Diapositivas de Capitulo 7, Fallas Asimetricas en Sistemas de Potencia, Curso de Sistemas de Potencia I.pdf

ELC-30514 Sistemas de Potencia I

Prof. Francisco M. Gonzalez-Longatt [email protected] http://www.giaelec.org/fglongatt/SP1_NEW.html SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008

. 8 0 0 2 © . s o d a v r e s e r r o t u e d s o h c e r e D . r o t u A l e d n ó i c a z i r o t u a a l n i s o i d e m r e i u q l a c r o p l a i c r a p o l a t o t n ó i c c u d r p e r u s o d i b i h o r P . n ó i c a g m i t s o c e l v . n i a i m e t d o o h s t @ o c t i a m g é n o d l g a f c . a t t s a e g n n i f o n L z c e o l d a z a n e o l p G m . e M r e o c s i s a r c a n p a r o F l . o r S D


Introduccion

Prof. Francisco M. Gonzalez-Longatt [email protected] http://www.giaelec.org/fglongatt/SP.htm SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Introducción • Una gran proporción de las fallas en lo sistemas eléctricos de potencia son asimétricos, fallas asimétricas a través de impedancias ( cortocircuitos monofásicos, bifásicos, bifásicos a tierra ) o d e con uctores a iertos (un (una y os fas fases a iertas); por lo que resulta de especial interés su estudio dentro de .

SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Introducción • Se desea establecer los fundamentos teóricos, del calculo de fallos asimétricos , ya sea por cortocircuitos, fallos asimétricos a través de impedancias ( fallas shunt ) o conductores abiertos fa as serie . • El motivo esencial del estudio de las condiciones as m r cas e a a, cons s e en os remen os desbalances que se pueden presentar en las tensiones , de especial daño a los elementos del sistema de otencia. SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas


. 8 0 0 2 © . s o d a v r e s e r r o t u e d s o h c e r e D . r o t u A l e d n ó i c a z i r o t u a a l n i s o i d e m r e i u q l a c r o p l a i c r a p o l a t o t n ó i c c u d r p e r u s o d i b i h o r P . n ó i c a g i t m s o c e l . v i n a i m e t d o o h s @ t o c t i a m g n é o d l a g c f . a t t s a e g n n i f o n L z c l e o a d z a n e o l p G m . e M r e o c s i s a r c a n p a r o F l . o r S D

Introducción • Debido a que la falla asimétrica da lugar a la circulación de corrientes desequilibradas, resulta sumamente ventajoso que sea atacado este problema por medio de la teoría de componentes simétricas para ana izar as con iciones e sistema .





l

n r

r




Modelo del Generador • El estudio de las fallas asimétricas, resultan especialmente sencillo con el uso de la Teoría de Componentes Simétricos. • Se plantea que ante condiciones asimétricas impuestas en el sistema, este queda confinado al estudio de componentes de secuencia positiva, nega va y cero.




Modelo del Generador • Supóngase un generador sincrónico, el cual se considera impulsado a velocidad nominal, y excitado de forma tal que en operación en vacío, la tensión en terminales del mismo, es la tensión nominal de la m qu na. • Se trata de una máquina de rotor liso , la cual se encuen ra operan o en con c ones no sa ura a.




Modelo del Generador • La máquina se encuentra en conexión estrella con el neutro conectado a tierra a través de una impedancia Z n. • Se conoce que en secuencia positiva, el modelo por fase del generador, queda simplemente confinado a la impedancia de secuencia positiva de la máquina y el I a vo a e n erno n uc o. 1

1

a 

V an Modelo Equivalente de un Generador or Fase en Secuencia Positiva SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

V a1 

n Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Modelo del Generador: Sec (+) V a1  V an  Z 1I a1 Z 1



