/s 0.7WO≥W Olmalı
IM=GO(DO42-DO22)/8g=14,05209563mm4 1,62E+03
>=
IP=πd34/32=1272307,5mm4 14,28
(EMNİYETLİDİR) Kama hesapları: 1- Dişli için: Dt1≥Dmil+Hkama+4Mn 46,53 >= 76 EMNİYETLİ DEĞİLDİR Yekpare yapılır.
2- Dişli için: B Tipi uygu kaması seçilir:
14
Kama malzemesi:St70 PEM=σAK/s=18 daN/mm2 DMİL= 52mm
B=16mm H=10mm
T1=6mm L=4MBC2/(BDL2)=28,57mm
L2=L=
STANDART DEĞER OLARAK L2 =
36
28,57 mm ALINIR
τ=4,46 daN/mm2 τEM=0.58σAK/s=10,44 daN/mm2 τ<τEM
Olduğundan seçilen kama emniyetlidir.
3-Dişli için. A Tipi uygu kaması seçilebilir. Kama malzemesi:St50
σAK=33 daN/mm2
PEM=σAK/s=16,5 daN/mm2
B=16mm H=10mm T1=6mm
L=4MBC2/(BDL3)=31,16 L3= L+B= 47,16 mm τ=47,16 daN/mm2 τEM=0.58σAK/s=9,57 daN/mm2 τ<τEM Olduğundan seçilen kama emniyetlidir. Fakat yekpare aldık.
4-Dişli için: B Tipi uygu kaması seçilir: Kama malzemesi:St70
15
PEM=σAK/s=18 daN/mm2 DMİL= 60 mm
B=18mm H=11mm
T1=7mm L=4MBC2/(BDL2)=50,84 L4=L= 50,84 STANDART DEĞER OLARAK L2 =60
mm ALINIR
τ=4,99 daN/mm2 τEM=0.58 daN/mm2 τ<τEM Rulman hesapları:
σAK/s=10,44 daN/mm2 4,46 <
10,44
EMNİYETLİDİR 1- Milin rulman hesapları: Rulman Tipi:konik makaralı yataklar.
FRA
FRB
FRA=(FAY2+FAZ2)0.5=462,04 daN FRB=(FBY2+FBZ2)0.5=265,15 daN
e=
1,14
FA/FRA=0,37 <
e
; FB/FRB=0,64
P= FR
X=1
Y=1,6
FRA/YA=840,07 daN K=0.5(FRA/YA- FRB/YB)= K 178,99
>
FRA/YA >
FRB/YB
>
;FRB/YB=840,07 FRA
e
daN
169,42
B Yatağı: FAB=0.5(FRA/YA)-FA=250,61 FAB/FRB=0,945
<
<
daN
1,14
PB=FRB+0.55FAB=402,99 16
PA=462,04 daN LH= 10000 saat
için
L=LHN160/106=900
CA=PA(L)1/3=4460,91 daN CB=PB(L)1/3=3890,78 daN SEMBOL 322 06A
30
d
D
B
r
r1
A
62
20
17
0,5
23,5
21,25
T
C(daN) 4650
2- Milin rulman hesapları: A
FA2
FA3B
FRA
Rulman Tipi:konik makaralı yataklar.
FRB
FRA=(FAY2+FAZ2)0.5=240,30 daN FRB=(FBY2+FBZ2)0.5=1190,12 daN FA=FA3-FA2=230,67 FA/FRA=0,96 <
daN e=
e
1,14 ; FB/FRB=0,19
<
PA= FRA+0.93FA
XA=0,57
YA=1
PB= FRB+0.55FA
XB=0,93
YB=1,4
FRA/YA=240,30 FRA/YA >
daN
;FRB/YB=FRB/YB=
e
2163,85
daN
FRB/YB
B Yatağı: FAB=0.5(FRA/YA)-FA=1312,60
daN
FaA/FRA< PA=0.57FRA+0.93FaA=1357,68 daN PB=FRB=1190,12 daN
17
PA=1357,68 daN LH= 10000 Saat için
L=LHN260/106=235,8104476
CA=PA(L)1/3=8387,90 daN CB=PB(L)1/3=7352,65 daN SEMBOL
d
D
B
r
r1
A
T
C(daN)
32209A
45
85
23
2
0,8
20
24,75
9200
3- Milin rulman hesapları: Rulman Tipi: Konik makaralı yatakalar.
FRA
FRB
FRA=(FAY2+FAZ2)0.5=1099,34 daN FRB=(FBY2+FBZ2)0.5=665,95 daN FA=FA4=400,09 daN FA/FRA=0,36 <
e=
e
P= FR+0.55FA
1,14 ; FB/FRB=0,60
X=1
FRA/YA=1998,79 daN
<
FRA/YA >
FRB/YB
;FRB/YB=1998,79 daN K
<
FRA
400,09
B Yatağı: FAB=0.5(FRA/YA)-FA=599,30 FAB/FRB=0,900
e
Y=1,6
K=0.5(FRA/YA- FRB/YB)= 243,04 daN 393,98
<
<
daN
1,14
PB=FRB+0.55FAB PB=995,57 daN PA=FRA=462,04 daN
18
LH= 10000
L=LHN160/106=81,81818182 milyon devir.
Saat için
CA=PA(L)1/3=1099,34 daN CB=PB(L)1/3=4322,03 daN SEMBOL
d
D
B
r
T
r
3211A
55
100
25
21
26,75 2,5
r1
A
C (daN)
0,8
22
9650
19
