Capitulo VI "Sistemas de distribucion"

ABASTECIMIENTO DE AGUA POTABLE

CAP VI.- SISTEMAS DE DISTRIBUCION

CAPITULO VI SISTEMAS DE DISTRIBUCION 6.1 INTRODUCCION Se le llama sistema de distribución al conjunto de tuberías destinadas al suministro de agua a los usuarios. Para el diseño de la red de distribución es imprescindible definir la fuente de abastecimiento y la ubicación tentativa del estanque de almacenamiento. La importancia en esta determinación radica en poder asegurar a la población el suministro eficiente y continuo de agua en cantidad y presión adecuadas durante todo el periodo de diseño. Las cantidades de agua estarán definidas por los consumos estimados en base a las dotaciones de agua. Sin embargo, el análisis de la red debe contemplar las condiciones más desfavorables, para las condiciones de consumo máximo horario y las estimaciones de la demanda de incendio, dependiendo de la ciudad y de la zonificación de la zona en estudio. En la norma boliviana NB689 nos indica: Los sistemas de distribución deben cumplir con los siguientes requisitos principales: a) Suministrar agua potable al consumidor en la cantidad y calidad necesarias. b) Proveer suficiente agua para combatir incendios en cualquier punto del sistema. Las presiones en la red deben satisfacer ciertas condiciones mínimas y máximas para las diferentes situaciones de análisis que pueden ocurrir. En tal sentido la red debe mantener presiones de servicio mínimas, que sean capaces de llevar agua al interior de la vivienda. También en la red deben existir limitaciones de presiones máximas, tales que no provoquen daños en las conexiones y que permitan el servicio sin mayores inconvenientes de uso.

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FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA



6.2 CONSIDERACIONES DE DISEÑO DE LA NORMA BOLIVIANA NB 689 La Norma Boliviana NB 689 nos presenta los parámetros para diseño de redes de distribución o sistemas de distribución, que se desarrolla a continuación. 6.2.1 CAUDALES DE DISEÑO La red se calculará para el consumo máximo horario en toda su extensión o para el caudal máximo diario mas la demanda contra incendio aplicada sucesivamente en distintos puntos de la red, utilizando para el diseño el valor mayor resultante. La tuberías principales se calcularan con el caudal acumulado que les corresponda, a partir del caudal determinado tal como se indica en el párrafo anterior. Para el cálculo de la red de distribución se considerará la zona urbana actual, de acuerdo con sus densidades actuales y probables. 6.2.2 DIAMETROS MINIMOS En poblaciones urbanas mayores de 5000 habitantes el diámetro mínimo será de 50 mm [2”]. En poblaciones urbanas menores a 5000 habitantes se aceptara como diámetro mínimo 38 mm [1 1/2”]. En poblaciones menores a 5000 habitantes, en el área rural, el diámetro mínimo en sistemas cerrados será de 1”, aceptándose ramales de 3/4” 6.2.3 VELOCIDADES -

La velocidad máxima en la red de distribución será de 2 m/s.

-

La velocidad mínima en ningún caso será menor de 0.30 m/s.

6.2.4 PRESIONES Durante el período de la demanda máxima horaria, la presión dinámica en cualquier punto de la red no será menor a:





En poblaciones rurales menores, a 5000 habitantes: 5 m.c.a. En poblaciones de 5000 a 15000 habitantes:

l0 m.c.a.

En poblaciones de áreas urbanas:

20 m.c.a.

La presión máximo estática no será en ningún caso mayor a 70 m.c.a. Las áreas que estén ubicadas en terrenos altos y que requieran mayores presiones para ser abastecidas, deben tener, en lo posible, sistemas separados de presión, debiendo mantenerse las presiones por medio de bombeo o tanques elevados. 6.2.5 UBICACION DE TUBERIAS Las tuberías de la red de distribución se colocarán en los costados Sur y Este de las calles a 1.0 m del cordón de la acera (o un tercio de la calzada si se ha estado empleando con anterioridad este criterio) y a una profundidad mínima de 0.80 m. en vías con tráfico vehicular, y a 0.50 m en área rural, medidas desde la rasante a la corona del tubo. Como se muestra en la figura 6.1.

FIG. 6.1 UBICACIÓN DE LA TUBERÍA [Ref. Elaboración Propia]





La separación entre tos tuberías de agua potable y alcantarillado será de 3 m en planta. De no poder cumplirse con esta condición, se colocarán los tuberías en zanjas separadas a una distancia de 1.50 m, debiendo colocarse la tubería de agua potable a 0.30 m como mínimo por encima de la de alcantarillado. 6.2.6 VÁLVULAS E HIDRANTES a) Válvulas La red de distribución debe estar provista de válvulas tipo compuerta con vástago no deslizante, provistas de cabezal superior estándar para todos los diámetros, operables mediante llave “T”. Las válvulas deben colocarse, en las intersecciones de las mallas principales, de tal manera que formen cuarteles cuyo desarrollo no debe pasar los siguientes valores: - 1500 m en poblaciones menores y de baja densidad de habitantes (menor de 250 hab/ha). - 800 m en poblaciones con densidad mayor de 250 hab/ha Debe colocarse una válvula en los puntos en que exista un ramal de derivación importante. En poblaciones hasta de 1000 habitantes, puede proveerse sólo una válvula a la entrada de la población, excepto en los casos en los que se tenga que definir áreas de consumo o zonas de presión diferenciada. En los puntos bajos de la red se instalarán válvulas de purga o desagüe y se diseñaran las obras necesarias para su adecuado desagüe. No se permitirá puntos muertos en la red, debiendo terminar necesariamente en válvulas con drenaje. En los puntos altos de la red se instalarán las ventosas correspondientes. Todas las válvulas deben complementarse y protegerse con cajas de mampostería, hormigón, o metálicos, con tapa a nivel de la rasante. 225 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




b) Hidrantes Los hidrantes deben instalarse en tuberías de un diámetro mínimo de 75 mm [3”] y a una distancia máximo entre ellos, de 500 m. cada hidrante llevará su propia válvula para aislarla de la red. Se ubicarán de preferencia en las esquinas, o intersección de dos calles, sobre la acera, para un mejor acceso. 6.3 TIPOS DE REDES Dependiendo de la topografía, de la vialidad y de la ubicación de las fuentes de abastecimiento y del estanque, puede determinarse el tipo de red de distribución. Los sistemas de distribución se clasifican generalmente como: redes ramificadas y redes malladas. 6.3.1 REDES RAMIFICADAS Son redes de distribución constituidas por un ramal troncal y una serie de ramificaciones o ramales que pueden constituir pequeñas mallas, o constituidos por ramales ciegos. Este tipo de red es utilizado cuando la topografía es tal que dificulta, o no permite la interconexión entre ramales Los caudales medios de consumo en cada tramo pueden determinarse conociendo la zonificación y asignando la dotación correspondiente de acuerdo a la Norma Boliviana NB 689, Norma Técnica de Diseño para Sistemas de Agua Potable. En el caso de localidades donde no se disponga del plano regulador de la Ciudad, los caudales de consumo por tramo pueden asignarse en base a un caudal unitario para zonas de densidad homogénea. En la figura 6.2 podemos observar una red abierta.





