!!b
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Capítulo 9
Choppers
1 Em muitas é necessário converter uma fonte de tensão CC fixa em uma fonte de tensão CC variável. Um chopper converte diretamente de CC para CC e é como um conversor CC-Cc. Um chopper ser considerado o CC de um transformador CA com uma de continuamente variável. Da mesma maneira que um transformador, ele pode ser utilizado para abaixar ou elevar a tensão de uma fonte CC. Os choppers são controle de tração de motores em automóveis nrn.o "'rlO"''''O de almoxarifados e transoortanores em minas. Eles fornecem controle de u'--,_.<'--.< suave, alta eficiência e resposta dinâmica Os ser usados na de de corrente contínua para devolver ............... f"... à fonte de e essa característica resulta em economia de para sistemas de com Os são usados em de tensão CC e também com um indutor para gerar uma fonte de corrente para os inversores do fonte de corrente. uc
'-'<'L,\.<.<'--vo,
!-",<.-
n
U'I"UV
<.-<
9.la. a CH é de entrada aparece sobre carga. Se a a tensão sobre a carga será zero. As formas de
371
372
Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
onda para a tensão de saída e corrente de carga também são mostradas na Figura 9.1b. A chave do chopper pode ser implementada utilizando um (1) BJT de potência, (2) MOSFET de potência, (3) CTO ou (4) tiristor em comutação forçada. Os dispositivos práticos têm uma queda de tensão finita na faixa de 0,5 a 2 V e, por questão de simplificação, desprezaremos as quedas de tensão desses dispositivos semicondutores de potência.
I~
Figura 9.1
Chopper abaixador com carga resistiva.
vH Chopper
~I ia
+
+
v;
v;
R
(a) Circuito
(b) Formas de onda
A tensão média de saída é dada por
Va = 1
fh
T
O
tI T
uc.d!
!hVs
=
iv,
(9.1)
Va/R = kVs/R, onde T é o período de operação do e a corrente média da carga, Ia chopper, k = tç/T é o ciclo de trabalho e! é freqüência de operação do chopper. O valor eficaz da tensão de saída é encontrado a partir de
(9.2)
Supondo um chopper sem perdas, a potência de entrada para ele é igual à potência de saída e é dada por
Píf
f
kT
O
vo i dt =
A resistência de entrada efetiva vista
~
f
kT
O
R dt
fonte é R
k
=k
R
de nnpr~~rê'ln de controle é width modulation de f é variada. variável. A Tanto o de condução tI como o de bloqueio t: ser mantidos constantes. Isso é chamado modulação em freqüência (do inglês frequency modulation). A tem de ser variada em uma ampla faixa para se obter uma faixa completa de tensão de saída. Esse tipo de controle geraria harmônicos em freqüências e o projeto do filtro seria difícil.
2.
9.1
o chopper CC
na 9.1a tem uma carga resistiva de R 10 Q e a tensão de entrada é V s = 220 V. Quando a chave do chopper permanece ligada, sua queda de tensão é Vch 2 V e a freqüência de operação é f = 1 kHz. Se o ciclo de trabalho for de 50(10, determinar (a) a tensão média de saída V a, (b) a tensão eficaz de saída V o, (c) a eficiência do chopper, (d) a resistência efetiva de entrada do chopper Ri e (e) o valor eficaz da componente fundamental da tensão harmônica de saída. V s = 220 V, k = 0,5, R = 10 Q e Vch = 2 V.
(a) A
da
(9.1),
(b) A partir da
(9.2),
v, 0,5 x (220 v, = ~ x (220
2)
109 V.
=
2)
154,15 V.
=
ser encontrada a
(c) A
Po
dt
=
0,5 x
10
=
de
k
R
2376,2W
ser encontrada i dt
=
0,5 x
x
dt
2398
k
R
374
Eletrônica de Potência
Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Cap.9
A eficiência do chopper é
(d) A partir da Eq. (9.4), Ri
= 10/0,5 = 20 Q.
(e) A tensão de saída, como mostrado na Figura 9.lb, pode ser expressa na série de Fourier como
Vo
(t) = kVs
+
nn
L1 sen 2nnk cos 2nnft
n
(9.7)
+ nn A componente fundamental partir da (9.7) como VI
=
L
(1 - cos 2nnk ) sen 2nnft
n =1
n = 1) da tensão harmônica de saída pode ser determinada a
n
[sen 2nk cos 2nft + (1
220 x 2
-""-~"""
n
e seu valor eficaz é VI = 140,06/-12
cos 2nk) sen 2nft]
sen (2n x 1000t) = 140,06 sen (6283,2t)
(9.8)
99,04 V.
Nota: O cálculo da eficiência, que inclui as perdas do chopper na condução, não leva em as perdas no chaveamento dos choppers práticos devido ao disparo e A eficiência de um chopper prático varia entre 92% e 99%. L".L\.~\.-.L'U"'ULV
com uma carga RL é mostrado na Figura 9.2. A operação do pode ser em dois modos. Durante o modo 1, o chopper é e a corrente da fonte para a carga. Durante o modo 2, o chopper é desligado e a corrente de carga continua a fluir através do diodo de Os circuitos desses modos são mostrados na 9.3a. As formas de onda da corrente de carga e da tensão de saída são mostradas na 9.3b.
Cap. 9
Choppers
375
Chopper +
Figura 9.2
+
CH
Chopper com carga RI. +
A corrente de carga para o modo 1 pode ser encontrada a partir de
Vs A solução da
=
di:
(9.9)
Ri; + L dt + E
(9.9), com a corrente inicial i1(t -tR/L
O) = 11, dá a corrente de carga como ~E. (1 _ e -tR/L)
+
(9.10)
R Esse modo é válido O S; t
S; tI
kT); e ao fim desse modo a corrente de carga torna-se il(t) = i; = kT)
12
(9.11)
ser encontrada a partir de
A corrente de carga para o modo 2
(9.12)
O = Ri2 + L dt + E Com a corrente inicial i2(t início do modo 2, tem-se:
= O)
redefinindo a
-tR/L
Esse modo é válido para O S; t carga torna-se
S;
t:
r'\1'"ll'rDl'Y'l
do
(isto é, t = O), no
E (1 - e R
(9.13)
(1 - k) T [. Ao final desse
a corrente de
=12 Ao final do modo 2, o T h +
LI
é
novamente no
pnJXllTIO
ciclo
i-Lo r rrvnir-r:
Sob de carga de A das
de Potência-
9
\...VJLLU.J.'.-'--J\...O
E_
+
-kTR/L
R
A
das
(1
e
13 é dado por
(9.13) e
he -(1
k )TR/L _
E (1
(9.16)
R A ondulação de corrente de pico a pico é
M=h-h que após as simplificações se torna
M
=
v, 1 - e- kT R/ L + e- TR/ L
e-(1
k)TR/L
(9.17)
c
R
e
1
Figura 9.3 Circuitos equivalentes e formas de onda para cargas RL.
i 12
Corrente contínua 11
I
(1-k)T---:
Modo 1 i2
O
kT
T
i L
12
Otn
Corrente descontínua
R
+ Modo 2 (a) Circuitos equivalentes
E
O
kT (b) Formas de onda
T
Capo 9
Choppers
377
A condição para a ondulação máxima, d (!lI) - O dk
dá e -kTR/L e -(1 - k )TR/L = O ou k máxima de pico a pico (em k = 0,5) é
=-
R. tanh
e ee
(1 - k) ou k
= 0,5. A ondulação de corrente
R
!llmáx
para 4fL » para
(9.18)
(9.19)
R tanh 4fL
a ondulação máxima de corrente pode ser aproximada
Mmáx =
(9.20)
4fL
Nota: As Eqs. (9.9) a (9.20) são válidas apenas para fluxo contínuo de corrente. Para um tempo de bloqueio grande, particularmente em baixa freqüência e baixa tensão de saída, a corrente de carga pode ser descontínua. A corrente de carga seria contínua se L/R> T ou Lf » R. No caso de corrente de carga descontínua, 11 = O e a Eq. (9.10) torna-se Í1 (t)
e a Eq. (9.13) é válida para O:::;;
- E (1 R
:::;; t: de tal forma que i2(t
=
t2)
= 13 = 11 = O, que dá
está alimentando uma carga RL, como mostrado na 9.2, com V s 220 V, 5 O, L 7,5 mH, f = 1 kHz, k = 0,5 e E O V. Calcular (a) a corrente de carga instantânea mínima 1J, a corrente de carga instantânea máxima h (c) a máxima de a pico da corrente de carga, o valor médio da corrente de carga Ia, (e) a corrente eficaz da carga lo, a resistência efetiva de entrada Ri vista fonte a corrente eficaz do chopper IR. Um
R
v, 220 V, R O,7165lI + 12,473 duas
II ,::>(1"O>{,.'';'"''
0,5 OV, k 0,716512
II = 18,37
1000 Hz. A O.
da
378
Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
(b) 12 = 25,63 A.
(c) M = h
(9.19), Mmáx= 7,26 A e a Eq. (9.20)
(d) A corrente média da carga é, aproximadamente,
Ia =
da carga
2
(e) Supondo que a corrente de carga cresça linearmente de !J a h a corrente instantânea ser expressa como
Mt
para O < t < kT
h + kT
o valor eficaz da corrente de carga lo
fo
1 ( kT
ser encontrado a )' 112
kT.2
11
de
di
(9.21)
= 22,1 A
A corrente média da fonte é
Is e a resistência
=
de entrada Ri
kl a
0,5 x 22
Vs/l s = 220/11
corrente eficaz do
x 22,1
vu,,","u.>u.,.uv
11 A 20Q.
ser encontrada a
[
.2 l1 ()
=
+
~--------~-
de
+
3
15,63
resistência carga R 0,25 Q, tensão de entrada V s 9.2 tem E = O corrente média da carga Ia = 200 A e de operacao Utilizar tensão média saída para calcular indutância da carga L, que limitaria a máxima da corrente de carga a 10% de
Cap.9
Solução: v, 550 V, R = 0,25 Q, E i = 200 x 0,1 = 20 A. A tensão média de saída V a por L
~~
Vs - RIa = Vs
OV,
iv,
Choppers
379
f = 250 Hz, T = l/f = 0,004 s e RIa. A tensão sobre o indutor é dada
kVs = Vs(1 - k)
Se a corrente de carga for considerada com um crescimento linear, d t = h = kT e di = ôi:
Para o pior caso as condições de ondulação são d (!1i ) dk
Isso dá k
=
°
0,5 e Si L
20 x L
e o valor necessário de indutância é L
=
550(1 - 0,5) x 0,5 x 0,004
27,5 mH.
