Turbomáquinas Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
CAPÍTULO I PRINCIPIOS TEÓRICOS GENERALES 1.1.
Introducción: Una máquina hidráulica es: Un disposi!o capa" de con!er con!errr energía hidráulica en energía mecánica# rpm
Entrada Energía mecánica
(ENE9A69
Salida &; e I' Energía Eléctrica
$ueden ser:
%otrices &turbinas' o
(eneratrices (enera trices &bombas'
%odi)cando la energía total de la !ena *uida que las atr atra!iesa# a!iesa# En el estudio de las Turbomáquinas hidráulicas no se enen en cuenta e+ectos de po térmico, aunque a !eces habrá necesidad de recurrir a determina det erminados dos conce concepto ptoss ter termodiná modinámicos micos-- todo todoss los +en +en.menos .menos que se estudian serán en régimen permanente, caracteri"ados por una !elocidad de rotaci.n de la máquina / un caudal, constantes# constantes# En una máquina hidráulica, el agua intercambia energía con un disposi!o mecánico de re!oluci.n que gira alrededor de su e0e de simetría- éste mecanismo lle!a una o !arias ruedas, &rodetes o rotores', pro!istas de álabes, de +orma que entre ellos e1isten unos espacios libres o canales, por los que circula el agua#
1.2.. 1.2
Método Mét odo u!"i#$ u!"i#$do do %$r %$r$$ &" &tud &tudio io d& "$ "$ Tur' Tur'o() o()*ui *uin$ n$: : 2os métodos uli"ados para su estudio son, el analíco, el e1perimental / el análisis dimensional#
$+ Mé Méto todo do $n $n$" $",! ,!cco: Se +undamenta en el estudio del mo!imiento del *uido a tra!és de los álabes, seg3n los principios de la %ecánica de 4luidos#
'+ Mé Méto todo do &-%& &-%&ri( ri(&n &nt$ t$": ": Se +undamenta en la +ormulaci.n empírica de la 5idráulica, / la e1periment e1perimentaci.n# aci.n#
c+ An An)" )"i ii i di( di(&n &ni ion on$" $":: 6+rece grupos de relaciones entre las !ariables que qu e in intter er!i !ien enen en en el pr proc oces eso o, con on)r )rma mand ndo o lo loss co coe) e)ci cien enttes de Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# 8
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
+uncionamiento de las Turbomáquinas, al igual que los di!ersos n3meros adimensionales que proporcionan in+ormaci.n sobre la in*uencia de las propiedades del *uido en mo!imiento a tra!és de los .rganos que las componen#
1..
/&0nición d& Tur'o()*uin$: 2as turbomáquinas son maquinas rota!as que permiten una trans+erencia energéca entre un *uido / un rotor pro!isto de alabes o paletas, mientras el *uido pasa a tra!és de ellos# 2a trans+erencia de energía ene su origen en una gradiente de presi.n dinámica que se produce entre la salida / la entrada del *uido en el rotor, por lo que también se denominan a estas maquinas de presi.n dinámica# Si la trans+erencia de energía de e+ect3a de maquina a *uido se le da el nombre genérico de bomba &compresores, abanicos, sopladores, /a sea a1ial o radial'- si por el contrario el *uido cede energía al rotor se llama turbinas &hidráulicas, de !apor, de gas, de aire etc#'# El estudio de las Turbomáquinas ha progresado mucho en las 3lmas décadas, pasando a ser un campo tecnol.gico muldisciplinario / de grandes inno!aciones debido al creciente interés por la in!esgaci.n del *u0o en el interior de los disntos equipos#
1..
C$(%o ci&n0co3técnico *u& int&r4i&n&n &n &" &tudio d& "$ Tur'o()*uin$: En la )gura 8, se muestra un panorama cualita!o de los campos cien<)co=técnico que inter!ienen en el estudio de las Turbomáquinas#
4igura8#= Campos cien<)co=técnicos / etapas en el estudio de las Turbomáquinas#
1.5. 6$ri$'"& ')ic$ *u& int&r4i&n&n &n &" &tudio d& Tur'o()*uin$:
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# >
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
2as !ariables básicas que inter!ienen en el estudio de Turbomáquinas son numerosas / se pueden agrupar en las siguientes categorías:
$+ 6$ri$'"& 7&o(étric$: iámetros, ángulos, espesores, huelgos,###etc# '+ 6$ri$'"& (&c)nic$: $ar, !elocidad de giro, potencia en el e0e, es+uer"os,### etc#
c+ 6$ri$'"& 8uidodin)(ic$: $resi.n, !elocidad, caudal, temperatura, densidad, !iscosidad,? etc# 2a de)nici.n general presentada se ma"ará para cada po de Turbomáquinas al presentarse la clasi)caci.n# En cualquier caso, se debe se@alar aquí que las Turbomáquinas más comunes son las bombas, los compresores, los !enladores / las turbinas#
1.9.
