mühendis makine mühendisi proje tez http://muhendisonline.net/
İÇİNDEKİLER: 1. VERİLEN BİLGİLER 2. BAŞLANGIÇ İÇİN SEÇİLEN BİLGİLER 3. DİŞLİ SAYILARININ VE DEVİR SAYILARININ HESABI 4. GÜÇ HESABI 5. DÖNDÜRME MOMENTİ HESABI 6. MODÜLLERİN VE DİŞLİ ÇARKLARIN BOYUT HESAPLARI 6.1.
BİRİNCİ KADEME İÇİN MODÜLÜN HESAPLANMASI
6.2.
BİRİNCİ KADEME DİŞLİ ÇARKLARIN BOYUTLARI
6.3.
İKİNCİ KADEME İÇİN MODÜLÜN HESAPLANMASI
6.4.
İKİNCİ KADEME DİŞLİ ÇARKLARIN BOYUTLARI
7. DİŞ KUVVETLERİ VE YATAKLARA GELEN TEPKİLER 7.1.
YATAKLARA GELEN KUVVETLER
8. MİLLERİN MUKAVEMET VE DEFORMASYON KONTROLLERİ 8.1.
MİLLERİN DEFORMASYONLARININ KONTROLÜ
9. KAMALARIN BOYUTLANDIRILMASI 10. RULMANLI YATAKLARIN SEÇİLMESİ
ÖNSÖZ
Dişli kutularından, güç ve hareket iletim elemanı olarak faydalanılır. Güç şekil bağına dayalı olarak iletilir. Dişli kutuları bir milden diğer bir mile hareket ve güç iletiminde devir sayısını küçültüp büyütmekte ve momenti değiştirerek iletmek için kullanılırlar. Bu proje çalışmasında ise dişli çark mekanizmalarından 2 kademeli ( düz ) dişli kutusunun mukavemet hesapları ve kontrolü yapılmıştır. Araştırma ve çalışmalarımızda bize yardımcı olan değerli hocamız Yrd. Doç. Dr. Rahmi GÜÇLÜ’ ye teşekkürlerimizi arz ederiz.
ÖZET Dişli çarklar dönen bir milden diğer mile momentle hareketi iletirler. Dişliler eksenleri paralel olacağı gibi eksenleri kesişebilir. Dişli çarklar ; çevrim oranı ( i ) > 1 ise hız azaltıcı , çevrim oranı ( i ) < 1 ise hız arttırıcıdır. Eğer çevrim oranı ( i ) = 1 ise sadece hareketi iletirler. Tahrik edilen makinenin karakteristik özellikleri çok iyi bilinirse uygun Redüktör seçimi yapılabilir. Redüktörlerde kullanılan yağların belli bir kalitede olması gerekmektedir. Redüktörde bulunan parçalar belli bir zaman sonunda sökülüp bakımı yapıldıktan sonra temizlenerek montajı yapılmalıdır. ng = 900 d/d , i12 = 2 , i34 = 2,5 P = 5 kW ve 2 kademeli olarak bu bilgiler doğrultusunda dişli çarkın boyutları hesaplanmıştır. Ayrıca sehim ve mukavemet hesapları da yapılmıştır.
1 . VERİLEN BİLGİLER: VERİLENLER Giriş gücü = Pgiriş Giriş mil devri = ng 1. Çevrim Oranı = İ12 2. Çevrim Oranı = İ12 Kademe sayısı 1.Kademe dişli tipi 2.Kademe dişli tipi
= 5000 W = 900 devir/dakika = 2,5 =2 =2 = Düz dişli çark = Düz dişli çark
2 . BAŞLANGIÇ İÇİN SEÇİLEN BİLGİLER : Birinci kademe dişlilerin malzemesi : Ck15 (Sementasyon çeliği) İkinci kademe dişlilerin malzemesi : 16 MnCr5 (Sementasyon çeliği) Birinci kademe düz dişlilerin verimi = i12 = 0,96 İkinci kademe düz dişlilerin verimi = i34 = 0,96 Böylece, toplam verim = itoplam = 0,96 . 0,96 = 0,9216
3 . DİŞLİ SAYILARININ VE DEVİR SAYILARININ HESABI : İ12 = n1 / n2 n2 = n1 / İ12 n2 = 900 / 2 n2 = 450 n2 = n3 ( aynı mil üzerinde olduklarından ) İ34 = n3 / n4 n4 = n3 / İ34 n4 = 450 / 2,5 n4 = 180 Çevrim oranı İtoplam ; giriş mil devrinin çıkış mil devrine bölünmesiyle bulunur. İtop = ng / nç = 900 / 180 = 5 bulundu.
