A mi madre Ruth Eljach la confianza plena en mí y en mis capacidades, A mis hermanas Sandra y Sabad Egea y A mi sobrina Isabella. A la memoria de mi padre Luis Egea.
El autor expresa sus agradecimientos a: A Dios, por todas las bendiciones y fuerzas para superar los obstáculos. Al profesor Leonardo de Jesús Cardona Correa, al Equipo de ingeniería del Área Distribución de Energía Eléctrica de Empresas Públicas de Medellín, A mis amigos y todas las personas que me ayudaron para alcanzar este gran logro.
TABLA DE CONTENIDO
1.1.1 Clasificación de los sistemas de distribución eléctrica..................................... 14
Tabla 1. Tipos de fallas en los sistemas eléctricos de potencia.............................18 Tabla 2. Equivalente de corto circuito de la fuente ................................................20 Tabla 3. Impedancias de secuencia de las configuraciones de líneas...................21 Tabla 4. Campos de las configuraciones de líneas................................................22 Tabla 5. Resultados corrientes de corto circuito – procedimiento manual .............22 Tabla 6. Resultados corrientes de corto circuito por CYMDIST.............................23 Tabla 7. Impedancias de las configuraciones de líneas.........................................30 Tabla 8. Potencia vista desde los puntos de análisis.............................................30 Tabla 9. Resultados regulación de tensión método KVA-m...................................31 Tabla 10. Resultados regulación de tensión método de Renato Céspedes...........33 Tabla 11. Resultados regulación de tensión por CYMDIST...................................34 Tabla 12. Datos transformador # 1 S/E Envigado..................................................36 Tabla 13. Impedancias de secuencia de las configuraciones de líneas.................37 Tabla 14. Resultados Flujo de Falla por punto.......................................................38 Tabla 15. Elementos de protección........................................................................43 Tabla 16. Corriente nominal y de corto en los puntos de protección ....................44
Figura 1. Sistema eléctrico de potencia.................................................................13 Figura 2. Circuito R17-05.......................................................................................16 Figura 3. Conexión falla 1 ..................................................................................18 Figura 4. Conexión falla 2 ...................................................................................19 Figura 5. Conexión falla 3 ...................................................................................19 Figura 6. Ubicación puntos de análisis ..................................................................20 Figura 7. Corrientes de corto circuito hasta el punto 4...........................................23 Figura 8. Corrientes de corto circuito para el punto 5 y 6 ......................................24 Figura 9. % Error Cymdist – Procedimiento manual ..............................................24 Figura 10. Comportamiento corriente de corto 1 Vs distancia.............................25 Figura 11. Comportamiento corriente de corto 3 Vs distancia.............................26 Figura 12. Comportamiento corriente de corto 2 Vs distancia.............................26 Figura 13. Ubicación puntos de análisis ................................................................29 Figura 14. Perfil de tensión – método de los KVA-m .............................................32 Figura 15. Perfil de tensión – método de Renato Céspedes..................................33 Figura 16. Perfil de tensión – CYMDIST ................................................................34 Figura 17. % Error Cymdist – Procedimientos manuales.......................................35 Figura 18. Montaje en CYMDIST S/E Envigado y circuito R09-06.........................37 Figura 19. Puntos a analizar Flujo de Falla............................................................38 Figura 20. Comportamiento de las tensiones en las fases para falla en el punto 1 ...............................................................................................................................39
Calculo de corrientes de corto circuito Regulación de tensión método de los KVA-m Regulación de tensión método Renato Céspedes
El presente trabajo de grado consiste en el análisis de casos estudios en el área de distribución de energía eléctrica, el cual pretende a las personas afines al estudio de la energía eléctrica resaltar la importancia de este campo en los sistemas eléctricos de potencia y dar a conocer algunos estudios importantes que se realizan, tales como: flujos de carga, calculo de corrientes de corto circuito, coordinación de protecciones, flujos de falla, regulación de tensión. También dar a conocer lo importante que es este campo en el sistema eléctrico de potencia. Este trabajo toma como base el circuito R17-05 para el estudio de corto circuito, caída de tensión y coordinación de protecciones y el circuito R09-06 para el estudio de flujos de falla, estos circuitos pertenecen al sistema de distribución de energía eléctrica de Empresas Públicas de Medellín, EPM, estos circuitos nacen en la subestación Girardota y Envigado respectivamente a una tensión nominal de 13.2KV.
v
Entender el funcionamiento del sistema de distribución de energía eléctrica y realizar casos estudios típicos referentes a este.
v
Realizar un estudio de cálculo de corrientes de corto circuito. Realizar un estudio de regulación de tensión Analizar el sistema de protecciones y la coordinación de protecciones. Realizar un estudio de flujos de falla.
v v v
En este proyecto se van a efectuar una serie de estudios para el circuito R17-05 de EPM, circuito de distribución de energía eléctrica, estos estudios se realizaran por medio de un software de simulación de redes de distribución de energía llamado CYMDIST y manualmente con el fin de corroborar y analizar resultados obtenidos. A continuación se presenta una introducción acerca de los sistemas de distribución de energía eléctrica y del circuito R17-05, circuito objeto de este trabajo.
