Pregunta 1
En clase se está explicando la propiedad asociativa de la adición, para lo cual se presenta la siguiente ecuación: 5+ (2+3)+4 = (5+2)+ (3+4). El docente les pide a sus estudiantes resolver y analizar el ordenamiento or denamiento matemático expuesto, donde les resalta que primero deben resolver res olver las operaciones dentro de cada paréntesis, y luego resolver resol ver las operaciones que queden después de realizado el proceso anterior. Finalizado el ejercicio es posible que el grupo de estudiantes es tudiantes que no posea ninguna dificultad de conocimientos básicos en operaciones matemáticas de una conclusión al respecto. ¿Cuál es el principal propósito del anterior ejercicio? Que los estudiantes detecten por si mismos cuáles son sus falencias en la realización de operaciones matemáticas, y soliciten aclaración al docente sobre sus dudas operativas. Que el docente deba realizar actividades de repaso en cuanto a suma básica de elementos pues se da cuenta que la definición de la propiedad asociativa de la adición no es clara debido a estas dificultades. Que los estudiantes entren en discusión con sus compañeros sobre el resultado de la operación pues a algunos de ellos aseguran que no siempre se obtendrá el mismo resultado.
Que los estudiantes concluyan por si mismos que la propiedad asociativa de la adición se trata sobre que no importa cómo se agrupen los términos, siempre se obtendrá el mismo resultado.
Pregunta 2
Los números irracionales algebraicos son aquellos que dan solución a una ecuación algebraica a través tra vés de elementos infinitos numerables, es decir que son infinitos pero los podemos contar. Si en clase la docente de matemática desea expresar un ejemplo aplicativo del tema la mejor opción es: El resultado de una raíz cuadrada de un par no primo.
El resultado de una raíz cuadrada de un número primo. El resultado de segmentar 6 veces una porción de torta. El cálculo del perímetro y diámetro de una circunferencia.
Pregunta 3
El docente en clase de matemática inicia el tema de la operación “división”; el profesor es consciente de que dar ejemplos sencillos de los pasos procedimentales es la mejor forma de crear bases sólidas al respecto de una operación matemática, por lo cual propone el siguiente ejemplo: “Si en un árbol hay 16 patas, ¿Cuántos pajaritos hay en total?”, Basándose en el concepto de división por agrupamiento, y teniendo en cuenta la morfología normal de las aves, el profesor puede aportar en clase la siguiente conclusión para asegurarse que el tema quedo bien entendido: Es importante recordar que La división por agrupamiento se trata de multiplicar una cantidad aportada por un número cuyo numerador sea uno y su denominador sea cualquier valor diferente de cero.
La división por agrupamiento consiste en construir grupos con los elementos trabajados, teniendo en cuenta alguna característica dada. La división por agrupamiento es el resultado de descomponer una cantidad asignada entre sus mínimos comunes divisores, hasta llegar a cero. Cuando se plantean problemas para resolver, no es necesario investigar ningún dato implícito en el enunciado, ya que únicamente se debe trabajar con los datos visibles en la redacción del ejercicio.
Pregunta 4
Es indudable que todo lo aprendido en el salón de clase será utilizado en algún momento en la vida cotidiana, el profesor de matemáticas trata de poner un ejemplo claro aplicativo a sus estudiantes, ante lo cual propone la siguiente situación: El padre de familia decide repartir la mesada a sus cuatro hijos a principio de semana, tiene 800 para dar a sus hijos. Con los datos dados, seleccione a continuación cual es la opción correcta: División entera pues dividendo es igual al divisor por el cociente. División entera pues dividendo es igual al divisor por el cociente y al resultado se la suma el residuo.
División exacta pues dividendo es igual al divisor por el cociente. División exacta pues dividendo es igual al divisor por el cociente y al resultado se la suma el residuo.
Pregunta 5
El docente en clase de matemáticas desea proponer un ejemplo de la vida real para que sus estudiantes asimilen de una forma más objetiva el concepto de sucesiones, para lo cual expone el siguiente caso: en una ciudad deben realizar un plan de atención de desastres para ponerlo en práctica durante la fiesta local, pues desafortunadamente siempre se presentan heridos debido a la ingesta de alcohol, el objetivo final de la planeación es saber con cuanto personal médico y enfermeras se deben contratar en el hospital de la ciudad; si a partir de las 3:00am ingresan pacientes, primero uno y cada 3 hora se incrementa en tres el número de ingresos a urgencias, y además por cada tres pacientes debe estar disponible un médico y una enfermera, Los estudiantes pueden concluir claramente qué tipo de sucesión representa la situación en la sala de urgencias del hospital, y con cuantos médicos y enfermeras se debe contar para un día. La sucesión planteada es de tipo aritmética ya que la razón de cambio se suma al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 7 doctores y 3 enfermeras. La sucesión planteada es de tipo geométrica ya que la razón de cambio se multiplica al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 4 doctores y 3 enfermeras.