BU DURUMDA ; z1 = 15 seçildi. z2 = 30 ( z1 sayısı 1. kademedeki hız düşüşü olan İ12 ile çarpılırsa z2 elde edilir. ) z3 = 20seçildi. z4 = 50 ( z3 sayısı 2. kademedeki hız düşüşü olan İ34 ile çarpılırsa z4 elde edilir. )
4 . GÜÇ HESABI : Giriş gücü olan Pgiriş = 5000 W idi Çıkış gücü olan Pçıkış ; giriş gücü ile toplam verimin çarpılması sonucunda bulunabilir. Pçıkış = Pgiriş . itop = 5000 . 0,9216 = 4608 W bulunur. Toplam redüktördeki güç kaybı ise Pgiriş – Pçıkış = 5000 – 4608 = 392 W olarak bulunur.
5 . DÖNDÜRME MOMENTLERİ HESABI : Md1 = P / w1 w1 = ( 2 . π . n1 ) / 60 w1 = ( 2 . π . 900 ) / 60 w1 = 92,247 1 / s Md1 = 5000 / 92,247 Md1 = 54,20230468 N.m = 54202,30468 N.mm Md2 = İ12 . Md1 . η12 Md2 = 2 .54202,30468 . 0,96 Md2 = 104068,425 N.mm Md3 = 104068,425 N.mm
( Md2 ve Md3 aynıdır .Çünkü aynı mildir. )
Md4 = İ34 . Md3 . η34 Md4 = 2,5 .104068,425 . 0,96 Md4 = 249764,22 N.mm Mil ve dişlilerin boyutlandırılmasında bu momentler S katsayısı ile çarpılarak muhtemel maximum momentler bulunacaktır.
Emniyet darbe faktörü S = 1,25 tercih edilmiştir.
6 . MODÜLLERİN VE DİŞLİ ÇARKLARIN BOYUT HESAPLARI : 6 .1. BİRİNCİ KADEME İÇİN MODÜLÜN HESAPLANMASI : Bir dişli çarkın m ve z değerleri bilindiği takdirde, diğer bütün ölçüleri hesaplanabilir.Burada m değerinin (yani modülün) hesaplanabilmesi için bir takım seçimler yapmamız gerekecek. A - ) Genişlik sayısı (Ψ) : Genişlik sayısı modüle göre (Ψm), çapa göre (Ψd), yada adıma göre (Ψt), verilebilir.Burada modüle göre seçim yapılacaktır.Hassas işlenmiş ve iki taraftan yataklanmış dişlilerde Ψm = 18 – 20 arasında seçilmesi uygundur. Ψm = 20 seçildi. B - ) Form faktörü (Kf ) : α = 20o için z = 15 olması durumunda tablodan bakılarak bulunur. Kf = 3,25 bulundu. C - ) Kavrama oranı (ε) : Kavrama oranı 1,1 – 1,4 arasında alınması tavsiye edilir.Eğer sistemin daha emniyetli çalışmasını istiyorsak küçük alınmasında fayda vardır. ε = 1,3 seçildi. D - ) Malzeme : Birinci kademe dişlilerin malzemesi olarak Ck 15 seçilmişti.Bu malzemenin değerleri aşağıda verilmiştir. σk = 740 N/mm2 ( Kopma mukavemeti ) HB = 1460 N/mm2 ( Brinel sertlik değeri ) E = 2,1 . 105 N/mm2 ( Elastisite katsayısı ) σd = 407 N/mm2 ( Tam değişken mukavemet değeri ) Kç = 1,4 ( Diş kökünde çentik faktörü ) σem = σd / Kç = 290 N/mm2 ρem = (0,2 – 0,4) . HB= 0,4 . 1460 = 584 N/mm2 Böylece diş kökü mukavemetine ve diş yüzeyi ezilmesine göre modülleri hesaplamak için gereken tüm değerler seçilmiş oldu.
Diş kökü mukavemetine göre modül : m=
3
2.S .M d 1 .K f z1 . m . . em
=
3
2.1,25.54202,30468.3,25 15.20.1,3.290
= 1,573 mm
Diş yüzeyi ezilmesine göre modül :
m=
3
i12 1 i12 = 2 2 z1 . m . . em
2.S .M d 1 .E.
3
2.1,25.54202,30468.2,1.10 5. 15 2.20.1,3.584 2
2 1 2 = 2,776 mm
m 1,573 m = 3 olarak seçilir. m 2,776 Bulunan bu m değerini yüzey ezilmesi açısından ve eğilmeden ötürü diş dibi kırılması açısından kontrol etmek gerekir. Eğilmeden ötürü diş dibi kırılması açısından kontrol : Çevre kuvveti Fç = 2 . S .Md1 / d1 bağıntısıyla bulunabilir.Burada d1 yuvarlanma dairesi çapıdır ve d1 = m . z1 bağıntısıyla bulunabilir. d1 = m . z1 = 3 . 15 = 45 mm Fç = (2 . 1,25 . 54202,30468 ) / 45 = 3011,239 N alınır . σemax = Kf .
