Curso IEE-443 Sistemas Eléctricos de Potencia Capitulo 7: Fallas Asimétricas
Contenido
Representación de Sistemas Falla Trifásica Falla Monofásica a Tierra Falla Bifásica Falla Bifásica a Tierra
Representación de Sistemas
Las componentes de un sistema eléctrico se pueden representar usando mallas de secuencia
Estas a su vez se pueden conectar para representar distintas fallas eléctricas
Los siguientes supuestos aplican al estudio de fallas simétricas y asimétricas:
El sistema eléctrico funciona de manera balanceada en régimen permanente antes de la aplicación de la falla
La carga antes de la falla de desprecia, por lo tanto el voltaje pre-falla VF es el mismo en cada bus de la malla de secuencia positiva
Las resistencias de los transformadores y sus ramas de magnetización son despreciadas
Representación de Sistemas Cont…
Las resistencias de las líneas de transmisión y sus ramas de admitancia paralelas son despreciadas
La resistencia de armadura y saturación de las maquinas
síncronas son despreciadas Todas las cargas (no-rotatorias, no motores) se desprecian
Los motores (50HP o menor) se desprecian o son representados del mismo modo que las maquinas síncronas
Representación de Sistemas
Lo primero es definir las mallas de secuencia equivalente vista desde el punto de falla
Dado que antes de la falla el sistema esta balanceado las mallas de secuencia están desacopladas y las corrientes de secuencia son igual a cero
Falla Trifásica
En el caso de fallas trifásicas el sistema continua balanceado por lo que solo existe una corriente de secuencia positiva
Las corrientes de secuencia negativa y cero son nulas pues no existe una fuente de tensión asociada
Falla Trifásica
Ejemplo 1: Considere el siguiente sistema donde los parámetros de SP, SN, y SC son dados. Los neutros de los transformadores están sólidamente aterrizados. El motor esta aterrizado a través de una reactancia de 0.05pu en la base del motor. El voltaje Thevenin equivalente en la malla de SP es el voltaje pre-falla de 1.05/_0º 138kV: pu. Asumiendo valores base de 100MVA, 13.8kV y
Falla Trifásica Determine: a)
Las mallas de secuencia positiva, negativa y cero del sistema
b)
Las mallas de secuencia reducidas vistas desde el bus # 2
c)
La corriente para una falla trifásica a tierra en el bus # 2
d)
El voltaje en el punto de falla (bus # 2)
Falla Trifásica Supuestos:
La mallas de secuencia positiva es similar a la negativa, pero en esta última no hay fuentes de tensión y las reactancias del generador y motor son diferentes
Los desfases introducidos por los transformadores ∆-Y son omitidos en este ejemplo
Los lados de la delta del transformador están abiertos en la malla de SC
La reactancia a tierra del motor se multiplica por 3 en la malla de SC
Falla Trifásica a) Dibuje el las mallas de secuencia positiva, negativa y cero del sistema:
Secuencia Cero (ZBL=138^2/100=190.44Ω)
Falla Trifásica a) Dibuje el las mallas de secuencia positiva, negativa y cero del sistema:
Secuencia Negativa
Falla Trifásica a) Dibuje el las mallas de secuencia positiva, negativa y cero del sistema:
Secuencia Positiva
Falla Trifásica b) Reducir las mallas de secuencia vistas desde el bus # 2
Falla Trifásica c) Calcule la corriente para una falla trifásica a tierra en el bus # 2
Falla Trifásica d) Voltaje en el punto de falla (bus # 2): V0=V1=V2=0, y I0=I2=0
Va = Vb = Vc = 0
En el caso de fallas trifásicas, el voltaje fase a neutro (tierra) es nulo en todas las fases, pero este no es el caso en fallas asimétricas
Falla Monofásica a Tierra
Las fallas asimétricas desbalancean los sistemas balanceados, pero solo en el punto de falla
Esto causa un acoplamiento de las mallas de secuencia
Como estas mallas son acopladas? depende del tipo de fallas
Para el caso de una falla monofásica, solo una fase tiene corriente de falla (distinta de cero). Se asume
que la falla es en la fase “A”
Se asume además que la falla no es franca, por lo que existe una impedancia de falla ZF
Falla Monofásica a Tierra
Para una falla monofásica se cumple:
Vag=ZF*Ia Ib=Ic=0 I0=I1=I2=Ia V0+V1+V2=ZF(I0+I1+I2)=3ZFI1
Falla Monofásica a Tierra
Luego, para una falla monofásica, las mallas de secuencia se conectan en serie a través de una impedancia igual a 3ZF:
I0 = I1 = I2 V1+V2+V0=3ZFI1
Falla Monofásica a Tierra
Para una falla monofásica, la corriente de falla es:
Falla Monofásica a Tierra
Para una falla monofásica, los voltajes en el punto de falla son:
