Módulo Número 1 Tema 1
ESCALAS, MAGNITUDES Y DIBUJO EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES.
1. INTRODUCCIÓN Para unificar e interpretar correctamente las dimensiones expresadas en un plano, se han ensayado diferentes métodos de interpretación de los fenómenos naturales con el fin de definir las unidades de medida asociándolas con fenómenos de acción constante e invariable como por ejemplo la velocidad de la luz en el vacío, o la temperatura de fusión del agua a condiciones controladas. En la mayoría de actividades que se tratarán en este curso se utilizarán las unidades de longitud, pero es muy común encontrar otro tipo de dimensiones que indiquen volumen, caudal, temperatura, luminosidad etc, sobre todo en los planos de instalaciones técnicas, entonces pueden utilizarse arbitrariamente unidades distintas para cada magnitud, pero solo en la medida que tengan una relación matemática directa con unas unidades unidades base previamente previamente establecidas. Estas unidades base son llamadas “fundamentales”, y todas las demás “derivadas”; un sistema de unidades configurado con estas características es denominado un “sistema coherente” como lo es el Sistema Internacional de Unidades (SI).
2. ALGUNA HISTORIA Desde el Año de 1790, finalizando la revolución francesa, la Asamblea Nacional Francesa encarga a la academia de ciencias de París la tarea de crear un sistema unificado de medidas. A mediados de la segunda parte del siglo XVII, en el año de 1875, mediante el tratado de la Convención del metro, se crea la Conferencia General de Pesas y medidas, el comité comité que la reglamenta y la Oficina de Pesas Pesas y Medidas; Medidas; en ese mismo evento se adoptó universalmente el Sistema Métrico Decimal, que es el origen del SI. La Conferencia General General de Pesas y Medidas, Medidas, es la máxima autoridad de la metrología científica y es la que aprueba la nuevas definiciones del SI y recomienda a los países que lo integren a sus legislaciones. En el año de 1948 se establece como sistema de estudio y en 1954 como sistema de medición el MKS (metro, kilogramo, segundo), en el cual se incluyó el Kelvin (K) y la Candela (cd), como unidades de temperatura e intensidad luminosa respectivamente, (en competencia con los sistemas CGS, MKSA, MTS) para que a partir del año 1960 se denomina Sistema Internacional de Unidades, basado en 6 unidades fundamentales -metro, kilogramo, segundo, ampere, Kelvin, candela,
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agregándose en 1971 la séptima unidad fundamental, la mol, que mide la cantidad de materia. En Colombia el sistema internacional de Unidades se hace obligatorio y oficial mediante el decreto No. 1731 de 1967 del Ministerio de Desarrollo Económico El decreto 2153 de 1992 establece entre las funciones de la División de Protección al Consumidor “Divulgar el Sistema Internacional de Unidades en los diferentes sectores industriales.” El Concejo Nacional de Normas y Calidades a través de la Resolución No. 005 del 3 de abril de 1995 oficializa el uso del SI mediante la Norma Técnica Colombiana NTC 1000 (Metrología. Sistema Internacional de Unidades - Cuarta revisión , equivalente a la ISO 1000.)