Fç m. .b
em olmalı.Burada Kf = 3,25
b = m . m = 20 . 3 = 60 mm dir. 3011,239
emax = 3,25 . 3.1,3.60 = 41,822 290 N/mm2 olduğundan EMNİYETLİDİR
Yüzey ezilmesi açısından kontrol : Yüzey ezilmesi açısından kontrol yapmak için hertz bağıntısına bakılır.
max = Km . K . K .
Fç
i12 1 i12 em olmalıdır. b.d1
Burada, malzeme katsayısı Km = malzemesi aynı seçildiği için )
0,35.E
Yuvarlanma noktası katsayısı K =
1
bağıntısından bulunabilir ( Dişli çarkların
sin . cos bağıntısından bulunabilir.Burada = 20
seçilmişti. Diş uzunluk katsayısı K =
1
bağınıtısından bulunabilir. = 1,3 alınmıştı.Bu durumda :
Km = 271,108834 K = 1,763930 K = 0,877058 alınır . max = 271,108834 . 1,763930 . 0.877058 . olduğu için EMNİYETLİDİR
2 1 2 2 = 542,487 584 N/mm 60.45
3011,239.
6.2 . BİRİNCİ KADEME DİŞLİ ÇARKLARIN BOYUTLARI : Döndüren dişli (z1 = 15) Döndürülen dişli (z2 =30) Modül (m) 3 mm 3 mm Adım t = . m , ( taksimat (P) 9,4247 mm 9,4247 mm 60 mm 60 mm Diş genişliği b = m . m Yuvarlanma dairesi çapı 45 mm 90 mm D1,2 = m . z1,2 Baş dairesi çapı 51 mm 96 mm da1,2 = d1,2 + 2.m Taban dairesi çapı 37,5 mm 82,5 mm df1,2 = d1,2 – 2,5.m Mil eksenleri arasındaki uzaklık a = (d1 + d2 )/2 a = 67,5 mm Diş başı yüksekliği = ha1,2 = ( da1,2 / 2 ) – ( d1,2 / 2 ) 3 mm 3 mm =m Diş kalınlığı = s0 =P / 2 Diş aralığı = e0 =P / 2
4,7123 mm 4,7123 mm
4,7123 mm 4,7123 mm
Taban yüksekliği = hf1,2 1,2 . m
3,6 mm
3,6 mm
diş yüksekliği = h1,2 = ha1,2 + hf1,2
6,6 mm
6,6 mm
6. 3 . İKİNCİ KADEME İÇİN MODÜLÜN HESAPLANMASI : A - ) Genişlik sayısı () : Genişlik sayısı modüle göre (m), çapa göre (d), yada adıma göre (t), verilebilir.Burada modüle göre seçim yapılacaktır.Hassas işlenmiş ve iki taraftan yataklanmış dişlilerde m = 18 – 20 arasında seçilmesi uygundur. m = 20 seçildi. B - ) Form faktörü (Kf ) : = 20 için z = 20 olması durumunda tablodan bakılarak bulunur. Kf = 3,09 bulundu.
C - ) Kavrama oranı () : Kavrama oranı 1,1 – 1,4 arasında alınması tavsiye edilir.Eğer sistemin daha emniyetli çalışmasını istiyorsak küçük alınmasında fayda vardır. = 1,3 seçildi. D - ) Malzeme İkinci kademe dişlilerin malzemesi olarak 16 MnCr5 seçilmişti.Bu malzemenin değerleri aşağıda verilmiştir. k = 880 N/mm2 ( Kopma mukavemeti ) HB = 1800 N/mm2 ( Brinel sertlik değeri ) E = 2,1 . 105 N/mm2 ( Elastisite katsayısı ) d = 484 N/mm2 ( Tam değişken mukavemet değeri ) Kç = 1,6 ( Diş kökünde çentik faktörü ) em = d / Kç = 302.5 N/mm2 em = (0,2 – 0,4) . HB = 0,4 . 1800 = 720 N/mm2 Böylece diş kökü mukavemetine ve diş yüzeyi ezilmesine göre modülleri hesaplamak için gereken tüm değerler seçilmiş oldu. Diş kökü mukavemetine göre modül :
=
3
2.S .M d 3 .K f z3 . m . . em
=
3
2.1,25.104068,425.3,09 20.20.1,3.302,5
= 1,722
Diş yüzeyi ezilmesine göre modül :
m=
3
i34 1 i34 = 2 2 z3 . m . . em
2.S .M d 3 .E.