Un sistema eléctrico de potencia (SPE) esta constituido por las etapas de generación, transmisión, distribución y utilización de la energía eléctrica, y su función primordial es la de llevar esta energía desde los centros de generación hasta los centros de consumo y por último entregarla al usuario en forma segura y con los niveles de calidad exigidos. Aproximadamente las 2/3 partes de la inversión total del sistema de potencia, están dedicados a la parte de distribución, que esta ubicado entre el sistema de transmisión y los consumidores finales lo que implica necesariamente un trabajo cuidadoso en el planeamiento, diseño y construcción y en la operación del sistema de distribución, lo que requiere manejar una información voluminosa y tomar numerosas decisiones, lo cual es una tarea compleja pero de gran trascendencia.
·
La principal característica de los sistemas radiales en que estos se encuentran alimentados solo por una fuente de energía, es un sistema satisfactorio para instalaciones industriales pequeñas, la inversión es menor que en cualquier otro sistema ya que no hay duplicación de ningún equipo, además permite operación simple y es muy flexible. Su principal inconveniente es que una falla en el transformador, en un cable o en una línea primaria, ocasiona una suspensión en el suministro de energía, para hacer mantenimiento hay que desenergizar el sistema. ·
Este sistema se divide en varias subestaciones unitarias a partir de una sola alimentación primaria. Estas subestaciones se ubican en los centros de carga y a cada una de ellas se aplica las consideraciones hechas al sistema radial simple. ·
En este sistema la subestación unitaria esta conectada a dos alimentadores
·
En este sistema dos o mas transformadores de distribución son servidos desde alimentadores primarios separados y los secundarios de los transformadores son conectados en paralelo a un barraje secundario, las alimentaciones radiales se conectan del barraje secundario para alimentar los equipos. ·
El sistema en anillo tiene la ventaja de aislar automáticamente una falla y restaurar el servicio, también ofrece facilidad para mantenimiento, esta formado por varios alimentadores que forma un anillo separado por interruptores, como desventaja principal es la complejidad en el manejo de protecciones.
Empresas Públicas de Medellín tiene un sistema de distribución puramente radial ya sea simple o expandido (características vistas en la sección 1.1.1), su distribución de energía se presenta en dos niveles de tensión que son 44KV y 13.2KV, con 180 subestaciones y 1700000 clientes repartidos en todo el departamento de Antioquia. El circuito R17-05 de EPM nace en la subestación GIRARDOTA a una tensión nominal de 13.2KV, a los 0.9 Km de la subestación se derivan de su alimentador
Los cortocircuitos resultan perjudiciales para los equipos y para los sistemas de transmisión y distribución en general ya que estos traen como consecuencias los siguientes problemas: · Altas corrientes
Incremento de la corriente a un nivel superior a la corriente de trabajo, generándose calentamientos y esfuerzos que afectan el aislamiento y los conductores. ·
Variación de tensión
Un corto circuito produce caídas de tensión en varios puntos de la red lo cual produce perturbaciones en el alumbrado y mas grave aun desconexión de motores, igualmente se pueden provocar sobretensiones de acuerdo al tipo de falla por ejemplo para fallas monofásicas se presentan sobretensiones en las fases sanas. ·
Esfuerzos mecánicos en equipos y estructuras
Las corrientes de corto circuitos generan fuerzas que pueden deformar devanados
6%
Asimétrica
3%
Simétrica
1%
Simétrica
.
Para efectos del estudio a realizar en este trabajo se calcularan corrientes de falla monofásica, bifásica aislada y trifásica. Veamos:
·
I falla =
V 3 prefalla / Z 1 + 2 Z 0
: Tensión de fase eficaz nominal o de prefalla en el punto de falla. Z1: Impedancia de secuencia positiva. Z0: Impedancia de secuencia cero. .
· I
V n
S-350-SIN-CU-AIS-30,03649 13.2
0,1423
0,1415
0,4727
0,1282
S-350-SIN-CU-AIS-30,61031 13.2
0,1423
0,1415
0,4727
0,1282
A-4/0-4/0-ACSRDES-3-13.2
0,23209
0,2911
0,4228
0,5249
1,2028
A-266.8-1/0-ACSRCUB-3-13.2
2,03591
0,2367
0,2633
0,8075
1,159
A-1/0-1/0-ACSRCUB-1-7.621
0,92454
1,1137
0,7866
0
0
A-1/0-1/0-ACSRDES-1-7.621
0,21219
1,1137
0,7985
0
0
A-1/0-4-ACSR-DES1-7.621
0,29989
1,9284
0,8335
0
0
A-4-4-ACSR-DES-17.621
0,20998
2,8216
0,8685
0
0
Vemos que en el campo tipo de línea tenemos una serie de caracteres que conforman una clave de identificación del tipo de línea, esta clave esta compuesta de siete parámetros que son: 1 2 3 4 5 6 7
Localización Conductor de fase Conductor de neutro Material Aislamiento # de fases Tensión
.