3. UNIDADES DE BASE O FUNDAMENTALES Las magnitudes de base o fundamentales son cada una de las magnitudes que, en un sistema de unidades, que se aceptan por convención como funcionalmente independientes una respecto de otra. (NTC 2194. Primera revisión). La nomenclatura, definiciones y símbolos de las unidades del Sistema Internacional y las recomendaciones para el uso de los prefijos son recogidas por la Norma Técnica Colombiana 1000. La unidad de medida es la magnitud particular, definida y adoptada por convención, con la cual se comparan las otras magnitudes de la misma naturaleza para expresar cuantitativamente su relación con esta magnitud inicial. Las unidades de base del Sistema Internacional de Unidades son 7:
MAGNITUD Longitud Masa Tiempo Intensidad de corriente eléctrica Temperatura termodinámica Intensidad luminosa Cantidad de sustancia
UNIDAD metro kilogramo segundo ampere kelvin candela mol
SIMBOLO m kg s A K cd mol
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3.1 DEFINICIÓN DE LAS UNIDADES BÁSICAS Cada unidad de magnitud se ha descrito a partir de un fenómeno físico tal como se describe en la siguiente tabla. MAGNITUD Longitud
UNIDAD SIMBOLO DEFINICIÓN metro m En 1889 se definió el metro patrón como la distancia entre dos finas rayas de una barra de aleación platinoiridio que se encuentra en el Museo de Pesas y Medidas de París. El interés por establecer una definición más precisa e invariable llevó en 1960 a definir el metro como 1,650,763.73 veces la longitud de onda de la radiación rojo naranja (transición entre los niveles 2p 10 y 5d5) del átomo de kriptón 86 ( 86Kr)" A partir de 1983 se define como " la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299,792,458 segundos"
MAGNITUD Masa
UNIDAD SIMBOLO DEFINICIÓN kilogramo kg La primera definición de kilogramo fue considerada como la masa de un litro de agua destilada a la temperatura de 4º C. En 1889 se definió el kilogramo patrón como la masa de un cilindro de una aleación de platino e iridio que se conserva en el Museo de Pesas y Medidas en París. En la actualidad se intenta definir de forma más rigurosa, expresándola en función de las masas moleculares.
MAGNITUD Tiempo
UNIDAD SIMBOLO DEFINICIÓN segundo s Su primera definición fue: "el segundo es la 1/86,400 parte del día solar medio". Pero con el aumento en la precisión de medidas de tiempo se ha detectado que la Tierra gira cada vez más despacio (alrededor de 5m/s por año), y en consecuencia se ha optado por definir el segundo en función de constantes atómicas. Desde 1967 se define como la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo de cesio133.
MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO DEFINICIÓN Corriente eléctrica ampere A La magnitud de la corriente que fluye en dos conductores paralelos, distanciados un metro entre sí, en el vacío, que produce una fuerza entre ambos conductores, a causa de sus campos magnéticos de 2 x 10 -7 N/m. MAGNITUD Temperatura
UNIDAD SIMBOLO DEFINICIÓN kelvin K La fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua, donde convergen los tres estados de la materia.
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MAGNITUD Intensidad luminosa
UNIDAD SIMBOLO DEFINICIÓN candela cd La intensidad luminosa, en dirección perpendicular, de una superficie de 1/600,000 m 2 de un cuerpo negro a la temperatura de congelamiento del platino (2,042ºK), bajo una presión de 101,325 N/m 2.
MAGNITUD Cantidad de sustancia
UNIDAD SIMBOLO DEFINICIÓN mol mol La cantidad de sustancia de un sistema que contiene un número de entidades elementales igual al número de átomos que hay en 0,012 Kg de carbono-12.
3.2 UNIDADES DERIVADAS Una magnitud derivadas en un sistema de unidades homogéneo, es cada una de las magnitudes definidas en función de las magnitudes básicas de ese sistema. (NTC 2194. Primera revisión). Por ejemplo las unidades para expresar la velocidad de un cuerpo se derivan de la relación entre las magnitudes de tiempo y velocidad como se puede observar en la siguiente grafica.