2.1,25.104068,425.2,1.10 5. 3
2,5 1 2,5 = 2,4208 mm
20 2.20.1,3.720 2
m 1,722 m = 2,5 olarak seçilir. m 2,4208 Bulunan bu m değerini yüzey ezilmesi açısından ve eğilmeden ötürü diş dibi kırılması
açısından kontrol etmek gerekir. Eğilmeden ötürü diş dibi kırılması açısından kontrol : Çevre kuvveti Fç = 2 . S .Md3 / d3 bağıntısıyla bulunabilir.Burada d3 yuvarlanma dairesi çapıdır ve d3 = m . z3 bağıntısıyla bulunabilir. d3 = m . z3 = 2,5 . 20 = 50 mm Fç = (2 . 1,25 . 104068,425 ) / 50 = 5203,4212 N alınır . emax = Kf .
Fç m. .b
em olmalı.Burada Kf = 3,09
b = m . m = 20 . 2,5 = 50 mm dir. 5203, 4212
emax = 3,09 . 2,5.1,3.50 = 98,945 302,5 N/mm2 olduğundan EMNİYETLİDİR Yüzey ezilmesi açısından kontrol : Yüzey ezilmesi açısından kontrol yapmak için hertz bağıntısına bakılır.
max = Km . K . K .
Fç
i34 1 i34 em olmalıdır. b.d3
Burada, malzeme katsayısı Km = malzemesi aynı seçildiği için )
0,35.E
Yuvarlanma noktası katsayısı K =
1
bağıntısından bulunabilir ( Dişli çarkların
sin . cos bağıntısından bulunabilir.Burada = 20
seçilmişti. Diş uzunluk katsayısı K =
1
bağınıtısından bulunabilir. = 1,3 alınmıştı.Bu durumda :
Km = 271,108834 K = 1,763930 K = 0,877058 alınır .
max = 271,108834 . 1,763930 . 0.877058 . olduğu için EMNİYETLİDİR
2,5 1 2 2,5 = 715,965 720 N/mm 50.50
5203,4212.
6. 4 . İKİNCİ KADEME DİŞLİ ÇARKLARIN BOYUTLARI :
Döndüren dişli (z3 = 20) Döndürülen dişli (z4 =50) Modül (m) 2,5 mm 2,5 mm Adım t = . m , ( taksimat (P) 7,8539 mm 7,8539 mm 50 mm 50 mm Diş genişliği b = m . m Yuvarlanma dairesi çapı 50 mm 125 mm D3,4 = m . z3,4 Baş dairesi çapı 55 mm 130 mm da3,4 = d3,4 + 2.m Taban dairesi çapı 43,75 mm 118.75 mm df3,4 = d3,4 – 2,5.m Mil eksenleri arasındaki uzaklık a = 87,5 mm a = (d3 + d4 )/2 Diş başı yüksekliği = ha3,4 = ( da3,4 / 2 ) – ( d3,4 / 2 ) 2,5 mm 2,5 mm =m Diş kalınlığı = s0 =P / 2
4,32 mm
4,32mm
Diş aralığı = e0 =P / 2
3,927mm
3,927 mm
Taban yüksekliği = hf3,4 1,2 . m
3 mm
3 mm
diş yüksekliği = h3,4 = ha3,4 + hf3,4
5,5 mm
5,5mm
7 . DİŞ KUVVETLERİ VE YATAKLARA GELEN TEPKİLER : Diş kuvvetleri ve yataklara gelen tepkileri hesaplamak için aşağıda sembolleri ile gösterilen kuvvetleri hesaplamamız gerekir.Kuvvetler çark numaraları ile birlikte belirtileceklerdir. Fz = Diş kuvveti, Fr = Radyal kuvvet, Fe = Eksenel kuvvet, Fn = Normal kuvvet, Fç = Çevresel kuvvet Çarkların birbirlerine uyguladıkları çevresel kuvvetler : Fç21 = -Fç12 = 2 . S . Md1 / d1 = 2 . 1,25 . 54202,30468 / 45 Fç34 = -Fç43 = 2 . S . Md2 / d3 = 2 . 1,25 . 104068,425 / 50
= 3011,239 N = 5203,4212 N
Radyal kuvvetler : Fr21 = -Fr12 = Fç21 . tg = 3011,239 . tg 20 = 1096 N Fr43 = -Fr34 = Fç34 . tg = 5203,4212 .tg 20 = 1893,89 N Eksenel kuvvetler : Fe12 = -Fe21 = 0 Fe43 = -Fe34 = 0 Bütün dişliler düz oldukları için eksenel kuvvet oluşturmazlar 7 . 1 . YATAKLARA GELEN KUVVETLER : 1. Mil, A ve B yataklarına gelen kuvvetler :
Yataklar arası mesafe 180 mm alındı.( AB = 180 mm) (x – y) düzleminde : Sadece radyal kuvvet vardır. MA = 0; FBy . 180 – Fr21 . 40 = 0 FBy = 1096 . 40 / 180 = 243,555 N FAy = 1096 - FBy = 1096 – 243,555 = 852,445 N (y = 0 olduğu için ) Mey1 = 34097,8 N.mm bulunur.