C"$i0c$ción 7&n&r$" d& "$ Tur'o()*uin$ En la se muestra la clasi)caci.n general de las turbomáquinas#
4igura >#= Clasi)caci.n de las turbomáquinas
Una primera clasi)caci.n de las turbomáquinas hidráulicas, &de *uido incompresible', se puede hacer con arreglo a la +unci.n que desempe@an, en la +orma siguiente:
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág#
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
$+ Tur'o()*uin$ (otric&: 9ecogen la energía cedida por el *uido que las atra!iesa / Trans+orman en mecánica# $udiendo ser de dos pos:
inámicas o cinécas# Turbinas / 9uedas hidráulicas estácas o de presi.n, Celulares &paletas', de engrana0es, helicoidales, etc#
'+ Tur'o()*uin$ 7&n&r$tric&: Bue aumentan la energía del *uido que las atra!iesa ba0o +orma potencial, &aumento de presi.n', o cinéca# 2a energía mecánica que consumen es suministrada por un motor, pudiendo ser:
ombas de álabes, entre las que se encuentran las bombas centrí+ugas / a1iales# 5élices marinas, cu/o principio es di+erente a las anterioresproporcionan un empu0e sobre la carena de un buque
c+ Tur'o()*uin$ r&4&ri'"&: Tanto generatrices como motrices, que e0ecutan una serie de +unciones que quedan aseguradas, mediante un rotor especí)co, siendo las más importantes: (rupos turbina=bomba, uli"ados acumulaci.n por bombeo#
en
centrales
eléctricas
de
(rupos ulbo, uli"ados en la e1plotaci.n de peque@os saltos / centrales maremotrices#
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# D
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
d+ Gru%o d& tr$n(iión o $co%"$(i&nto: Bue son una combinaci.n de máquinas motrices / generatrices, es decir, un acoplamiento &bomba=turbina', alimentadas en circuito cerrado por un *uido, en general aceite- a este grupo pertenecen los cambiadores de par#
1.. /&0nición d& ;"uido: 4luido es toda sustancia no s.lida que ene la capacidad de *uir, por tanto sus moléculas pueden desli"ar unas respecto a otras sin di)cultad# 4luido es toda sustancia material connua / de+ormable que en reposo s.lo admite tensiones normales Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág#
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
1.<. Et)!c$ d& ;"uido: $+ L,*uido:
No enen +orma propia pero si !olumen# 4lu/en ba0o la gra!edad hasta ocupar las partes más ba0as posibles del recinto que los conene# 2as moléculas están mu/ unidas / e0ercen +uer"as entre sí# Sus moléculas +orman transitoriamente enlaces que se rompen connuamente / después !uel!en a +ormarse# Estos enlaces manenen unido el líquido, si no e1iseran las moléculas escaparían en +orma de !apor
'+ ;"uido Id&$": %edio connuo de+ormable que en equilibrio o reposo solo puede soportar tensiones o es+uer"os normales sobre cualquier super)cie imaginaria tra"ada en su interior# Estas tensiones son debidas a las =u&r#$ int&rn$ de PRESIÓN
c+ ;"uido r&$": 4luido !iscoso /Fo compresible# Un *uido es !iscoso cuando e1isten +uer"as de ro"amiento interno entre sus capas, que se pone de mani)esto cuando intentamos despla"ar unas capas respecto a otras &agitándolo, por e0emplo'
d+ C$r$ct&r,!c$ d& un 8uido
ensidad G masa de *uido por unidad de !olumen r =
V
,
kg m
3
o
gr cm3
$eso especí)co g = r g ,
M
kg m
3
.
m seg
2
=
N m
3
,
g cm
3
.
cm seg
2
=
dina cm 3
4uer"a por unidad de super)cie
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# H
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
4uer"as que se e0erce perpendicularmente a una super)cie dada
P =
F S
Pr&ión &n un %unto d& un 8uido Considerar un entorno mu/ peque@o del punto# Sobre un elemento di+erencial de super)cie S act3a perpendicularmente una +uer"a 4
P =
D F DS
Unid$d& d& %r&ión Sistema internacional
N 2
= pascal ( Pa )
m N N 1m 2 5 din 1 2 = 1 2 .10 . 4 2 m m N 10 cm
= 10
din cm 2
Sistema C(S
dina cm
2
= baria
Sistema técnico
1
N m2
=1
N
1kp
m
9,8N
. 2
=
1 kp 9,8 m 2
kp
�
m2
8 bar G 8 mill.n de barias G8J H barias G8J $a milibar G milésima parte del bar G8J=barG8JbariasG8JD pa
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# K
Turbomáquinas
1.>.