s
m
k
m m/s
kg·m / s2
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Tabla de magnitudes derivadas del SI. MAGNITUD Ángulo plano Ángulo Sólido Superficie Volumen Frecuencia Densidad Velocidad Velocidad angular Aceleración Aceleración angular Fuerza Presión (tensión mecánica) Viscosidad cinemática Viscosidad dinámica Trabajo, energía, cantidad de calor Potencia Carga eléctrica Tensión eléctrica, diferencia de potencial, fuerza electromotriz Intensidad de campo eléctrico Resistencia eléctrica Conductancia eléctrica Capacidad eléctrica Flujo de inducción magnética Inductancia Inducción magnética Intensidad de campo magnético Flujo eléctrico Flujo luminoso Luminancia Iluminación Número de ondas
UNIDAD
SÍMBOLO
radián esterradián metro cuadrado metro cúbico hertz kilogramo entre metro cúbico metro por segundo radián por segundo metro por segundo al cuadrado radián por segundo al cuadrado newton pascal metro cuadrado por segundo newton-segundo por metro
rad sr m2 m3 Hz
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EN TÉRMINOS DE OTRAS UNIDADES
kg/m3 m/s rad/s m/s2 rad/s2 N Pa
1 N = 1 kg m/s2 1 Pa = 1 N/m2
m2/s
(m)(m)
N s/m2
Joule
J
1J=1Nm
watt coulomb
W C
1 W = 1 J/s 1C=1As
volt
V
1 V = 1 W/A
volt por metro ohm siemens farad waner henrio tesla ampere por metro ampere lumen candela por metro cuadrado lux metro a la menos uno
V/m Ω S F Wb H T A/m A lm
1 = 1 V/A 1S=1 1 F = 1 A s/V 1 Wb = 1 V s 1 H = 1 V s/A 1 T = 1 Wb/m2
1 lm = 1 cd sr
cd/m2 lx m -1
1 lx = 1 lm/m2
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MAGNITUD
UNIDAD
Entropía Calor específico Conductividad térmica Volumen específico
SÍMBOLO
joule por Kelvin joule por kilogramo Kelvin watt por metro Kelvin metro cúbico por kilogramo (el numero) uno watt por estéreo-radián
Índice de refracción Intensidad energética Actividad (de una fuente radiactiva)
EN TÉRMINOS DE OTRAS UNIDADES
J/K J/kg K W/m K m3/kg 1 W/sr s -1
uno por segundo
Las unidades cuyos nombres son los de los científicos, no se deben traducir, deben escribirse tal como en el idioma de origen. CORRECTO
INCORRECTO
newton joule ampere
niutonio julio amperio
4. UNIDADES ACEPTADAS QUE NO PERTENECEN AL SI Algunas unidades de medida no utilizan las magnitudes establecidas por el Sistema Internacional de Unidades, pero por su uso generalizado son aceptadas por este y reglamentadas como se muestran en la siguiente tabla: MAGNITUD Masa
NOMBRE tonelada
Tiempo
minuto hora día Temperatura grado Celsius Angulo plano grado minuto segundo Volumen litro
SIMBOLO t
VALOR EN UNIDADES SI 1 t = 1000 kg
min h d °C
1 min = 60 segundos 1h = 60 minutos = 3.600 segundos 1d = 24h = 86.400 segundos oC = K – 273.15
o ’ ” Lol
K = oC + 273.15 1 o = (1 / 180) radianes 1’= (1 / 60) o = ( 1 / 10 800) radianes 1” = (1 / 60)’= (1 / 648 000) radianes 1 l = 1 dm³ = 1 decímetro cúbico
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Los símbolos que representan a las unidades se escriben con minúscula, excepto cuando proceden nombres propios. Se usa la letra mayúscula L para litro porque el 1 se confunde con l, y el ohm ( Ω) letra mayúscula omega del alfabeto griego. Cuando un símbolo con dos letras procede de un nombre propio, la letra inicial es mayúscula. Por ejemplo Pa (en honor a Blaise Pascal) CORRECTO
INCORRECTO
metro kilogramo newton watt
Metro Kilogramo Newton Watt
Todos los símbolos de las unidades SI se escriben con letras minúsculas del alfabeto latino, con la excepción d, pero aquellos que provienen del nombre de científicos se escriben con mayúscula. Ejemplo: kg cd
kilogramo candela
A Ω
ampere ohm
5. PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACINAL DE UNIDADES Los científicos se desplazan en un intervalo tremendamente amplio de órdenes de magnitud, debido a la dificultad de manejar números de gran cantidad de cifras en las operaciones o en los resultados de las mismas, se acepta el uso de los prefijos numéricos como los de la siguiente tabla.
