CAPITULO 5

CAPITULO 5: ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN EL PAVIMENTO 5.1 Introducción Actualmente, la mayoría mayoría de los métodos métodos de diseño de pavimentos no no consideran la contribución contribución de cada capa en la resistencia a la fatiga, fatiga, asentamientos permanentes permanentes y el de agrietamiento agrietamiento por temperatura, mas aún, cuando cada capa del pavimento tiene una función propia. Los L os métodos denominados empíricos-mecanísticos empíricos-mecanísticos pueden considerar la contribución estructural estructural de las diferentes capas de un pavimento flexible, lo que no ocurre por ejemplo, con el método AASHTO 1993. Recientemente la incorporación de los conceptos de la mecánica estructural denominados “conceptos mecanísticos” es utilizada en el análisis, diseño y refu erzo de la estructura de los pavimentos. Las Agencias de Transportes Transportes de los Estados de Illinois, Kentucky, Minnesota y Washington están adoptando procedimientos de diseño mecanísticos. El presente capítulo se difunde la consideración de los conceptos mecanísticos en la resiliencia de los materiales y la evaluación de la sub-rasante.

5.2 Módulo Elástico El parámetro que se utiliza en la estimación de deformaciones bajo cargas estáticas es el módulo de elasticidad. El módulo elástico relaciona los esfuerzos aplicados y las deformaciones resultantes. El nivel de esfuerzos aplicado al suelo a través de la estructura del pavimento es mínimo comparado con la deformación en falla, por ello se asume que existe una relación lineal entre los esfuerzos y las deformaciones. La teoría de la elasticidad permite utilizar ensayos de laboratorio y campo para la determinación del módulo elástico. La Figura 5.1 muestra los ensayos disponibles en nuestro medio. El ensayo de compresión confinada utilizando el consolidómetro simula el comportamiento deformacional que tendrá el suelo debajo de una cimentación superficial. El esfuerzo de confinamiento lateral es variable durante la prueba, dada por la pared metálica del equipo que no permite la deformación horizontal de la muestra. El ensayo permite obtener el módulo elástico en la condición natural y humedecida. En suelos arenosos el humedecimiento bajo carga ocurre de manera inmediata y es posible medir el asentamiento adicional por este efecto. El ensayo triaxial estudia el comportamiento deformacional del suelo bajo confinamiento y permite obtener módulos elásticos para cualquier nivel de presión de confinamiento y deformación. Los parámetros se utilizan cuando las presiones verticales transmitidas alcanzan profundidades importantes. El equipo no permite medir el efecto del humedecimiento.

S. MINAYA & A. ORDOÑEZ

Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

Diseño Moderno de Pavimentos

Esfuerzos y Deformaciones en el Pavimento

El ensayo C.B.R. y el ensayo de placa de carga permiten pe rmiten obtener los parámetros elásticos en la evaluación de la sub-rasante. Sin embargo, en nuestro medio no se utiliza la práctica ingenieril recomendada por Valle Rodas, 1967 de ensayar muestras inalteradas. La ventaja del ensayo C.B.R. es la evaluación de la l a influencia de la densidad natural y el humedecimiento.

COMPRESION EDOMETRICA ASTM D 2435

COMPRESION TRIAXIAL ASTM D 4767 d

C.B.R. ASTM D 1883 PLACA DE CARGA ASTM D 1194

Ecbr = 9.83CBR (kg/cm 2)

E edo = p/ev

d

E t=

E = (1- )pr/2 d /ev

A.AORDOÑEZ, ORDOÑEZ 2001 2001

Fig. 5.1 Ensayos para la Obtención del Módulo Elástico En la Figura 5.2 se estudia el efecto de las cargas en el pavimento. Cada ciclo de carga produce en el suelo una componente de deformación plástica, no recuperable y una componente de deformación elástica, recuperable. Con los ciclos siguientes de cargas los incrementos de deformación plástica producidos tienden a desaparecer, en cambio las deformaciones elásticas tienden a ser constantes. El Módulo Resiliente, M R relaciona el esfuerzo aplicado y la deformación elástica en la condición estable o residual cuando el suelo presente un comportamiento elástico. El módulo resiliente no representa el comportamiento total, total, desde el inicio del ciclo de cargas hasta el final. Sin embargo, el módulo resiliente relaciona las cargas móviles o rápidas y las deformaciones instantáneas resultantes. resultantes. El valor del Mr puede ser 10 veces el valor del Módulo Elástico. Los suelos granulares que conforman las capas del pavimento, presentan una adecuada gradación y compactación. El comportamiento de estas capas granulares, bajo los ciclos de carga, no presentará deformaciones deformaciones plásticas significativ significativas. as. Se asume que durante el adecuado proceso constructivo, las deformaciones plásticas se anularán. En este caso es apropiado modelar el comportamiento de las capas con el Módulo Resiliente, M R. Al respecto la Guía AASHTO, 93 presenta valores valores establecidos establecidos en el laboratorio, basados en el valor valor CBR.

por: ICG Instituto de la Construcción Difundido S. MINAYA & A. ORDOÑEZ 69 / Email: [email protected] / Telef www.construccion.org.pe



El ensayo C.B.R. y el ensayo de placa de carga permiten pe rmiten obtener los parámetros elásticos en la evaluación de la sub-rasante. Sin embargo, en nuestro medio no se utiliza la práctica ingenieril recomendada por Valle Rodas, 1967 de ensayar muestras inalteradas. La ventaja del ensayo C.B.R. es la evaluación de la l a influencia de la densidad natural y el humedecimiento.

COMPRESION EDOMETRICA ASTM D 2435

COMPRESION TRIAXIAL ASTM D 4767 d

C.B.R. ASTM D 1883 PLACA DE CARGA ASTM D 1194

Ecbr = 9.83CBR (kg/cm 2)

E edo = p/ev

d

E t=

E = (1- )pr/2 d /ev

A.AORDOÑEZ, ORDOÑEZ 2001 2001

Fig. 5.1 Ensayos para la Obtención del Módulo Elástico En la Figura 5.2 se estudia el efecto de las cargas en el pavimento. Cada ciclo de carga produce en el suelo una componente de deformación plástica, no recuperable y una componente de deformación elástica, recuperable. Con los ciclos siguientes de cargas los incrementos de deformación plástica producidos tienden a desaparecer, en cambio las deformaciones elásticas tienden a ser constantes. El Módulo Resiliente, M R relaciona el esfuerzo aplicado y la deformación elástica en la condición estable o residual cuando el suelo presente un comportamiento elástico. El módulo resiliente no representa el comportamiento total, total, desde el inicio del ciclo de cargas hasta el final. Sin embargo, el módulo resiliente relaciona las cargas móviles o rápidas y las deformaciones instantáneas resultantes. resultantes. El valor del Mr puede ser 10 veces el valor del Módulo Elástico. Los suelos granulares que conforman las capas del pavimento, presentan una adecuada gradación y compactación. El comportamiento de estas capas granulares, bajo los ciclos de carga, no presentará deformaciones deformaciones plásticas significativ significativas. as. Se asume que durante el adecuado proceso constructivo, las deformaciones plásticas se anularán. En este caso es apropiado modelar el comportamiento de las capas con el Módulo Resiliente, M R. Al respecto la Guía AASHTO, 93 presenta valores valores establecidos establecidos en el laboratorio, basados en el valor valor CBR.




PLACA DE CARGA ASTM D 1194 carga, p (kg/cm2)

TRIAXIAL CICLICO ASTM D 5311 carga, p (kg/cm2)

c

c

k = p/s (kg/cm3)

asentamiento, s asentamiento, (cm)

Mr = p/

k = 1.4E/D

e

e total

vertical, ev A. ORD ORDO O EZ EZ,, 20 2001 01

Fig. 5.2 Ensayos para Modelar el efecto de las Cargas en el Pavimento El caso crítico lo constituye cuando la sub-rasante contiene fracciones importantes de finos limoarcillosos. Es sabido que los suelos limo-arcillosos sometidos a cargas estáticas permanentes presentan deformaciones diferidas (con el tiempo) asociado al fenómeno de consolidación. Bajo cargas no permanentes, de corta duración duración y repetidas, como son las cargas de tránsito, el tiempo que demorará en consolidarse será mayor, lo que traduce en el mayor número de ciclos. Es decir, el adecuado proceso constructivo no será suficiente para anular las deformaciones plásticas. plásticas. El estado final resiliente solo se consigue con un número grande de ciclos de carga y la deformación plástica acumulable será significativa. El módulo resiliente, M R al representar solamente el comportamiento deformacional deformacional final, no será representativo del comportamiento del suelo. Las sub-rasante con componentes importantes limo-arcillosas sujetas a deformaciones plásticas acumulables significativas (bajo valor de CBR), estarán sujetas a dos alternativas: estabilizar primero el subsuelo para luego diseñar el pavimento o alejar el subsuelo de la influencia de las cargas (considerando un espesor mayor de relleno granular) esto es, del bulbo de presiones generadas por las cargas de tránsito.