La sucesión planteada es de tipo aritmética ya que la razón de cambio se suma al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 7 doctores y 7 enfermeras. La sucesión planteada es de tipo geométrica ya que la razón de cambio se multiplica al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 7 doctores y 7 enfermeras. La respuesta correcta es: La sucesión planteada es de tipo aritmética ya que la razón de cambio se suma al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 7 doctores y 7 enfermeras. Explicación: La opción correcta es “La sucesión planteada es de tipo aritmética ya que la razón de cambio se suma al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 7 doctores y 7 enfermeras.”, pues en el enunciado del ejercicio dice cada 3 hora se incrementa en tres el número de ingresos a urgencias, ese incremento es la suma de la constante 3, y la teoría dice que una sucesión aritmética es aquella cuya
diferencia entre dos términos consecutivos es la suma de una constante, ahora bien si se calcula la sucesión para 24 horas de trabajo, al final del día se tendrían 21 pacientes, ante esto y teniendo en cuanta la directriz dada en el enunciado del ejercicio donde por cada tres pacientes debe estar disponible un médico y una enfermera, 21/3 da 7, por lo tanto se deben tener disponibles 7 doctores y 7 enfermeras. La opción “La sucesión planteada es de tipo geométrica ya que la razón de cambio se multiplica al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 7 doctores y 7 enfermeras.” No es correcta pues en el enunciado del ejercicio dice cada 3 hora se incrementa en tres el número de ingresos a urgencias, ese incremento es la suma de la constante 3, y la teoría dice que esta característica es de una sucesión aritmética, no de una geométrica. Por otra parte, el valor calculado de doctores y enfermeras es correcto pues si se tiene en cuanta la directriz dada en el enunciado del ejercicio donde por cada tres pacientes debe estar disponible un médico y una enfermera, 21/3 da 7, por lo tanto se deben tener disponibles 7 doctores y 7 enfermeras. La opción “La sucesión planteada es de tipo aritmética ya que la razón de cambio se suma al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 7 doctores y 3 enfermeras.” No es correcta pues si bien el comportamiento de ingresos de pacientes a urgencias va de la mano con una sucesión aritmética, el valor calculado de número de doctores y enfermeras no es correcto pues si se tiene en cuanta la directriz dada en el enunciado del ejercicio donde por cada tres pacientes debe estar disponible un médico y una enfermera, 21/3 da 7 ambas especialidades, no una sí y la otra no. La opción “La sucesión planteada es de tipo geométrica ya que la razón de cambio se multiplica al valor del término inmediatamente anterior, y es necesario tener disponibles para un día, 4 doctores y 3 enfermeras.” No es correcta pues en el enunciado del ejercicio dice cada 3 hora se incrementa en tres el número de ingresos a urgencias, ese incremento es la suma de la constante 3, y la teoría dice que esta característica es de una sucesión aritmética, no de una geométrica. Por otra parte, el valor calculado de número de doctores y enfermeras no es correcto pues si se tiene en cuanta la directriz dada en el enunciado del ejercicio donde por cada tres pacientes debe estar disponible un médico y una enfermera, 21/3, da 7 cada una de las especialidades, no en total. Pregunta 6
En una sesión de clase la docente tiene previsto desarrollar en sus estudiantes la siguiente competencia que consiste en que el estudiante sea capaz de identificar las características de las inecuaciones con una variable y su aplicación en la
física y la vida cotidiana. Para lograr la competencia la docente diseña una serie de actividades. ¿En cuál de los siguientes casos la docente cumpliría con su propósito? Al llevar al salón de clase ejemplos sobre inecuaciones de una variable.