NOMBRE exa penta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili
SIMBOLO E P T G M k h da d c m
FACTOR 1018 1015 1012 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 7
NOMBRE micro nano pico femto atto
SIMBOLO
FACTOR 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18
µ
n p f a
Los prefijos expresan los múltiplos o submúltiplos de las unidades básicas y tienen algunas reglas para su uso. Los nombres de las unidades, así como de sus múltiplos y submúltiplos, se escriben con minúscula. El grado Celsius es una excepción. Los prefijos y submúltiplos se escriben con minúscula, excepto en el caso de mega y superiores. Entre el número y el símbolo debe dejarse un espacio salvo en las medidas angulares. Los símbolos nunca se escriben en plural, ni llevan punto final, salvo que estén al final de una frase. Los símbolos de los prefijos para formar múltiplos se escriben con letra latina mayúscula, salvo el prefijo kilo, que por convención se escribe con letra (k) minúscula. Ejemplo:
exa giga mega kilo
E G M k
Los símbolos de los prefijos para formar los submúltiplos se escriben con letra latina minúscula, salvo el símbolo del prefijo micro, para el que se usa la letra griega mu minúscula µ ). Ejemplo: mili micro nano pico
m µ
n p
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Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida se forman anteponiendo, sin dejar espacio, los nombres o símbolos de los prefijos a los nombres o símbolos de las unidades. kilómetro mili ampere megavolt
km mA MV
La excepción es la unidad de masa. Los múltiplos y submúltiplos de medida de masa se forman anteponiendo los nombres o símbolos de los prefijos a la palabra gramo. Ejemplo: Mg kg g mg mg
megagramo kilogramo (unidad de base) gramo miligramo microgramo
No se usarán dos o más prefijos delante del símbolo o nombre de una unidad de medida. Ejemplo: CORRECTO
INCORRECTO
hm (hectometro) na (nanoampere)
dkm (decikilometro) mm A (milimicroampere) kkW (kilokilowatt)
MW (megawatt)
Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida deben ser generalmente escogidos de modo que los valores numéricos estén entre 1 y 1000. Ejemplo: SE RECOMIENDA
NO SE RECOMIENDA
750 km
750 000 m
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Está permitido el uso de los prefijos hecto, deca, deci y centi cuando se trata de unidades de área (m²) o de volumen (m³). Para otras magnitudes físicas deben usarse solamente los prefijos preferidos. Cada unidad y cada prefijo tiene un solo símbolo y este no puede ser alterado de ninguna forma. No se debe usar abreviaturas. Ejemplo: CORRECTO
INCORRECTO
10 cm3 30 kg 5m 10 t
10 cc. 30 kgrs. 5 mts. 10 TON
Luego de un símbolo no debe escribirse ningún signo de puntuación, salvo por regla de puntuación gramatical, dejando un espacio de separación entre el símbolo y el signo de puntuación. Ejemplo: ...cuya longitud de 7,1 m . Que es..... Los símbolos se escriben a la derecha de los valores numéricos separados por un espacio en blanco. El espacio en blanco se eliminará cuando se trate de los símbolos de las unidades sexagesimales de ángulo plano. Ejemplo: 10 A 270 K 30 m 40o 30’ 20” Todo valor numérico debe expresarse con su unidad, incluso cuando se repite o cuando se especifica la tolerancia. Ejemplo: 30 m + 0,1 m .....de las 14 h a las 18 h ...... .....entre 35 mm a 40 mm ......