V

I a1 

V a1 

n Modelo Equivalente de un Generador por Fase en Secuencia Positiva SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Modelo del Generador: Sec (-) • La red de secuencia negativa para el generador sin carga, no posee F.E. . y esta formada solo por las impedancias del generador que presenta a las corrientes de secuencia negativa. • En secuencia negativa, la barra de referencia de la red también es el neutro del generador. 2

a2

a

 V a 2 Modelo Equivalente por Fase del Secuencia Negativa SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



n Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Modelo del Generador: Sec (-) V a 2   Z 2 I a 2 2

a2

a 

a2



n Modelo Equivalente por Fase del Negativa SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Modelo del Generador: Sec (0) • El modelo de la red equivalente para el generador sin carga en secuencia negativa, no contiene F.E. y esta constituido por las impedancias de secuencia cero del generador y la impedancia de puesta a tierra. • La barra de referencia de esta red de secuencia en este I a Z caso es tierra. n 0

0



Z n

Modelo Equivalente por fase de un enerador en Secuencia Cero SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

V a 0 



Modelo del Generador: Sec (0) V a 0  3 Z n  Z 0 I a 0 n

Z 0

I a 0



Z n

a

V a 0 

Modelo E uivalente or fase de un generador en Secuencia Cero SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Modelo del Generador • Las ecuaciones son obtenidas para describir el comportamiento del generador ante cualquier condición asimétrica de operación.

V  V  Z I V a 2   Z 2 I a 2 a0



n



0

a0

• Por tanto si se considera a las fallas asimétricas una condición de desbalance terminal la aplicación de esta ecuaciones de componentes simétricas es completamente valedero. SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Modelo del Generador V a1  V an  Z 1I a1 V a 2   Z 2 I a 2

V   3 Z  Z I • En forma matricial estas ecuaciones pueden ser

V a 0 

 0   Z 0   a an 1      V a 2   0   0 SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

0

0   I a 0 

  a1  0 Z 2   I a 2  1



Modelo del Generador V a 0 

 0   Z 0   1 a an      V   0   0

0

0   I a 0 

  a1  0 Z   I  1

• Para cada tipo de falla , se puede emplear la ecuación comportamiento del generador en sus componentes simétricas ante condiciones desbalanceadas




Resumen Z 1

I a1 a 



V an

V a1  V an  Z 1I a1

V a1

n

V a 2   Z 2 I a 2

a

V a 0  3 Z n  Z 0 I a 0



Z 2

I a 2 

a2



n n

Z 0

I a 0 a 

Z n

V a 0

0

Z 0

V   V    0  a1   an   a2

0 Z 1

0

I a 0





0   I a1  2

a2

V a 0 





Fallas Americas Simples




Fallas Asimétricas Simples • Las fallas asimétricas, consisten en condiciones desbalanceadas que ponen en riesgo la operatividad del sistema de potencia, que en función de su naturaleza pueden ser clasificadas en fallas series y s unt. • Pero una especial diferenciación debe ser hecha, entre as a as s mp es, con respec o a as evo u vas y as simultaneas, cuyo tratamiento amerita técnicas .



. 8 0 0 2 © . s o d a v r e s e r r o t u e d s o h c e r e D . r o t u A l e d n ó i c a z i r o t u a a l n i s o i d e m r e i u q l a c r o p l a i c r a p o l a t o t n ó i c c u d r p e r u s o d i b i h o r P . n ó i c a g i t m s o c e l . v i n a i m e t d o o h s @ o t c t i a m g n é o d l a g c f . a t t s a e g n n i f o n L z c l e o a d z a n e o l p G m . e M r e o c s i s a r c a n p a r o F l . o r S D

Fallas Asimétricas Simples • Las fallas tratadas serán:

a b c

• Fallas Shunt: – Cortocircuito Monofásico

a b c

– – Cortocircuito Bifásico a Tierra

a b c

a

– Una Fase en Abierto –


b c

b c




un Generador en Vacío Prof. Francisco M. Gonzalez-Longatt [email protected] http://www.giaelec.org/fglongatt/SP.htm SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Linea a Tierra • Supóngase que se tiene un generador sincrónico de rotor liso, en conexión estrella con neutro puesto a tierra a través de una impedancia Z n.