Por ejemplo para el tipo de línea A-4/0-1/0-ACSR-DES-3-13.2, de acuerdo a lo dicho anteriormente el significado de este tipo de línea seria: localización érea, conductor de fase , conductor de neutro , material , aislamiento snudo, trifásico ( ) y tensión de operación KV.
A continuación veremos los resultados de las corrientes de corto circuito
14309
9432
10891
36.5
9142
7212
8328
878.9
3381
4130
4769
2914.8
1566
(Ramal 1Φ)
2213
4561.4 2574
559
(Ramal 1Φ) .
Gráficamente tenemos los siguientes resultados
2972
4326.7 8492
.
Podemos ver la consistencia en los datos obtenidos anteriormente por medio de simulaciones y manualmente, lo que nos permite corroborar debido al mínimo porcentaje de error visto que los resultados obtenidos son correctos. Veamos el error encontrado punto a punto.
Analizando los datos vemos la relación que existe entre la magnitud de la corriente de corto circuito y la resistencia implícita entre la fuente y el punto de falla, que igualmente depende e la longitud de los conductores hasta el punto de la falla, es decir si el punto de la falla esta muy lejos de la fuente, esto implica mas resistencia entre la fuente y el punto de falla, lo que trae como consecuencia una magnitud de corriente de corto circuito menor. Esto lo podemos ver gráficamente a continuación para los datos obtenidos anteriormente:
Corriente de Corto Circuito 1 16000 14000 12000 o t r o C e d e t e n i r r o
10000 8000 6000
Corriente de Corto Circuito 3 10000 9000 8000 o t r o C e d e t e n i r r o C
7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0,03649
0,87889
2,9148
Longitud (Km)
.
Corriente de Corto Circuito 2 ‐L‐L
4,5614
Todo equipo conectado al sistema de potencia es diseñado para ser usado dentro de cierto rango de voltaje. La caída de voltaje existe en cada parte del sistema, el voltaje en los alimentadores primarios varia desde el valor máximo para consumidores que se encuentran el primer transformador de distribución mas cercano a la subestación hasta el valor mínimo para los que están en la cola del circuito. Como conclusión se entiende por regulación de voltaje la caída porcentual del voltaje de una línea referida al voltaje del extremo receptor, esta caída porcentual del voltaje se podemos calcular con la siguiente formula: Re g =
Vvacio - Vc arg a Vc arg a
* 100 =
Vs - Vr Vr
* 100
El control de voltaje en los alimentadores primarios de distribución es usualmente realizado utilizando los taps de los transformadores de potencia, reguladores de voltaje y capacitores shunt , sin embargo existen otras soluciones para esto como aumentar el calibre de los conductores, balance de carga, transferir cargas, adicionar alimentadores , entre otras.
Para encontrar esta regulación se utilizaran los métodos que veremos a
Para encontrar la caída de tensión utilizamos las siguientes formulas: Re g =
Vvacio - Vc arg a Vc arg a 2
* 100 =
Vr
* 100
Donde
2
Y æ Y ö æ ö A = ç R ÷ + ç1 - X ÷ ; 2 ø è 2 ø è
(
Vs - Vr
) (
B = 2( R * Pr + X * Qr ) - 2
Vr =
- B + B 2 - 4 AC 2A
y 2 2 2 Qr R + X - V 0 2
(
)
)
2 2 2 2 C = R + X * Pr + Qr Donde:
R = resistencia del conductor X = reactancia del conductor Y = susceptancia del conductor Pr = potencia activa en la carga Qr = potencia reactiva en la carga Vo = voltaje nominal En las redes de distribución la Susceptancia se hace cero, ya que la longitud de las líneas es menor a 80 Km. y al nivel de tensión 13.2 KV los efectos capacitivos son despreciables.
A-4/0-4/0-ACSRDES-3-13.2
0,28071
0,2911
0,4228
0,5249
1,2028
A-4/0-4/0-ACSRDES-3-13.2
0,69697
0,2911
0,4228
0,5249
1,2028
A-4/0-4/0-ACSRDES-3-13.2
0,88836
0,2911
0,4228
0,5249
1,2028
.
Para el caso de la carga vista desde cada punto se realizó una distribución de corriente en el circuito de 200A por fase, por medio del software CYMDIST, CYMDIST de acuerdo a la capacidad conectada de cada transformador le asigna un valor de carga, esto con el fin de observar bien el efecto de la regulación, ya que realmente este circuito tiene muy poca carga. Veamos los datos de carga en cada punto:
7072
A continuación analizaremos la regulación de tensión en el circuito R17-05 utilizando los métodos vistos anteriormente y la simulación en el software CYMDIST. Para esto se programaron las ecuaciones vistas en MATLAB . Veamos los resultados obtenidos: Primero se encontró la regulación trifásica por el método de los KVA – m, veamos un ejemplo del procedimiento realizado para obtener los resultados del punto 1: DV (%) 3f = DV (%) 3f = V L - L = %V =
KVA * ( R cos f + Xsen f ) * L ( Km ) 2 10 * ( KV L - L )
7072 * (0,1423 * 0,9 + 0,1415 * 0, 436 ) * 0,03649 10 * (13,2)^ 2 13,2
((0,028112 / 100 ) + 1) 13,197 13,2
= 99,97
= 13,196V
= 0,028112
Gráficamente obtenemos el siguiente resultado:
Perfil de Tensión (KV) 13,3 13,2 13,1 V K e j a t l o V
13 12,9 12,8 12,7 12,6 12,5 0,0365
0,64681
1,53142
1,88724 2,22862 Longitud (Km)
.