) Um chopper pode ser utilizado para elevar uma tensão CC e um essa elevadora é mostrado na 9.4a. a chave CH é um a corrente no indutor L cresce e é armazenada nele. Se a for t2, a armazenada no indutor será transferida para a carga através do diodo Dl e a corrente no indutor cairá. um fluxo contínuo de corrente, a forma de onda para a corrente no indutor é mostrada na 9.4b. V!-,'LLCClL<'-
a
do
,.,I/I,c}'Vl'<"1O"-
'-'-'JlL'-
a tensão sobre o indutor é
VL
e isso dá
a
da corrente no indutor como
L tI A tensão instantânea de saída é
380
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
v,
üo =
Figura 9.4
lI ( 1 + 12
J = v,
Capo 9
(9.24)
1 1 k
+
+
Arranjo para uma operação elevadora. (a) Arranjo elevador
6 5 4
3 2 0,2
(b) Forma de onda da corrente
0,4
0,6
0,8
1,0
(c) Tensão de saída
Se um capacitor grande C[ for conectado em paralelo com a carga, como mostrado pelas linhas pontilhadas da Figura 9.4a, a tensão de saída será contínua e Do será o valor médio V a. Pode-se notar, a partir da Eq. (9.24), que a tensão sobre a carga pode ser elevada, variando-se o ciclo de trabalho k, e a tensão mínima de saída é V s quando k = O. Entretanto, a chave do chopper não pode conduzir continuamente de tal forma que k = 1. Para valores de k tendendo à unidade, a tensão de saída torna-se muito grande e muito sensível a variações em k, como mostrado na Figura 9.4c. Esse princípio pode ser aplicado para transferir energia de uma fonte de tensão para uma outra, como mostrado na Figura 9.5a. Os circuitos equivalentes para os modos de são mostrados na 9.5b e as formas de onda de corrente, na 9.5c. A corrente no indutor para o modo 1 é dada por
L dt e é expressa
LI
L t
+
381
corrente inicial para o modo necessária é
dil dt > O A corrente para
Durante o modo 1, a corrente tem de crescer e
> O
ou
modo 2 é dada por L di;
dt +
E
e é resolvida como i: (t)
Vs - E
~~-t+h
(9.26)
L
onde h é a corrente inicial para o modo 2. Para um sistema estável, a corrente tem de cair e a condição é di
dt >
O
ou
v, >
O
Se essa condição não for satisfeita, a corrente no induto r continuará a crescer e uma situação instável ocorrerá. Portanto, as condições para a transferência controlável de potência são
O < Vs < E
(9.27)
A (9.27) indica que a fonte de tensão V s tem de ser menor que a tensão E para permitir a transferência de potência de uma fonte fixa (ou variável) para uma de tensão CC fixa. Na elétrica de máquinas de corrente contínua, onde estas operam como geradores CC, a tensão nos terminais cai à medida que a velocidade da máquina diminui. O chopper permite a transferência de para uma fonte de tensão CC fixa ou um reostato. do chopper é ligada, a é transferida da fonte de tensão a do chopper for desligada, a armazenada no indutor para o indutor L. Se a será para a bateria E. Nota:Sema transferir de
de um "~'-'YH",O"" desse para E.
Vs
tem de ser muito maior que E para
382
Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
+
Figura 9.5 Arranjo para transferência de energia.
(a) Diagrama do circuito
+
r'.:r Modo1
L
D
1
-oVo
I I I
+
I
E
-lI
kT
Modo2 (b) Circuitos equivalentes
(c) Forma de onda de corrente
E Os dispositivos semicondutores de potência requerem um tempo mínimo para entrar em condução e em corte. Portanto, o ciclo de trabalho k pode ser controlável apenas entre um valor mínimo krnín e máximo krnáx, limitando dessa maneira os valores máximo e mínimo da tensão de saída. A freqüência de chaveamento do chopper também é limitada. Pode-se observar, a partir da (9.20), que a ondulação da corrente de carga inversamente da freqüência de operação do chopper f A freqüência deve ter um valor o mais elevado possível para reduzir a ondulação da corrente de carga e minimizar o ~~LÁL~ÁU"'-' de indutor adicional em série, no circuito da carga.
cnormer abaixador na
9.la fluxo de . . . . "'.-I'n1,....-.' para a carga e é referido como um chopper classe A. dos sentidos dos fluxos da corrente e da tensão, os choppers podem ser classificados em cinco tipos: chopper classe chopper classe chopper classe C; chopper classe O; chopper classe E.
classe A. A corrente de carga flui dentro" da carga. tensão e a corrente da carga, são como mostrado na 9.6a. Esse é um C!1i'n1JP.Y de um e diz-se que ele opera como um retificador. As nas 9.2 e 9.3 ser para avaliar a de um chopper A. GnIDlj'OE;~r
Capo 9
Choppers
383
cnoooercvese« B. A corrente de carga flui "para fora" da carga. A tensão da carga é positiva, mas a corrente é negativa, como mostrado na Figura 9.6b. Esse também é um chopper de um quadrante, mas opera no segundo quadrante, e diz-se que ele opera como um inversor. Um chopper classe B é mostrado na Figura 9.7a, onde a bateria E é uma parte da carga, podendo ser a força contra-eletromotriz (fcem) de uma máquina de corrente contínua. VL
VL
VL
VL
Figura 9.6 Classificação dos
o (a) Classe A
o
-I L
iL
(b) Classe B
choppers.
iL
(c) Classe C
VL
+V L
-I L
O
IL iL
-. (e) Classe E
(d) Classe D
Quando a é ligada, a tensão E fornece corrente ao indutor L e a tensão da carga VL toma-se zero. A tensão instantânea da carga VL e a corrente da carga iL são mostradas na Figura 9.7b e c, respectivamente. A corrente ii. que cresce, é descrita por
o inicial ite t
que, com a
lL
-(lUL)t
L ~+ dit. R'u. + E dt
!},dá
E (1 -R
e
lL
tI
para O ~
Emt
=h
~
kT
(9.28)
Eletrônica de Potência - Circuitos,
384
9
9.7 (b) Corrente na carga
classe B.
o (a) Circuito
kT
T (1 + k) T (c) Tensão na carga
Quando a é desligada, a armazenada no indutor L é devolvida à fonte através do diodo Dl, A corrente de carga iL cai. Redefinindo a de O, a corrente de carga ÍL é descrita como L di: + RiL + E
dt
que, com a condição inicial i (t
he -(lUL)t + V s
dá - E (1 _
R em que i:
e -(RIL)t)
para O
~
t
~
ti
(9.29)
(1 - k)T. Em t
para corrente contínua em regime permanente;
ii. (t = O
para corrente descontínua em regime permanente.
Chopperclasse C. A corrente da carga é tanto positiva quanto negativa, como mostrado na Figura 9.6c. A tensão da carga é sempre positiva. Este é conhecido como um chopper de dois quadrantes. Os choppers classes A e B podem ser combinados para formar um chopper classe como mostrado na Figura 9.8. CHl e D2 operam como um chopper classe A. CH2 e Dl operam como um chopper classe B. Deve-se tomar muito cuidado para assegurar que as duas chaves não sejam ligadas ao mesmo tempo; de outro modo, a tensão de alimentação será curto-circuitada. Um chopper classe C pode operar como retificador ou inversor.
Cap.9
Choppers
385
Figura 9.8
Chopper classe C.
v, E
Chopperclasse O. A corrente da carga é sempre positiva. A tensão da carga é tanto positiva quanto negativa, como mostrado na Figura 9.6d. Um chopper classe D também pode operar como retificador ou inversor, como mostrado na Figura 9.9. Se CHl e CH4 forem ligadas, VL e ii. se tornarão positivas. Se CHl e CH4 forem desligadas, a corrente da carga iL será positiva e continuará a fluir por uma carga altamente indutiva. Os diodos D2 e D3 fornecem um caminho para a corrente de carga e VL será invertida.
CH 1
Figura 9.9
°3
Chopper classe D.
VS
°2
CH4
Chopperclasse E. A corrente da carga é tanto positiva quanto negativa, como mostrado na Figura 9.6e. A tensão da carga também é tanto positiva quanto negativa. Este é conhecido como um chopper de quatro quadrantes. Dois choppers classe C podem ser combinados para formar um chopper classe E, como mostrado na Figura 9.10a. As polaridades da tensão e da corrente da carga são mostradas na Figura 9.10b. Os dispositivos que estão operando (conduzindo) nos diferentes quadrantes são mostrados na Figura 9.10c. Para a operação no quarto quadrante, o sentido da bateria E tem de ser invertido. Esse chopper é a base para o inversor monofásico em ponte da Seção 10.4.
386
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
Figura 9.10
Chopper classe E.
(a) Circuito VL
Inversão
vL + ve
Retificação v L + ve iL + ve
iL - v e - - - - t - - - - - iL VL
iL
-v e v;
Retificação
V L -V e
i L + ve
Inversão
(b) Polaridades
(c) Dispositivos em condução
Os choppers CC ser utilizados como reguladores de modo do; do switching-mode regulators) para converter uma tensão CC/ em não~h~~'~~'~/ em uma tensão CC regulada de saída. A regulação normalmente é conseguida modulação em de pulsos a uma freqüência sendo o dispositivo de na maioria das vezes um MOSFET ou IGBT de potência. Os elementos de um são mostrados na 9.11a. Pode-se notar, a da 9.1b, que a saída de um chopper CC com carga resistiva é descontínua e contém harmônicos. O conteúdo de ondulação normalmente é reduzido por um filtro LC. Os chaveados são fornecidos comercialmente como circuitos inteO projetista pode selecionar a freqüência de escolhendo os valores de R e C do oscilador. Como uma regra para maximizar a eficiência, o período mínimo do oscilador deve ser 100 vezes maior que o tempo de veamento do por se o transistor tiver um de us, o do oscilador deverá ser de 50 us, o dará uma ~""t:\rr,.t:\"Y'O""""" oscilador de 20 kHz. Essa deve-se às de aumentam com a de resultando na currunutçao ciência. Além as no núcleo dos indutores limitam a oneracao cias elevadas. A tensão de controle V c ser obtida a tensão de saída com seu valor Vc ser com uma tensão dente-de-serra v r para gerar o sinal de controle PWM para o Isso é mostrado na 9.11b. Há básicas de de ;:;'-'-''''-A'V''',
LVI-/ViV):',iUO
Cap.9
1.
reguladores buck\
2.
reguladores boost;
3.
reguladores buck-boost;
4.
Choppers
387
Cúk. Saída Figura 9.11 Elementos dos reguladores chaveados.
(a) Diagrama em blocos
v
Ol"'-------~-_--~-__l"_-~-____l-_
vg
o
kt
T
(b) Sinais de controle
Em um a tensão média de saída é menor que a tensão de entrada o nome muito O do circuito de um buck usando um de é mostrado na e esse é como um rl~/ n~10Y abaixador. A do circuito ser dividida em dois modos. O modo 1 inicia-se o transistor é t = O. corrente de que cresce, flui através do indutor de filtro L, do filtro C e do resistor de carga R. O modo 2 inicia-se o transistor é em t = O diodo de conduz devido à armazenada no indutor e a corrente no indutor continua a fluir através de L, L'-f-......U
1
N. T.: Os termos
boost
são utilizados na nossa hteratura em
.....
388
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
C, carga e diodo Dm . A corrente no indutor cai até que o transistor Ql conduza novamente, no próximo ciclo. Os circuitos equivalentes para os modos de operação são mostrados na Figura 9.12b. As formas de onda para as tensões e correntes são mostradas na Figura 9.12c para um fluxo contínuo de corrente no indutor L. Dependendo da freqüência de chaveamento, indutância e capacitância de filtro, a corrente no indutor pode ser descontínua.