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
8 atm.s+eraG presi.n que e0erce una columna de mercurio de KH cm de altura sobre su base cm de mercurio: presi.n que e0erce una columna de mercurio de 8cm de altura, sobre su base mm de mercurio, también denominado torr Atm.s+era técnica G LpFcm > 8atm G8,J8M8J $a G8,J8M8J Hbaria G8,J8 bar G8J8 mbar 8atm=KHcmHg=KHJ torr= 8,J kp/cm2
Ecu$ción =und$(&nt$" d& "$ ?idrot)!c$:
En &" &*ui"i'rio@ "$ r&u"t$nt& d& "$ =u&r#$ $%"ic$d$ & nu"$:
1.1. Princi%io d& "$ /in)(ic$ d& ;"uido: Algunos conceptos +undamentales de la mecánica de *uidos es con!eniente recordar:
$+ ;"uBo Et$cion$rio o P&r($n&nt&:
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág#
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
2as propiedades del *uido / las condiciones del mo!imiento en cualquier punto no cambian con el empo# Una par
'+ ;"uBo Uni=or(&: 2as propiedades del *uido / las condiciones del mo!imiento en un instante dado no cambian con la posici.n# Una par
c+ L,n&$ d& Corri&nt&: Son el con0unto de cur!as que caracteri"a el mo!imiento del *uido en un instante dado están de)nidos por las en!ol!entes de los !ectores de !elocidad de las di+erentes par
d+ Tr$&ctori$: Es el lugar geométrico de las sucesi!as posiciones de una par
&+ Tu'o d& Corri&nt&: e)nidos por super)cies +ormadas por líneas de corriente hipotécas limitando !enas parciales de *u0o#
=+ ;unción d& Corri&nt&: Es una +unci.n matemáca que representa la geometría de las super)cies de corriente#
7+ Ecu$ción d& Con!nuid$d:
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# O
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
AV 1 1
P1 +
1 2
=
A2V2
UNSAAC
= Q = Caudal o gasto
2 1
r v + r gh1 =
P2 +
1 2
2
r v 2 + r gh2
1.11. A%$r$to d& M&did$ d& "$ Pr&ión: a' %an.metros: i+erencias de presi.n b' ar.metros: $resi.n atmos+érica
1.12. T&or&($ Princi%io d& "o 8uido:
P = P0 + r g Dh
$+
Pr&n$ ?idr)u"ic$:
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# 8J
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
E0erciendo una peque@a +uer"a 48 se obene una +uer"a grande 4> que permite prensar grandes pesos#
'+
6$o co(unic$nt&:
El más denso es el que menos altura alcan"a desde la línea de separaci.n#
c+
M$nó(&tro. ;und$(&nto Dico:
%idiendo la di+erencia de alturas &h' entre las ramas, se conoce la presi.n manométrica mulplicando dicha di+erencia de altura por el peso especí)co del líquido manométrico#
d+
$ró(&tro. ;und$(&nto Dico:
%idiendo la altura &h' de la columna se conoce la presi.n atmos+érica mulplicando dicha altura por el peso especí)co del líquido#
&+
T&or&($ d& &rnoui""i:
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# 88
Turbomáquinas
=+
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
T&or&($ d& Torric&""i: ;elocidad de salida de un *uido por un ori)cio peque@o#
2a presi.n en a / b es la misma, la presi.n atmos+érica# 2a !elocidad del *uido en a es despreciable, por ser un dep.sito de grandes dimensiones
2a !elocidad de salida del *uido en el punto b es igual a la !elocidad que adquiriría una par
7+
E=&cto 6&nturi: En una tubería hori"ontal: 2a !elocidad es ma/or en las secciones estrechas que en las anchas#
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# 8>
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
2a presi.n es menor en las "onas estrechas que en las anchas# En la "ona ancha, la presi.n es ma/or que en la estrecha# En la "ona ancha la !elocidad es menor que en la estrecha# En la "ona ancha las líneas de corriente están más separadas que en la estrecha#
?+
Tu'o d& Pitot. M&did$ d& "$ 4&"ocid$d d& 7$&:
i+
Tu'o %i&#o(étrico. M&did$ d& "$ 4&"ocid$d d& ",*uido:
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# 8
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
Insertamos unos tubos pie"ométricos en dos puntos situados en secciones disntas# En el punto A, la presi.n es $8 / en el punto la presi.n $>#
1.1. PROLEMAS: EB&(%"o 1. Una persona es capa" de lle!ar un peso de DJJ N# PCuál sería el tama@o del cubo hecho de oro podría lle!arQ 2a densidad del oro es 8OJJ LgFm #