FIG. 6.2 ESQUEMA DE RED RAMIFICADA [Ref. Elaboración Propia]

6.3.1.1 Diseño de redes ramificadas y asignación de caudales a nudos El procedimiento a seguir es, en general, el siguiente: a) Se divide la ciudad en zonas de distribución, atendiendo al carácter de las mismas en residencial, comercial e industrial. b) Se procede a un trazado tentativo, que tenga un conducto principal, que se ramifique para conducir el agua a cada zona o grupo de zonas de distribución y se anotan las longitudes de cada tramo de tubería. c) Se determina el coeficiente del caudal por metro de tubería, dividiendo el caudal máximo horario entre la longitud virtual de toda la red. El concepto de “longitud virtual” lo usaremos exclusivamente para definir que caudal ha de circular por cada tramo de tubería al cual denominaremos caudal propio. Así por ejemplo, resulta evidente que un tramo de tubería que abastezca predios por un solo lado, como el A-B de la figura 6.3, deberá conducir menos caudal que el tramo C-D de la misma figura, ya que este último abastece de agua a predios ubicados a cada lado del





mismo. Correlacionando caudales con longitudes, es como si el tramo C-D, tuviera una longitud del doble de la del tramo A-B, siendo que en realidad, los dos tramos miden lo mismo. De acuerdo con este razonamiento expresamos que el tramo C-D tiene una longitud real de 100 metros, pero que virtualmente (existencia aparente y no real) tiene una longitud de 200 metros. Para el tramo A-B, que solo abastece predios por un solo lado, la longitud real es igual a la longitud virtual.

FIG. 6.3 TRAMO QUE ABASTECEN PREDIOS A UN SOLO LADO (A-B) Y A AMBOS LADOS (B-C) DE LA TUBERÍA [Ref. Elaboración Propia]

En resumen: - Para líneas de alimentación:

LVIRTUAL = 0

- Para tuberías que abastecen de agua a predios localizados a un solo lado de la línea: LVIRTUAL = LREAL - Para tuberías que abastecen de agua a predios localizados a ambos lados de la línea: LVIRTUAL = 2⋅LREAL Sumando las longitudes virtuales tramo a tramo de la red, se obtiene entonces el coeficiente de caudal por metro de tubería “q” con la expresión siguiente:

q=

Qmax − h ∑ LVIRTUAL 228

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Donde: q

= Coeficiente de caudal por metro [l/s.m]

Qmax-h

= Caudal máximo horario [l/s]

ΣLVIRTUAL

= Sumatoria de las longitudes virtuales de cada tramo de la red [m]

Obsérvese que si, de acuerdo a como se ha dividido la ciudad, se tienen concentraciones de población diferentes, también el coeficiente de caudal por metro a de ser diferente de acuerdo con la zona. De la misma forma, variará de acuerdo con el carácter dependiendo de sí es zona industrial o comercial. Así pues, los coeficientes de caudal se determinan usando las dotaciones y poblaciones de las zonas a las que alimenta el tramo considerado. d) Se numeran los nudos que se tengan en la red. e) Se calculan los caudales propios de cada tramo de la red, multiplicando el coeficiente de caudal “q” por la longitud virtual del tramo de tubería. QPROPIO = q ⋅ LVIRTUAL f) Se efectúa el cálculo de los caudales acumulados por cada tramo de tubería, comenzando desde el más distante al más cercano al depósito de regularización, sumando cuando sea necesario, los caudales de los tramos secundarios. g) Se determina el diámetro de los distintos tramos o secciones del conducto, haciendo uso del caudal acumulado que deben conducir, considerándolo concentrado en el extremo o nudo terminal (Figura 6.4)





Predios

Q2

Q4....

1

2 Q1

Q3..... Predios

n

1

2

Qn

Q = ∑ Qi

Q

i =1

CASO REAL

IDEALIZADO

FIG. 6.4 CONSIDERACION DEL CAUDAL ACUMULADO DEL TRAMO, CONCENTRADO EN EL NUDO TERMINAL Y CASO REAL CON TOMAS DOMICILIARIAS POR CADA PREDIO [Ref. Elaboración Propia]

A partir de la expresión : Q = A ⋅ V y sabiendo que A = despejando d :

πd 2 se tiene: 4

d=

Q=

πd 2 V 4

4Q πV

considerando una velocidad de flujo de 1.2 m/s d = 1.03 Q Donde: d

= diámetro de la tubería en m

Q

= caudal acumulado del tramo en m3/s

y haciendo una conversión de unidades, conveniente, se tiene: d = 1.28 Q Donde: d

= diámetro de la tubería en pulgadas

Q

= caudal acumulado del tramo en l/s

El diámetro obtenido con esta última expresión es teórico, debe ajustarse al diámetro comercial más aproximado





h) Se determina el nudo de la red con la presión más desfavorable. Este puede ser aquel al que para llegar se requiera consumir la mayor pérdida de carga y que a la vez exista la presión requerida. Las pérdidas de carga pueden calcularse con la fórmula de Manning o con la fórmula de Hazen & Williams. Si el diseño no cumple con las presiones requeridas, se procede a rectificar el diseño, variando los diámetros necesarios o, si es posible, elevando el tanque regularizador. Se pueden utilizar programas computacionales que nos ayudan a solucionar estos problemas, entre los cuales podemos citar Branch y WaterCad. i) Una vez terminado el diseño, se procede a dibujar el plano definitivo de la red de distribución, donde debe aparecer: i) Diámetros y longitudes ii) Piezas de conexión, válvulas, etc. iii) En cada nudo un circulo con los siguientes datos: Cota Piezométrica Cota del Terreno Presión disponible

Todos los cálculos que presuponen el diseño anterior deben presentarse en forma de tabla, a libre elección del ingeniero a cargo del diseño. Se sugiere la tabla de cálculo del Tabla 6.1 a la cual se le pueden adicionar o restar las columnas que se considere necesario. Tabla 6.1 Tabla de calculo para red de distribución Ramificada Tramo

Longitud (m) Caudales (l/s) Diametro (mm) Perdidas Cotas Carga Real Virtual Propio Acumulado Teorico Comercial hf (m) Piezometricas Terreno disponible (m)





6.3.2 REDES MALLADAS Son aquellas redes constituidas por tuberías interconectadas formando mallas. Este tipo de red de distribución es el más conveniente y tratará siempre de lograrse mediante la interconexión de las tuberías, a fin de crear un circuito cerrado que permita un servicio más eficiente y permanente. En el dimensionado de una red mallada se trata de encontrar los caudales de circulación de cada tramo, para lo cual nos apoyamos en algunas hipótesis estimativas de lo caudales en los nudos. En la figura 6.5 se observa una red mallada. Resulta ventajoso hacer división por zonas, tratando de unir aquellas que presentan características homogéneas o similares, tomando en cuenta la densidad actual y la futura.