A tensão sobre o indutor L é, em geral, L di dt
Supondo que a corrente no indutor cresça linearmente de 11 a 12 no tempo h,
h - h = L 111 V s - V a =L h h
(9.30)
ou 111 L V s - Va
h
(9.31)
e a corrente no indutor caia linearmente de 12 a 11 no tempo t2t
- Va
-L M i:
(9.32)
ou
t: =
111 L
Va
(9.33)
onde 111 = 12 - 11 é a ondulação de corrente do indutor L de pico a pico. Encontrando o valor de M nas Eqs. (9.30) e (9.32), obtém-se
Substituindo h = kT e t: = (1 - k) T, obtém-se a tensão média de saída como tI T
(9.34)
389
corrente média
15
+
+
~~f-,~"~~',H buck com corrente ii. contínua.
(a) Diagrama do circuito
o 1
2
IL 11
O is 1
2
1
1
15
O
t
la ic 12 1
1
la O la
Modo 1
v, O la Modo 2
kT
T
ia
O
(b) Circuitos equivalentes
(c) Formas de onda
ser expresso como T
1
f
t:JL
+
t:JL
390
Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações
que dá a
VJ.LU.U.J.U~
Capo 9
como
de corrente de pico a
(9.37)
ou
111
(9.3S)
Utilizando a lei de Kirchhoff das correntes, podemos escrever a corrente no indutor it. como
ii.
= ic + ia
da corrente de carga é muito pequena e, dessa corrente média no cap acitor, que flui por
Se for considerado que a desprezível, l1iL = t1/2+t2/2 = T/2/ é
A tensão no capacitor é expressa como
1
Vc
ea
de tensão do
"''''''''''''''H-/'''
= O)
Vc -
Substituindo o valor
= C
a
da
ic dt +
de
a
1 C
TI2
é
ou
M MT M dt - - - - - 4 - SC -
~-
na
obtém-se
Capo 9
Choppers
Vsk (1 - k) .ó.Vc = . _ - - 8LCf2
391
(9.41)
Os reguladores buck requerem apenas um transistor, são simples e têm eficiência elevada, maior que 90%. O di/dt da corrente de carga é limitado pelo indutor L. Entretanto, a corrente de entrada é descontínua e um filtro de alisamento de entrada normalmente é requerido. Ele fornece uma polaridade da tensão de saída e a corrente de saída é unidirecional. Ele requer um circuito de proteção em caso de possível curto-circuito através do caminho do diodo.
9.4 o
regulador buck da Figura 9.12a tem uma tensão de entrada de V s 12 V. A tensão média requerida de saída é V a = 5 V e a ondulação da tensão de saída de pico a pico é 20 m V. A freqüência de chaveamento é 25 kHz. Se a ondulação da corrente do indutor for limitada a 0,8 A de pico a pico, determinar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a indutância de filtro L e (c) o capacitor de filtro
C.
Vs A
= 12 V, L~Yc = 20 mV, da
(9.34), V a
LV
= 0,8
= kVs e k =
Va/Vs
= 25 kHz e V a
5/12
= 0,4167
5 V. 41,67%.
(b) A partir da Eq. (9.37),
L = 0,8 x 25000 x 12 = 145,83
(c) A
da
(9.39),
c
=
~-~-~--~~~-~,~~~-~~~~.~~-
8 x 20 x
",-", -s-s
",<'>
= 200
x 25000
saída é maior que a tensão de entrada um MOSFET de é mostrado dois modos. O modo inicia-se
'-i ..... L U
L'U.'V
392
lotr,r1Y11,°(1
de Potência - Circuitos,
9
corrente no indutor cresça linearmente de
h
12
=L h - h=L Ô1 tI h ou ML
e a corrente no indutor caia linearmente de 12 a 11 no = -L ô1 t2
(9.44)
ou
f2 onde M = 12 (9.42) e (9.44),
héa
ML
= -------------
da corrente no indutor L de pico a pico. A partir das
h
M=
L
L
Substituindo t1 = kT e i: = (1 - k) T obtém-se a tensão média de saída, Va =
V~ c
T -
t2
(9.46)
1 - k
Supondo um circuito sem perdas, entrada é
k) e a corrente média de
(9.47)
Is=l-k
o período de
T
1 T -- -f --
ser encontrado a
de
Capo 9
Choppers
393
Figura 9.13
+
Regulador boost com iL contínua. (a) Diagrama do circuito
01-------'------'------'----kT
12 11
01---------'------12 11
01-------1.-----1.----_
Ol------+----t------f--o-
la1 - - - - - ' Modo 1 is ' iL L
+
i1
I
01----------=------
Vs
kT
v;
Modo 2 (b) Circuitos equivalentes
I I
la1 - - - - - - - - - - - - 01------------(c) Formas de onda
e isso dá a ondulação de corrente de pico a pico. (9.49)
ou k
AI
= fL
(9.50)
o transistor está o fornece a corrente de carga por t = tiA corrente média no capacitor durante o tempo h é (. = Ia e a de tensão do '-~L'V.L' de a pico, é '- .... If-" ....
394
Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Vc
A
Vc
(t
= O) = 1
f
C
tI O
Ic d t
= 1
f
C
e, substituindo tI na
(9.46) dá tI
Capo 9
tt O
Ia -
Ia t1 C
(9.51), obtém-se
ou
boost elevar a tensão de saída sem um transformador. ele tem uma eficiência elevada. A corrente de entrada é um alto de corrente tem de fluir através do transistor de A tensão de saída é muito sensível a no ciclo de ke ser difícil estabilizar o A corrente média de saída é menor que a corrente média do indutor por um fator de (l - k) e uma corrente eficaz muito mais elevada flui através do ""'~"""'f',-rde resultando na de um e um indutor de filtro maiores que de um
Devido contínua.
r,"t"
9.5
o
boost da 9.13a tem uma tensão de entrada de V s 5 V. A tensão média de saída Va 15 V e a corrente média da carga Ia 0,5 A. A de chaveamento é 25 kHz. Se L 150 e C = 220 determinar (a) o ciclo de k, (b) a ondulação de corrente do indutor tlI, a corrente máxima do indutor h e a tensão de do de filtro
tlVc.
Vs
5 V,
A
da
A
da
v,
= 25 kHz, L = 150
15
15
= 5/(1
k) ouk
5 x
A
2/3
M
2
= 0,6667
= 1,5 A e a corrente máxima no
indutor é
I2=Is+
= 220
0,89 A
Is =
da
eC
1,5 +
2
1,945 A
Capo 9
Choppers
395
(d) A partir da Eq, (9.53),
,1Vc
=
25000 x 220 x 10-
6
= 60,61mV
Um regulador buck-boost fornece uma tensão de saída que ser menor ou maior que a tensão de entrada - daí o nome buck-boosi; a polaridade da tensão de saída é oposta à da tensão de entrada. Esse regulador também é conhecido como regulador inversor. O do circuito de um regulador buck-boosi é mostrado na Figura 9.14a.
Lu...........
LII'-'
A operação do circuito pode ser dividida em dois modos. Durante o modo 1, o transistor Ql conduz e o diodo Dm está reversamente polarizado. A corrente de que cresce, flui através do indutor L e do transistor Ql. Durante o modo 2, o transistor Ql é e a corrente, que estava fluindo através do indutor L, flui agora através de L, D m e carga. A armazenada no indutor L é transferida para a carga e a corrente no indutor cai até que o transistor Ql conduza novamente, no ciclo. Os circuitos para os modos são mostrados na 9.14b. As formas de onda para as tensões e correntes em do buck-boosi são mostradas na 9.14c para uma corrente de carga contínua. LJULJUJ.aA...,
que a corrente no indutor cresça linearmente de 11 a 12 no L h - h=L i1I tI tI
(9.54)
ou i11L
(9.55)
e a corrente no indutor caia linearmente de h a 11 no = -L i11
i:
ou
(9.56 )
396
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
onde /),1 = 12 - 11 é a ondulação, de pico a pico, da corrente no indutor L. A partir das Eqs. (9.54) e (9.56), M = YstI
i:
L
Substituindo fI
= kT e i: =
L
(1 - k) T, a tensão média de saída é
Va = -
v.i
(9.58)
1 - k
Supondo um circuito sem perdas, VsI s = - Vala = V slak/(l entrada Is é relacionada com a corrente média de saída Ia por
= Iak
Is
o período de
k) e a corrente média de
(9.59)
1 - k
chaveamento T pode ser encontrado a partir de T
1
=- =
f
/),1 L
ML
tI + t: =
Va
Vs
/),1 L (V a - V s ) Va
v,
~----
(9.60)
e isso dá a ondulação de corrente de pico a pico,
M
V s Va
=
fL (V a
- Vs )
(9.61)
ou (9.62) Quando o transistor Q1 está conduzindo, o capacitor de filtro fornece a corrente de carga por t t1. A corrente média de descarga do capacitor é Ic = Ia e a tensão de ondulação do capacitor, de pico a pico, é
1 C A
(9.58) dá t1
fh
O
1
Iedt=C
ea
fhodt=C Iah
(9.63) torna-se
(9.63)
397
ou Ia k
fe Um regulador buck-boost fornece polaridade inversa da tensão de saída sem um transformador. Ele tem eficiência elevada. Sob condição de falta do transistor, o di/di da corrente de falta é limitado pelo indutor L e será Vs/L. A proteção de curto-circuito de saída é fácil de ser a corrente de entrada é descontínua e um de corrente elevada flui através do transistor Q1.
+
9.14
Regulador buck-boost com corrente it. contínua.
01------+-=------+,,,-----+o_
11 ol-------'---~-----
kT
1
1
T
----
01-------'-----'------+ kT
T
Modo 1
01--------------+ ia
la1 - - - - - - - - - - - - - 01--------------+ Modo 2 (b) Circuitos equivalentes
(c) Formas de onda
398
Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
9.6
o
regulador buck-boost da Figura 9.14a tem uma tensão de entrada de V s = 12 V. O ciclo de trabalho é k = 0,25 e a freqüência de chaveamento é 25 kHz. A indutância L = 150 ulI e a capacitância C 220!-iF. A corrente média na carga é Ia = 1,25A. Determinar (a) a tensão média de saída V a; (b) a ondulação da tensão de saída de pico a pico L1 V c; (c) a ondulação da corrente no induto r, de pico a pico, M; e (d) a corrente máxima do transistor I p. Vs
= 12 V, k = 0,25, Ia = 1,25 A, f = 25 kl-lz,
L
= 150 !-iH e
C = 220 !-iF.
(a) A partir da Eq. (9.58), V a = -12 x 0,25/(1 - 0,25) = - 4 V. (b) A partir da Eq. (9.65), a ondulação da tensão de saída, de pico a pico, é --~'-----'------
(c) A
da
= 56,8 m V
(9.62), a ondulação da corrente no indutor, de pico a pico, é ---------'------ = 0,8 m V
(d) A da (9.59), I s = 1,25 x 0,25/(1 - 0,25) média da duração kT, a corrente máxima do transistor é Ip
= .~ + k
M
2
= 0,4167 A. Como Is é a
= 0,4167 + 0,8 = 2067 A 0,25
2
'
o
é mostrado na
1""",,,,,,,,,,,0. uma tensão de 1-''-'.,'-'..<, ........, ..........
da tensão de saída inventor. é diretade
Capo 9
Choppers
399
equivalentes para os modos são mostrados na Figura 9.15b e as formas de onda das tensões e correntes em regime permanente são mostradas na Figura 9.15c, para uma corrente de carga contínua. Supondo que a corrente do indutor Ll cresça linearmente de hu a h12no tempo
(9.66)
ou (9.67)
e devido ao capacitor carregado C 1, a corrente do indutor no tempo t2'
cai linearmente de I L12 a
Vs -
(9.68)
ou (9.69)
onde (9.68).