5.3 Subrasante La sub-rasante sub-rasante es “el nivel superior de la plataforma de una carretera”..”donde se coloca la estructura del pavimento” (EG-2000, (EG -2000, MTC). Sin embargo, el concepto de capacidad de soporte a nivel de sub-rasante subrasante o simplemente “capacidad de soporte de la sub -rasante” -rasante” implica la evaluación estructural y por consiguiente la determinación de la respuesta mecánica del subsuelo hasta la “profundidad donde pueden generarse deformaciones significativas”.




La rehabilitación de carreteras y pavimentos urbanos exige disponer anualmente de montos importantes del Presupuesto de la Nación. En los EE.UU. también ocurrió esta misma situación hace más de 10 años. La conclusión fue que los métodos de diseño de estructuras de pavimentos eran básicamente empíricos y los conceptos de la mecánica estructural que se habían incorporado en las últimas décadas a la ingeniería civil, aún no se habían incorporado en la ingeniería de pavimentos. Actualmente la tendencia en los EE.UU. y países europeos es considerar períodos de diseño de 40-50 años mediante estructuras denominadas “pavimentos perpetuos”, que no requieren mantenimiento durante los primeros 20 años. En la estructura de pavimento, las capas (elementos estructurales) que componen el pavimento no presentan asentamientos significativos, siendo la sub-rasante o cimentación del pavimento propenso a deformarse. Entonces, la primera conclusión es que las fallas estructurales que aún se presentan en nuestro medio, se deben a una limitada, incorrecta y no actualizada metodología de evaluación de la sub-rasante. La ingeniería geotécnica nos describe un país donde se presentan suelos con respuesta mecánica variadas, utilizando términos como: suelos colapsables, expansivos, densificables, licuables, compresibles, suelos inestables no consolidados o de formación reciente (módulos elásticos menores a 100 kg/cm 2), cuyo común denominador es presentar deformaciones significativas que afectarán estructuras de concreto y más aún a estructuras que admiten mucho menor valor de asentamiento admisible (menor a 1mm), como son las estructuras de pavimento. Definitivamente, un asentamiento mayor ocasiona la fatiga prematura de la carpeta asfáltica, elemento que es muy rígido (módulo elástico superior a 30,000kg/cm2). En nuestro país, muchas generaciones de ingenieros utilizan el ensayo CBR, ASTM D 1883 para determinar la capacidad de soporte de la sub-rasante, sin embargo, no se considera la humedad ni la densidad “in situ”. Se asume generalmente que la capacidad de soporte de la sub -rasante es el resultado del ensayo asociado a la Máxima Densidad Seca del ensayo Proctor Modificado. Si bien es cierto que el ensayo CBR de campo es costoso y no sería recomendable realizarlo, existe otra alternativa propuesta basado en utilizar el mismo molde CBR, llevarlo al campo y con ello extraer una muestra inalterada. En suelos finos, areno- limosos, los suelos más susceptibles a presentar alta deformabilidad se prestan para esta práctica. En el laboratorio, se realiza la prueba de penetración sobre la muestra en condiciones naturales obtenida con el molde CBR, obteniéndose un valor representativo del comportamiento de la sub-rasante. En depósitos de suelos granulares con presencia de boleos y bloques no consolidados de formación reciente, generalmente como resultado de fenómenos geodinámicos presentarán deformaciones permanentes acumulables debido a la densificación producida por el impacto de las cargas dinámicas de tránsito. En este aspecto, es preciso indicar que la deformación de estos suelos suelen ser de magnitudes similares a los suelos limo-arcillosos compresibles. Ensayos para medir las deformaciones producidas en suelos granulares sueltos utilizando la mesa vibradora arrojaron resultados ilustrativos.




5.4 Teoría elástica de medios semi-infinitos El cálculo de los esfuerzos transmitidos al terreno debido a la aplicación de las cargas de tránsito se basa en las siguientes consideraciones:

a) Se asume que el terreno se comporta elásticamente; es decir, que las deformaciones que se generan serán proporcionales a las cargas aplicadas.

axial

axial

axial

E

radial

axial  

r a

Donde:  r

relación de poisson deformación radial deformación axial

a

b) La aplicación de una carga circular uniforme genera esfuerzos (normales y tangenciales) en el terreno. 2a

Figura 5.3: Componente de esfuerzos, carga circular y coordenadas cilíndricas

z zr rz r

t

E, 

r




Se utiliza un sistema de coordenadas cilíndricas donde z, r y t, son esfuerzos normales y zr es el esfuerzo tangencial. Los cuatro componentes definen el estado de esfuerzos en el punto inferior (r,z).

c) La aplicación de la Teoría Elástica, basado en la integración numérica de la solución de Boussinesq (1885). Considerando un medio homogéneo, elástico, isotrópico y semi-infinito, se tiene:

P (tn) 



z

E, 

z3

3P



........ (5.1)



5/2 2 2 r  z2

r

Figura 5.4: Solución de Boussinesq para el cálculo de esfuerzos verticales z

5.5 Aplicación de la solución de Boussinesq y la Teoría Elástica Considerando una carga circular uniformemente repartida de magnitud q, y un plano horizontal cualquiera a una profundidad z 1, se tendrán los máximos esfuerzos verticales transmitidos, zmáx, cuando r=0 (punto ubicado en el eje vertical). eje

z1

E, 

zmáx

r=0 crítico

lano z1




Según Foster y Ahlvin (1954) tenemos los valores de zmáx, z y la deflexión (asentamiento máximo en el centro del área circular para z=0= es:

a) Esfuerzo máximo vertical (en el eje vertical)  z 

q1   

  ......... (5.2) 1.5  a2  z 2  z



3



note que el z es independiente de E y .

b) Deformación máxima vertical (en el eje vertical)

1   z 

E

2 z

z

q1  2  a2  z2 0.5 









3

 a2  z2 1.5  ......... (5.3)





c) Deflexión vertical máxima en la superficie y en el centro de la carga circular.



2 1  2

0 

E

 qa

Para z=0 y r=0

......... (5.4)

Ejemplo 1: Determinar los esfuerzos y deformaciones en una carretera que no será pavimentadas (trochas). La subrasante está conformada por conglomerado (gravoso muy compacta) de alta capacidad de soporte, CBR de 100%. El módulo elástico, E, de 1000 kg/cm 2 y relación de poisson, , 0.40. la carga aplicada es de 7 kg/cm2 y el radio de contacto entre la llanta y la superficie de rodadura es 15 cm. a=15 cm q=7 kg/cm2 E=1000 kg/cm 2 =0.40

Solución: por: ICG Instituto de la Construcción Difundido S. MINAYA & A. ORDOÑEZ 74 / Email: [email protected] / Telef www.construccion.org.pe



Aplicando la ecuación 5.2 se obtiene z y con la ecuación 5.3 se determina la z, para expresarla en porcentaje se multiplica por 100.




z (kg/cm2) 7 6.8 5.8 4.5 2.0 1.0 0.6 0.4 0.3

Prof. (cm) 0 5

10 15 30 45 60 75 90

z (%) 0.20 0.41 0.46 0.40 0.20 0.10 0.06 0.04 0.03

La deflexión vertical máxima en la superficie (asentamiento en la superficie) y en el centro del área cargada se calcula con la ecuación 5.4.