FIG. 6.5 ESQUEMA DE UNA RED MALLADA DE UNA ZONA URBANA [Ref. 10]





6.3.2.1 Diseño de redes cerradas El calculo de una red cerrada consiste en determinar los diámetros de los diferentes tramos que forman los círculos principales. Para el análisis de las redes cerradas existen métodos de solución entre los cuales citamos Hardy-Cross y el de la tubería equivalente; existen programas computacionales que nos ayudan a solucionar estos problemas, entre los cuales podemos citar Loop y WaterCad. En estos utilizan la formula de Hazen-Williams o bien la de Manning para el calculo de las perdidas por fricción. El procedimiento que se sigue para la asignación de caudales iniciales con los cuales podremos determinar los diámetros de las tuberías en general es el mismo que se explico para la red ramificada, o utilizando el método de las áreas que explicaremos mas adelante. Configuración de la red de distribución Las redes malladas están constituidas por la matriz de distribución, de las tuberías principales, tuberías secundarias o de relleno y ramales abiertos. Las tuberías principales constituirán las mallas, cuyos tramos se definirán por los nudos que lo comprenden. Para ello, se define un nudo en base a lo siguiente: a) Intersección de 2 tuberías principales b) Todo punto de alimentación Para la configuración de las mallas mediante las tuberías principales se tomará en cuenta el posible desarrollo o crecimiento de la ciudad o zona a proyectar; así, un desarrollo hacia la periferia, motivado por la existencia de zonas planas que propiciarían tal extensión, induce a proyectar mallas exteriores previendo el crecimiento urbanístico hacia tales áreas. En cambio, zonas que tienen limitaciones de expansión, ya sea por condiciones topográficas de difícil desarrollo urbanístico; por la existencia de ríos, lagos o mares, o por disposiciones legales que no permitan el desarrollo hacia determinadas zonas, conduce a proyectar mallas internas previendo el desarrollo vertical u de alta densidad de esos sectores. Los esquemas de las figuras 6.6 y 6.7 muestran algunos tipos de redes malladas.




FIG. 6.6 ESQUEMA DE UN MALLADO EXTERNO [Ref. 10]


FIG. 6.7 ESQUEMA DE UN MALLADO INTERNO[Ref. 10]

Cuando por razones topográficas las presiones de servicio en el sistema de distribución sean muy altas, resulta conveniente dividir la zona en varias redes (por ejemplo: alta, media y baja), las cuales pueden interconectarse mediante válvulas reguladoras o reductoras de presión; o mediante tanquillas rompecarga, o bien separarlas con estanques de almacenamiento independientes. En casos de más de dos redes, resulta conveniente interconectar las redes alternando válvulas reductoras con tanquillas rompecargas. La figura 6.8 muestra un esquema de dos redes interconectadas mediante válvulas reguladoras de presión.

FIG. 6.8 ESQUEMA DE 2 REDES INTERCONECTADAS MEDIANTE VÁLVULAS REGULADORAS DE PRESION [Ref. 10]





Una vez hecha la distribución por tramos de los caudales medios de consumo, se procede a definir la configuración de las redes y al estudio de los diversos casos de análisis, atendiendo al tipo de sistema y a su funcionamiento. 6.3.2.2 Asignación de caudales en los tramos que constituyen las mallas (Tuberías principales) Para el dimensionado de una red mallada tratamos de encontrar los caudales de circulación para cada tramo, basándonos en algunas hipótesis de cálculo pendientes a determinar los caudales por cada nudo. Diversos métodos se han seguido para esta determinación, entre los cuales el más general es el método de las áreas. Método de las áreas Se trata de determinar el caudal o consumo medio para toda la zona a proyectar y las áreas de influencia de cada nudo, a fin de definir un caudal unitario. Este caudal unitario se calcula teniendo el caudal máximo horario y el área total de la zona a proyectar.

qUNITARIO = Caudal máximo horario área de influencia

Se enumeran los nudos que configuran la malla y se determinan las áreas de influencia de cada uno de los nudos, trazando las mediatrices de los tramos, formándose de esta manera una figura geométrica (cuadrados) alrededor del nudo y se multiplican por la demanda unitaria así para obtener el caudal en el nudo. QNUDO = qUNITARIO ⋅ AreaNUDO Se procurará tener áreas de figuras geométricas conocidas o en caso contrario debe disponerse de planímetros para su medición. En la figura 6.9 se observa la distribución de las áreas en los nudos.





FIG. 6.9 ESQUEMA DEL METODO DE LAS AREAS [Ref. Elaboración Propia]

6.4 SELECCION DEL TIPO DE DISTRIBUCION De acuerdo a condiciones topográficas, la ubicación de la fuente respecto a la red y al tanque, motivará diversas formas de suministro de agua a la red de abastecimiento. planteándose varias posibilidades o alternativas a saber: a) Bombeo contra la red

FIG. 6.10 ESQUEMA DE BOMBEO CONTRA LA RED [Ref. 10]





b) Sistema por gravedad

FIG. 6.11 ESQUEMA DE DISTRIBUCIÓN POR GRAVEDAD [Ref. 10]

c) Bombeo directo al tanque y suministro por gravedad

FIG. 6.12 ESQUEMA DE BOMBEO DIRECTO Y DISTRIBUCIÓN POR GRAVEDAD [Ref. 10]

Indudablemente que, siempre que ello sea posible, la selección de un sistema totalmente por gravedad será la solución más conveniente. En este caso, deberá contemplarse la solución mediante una o más redes que separadas por tanques u otro dispositivo que mantenga las presiones dentro de los limites normales.





