RUELAS-GÓMEZ, RUELAS-GÓMEZ , Roberto.
CORTOCIRCUITO CORTOCIRCUIT O Y APLICACIONES APLICACIONE S
12-1
CAPÍTULO 12 MÉTODO: POR MVA
CONTENIDO
12.1 MÉTODO DE SOLUCIÓN: POR MVA ___________________________________2 ___________________________________2 12.1.1 12.1.2 12.1.3 12.1.4
POTENCIA POTENCIA POTENCIA POTENCIA
APARENTE APARENTE APARENTE APARENTE
DE EN EN EN
________ ______ __ 3 CORTOCIRCUITO EN LA ACOMETIDA____ TRANSFORMADORES TRANSFORMADORES _______________ _______________________ ___________ ___ 3 CABLES _______ _______________ _______________ _______________ _______________ _______ 4 ______________ ____________ _____ 4 MOTORES Y GENERADORES _______
12.2 EJEMPLO ___________________________________________________________5 ______________ _______________ ________________ _______________ _______________ ___________ ___ 8 12.2.1 EJERCICIO PRÁCTICO _______
12.3 MEJORA AL PROCEDIMIENTO._______________________________________9 12.4 REFERENCIAS ______________________________________________________9
INDICE
admitancia________________________ admitancia________________________ 2 potencia potencia aparente aparente de de cortocircu cortocircuito ito 2
Yuen, Moon H. _____________________2
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MÉTODO: POR MVA
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12.1 MÉTODO DE SOLUCIÓN: POR MVA
El método por MVA, también conocido en Europa por el método potencias, es una evaluación aproximada de la corriente cortocircuito trifásico de una red basada en el método óhmico.
de de
Aunque ya se conocía a finales de los años 60`s, el señor Moon H. Yuen de Bechtel lo popularizó con un escrito publicado por el IEEE en 1974 [12.2]. Para utilizarlo es necesario recordar de la definición que la admitancia de un componente es la máxima corriente, o la potencia aparente (S) a tensión unidad que fluirá por un circuito o componente de éste en un cortocircuito cuando la fuente tiene una capacidad infinita. De ahí que para calcular la potencia aparente de cortocircuito (Scc) del circuito se calcula la potencia aparente a bus infinito de cada elemento por separado, usando la relación
Scc =
S Zpu
Donde Zpu es la impedancia por unidad. ´ Donde no se conozca, se usa como aproximación la reactancia unidad, que en el caso de los motores es la subtransitoria X”pu.
por
El flujo de potencia debido a elementos operando en paralelo se obtiene aplicando la fórmula de resistencias en serie. Así como para los elementos en serie, se aplica la fórmula de resistencias en paralelo. En serie:
S1,2
En paralelo:
S1+2
= S1 * S2 / (S1 + S2) = S1 + S2
Transformación delta – estrella
S1 S6 S2
S5
S3
S4
S4 S5 S6
= K / S1 = K / S2 = K / S3
Donde K =
(S1 * S2) + (S2 * S3) + (S3 * S1)
En este método, como ventaja, no se requieren cantidades base y los números que se manejan son enteros en su mayoría.
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CORTOCIRCUITO Y APLICACIONES
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Ejercicio de transformación Delta-Estrella
380
200
200
Resultado: Con K = 192000
960
960
505.2
12.1.1 POTENCIA APARENTE DE CORTOCIRCUITO EN LA ACOMETIDA
La potencia aparente de cortocircuito en la acometida la proporciona la empresa eléctrica, y para éste método únicamente se requiere de la Tensión de Línea (VLL) y la Potencia de Cortocircuito trifásica (S). En caso de querer algo más exacto, se requiere también la Relación X/R. Si nos entregan la Corriente de Cortocircuito trifásica (Icc) y la tensión de Línea (VLL), mediante la ecuación siguiente se encontrará la Potencia (S)
S = Raíz (3) V LL Icc Asimismo, si nos proporcionan el valor del factor de potencia en el cortocircuito trifásico en la acometida, podríamos obtener la relación X/R con
X/R = tan (cos -1 (Factor de Potencia))
12.1.2 POTENCIA APARENTE EN TRANSFORMADORES Scc = y
S Zpu
Zpu = %Z / 100
Donde %Z es dato de placa del transformador.
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12-4
MÉTODO: POR MVA
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12.1.3 POTENCIA APARENTE EN CABLES Scc = y
2 n kV Z
2 Z = ( R + X2 )1/2
Donde n es el número de conductores en paralelo por fase, R y X es la resistencia e impedancia total, ya multiplicado por la longitud.