Rn jX n


V an

V bn

V cn



R g

jX g

I a



R g

jX g

I b



R g

jX g

I c

I n



Linea a Tierra • El generador se encuentra operando en condiciones nominales de velocidad y excitación en vacío ( I a = I b = I c = 0); cuando súbitamente se produce una falla por cortocircuito monofásico a tierra en la fase a .

n

jX n


an



g

g

bn



g

g



g

g

cn

a



c 

I n



Linea a Tierra • Las condiciones terminales impuestas por esta falla en el terminal de la fase a, provoca que por ella circule la corriente de cortocircuito monofásica, mientras que en las otras fases, se preserva la con c n e vac o. V an



Rg

jX g

I a

a V bn

Rn jX n

V cn





Rg

jX g

Rg

jX g

I b

I c



0



0

cc1

I b  0 I c  0

I n




Linea a Tierra • Por otra parte, si la falla se considera por contacto directo, es decir sin la existencia de impedancia de arco ( Z f = 0), la tensión de la fase a, esta al mismo valor de tierra (V g = 0); mientras que las otras fases a qu r r n va ores erentes. V an

V bn

Rn jX n

V cn







Rg

jX g

Rg

jX g

Rg

jX g

I a

I b

I c



0



V a  0

0

I n




Linea a Tierra • Una vez definidas las condiciones terminales impuestas por la falla, es evidente el desbalance en los parámetros de voltaje y corriente.

I  I I b  0 c

V a  0



• Para analizar las condiciones desbalanceadas durante la falla, se hace uso de la teoría de componentes simétricas. SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Linea a Tierra • Para analizar las condiciones desbalanceadas durante la falla, se hace uso de la teoría de componentes simétricas.

I

1

A I

donde:

I a 0

I a

as m

    I c 


I

   I  I a 2  Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Linea a Tierra  I a 0 

1

1

1   I a 

1

 a1   3  a  I a 2  1 a 2

a

 b  a   I c 

• Si se introducen las condiciones terminales de la fase a.

 I a 0  I a1 





1

1

1   I a 

1

a

a2

3

0

 

2

a SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Linea a Tierra  I a 0 

1

1

 I a1   3 1 a  I  1 a 2

1   I a  2

 0  a  0 

a

• Se obtiene la descomposición en componentes

1

I  I  I  I




Linea a Tierra I a 0  I a1  I a 2 

1

I a

• De lo antes expuesto, se evidencia que la falla monofásica las com onentes simétricas oseen el mismo valor , siendo un tercio de la corriente de la fase fallada.

I a 0  I a1  I a 2




Linea a Tierra • Si la condición impuesta para las componentes simétricas de la corriente : V a 0   0   Z 0 0 0   I a1 

V   V V a 2   0

 0

Z

  0

0

0

  I 

Z 2   I a1 

•

V a 0  V a1  V a 2   Z 0 I a1  V an  Z 1 I a1  Z 2 I a1




Linea a Tierra V a  V a 0  V a1  V a 2

V b  V a 0  a V a1  aV a 2 2

c



2 a

a

a

V a  V a 0  V a1  V a 2  0 0   Z 0 I a1  V an  Z 1 I a1  Z 2 I a1 secuencia positiva de la corriente de la fase a (Ia1).




Linea a Tierra • Fácilmente se puede espejar la componente de secuencia positiva de la corriente de la fase a ( I a1).

V an

I  0




1



2



Linea a Tierra

I  I  I V a  V a 0  V a1  V a 2  0 • Para que las tres corrientes de secuencia sean iguales, de tensiones.




Linea a Tierra • Si las tres redes de secuencia se conectan en serie, se puede demostrar con la simple aplicación de la Teoría de C rcu tos E ctr cos que se satisfacen las condiciones de

Z 1

I a1



an

 V a1 

2

I a 2

 V a 2 

establecidas para las secuencia en una alla mono ásica . I a 0  I a1  I a 2 V  V  V  V  0 SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

n

Z 0 I a 0

Z n



V a 0 



Linea a Tierra • Si el neutro del generador no esta puesto a tierra, se puede interpretar como una conexión entre el neutro y tierra de impedancia infinita; por tal motivo el modelo de secuencia cero esta en abierto y Z 0 es n n to. • No puede haber la circulación de componentes m r cas e corr en es a1 = a2 = a0 = . • Por tanto, no circula corriente por la fase a , ya que la a

componentes simétricas ( I a = I a1 + I a2 +I a0) y todas




Linea a Tierra Z 1

• La corriente de falla resulta:

I a1



I cc1 

3V an

an



V a1 

Z  Z  Z

2

I a 2



V a 2 

n

Z 0

I a 0 Z n



V a 0 





Generador en Vacío Prof. Francisco M. Gonzalez-Longatt [email protected] http://www.giaelec.org/fglongatt/SP.htm SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Linea a Linea • Supóngase que se tiene un generador sincrónico de rotor liso, en conexión estrella con neutro puesto a tierra a través de una impedancia Z n.