Al planificar una salida de campo donde se analizará la velocidad del auto bus del colegio luego de una, dos y tres horas de recorrido teniendo en cuenta que la velocidad que puede realizar esta comprendida entre 100 km/h y 150 km/h. Al sugerir a los estudiantes que anoten la velocidad que registra el auto móvil en los diferentes paseos familiares que realizan. Al proponer que sus estudiantes solucionen un taller de inecuaciones con resolución de problemas.
Pregunta 7
El proyecto final que deben realizar los estudiantes es la construcción de un barco, del cual deben especificar sus partes y funcionamiento durante la ejecución del proyecto. ¿Qué elemento del barco debieron considerar los estudiantes para establecer la posición y longitud de las cuerdas que sujetan el mástil? Establecer la magnitud de la cuerda a partir de la distancia de la posición del mástil.
Determinar la longitud de la cuerda a partir de la altura del mástil y la distancia a la que se debe colocar la cuerda. Indicar la distancia a la que se debe colocar la cuerda y la medida de las cuerdas. Realizar un bosquejo de las velas del barco para calcular la altura, ancho y diagonal de las cuerdas. La respuesta correcta es: Determinar la longitud de la cuerda a partir de la altura del mástil y la distancia a la que se debe colocar la cuerda. Explicación: Las secuencias didácticas de los proyectos educativos como estrategia para el aprendizaje de la geometría, les permiten a los estudiantes la oportunidad de experimentar, manipular, analizar y comparar los conocimientos geométricos que se transforman con objetos o elementos que se utilizan necesidades sociales. Un ejemplo de lo dicho son los barcos, como a partir de ello se puede generar conocimientos nuevos en el aprendizaje de los individuos.
Pregunta 8
Para la clase en que se abordan los puntos notables y sus propiedades, el docente implementará un software educativo el cual tiene como propósito graficar e identificar las diferentes características y propiedades de los triángulos y así poder generar en los estudiantes según Novak un aprendizaje nuevo “dependiendo de la cantidad y de la calidad de las estructuras de organización cognoscitivas existentes en la persona”. Según lo expuesto anteriormente, ¿cuál es el modelo pedagógico que se ajusta a la clase propuesta por el docente? Critico – Radical. Cognoscitivista. Conductista.
Constructivista.
Pregunta 9
En la clase el profesor explicó la moda, mediana y media. Para ello utilizó un mapa semántico que organiza la información suministrada de forma lógica y progresiva, y dentro de cada cuadro estableció una conexión que distinguió cada definición. Sin embargo, el orden en el que comenzó a explicar los contenidos confundió un poco a los estudiantes ya que no mantuvo una secuencia determinada en las definiciones y las explicó comenzando por la moda como medida de tendencia central. ¿Cuál es la razón por la cual el docente al utilizar esta estrategia entorpeció la comprensión del tema? Porque el profesor representó el mapa semántico en desorden.
Porque los estudiantes observaron la discordancia en la forma como el profesor explicó el tema y la temática se enseña en un orden distinto. Porque el espacio para realizar el mapa no es el adecuado y no permite el que profesor realice el mapa de forma organizada.
Porque los estudiantes no observaron bien el mapa semántico y las anotaciones que realizaron no fueron detallados.
Pregunta 10
El Profesor de matemáticas luego de explicar de forma magistral la forma de obtener resultados partiendo del cálculo de la moda en promedios, decide presentarles a sus estudiantes un caso para ser analizado. El caso dice que “se trata encontrar la forma de obtener el control total sobre el laboratorio de química en donde se van a encargar de realizar un inventario, deben calcular el valor de los inventarios en fechas anteriores y compararlos con el que harán actualmente, esto deben realizarlo por medio de un promedio ponderado con datos agrupados”. ¿Cuántas estrategias didácticas está utilizando el profesor para lograr el aprendizaje de sus estudiantes? Una clase magistral, porque el estudio de caso no es catalogado como estrategia. El cálculo de promedio según un plan de trabajo es la estrategia utilizada.
Dos estrategias: la clase magistral y el estudio de casos. Solo la presentación de un plan de trabajo, porque ni la clase ni el caso son estrategias. La respuesta correcta es: Dos estrategias: la clase magistral y el estudio de casos. Explicación: Es la respuesta correcta porque en el contexto se alude a la planificación de un proceso de enseñanza aprendizaje que consiste en una clase magistral y luego un análisis de un caso que debe ser resuelto de acuerdo a lo enseñado. En efecto, se visualiza una estrategia didáctica en tanto planificación de actividades y prácticas y un objetivo de aprendizaje determinado.