2 1  0 



2

 qa

E

2 1  0.40 2 0 

0 

1000 kg/cm

 7kg/cm 2

2



15 cm

1.8 mm

la distribución de esfuerzos y deformaciones en función de la profundidad es: 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0

15

15

30

30

1

2

3

4

5

6

7

8

Esfuerzos, z, kg/cm2

Deformaciones, z, % 45

45

60

60

75

75

90

90




De las figuras se puede concluir que los primeros 30 cm de la subrasante asumen el 70% de los esfuerzos transmitidos por el tránsito.

Ejemplo 2: Determinar los esfuerzos y deformaciones en una carretera que no será pavimentadas (trochas). La subrasante está conformada por arena fina uniforme, semi-compacta, de baja capacidad de soporte, CBR de 10%. El módulo elástico, E, de 100 kg/cm 2 y relación de poisson, , 0.30. la carga aplicada es de 7 kg/cm 2 y el radio de contacto entre la llanta y la superficie de rodadura es 15 cm. a=15 cm q=7 kg/cm2 E=100 kg/cm2 =0.30

Solución: Aplicando la ecuación 5.2 se obtiene z y con la ecuación 5.3 se determina la z, para expresarla en porcentaje se multiplica por 100. Prof. (cm) 0 5

10 15 30 45 60 75 90

z (kg/cm2) 7 6.8 5.8 4.5 2.0 1.0 0.6 0.4 0.3

z (%) 3.64 5.08 5.12 4.28 2.01 1.05 0.63 0.41 0.29

La deflexión vertical máxima en la superficie (asentamiento en la superficie) y en el centro del área cargada se calcula con la ecuación 5.4.



2 1  0 



E

2

 qa

2 1  0.30

2

100 kg/cm 0  19 mm

2

0 

 7kg/cm

2 

15 cm




la distribución de esfuerzos y deformaciones en función de la profundidad es: 0

15

15

30

30

1

2

3

4

5

6

7

8

Esfuerzos, z, kg/cm2

Deformaciones, z, % 45

45

60

60

75

75

90

90

Como se observa la distribución de esfuerzos en el problema 1 y 2 es el mismo, esto se debe a que los esfuerzos transmitidos no dependen de los parámetros de suelo, sino de la carga aplicada. La distribución de las deformaciones varía en uno y otro problema porque depende de las características de la subrasante.

Sistema de 2 capas Para un sistema de dos capas como: a

h1: espesor de lastrado

E1

E2

subrasante




a) Esfuerzos verticales Los esfuerzos verticales en un sistema de dos capas dependen de la relación de los módulos E1/E2 y la relación h 1/a. La figura 5.5 muestra el efecto de la capa de pavimento en la distribución de esfuerzos verticales bajo el centro del área circular cargada.

Figura 5.5: Esfuerzos Verticales en Medios de 02 Capas Para la carta mostrada la =0.5 asumida para todas las capas. Se puede observar que los esfuerzos verticales decrecen significativamente con el incremento de la relación de módulos. En la interface pavimento-subrasante, el esfuerzos vertical es aproximadamente el 68% de la presión aplicada si E1/E2=1, y se reduce alrededor del 8% de la presión aplicada si E 1/E2=100.

Ejemplo 1: Si la presión aplicada proveniente del tráfico es 80 psi (5.52 kg/cm 2) y el radio del área de contacto entre la llanta y la superficie de rodadura es 6” (152 mm). La subrasante tiene módulo elástico E2=350 kg/cm2. La carpeta tiene E1=35000 kg/cm 2 y h1=a=6”. Determinar el esfuerzo vertical en la interface.

Solución: E1 E2



35000 350



100

de la figura 5.1

z q

 0.08 ;

z  0.08  5.52  0.44 kg / cm 2 ; esto significa que la subrasante

debe distribuir 0.44 kg/cm 2 y la carpeta absorbió 5.08 kg/cm 2.




b) Deflexiones verticales (asentamientos) La deflexión vertical superficial se usa como criterio en el diseño de pavimentos. La figura 5.6 se puede usar para definir las deflexiones verticales de sistemas de 2 capas.

Figura 5.6: Deflexiones Verticales en la Superficie para Sistemas de 02 Capas (Burmister 1943) La deflexión se expresa en función del factor de deflexión F 2 por: o 

1.5qa E2

F2

El factor de deflexión está en función de E 1/E2 y h1/a.

Ejemplo 2: Determine la deflexión vertical en los siguientes casos: a) q=7kg/cm2

o E1=35000 kg/cm 2

E2=1000 kg/cm 2

h1=4”=10 cm

conglomerado




Solución: E1

35000  35 E2 1000 h1 10 cm   0.67 a 15 cm



de la figura 5.6 se obtiene F 2=0.46. 1.5qa F2 E2 1.5  7  15

o   o

 0.46  0.72 mm

1000

b) q=7kg/cm2

o h1=4”=10 cm

E1=35000 kg/cm 2

Arena uniforme semicompacta

E2=100 kg/cm 2

Solución: E1



35000

 350 E2 100 h1 10 cm   0.67 a 15 cm

de la figura 5.6 se obtiene F 2=0.26. o   

1.5qa F2 E2 1.5  7  15

o

 0.26  4.1mm

100

Sistema Elástico de Múltiples Capas El sistema elástico de múltiples capas está compuesto por el sistema de n-capas en coordenadas cilíndricas, la capa n-ésima es de espesor infinito. Para cada capa se debe conocer su módulo de elasticidad E y su relación de Poisson . Figura 5.7. Para restablecer la condición entre las interfaces de este sistema de múltiples capas, se debe evaluar la condición “ligada” o “no ligada”. El término "ligado" es un requerimiento necesario para por: ICG Instituto de la Construcción Difundido S. MINAYA & A. ORDOÑEZ 80 / Email: [email protected] / Telef www.construccion.org.pe



establecer la condición de frontera o interfase entre las capas de una estructura de




pavimentos, de tal manera que se facilite la solución numérica de la ecuación diferencial del problema elástico, vía elementos finitos o diferencias finitas. Esto quiere decir que el término tiene una connotación matemática y física, equivalente a un modelo de interfase entre capas. En una interfase tenemos que modelar la "transición" que existe entre los desplazamientos, deformaciones y esfuerzos de los materiales vecinos. Si asumimos que estas variables serán iguales, estaremos en la condición "ligada", si alguna de estas variables fuera diferente la condición sería "ligado intermedio" y si las variables del estado de esfuerzo tensional fueran diferentes seria "no ligado". En cualquier caso estaremos ante la necesidad de modelar la interfase. Este problema es común en un problema geotécnico donde se involucran materiales diferentes, sobre todo si uno de ellos está sometido a esfuerzos mayores o concentrados, por ejemplo un anclaje o una capa de refuerzo, en el pavimento por ejemplo sería el modelar la presencia de una geomalla. Este problema puede ser de difícil solución, salvo se implementen modelos de transferencia, basados en investigaciones experimentales. En un problema convencional de pavimentos, la cosa se simplifica, dado que los materiales granulares con especificaciones rigurosas, friccionantes y compactados siempre obedecerán a una interfase "ligada". Por ello los textos de pavimentos cuando se refieren a este aspecto indican que el problema se debe considerar casi siempre como "ligado". Sin embargo, siempre hay excepciones y se puede dar el caso de ligado intermedio. Es muy difícil encontrar una interfase no ligada, salvo corresponda a un diseño particular deficiente, y por lo tanto no tendría importancia en la práctica ingenieril. Se me ocurre por ejemplo, de una carpeta asfáltica en caliente rígida sobre una subrasante arcillosa húmeda (aunque sea de consistencia dura, pero con interfase de baja resistencia tangencial o cortante). Las arcillas húmedas presentan un comportamiento del tipo no drenado (fricción nula) y en la carpeta existiría una concentración de esfuerzos donde los esfuerzos tangenciales horizontales generarían desplazamientos relativos en la interfase. En conclusión, se recomienda utilizar la condición ligada, en los programas de análisis deformacional que existen en nuestro medio. Darle solución a sistemas elásticos de múltiples capas es tarea difícil, para ello se usan herramientas como los programas de cómputo. En el medio hay diferentes programas entre ellos el Programa Kenlayer de la Universidad de Kentucky, este programa puede ser aplicado sólo en problemas de pavimentos asfálticos.




r

z1

E1 , 1

z2

E2 , 2

z3

En , n

z

Figura 5.7: Sistema elástico de múltiples capas en coordenadas cilíndricas El programa Kenlayer es de fácil uso, para correr el programa se deben seguir los siguientes pasos: 1.- Copiar el archivo con extensión DAT. Ejemplo copiar el archivo Rioja. 2.- Cambiar de nombre al archivo cambiado. Ejemplo Rioja 1. 3.- Abrir el archivo Rioja 1 con el Bloc de notas. 4.- Modificar la información correspondiente al proyecto en estudio. Grabar y cerrar. 5.- Abrir el programa Kenlayer , aparecerá una pantalla negra, con la siguiente si guiente inscripción:

INPUT THE DATA FILE NAME : 6.- Escribir Rioja 1.DAT, hacer enter e inmediatamente la pantalla se cerrará. 7.- En la carpeta de destino aparecerá un documento de texto denominado LAYER. 8.- Sin abrir el documento cambiarle de nombre. Ejemplo Rioja 1.OUT 9.- Abrir el nuevo documento y ver los resultados.