12.1.4 POTENCIA APARENTE EN MOTORES Y GENERADORES Scc =
kVA Zpu
Zpu = X” (Multiplicador ANSI) Donde los kVA pueden preferencia en ese orden. a)
obtenerse
de
la
kVA = (3)1/2 Ipc
siguiente
manera,
y
de
V LL
b) Si la corriente de plena carga (Ipc) no es conocida, entonces podemos encontrar los kVA mediante la ecuación
kVA = HP (kVA/HP) y los factores kVA/HP son: 1.00 motores de inducción < 100 HP 0.95 motores de inducción 100 < HP < 999 0.90 motores de inducción > 1000 HP 1.00 motores síncronos de 0.8 de factor de potencia 0.80 motores síncronos de 1.0 de factor de potencia
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12.2 EJEMPLO
RED
G
FALLA 1
Cable C2
FALLA 2 Cable C1 FALLA 3
DATOS
GENERADOR G SCCred = 750 MVA
SnG = 1250 kVA X”% = 14 %
TRANSFORMADORES TR1-TR2
CABLES C1-C2 SnTR = 2000 kVA % ZTR = 7.5 % 13200Y/480 V
Rc1 = 2.477 ohm/km; Xc1 = 1.850 ohm/km; L c1 = 0.072 km Rc2 = 0.2745 ohm/km; Xc2 = 1.162 ohm/km; L c2 = 0.0216 km
CALCULOS PRELIMINARES DE LA POTENCIA APARENTE DE CORTOCIRCUITO TRANSFORMADORES TR1-TR2 SCCTR = 100 * SnTR % ZTR SCCTR = 26.67 MVA
GENERADOR G SCCG = 100 * SnG X”%
SCCG = 8.93 MVA
CABLES C1-C2
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MÉTODO: POR MVA
2
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2
ZC = RAIZ (RC + XC ) ZC1 = 0.00445 ohm ZC2 = 0.00171 ohm 2
SCC-C = Vn ZC
SCC-C1 = 51.75 MVA SCC-C2 = 134.00 MVA
CALCULOS PARA OBTENER LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN EL PUNTO DE FALLA 1. Para la falla 1, el circuito queda así
SCCred
SCCTR1
SCCTR2
SCC-C2
SCCG
Con la reducción de los elementos en series y paralelos, la siguiente expresión para la potencia total aparente se obtiene: SCC-TOTAL1 =
{[SCCTR1 + SCCTR2)
//
SCCred] // SCC-C2 } + SCCG SCC-TOTAL1 = 45.23 MVA
I
cc1=
SCC-TOTAL 1.73 * Vn
Donde Vn = 480V I
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cc1
= 54.41 kA
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CALCULOS PARA OBTENER LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN EL PUNTO DE FALLA 2 Para la falla 2 el circuito queda así
SCCred
SCCTR1
SCCG
SCCTR2
SCC-C2
Falla 2
Con la reducción de los elementos en series y paralelos, la siguiente expresión para la potencia total aparente se obtiene: SCC-TOTAL2=
[SCCTR1 + SCCTR2)
//
SCCred] + ( SCCG // SCC-C2 )
SCC-TOTAL2= 58.17 MVA
I
cc2=
SCC-TOTAL 1.73 * Vn
Donde Vn = 480V I
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cc2
=
69.97 kA
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MÉTODO: POR MVA
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CALCULOS PARA OBTENER LA CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO EN EL PUNTO DE FALLA 3 Para la falla 3 el circuito queda así
SCCred
SCCTR1
SCCG
SCCTR2
SCC-C2
SCC-C1
Falla 3
Con la reducción de los elementos en series y paralelos, la siguiente expresión para la potencia total aparente se obtiene: SCC-TOTAL3=
{[SCCTR1 + SCCTR2) // SCCred] + ( SCCG // SCC-C2 )} // SCC-C1 SCC-TOTAL3= 27.38 MVA
I
cc3=
SCC-TOTAL 1.73 * Vn
Donde Vn = 480V I
cc3
= 32.94 kA
12.2.1 EJERCICIO PRÁCTICO En el CD anexo se presenta un ejercicio en una hoja de cálculo para su manipulación.
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CORTOCIRCUITO Y APLICACIONES
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12.3 MEJORA AL PROCEDIMIENTO. Las ecuaciones mostradas en el punto 12.1 son exactas cuando la relación X/R se mantiene constante a través de todo el circuito, si no es así, se puede calcular con mayor exactitud: En serie: 2 2 2 2 2 2 2 2 S1,2 = S 1 x S 2 x A x A / ( MVA 1 2 1 x A 1 x A 2 + MVA 2 x A 2 x A 1 + 2 x MVA 1 x MVA 2 x A 1 x A 2 x (1 + (X/R) 1 x (X/R)2) )
Donde:
(X/R)1,2 = (S1 x A 1 x (X/R) 2 + S2 x A 2 x (X/R)1) (S1 x A + S x A 1 2 2) 1/2 A 1 = (1 + (X/R) 1) 1/2 A 2 = (1 + (X/R) 2)
En paralelo:
S1,2 Z1,2 R 1,2 X1,2
= = = =
1 / Z1,2 1/2 (R 1,2 + X1,2) 2 2 2 2 2 2 ( R 1x(R 2 + X 2) + R 2x(R 1 + X 1) ) / ( (R 1 + R 2) + (X1 + X2) ) 2 2 2 2 2 2 ( X1x(R 2 + X 2) + X2x(R 1 + X 1) ) / ( (R 1 + R 2) + (X1 + X2) )
Donde:
R 1 R 2 X1 X2
= = = =
1 / (MVA1 x (1 + (X/R) 12)1/2) 1 / (MVA2 x (1 + (X/R) 22)1/2) R 1 x (X/R)1 R 2 x (X/R)2
Además de este procedimiento, existe el método de MVA con números complejos que se describe en la referencia [12.3]
12.4 REFERENCIAS [12.1]ABB. “MV/LV Transformer substations: Theory and examples of short circuit calculation. #2 Technical Application Papers” ABB SACE Italia 2005. .
[12.2] Moon H. Yuen. “Short Circuit ABC – Learn It in an hour, Use It Everywhere, Memorize no Formula”. IEEE Transactions on Industry Applications, Vol IA-10, No. 2. págs. 261-272. Mar/Abr 1974. [12.3] T. H. Chen. “Complex Short Circuit MVA Method for Power System Studies” IEE Proceedings Gener-Transm-Distrib, Vol 141, No. 2. Marzo 1994.
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