Rn jX n


V an

V bn

V cn



R g

jX g

I a



R g

jX g

I b



R g

jX g

I c

I n



Linea a Linea • El generador se encuentra operando en condiciones nominales de velocidad y excitación en vacío ( I a = I b = I c = 0); cuando súbitamente se produce una falla por cortocircuito bifásico entre las fases b y c . V an

bn





R g

jX g

a

g

g

b

I b n

jX n


cn



g

g

I c



c

I n



Linea a Linea • Las condiciones terminales impuestas por esta falla bifasica, provoca que por las fases afectadas circule la corriente de cortocircuito bifasica, mientras que en las otra fase, se preserva la condición de vacío ( I a = 0). V an

V bn





Rg

jX g

a

Rg

jX g

b

a

I b n

jX n

cn



g

g

I c





I b   I c

c

I n




Linea a Tierra • Por otra parte, si la falla se considera por contacto directo, es decir sin la existencia de impedancia de arco ( Z f = 0), la tensión de la fase b, esta al mismo valor de tierra que la fase c; V an

bn

n

jX n

cn







Rg

jX g

a

g

g

b

b I b

g

g

c

I c



c

I n




Linea a Linea • Una vez definidas las condiciones terminales impuestas por la falla, es evidente el desbalance en los parámetros de voltaje y corriente. a

I b   I c

V b  V c

• Para analizar las condiciones desbalanceadas durante la falla, se hace uso de la teoría de componentes simétricas. SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Linea a Tierra • Si se introducen las condiciones terminales de corriente impuestas por la falla bifasica.

 I a 0    a1

 I a 2   I a 0  I a1 






1 1 3

1  0 

1

2 



b

1 a 2 1

1  0 

1

a

a

2

I   I

a   I c 

1 3

I a  0

2



I b



 Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Linea a Linea  I a 0 

1

1

1

a    3  I a 2  1 a 2 a1

1  0  a

 b  a   I b 

• Se obtiene la descomposición en componentes I a 0  0 I a1  a2

3



I a 0  0

a  a I b

1 3




I a1   I a 2

2 b Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Linea a Tierra • Para los voltajes se cumple: a0

V   1 1 a  a1  3  V a 2  1 a V a 0

2 

a

 a  V b  a  V c  1

1

V   1 1 a V a 2  1 a 2 SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

V b  V c

1

V a

2 

 a V a  V b  Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Linea a Linea V a 0 

1

1

1  V a 

1

a    3 V a 2  1 a 2

a

 b  a  V b 

a1

• Se cump cumple le que: que: a0

a1

a2

 

a

3 1 3 1

a

3

a




b

a



a


. 8 0 0 2 © . s o d a v r e s e r r o t u e d s o h c e r e D . r o t u A l e d n ó i c a z i r o t u a a l n i s o i d e m r e i u q l a c r o p l a i c r a p o l a t o t n ó i c c u d r p e r u s o d i b i h o r P . n ó i c a g m i t s o c e l v . n i a i m e t d o o h s t @ o t c a i m g é n o d l g a f c . a t t s a e g n n i f o n L z c e o l d a z a n e o l p G m . e M r e o c s i s a r c a n p a r o F l . o r S D

Linea a Tierra

 I a1   I a 2

a1



a2

• Para Para que que se cump cumpla lan n esta estass cond condic icio ione ness las las rede redess de en paralelo.