En el paso 4 se debe modificar la información existente por la información del proyecto, para esto el lector se puede guiar de la ayuda memoria presentada en las siguientes hojas.


Diseño Moderno de Pavimentos Pavimentos


1 (1) CARRETERA RIOJA TARAPOTO: PAVIMENTO DE 5 CAPAS EJE STANDARD 8.2 TON LLANTA DUAL (2) 1 0 1 1 (3) 0.00100 (4) 5 5 80 9 (5) 2.00000 3.00000 8.00000 8.00000 (6) 0.40000 0.35000 0.35000 0.30000 0.30000 (7) 0.00000 2.00000 5.00000 13.00000 21.00000 (8) 1 (9) 4.500E+05 3.700E+05 3.200E+04 1.700E+04 4.500E+03 (11) 1 (13) 4.52000 70.00000 (14) 3 (19) 0.00000 13.50000 0.00000 0.00000 0.00000 3.37500 0.00000 6.75000 (20)

Carpeta asfáltica: E*=450,000 psi; =0.40

2”

Base estabilizada: E*=370,000 psi; =0.35

3”

Base granular: Mr=32,000 psi; =0.35 8”

Sub base granular: Mr=17,000 psi; =0.30 8”

Fundación: Mr=4,500 psi; =0.30

z

S. MINA MINAYA YA & A. ORDO ORDO EZ


84


NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED SOLVED = 1 (1)

********************************************* ********************** ********************************************* ********************************************** ************************* * * * * CARRETERA RIOJA TARAPOTO: PAVIMENTO DE 5 CAPAS EJE STANDARD 8.2 TON LLANTA DUAL * * ********************************************* ********************** ********************************************* ********************************************** ************************* *

* (2)

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM NDAMA = 0, SO DAMAGE ANALYSIS WILL NOT BE PERFORMED (3)

NUMBER OF PERIODS PER YEAR YEAR (NPY) = 1 NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) (NLG) =

1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = NUMBER OF LAYERS (NL)------------(NL)------------- =

(4)

.00100

5

NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)-----(NZ)------ =

5

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- =

80

(5)

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE

9 :

2.00000 :

3.00000

8.00000

8.00000

.35000

.35000

.30000

.40000

VERTICAL COORDINATES OF POINTS (ZC) ARE:

.00000

ALL INTERFACES ARE FULLY BONDED (9) FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE:

2.00000

5.00000

.30000

13.00000

.450000E+06 .370000E+06


(6) (7)

21.00000

.320000E+05

(8)

.170000E+05 .450000E+04 (11) 85



NUMBER OF PROBLEMS TO BE SOLVED SOLVED = 1 (1)

********************************************* ********************** ********************************************* ********************************************** ************************* * * * * CARRETERA RIOJA TARAPOTO: PAVIMENTO DE 5 CAPAS EJE STANDARD 8.2 TON LLANTA DUAL * * ********************************************* ********************** ********************************************* ********************************************** ************************* *

* (2)

MATL = 1 FOR LINEAR ELASTIC LAYERED SYSTEM NDAMA = 0, SO DAMAGE ANALYSIS WILL NOT BE PERFORMED (3)

NUMBER OF PERIODS PER YEAR YEAR (NPY) = 1 NUMBER OF LOAD GROUPS (NLG) (NLG) =

1

TOLERANCE FOR INTEGRATION (DEL) -- = NUMBER OF LAYERS (NL)------------(NL)------------- =

(4)

.00100

5

NUMBER OF Z COORDINATES (NZ)-----(NZ)------ =

5

LIMIT OF INTEGRATION CYCLES (ICL)- =

80

(5)

COMPUTING CODE (NSTD)------------- = THICKNESSES OF LAYERS (TH) ARE

9 :

POISSON'S RATIOS OF LAYERS (PR) ARE

2.00000 :

3.00000

8.00000

8.00000

.35000

.35000

.30000

.40000

VERTICAL COORDINATES OF POINTS (ZC) ARE:

.00000

ALL INTERFACES ARE FULLY BONDED (9) FOR PERIOD NO. 1 ELASTIC MODULI OF LAYERS ARE:

2.00000

5.00000

(6)

.30000

13.00000

.450000E+06 .370000E+06

(7)

21.00000

.320000E+05

(8)

.170000E+05 .450000E+04 (11)



85


(13) LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS (14) CONTACT RADIUS (CR)--------------- = 4.52000 CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 70.00000 NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 3 WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000 WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = 13.50000 POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE : 1 .00000 .00000 2 .00000 3.37500 3 .00000 6.75000

(19) (20)

PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1 z

POINT NO.

1 1 1 1 1 POINT NO.

2 2 2 2 2 POINT NO.

3 3 3 3 3

z

t

t

VERTICAL

VERTICAL VERTICAL MAJOR INTERM. MINOR VERTICAL MAJOR MINOR HORIZONTAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL PRINCIPAL COORDINATE DISP. STRESS STRESS STRESS STRESS STRAIN STRAIN STRAIN STRAIN

.00000 2.00000 5.00000 13.00000 21.00000

.2780E-01 .2768E-01 .2725E-01 .2436E-01 .2194E-01

.7478E+02 .5407E+02 .1690E+02 .5161E+01 .2319E+01

.1986E+03 .1895E+03 .5578E+02 .4523E+02 .1698E+02 -.8627E+02 .5373E+01 -.5429E+01 .2345E+01 -.3720E+01

.7478E+02 .4111E+02 -.1060E+03 -.6580E+01 -.4286E+01

-.1788E-03 .4189E-04 .2275E-03 .2903E-03 .2772E-03

.2064E-03 -.1788E-03 .4721E-04 .1575E-05 .2278E-03 -.2211E-03 .2993E-03 -.2050E-03 .2792E-03 -.2278E-03

.1782E-03 .6888E-05 -.2211E-03 -.2050E-03 -.2278E-03

VERTICAL


.00000 2.00000 5.00000 13.00000 21.00000

.2809E-01 .2814E-01 .2779E-01 .2491E-01 .2234E-01

.4869E+02 .4432E+02 .1552E+02 .5485E+01 .2438E+01

.1721E+03 .1546E+03 .4869E+02 .6063E+02 .3981E+02 .2360E+02 .1553E+02 -.6301E+02 -.9931E+02 .5532E+01 -.5650E+01 -.6936E+01 .2445E+01 -.4035E+01 -.4498E+01

-.1822E-03 .2765E-04 .1955E-03 .3086E-03 .2939E-03

.2018E-03 -.1822E-03 .1472E-03 .7837E-04 -.3684E-04 .1360E-04 .1955E-03 -.2235E-03 -.2235E-03 .3105E-03 -.2155E-03 -.2155E-03 .2944E-03 -.2365E-03 -.2365E-03

VERTICAL


.00000 2.00000 5.00000 13.00000 21.00000

.2798E-01 .2799E-01 .2781E-01 .2510E-01 .2248E-01

.3243E+02 .6060E+01 .1314E+02 .5551E+01 .2478E+01

.1474E+03 .4653E+02 .1314E+02 .5551E+01 .2478E+01

.1290E+03 .3243E+02 .3228E+02 .6060E+01 -.3299E+02 -.8611E+02 -.5659E+01 -.7035E+01 -.4139E+01 -.4569E+01

-.1736E-03 -.5659E-04 .1482E-03 .3123E-03 .2994E-03

S. MINAYA & A. ORDO EZ


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(13) LOAD GROUP NO. 1 HAS 2 CONTACT AREAS (14) CONTACT RADIUS (CR)--------------- = 4.52000 CONTACT PRESSURE (CP)------------- = 70.00000 NO. OF POINTS AT WHICH RESULTS ARE DESIRED (NPT)-- = 3 WHEEL SPACING ALONG X-AXIS (XW)------------------- = .00000 WHEEL SPACING ALONG Y-AXIS (YW)------------------- = 13.50000 POINT NO. AND X AND Y COORDINATES ARE : 1 .00000 .00000 2 .00000 3.37500 3 .00000 6.75000

(19) (20)

PERIOD NO. 1 LOAD GROUP NO. 1 z

POINT NO.