6.5 TUTORIAL DE WATERCAD V.4.1.1 Introducción WaterCAD es una herramienta extremadamente eficiente para tender una red de distribución de agua. Es fácil preparar un modelo esquemático o a escala y dejar a WaterCAD encargarse de la conexión de los nudos. Para construir una red de distribución, usted no necesita preocuparse con la asignación de etiquetas a las tuberías y nudos, porque WaterCAD asignará las etiquetas automáticamente. Cuando se crea un dibujo esquemático, las longitudes de las tuberías son ingresadas manualmente. En un dibujo a escala, las longitudes de las tuberías son calculadas automáticamente de la posición de los recodos de las tuberías y de los nudos de inicio y fin en el panel de dibujo. Efectuaremos la modelación en WaterCad del sistema de agua potable representado en la siguiente figura 6.13 y en la tabla 6.2.

FIGURA 6.13 [Ref. Elaboración Propia]

En esta red, la modelación del reservorio conectado a la bomba simula una conexión al sistema principal de distribución de agua. Simplificando la red de esta manera se puede 238 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




aproximar las presiones suplidas al sistema en la conexión bajo un rango de demandas. Este tipo de aproximación no es siempre el apropiado, y se debería tener cuidado cuando se modela una ved de esta manera. Trazando la red posterior al origen es una aproximación mas precisa. Tabla 6.2 Tuberias P-1

Longitud [m] 0.01

Diámetro [mm] 1000

Material Hierro Ductil

P-2 P-3 P-4 P-5 P-6 P-7 P-8 P-9 P-10

58.5 505.5 336.5 521.5 343.5 400 500 31 100

150 150 150 150 150 150 150 150 150

Hierro Ductil Hierro Ductil PVC Hierro Ductil Hierro Ductil PVC Hierro Ductil Hierro Ductil Hierro Ductil

Hazen-Williams [C] 130 130 130 130 130 130 130 130 130 130

Tabla 6.3 Nudo Elevación [m]

J-1 J-2 J-3 J-4 J-5 J-6

Demanda [l/min]

184 185 184 183 185.5 165 Reservorio R-1

38 31 34 38 350 356 Elevacion [m] 198

Tabla 6.4 Tanque

Sección

T-1

Area constante

Bomba PMP-1

Maxima Elevación Elevación Elevación de Diámetro Elevación [m] Inicial [m] Mínima [m] la base [m] [m] 226 225 220 200 8

Elevación [m] Tipo de Bomba 193 3 Point

Shutoff Desing Max. Operating

Head [m] Descarga [l/min] 30.0 0 27.4 3800 24.8 7500

Válvula Elevación [m] Diámetro [mm] Presión [kPa] PRV-1 165 150 390





Procedimiento Parte 1.- Creando un nuevo Archivo de Proyecto 1. Haga doble clic en el icono de WaterCAD situado en la barra de escritorio para comenzar WaterCAD en su versión Stand-Alone. Si el diálogo Welcome to WaterCAD aparece, seleccione el botón Close. 2. Abra la etiqueta Global Options, accesible en el menú desplegable Tools/Options. Desde aquí se estará trabajando en unidades del SI, para ello haga clic en la caja de selección Unit System, y seleccione System International. Clic OK. 3. Seleccione File/New del menú desplegable. Clic No cuando sea preguntado si quiere salvar el presente proyecto. 4. En el diálogo Create Project File As, ingrese el nombre del archivo “Ejemplo.wcd” para su proyecto, y clic Save. El Project Setup Wizard se abrirá.

5. En el Project Setup Wizard, titule el proyecto “Ejemplo” y clic el botón Next. 6. Escoja sus parámetros deseados. Para este ejemplo, usar los valores por defecto del programa. Clic el botón Next. 7. Seleccione el botón Schematic, clic en el botón Next. (En caso de tratarse de una red importada desde AutoCad, se procede a definir la escala tanto horizontal como vertical seleccionando la opción Scaled, y seleccionara el botón Browse próximo a la caja Background Filename; en el cual rescatara el archivo de autocad con extensión dxf, y clic Open, posteriormente clic 240 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




el botón Next para continuar). 8. Los elementos del botón prototype le permiten definir valores por defecto para cada tipo de elemento. Nosotros usaremos los valores por defecto del prototipo en este ejemplo, así que haga clic en el botón Finished. Parte 2.- Tendiendo la Red 1. Para dibujar el esqueleto de la red de distribución mostrada previamente, seleccione la herramienta Pipe Layout

de la barra de herramientas. Entonces, mueva el

cursor sobre el panel de dibujo y apriete el botón derecho del mouse para seleccionar Reservoir del menú desplegable. Clic la ubicación aproximada del reservorio R-l (vea el diagrama de la red de distribución precedente, la figura 6.13). 2. Luego, mueva el cursor a la ubicación de la bomba P-1. Apriete el botón derecho del mouse y seleccione Pump del menú desplegable. Haga clic para situar la bomba. Sitúe la unión J-1 haciendo clic derecho, seleccionando Junction del menú desplegable, y haciendo clic en la ubicación aproximada. 3. Proceda con el trazado de la red situando las uniones J-2, J-3, y J-4 Cierre el loop seleccionando la unión J-1. Haga clic derecho y seleccione Done del menú desplegable. Nota .- Para construir una tubería con curvas en la versión stand-Alone, sostenga la tecla Control y clic la ubicación de la curva. Entonces, suelte la tecla Control para ingresar el próximo elemento. Usted puede insertar curvas después que una tubería es construida haciendo clic derecho en la tubería y seleccionando Bend/Add Bend. Luego arrastre el nuevo vértice a una ubicación aproximada. 4. Seleccione la herramienta Pipe Layout otra vez y clic la unión J-3. Mueva el cursor a la ubicación de J-5, y clic para insertar el elemento. Haga clic derecho y seleccione Done. 5. Inserte el PRV(en el menú desplegable Valve/PRV), unión J-6, y el tanque





seleccionando la etiqueta Pipe Layout y situando los elementos en sus ubicaciones aproximadas. Asegúrese de trazar las tuberías en orden numérico (P-7 a través de P-9), así sus etiquetas corresponderán a las etiquetas en el diagrama. Haga clic derecho y seleccione Done del menú desplegable para terminar el comando Pipe Layout. 6. Inserte el tanque, T-1, y la tubería conectándolo al nudo J-3. Haga clic derecho y seleccione Done. Ahora el trazado de la red esta completo. 7. Salve la red de WaterCAD haciendo clic en el icono Disk sobre la barra de herramientas o escogiendo File/Save. Parte 3.- Ingreso de Datos Hay cuatro formas de ingresar y modificar los datos de los elementos en WaterCAD: •

Diálogos - Usted puede usar la herramienta Select y hacer doble clic en un elemento para traer su editor.