é a tensão média do
Substituindo h = kT e i:
..-.,.,.~-.,.,.r·''-"
e
- hu.
(1 - k) T, a tensão média do capacnor
1 - k
das
A
é
(9.66) e
400
Eletrônica de Potência Circuitos, Lnsnostttoos
9
+
9.15
Cúk. (a) Diagrama do circuito
Modo 2
laf----------Of----------(c) Formas de onda
(b) Circuitos equivalentes
Supondo que a corrente do indutor de filtro L2 cresça linearmente de h21 a h22 no tempo
fJ, + Va ou
tI
(9.71)
Cap. 9
Choppers
401
e a corrente do indutor L2 caia linearmente de h22 a h21 no tempo t2'
(9.73) ou
tI
onde
~h
h22
=
(9.74)
h21· A partir das Eqs. (9.71) e (9.73),
Substituindo fI = kT e t:
(1
k ) T, a tensão média do capacitor C 1 é
Vcl
V = - --a
(9.75)
k
Igualando a Eq. (9.70) à Eq. (9.75), encontra-se a tensão média de saída como
Va
tv,
= 1
(9.76)
k
k ) e a corrente média de
um circuito sem perdas, entrada,
Is
o
de
aveamento T
T
1
f corrente
1 - k
ser encontrado a
das
e
402
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
(9.79) ou (9.80)
o ..-...
L .H"''''''-'
de
,..h""'TO .....?~lL-nLLO .....
n to T também pode ser encontrado a partir das Eqs. (9.72) e (9.74),
T = e isso dá a
71 =
tI + i: =
V a (Vc1 - V a )
de corrente do indutor
de
(9.81)
a pico, como
(9.82) ou
Va(1
k
(9.83)
fL2
capaciror de transferência de C} é carret = A corrente média de carga para é do é
15 A
=
torna-se
ou
k)
Cap.9
Choppers
403
Se for considerado que a ondulação da corrente de carga ~io é desprezível, ~iL2 = ~ic2' A corrente média de carga de C 2, que flui pelo tempo T /2, é I c2 = M 2/4 e a ondulação de tensão, de pico a pico, do capacitor C 2 é
~ V c2
1 = C2
fTI2 O
1
I c2 d t = C 2
fTI2 O
4
(9.87)
ou Va (1 - k)
- 8c;i;j2
iv,
-------
(9.88)
8C2L2j2
o
regulador Cúk baseia-se na transferência de energia do capacitor. Como a corrente de entrada é contínua. O circuito tem baixas perdas de chaveamento e eficiência elevada. Quando o transistor Q1 está conduzindo, ele suporta as correntes dos indutores L 1 e L 2 . Conseqüentemente, um pico elevado de corrente flui através do transistor Q1. Como o capacitor possibilita a transferência de energia, a ondulação de corrente do capacitor C 1 também é elevada. Esse circuito também requer um e um indutor adicionais.
9.7 A tensão de entrada do conversor Cúk da Figura 9.15a é V s 12 V. O cicIo de trabalho é k = 0,25 e a aveamento, 25 kHz. A indutância de filtro é L2 = 150 e a capacitância de filtro C2 220 A de transferência de energia é Ct = 200 uF e a indutância, L; 180 ulI. A corrente média da carga é Ia = 1,25 A. Determine (a) a tensão média de saída V a; (b) a corrente média de entrada I s; (c) a ondulação de corrente do indutor Ll, de pico a pico, t1h; (d) a '-'~""""U"""Y''-' de tensão do Ci. de pico a . (e) a de corrente do indutor L2, de pico a t1h; de tensão do C2, de .e a corrente máxima do transistor
404
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
(g) A tensão média sobre o diodo pode ser encontrada a partir de (9.89)
Vdm = -kVcl =
Para um circuito sem perdas, Ir2 Vdm = Vala, e o valor médio da corrente no indutor L2 é
Ir2
laVa _ I - a Vdm
(9.90)
1,25A Portanto, a corrente máxima do transistor é Ip
9.7.5
15 + 2 + Ii: + 2 = 0,42 +
0,~7 +
1,25 + 0
28
= 2,405A
Limitações da Conversão em um Único Estágio
Os quatro reguladores usam um único transistor, empregando apenas um estágio de conversão e necessitando de capacitores e indutores para a transferência de energia. Devido à limitação na capacidade de corrente de um único transistor, a potência de saída desses reguladores é pequena, tipicamente da ordem de dezenas de watts. Para uma corrente maior, o tamanho dos componentes aumenta, assim como as suas perdas, diminuindo a eficiência. Além disso, não há isolação entre as tensões de entrada e saída, o que é um critério altamente desejável na maioria das aplicações. Para aplicações de potência elevada, são utilizadas conversões de multiestágio, em que uma tensão CC é convertida em CA através de um inversor. A saída CA é isolada por um transformador e então é convertida em CC por retificadores. As conversões multiestágio serão discutidas na Seção 13.4.
u Um circuito tiristorizado utiliza um tiristor de como chave e requer um circuito adicional de para desligá-lo. Há várias técnicas um tiristor ser e essas são descritas em detalhes no Capítulo 7. No inicial de desenvolvimento dos tiristores de um certo número de circuitos foi Os vários circuitos são o resultado do encontro de certos critérios: do limite mínimo de de cia de elevada confiável. com o desenvolvimento de de alternativos transistores de circuitos ficaram limitadas a
405
('1~rH11'1'OrC
e para o controle de motores utilizados por fabricantes de de
o
comutado por é um circuito muito comum com dois como mostrado na Figura 9.16 e é também como chopper clássico. No início da operação, o tiristor é levando o capacitor de comutação C a carregar através da carga para a tensão V Ct o que deve ser a tensão de alimentação no primeiro ciclo. A placa A torna-se positiva em relação à placa B. A operação do circuito pode ser dividida em cinco modos e os circuitos equivalentes sob condições de regime permanente são mostrados na Figura 9.17. Deve-se supor que a corrente de carga permaneça constante a um valor máximo Im durante o processo de comutação. Deve-se também redefinir a origem de tempo t = O, no início de cada modo. O modo 1 inicia-se quando T1 é disparado. A carga é conectada à fonte de alimentação. O capacitor de comutação C também inverte sua carga através do circuito ressonante de inversão formado por Dl e Lm . A corrente ressonante é dada por
l.r
=
Vc
C-'Jr-;:-L i; sen
.....
(J)m t
(9.91)
O valor de pico da corrente ressonante de inversão é
(9.92)
A tensão do capacitor é encontrada a partir de = Vc
cos (J)m t
(9.93)
onde (J)m = l/'-JL mC. o t tI' t: a tensão do caoacrtor é invertida para o que se costuma chamar de prontidão de comutação do chopper.
406
Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
+
Figura 9.16
Chopper comutado por impulso.
Figura 9.17 Circuitos equivalentes dos modos.
+
Modo 2
Modo 1
t,
v,
+t:1v
Vs+I1V
x
VS
"--~r>rr'--"-'-""--Ã Modo 4
Modo 3
Modo 5
o modo 2 inicia-se quando o tiristor de comutação T 2 é disparado. Uma tensão reversa de V c é aplicada sobre o tiristor principal T1, desligando-o. O capacitar C descarrega sobre a carga de a zero e esse tempo de descarga, que também é chamado tempo de desligamento (ou disponível) do circuito, é dado por toff =
VcC
(9.94)
Im
onde Im é a corrente máxima da carga. O tempo de desligamento do circuito toff tem de ser maior que o de do tiristor t q; toff varia com a corrente de carga e deve ser para a condição do pior caso, o que ocorre no valor máximo da corrente de carga e no valor mínimo da tensão do capacrtor O
necessario para o
carregar de volta para a tensão da fonte de
tempo de recarga e é dado por
Im total necessário para o . . que é
U.'-'U.'.A ....'A
.... '-'-"_U...L..L'-f"U-.L
e recarregar é .........
'UA."......... ' "
Cap. 9
te =
i.« +
Choppers
407
(9.96)
td
Esse modo termina em t = te quando o capacitor de comutação C recarrega para V s e o diodo de comutação Dm inicia sua condução.
o modo 3 inicia-se quando o diodo de comutação Dm começa a conduzir e a corrente de carga decai. A energia armazenada na indutância da fonte Ls (mais qualquer indutância parasita do circuito) é transferida para o capacitor. A corrente é is(t)
lm cos ffist
(9.97)
~rz:
(9.98)
e a tensão instantânea do capacitor é
ve(t) = V s
+ Im -'"
C sen ffist
onde ffi s = l/'l/L sC. Após o tempo t = ts = 0,5 n 'l/LsC, essa corrente de sobrecarga tomase zero e o capacitor é para =
V, + L).V
(9.99)
onde L). V e V x são a sobretensão e a tensão de pico do capacitor de comutação, respectivamente. A Eq. (9.98) dá a tensão de sobrecarga como
(9.100)
o modo 4 inicia-se quando a sobrecarga está completa e a corrente de carga continua a decair. É importante notar que esse modo existe devido ao diodo Dl, porque ele que a oscilação ressonante no modo 3 continue através do circuito formado por D m , Dl, C e a fonte de Isso determinará uma carga no capacitor de ~V.L.LHALUl""U.V C abaixo da máxima (subcarga), e a corrente da subcarga através do capacitor é dada por sen ffiut
A tensão do canacrtor de
\..V.L.LHALUl .... U.V
é dada por
(9.101)
408
Eletrônica de Potência Circuitos,
9
cos
t)
onde 0011 = + ga torna-se zero e o diodo para o como
+ , a corrente de subcar(9.102) dá a tensão ..... "JVVJLU
-
-
2~V
~V
qualquer subcarga.
o modo 5 inicia-se quando o processo de comutação está completo e a corrente de carga continua a decair através do diodo D m . Esse modo termina quando o tiristor principal é disparado novamente, no início do próximo ciclo. As diferentes formas de onda para as correntes e tensões são mostradas na Figura 9.18. A tensão média de saída do chopper é (9.104) Pode-se notar, a partir da Eq. (9.104), que, mesmo em k = O, a tensão de saída torna-se
Vo(k = O) = O,5ftc(Vc + V s)
(9.105)
Isso limita a mínima tensão de saída ~o chopper. Entretanto, o tiristor TI tem de ser ligado por um tempo mínimo de t r = n Lm C para permitir a carga inversa do capacitor [; é fixado para um projeto específico de circuito. Portanto, o ciclo de trabalho mínimo e a tensão mínima de saída também são estabelecidos.
tr
= kmínT =
n -VLmC
(9.106)
o ciclo de trabalho mínimo é kmín =
(9.107)
=n
A tensão de saída mínima é
+
+ +
Cap.9
Corrente no capacitar
Choppers
409
Figura 9.18
Im Ol------r-------!---H----r-----------
Corrente através de T 1
Formas de onda para o chopper comutado por impulso.