1 1 1 1 1

NO.

2 2 2 2 2

NO.

3 3 3 3 3


.2780E-01 .2768E-01 .2725E-01 .2436E-01 .2194E-01

.7478E+02 .5407E+02 .1690E+02 .5161E+01 .2319E+01

.1986E+03 .1895E+03 .5578E+02 .4523E+02 .1698E+02 -.8627E+02 .5373E+01 -.5429E+01 .2345E+01 -.3720E+01

.7478E+02 .4111E+02 -.1060E+03 -.6580E+01 -.4286E+01

-.1788E-03 .4189E-04 .2275E-03 .2903E-03 .2772E-03

.2064E-03 -.1788E-03 .4721E-04 .1575E-05 .2278E-03 -.2211E-03 .2993E-03 -.2050E-03 .2792E-03 -.2278E-03

.1782E-03 .6888E-05 -.2211E-03 -.2050E-03 -.2278E-03

VERTICAL


.00000 2.00000 5.00000 13.00000 21.00000

POINT

t

VERTICAL

.00000 2.00000 5.00000 13.00000 21.00000

POINT

z

t

.2809E-01 .2814E-01 .2779E-01 .2491E-01 .2234E-01

.4869E+02 .4432E+02 .1552E+02 .5485E+01 .2438E+01

.1721E+03 .1546E+03 .4869E+02 .6063E+02 .3981E+02 .2360E+02 .1553E+02 -.6301E+02 -.9931E+02 .5532E+01 -.5650E+01 -.6936E+01 .2445E+01 -.4035E+01 -.4498E+01

-.1822E-03 .2765E-04 .1955E-03 .3086E-03 .2939E-03


VERTICAL


.00000 2.00000 5.00000 13.00000 21.00000

.2798E-01 .2799E-01 .2781E-01 .2510E-01 .2248E-01

.3243E+02 .6060E+01 .1314E+02 .5551E+01 .2478E+01

.1474E+03 .4653E+02 .1314E+02 .5551E+01 .2478E+01

.1290E+03 .3243E+02 .3228E+02 .6060E+01 -.3299E+02 -.8611E+02 -.5659E+01 -.7035E+01 -.4139E+01 -.4569E+01

-.1736E-03 -.5659E-04 .1482E-03 .3123E-03 .2994E-03


S. MINAYA & A. ORDO EZ

CAPITULO 6: ESTUDIO DE TRÁNSITO PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS 6.1 Introducción Este capítulo proporciona criterios y métodos para determinar el tráfico que soportará una vía durante su período de vida y en el carril de diseño. Es de primordial importancia conocer el tipo de vehículo, el número de veces que pasa y el peso por eje de ese tipo de vehículo.

6.2 Definiciones Se darán algunas definiciones y conceptos de ingeniería de tránsito: Tipos de eje Eje sencillo: Es un eje con una o dos ruedas sencillas en sus extremos.

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CAPITULO 6: ESTUDIO DE TRÁNSITO PARA DISEÑO DE PAVIMENTOS 6.1 Introducción Este capítulo proporciona criterios y métodos para determinar el tráfico que soportará una vía durante su período de vida y en el carril de diseño. Es de primordial importancia conocer el tipo de vehículo, el número de veces que pasa y el peso por eje de ese tipo de vehículo.

6.2 Definiciones Se darán algunas definiciones y conceptos de ingeniería de tránsito: Tipos de eje Eje sencillo: Es un eje con una o dos ruedas sencillas en sus extremos.

o Vista frontal Eje tandem: Son dos ejes sencillos con ruedas dobles en los extremos.

Vista frontal Eje tridem: Son tres ejes sencillos con ruedas dobles en los extremos.

Vista frontal

Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896


Estudio de Tránsito para Diseño de Pavimentos

Volumen de tránsito Se define como el número de vehículos que pasan por un punto o un carril durante una unidad de tiempo. Sus unidades son vehículos/día; vehículos/hora, etc. Indice Medio Diario, IMD Es el promedio del número de vehículos que pasan por un punto durante un período de tiempo. Según el período de análisis para medir el volumen, podrá ser indice medio diario anual, IMDA, indice medio diario mensual (IMDM) o indice medio diario semanal (IMDS) . Por ejemplo, de un aforo realizado durante una semana se obtuvieron los siguientes resultados: Días Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

IMDS

Nº vehículos 150 180 120 200 120 180 150 157

6.3 Reglamento Nacional de Vehículos El D.S.Nº034-2001-MTC titulado “Reglamento Nacional de Vehículos”, reglamenta entre otras cosas los pesos y dimensiones máximas de los vehículos para transporte terrestre.

Clasificación vehicular Furgoneta Vehículo automotor para el transporte de carga liviana, con 3 ó 4 ruedas, con motor de no mas de 500 cm3 de cilindrada.

Automóvil Vehículo automotor para el transporte de personas normalmente hasta de 6 asientos y excepcionalmente hasta de 9 asientos.

Station Wagon Vehículo automotor derivado del automóvil que al rebatir los asientos posteriores, permite ser utilizado para el transporte de carga.

Camioneta pick-up Vehículo automotor de cabina simple o doble, con caja posterior destinada para el transporte de carga liviana y con un peso bruto vehicular que no exceda los 4,000 kg. Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

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Camioneta panel Vehículo automotor con carrocería cerrada para el transporte de carga liviana con un peso bruto vehicular no exceda los 4,000 kg.

Camioneta rural Vehículo automotor para el transporte de personas de hasta 17 asientos y cuyo peso bruto vehicular no exceda los 4,000 kg.

Ómnibus Vehículo autopropulsado, diseñado y construido exclusivamente para el transporte de pasajeros y equipaje, debe tener un peso seco no menor de 4,000 kg.

Camión Vehículo autopropulsado motorizado destinado al transporte de bienes con un peso bruto vehicular igual o mayor a 4,000 kg. Puede incluir una carrocería o estructura portante.

Remolcador o Tracto camión Vehículo motorizado diseñado para remolcar semirremolques y soportar la carga que le transmite estos a través de la quinta rueda.

Remolque Vehículo sin motor diseñado para ser jalado por un camón u otro vehículo motorizado, de tal forma que ninguna parte de su peso descanse sobre el vehículo remolcador.

Semirremolque Vehículo sin motor y sin eje delantero, que se apoya en el remolcador transmitiéndole parte de su peso, mediante un sistema mecánico denominado tornamesa o quita rueda.

Definiciones El capítulo 4 del D.S.Nº034-2001-MTC, considera los pesos y medidas vehiculares, a continuación se darán algunas definiciones para un mejor entendimiento.

Capacidad de carga carga máxima permitida para lo cual fue diseñado el vehículo. Es la diferencia entre el peso bruto vehicular y la tara del vehículo.

Carrocería Estructura que se adiciona al chasis de forma fija, para el transporte de carga y/o personas.

Chasis Estructura básica del vehículo, compuesta por el bastidor. El tren motriz y otras partes mecánicas relacionadas. Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

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Eje motriz Eje utilizado para transmitir la fuerza de tracción.

Eje no motriz Eje que no transmitir fuerza de tracción.

Eje(s) delantero(s) Eje(s) situado(s) en la parte anterior del chasis.