2,50933
3,20630 4,09466
99,97 99,51 98,69 98,37 98,08 97,84 97,31 96,68 .
Gráficamente obtenemos el siguiente resultado:
Veamos los resultados obtenidos en las simulaciones realizadas en CYMDIST para este caso: 99,97 99,32 98,49 98,17 97,87 97,63 97,08 96,44 .
Analizando los resultados obtenidos vemos que los métodos empleados son bastante aproximados al valor entregado por el software de simulación, lo que nos permite corroborar el buen uso de estos. Aunque siendo más estrictos con los resultados obtenidos por los métodos utilizados, podemos notar que el método de Renato Céspedes tiene un porcentaje de error menor al obtenido por el método de los KVA-m, veamos la curva del porcentaje de error obtenido:
% Error Cymdist ‐ Procedimiento manual 0,35 0,3 0,25 r o r r E %
0,2 0,15 0,1 0,05 0
Con este estudio podemos obtener principalmente el comportamiento de la red al momento de presentarse una falla en cualquier punto, para este caso veremos el comportamiento de la barra de la subestación al presentarse un cortocircuito aguas abajo. Lo que se quiere mostrar es como un cortocircuito afecta la tensión en la barra de la subestación y de que depende que el daño sea mayor o menor. Para realizar este estudio se tomo la Barra de 13.2KV del transformador # 1 de la subestación ENVIGADO. En el software de simulación de redes de distribución CYMDIST se realizó el montaje de la subestación y las redes alimentadas por la barra de 13.2KV del transformador 1, para esto se tomaron los datos del transformador y del circuito R09-06 alimentado por esta barra para efectuar las fallas, veamos:
de 2 a 3
A-4/0-1/0-ACSRDES-3-13.2
0,22258
0,2911
0,4228
0,6414
1,3126
A-266.8-1/0-ACSRCUB-3-13.2
0,15088
0,2367
0,2633
0,8075
1,159
.
A continuación veremos el montaje en CYMDIST de la Subestación y el circuito donde se van a simular las fallas con los puntos objetivos de las fallas
Claramente podemos ver en los resultados como se afecta la barra de la subestación al efectuarse una falla en un circuito aguas debajo de esta, notamos que la caída de tensión en la barra depende del punto de la falla y por ende de la corriente de corto circuito. Para las empresas de energía esto es un gran problema ya que todos los usuarios conectados a dicha barra se verán afectados por la falla, principalmente los usuarios industriales ya que sus procesos son muy sensibles a la variación de la tensión provocada por estas fallas, por esto la calidad de la potencia es un tema primordial en los operadores de redes. A manera de análisis observemos gráficamente para el caso de falla monofásica en el punto 1 el comportamiento de las tensiones en las fases no falladas:
Los sistemas de distribución están directamente ligados a los usuarios y por lo tanto, estos sistemas juegan un papel muy importante en la confiabilidad percibida por éstos. El mejoramiento y optimización de los sistemas de protección permiten, de manera muy efectiva, reducir las interrupciones en el servicio. En general los objetivos de las protecciones contra sobrecorriente en los sistemas eléctricos son los mismos en todas las áreas de la red de distribución: 1. Asegurar que no exista riesgo para los usuarios ni para el personal de mantenimiento involucrado en manipular las redes. 2. Prevenir el daño a los equipos que hacen parte de la red. 3. Mantener la prestación del servicio de energía con el menor menor número de interrupciones posibles. Para diseñar las protecciones de un sistema de distribución deben tenerse en cuenta tres consideraciones principales: 1. Dónde instalar los dispositivos de protección. 2. Cómo calcular los ajustes ajustes de dichos dispositivos. dispositivos.