FAy
FBy
Ay
By Fr21
243,555 N Ay By 852,445 N
34097,8 N.mm (-) Ay
By
( x – z ) düzleminde : Sadece çevre kuvveti vardır. MA = 0; -FBz . 180 +Fç21 . 40 = 0 FBz = 3011,239 . 40 / 180 = 669,1642 N FAz = 3011,239 - FBz = 2342,0748 N (y = 0 olduğu için ) Mez1 = 93682,992 N.mm bulunur. Fç21
Az
Bz
FAz
FBz
2342,0748 N Bz Az
669,1642 N
Az
Bz (+)
93682,992 N.mm
A ve B yatağına gelen bileşke radyal kuvvetler :
2
2
852,445 2 2342,0748 2
2
2
243,555 2 669,1642 2
FAr =
FAy FAz =
FBr =
FBy FBz =
= 2492,3837 N = 712,1093 N
2. Mil, C ve D yataklarına gelen kuvvetler :
Yataklar arası mesafe 186 mm alındı. ( CD = 186 mm) (x – y) düzleminde (FCy , FDy ) : Mc = 0 ; Fr12 . x1 - Fr43 . x2 + FDy . x3 = 0 1096 . 53 – 1893,89 .142,5 + FDy . 186 = 0 FDy = 1138,6630 N y = 0 , FCy – Fr12 + Fr43 – FDy = 0 FCy – 1096 + 1893,89 – 1138,6630 = 0 FCy =340,773 N Fr12 FDy Cy
Dy
Fcy Fr43
1138,6630 N 340,773 N Cy
Dy
755,227 N
49531,8405 N.mm
(-) Cy (+)
Dy
18060,969 N.mm
(x – z ) düzleminde ( FCz , FDz ) : MC = 0 ; - FÇ12 . x1 - FÇ43 . x2 + FDz . x3 = 0 -3011.239 . 53 – 5203,4212 . 142,5 +FDz . 186 = 0 FDz = 4844,5332 N y = - 0 , FCz + FÇ12 + FÇ43 - FDz = 0 -FCz + 3011,239 + 5203,4212 – 4844,5332 = 0 FCz = 3370,127 N
FCz
FDz
Cz
Dz
Fç12
Fç43
4844,5332 N Cz 358,888 N
Dz
3370,127 N
178616,731 N.mm
210737,1942 N.mm (-)
Cz
Dz
C ve D yatağına gelen bileşke radyal kuvvetler : 2
2
FCr =
FCy FCz =
FDr =
FDy FDz =
2
2
340,7732 3370,127 2
=
1138,6630 2 4844,5332 2
3387,3119 N = 4976,5505 N
3. Mil, E ve F yataklarına gelen kuvvetler :
Yataklar arası mesafe 130 mm alındı.( EF = 130 mm) (x – y) düzleminde : Sadece radyal kuvvet vardır. ME = 0; - FFy . 130 + Fr34 . 90 = 0 FFy = 1893,89 . 90 / 130 = 1311,1546 N y = 0 ; Fr34 – FEy – FFy = 0 FEy = 1893,89 – FFy = 1893,89 – 1311,1546 = 582,7354 N Mey = 52446,186 N.mm Fr34
Ey FEy
Fy FFy
582,7354 N Fy Ey 1311,1546 N
Ey
Fy (+) 52446,186 N.mm
(x – z) düzleminde : Sadece çevre kuvveti vardır. ME= 0; -FFz . 130 +Fç34 . 90= 0 FFz = 5203,4212 . 90 / 130 = 3602,3685 N y = 0 ; FEz +FFz - Fç34 = 0 FEz = 5203,4212 – 3602,3685 = 1601,0527 N Mez = 144094,743 N.mm
FEz
FFz
Ez
Fz Fç34
3602,3685 N Ez Fz 1601,0527 N
144094,743 N.mm (-) Ez
Fz
E ve F yatağına gelen bileşke radyal kuvvetler :
2
2
582,754 2 1601,0527 2
2
2
1311,1546 2 3602,3685 2
FEr =
FEy FEz =
FFr =
FFy FFz =
= 1703,8110 N = 3833,5603 N
8 . MİLLERİN MUKAVEMET VE DEFORMASYON KONTROLLERİ : 1.MİL (GİRİŞ MİLİ ) : Malzeme : Ck 15 seçildi.z1 çarkı ile yekpare üretilecektir. AK (ç) = 440 N / mm2 D (e) = 370 N / mm2 AK = 250 N / mm2
eT eTD T TD
= 420 N / mm2 = 280 N / mm2 = 210 N / mm2 = 180 N / mm2
1.mildeki bileşke eğilme momenti ve burulma momenti : Me1 = Memax1 = M ey12 M ez12 = (Çark merkezinde)