Ol-----------+-~c--;-------_ V T1
VX
v,
Of---------j--+--~c--;--------'----
o A tensão de saída mínima, Vo(mín), pode ser variada controlando-se a freqüência de operação do chopper. Normalmente, Vo(mín) é fixado pelas exigências do projeto em um valor
o valor máximo do ciclo de trabalho também é limitado para permitir que o capacnor de comutação se e carregue novamente. O valor máximo desse ciclo de trabalho é dado por T - te - ts
tu
e 1 - te + ts +.__tu T ~.............................................
.~.-
410
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
A tensão de saída máxima é Vo(máx) = kmáx V s
+
O,5t e(Ve
+
(9.110)
Vs)f
Um chopper com tiristores ideal não deve ter limites em (1) tempo de condução mínimo, (2) tempo de condução máximo, (3) tensão de saída mínima e (4) freqüência de operação máxima. O tempo de desligamento t.« deve ser independente da corrente de carga. Em freqüências elevadas, as ondulações da corrente de carga e as correntes harmônicas da fonte de alimentação tomam-se menores. Além disso, o tamanho do filtro de entrada é reduzido. Esse circuito chopper é muito e requer dois tiristores e um diodo. o tiristor principal TI tem de conduzir a corrente de inversão ressonante, aumentando assim sua de corrente máxima e limitando a tensão mínima de saída. Os de descarga e carga do capacitor de comutação são dependentes da corrente de carga, e isso limita a operação em alta freqüência, especialmente a uma baixa corrente de carga. Esse chopper não ser testado sem a conexão da carga. Esse circuito tem muitas ele destaca os da dos tiristores. Nota:
sobretensão médio
JWA ....
jU.~Vjl....
de ~,-,-,,","j::.,U"U do valor máximo da corrente ,,_'" " " ' J
nü~C'~,'01~
te e a em vez do valor
ULu LJV LU
9.8
Uma carga altamente indutiva controlada da 9.16 requer uma corrente média de Ia 425 A com um valor máximo de Im 450 A. A tensão de Vs 220 V. de 400 Hz, o de deshaamento = 1811s. Se a corrente máxima através do tiristor ;i",,,'~,,, mcrutancia da fonte a indutância for determinar capacrtancia de a indutância L m e as tensões de saída mínima e máxima. Y"\ . .
425 A, Im
=
400 Hz, tq
450
O.
é
toH
eC >
x
=
36,8
VcC
Fazer C
> tq =
corrente ressonante
H'GLALJLHU
é
O
Cap.9
I p = 1,8 x 450 - 450 = 220
-v
-40
Choppers
411
fJF
Lm
que dá a indutância L m = 14,94 ~H.
(c) A partir da (9.94), o tempo de descarga t.,«> (220 x 40)/450 = 19,56 us. A partir da Eq. (9.95), o tempo de recarga td = (220 x 40)/450 = 19,56 us. A partir da Eq. (9.96), o tempo total te = 19,56 x 2 = 39,12 us. A partir da Eq. (9.106), o tempo de inversão ressonante é
tr
n [(14,94 x 40) x 10- 12] 112 = 76,8 us
A partir da (9.107), o ciclo de trabalho mínimo kmín = (9.108), a tensão mínima de saída é
0,0307= 3,07%. A
da
= 0,0307 x 220 + 0,5 x 39,12 x 10- 6 x 2 x 220 x 400 6,75 +
= 10,19 V
Como não há sobrecarga, não haverá subcarga tu t s = O. A da = 1 - (te + tu + ts)f = 0,984; e a
de sobrecarga nem os tempos de sobre e (9.109), o ciclo de trabalho máximo da (9.110), a tensão máxima de saída é
= 0,984 x 220 + 0,5 x 39,12 x
x 2 x 220 x 400
= 216,48 + 3,44 = 219,92 V
A indutância da fonte tem um na operação do chopper e deve ser a para limitar a tensão transitória a um nível aceitável. É a que o de é devido à indutância da fonte e os semicondutores estão a essa tensão do Se o valor mínimo da indutância da fonte não será necessário um filtro de entrada. Em sistemas a indutância sempre existe e seu valor de do de e dos na (9.100) tem um valor finito e o sempre fica soorecarreaauo. Y'\n.CC1HDI
"U1C>WY'_
Devido à indutância na causar um de da corrente de carga é uma
também fica do A inversa da indutância da
'--'-'"UHA . . ."" .... ' "
VLL ..... U-iU'<"UV
412
Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
carga e da freqüência de operação. Portanto, a corrente máxima da cargaé dependente da indutância da carga. Assim, a performance do chopper também é influenciada pela indutância da carga. Um indutor de alisamento normalmente é conectado em série com a carga para limitar a sua ondulação da corrente.
Exemplo 9.9 Se a fonte de alimentação do Exemplo 9.8 tiver uma indutância de Ls = 411H, determinar (a) a tensão máxima do capacitar V x, (b) o tempo de desligamento disponível toff e (c) o tempo de comutação te.
Solução: Ia C = 40 llF.
= 425 A, Im = 450 A, V s
220 V,
f
400 Hz, t q
= 1811s, L; = 4 ulI e
(a) A partir da Eq. (9.100), a sobretensão ,1.V 450 x -V4/40 142,3 V. A partir da Eq. (9.99), a tensão máxima no capacitor, V x = 220 + 142,3 = 362,3 V, e a partir da Eq. (9.103), a tensão disponível para comutação é V e = 220 - 142,3 77,7 V. (b) A partir da Eq. (9.94), o tempo de desligamento disponível 1450 = 6,9 us. (c) A partir da Eq. (9.95), o tempo de recarga td = (220 x 40)/450 da Eq. (9.96), o tempo de comutação te 6,0 + 19,56 = 26,4611s.
=
toff =
(77,7x40)
19,5611s e a partir
Nota: A exigência de desligamento do tiristor principal é 18 us, enquanto o tempo de desligamento disponível é de apenas 6,9 us. Portanto, ocorrerá uma falha na comutação.
9.8.3
Choppers de Três Tlristores Comutados por Impulso
Esse problema de subcarga pode ser amenizado substituindo-se o diodo Dl pelo tiristor T3' como mostrado na Figura 9.19. Em um bom chopper, o tempo de comutação, tu deve idealmente ser independente da corrente de carga; te poderia ser menos dependente da corrente de carga adicionando-se um diodo em antiparalelo Df, com o tiristor principal, como mostrado na Figura 9.19 pelas linhas pontilhadas. Uma versão modificada do circuito é mostrada na Figura 9.20, onde a inversão de carga do capacitor é feita independentemente do tiristor principal TI disparando-se o tiristor T3. Há quatro modos possíveis e seus circuitos equivalentes são mostrados na Figura 9.21.
o modo 1 inicia-se quando o tiristor principal TI é disparado conectada à alimentação. O tiristor pode ser ao mesmo inverter a carga no capacitor C. Se essa inversão de carga for feita a tensão de saída mínima não será limitada devido à inversão ressonante, como no caso do clássico da 9.16. rhn->1'Yl,?V
Cap.9
o modo 2 inicia-se
413
o tiristor de comutação é disparado e o e recarrega através da carga a uma taxa determinada pela corrente de carga.
C
'--UI-'LH_,"HJ,"
o modo 3 inicia-se quando o capacitor é recarregado para a tensão da fonte de alimentação e o diodo de comutação D m começa a conduzir. Durante esse modo/ o capacitor sobrecarrega devido à armazenada na indutância da fonte e a corrente de carga decai através de Esse modo termina quando a corrente da sobrecarga reduz a zero. O modo 4 inicia-se quando o tiristor T2 pára de conduzir. O diodo de comutação D m continua a conduzir e a corrente de carga prossegue decaindo. Todas as equações para o chopper clássico/ exceto as Eqs. (9.101)/ (9.102) e (9.103)/ são válidas para esse chopper, e o modo 4 do chopper clássico não é aplicável. A tensão disponível para a comutação é Vc
=
Vx
=
V, +
~---l I L1 I I I
o,
+
~V
(9.111)
Figura 9.19
Chopper de três tiristores comutados por impulso.
Figura 9.20
Chopper comutado por impulso com inversão de carga independente.
414
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Figura 9.21
Cap.9
+
Circuitos equivalentes. Modo 2
Modo 1 C
+ ~ f-_--IDt~---., Im v,
Modo 4
Modo 3
Para o chopper da Figura 9.20, a inversão ressonante é independente do tiristor principal e o tempo mínimo de condução não é limitado. Entretanto, o tempo de comutação é dependente da corrente de carga e a operação em alta freqüência é limitada. O circuito do chopper não pode ser testado sem a conexão da carga. T1
9.22
Chopper de pulso ressonante.
+
C·I
Vs
la iT 1
t., +
Vc
-
--
+
D1 eu
c
Lm
Dm
Ol
Ui
o
v;
T2
Ressonante Um chopper de ressonante é mostrado na Figura 9.22. Tão logo é ligada a alimeno capacitar é carregado para uma tensão V c através de L m, Dl e carga. A operação do circuito pode ser dividida em seis modos e os circuitos equivalentes são mostrados na 9.23. As formas de onda para as correntes e tensões são mostradas na 9.24. N as análises a a origem de será redefinida para t = O no início de cada modo.
Cap.9
+
Choppers
415
Figura 9.23
Modo 1
Modo 3
Circuitos equivalentes para os modos.
Modo 2
Modo 4
t, + Lm C
D1 +~f----Ib>!-_-
Im
v;
Modo 5
Modo 6
Figura 9.24
Formas de onda para o chopper.
é
nmentacao é
416
Eletrônica de Potência- Circuitos,
9
o modo 2 inicia-se o tiristor de de comutação inverte sua carga através de C, L m e LI'
=
r
sen OOm t
te
é disparado. O '"-'-'- . . . '-'-,_.«'-y.L A corrente de inversão é dada por
= Ip sen 00111t
(9.112)
e a tensão do capaciror é Ve(t)
=
V e cos OOnd
(9.113)
onde OOm = Após o tempo, t = tI' = Te ~Lnl C, a tensão do capacitor é invertida para - V e. Entretanto, a oscilação ressonante continua através do diodo Dl e de O valor de pico da corrente ressonante Ip tem de ser maior que a corrente de carga Im e o circuito normalmente é projetado para uma relação de Ip/I m = 1,5. O modo 3 inicia-se quando T 2 é autocomutado e o capacitor descarrega devido à oscilação ressonante através do diodo Dl e de TI, Esse modo termina quando a corrente no capacitor aumenta para o nível de Im. Supondo que a corrente do capacitor cresça linearmente de O a Irn e que a corrente do ti ris to r caia de Im a O no tempo o de duração para esse modo é
tx.