Linea a Linea • Para la falla falla bifasica bifasica las redes redes de secuencia secuencia positiv positivaa y negativa deben estar conectadas en paralelo. I a1 1

 V an

I a 2 2

I



V a1 


 

I a 2

 V a2 



Linea a Linea I a1

 

I a 2 2



I a1

V



I a 2

V a1 



V a1  V an  Z 1I a1

V a2

V a 2   Z 2 I a 2



• La corriente de secuencia se puede calcular como:

I a1  SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

V an Z  Z Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008



Falla Línea a Linea a Tierra Simple en un enera or en ac o Prof. Francisco M. Gonzalez-Longatt [email protected] http://www.giaelec.org/fglongatt/SP.htm SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas



Linea a Linea a Tierra • Supóngase que se tiene un generador sincrónico de rotor liso, en conexión estrella con neutro puesto a tierra a través de una impedancia Z n.

Rn jX n


V an

V bn

V cn



R g

jX g

I a



R g

jX g

I b



R g

jX g

I c

I n



Linea a Linea a Tierra • El generador se encuentra operando en condiciones nominales de velocidad y excitación en vacío ( I a = I b = I c = 0); cuando súbitamente se produce una falla por cortocircuito bifásico entre las fases b y c a I 0 tierra.

n

jX n


an

bn

cn





g

g



g

g



g

I cc2 t  I b  I c g

c

I n



Linea a Linea a Tierra • Las condiciones terminales impuestas por esta falla bifasica a tierra, provoca que por las fases afectadas circule la corriente de cortocircuito bifásica a tierra, mientras que en las otra fase, se preserva la condición a R jX e vac o I a = 0 .  an

I  0

bn

I ccLLT  I b  I c R

jX n


V



g

g

g

g

I cc2 t  I b  I c R

X

I

I n



Linea a Linea a Tierra • Por otra parte, si la falla se considera por contacto directo, es decir sin la existencia de impedancia de arco ( Z f = 0), la tensión de la fase b, esta al mismo valor de tierra que la fase c; an

bn

n

jX n

cn



g



g



g

g

a

V b  V c  0 g

b

I cc2 t  I b  I c g

c

I n




Linea a Linea a Tierra • Una vez definidas las condiciones terminales impuestas por la falla, es evidente el desbalance en los parámetros de voltaje y corriente.

I  0 I ccLLT  I b  I c

b



c



• Para analizar las condiciones desbalanceadas durante la falla, se hace uso de la teoría de componentes simétricas.




Linea a Linea a Tierra • Para los voltajes se cumple: a0

V   1 1 a  a1  3  V a 2  1 a V a 0

2 

a

 a  V b  a  V c  1

1

V   1 1 a V a 2  1 a 2 SISTEMAS DE POTENCIA I Fallas Asimétricas

V b  V c  0

1 a

V a

2 

 0

a   0  Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Linea a Linea a Tierra V a 0  b



c



1

1

1

a    3 V a 2  1 a 2 a1

1  V a  a

  a   0 

• Se cumple que: 1 a0

a1

a2





3 1

a

3 1

a

3

a


a



a



a



Linea a Linea a Tierra • Si se introducen las condiciones terminales de corriente impuestas por la falla bifásica a tierra.

 I a 0 

I a  0

a1

 I a 0  I a1 




1  0 

1

a    3  I a 2  1 a 2

I ccLLT  I b  I c



1

1

1

1

1  0 

1

a

a

3

2

a

 b  a   I c 

I b

 

2 c Dr. Francisco M. Gonzalez-Longatt, [email protected] Copyright © 2008


Linea a Linea  I a 0 

1

1

1  0 

1

a    3  I a 2  1 a 2

a

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a1

• Se obtiene la descomposición en componentes I a 0  I a1  I a 2 

1 3 1

 I b  I c 

 aI 3 3

2

b  a I c



a2



a1

a0

aI c  a I b




Linea a Linea a Tierra • Para la falla bifasica a tierra las tres redes de secuencia se deben estar conectadas en paralelo. I a1   I a0  I a2 Z 1



Z 2

I

V an

 V a1 


n

I



V a2 

Z 0 I a 0

Z n



V a 0 



Diapositivas de Capitulo 7, Fallas Asimetricas en Sistemas de Potencia, Curso de Sistemas de Potencia I.pdf

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