•

FlexTables - Usted puede hacer clic en el botón Tabular Reports

para traer

unas tablas dinámicas que le permitirán editar y mostrar los datos del modelo en un formato tabular. Usted puede editar los datos como lo haría en una planilla. •

Database Connections - Las conexiones de base de datos le permite importar y exportar los datos de los elementos directamente de fuentes como ser planillas Excel, GIS, MS Access y muchos otros.

•

Alternative Editors - Se usan alternativas para ingresar datos para diferentes situaciones “What If?” para su uso en manejos de escenarios.

Parte 4.- Ingreso de Datos a través de Diálogos. Para acceder a un elemento de diálogo en el modo Stand-Alone, simplemente haga doble clic en el elemento con el cursor. 1. Abra el Reservoir Editor para el reservorio R-1, y seleccione la etiqueta General. Ingrese la elevación de la linea de gradiente hidráulico de la tabla 6.3 de datos del reservorio. 242 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




2. Clic el botón ellipsis (...) próximo al campo Zone. Esta acción abre el Zone Manager. Clic Add, luego ingrese una etiqueta para la nueva zona de presión, “Connection Zone”. Clic OK, y OK una vez más para salir del Zone Manager 3. Finalmente, seleccione la zona que acaba de crear de la lista de la caja Zone, y luego clic OK para cerrar el Reservoir Editor

4. Abra el Tank Editor para el tanque T-1. Ingrese los datos de la tabla 6.4 del tanque. Deje los otros parámetros a sus valores por defecto. Clic OK para salir del dialogo.





5. Abra el Pump Editor para la bomba PMP-1. Seleccione Standard (3 points) de la lista de tipo de bombas. Ingrese la elevación de la bomba y la curva de descarga como se da en la tabla 6.4 de datos de la bomba; sin embargo, antes de ingresar el valor de la primera descarga (3800 l/mm), asegúrese de cambiar las unidades de caudal de m3 /min a l/min. Haga esto con el botón derecho del mouse en la caja de Design Discharge, seleccione Design Properties, y seleccione l/min de la lista Units. También, note que la bomba tiene una tubería aguas arriba y una tubería aguas abajo para definir la dirección. Si la bomba esta yendo en la dirección equivocada, simplemente clic el botón Reverse para cambiarla. En este ejemplo, la tubería de aguas arriba debería ser P-1, y la tubería de aguas abajo debería ser P-2. Clic OK para salir del diálogo.





6. Ingrese al Valve Editor para la válvula PRV-1. Use la información de la tabla 6.4 de datos de la válvula. Deje los otros parámetros definidos a sus valores por defecto. Clic OK para salir del diálogo.





7. Ingrese los datos de las uniones como se define en la tabla 6.3 de datos de los nudos. Sin embargo, antes ingrese los datos de demanda, haga clic derecho en la columna Demand, y seleccione Demand Properties del menú desplegable. De la lista Units, seleccione l/min y clic OK. Deje todos los otros campos a sus valores por defecto. Nota.- Use el procedimiento descrito en los pasos 2 y 3 arriba, para crear la nueva zona “Zone-2”. 8. Finalmente, usted necesitará especificar las longitudes definidas por el usuario para las tuberías P-1, P-7, P-8, P-9 y P-10, desde el reservorio, tanque, PRV, y nudos J-5 y J-6 son solamente mostrados en ubicaciones aproximadas. Seleccione la tubería P-1 para abrir el Pipe Editor. Clic la caja llamada User Defined Lenght para activar este campo. Luego, ingrese un valor de 0.01 m en el campo Lenght. Porque esta usando el reservorio y la bomba para simular la conexión al sistema de distribución principal, usted querrá que las pérdidas a través de esta tubería sean despreciables. Por esto, la longitud es muy pequeña y el diámetro será largo. Repita este procedimiento para las tuberías P-7, P-8, p-9 y P-10, usando las longitudes definidas por el usuario de la tabla 6.2 de tuberías. Parte 5.- Ingreso de Datos a través de FlexTables Es a menudo más conveniente ingresar datos para similares elementos en forma tabular, mejor que abrir individualmente un diálogo para un elemento, ingrese los datos en el diálogo, y seleccione el próximo elemento. Usando reportes tabulares, usted puede ingresar los datos como lo haría en una planilla. 1. Para acceder al reporte tabular, clic el botón Tabular Reports

en la barra de

herramientas. 2. Clic el Pipe Report y clic OK. Notar que los campos en blanco son editables, y que los campos amarillos no lo son. Estas tuberías podrían no estar en orden alfa246 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




numérico en la tabla. Para ordenar la tabla por etiquetas, haga clic derecho en el título Label. Seleccione Sort/Ascending del menú desplegable que aparece. 3. Para cada una de las diez tuberías, ingrese el tamaño de la sección y el material de la tubería como esta delineado de la tabla 6.2 de tuberías. Notar que los valores de C para las tuberías serán automáticamente asignadas a los valores predefinidos basados en el material; sin embargo, estos valores pueden ser modificados si un coeficiente diferente fuese requerido.

4. Deje los otros datos a sus valores por defecto. Clic el botón Close para salir de la tabla cuando haya finalizado. Parte 6.- Ejecutando un Análisis de Estado Invariable 1. Clic el botón GO para traer el dialogo Calculation. Asegúrese que el Calculation Type este marcado como Steady-State.





2. Clic el botón GO en el dialogo para analizar el modelo. Cuando los cálculos estén completos, un reporte Results es mostrado.





3. La etiqueta Results muestra un resumen de los resultados del modelo. Muévase a través del resumen para tener una idea de los resultados que son dados. Debería aparecer una luz verde en la etiqueta de Results del dialogo. Usted rápidamente puede decir si hubieron advertencias o fallas con un vistazo en la luz. Una luz verde indica ninguna advertencia o fallas, una luz amarilla indica advertencias, mientras una luz roja indica problemas. Parte 7.- Reporte de Resultados Una propiedad importante en todos los programas para la modelación se sistemas de distribución de agua es la habilidad de presentar los resultados claramente, incluyendo: • Reportes, los cuales muestran e imprimen información de cualquiera de los elementos del sistema. • Reportes Tabulares (FlexTables),

para visualización, edición, y presentación de

datos seleccionados y elementos en forma tabular. • Perfiles, muestra gráficamente en una vista perfil, como un atributo seleccionado, como ser gradiente hidráulico, varia a través de una serie de tuberías interconectadas. • Anotaciones en Elementos, para presentación dinámica de los valores de variables seleccionados por el usuario en una vista general. • Codificación de colores, la cual asigna colores basados en rangos de valores para los elementos para visualización. Esta herramienta es muy útil para diagnostico rápidos en la red. Parte 8.- Reporte de Resultados a través de Reportes 1. Cuando aparece el dialogo Results, note que el reporte Results puede ser grabado a un archivo o impreso o usando los botones de en esquina superior izquierda. Este reporte despliega características claves del sistema en una hoja con formato. 2. Clic Close. Abra el editor para el tanque T-1. clic el botón Report en la parte inferior del diálogo y seleccione Detailed Report del menú desplegable para ver





un reporte resumen con formato. En la página dos Ud. Puede ver el estado del tanque (vaciado y llenado) para cada incremento de tiempo.