=
LmIm Ve
~~
(9.114)
e a tensão do capacitor cai para
tx i: 2C
(9.115)
O modo 4 inicia-se quando a corrente através de cai a zero. O capacitor continua a descarregar através da carga a uma taxa determinada pelo valor máximo da corrente de carga. O tempo de desligamento disponível é (9.116)
O tempo necessário para o capacrror recarregar para a tensão da fonte de
td =
VsC Im
Capo 9
Choppers
417
o tempo total para o capacitor descarregar e recarregar até o nível da tensão da fonte V s é te toff + td' o modo 5 inicia-se quando o diodo de comutação Dm começa a conduzir e a corrente de carga decai através de Dm . A energia armazenada na indutância de comutação L m e na indutância da fonte L, é transferida ao capacitor C. Após o tempo ts = TI: -V(L s + Lm)C, a corrente de sobrecarga torna-se zero e o capacitor é recarregado para V x = V s + LlV
(9.118)
onde
LlV
= i;
\JIi.; C+ i,
Ao
(9.119)
o modo 6 inicia-se quando a sobrecarga está completa e o diodo Dl desliga. A corrente continua a decair até que o tiristor principal seja disparado novamente, no próximo ciclo. Na condição de regime permanente V e = V x ' A tensão média de saída é dada por Vo =
T1
[VskT + Vs(tr + tx ) + O,5te(VI + V s)]
(9.120)
Apesar de o circuito não ter qualquer restrição ao valor mínimo de ciclo de trabalho k, na prática ele não pode ser zero. O valor máximo de k é kmáx =
1
(9.121)
Devido à comutação pelo pulso ressonante, o di/dt reverso do tiristor TI é limitado pelo indutor Lm e isso é também conhecido como comutação suave. A inversão ressonante é dependente do tiristor TI, Entretanto, a indutância L m sobrecarrega o capacitor C, aumentando as especificações de tensão dos componentes. Após o disparo do tiristor Tz, o capacitor tem de inverter sua carga antes do desligamento do tiristor TI, Há um retardo inerente na comutação limitando o tempo mínimo de condução do chopper. O tempo de comutação te é dependente da corrente de carga.
418
Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
Exemplo 9.10 Uma carga altamente indutiva, que é controlada pelo chopper da Figura 9.22, necessita de uma corrente média Ia = 425 A com um valor de pico de Im = 450 A. A tensão da fonte de alimentação Vs = 220 V. A freqüência de operação f = 400 Hz, a indutância de comutação L m = 8 /lH e a capacitância de comutação C = 40/lF. Se a indutância da fonte (incluindo a indutância parasita) for L, 4 determinar (a) o valor de pico da corrente ressonante I p; (b) o valor de pico da tensão sobre a carga V x, (c) o de toH e (d) as tensões de saída mínima e máxima.
o
= 56,2/ls.
sobretensão .ó. V = 450 246,5 V e a sobre o V e = V x = 220 + 246,5 = 466,5 V. A
Ip
da
= 466,5
=
tx 8 x 450/466,5
(b) A da da tensão sobre a carga é
7,72 us e a
da
O
=
kmáXt a
=1
toH
423,1 x 40/450
37,6/ls.
A tensão mínima de saída
= 0,952
dá a tensão máxima de saída x 220 + 0,5 x 57,2 x
+ =
... . .
o valor de
4231, V
- (56,2 + 7,72 + 57,2) x 400 x
220 x 0,952 + 400 x
~.J
da
da tli = 220 x 40/450 = 19,6/ls e te = 37,6 + 19,6 = 57,2 us. A ciclo de trabalho máximo é
kmáx
Para k
=
de cesugamento
o
(9.119), a da tensão
1043,1 A.
2 x 40 x 466,5 da
A da o valor de
k
=
209,4 + 12,98
O)é
=
+
x
22,4 V
12,98 V.
/~~h'- ....~ ......
para o é fornecer um de adequado para cortar o tiristor A análise das equações de modo para o chopper clássico na 9.8.1 e do chopper de ressonante da Seção 9.8.4 mostra que o de da tensão do de comuL U......
É muito mais circuito de se a indutância da fonte ser ou a corrente de carga não for muito alta. Mas no caso de correntes
Cap. 9
Choppers
419
de carga mais elevadas, as indutâncias parasitas, que estão sempre presentes nos sistemas práticos, têm um papel significativo no projeto do circuito de comutação porque a energia armazenada nas indutâncias do circuito aumentam na proporção do quadrado do valor de da corrente de carga. A indutância da fonte torna as equações de projeto não-lineares, sendo necessário um método iterativo de solução para determinar os com-n",non·h><:, da As exigências de tensão nos de uepenuem da indutância da fonte e da corrente de carga. r",",rWl"f'l'C>
Não há regras fixas para se um circuito chopper e o projeto varia de acordo com os tipos de circuitos utilizados. O tem uma ampla faixa de opções e os valores dos são influenciados escolha do projetista em ao valor máximo da corrente ressonante de inversão e valor máximo de tensão para o circuito. As de tensão e corrente dos dão os limites mas a real dos e deixada para o que se baseará nas e margem de segurança. Em as u..hJIJ\J.l.Ul..., ... U\A.",,-..
0\...j;:., .......... U.\...0
aentJlílc:açao os modos de
",-no ... ", ... ",
para o circuito cnotmer: para os
3. 4.
das correntes e tensões para os modos e suas formas de dos valores dos componentes de os limites do -n."','"""':l>t-r.'
5. Pode-se notar, a Um filtro do LC ou L de saída. As técnicas para o 5.14.
,-.n.l-r111t:::>/':::>n.
especmcacoes de corrente e tensão de todos os compoda que a tensão de saída contém ser conectado à saída a fim de reduzir os -n ... r'\-i.::,~r. do filtro são similares dos
\ J ...
"""'''.'L-U.Ll--'.L\JU
Um com uma carga altamente indutiva é mostrado na 9.25a. A da corrente de carga é Se a corrente média da carga for a corrente máxima da carga será A corrente de que é da forma como mostrado na contém ser expressa na série de Fourier como
420
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Ính (t) =
kla +
Capo 9
Ia "\:"' c: sen 2nrek cos 2nreft nre n=l
+ nre A componente fundamental (n da entrada é dada por
I n
(1 - cos 2nrek) sen 2nref t
(9.122)
1
1) da corrente harmônica gerada pelo chopper no lado
. Ia Ia llk(t) = -- sen2rekcos2reft + - (1 re re
cos 2rek) sen 2reft
(9.123)
Chopper
Figura 9.25
+
Forma de onda da corrente de entrada do chopper.
01.---1------'-------'--_ kT T
(a) Diagrama do circuito
(b) Corrente do chopper
Chopper
Figura 9.26
Chopper com um filtro de entrada.
Figura 9.27
Circuito equivalente para as correntes
Na um filtro de entrada como o mostrado na 9.26 é normalmente conectado com o objetivo de eliminar os gerados pelo chopper para a linha de O circuito para as correntes harmônicas geradas pelo chopper é mostrado na 9.27 e o valor eficaz da n-ésima harmônica na ser calculado a de
421
1 1 + (nf/fo)2
onde f é a freqüência de operação e fo = 1/(2n é a freqüência ressonante do filtro. é o caso, a n-ésima corrente harmônica na alimentação Se (f/fo) > > 1, que torna-se
fo
111s = 11111 ( nf
Jll2
(9.125)
Uma elevada reduz os tamanhos dos elementos do filtro de entrada. as dos harmônicos gerados chopper na linha da alimentação também aumentam e isso pode causar interferência com os sinais de controle e Se a fonte tiver alguma indutância Ls e a chave do chopper como na Figura 9.1a for ligada, uma quantidade de energia será armazenada na indutância da fonte. Se for feita uma tentativa de se desligar essa chave, os dispositivos semicondutores de potência ser danificados devido a uma tensão induzida resultante dessa energia armazenada. O filtro LC de entrada fornece uma fonte de baixa para a do LJ"J''-'-L»L
chopper.
Deseja-se calcular o chopper comutado por impulso da Figura 9.19. Ele opera a partir de uma tensão de alimentação de V s 220 V e o valor máximo da corrente de carga é Im = 440 A. A tensão mínima de saída deve ser menor que 5% de V s, o valor máximo da corrente ressonante deve ser limitado a 80% de I n 1, o requisito de tempo de desligamento é i.« = 25 us e a indutância da fonte é Ls = 41lH. Determinar (a) os valores dos componentes LmC, (b) a freqüência de operação máxima disponível e (c) as especificações de todos os dispositivos. Considerar a ondulação da corrente de carga desprezível.
V s 220 V, Im = 440 A, toff = 251ls, L, = 41lH e Vo(m formas de onda para as várias correntes são mostradas na Figura 9.28.
í
r)
= 0,05 x 220 = 11 V.
(a) A partir das Eqs. (9.94), (9.99) e (9.100), o tempo de desligamento é
toff =
I 111
ou
v,
~ r:-J.
+ L« -\l.~
C t.;
VsC
Im
+ ~L.C c,
As
422
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
Im
Figura 9.28 Formas de onda para o 9.11.
Substituindo os valores numéricos, O,25C 2 o menor C = 28,6 e
29C
':>r\1r'nV'11Y1
+ 625 de 30
O e C = 87,4
(9.100), a sobretensão é L'i V = 440 220 + 160 = 380 V. A
x
=f
x
x
x
+
x
ou 28,6J.lF. 160Ve a da
Capo 9
máxima de operação é 1
Choppers
423
317 Hz; considerá-la 300 Hz.
(c) Nesse estágio estão todos os dados para determinar as especificações. Tr A corrente média Ia v = 440 A (supondo ciclo de trabalho k == 1). A corrente de pico I p
440 + 0,8 x 440
= 792 A.
A corrente eficaz máxima devido à carga, Irl = 440 A.
o valor eficaz devido à inversão ressonante, = 0,8 x 440 -Vt r1/2 = 0,352 -Y101,8 x 300/2 = 43,5 A. + 43,5)112 = 442,14A.
A corrente eficaz efetiva I rrns = A corrente de
I p = 440 A.
A corrente eficaz Irrns
440 -{jt; = 0,44
= 48,7 A.
440 x 40,9 x 300 x 10- 6
A corrente media
A corrente de
=
A.
352A.
= 0,352
A corrente eficaz
43,5A.
A corrente média
= 2Ipl trlre C: O valor da
2 x 352 x 300 x
C = 30
A tensão de pico a A corrente de
= 2
A.
+ 352A.
corrente eficaz A corrente média
x 380 = 760 V.
I p = 440 A.
A corrente eficaz A corrente de
= 6,84A.
x
A.
ciclo de
440 A
k ==
440 440A.
LU.I.LJ.I-'UJ.,
reversão.
como na e
Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e
424
'lPI[ICtIÇOI?S
Capo 9
Vs(máx)' e L s variar entre Ls(mín) e Ls(máx), então Vs(mín) e Ls(mín) devem ser utilizados para calcular os valores de L m e C. Vs(máx) e Ls(máx) devem ser utilizados para determinar as especificações dos componentes e dispositivos.
JUA'.... .I..I.lq,J'.I.V
9.12
É necessário projetar (calcular) o circuito chopper de pulso ressonante da Figura 9.22. Ele opera a partir de uma fonte de alimentação V s 220 V com um valor máximo da corrente de carga In 1 = 440 A. O pico da corrente ressonante deve ser limitado a 150% de Im; O requisito de tempo de desligamento toff = 25 us e a indutância da fonte Ls = 4 ul-I. Determinar (a) os valores dos componentes LmC, (b) a tensão de sobrecarregamento ~Ve (c) a tensão disponível para a comutação V c.