Falla Monofásica a Tierra
Ejemplo 2: Para la misma red del ejemplo 1, calcule la corriente de falla y voltajes de fase a tierra para una falla monofásica franca (ZF=0) en el bus #2:
Falla Monofásica a Tierra
Ejemplo 2: Para la misma red del ejemplo 1, calcule la corriente de falla y voltajes de fase a tierra para una falla monofásica franca (ZF=0) en el bus #2:
Falla Monofásica a Tierra
Ejemplo 2: Cont…
Corriente base en nodo 2 es 100/13.8/√3=4,1837kA
Falla Monofásica a Tierra
Ejemplo 2: Cálculo de voltajes:
Falla Bifásica
Para el caso de una falla bifásica, dos conductores hacen contacto entre ellos
Se asume que existe una impedancia de falla ZF entre las dos fases
Sin perder generalidad, se asume que la falla ocurre
entre fases “B” y “C”
Falla Bifásica
Para una falla bifásica, se cumple que: Ia =
0
Ib = -Ic Vbg – Vcg = ZF*Ib
= - ZF*Ic
Falla Bifásica
Para una falla bifásica, se cumple que: Vbg – Vcg = ZF*Ib
= - ZF*Ic
Falla Bifásica
Para una falla bifásica, se cumple que:
Falla Bifásica
Para una falla bifásica, la corrientes son:
Falla Bifásica
Ejemplo 3: Para la misma red del ejemplo 1, calcule la corriente de falla bifásica (B y C) franca (ZF=0) en el bus #2:
Falla Bifásica
Ejemplo 3: Cont…
Falla Bifásica a Tierra
Para el caso de una falla bifásica a tierra, dos conductores hacen contacto entre ellos y tierra
Se asume que existe una impedancia de falla ZF entre las dos fases y tierra
Sin perder generalidad, se asume que la falla ocurre
entre fases “B” y “C”
Falla Bifásica a Tierra
Para el caso de una falla bifásica a tierra, se cumple que: =0
I a
Vbg = Vcg = ZF(Ib
+ Ic )
Falla Bifásica a Tierra
Para el caso de una falla bifásica a tierra, se cumple que: V
=V bg
cg
= Z (I + I ) F b
c
Falla Bifásica a Tierra
Para el caso de una falla bifásica a tierra, se cumple que:
Falla Bifásica a Tierra
Para el caso de una falla bifásica a tierra, la corriente de falla se calcula como:
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 4: Para la misma red del ejemplo 1, calcule la corriente de falla bifásica (B y C) a tierra franca (ZF=0) en el bus #2, despreciando el desfase del transformador:
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 4: Cont…
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 4: Cont…
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 4a: Determine la contribución a la corriente de falla desde la línea y el motor (despreciar desfase ∆-Y del transformador):
La contribución se determina a partir de las malla de secuencia obtenidas para el caso simétrico del ejemplo 1
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 4a: Cont…
Falla Bifásica a Tierra Ejemplo 4a: Cont…
La contribución a la falla de la malla de secuencia cero es nula dada la conexión delta, por lo tanto:
En la malla de secuencia positiva los terminales del generador y motor se pueden conectar dado que tienen el mismo voltaje, entonces por división de corrientes
Falla Bifásica a Tierra Ejemplo 4a: Cont…
De la malla de secuencia negativa se tiene (por división de corrientes):
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 4a: Contribución a la corriente de falla bifásica:
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 5: Considere el efecto de desfase del transformador en el ejemplo anterior (lado AT Y adelanta lado BTΔ):
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 5: cont:
Las corrientes de secuencia cero son las mismas pues la malla no cambia:
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 5: cont:
La contribución de corriente falla de SP desde la línea adelanta la corriente calculada anteriormente en 30°:
Asimismo la contribución corriente de falla de SN desde la línea atrasa la calculada anteriormente
Falla Bifásica a Tierra
Ejemplo 5: cont:
Así, las corrientes de secuencia de línea mantienen la misma magnitud pero son desfasadas en +30°y -30° para las SP y SN, respectivamente. Transformando al dominio de fases se tiene:
Falla Bifásica a Tierra Conclusiones :
Los desfases de transformadores Y-Δ, no tiene ningún efecto en las corrientes de falla ni en las contribuciones a dicha corriente en el mismo lado fallado
Los desfases de transformadores Y-Δ tienen impacto en el calculo de las corrientes de secuencia (desfase ±30°) y en el calculo de las corrientes de fase (magnitud y ángulo) en el otro lado de transformador (lado no fallado)
Fallas Asimétricas Resumen