3. Cada elemento puede generar un reporte en el mismo formato general en el cual incluye una serie de tablas que describen las propiedades y los resultados de los elementos en detalle Ud. puede imprimir este reporte o copiarlo a un procesador usando los botones en la parte superior del diálogo. El reporte se pegará en un procesador de texto en la misma forma que se ve en la pantalla. Clic el botón Close y clic OK para salir del Tank editor. 4. Además Ud. Puede imprimir reportes detallados para varios elementos a la vez. Use la herramienta de selección para dibujar una ventana alrededor los elementos que desea reportar o mantenga presionada la tecla shift mientras selecciona los elementos individualmente. Entonces, selección Report/Element Details del menú desplegable para mostrar el diálogo Detailed Reports





Parte 9.- Reporte tabulares (Flex Tables) Esta una herramienta extremadamente eficiente en WaterCad. Estos reportes no solo son de buena presentación, son también muy útiles en la entrada y análisis de datos. Cuando los datos deben ser ingresados para un gran número de elementos, ingresar los datos en elementos uno por uno puede ser tedioso y consumir tiempo. Usando reportes tabulares, los elementos pueden ser cambiados usando la herramienta de edición global o filtrar para mostrar solo los elementos deseados. Valores que sean ingresados en la tabla serán automáticamente actualizados en el modelo. Las tablas también pueden ser personalizadas para contener solamente los datos deseados. Columnas pueden ser añadidas o removidas, o Ud. Puede mostrar duplicados de la misma columna con diferentes unidades. Los reportes tabulares pueden ahorrar una enorme cantidad de tiempo y esfuerzo. 1. Para abrir un reporte tabular, seleccione la opción Tables del menú desplegable Report o clic en el botón Tabular Report

en la barra de herramientas.

Seleccione Pipe Report de la lista y clic OK.





2. Clic Close. Ud también puede desear editar una tabla añadiendo o removiendo columnas usando el administrador de tablas. Clic el botón Tabular Report en la parte superior y seleccione Junction Report de la lista entonces clic en el botón Table Management. Note que en el menú desplegable Table Management hay una opción New que le permite crear su propia tabla. Cualquier tabla que Ud. Añada será guardada para su uso con otros proyectos por ahora clic en el botón Edit para editar el reporte existente de nudos.

3. Desplace en el lado izquierdo para ver los tipos de datos disponibles para colocarlos en la tabla. Ud. puede resaltar cualquier ítem en particular, luego use los botones

y

para adicionar y remover esa columna de su tabla . Para este

ejemplo podemos mostrar elevaciones en metros y pies tiqueando la caja Allows Duplicate y Columns, resalte Elevation (mostrado en plomo) en la lista de columnas disponibles y clic, y clic en el botón

. Elevación aparece dos veces

dentro el recuadro Columnas Seleccionas. Ud puede ajustar el orden en el cual las columnas se mostrarán usando las flechas debajo de la lista de mano derecha, o simplemente jalándolos. Clic OK, y OK de nuevo para salir de Table Management. 252 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




6.6 TUTORIAL DEL PROGRAMA BRANCH-LOOP Introducción El Branch y loop simula las características hidráulicas de una red de distribución de agua configurada en anillos, circuitos cerrados para el Loop, y circuitos abiertos para el Branch. La red esta caracterizada por tuberías y nudos (puntos de entrada/demanda o juntas de tubería). Los datos requeridos para correr el programa Branch y Loop son descripción de los elementos de la red tales como: longitud de tramo, diámetro, coeficiente de fricción, demandas en los nudos, elevación del terreno y los datos que describen la geometría de la red. Las salidas de resultados del programa incluyen caudales y velocidades en los tramos, y presiones en los nudos. El Loop acepta cualquier configuración de red: en anillos completamente cerrados, parcialmente abiertos/cerrados o completamente abiertos; mientras el Branch acepta una sola configuración que son redes completamente abiertas, pero en el Branch se puede diseñar los diámetros de la red, lo cual en el Loop no se puede realizar solo simula. La ecuación de Hazen-Williams es utilizada en este programa para calcular las perdidas de carga. El Loop contiene sub-rutinas que determinan el número de anillos en la red y tuberías particulares incluidas en cada anillo. También contiene una sub-rutina que determina una distribución inicial de caudales que satisface el principio de continuidad en cada nudo. Tambien contienen un sub-programa para generar un resumen de costos una vez que el diseño final es completado; este mismo sub-programa puede ser usado para obtener un listado con los datos iniciales. 253 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




Preparación de datos Para preparar los datos, para correr el Branch o Loop, se requiere dibujar la red y en cada nudo colocar un número entero único. Se calcula el caudal medio de demanda diaria de agua para el año proyectado y se distribuye proporcional en los nudos; esta distribución se puede hacer de diferentes formas: en base a la densidad de población, al número de casas, o al área servida. El siguiente paso es determinar la cota terreno en cada nudo de la red, luego determinar la cota terreno en cada nudo de la red, luego determinar la longitud, diámetro y coeficiente de fricción de Hazen-Williams para cada tubería. Si se requiere ejecutar el diseño completo con un resumen de costos, asegúrese que tenga registrados los precios unitarios (costo por metro lineal) para cada tamaño de diámetro de tubería. Con todos estos datos en la mano, ahora está listo para usar el programa Branch versión 3.0 o Loop versión 4.0. El Branch tiene similitud de uso con el Loop, por el cual realizamos un ejemplo con Loop. Tutorial del Programa LOOP Para ilustrar el uso del programa realizaremos un ejemplo de diseño/simulación de una red de distribución de agua que es presentado a continuación, para ello utilizaremos el ejemplo 3 del Capitulo VI. La figura 6.14 muestra la red de distribución con las demandas en los nudos y sus longitudes de las tuberías, también se muestra en la tabla 6.5 la distribución de los caudales en los nodos, cota del terreno y otros; entre otros datos se tiene coeficiente de fricción que C=140.