Los sistemas de protección son en conjunto mecanismos y procedimientos que ayudan a que el sistema de distribución cuente con un buen nivel de confiabilidad; por lo tanto las protecciones deben: 1. Limitar la parte afectada por una falla falla por medio medio de la selectividad. 2. Minimizar el tiempo requerido para re-establecer la tensión en la red. 3. Ser equipos que cuenten con sistemas de auto-supervisión y autodiagnostico, los cuales reducen la posibilidad de falla y de disparos indeseados. 4. De ser posible, incorporar alguna forma forma de control automático automático con fin de restaurar la operación de la red. Todos los usuarios de la red eléctrica (residenciales, industriales, institucionales, comerciales, etc.) dependen de la disponibilidad de energía. Cada uno de estos usuarios sufre consecuencias diferentes en caso de una ausencia de energía; por ejemplo el residencial “sólo” pierde la facilidad de usar los equipos domésticos pero los industriales se ven enormemente afectados pues se detienen sus procesos productivos con los correspondientes perjuicios económicos. Debido a esto todos los usuarios de las redes se han vuelto muy consientes de su dependencia de la disponibilidad de la energía. La confiabilidad del sistema se ve afectada por la frecuencia y la duración de la falla y los esfuerzos de las empresas de energía por evitar fallas en sus sistemas debe enfrentar estos dos factores. Las fallas se pueden definir como cualquier pérdida en la prestación del servicio
1. 2. 3. 4. 5. 6.
La descripción de los modos de operación de la red. El diagrama unifilar. Los valores esperados de falla. Las curvas de selectividad, diagramas de protección de fases y de tierra. Hojas de datos técnicos de los equipos. Registro de los ajustes de cada dispositivo.
La sensibilidad se describe como la habilidad de la protección de operar confiablemente ante la menor condición de falla para la cual está programado o construido para operar. Por ejemplo, un relé de sobrecorriente debe operar ante la menor condición de falla esperada en el sistema.
La velocidad es la habilidad de la protección de operar en el tiempo requerido. Esta característica es muy importante ya que tiene relación directa con la cantidad de daño que puede producirse en los equipos, y en general en el sistema, debido a la falla, por lo que el fin último del sistema de protección es remover la falla tan rápido como sea posible.
y en algunos casos, no sólo se limita su función a proteger un equipo específico, sino que también son empleados como respaldo para proteger otros dispositivos en conjunto con otras protecciones.
Para este estudio se tomará un ramal del circuito R17-05, a continuación veamos la cadena de elementos de protección desde el final del ramal hasta la subestación:
De los respectivos catálogos de fabricantes se tomaron las curvas de los Fusibles conformada por la curva mínima de fusión y la máxima de aclaración y para el caso del relé se trabajará con la curva IEC Extremadamente Inversa .
Con el fin de seleccionar la capacidad nominal de los fusibles descritos anteriormente veamos los parámetros eléctricos en los puntos donde se realizará la coordinación:
1 2 3
5 41 90
14300 2737 1800
11000 3578
Existen tres métodos que pueden ser usados en la coordinación de fusibles que son: La aplicación de las curvas características tiempo – corriente (TCCs), el uso de tablas de coordinación y el método empírico. El método de las TCCs es el más preciso, debe ser usado para aéreas de coordinación crítica. El método de las tablas, que son elaboradas con base en las
Ahora tenemos que coordinar el fusible 40T con el relé de la subestación, el objetivo de esta coordinación es que la curva del relé sea mas lenta que la curva del fusible, así el fusible operará para fallas aguas debajo de este sin necesidad de interrumpir todo el circuito. Como parámetro de coordinación de estos elementos podemos trabajar con un margen de operación de 0.2 a 0.3 segundos entre la curva de tiempo máximo de despeje del fusible 40T y la curva temporizada del relé. Grafiquemos la curva del relé con el fin de analizar la buena coordinación de protecciones, veamos.
Vemos que existe coordinación ya que la curva temporizada del relé se encuentra al lado derecho de la curva máxima de despeje del fusible y además para la máxima corriente de corto que se presenta en el punto 2 el tiempo máximo de despeje del fusible 40T es 0,0247seg y el tiempo de actuación del relé es 0,2619seg lo que nos confirma que entre estos dos fusibles existe una perfecta coordinación. Por medio del modulo del software CYMDIST llamado CYMTCC, modulo que se utiliza para la coordinación de protecciones se realizó el montaje de los dispositivos a coordinar y se ejecuto la simulación obteniendo los siguientes resultados:
1. Electrical power distribution. Pabla, A.S. McGraw – Hill profesional engineering. 2. Redes de distribución de energía. Samuel Ramírez Castaño. Universidad Nacional, Tercera edición. Manizales 3. Instalaciones eléctricas. Carlos Mario Diez H. 4. Coordinación de protecciones en sistemas radiales de distribución de energía, Tesis. Mauricio Iván Botero Gómez, Herley Adolfo Ramírez Giraldo, Sergio Iván Tamayo Ruiz.