34097,8 2 93682,992 2
= 99695,35 N.mm
Mbmax = S . Md1 = 1,25 . 54202,30468 = 67752,88 N.mm alındı. (S = çalışma emniyet katsayısı) Mil çapı için ön hesap : em = AK / Smil = 250 / 12 = 20,833 N / mm2 d>
3
16.M b max = 25,49 mm (Sadece burulmanın bulunduğu giriş kısmı için) .20,833
d = 30 mm seçildi. Z1 kesitinin sürekli mukavemet kontrolü : Kesit burulmaya ve dinamik eğilmeye zorlanmaktadır. Analitik yöntem : Me Eğilme gerilmesi e = = W
99695,35
= 37,61 N / mm2 .(303 ) 32
67752,88 Mb Burulma gerilmesi b = = = 12,78 N / mm2 .(303 ) Wp 16
hesap = em = 12,78 = T / S ( S = 12 ) seçilirse T = em . S = 12,78 .12 = 153,36 N / mm2 T = 210 > 153,36 N / mm2 muk =
2 + 2 . 2
muk = 37,61 2 + 2 . 12,78 2 muk = 41,727 N / mm2
muk em = muk hesap / S
(S = 5)
muk hesap = muk em . S muk hesap = 41,727 . 5 muk hesap = 208,635 N / mm2 eTD = 280 > 208,635 N / mm2 olduğu için
EMNİYETLİDİR
2 . MİL ( ARA MİL ) : Malzeme : 16 MnCr5 seçildi. AK (ç) = 640 N / mm2 D (e) = 440 N / mm2 AK = 360 N / mm2 eT eTD T TD
= 700 (840 ) = 420 = 430 = 270
N / mm2 N / mm N / mm2 N / mm
z2 dişlisi mile kamalanacaktır.z3 dişlisi ise mille yekpare üretilecektir. 2.mildeki bileşke eğilme momenti ve burulma momenti : Me2 =
18060,969 2 178616,7312
Me3 =
49531,8405 2 210737,1942 2
Mbmax = S . Md2 = 1,25 . 104068,425
= 179527,5332 N . mm = 216479,9488 N.mm = 130085,5313 N.mm
Mil çapı için ön hesap : em = AK / Smil = 360 / 12 = 30 N / mm2
d>
3
16.M b max = 28,056 .30
d = 35 mm seçildi. Kesit burulmaya ve dinamik eğilmeye zorlanmaktadır.
Me Eğilme gerilmesi e = = W
Burulma gerilmesi b =
Mb = Wp
216479,9488 = .(353 ) 32 130085,5313
.(353 ) 16
51,429mm2
= 15,452 / mm2
hesap = em = 15,452 = T / S ( S = 12 ) seçilirse T = em . S = 15,452 .12 = 185,424 N / mm2 T = 430 > 185,424 N / mm2 muk =
2 + 2 . 2
muk =
51,429 2 + 2 .15,452 2
muk = 55,879 N / mm2 muk em = muk hesap / S
(S = 5)
muk hesap = muk em . S muk hesap = 55,879 . 5 muk hesap = 279,395 N / mm2 eTD = 280 > 279,395 N / mm2 olduğu için
EMNİYETLİDİR
3.MİL (ÇIKIŞ MİLİ ) Malzeme : Ck 15 seçildi.z4 dişlisi mile kamalanacaktır AK (ç) = 440 N / mm2 D (e) = 370 N / mm2 AK = 250 N / mm2
eT = 420 N / mm2 eTD = 280 N / mm2
T = 210 N / mm2 TD = 180 N / mm2 3.mildeki bileşke eğilme momenti ve burulma momenti :
Me = Memax = M ey 2 M ez 2 = merkezinde)
52446,186 2 144094,234 2
= 153342,418 N.mm (Çark
Mbmax = S . Md4 = 1,25 . 249764,22 = 312205,275N.mm alındı. (S = çalışma emniyet katsayısı) Mil çapı için ön hesap : em = AK / Smil = 250 / 12 = 20,833 N / mm2 d>
3
16.M b max = 42,418 mm (Sadece burulmanın bulunduğu giriş kısmı için) .20,833