FIG. 6.14 ESQUEMA DE LA RED CON INDICACIÓN DE LOS GASTOS EN LOS NUDOS [Ref. Elaboración Propia]

Tabla 6.5 Datos del Ejemplo Nudo Plano E

Nudo N° 1

Caudal de nudo (l/s)

Cota terreno (m) 697

E-3 C-3 C-6 C-10 E-10 G-10 G-6 G-3

2 3 4 5 6 7 8 9

2.25 3.53 4.49 3.85 2.57 3.85 4.49 3.53

680 680 685 680 680 684 685 680

de nudo a nudo

1234568928-

2 3 4 5 6 7 7 8 9 4

Tuberia

N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Longitud (m)

200 200 300 400 200 200 400 300 200 400

Diametro (mm) (pulg)

152 152 102 102 102 102 102 102 452 102

6 6 4 4 4 4 4 4 6 4

Procedimiento 1. Cargar el programa LOOP, posteriormente aparecerá el menú principal; presione ENTER en File Operations y luego en Create/Edit Data, después presione ESC y escriba “ejemplo1”, presione ENTER. Como muestra la figura 6.15





FIG. 6.15 [Ref. Elaboración Propia]

2. Después aparecerá una primera pantalla “General Information ( Scr-I )”, que sirve como una información general del proyecto y también definimos que unidades utilizaremos. Como se muestra en la figura 6.16. Para cambiar de pantalla presione TAB y para salir ESC.


3. Presione TAB para ir a la siguiente pantalla, donde ingresara los datos mostrados en la tabla 6.5, donde se ingresara los datos de tuberías de la red; como: los nudos de la tubería, longitudes, diámetros y la coeficiente de fricción; revise los datos, presione TAB para cambiar de pantalla. Figura 6.17. 256 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON





4. Después se ingresara los datos mostrados en la tabla 6.5, donde se ingresara los datos de nudos de la red; como: los nudos, factor pico, demandas, elevación; presione TAB para cambiar de pantalla. Figura 6.18.


5. En esta pantalla esta diseñada para el ingreso de datos para los nudos como línea piezométrica fija o variable del reservorio, bombas o válvulas; los datos requeridos son el número de nudo que esta involucrado; para nuestro ejemplo pondremos el numero de nudo del reservorio “1”; presione TAB para la siguiente pantalla, en el cual nos pide el número de nudo del reservorio y la carga de la misma. 257 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




6. Presione TAB para ir a la siguiente pantalla, donde nos pide diámetros comerciales, coeficiente de fricción y el costo de tubería por metro; presione TAB para la siguiente pantalla en el cual nos pide la presión mínima y máxima en metros de columna de agua, perdida de carga en metros por kilómetro y la simulación; para nuestro ejemplo la presión mínima es 5 mca y la máxima 30 mca. Como en la figura 6.19


7. Presione ESC para regresar a la pantalla original, en el cual realice un ENTER en Check Data, el cual verifica si es que existe algún error en la red, si no existe error entonces presionamos ENTER en Solve Network, esta opción resuelve el ejercicio. Figura 6.20.






8. La salida de datos se observa en pantalla o se puede imprimir, como se muestra en la figura 6.21.


Para observar los resultados en pantalla presione ENTER en Display Results y podrá escoger si quiere observar detalles de la tubería, detalles del nudo o costo de las tuberías, en el cual se verificará las velocidades en las tuberías y las presiones en los nudos; para la salida de datos a un archivo presione ENTER en Save Output File, se creara un archivo de extensión .OUT, que posteriormente podrá ser recuperado en un procesador de palabras (WORD). NOTA.- Es extremadamente importante que recuerde que una vez obtenido su diseño inicial, recién puede ejecutar el proceso de diseño. Por examen minucioso de los resultados y ajuste de los diámetros (posiblemente muchos intentos) puede obtener un aceptable diseño a costo mínimo. Recuerde usar el programa de costos para verificar el costo total de la red en cada diseño, y así encontrar el de costo menor, optimizando su diseño.





6.7 EJEMPLOS RESUELTOS Y PROPUESTOS Ejemplo 6.1 Calcular las perdidas de carga en los tramos 22-22´, 22´-F´ y las cotas piezométricas en los puntos 22´, E´y F´. Como se muestra en la figura 1. 22

21

2

q = 1.251 l/s D = 2.5” L = 231.75 m F´

E´

q = 0.118 l/s 22´ D = 2.5“ L = 29.33 m

q = 0.118 l/s D = 2.5” L = 38.73 m

FIG. 1 ESQUEMA DEL EJEMPLO 6.1 [Ref. Elaboración Propia]

q = caudal tributario l/s

Punto

D = diámetro en pulg. L = distancia en m. Dirección del flujo Tubería asbesto-cemento C =140

22 22´ E´ F´

Cota terreno Carga disponible Cota Piezométrica [m] [m] [m] 998.089 19.477 1017.566 997.873 997.917 997.813

Solución: Las perdidas se calculan con la formula de Hazen-Williams usando los caudales acumulado. Q = 0.2785 ⋅ C ⋅ D 2.63 ⋅ S 0.54 Donde: Q

= Caudal [m3/s]

C

= Coeficiente de Hazen-Williams, adoptaremos C = 140

D

= Diámetro [m]

S

= Pérdida de carga unitaria o pendiente de energía [m/m] 260





Despejando de la ecuación de Hazen-Williams: S = 0.54 S=

Q 0.2785 ⋅ C ⋅ D 2.63 hf

Longitud Tramo

Para el nudo 22´, se obtiene: El caudal acumulado en el nudo será: Q22´ = Q22´− E + Q22´− F + Q22´−22 Q22´ = 0.118 + 0.118 + 1.251 Q22´ = 1.487 [l/s] ≅ 0.001487 [m3/s] D = 2.5” ≅ 0.0365 [m] LongitudTramo = 231.75 [m]

S = 0.54

0.001487 0.2785 ⋅ 140 ⋅ 0.0365 2.63

S =0.004449 [m/m]

S=

hf Longitud Tramo

hf = S ⋅ LongitudTramo

hf = 0.004449 ⋅ 231.75 hf = 1.031 [m] Cota piezométrica = 1017.566 – 1.031 = 1016.535 [m] Carga disponible = 1016.535 – 997.873 = 18.662 [m] Los nudos E´ y F´ se calculan en forma similar, como se muestra en la tabla 1. El proceso de calculo se presenta en la tabla 1, en donde:





q

= Caudal tributario del tramo en [l/s]

Q

= Caudal acumulado del tramo en [l/s]

C

= Coeficiente de Hazen-Williams

hf

= Perdida de carga en [m] Tabla 1 Proceso de calculo del ejemplo 1

Nudo

Tramo

Caudales [l/s]

q

Q

Longitud Diametro [m] [pulg]