CALCULO DE CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO
%Calculo de corrientes de corto circuito Vprefalla=13.2 %parametros de la fuente R1F=0.1089 X1F=0.6852 R0F=0.0079 X0F=0.1922 %impedancia de falla Zfalla=0 %parametros de los conductores por configuraciones %configuracion S-350-SIN-CU-AIS-3-13.2 R11=0.1423 X11=0.1415 R01=0.4727 X01=0.1282 %configuracion A-4/0-4/0-ACSR-DES-3-13.2 R12=0.2911 X12=0.4228
R08=0.6044 X08=0.9547 %configuracion A-266.8-SIN-ACSR-CUB-3-13.2 R19=0.2367 X19=0.2633 R09=0.8075 X09=1.159 % longitud de los conductores hasta los nodos objetivos % longitud Km hasta el nodo 1 L1Zf1=0.03649 L1Zf2=0 L1Zf3=0 L1Zf4=0 L1Zf5=0 L1Zf6=0 L1Zf7=0 L1Zf8=0 L1Zf9=0 % longitud Km hasta el nodo 2 L2Zf1=0.61031+L1Zf1 L2Zf2=0.23209 L2Zf3=0 L2Zf4=0 L2Zf5=0
L4Zf8=0 L4Zf9=0 % longitud Km hasta el nodo 5 L5Zf1=L2Zf1 L5Zf2=L2Zf2+2.88794 L5Zf3=0 L5Zf4=0 L5Zf5=0 L5Zf6=0 L5Zf7=0 L5Zf8=0.19451 L5Zf9=0.3654 % longitud Km hasta el nodo 6 L6Zf1=L5Zf1 L6Zf2=L5Zf2 L6Zf3=0 L6Zf4=0.20582 L6Zf5=0.630 L6Zf6=0 L6Zf7=3.3294 L6Zf8=0.19451 L6Zf9=0.3654 % impedancias totales hasta los nodos objetivos % impedancia hasta el nodo 1
Ztotal15=sqrt((R1F+R11*L5Zf1+R12*L5Zf2+R18*L5Zf8+R19*L5Zf9+3*Zfalla)^2+(X 1F+X11*(L5Zf1)+X12*L5Zf2+X18*L5Zf8+X19*L5Zf9)^2) Ztotal25=Ztotal15 Ztotal05=sqrt((R0F+R01*(L5Zf1)+R02*L5Zf2+R08*L5Zf8+R09*L5Zf9)^2+(X0F+X0 1*L5Zf1+X02*L5Zf2+X08*L5Zf8+X09*L5Zf9)^2) % % impedancia hasta el nodo 6 Ztotal16=sqrt((R1F+R11*(L6Zf1)+R12*L6Zf2+R18*L6Zf8+R19*L6Zf9+3*(R14*L6Zf 4+R15*L6Zf4+R17*L6Zf7+Zfalla))^2+(X1F+X11*(L6Zf1)+X12*L6Zf2+X18*L6Zf8+X 19*L6Zf9+3*(X14*L6Zf4+X15*L6Zf4+X17*L6Zf7))^2) Ztotal26=Ztotal15 Ztotal06=sqrt((R0F+R01*(L6Zf1)+R02*L6Zf2+R08*L6Zf8+R09*L6Zf9)^2+(X0F+X0 1*(L6Zf1)+X02*L6Zf2+X08*L6Zf8+X09*L6Zf9)^2) % calculo de corrientes de corto circuito por nodos % nodo 1 Icc11=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal11+Ztotal21+Ztotal01)) % corriente de corto circuito monofásica Icc31=((Vprefalla/sqrt(3))/(Ztotal11)) % corriente de corto circuito trifásica Icc21=((Vprefalla)/(Ztotal11+Ztotal21)) % corriente de corto circuito bifásica aislada % % nodo 2 Icc12=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal12+Ztotal22+Ztotal02)) % corriente de corto circuito monofásica Icc32=((Vprefalla/sqrt(3))/(Ztotal12)) % corriente de corto circuito
% nodo 6 Icc16=((sqrt(3)*(Vprefalla))/(Ztotal16+Ztotal26+Ztotal06)) circuito monofásica
% corriente de corto
REGULACION METODO DE LOS KVA-m
% calculo de regulación de tensón % voltaje Vi=13.2 % potencia KVA1=7072 KVA2=6981 KVA3=3563 KVA4=3397 KVA5=3312 KVA6=3167 KVA7=2920 KVA8=2642 % parametros de redes %configuracion S-350-SIN-CU-AIS-3-13.2 R1=0.1423 X1=0.1415 %configuracion A-4/0-4/0-ACSR-DES-3-13.2 R2=0.2911 X2=0.4228
V3=V2/((reg3/100)+1) V3porcent=(V3/Vi)*100 %punto 4 reg4=(KVA4*(R2*0.9+X2*0.436)*L4)/(10*(V3^2)) V4=V3/((reg4/100)+1) V4porcent=(V4/Vi)*100 %punto 5 reg5=(KVA5*(R2*0.9+X2*0.436)*L5)/(10*(V4^2)) V5=V4/((reg5/100)+1) V5porcent=(V5/Vi)*100 %punto 6 reg6=(KVA6*(R2*0.9+X2*0.436)*L6)/(10*(V5^2)) V6=V5/((reg6/100)+1) V6porcent=(V6/Vi)*100 %punto 7 reg7=(KVA7*(R2*0.9+X2*0.436)*L7)/(10*(V6^2)) V7=V6/((reg7/100)+1) V7porcent=(V7/Vi)*100 %punto 8 reg8=(KVA8*(R2*0.9+X2*0.436)*L8)/(10*(V7^2)) V8=V7/((reg8/100)+1) V8porcent=(V8/Vi)*100