d = 45 mm seçildi. Z4 kesitinin sürekli mukavemet kontrolü : Kesit burulmaya ve dinamik eğilmeye zorlanmaktadır. Analitik yöntem :
Me Eğilme gerilmesi e = = W Mb Burulma gerilmesi b = = Wp
153342,418
.( 453 ) 32
312205,275 .(453 ) 16
hesap = em = 17,449 = T / S ( S = 12 ) seçilirse T = em . S = 17,449 .12 = 209,388 N / mm2 T = 210 > 209,388 N / mm2 muk =
2 + 2 . 2
= 17,140 N / mm2
= 17,449 N / mm2
muk =
17,140 2 + 2 . 17,449 2
muk = 30,045 N / mm2 muk em = muk hesap / S
(S = 5)
muk hesap = muk em . S muk hesap = 30,045 . 5 muk hesap = 150,225 N / mm2 eTD = 280 > 150,225 N / mm2 olduğu için
EMNİYETLİDİR
8 . 1 . MİLLERİN DEFORMASYONLARININ KONTROLÜ : 1 . MİL (burulma kontrolü) : max em olmalı Ip = . d4 / 32 = . (30)4 / 32 = 79521,564 mm4 max = Mbmax . L / G . Ip = 67752,88 em =
. 180 /( 80000 .79521,564 ) = 0,00191
AK l 1 250 180 1 . . . . = = 0,003125 12 15 80000 S r G
max em koşulu sağlandığı için mil EMNİYETLİDİR. 2 . MİL (burulma kontrolü) : max em olmalı Ip = . d4 / 32 = . (35)4 / 32 = 147323,5149 mm4 max = Mbmax . L / G . Ip = 130085,5313 . 186 / ( 80000 . 147323,5149 ) = 0,002052 em =
360 186 1 AK l 1 . . = 12 . 17,5 . 80000 = 0,003986 S r G
max em koşulu sağlandığı için mil EMNİYETLİDİR. 3 . MİL ( burulma kontrolü ) : max em olmalı
Ip = . d4 / 32 = . (45)4 / 32 = 402577,918 mm4 max = Mbmax . L / G . Ip = 312,205,275 . 130 / ( 80000 . 402577,918 ) = 0,00126 em =
250 130 1 AK l 1 . . = 12 . 22,5 . 80000 = 0,001505 S r G
max em koşulu sağlandığı için mil EMNİYETLİDİR.
9 . KAMALARIN BOYUTLANDIRILMASI : z2 , z4 ve dişli çarkları kamalarla bağlanmıştır.Kama malzemeleri olarak St37 – 2 alındı.Kamalar mil ve dişliden daha yumuşak alındığı için ezilme kontrolleri sadece kama açısından yapılacaktır. AK = 240 N / mm2 AK = 140 N / mm2 em em = 120 N / mm2 em = 70 N / mm2 z2 çarkını bağlayan kama : Mil çapı d = 35 mm için kama genişliği b =10mm , h = 8mm , t1 = 5 mm, t2 = 3,3 mm okundu.Kamayı ezilmeye ve kesmeye zorlayan kuvvet ;mil çevresindeki çevre kuvvetidir. Fç = 2 . S . Md2 / d = 2 . 1,25 . 104068,425 / 35 = 7433,459 N Kesilmeye göre kama boyunun belirlenmesi : =
Fç b.l
em olmalıdır. = em alınıp l çekilirse.l Fç / ( b . em ) alınır.
L 7433,459 / ( 10 . 70 ) = 10,6478 mm Standart bir boy olarak l = 20 mm Ezilme kontrolü : =
Fç .l .t 2
=
7433,459 = 112,628 N / mm2 < em olduğu için EMNİYETLİDİR. 20.3,3
Z4 çarkını bağlayan kama :
Mil çapı d = 45 mm için kama genişliği b =14mm , h = 9mm , t1 = 5,5 mm, t2 = 3,9 mm okundu.Kamayı ezilmeye ve kesmeye zorlayan kuvvet ;mil çevresindeki çevre kuvvetidir. Fç = 2 . S . Md4 / d = 2 . 1,25 . 249764,22 / 45 = 13875,79 N Kesilmeye göre kama boyunun belirlenmesi : =
Fç b.l
em olmalıdır. = em alınıp l çekilirse.l Fç / ( b . em ) alınır.