Eje(s) central(es) Eje(s) situado(s) en la parte central del chasis.

Eje(s) posterior(es) Eje(s) situado(s) en la parte posterior del chasis.

Eje simple (un solo eje) Constituido por un solo eje no articulado a otro, que puede ser, motriz o no, direccional o no anterior, central o posterior.

Eje doble (tándem) Es el conjunto constituido por dos (2) ejes articulados al vehículo por dispositivo(s) común(es) separados a una distancia determinada pudiendo ser motriz o no motriz.

Eje triple (trídem) Es el conjunto de tres (3) ejes articulados al vehículo por dispositivo(s) común(es) separados a una distancia determinada pudiendo ser motriz o no motriz.

Peso legal Es la carga máxima por eje permitida en los diferentes tipos de carreteras de acuerdo a este reglamento.

Peso bruto vehicular simple Tara del vehículo más la capacidad de carga.

Peso bruto vehicular combinado Peso bruto vehicular de la combinación camión mas remolque, y/o tracto-camón más semirremolque o camión más remolque balanceado.

Peso máximo por eje Es la carga permitida según el tipo de eje.

Tara de un vehículo (peso seco) Peso del vehículo, en orden de marcha, excluyendo la carga (incluye el peso del combustible con los tanques llenos, herramientas y neumáticos de repuesto). Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

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Trailer Vehículo no motorizado con dos o más ejes que es remolcado por un camión.

Volquete Vehículo diseñado con un dispositivo mecánico para volcar la carga transportada.

Eje doble (no tándem) Es el conjunto constituido por dos (2) ejes separados a una distancia determinada pudiendo ser motriz o no motriz.

Peso Vehicular El peso máximo por eje independiente o grupos de ejes permitido a los vehículos para su circulación por las vías de nuestro país, es el siguiente:

Gráfico Alternativa 2

Eje(s)

Neumático

Simple

2

7,000

Simple

4

11,000

Doble

6

16,000

Doble

8

18,000

Triple

10

23,000

Triple

12

25,000

Alternativa 1

Kilos

Alternativa 3

D.S.Nº034-2001-MTC: “Reglamento Nacional de Vehículos”


91



El peso bruto vehicular máximo es de 48,000 kg. El exceso de peso permitido por eje se denominará tolerancia: Eje(s) Simple Simple Doble Doble Triple Triple

Neumáticos 02 04 06 08 10 12

Tolerancia 350 kg 550 kg 800 kg 900 kg 1,150 kg 1,250 kg

6.4 Período de diseño El pavimento puede ser diseñado para soportar el efecto acumulativo del tránsito durante cualquier período de tiempo. El período seleccionado en años, para el cual se diseña el pavimento, se denomina período de diseño. Al final de este período puede esperarse que el pavimento requiera trabajos de rehabilitación, para devolverle a la vía un adecuado nivel de transitabilidad.


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Tablas de Dimensiones y Carga

Reglamento Nacional de Vehículos, Decreto Supremo Nº 034-2001-MTC, publicado en El Peruano, el 25 de julio del 2001, Pág. 207449


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Tablas de Dimensiones y Carga (Cont….)

Reglamento Nacional de Vehículos, Decreto Supremo Nº 034-2001-MTC, publicado en El Peruano, el 25 de julio del 2001, Pág. 207450 Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

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Reglamento Nacional de Vehículos, Decreto Supremo Nº 034-2001-MTC, publicado en El Peruano, el 25 de julio del 2001, Pág. 207451


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El peso bruto máximo permitido para unidad o combinación de vehículos es de 48,000kg. Reglamento Nacional de Vehículos, Decreto Supremo Nº 034-2001-MTC, publicado en El Peruano, el 25 de julio del 2001, Pág. 207452

6.5 Carril de diseño Para calles y carreteras de dos carriles, el carril de diseño puede ser cualquiera de los dos, mientras que para calles y carreteras de carriles múltiples, generalmente es el carril externo. Bajo ciertas condiciones, es probable que haya mayor tránsito de camiones en un sentido que en otro. En muchos sitios los camiones circulan cargados en un sentido y vacíos en otro. Las recomendaciones del Instituto del Asfalto y la American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), son:


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Instituto del Asfalto Nº carriles (2 direcciones) 2 4 6 ó más

%de camiones en el carril de diseño 50 45 (35-48) 40 (25-48)

Gráficamente se puede representar como:

50%

50%

45% (35-48)

40% (25-48)

2 carriles en ambos 4 carriles en ambos sentidos

sentidos

6 carriles en ambos sentidos

AASHTO Parte del conteo en ambas direcciones, el factor direccional recomendado es de 50%, aunque este valor puede variar entre 30 a 70%. El tráfico en un sentido se separa para el carril de diseño según la recomendación:

Nº carriles en 1 dirección 1 2 3 4 ESAL

%ESAL en el carril de diseño 100 80-100 60-80 50-75

Equivalent Single Axle Load

6.6 Crecimiento del Tránsito El pavimento debe ser diseñado para servir adecuadamente la demanda del tránsito durante un período de años; por lo tanto, el crecimiento del tránsito se debe anticipar. El crecimiento puede considerarse como el F actor de C recimiento: Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

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Factor de Crecimiento 

1 r n  1 r

Donde: r n

tasa de crecimiento anual, % período de diseño en años

6.7 Estimación del ESAL El tránsito proveniente del conteo vehicular debe ser dividido para el carril de diseño. El volumen de tránsito del carril de diseño, se convierte a un determinado número de ESAL, que es equivalent single axle load , que es el parámetro usado en el diseño de la estructura del pavimento. El ESAL es un eje estándar compuesto por un eje sencillo con dos ruedas en los extremos. El ESAL pesa 18,000 lb ó 8.2 tn ó 80 kN, y se considera que ejerce un efecto dañino sobre el pavimento como 1.

Eje estándar

6.8 Factor de Equivalencia de Carga Con el objeto de evaluar el efecto dañino, en un pavimento flexible, de las cargas diferentes a un eje estándar, se han considerado f actores de equivalencia de carga por eje, FEC. Estos valores se obtuvieron a partir de los resultados experimentales de la AASHO Road Test. Los resultados obtenidos han permitido determinar que la equivalencia entre cargas diferentes transmitidas al pavimento por el mismo sistema de ruedas y ejes, se expresa como: 4  P1 

FEC   P   0

Donde: P0 es la carga estándar y P 1 es la carga cuya equivalencia de daño se desea calcular En la tabla 6.1 se muestran los factores de equivalencia de carga publicada en la Guía AASHTO 1986.


98



Tabla 6.1: Factores de Equivalencia de Carga Carga bruta por eje KN lb 4.45 8.9 17.8 26.7 35.6 44.5 53.4 62.3 71.2 80.0 89.0 97.9 106.8 115.6 124.5 133.4 142.3 151.2 160.1 169.0 178.0 187.0 195.7 204.5 213.5 222.4 231.3 240.2 249.0 258.0 267.0 275.8 284.5 293.5 302.5 311.5 320.0 329.0 338.0 347.0 356.0 364.7 373.6 382.5 391.4 400.3

1,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000 20,000 22,000 24,000 26,000 28,000 30,000 32,000 34,000 36,000 38,000 40,000 42,000 44,000 46,000 48,000 50,000 52,000 54,000 56,000 58,000 60,000 62,000 64,000 66,000 68,000 70,000 72,000 74,000 76,000 78,000 80,000 82,000 84,000 86,000 88,000 90,000

Factores de equivalencia de Carga Ejes Ejes Ejes Simples Tandem Tridem 0.00002 0.00018 0.00209 0.0003 0.01043 0.001 0.0003 0.0343 0.003 0.001 0.0877 0.007 0.002 0.189 0.014 0.003 0.360 0.027 0.006 0.623 0.047 0.011 1.000 0.077 0.017 1.51 0.121 0.027 2.18 0.180 0.040 3.03 0.260 0.057 4.09 0.364 0.080 5.39 0.495 0.109 6.97 0.658 0.145 8.88 0.857 0.191 11.18 1.095 0.246 13.93 1.38 0.313 17.20 1.70 0.393 21.08 2.08 0.487 25.64 2.51 0.597 31.00 3.00 0.723 37.24 3.55 0.868 44.50 4.17 1.033 52.88 4.86 1.22 5.63 1.43 6.47 1.66 7.41 1.91 8.45 2.20 9.59 2.51 10.84 2.85 12.22 3.22 13.73 3.62 15.38 4.05 17.19 4.52 19.16 5.03 21.32 5.57 23.66 6.15 26.22 6.78 29.0 7.45 32.0 8.20 35.3 8.90 38.8 9.80 42.6 10.6 46.8 11.6


99



Ejemplo 1: Calcular el factor de equivalencia de carga, FEC, de un eje simple de 124.5 kN.