REGULACION DE TENSION METODO DE RENATO CESPEDES
% calculo de regulación de tensón - Renato Céspedes % voltaje Vo=13200 % susceptancia Y=0 % potencia KVA1=7072000 KVA2=6981000 KVA3=3563000 KVA4=3397000 KVA5=3312000 KVA6=3167000 KVA7=2920000 KVA8=2642000 P1=KVA1*0.9 P2=KVA2*0.9 P3=KVA3*0.9 P4=KVA4*0.9 P5=KVA5*0.9 P6=KVA6*0.9
L1=0.0365 L2=0.61031 L3=0.88461 L4=0.35582 L5=0.34138 L6=0.28071 L7=0.69697 L8=0.88836 % regulación trifásica %punto 1 A1=((L1*R1)*(Y/2))^2+(1+(X1*L1)*(Y/2))^2 B1=(2*((R1*L1)*P1+(X1*L1)*Q1)-(2*(Y/2)*Q1*((R1*L1)^2+(X1*L1)^2))-Vo^2) C1=(((L1*R1)^2+(L1*X1)^2)*((KVA1)^2)) Vr1=sqrt((-(B1)+sqrt((B1^2)-4*A1*C1))/2*A1) V1porcent=(Vr1/Vo)*100 % punto 2 A2=((L2*R1)*(Y/2))^2+(1+(X1*L2)*(Y/2))^2 B2=(2*((R1*L2)*P2+(X1*L2)*Q2)-(2*(Y/2)*Q2*((L2*R1)^2+(X1*L2)^2))-Vr1^2) C2=(((L2*R1)^2+(L2*X1)^2)*((KVA2)^2)) Vr2=sqrt((-(B2)+sqrt((B2^2)-4*A2*C2))/2*A2) V2porcent=(Vr2/Vo)*100 %punto 3
B6=(2*((R2*L6)*P6+(X2*L6)*Q6)-(2*(Y/2)*Q6*((L6*R2)^2+(X2*L6)^2))-Vr5^2) C6=(((L6*R2)^2+(L6*X2)^2)*((KVA6)^2)) Vr6=sqrt((-(B6)+sqrt((B6^2)-4*A6*C6))/2*A6) V6porcent=(Vr6/Vo)*100 %punto 7 A7=((L7*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L7)*(Y/2))^2 B7=(2*((R2*L7)*P7+(X2*L7)*Q7)-(2*(Y/2)*Q7*((L7*R2)^2+(X2*L7)^2))-Vr6^2) C7=(((L7*R2)^2+(L7*X2)^2)*((KVA7)^2)) Vr7=sqrt((-(B7)+sqrt((B7^2)-4*A7*C7))/2*A7) V7porcent=(Vr7/Vo)*100 %punto 8 A8=((L8*R2)*(Y/2))^2+(1+(X2*L8)*(Y/2))^2 B8=(2*((R2*L8)*P8+(X2*L8)*Q8)-(2*(Y/2)*Q8*((L8*R2)^2+(X2*L8)^2))-Vr7^2) C8=(((L8*R2)^2+(L8*X2)^2)*((KVA8)^2)) Vr8=sqrt((-(B8)+sqrt((B8^2)-4*A8*C8))/2*A8) V8porcent=(Vr8/Vo)*100
FUSIBLE 10T MINIMA DE FUSION MAXIMA DE DESPEJE Corriente (A) Tiempo (s) Corriente (A) Tiempo (s) 20,21345 300,9223 10000 0,013512 20,29445 265,2974 6237,53 0,013607 20,33508 233,8901 5482,63 0,013675 20,39618 202,1179 4657,99 0,013771 20,51893 162,3656 4081,99 0,01384 20,58057 133,333 3764,39 0,013924 20,74588 108,0776 3389,17 0,014035 20,82903 92,55927 3144,28 0,014106 20,97535 75,55412 2925,85 0,014205 21,14382 64,25429 2783,15 0,014262 21,37769 54,15488 2631,58 0,014362 21,65741 45,55169 2456,12 0,014492 22,02873 37,85819 2294,66 0,014652 22,38403 32,32521 2139,53 0,014814 22,85906 27,35357 2018,96 0,014963 23,36753 23,30917 1905,2 0,015174 23,93514 19,94236 1787,08 0,01545 24,34551 17,91871 1674,62 0,015778 24,8125 16,00411 1585 0,016064 25,44063 14,16601 1485,25 0,016438 26,11076 12,7158 1383,45 0,016888 26,95982 11,21043 1277,09 0,017454 27,78086 9,992599 1199,11 0,01795 28,54116 9,169147 1113,58 0,018571 29,61697 8,23048 1027,97 0,019406 30,98016 7,26337 971,987 0,020057 32,6664 6,282974 926,434 0,02073 34,34125 5,495025 875,98 0,021598 36,35555 4,7676 824,142 0,02266 38,02892 4,258183 771,505 0,024013