Solução: i; 440 A, I p (9.115) e (9.116), o tempo de
toff
L rnI111 2Vc
toff
A e
A
a corrente ressonante de capacitor é
Substituindo V c
=
25 us e V s = 220 V. A
das
obtém-se i.« como
Ip
toff =
em que x
=
Resolvendo
A
Cl1lhd-1h,1"-';:;,'--"
da
toff =
para V, em I p
Vc
e substituindo-o na
obtém-se
x
1 2x
Lyua'"uo.:;;,
das
Capo 9
Choppers
425
que pode ser resolvida para L m por iteração, onde L m é incrementada por uma pequena quantidade até que seja obtido o valor desejado de toff. Uma vez que Lm é encontrada, C pode ser determinado a partir da Eq. (9.126). Encontrar os valores de Lm e C que satisfaçam às condições de t.« e Ip . Um método iterativo de solução dá:
(b)
~V
= 558,86 V.
(c) V c = 220 + 558,86 VI
Nota: 513,33 V.
.ll..JA.'........... ,lIIJ ...
v
Para
Le
O,
778,86 V e a Eq. (9.115) dá VI = 605,63 V.
Lm=21,43IlH,
C=21,43IlF,
~V=440V,
V s=660V
e
9.13
Uma carga altamente indutiva é alimentada por um chopper. A corrente média da carga é Ia = 100 A e sua ondulação pode ser considerada desprezível (~I = O). Um filtro de entrada simples LC com L; = 0,3 mH e Cc = 4500 é utilizado. Se o chopper for operado a uma freqüência de 350 Hz e um ciclo de trabalho de 0,5, determinar o valor eficaz máximo da componente fundamental da corrente harmônica gerada pelo chopper na linha de alimentação. Solução: Para Ia = 100 A, f 350 Hz, k = 0,50, Cc = 136,98 Hz. A (9.123) pode ser escrita como
4500llF e L;
0,3 mH, fo = 1/(2n:
hli(t) = AI cos 2n: f t + BI sen 2n:f t
onde AI partir de
sen 2n:k e BI = (Ia/n:)(1
2
(AI
cos 2n:k). O valor de pico dessa corrente é calculado a
~Ia
+
n:
(1 - cos2n:k)1I2
O valor eficaz dessa corrente é
componente fundamental da corrente harmônica ser calculada a da (9.124) e é dada por
hs
1
~~"'~ ~-----
~~~~
1 + (j/fo)2
h li =
~~~-~-~~-,-~,.'_---~-~-~-
1 +
5,98 A
chopper
426
Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
Se flfo »
1, a corrente harmônica na alimentação torna-se aproximadamente
Um chopper buck é mostrado na Figura 9.29. A tensão de entrada é V s = 110 V, a tensão média da carga é V a = 60 V e a corrente média da carga é Ia = 20 A. A freqüência de operação é f = 20 kHz. As ondulações de pico a pico são 2,5% para a tensão da carga, 5% para a corrente de carga e 10% para a corrente do filtro L e. (a) Determinar os valores de L e, L e Cc, Utilizar o PSpice (b) para verificar os resultados plotando a tensão instantânea do capacitor De, a corrente instantânea da carga it. e (c) para calcular os coeficientes de Fourier e a corrente de entrada is. Os parâmetros do modelo SPICE do transistor são IS = 6.734f, BF = 416.4, BR = .7371, CJC = 3.638P, = 4.493P, TR = 239.5N, TF 301.2P e os do diodo são IS = 2.2E-15, BV = 1800V, TT O.
Q1
9.29 +
Chopper buck. 110V
R
04>---------+------.+--------'
v,
110 V, V a = 60 V, Ia = 20 A. ô.V c
= 0,025
R A
da
da
Va
= 0,025
X
60
= 1,5 V
60 = 312 20
Ia
(9.34), k =
A
X
v,
110 = 0,5455
(9.35), 1s Sl;
= kl; = 0.5455
X
20
0,05 x Ia = 0.05
= 10.91 A
X
M =0.lxIa=0.lx20 A
da
20 = 1 A 2A
obtém-se o valor de Le:
Cap. 9
Choppers
427
60 x 2 x 20 kHz x 110 = 681,82 ~H A partir da Eq. (9.39), obtém-se o valor de C,; 2
Supondo um crescimento linear da corrente de carga it. durante o tempo de t pode-se escrever, aproximadamente,
= Oa
h
= kT,
que dá o valor aproximado de L:
k
L = kT ~h
!ih f
(9.129) 40,91 ~H
1 x 20 kHz
(b) k = 0,5455, f = 20 kHz, T = l/f = 50 us e t on k x T = 27,28 us. O chopper buck para a simulação PSpice é mostrado na Figura 9.30a. A tensão de controle V g é mostrada na
9030b. A listagem do arquivo do circuito é como se segue:
Buck Chopper
Example 9-14
vs
O
DC
OV
Vy
1
2
DC
Vg
7
3
PULSE (OV
6
250
RB
4
681.820H
4
O
8.33UF
4
8
40.91UH
O
DC
3
DMOD
8 O 2
6
3
.493
.TRAN lUS .PROBE
NS
O.
O.lNS
27.28US
50US)
voltage
OV
O
; Voltage
to measure load current diode
15
.2
1800VTT=O)
Diode model parameters
/QMOD
.MODEL QMOD NPN ( +
O
3
.MODEL DMOD D( Q1
Vo1tage source to measure input OV
; Transistor base
3
VX DM
OV
switch
6.73
416.4
.731
30 L .6MS
UIC
analysi postprocessor
428
Eletrônica de Potência Circuitos, Dispositivos e Aplicações
.options abstol
.FOUR
OKHZ
ITLS = 50000
.00n reltol = 0.01 vntol = O.
I
Capo 9
convergence
; Fourier analysis
t,
Figura 9.30
Chopperbuck para a simulação PSpice.
Dm
v; 7
+
v;
Vg
OV
(a) Circuito
vg 20 V
O
27,28 us (b) Tensão de controle
50 us
As do PSpice são mostradas na Figura 9.31, onde I(VX) = corrente de carga, I(Le) = corrente no indutor e V(4) tensão no capacitor. Utilizando o cursor do na 9.30, obtém-se: V a = V C = 59,462 V, i1V C = 1,782 V, i11 = 2,029 A, = 19,813 h = 0,3278 A e Ia = 19,8249 A. Isso verifica o projeto; entretanto, i1h dá um resultado melhor que o esperado.
Date/Time run: 07/17/92
Example 3-12 17:06: 21
A Buck Chopper Temperature: 27.0
Figura 9.31 Plotagens do PSpice para o bx(.:'mlDlO 9.14.
,1fí fíll
,
20.0/'
O.Or 1.50ms o I (Le)
1.52ms
1.5'4ms
1.56ms Time
1.58ms
1.60ms
Cap. 9
Choppers
429
(c) Os coeficientes de Fourier da corrente de entrada são FOURIER eOMPONENT'S OF TRANSIENT RESPONSE (VY) .0 953 01 De eOMPONENT HARMONIe FOURIER NO () eOMPONENT eOMPONENT
3
6 7
8 9
2.000E+04 4.000E+04 6.000E+04 8.000E+04 1.000E+05 1.200E+05 1.400E+05 .600E+05 1.80 o
01 . 69E+00 3.84 00 1.68 00 1.93 00 1.577E+00 1.014E+00 1.435E+00 4. 85E-01
PHASE
1.000E+00 1.115E-01 3.076E-01 1.348E-01 S.500E+01 1.S51E-01 5.187E+0 1.261E-01 .947E+01 8. o E-02 -7. 28E+01 - .2 1. -9. 3.S06E-02 4.401661E+01
PHASE
(
)
O.OOOE+OO 9.163E+0 1.9 7E+0 6.695E+0 3.992E+01 .542 01 6. 33 01 2.466E+0 8.556E+01
As que são utilizadas para criar oscilação ressonante para a inversão da tensão do capacitor de comutação e desligar os agem como elementos de armazenamento de energia nos reguladores chaveados e como elementos de filtro para atenuar os harmônicos de corrente. Pode-se notar, a partir das Eqs. (B.17) e (B.18) no Apêndice que a perda magnética aumenta com o quadrado da freqüência. Por outro lado, uma freqüência mais elevada reduz o tamanho dos indutores para o mesmo valor de ondulação de corrente e exigências de filtragem. O projeto dos conversores cc-cc requer um compromisso entre freqüência de operação, tamanho dos indutores e no chaveamento.
Um chopper pode ser utilizado como transformador cc para elevar ou abaixar uma tensão CC fixa. O chopper também pode ser utilizado para reguladores de tensão chaveados e para transferência de energia entre duas fontes CC. são gerados harmônicos nos lados da entrada e da carga do chopper, e esses ser reduzidos através de filtros de entrada e saída. Um chopper pode operar com tanto fixa quanto variável. Um chopper de variável gera harmônicos de fredifícil o dos filtros. O de fixa normalmente é o utilizado. Para reduzir o dos filtros e diminuir a da corrente de carga, a de deve ser elevada. Os com tiristores requerem do tiristor
430
Eletrônica de Potência - Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
C. E. BAND e D. W. VENEMANS. "Chopper control on a 1600-V de traction Cybernatics and Electronics on the Railways, voI. 5, n. 12, 1968, pp. 473-8.
. IRCA,
F. NOUVION. "Use of power semiconductors to controllocomotive traction motors in the French National Railways". Proceedings, IEE, voI. 55, n. 3, 1967.
J. GOUTHIERE, J. GREGOIRE e H. HOLOGNE. "Thyristor choppers in electric tractions". ACEC Review, n. 2, 1970, pp. 46-7. M. EHSANI, R. L. KUSTON e R. E. FUJA. "Microprocessor control of a current source de-de converter". IEEE Transactions on Industry Applications, voI. IA19, n. 5, 1983, pp. 690-8. M. H. RASHID. "A thyristor chopper with minimum limits on voltage control of de drives". International [ournal of Electronics, voI. 53, n. I, 1982, pp. 71-81. M. H. RASHID. SPICE for Power Electronics Using PSpice. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice 1993, 10 e 11. P. WOOD. Switching Power Converters. Nova Iorque: Van Nostrand Reinhold Company, Inc., 1981.
R. P. SEVERNS e G. E. BLOOM. Modern DC-to-DC Switchmode Power Converter Circuits. Nova Van Nostrand Reinhold Inc., 1983. S. A. CHIN, D. Y. CHEN e F. C. LEE. "Optimization of the energy storage inductors for dc to de converters". IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, voI. AES19, n. 2, 1983, pp. 203-14. S. CUK, R. D. MIDDLEBOOK "Advances in switched mode power conversion". IEEE Transactions on Industrial Electronics, voI. IE30, n. I, 1983, pp. 10-29. S. CÚK of switched mode power supplies". IEEE International Conference on Power Electronics and Variable Speed Drives, Londres, 1985, pp. 83-94. T. TSUBOI, S. IZAWA, K. T. OGAWA e T. KATTA. chopper t=>rnll-n,TYH>nt for electric railcars". IEEE Transactions on Industry and General Applications, voI. IA9, n.3, 1973. EIectric. "Choppers for São Paulo metro foIlow BART International, voI. 129, n. 8, 1973, pp. 309-10.
9.1
Oqueéum
ou um conversor CC-CC?
9.2
éO'~~"~~T~TAdeoper
9.3
Qual é o n1'"i,nrinlo de operacao de um
abaixador? elevador?