Solución: Según la tabla 6.1 el eje simple de 124.5 kN ejerce un efecto dañino de 5.39. Esto significa que el paso de 1 eje de 124.5 kN provocan un daño igual al paso de 5.39 ejes estándar de 80 kN.

Ejemplo 2: Calcular el factor de equivalencia de carga, FEC, de un eje simple de 4.45 kN.

Solución: Según la tabla 6.1 el eje simple de 4.45 kN ejerce un efecto dañino de 0.00002. Esto significa que 1 pasada de un eje estándar de 80 kN producen el mismo daño que el paso de 50,000 ejes de 4.45 kN.

Ejemplo 3: Calcular el factor de equivalencia de carga, FEC, de un eje tandem de 80 kN.

Solución: Según la tabla 6.1 el eje tandem de 80 kN ejerce un efecto dañino de 0.077. Esto significa que 1 pasada de un eje estándar de 80 kN producen el mismo daño que el paso de 13 ejes tandem de 80 kN. Esto se explica porque los esfuerzos transmitidos por el eje tandem son menores que los esfuerzos transmitidos por el eje estándar, al tener una mayor área de contacto entre las llantas y el pavimento.

6.9 Factor Camión, FC Se entiende por factor camión al número de aplicaciones de ejes estándar de 80 kN, correspondiente al paso de un vehículo. El factor camión se puede obtener por pesaje. El peso es un método costoso para proyectos pequeños; por lo tanto, cuando se deba efectuar el diseño para un tramo de vía en la cual no se tengan datos sobre el pesaje quedan dos alternativas: a) asumir el F.C. conocido de una vía cuyas características sean similares. b) Estimar el F.C. por algún método empírico. Se puede emplear el D.S. Nº034-2001-MTC del 25 de julio del 2001, página 207449 de El Peruano. En el capítulo VIII de la mencionada norma se publican las dimensiones y pesos por eje de vehículos pesados. Los autos no se incorporan en la presente norma, porque como se vio en los ejemplos, el paso de un vehículo ejerce un daño no significativo en el pavimento.

Ejemplo 1: Determinar el F.C. de un camión C2.


100



Solución: El camión C2 tiene un eje delantero simple con rueda simple de 7 tn y un eje posterior simple con ruedas dobles de 11 tn. Para calcular el daño producido por cada eje, debemos convertir el peso en toneladas a kN ó lb. Aproximadamente 7 y 11 tn equivalen a 68 y 107 kN. Con estos valores se ingresa a la tabla 6.1 y se calculan los factores equivalentes de carga para cada eje. De la interpolación se obtuvo que los FEC son 0.53 y 3.03 respectivamente. 11 tn

3.03

7 tn

+

0.53 = 3.56

El factor equivalente de carga del camión C2 es 3.56

Ejemplo 2: Determinar el FC de un T3S2

Solución: De manera análoga al problema anterior se puede calcular que 18 tn equivalen aproximadamente a 176 kN. De la tabla 6.1 se tiene que el efecto dañino de este eje tandem es 2.00 (valor obtenido por interpolación). Con estos datos se tiene: 18 tn

18 tn

7 tn

2.00 +

2.00 + 0.53 = 4.53

Ejemplo 3: Calcular el FC de un T2S3

Solución: Este trailer con semi remolque tiene 1 eje tridem en el eje posterior (en el semi remolque) y dos ejes simples en la parte del motor, el eje central tiene ruedas dobles y el delantero ruedas simples. Los pesos son los que se muestran en la figura. Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

101


25 tn

1.77

11 tn


7 tn

+ 3.03 + 0.53 = 5.33

25 tn equivalen aprox. a 244 kN, el FEC de este eje tridem es 1.77. El FEC del eje simple es 3.03 (problema 1). Con estos valores se obtiene FC=5.33.

6.10 Determinación del Número de Ejes Equivalentes en el Carril de Diseño para el Período de Diseño. Una vez determinado el número acumulado de vehículos que transitarán en el carril de diseño y durante el período de diseño, es posible convertir ésta cantidad de vehículos a ejes simples equivalentes de 8.2 tn. mediante el factor camión. El ESAL es el siguiente: ESAL   Nº vehiculos FCvehiculo 

Ejemplo 1: Para el diseño de una calle se realizó el conteo vehicular, obteniéndose que el Indice Medio Diario, IMD, es de 40 veh/día, de los cuales el 10% son volquetes de 2 ejes tipo C2. determinar el ESAL de diseño para 20 años, si el diseño geométrico considera 2 carriles en cada sentido. Tasa de crecimiento de 3.5%.

Solución: Según el Instituto del Asfalto el carril de diseño transportará el 45% del promedio de vehículos diarios. Esto es 45%(40 veh/día)=18 veh/día. Según AASHTO consideraremos que en cada sentido circula el 50% del IMD, esto es 20 veh/día. En el carril de diseño se trasladará el 80% del total de vehículos que van en una dirección, esto es 80%(20 veh/día)=16 veh/día. Como se observa ambos resultados son similares. Para este ejemplo asumiremos 18 veh/día como el tránsito en el carril de diseño. De los cuales el 10% son camiones C2; por lo tanto, 1.8 son C2 y 16.2 son vehículos ligeros. A continuación se muestra una tabla en la que se resumen los cálculos para determinar el ESAL de diseño.


102


Tipo de vehículo Autos y combies C2 Total

Nº veh/día 1 16.2


Nº veh/año

F.C.

2=1x365

3

4=2x3

5

5913

0.0001

0.5913

28.28

16.72

657 6570

3.56

2338.92 2339.51

28.28

66,144.66 66,161.38

1.8 18.0

* aplicando la ecuación:

ESAL en el carril Factor de de diseño crecimiento*

n  1 r   1 Factor de Crecimiento 

ESALdiseño

6=4x5

, para 20 años y tasa de

r

crecimiento del 3.5%, se tiene 28.28. El ESAL de 66,161.38 corresponde al ESAL en el carril de diseño para el período de diseño de 20 años. La fórmula empleada para el cálculo del factor de crecimiento es la recomendada por el Instituto del Asfalto; sin embargo, esta puede ser modificada por otra que represente mejor el crecimiento vehicular. Para fines prácticos se ha considerado que la tasa de crecimiento vehicular es de 3.5%, pero como es sabido, las diferentes unidades que componen el parque automotor no tienen la misma tasa de crecimiento. Este valor deberá ser estimado individualmente.

Ejemplo 2: Del conteo vehicular el IMD en el año 1993 es 965 veh/día, de los cuales 799 son ligeros (autos y combies); 6 omnibus tipo B2; 115 camiones de 2 ejes y 45 camiones de 3 ejes. Se realizaron pesajes a los camiones de 2 y 3 ejes, los factores camión obtenidos fueron 1.11 y 8.48, respectivamente. Determinar el ESAL en el carril de diseño para 10 años considerando una tasa de crecimiento de 5%. La vía es de un carril en cada sentido.

Solución: En la siguiente tabla se muestran los cálculos realizados:

Tipo de vehículo Autos y combies B2 C2 C3 Total

Nºveh/día (2 sent.) 1 799

6 115

45 965

Nºveh/día Nº veh/año F.C. ESAL en carril Factor de ESALdiseño 3=2x365 (1 sent.) de diseño crecimiento4 2=50%(1) 5=3x4 7=5x6 4 6 1 12.58 184 399.5 145,817.5 0.0001 14.6 3 57.5 22.5 482.5

1,095.0 20,987.5 8,212.5 176,112.5

3.562 1.113 8.483

3,898.2 23,296.1 69,642.0 96,850.9

12.58 12.58 12.58

49,039 293,065 876,096 1’218,384


103



1 datos calculados con el D.S.Nº034-2001-MTC


104



2 El omnibus B2 tiene un eje delantero simple con ruedas simple de 7

tn y un eje posterior simple con ruedas dobles de 11 tn, según el D.S.Nº034-2001-MTC 3 datos provenientes del pesaje 4 aplicando la ecuación:

Factor de Crecimiento 

1 r n  1 r


crecimiento del 5%, se tiene 12.58. El ESAL en el carril de diseño para un período de 10 años es 1’218,384 ejes equivalentes de 18,000 lb ó 8.2 tn.