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6. REGLAS GENERALES PARA EL USO DEL SI Cuando sea necesario referirse a una unidad, se recomienda escribir el nombre completo de la unidad, salvo casos en los cuales no exista riesgo de confusión al escribir únicamente el símbolo. El símbolo de la unidad será el mismo para el singular que para el plural. Ejemplo: un kilogramo 1 kg – cinco kilogramos 5 kg . No se acepta la utilización de abreviaturas para designar las unidades SI. Existen símbolos, no abreviaturas. Ejemplo: grs no corresponde a gramos, lo correcto es: g. Las unidades, los múltiplos y submúltiplos, sólo podrán designarse por sus nombres completos o por sus símbolos correspondientes reconocidos Internacionalmente. No está permitido el uso de cualquier otro. CORRECTO
INCORRECTO
m (metro) kg (kilogramo) g (gramo) l o L ( litro) K (kelvin) cm3 (centímetro cúbico) km/h (kilómetro por hora)
mts, mt, Mt, M kgs, kgr, kilo, KG, KG gr, grs, Grs, g. lts, lt, Lt k cc, cmc, c.c. kph, kmh, kmxh
Cuando se deba escribir (o pronunciar) el plural del nombre de una unidad SI, se usarán las reglas de la Gramática Española. Ejemplo: (singular) metro – (plural) metros, (singular) mol – (plural) moles. No se colocarán puntos luego de los símbolos de las unidades SI, sus múltiplos o submúltiplos. Ejemplo: kg , dm , mg . No deberán combinarse nombres y símbolos al expresar el nombre de una unidad derivada. Ejemplo: metro/s , lo correcto es: m/s o metro/segundo. Se usarán los prefijos SI y sus símbolos, para formar respectivamente los nombres y los símbolos de los múltiplos y submúltiplos de las unidades SI. Ejemplo: centímetro = cm . Los productos de unidades se expresan o bien dejando un espacio entre los símbolos o bien dejando un espacio entre ellos.
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6.1 ESCRITURA DE NÚMEROS En números de muchas cifras, éstas se agrupan de tres en tres, a partir de la coma, tanto para la parte entera como para la decimal. Entre cada grupo se debe dejar un espacio en blanco, igual o menor al ocupado por una cifra pero mayor al dejado normalmente entre las cifras. Ejemplo: 1 365 743,038 29 b) Para el orden de numeración grandes, se sigue la regla 6N (potencias de 10 múltiplos de 6), que establece las equivalencias siguientes: 1 millón 1 billón 1 trillón 1 cuatrillón 1 quintillón
106 1012 1018 1024 1030
La primera cifra a la izquierda de la coma decimal tiene, como valor posicional, el de la unidad en la que se expresa el número. 34,5 m 0,25 N 1,85 m 220 V
(la cifra 4 indica metros) (la cifra 0 indica newton) (la cifra 1 indica metros) (la cifra 0 indica volts)
El símbolo de la unidad en la que se expresa el número debe ser escrito luego del valor numérico completo, dejando un espacio. Si un símbolo que contiene un prefijo está afectado por un exponente, éste (el exponente) afecta toda la unidad. Ejemplo: 1 cm3 = (0,01m)2 = 0,0001 m2 10 s = (10 s)1 = 10 s 6.2 REPRESENTACIÓN DEL TIEMPO
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En la representación numérica del tiempo se emplearán las cifras arábigas 0, 1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, y se emplearán únicamente los siguientes símbolos: h (hora), min (minuto), s (segundo). El tiempo se expresará utilizando dos cifras para expresar los valores numéricos de las horas, de los minutos y de los segundos, separados de los símbolos de estas unidades mediante espacios en blanco y de acuerdo al siguiente orden: hora minuto segundo. Ejemplo: 12h 05 min 30 00h 30 min 05 18h 00 min 45
Formas incorrectas de expresar el tiempo: 13 pm 6 am 6 de la tarde
10 y 15 20 para las 11 VI horas
REPRESENTACIÓN DE LA FECHA EN FORMA NUMÉRICA En la representación numérica de fechas se utilizarán las cifras arábigas 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9. Para expresar el año se utilizarán cuatro cifras, las que se escribirán en bloque. Cuando no exista riesgo de confusión podrán utilizarse solo dos cifras. Ejemplo: 1989 ó 89 1990 ó 90 Se utilizarán dos cifras para representar los días y los meses. Al escribir la fecha completa se representará el orden siguiente: año mes día y se usará un guión para separarlos. Ejemplo: 1986-10-15
86-10-15
89-02-01
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7. CIBERGRAFÍA 1. www.culturaclasica.com/cultura/sistema_metrico.htm 2. Sitio oficial del sistema internacional de unidades: www.physics.nist.gov/cuu/units/index.html 3. http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_b%E1sicas_del_SI 4. Bureau international des poids et measures: http://www.bipm.fr 5. http://chimera.javeriana.edu.co/bo90/bo90n_p05/bo90np05_ctp.htm
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