H-W

C

Perdidas hf

Cotas [m] Piez ométricas Terreno

22

Carga disponible

1017.566

988.089

19.477

22´

22-22´

1.251

1.487

231.75

2.5

140

1.031

1016.535

997.873

18.662

E´

22´-E´

0.118

0.118

29.33

2.5

140

0.001

1016.334

997.917

18.617

F´

22´-F´

0.118

0.118

38.73

2.5

140

0.002

1016.532

997.813

18.719

Ejemplo 6.2 Considérese el diseño de una red abierta (referencia la figura 2), la dotación es 150 l/hab/día, el coeficiente de variación diaria (K1) 1.2 y el coeficiente de variación horaria (K2) 1.5; si la población proyectada es de 3000 habitantes. Se pide calcular la asignación de los caudales en los nudos de la red. 3 7

150m 1

300m

2

100m 200m

5

150m 200m 4

6

FIG. 2 ESQUEMA DE LA POBLACIÓN [Ref. Elaboración Propia]





Datos: Dotación

= 150 l/hab/día

Población = 3000 hab K1

= 1.2

K2

= 1.5

Solución: Determinación del Caudal medio diario Qmed _ d [lts / seg ] = Pob ⋅ Dot

Qmed _ d [lts / seg ] =

población[hab] ⋅ dotación[lts / hab / día ] 86400seg

Qmed _ d [lts / seg ] =

3000[hab] ⋅ 150[l / hab / día ] 86400

Qmed _ d = 5.21 [lts/seg]

Caudal máximo diario Qmax_ d = K 1 ⋅ Qmed _ d Qmax_ d [lts / seg ] = 1.2 ⋅ 5.21[lts / seg ] Qmax_ d = 6.25 [lts/seg]

Caudal máximo horario Qmax_ h = K 2 ⋅ Qmax_ d Qmax_ h [lts / seg ] = 1.5 ⋅ 6.25[lts / seg ] Qmax_ h = 9.378 [lts/seg]

Determinación del caudal por metro de tubería:

q=

Qmax − h ∑ Lv 263





Donde: q

= Coeficiente de caudal por metro [l/s.m]

Qmax-h

= Caudal máximo horario [l/s]

ΣLVIRTUAL = Sumatoria de las longitudes virtuales de cada tramo de la red [m] La ΣLVIRTUAL es 1100 m (ver Tabla 2). q=

9.378 ⇒ 1100

q = 8.525 × 10 −3 [l / seg.m]

El caudal para cada nudo será: QPROPIO = q ⋅ Lvirtual Realizamos para el nudo 7: (QPROPIO ) 7 = 8.525 × 10 −3 [l / s.m] ⋅ 200[m] = 1.705[l / s ] En el tabla 2 se reportan los datos relativos a cada uno y los caudales por nudo. Tabla 2 Asignación de los caudales a los nudos Tramo

Nudo

756432-

7 5 6 4 3 2

5 2 4 2 2 1

Longitud Real Longitud Virtual Caudal en nudo Lv [m] QPROPIO [l/s] [m] 100 200 1.705 200 400 3.410 200 200 1.705 150 150 1.279 150 150 1.279 300 0 0.000 SUM 1100 9.378





La asignación de los caudales a los nudos queda de la siguiente manera, como se muestra en la figura 3 1.279 3

1.705 7

0 1

0

3.410

2

5

1.705

1.279 4

6

FIG. 3 ESQUEMA DE ASIGNACIÓN DE CAUDALES A LOS NUDOS [Ref. Elaboración Propia]

Ejemplo 3 La figura 4 muestra un plano de planta de una localidad, cuya red de distribución se ha configurado le acuerdo al esquema de malla interna, constituida por los nudos E-3, G-3, G-6, G-1O, E-10, C-l0, C-6 y C-3. Se pide calcular la distribución de caudales en los nudos por el método de las áreas. Siendo el caudal máximo horario de 28.55 [l/s] para toda la localidad, suponer que cada cuadra es de 100 m.





FIG. 4 PLANO DE PLANTA Y ESQUEMA DE MALLADO INTERNO PARA UNA RED DADA [Ref. 10]

Datos: Qmax-h

= 28.55 [l/s]

Cada cuadra de 100 m Solución: Primero se enumeran los nudos que configuran la malla, luego se determinan las mediatrices de los tramos, la figura 5 representa las áreas de influencia asignadas a cada nudo.





FIG. 5 DISTRIBUCION DE CAUDALES POR EL METODO DE LAS AREAS PARA LA RED DE LA FIGURA 4 [Ref. 10]

Determinación del caudal unitario: Caudal máximo horario qUNITARIO = área de influencia qUNITARIO =

28.55[l / s ] 8.9[hab]

qUNITARIO = 3.208[l / s / ha ] El área de influencia de la zona es de 8.9 [ha] (ver Tabla 3). El caudal para cada nudo será: QNUDO = qUNITARIO ⋅ AreaNUDO Para el nudo E-3 será: q E −3 = 3.208[l / s / ha] × 0.7[ha] = 2.25[l / s ]





A continuación se muestra en la tabla 3 la distribución de los caudales en los nudos. Tabla 3 Distribución de caudales en los nudos Nudo

E-3 C-3 C-6 C-10 E-10 G-10 G-6 G-3 SUM

Area de influencia [Ha]

Demanda Unitaria [l/s/Ha]

0.7 1.1 1.4 1.2 0.8 1.2 1.4 1.1 8.9

3.208 3.208 3.208 3.208 3.208 3.208 3.208 3.208 SUM

Caudal de nudo [l/s]

2.25 3.53 4.49 3.85 2.57 3.85 4.49 3.53 28.55

La asignación de los caudales a los nudos queda de la siguiente manera, como se muestra en la figura 6

FIG. 6 ESQUEMA DE LA RED DE LA FIGURA 4, CON INDICACIÓN DE LOS CAUDALES EN LOS NUDOS [Ref. Elaboración Propia]

Ejemplo Propuesto 1 En la figura 7 se tiene una red abierta, con sus respectivas longitudes de tubería y cota de cada nudo, la dotación es de 140 l/hab/día, la población es de 10000 habitantes. Se pide calcular las alturas piezométricas y la carga disponible de toda la red, tomando en cuenta que la presión mínima de cada nudo será de 15 m.c.a. 268 UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON




FIG. 7 ESQUEMA DE LA POBLACIÓN [Ref. Elaboración Propia]

Ejemplo Propuesto 2 Del ejemplo propuesto 1, considérese la figura 7 para el diseño de una red abierta, la dotación es de 150 l/hab/día, el coeficiente de variación diaria (K1) 1.5 y el coeficiente de variación horaria (K2) 1.8; si la población proyectada es de 12000 habitantes. Calcular la asignación de los caudales en los nudos de la red. +



Capitulo VI "Sistemas de distribucion"

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