L 13875,79 / ( 14 . 70 ) = 14,159 mm Standart bir boy olarak l = 30 mm alındı. Ezilme kontrolü : =
Fç .l .t 2
=
13875,79 = 118,596 N / mm2 < em olduğu için EMNİYETLİDİR. 30.3,9
10 . RULMANLI YATAKLARIN SEÇİLMESİ : 1 . MİLİN ( GİRİŞ MİLİNİN) YATAKLANMASI : Eksenel yük yoktur. n1 = ngiriş = 900 d / d , C = dinamik yük sayısı
Lh = 12000 saat ,
p = ömür denklem üssü = 3 ,
A yatağının seçimi : Yatağın oturacağı çap =30 mm dir . FAr = 2492,3837 N L = ( Lh . n1 . 60 ) L = ( 12000 . 900 . 60 ) L = 648 . 106 L = ( C / FAr )p . 106 => C = 21537,836 N C = 21,537836 kN
648 . 106 = (C / 2492,3837 )3 . 106
İç çapı 30 mm olan ve dinamik yük sayısı gerekenden daha büyük olan ( C = 23,6 kN ) 6406 numaralı yatak seçildi . B yatağının seçimi :
Yatağın oturacağı çap =30 mm dir . FBr = 712,1093 N L = ( C / FBr )p => 648 . 106= ( C / 712,1093 )3 . 106 C = 6162,236 N C = 6,162236 kN İç çapı 30 mm olan ve dinamik yük sayısı gerekenden daha büyük olan ( C = 6,50 kN ) 16006 numaralı yatak seçildi . 2 . MİLİN ( ARA MİLİN) YATAKLANMASI : n2 = n3 = 450 d / d , Lh = 12000 saat , p = ömür denklem üssü = 3 , C = dinamik yük sayısı Eksenel yük yoktur. C yatağının seçimi : Yatağın oturacağı çap =35 mm dir . FCr = 3387,3119 N L = ( Lh . n2 . 60 ) L = ( 12000 . 450 . 60 ) L = 324. 106 L = ( C / FCr )p => 324. 106= ( C / 3387,3119 )3 . 106 C = 23265,025 N C = 23,265025 kN İç çapı 35 mm olan ve dinamik yük sayısı gerekenden daha büyük olan ( C = 23,6 kN ) 6207 numaralı yatak seçildi . D yatağının seçimi : Yatağın oturacağı çap =35 mm dir . FDr = 4976,5505 N L = ( C / FDr )p . 106 => C = 34180,369 N C = 34,180369 kN
324. 106 = ( C / 4976,5505 )3 . 106
İç çapı 35 mm olan ve dinamik yük sayısı gerekenden daha büyük olan ( C = 42,5 kN ) 6407 numaralı yatak seçildi . 3. MİL (ÇIKIŞ MİLİNİN ) YATAKLANMASI :
n = nçıkış = 180 d / d , C = dinamik yük sayısı
Lh = 12000 saat
,
p = ömür denklem üssü = 3 ,
Eksenel yük yoktur. E yatağının seçimi : Yatağın oturacağı çap = 45 mm dir . FEr = 1703,8110 N L = ( Lh . nç . 60 ) L = ( 12000 . 180 . 60 ) L = 1296 . 105 L = ( C / FEr )p => 1296 . 105 = ( C / 1703,8110 )3 . 106 C = 8622,299 N C =8,622299 kN İç çapı 45 mm olan ve dinamik yük sayısı gerekenden daha büyük olan ( C = 10,2 kN ) 16009 numaralı yatak seçildi . F yatağının seçimi : Yatağın oturacağı çap = 45 mm dir . FFr = 3833,5603 N L = ( C / FFr )p => 1296 . 105 = ( C / 3833,5603 )3 . 106 C = 19400,01 N C = 19,40001 kN İç çapı 45 mm olan ve dinamik yük sayısı gerekenden daha büyük olan ( C = 25,0 kN ) 6209 numaralı yatak seçildi .
Yağlama Ve Yağ
Yağlamanın amacı diş yüzeylerindeki sürtünmeyi ve aşınmayı mümkün olduğu kadar azaltmak ve ayrıca sürtünme ısısını dışarı atmaktır. Redüktörlerin uzun ömürlü olması ve iyi performanslı çalışabilmesi için kullanılan yağın seçiminin doğru olması ve belirtilen zamanlarda değişimlerinin yapılması gerekir. Kullanılan yağ aynı zamanda dişlilere yataklara ve keçelere zarar vermemeli ve yeteri kadar uzun ömürlü olmalıdır. Bu gaye için en uygunu bilhassa madeni yağlardır (katıklı veya katıksız).Dişlilerin verilen çevre hızlarında ve yükleme durumlarında yaklaşık olarak sıvı sürtünmeyi (diş yüzeylerinin mekanik olarak birbirine temas etmemesi) elde etmek için vizkoziteleri yeterli ise madeni yağlarla sürtünme güç kaybı çok azaltılabilir. Ancak bu şart yerine getirilemiyorsa (küçük çevre hızlarında) gresle yağlamaya başvurulur; çok küçük çevre hızlarında duruma göre katı yağlama maddesi de (ör: MobildenDisülfid) gibi kullanılabilir. Bununla beraber her iki halde de , sürtünme katsayısı sıvı sürtünme bölgesindeki yağlamadakinden daha yüksek olur ve üstelik burada yağın sürtünme ısısını iletmesi hemen hemen sıfır olur. Yağlama Şekli Genellikle dişli çarkların yağlanmasında , önemsiz ve düşük hızlarda elle,orta hızlarda daldırmalı ve sıçratmalı ve yüksek hızlarda püskürtmeli ve yağ sisi ile yağlama yöntemleri kullanılmaktadır. mühendis makine mühendisi proje tez http://muhendisonline.net/