FUSIBLE 40T MINIMA DE FUSION MAXIMA DE DESPEJE Corriente (A) Tiempo (s) Corriente (A) Tiempo (s) 86,51745 298,8232 10000 0,014667 86,95113 278,8996 9333,26 0,014948 87,64952 252,3587 8676,21 0,01522 88,35352 226,0716 7929,46 0,015574 89,06317 203,9452 7276,03 0,015952 90,40918 167,981 6743,54 0,01634 91,59217 143,8614 6306,53 0,01677 92,88347 121,3708 5827,48 0,017315 94,28725 103,2186 5499,1 0,017771 95,90382 86,21543 5132,46 0,018368 97,54814 72,22954 4877,27 0,01887 99,31992 61,05951 4584,06 0,019699 101,225 51,15437 4312,79 0,020524 102,8576 44,91841 4049,47 0,02149 104,5166 39,36385 3817,46 0,022547 106,628 33,88076 3602,34 0,023703 108,5647 29,60215 3375,64 0,025168 110,6471 25,91564 3144,28 0,027101 113,2215 22,39519 2958,21 0,028835 115,6242 19,48891 2763,74 0,031174 118,6699 16,89209 2564,04 0,033838 122,8969 14,23701 2400,28 0,036656 126,6396 12,31534 2267,29 0,039472 130,7577 10,63175 2103,46 0,043623 136,3664 8,95171 1975,03 0,047923 141,0826 7,813428 1871,21 0,05181 146,4005 6,833545 1755,2 0,057088 152,3751 6,018534 1634,9 0,064045 159,0702 5,327294 1522,85 0,071635 166,8917 4,659197 1402,96 0,082071
RELE CURVA EXTREMADAMENTE INVERSA IEC
t=Tpset*(80/(I/Ipset)^2-1)
40,13894 42,96332 45,25652 47,52931 50,16645 53,48208 57,35995 61,45754 66,17789 72,049 77,11874 82,29793 89,95829 97,64573 106,3086 117,96 127,2745 138,1508 152,5276 169,923 188,1699 211,1027 236,8305 267,0257 302,5797 341,8406 378,5485 425,1084 469,3477 525,4966 581,3446 622,2512 675,426
3,720442 3,135668 2,77553 2,461674 2,176768 1,884837 1,615817 1,399116 1,194634 1,002844 0,8605697 0,7511417 0,6236529 0,5282627 0,4434536 0,3605363 0,3090776 0,263642 0,217368 0,1754916 0,1433933 0,1140447 0,09088454 0,07185062 0,05590136 0,04379801 0,03582292 0,02840563 0,02332642 0,01864516 0,01532654 0,01336428 0,01136553
732,412 682,896 638,641 600,849 566,424 530,778 498,37 460,054 412,544 374,033 326,472 290,715 259,652 230,291 209,839 190,061 174,922 159,229 146,107 130,888 119,145 108,456 95,2348 85,1442 79,7061 74,4662 70,1297 64,7378 60,1804 55,3871 51,9014 48,1994 45,0308
0,025244 0,02702 0,029125 0,031112 0,033368 0,036075 0,039432 0,044106 0,051603 0,059715 0,074484 0,090885 0,110232 0,135448 0,159428 0,191061 0,222203 0,266026 0,315637 0,391346 0,468527 0,56374 0,731864 0,918365 1,049 1,20664 1,36593 1,60936 1,87919 2,23634 2,56213 3,04299 3,54253
174,3989 182,7913 191,9711 204,659 215,7985 227,3169 239,2107 254,0027 272,6925 293,3436 313,3575 339,1167 372,5399 408,8483 441,132 476,9177 524,9715 583,6747 645,0601 733,8785 828,2734 914,4688 1013,681 1121,411 1227,019 1376,56 1547,417 1748,201 1967,152 2242,49 2528,4 2830,877 3103,674
4,128206 3,661389 3,240872 2,781087 2,46907 2,187679 1,951974 1,708885 1,46938 1,26218 1,095094 0,9350451 0,7732436 0,6413619 0,5465324 0,4671233 0,3870651 0,3131219 0,2561061 0,197471 0,1548708 0,127433 0,1035019 0,0846555 0,0711357 0,0562941 0,0445935 0,0350785 0,0277598 0,0214256 0,0168203 0,0133643 0,011096
1296,39 1212,38 1124,78 1026,94 936,681 869,869 800,585 736,083 676,778 629,763 569,833 521,831 477,394 440,25 398,753 372,167 342,524 314,613 290,715 269,709 255,02 244,287 230,752 221,261 213,224 204,454 195,653 187,606 180,43 172,836 167,728 163,26 157,802
0,093279 0,104438 0,118225 0,138185 0,162161 0,185044 0,215205 0,251789 0,294887 0,337847 0,40895 0,483279 0,569976 0,670212 0,818599 0,939732 1,11387 1,32822 1,5712 1,84936 2,0935 2,32295 2,64809 2,93246 3,20862 3,56385 3,9902 4,4765 4,94236 5,58365 6,12785 6,65816 7,49206