Gazette
Cap. 9
Choppers
431
9.4
O que é o controle por modulação em largura de pulsos de um chopper?
9.5
O que é o controle por modulação em freqüência de um chopper?
9.6
Quais são as vantagens e desvantagens de um chopper de freqüência variável?
9.7
Qual é o efeito da indutância da carga na ondulação da corrente da carga?
9.8
Qual é o efeito da freqüência de operação na ondulação da corrente da carga?
9.9
Quais são as restrições para a transferência de energia controlável entre duas fontes de tensão CC?
9.10
Quais são os parâmetros de performance de um chopper?
9.11
O que é um regulador chaveado?
9.12
Quais são os quatro tipos básicos de reguladores chaveados?
9.13
Quais são as
9.14
Quais são as vantagens e desvantagens de um regulador boost?
,,<>nf"o.crc.nc
e desvantagens de um regulador buck?
9.15
são as
e
deum
9.16
são as
e
deum
9.17
buck-boost? CCj;;, I.UCt''-''V'-
Cúk?
do circuito de comutaçao de um
éo
9.18
éa um tiristor?
entre o
9.19
Por que o
9.20
Por que a tensão mínima de saída do
de
de desngamento do circuito e o
de
,Y\~nllj-<>"'<>n
fica clássico é limitada? clássico?
efeitos da indutância da fonte? inversão ressonante
ser
n ...''1o.....o .... rI'::>niro
do tiristor prmctpaí ressonante deve ser maior
Quais são as vantagens
ressonante?
Em método
de
432
Eletrônica de Potência - Circuitos,
Ul:5lJC)SlllVCJS
9
9.29
Por que é utilizado o pico da corrente de carga em vez de a corrente média da carga no projeto de choppers com tiristores?
9.30
Quais são os efeitos da freqüência de operação nos tamanhos dos filtros?
9.1
O chopper da Figura 9.1a tem uma carga resistiva de R 20 Q e uma tensão de entrada V s = 220 V. Quando a chave do chopper está ligada, sua queda de tensão é Vch = 1,5 V e a de operação = 10 kHz. Se o ciclo de trabalho for de 80%, determinar (a) a tensão média de saída V a, (b) a tensão eficaz de saída V o, (c) a eficiência do chopper, (d) a resistência efetiva de entrada Ri e (e) o valor eficaz da componente fundamental dos harmônicos na tensão de saída. Um
está alimentando uma carga RL, como mostrado na Figura 9.2, com L 15,5 mH, f 5 kHz e E = 20 V. Calcular (a) a corrente de carga instantânea mínima 1], (b) a corrente de carga instantânea de h (c) a ondulação máxima de a pico na corrente da carga, (d) a corrente média da carga Ia, (e) a corrente eficaz de carga lo, (f) a resistência efetiva de entrada Ri e o valor eficaz da corrente do IR. Vs
= 220 V, R = 10 Q,
O na 9.2 tem resistência de carga R = 0,2 Q, tensão de entrada V s 220 V 200 A e a de e tensão da bateria E = 10 V. A corrente média da carga é Ia = 200 Hz (T 5 ms). Utilizar a tensão média de saída para calcular o valor da indutância da carga L, que limitaria a máxima ondulação da corrente de carga a 5% de Ia. O mostrado na 9.5a é utilizado para controlar o fluxo de de uma fonte de tensão CC 110 V para uma bateria de tensão E 220 V. transferida para a bateria é 30 kW. A de corrente do indutor é desprezível. Determinar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a resistência efetiva da carga e (c) a corrente média de entrada I s. Para Problema 9.4, a corrente instantânea do indutor e a corrente através da bateria E o indutor L tiver um valor finito de L = 7,5 250 Hz e k 0,5. Uma carga RL, como mostrado na 9.2, é controlada por um . Se a resistência carga for R 0,25 Q, indutância L 20 mH, a tensão de 600 V, a tensão da bateria 150 V e a t-.. o " " á.... ",,,, de f = 250 Hz, determinar as correntes de carga máxima e mínima, a corrente de carga de a ea corrente média da carga para k 0,1 e 0,9 um incremento de 0,1.
v,
a
corrente e comparar os resultados.
9.6 utilizando as
Capo 9
Choppers
433
10 m V. A freqüência de operação é 20 kHz. A ondulação da corrente do indutor, de pico a pico, está limitada a 0,5 A. Determinar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a indutância de filtro L e (c) o capacitor de filtro C. 9.9
O regulador boosi na Figura 9.13a tem uma tensão de entrada V s = 6 V. A tensão média de saída é V a 15 V e a corrente média da carga é Ia = 0,5 A. A freqüência de operação é 440 f.lF, determinar (a) o ciclo de trabalho k, (b) a ondulação 20 kHz. Se L = 250 ulI e C de corrente do indutor tlI, (c) a corrente máxima do indutor h e (d) a ondulação de tensão do capacitar de filtro tl V c.
9.10
O regulador buck-boost na Figura 9.14a tem uma tensão de entrada V s 12 V. O ciclo de trabalho é k 0,6 e a freqüência de operação é 25 kHz. A indutância L = 250llH e a capacitância de filtro C 220 f.lF. A corrente média da carga é Ia = 1,5 A. Determinar (a) a tensão média de saída V a, (b) a ondulação da tensão de saída de pico a pico tlVc, (c) a ondulação da corrente do indutor de pico a pico tlI e (d) a corrente máxima do transistor I p.
9.11
O regulador Cúk na Figura 9.15a tem uma tensão de entrada V s = 15 V. O ciclo de trabalho é k = 0,4 e a freqüência de operação de chaveamento é de 25 kHz. A indutância de filtro é L2 350 ulI e a capacitância de filtro é C2 220 A capacitância de transferência de energia é Ct 400 f.lF e a indutância L; = 250 ul-I. A corrente média da carga é Ia 1,25 A. Determinar (a) a tensão média de saída V a, (b) a corrente média de entrada I s, (c) a ondulação da corrente do indutor Ll, de pico a pico, tlh, (d) a ondulação da tensão do capacitor Ct. de pico a pico, tlVc l , (e) a ondulação da corrente do indutor L2, de pico a pico tlh (f) a ondulação da tensão do capacitor C2, de pico a pico, tl V Cb e (g) a corrente máxima do transistor
9.12
Uma carga indutiva é controlada por um chopper de comutação por impulso como o da Figura 9.16 e a corrente máxima da carga é Im = 450 A a urna tensão de alimentação de 220 V. A freqüência de operação 275 Hz, o capacitor de comutação é C 60 eo indutor de inversão é Lm 20 A indutância da fonte é Ls = 8 Determinar o tempo de desligamento do circuito e os limites de tensão de saída máxima e mínima.
9.13
o Problema 9.12 para o caso em que a indutância da fonte seja O).
9.14
Uma carga indutiva é controlada da 9.20 e a corrente máxima da carga é L« = 350 A a uma tensão de de V s 750 V. A de ,,-nD""'''''''''' f 250 Hz, a de é C = 15 e a indutância de '-UJLHUlLU'~UU Lm 70 Se a indutância da fonte for L, = 10 determinar o de ,","'-,:>11,;'-'%"'-J to do circuito toff, a tensão de máxima e mínima e a tensão de saída para um ciclo trabalho de k = 0,5.
Calcular os
dos ""/,,.~"''''~''''~'''''~ do circuito toff = 20 para circuito são v, = 600 Im 350 A a
434
Eletrônica de Potência- Circuitos, Dispositivos e Aplicações
Capo 9
9.17
Repetir o Problema 9.16 para o circuito chopper da Figura 9.19, se a corrente máxima do diodo Dl for limitada a 21m . Determinar C e LI.
9.18
Repetir o Problema 9.16 para o circuito chopper da Figura 9.20, se o pico da corrente de inversão ressonante for limitado a Im.
9.19
Repetir o Problema 9.16 para o circuito da Figura 9.22, se a corrente de inversão ressonante através de T2 for limitada a 21m .
9.20
Calcular o valor do capacitor de comutação C para fornecer o tempo de desligamento toff = 20 us para o circuito da Figura 9.20, se V s = 600 V, Im = 350 A e L, = 81-lH.
T1 Figura P9.20
+
T2
r,
Vs
Dm
T5
T3
CO
2'
CO Ü
9.21
Uma carga altamente indutiva é controlada por um chopper, como mostrado na P9.20. A corrente média da carga é 250 A, que tem ondulação de corrente desprezível. É utilizado um filtro de entrada LC simples, com L, = 0,4 mH e C, 5000 1-lF. Se o chopper for operado à freqüência de f = 250 Hz, determinar a corrente harmônica total gerada pelo chopper na alimentação para k = 0,5. (Dica: considerar até o sétimo harmônico.)
9.22
O circuito chopper do 9.11 utiliza uma rede snubber RC simples, como mostrado na 4.8b, para os tiristores TI, T2 e T3. Se o dv/dt de todos os tiristores for limitado a 200 V / I-lS e as correntes de descarga forem limitadas a 10% dos seus respectivos valores máximos, determinar (a) os valores dos resistores e snubber e (b) as ncacoes de dos resistores. Os efeitos das indutâncias da carga e da fonte Ls
9.23
A corrente de do tiristor TI no chopper da 9.20 é !rI 200 mA e o de atraso de TI é 1,5 us. A tensão CC de entrada é 220 V e a indutância da fonte Ls Ele tem uma carga de L 10 mH e R 2 Q. Determinar a mínima de n-"'~~~'~'
9.24
buck da 9.29 tem uma tensão CC de entrada de V s carga V a 80 V e corrente média da carga Ia = 20 A. A de ooeracao f = 10 kHz. As de a são 5% para a tensão sobre a carga, para a corrente da carga e 10% para o filtro da corrente Le . Determinar os valores de L e, L e Ce. Utilizar o (b) para verificar os resultados, a tensão instantânea do capacrtor vc a corrente instantânea da carga e (c) para calcular os coeficientes de Fourier da corrente de entrada i.: Utilizar os do modelo SPICE do 9.14. O
Cap.9
Choppers
435
9.25
O chopper boost da Figura 9.12a tem uma tensão CC de entrada V s = 5 V. A resistência da carga é R = 1000. A indutância é L = 150llH e a capacitância de filtro é C = 220IlF. A freqüência de operação é f 20 kHz e o ciclo de trabalho do chopper é k = 60%. Utilizar o PSpice para (a) plotar a tensão de saída vc, a corrente de entrada is e a tensão do MOSFET VT e (b) para calcular os coeficientes de Fourier da corrente de entrada is. Os parâmetros do modelo SPICE do MOSFET são L = 2U, 194E-18, ceso = 9.027N, W = .3, VTO = 2.831, KP = 20.53U, IS CeDO = 1.679N.
9.26
Os parâmetros do circuito chopper comutado por impulso da Figura 9.19 são: tensão de alimentação V s 200 V, capacitor de comutação C = 20IlF, indutância de comutação Lm 20 IlH, indutância de descarga LI = 25 IlH, resistência de carga Rm = 1 a e indutância da carga L m = 5 mH. Se o tiristor for modelado pelo circuito da Figura 7.19, utilizar o PSpice para plotar a tensão do capacitor Vc, a corrente do capacitor ic e a corrente da carga ii. A freqüência de operação é f = 1 kHz e o tempo de condução do tiristor TI é de 40%.