So"ución W = mg = rVg = r a 3 g a=
3
W r g
=
3
400 (19300)(9.8)
=
0,13
2ado del cubo a = 13 cm
EB&(%"o 2. Un disposi!o de e1ploraci.n de las pro+undidades del mar ene una !entana de área J,8J m ># PBué +uer"a e0ercerá sobre ella el agua de mar &densidad 8JJ LgFm ' a la pro+undidad de JJJ mQ
So"ución F F
=
PA = r ghA = (1030)(9.8)(5000)(0.1)
= 5,05x10
6
N
EB&(%"o . Un e1perimentador desea determinar la densidad de una muestra de aceite que ha Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# 8D
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
e1traído de una planta# A un tubo de !idrio en U abierto en ambos e1tremos llena un poco de agua con colorante ¶ la !isibilidad'# espués !ierte sobre el agua una peque@a candad de la muestra del aceite en un lado del tubo / mide las alturas h 8 / h>, seg3n como se muestra en la )gura# PCuál es la densidad del aceite en términos de la densidad del agua / de h 8 / h>Q
So"ución 2a presi.n en el ni!el 1 R 1 es igual en ambos lados del tubo#
P0 + r agua gh1
=
r agua gh1 = r aceite gh2
P0 + r aceite gh2
� r aceite
h1
=
h2
g agua
EB&(%"o . Si la presi.n manométrica del agua en la tubería a ni!el del dep.sito de un edi)cio es de JJ L$a# PA qué altura se ele!ará el aguaQ
So"ución pman = r a gh h=
pman r a g
=
5 x105 3
10 x9, 8
=
51 m
EB&(%"o 5. En unos !asos comunicantes ha/ agua / mercurio# 2a di+erencia de alturas de los ni!eles del mercurio en los !asos es h G 8 cm# Calcular la altura de aceite que se debe a@adir por la rama de mercurio para que el ni!el de éste en los dos casos sea el mismo# ensidad del mercurio G 8,H gFcm# ensidad del aceite G J,O gFcm #
So"ución 2a le/ de los !asos comunicantes nos da para !alor de la altura del agua:
P0 + r Hg ghHg
=
P0 + r agua ghagua
r Hg ghHg = r agua ghagua
h Hg hagua
=
r agua r Hg
hagua
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
�
1 hagua
=
1 13,6
= 13,6 cm
$ág# 8
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
Una !e" a@adido el aceite los líquidos quedarán en la disposici.n de la )gura segunda# 2as presiones en las super)cies de separaci.n deben ser iguales /, por tanto: r agua ghagua = r aceite ghaceite
haceite
=
hagua
r agua r aceite
=
13,6 0,9
= 15,11cm
EB&(%"o 9. Una gata hidráulica consiste en un cilindro grande de área A conectado con un cilindro peque@o del área a# Ambos cilindros se llenan de aceite# Cuando la +uer"a + se aplica al cilindro peque@o- la presi.n que resulta se transmite al cilindro grande, que entonces e0erce una +uer"a ascendente 4# Suponer que un auto pesa 8>JJJ N sobre el cilindro grande de área J,8J m># PBué +uer"a se debe aplicar al cilindro peque@o de área J,JJ> m > para soportar al autoQ
=
a A
F
=
So"ución F p = = A a 0,002 (12000) = 240 N 0,10
2a gata ene una !enta0a mecánica de J#
EB&(%"o . Calcular la presi.n en los puntos 8, >, / D en el sistema mostrado en la )gura# ensidad especí)ca del aceite G J,O
So"ución Considerando la disposici.n / geometría mostrada en la )gura: $resi.n en 8:
p1 - patm
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
= -(0, 25 + 0, 25) r agua g
$ág# 8H
Turbomáquinas
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
patm - (0, 25 + 0, 25) x1000 x9.8
p1
=
p1
= 1,033x10 - 4900 = 98400 Pa
5
$resi.n en >:
p2 - patm
= (0,5) r agua g
p atm
+ (0,5) r agua g
p2
=
5
p2
= 1, 033x10 + 0, 5 x1000 x9,8
p2
= 1, 033x10 + 4900 = 108200 Pa
Pa
5
$resi.n en :
p3 - p2 = -(0,75) r aire g p3
=
p2 - (0,75) r aire g
Como la densidad del aire es 8JJJ !eces manos que la del agua podemos considerar & aireaG8,>OO LgFm '#
p3
=
p2 = 108200 Pa
$resi.n en D:
p4 - p3 = (1, 25) r aceite g p4 p4
=
p3 + (1, 25) r aceite g
= 108200 + 11025 = 119225 Pa
8' El man.metro que se muestra conene tres líquidos# Cuando $8G8JLpa &%anométrica', determine la distancia de separaci.n d# Ulice g G O#8 mFs > # $ara el mercurio #9 G 8#H#
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
$ág# 8K
Turbomáquinas
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
$ág# 8
Turbomáquinas
Ing# 7ill/ %orales Alarc.n
Ingeniería Eléctrica
UNSAAC
$ág# 8O