Ejemplo 3: Determinar el ESAL de diseño para una vía de 2 carriles (1 en cada sentido) cuyo IMDS es 2500 veh/día, de los cuales el 50% son automóviles, el 30% son buses y el 20% son camiones. La distribución de camiones es: C3 el 80% y C4 el 20%. Tasa de crecimiento de 3%, período de diseño 10 años.

Solución: Los datos que se deben calcular son los factores camión del camión C3 y C4:

Camión C3 18 tn

2.00

7 tn

+

0.53 = 2.53

Camión C4 25 tn

1.77

7 tn

+

0.53 = 2.3

En la siguiente tabla se muestran los cálculos realizados:


105


Tipo de vehículo Autos B2 C3 C4 Total

Nºveh/día (2 sent.) 1 1250 750 400 100 2,500


Nºveh/día Nº veh/año F.C. ESAL en carril Factor de ESALdiseño (1 sent.) 3=2x365 de diseño crecimiento2 2=50%(1) 4 5=3x4 6 7=5x6 1 12.58 625.0 228,125 0.0001 22.8 286.8 6’129,919.5 12.58 375.0 136,875 3.561 487,275.0 1 2’323,400.2 12.58 200.0 73,000 2.53 184,690.0 1 12.58 50.0 18,250 2.30 41,975.0 528,045.5 1,250.0

456,250

1 datos calculados con el D.S.Nº034-2001-MTC 2 aplicando la ecuación: Factor de Crecimiento 

713,962.8

8’981,652

1 r n  1 r


crecimiento del 5%, se tiene 12.58.


106

CAPITULO 7: DISEÑO EMPÍRICO-EXPERIMENTAL AASHTO 1993 7.1. INTRODUCCIÓN Esta guía orienta sobre los pasos del diseño de pavimentos flexibles de concreto asfáltico, utilizando la “ Guide for Design of Pavement Structures 1993” de la American Association of State

Highway and Transportation Officials (AASHTO). Por lo general, todo pavimento flexible está conformado por: una capa de subrasante preparada y compactada a una densidad específica, una capa de sub base que puede ser omitida dependiendo de la calidad de la subrasante, una capa de base que se coloca sobre la sub base, o sobre la subrasante. Sobre la base se conforma la carpeta asfáltica que consiste de una mezcla de material bituminoso y agregados. El método AASHTO es un método de regresión basado en resultados empíricos de la carretera de prueba AASHO construida en los años 50. AASHTO publicó la guía para el diseño de estructuras de pavimento en 1972, cuyas revisiones fueron publicadas en 1981, 1986 y la actual versión de 1993. El proceso de diseño AASHTO se amplió para el uso de geomallas para reforzamiento del pavimento flexible. La metodología de incorporación de refuerzo tiene sustento en extensos ensayos de laboratorio y verificación a escala real.

7.2. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO El método AASHTO 1993 utiliza el número estructural SN para cuantificar la resistencia estructural que el pavimento requiere para determinada capacidad de soporte del suelo, tráfico esperado y pérdida de serviciabilidad. Con la ecuación de diseño empírica usada en AASHTO 93 se busca el número estructural requerido por el proyecto: log 10

log 10 (W 18 )  ZR So  9.36 log 10 (SN  1)  0.20  0.40 

 ΔPSI   4.2  1.5

1094

 2.32 log 10 (MR )  8.07

SN  15.19


(7.1)

Diseño EmpíricoExperimental de Pavimentos Asfálticos


Donde: SN número estructural requerido por la sección de carretera W18 número de ejes equivalentes de 80 kN (18,000 lb), en el período de diseño. ZR desviación estándar normal (depende de la confiabilidad, R, de diseño) So error estándar por efecto del tráfico y comportamiento PSI variación del índice de serviciabilidad. MR módulo resiliente de la subrasante medido en psi El número estructural requerido por el proyecto, SN, se convierte en espesores de carpeta asfáltica, base y sub base, mediante coeficientes de capa que representan la resistencia relativa de los materiales de cada capa. La ecuación de diseño es la siguiente: SN  a1 D1  a2 D2 m2  a3 D3 m3

(7.2)

Donde: ai coeficiente de la capa i (1/pulg.) Di espesor de la capa i (pulg.) mi coeficiente de drenaje de la capa i (adimensional)

Los subíndices 1,2 y 3 se refieren a las capas de carpeta asfáltica, base y sub base (si se aplica) respectivamente. Los coeficientes de capa dependen del módulo resiliente del suelo (M R), se determinan empleando los conceptos esfuerzo-deformación de un sistema multicapa. Los coeficientes de capa usados en la pista de prueba AASHO son: Concreto asfáltico superficial, a 1 Base de piedra chancada, a 2 Sub base de grava arenosa, a 3

0.40 - 0.44 pulg -1 0.10 - 0.14 pulg -1 0.06 - 0.10 pulg -1

7.3. CALCULO DEL NUMERO ESTRUCTURAL REQUERIDO El diseño de la carretera depende del tráfico esperado durante la vida de servicio y la confiabilidad en el comportamiento. Luego de caracterizar el suelo de la subrasante y seleccionar los valores de confiabilidad (R), para el error estándar So y ESAL estimado, se puede determinar el valor del número estructural, SN, usando el nomograma de la figura 7.2 ó la ecuación (7.1). A continuación se detallan los parámetros de diseño y recomendaciones de AASHTO.


107



a) Período de Diseño El período de diseño se refiere al tiempo desde que la estructura de pavimento entra en servicio hasta antes que necesite algún trabajo de rehabilitación. Tabla 7.3: Períodos típicos de diseño

Condiciones de Carreteras

Período de Análisis

Vías urbanas con alto volumen Vías rurales con alto volumen Pavimentadas con bajo volumen Superficie granular con bajo volumen

30-50 20-50 15-25 10-20

b) Tránsito El diseño considera el número de ejes equivalentes (ESAL) para el período de análisis ( W18 ) en el carril de diseño. A partir de conteos vehiculares y conversión a ejes equivalentes, el diseñador debe afectar el ESAL en ambas direcciones por factores direccionales y de carril (si son más de dos), aplicando la siguiente ecuación:

W18  DD  DL  wˆ 18

Donde: DD DL w 18 ˆ

(7.3)

factor de distribución direccional factor de distribución por carril tráfico total en ambas direcciones para el período de diseño

El factor de distribución direccional D D generalmente es 0.5 (50%) para la mayoría de las carreteras; sin embargo, este puede variar de 0.3 a 0.7 dependiendo de la incidencia de tráfico en una dirección. Los factores de distribución por carril, D L, recomendados por AASHTO se muestran en la tabla 7.4.

Tabla 7.4.- Factor de distribución por carril DL Nº carriles en una dirección

%ESAL en carril diseño

1 2 3 4

100 80-100 60-80 50-75


108



Figura 7.2: Carta de Diseño de Pavimentos Flexibles AASHTO 1993 S. MINAYA & A. ORDOÑEZ

110



Figura 7.2: Carta de Diseño de Pavimentos Flexibles AASHTO 1993 S. MINAYA & A. ORDOÑEZ

110



c) Factor de confiabilidad, R Es una medida que incorpora algún grado de certeza en el proceso de diseño para asegurar que los diferentes parámetros alcancen el período de análisis. La tabla 7.5 presenta los niveles recomendados de confiabilidad para diferentes clasificaciones funcionales.

Tabla 7.5.- Niveles sugeridos de confiabilidad, R Clasificación Funcional Interestatal y otras vías Arterias principales Colectores Local

Nivel recomendado de confiabilidad Urbano Rural 85-99,9 80-99 80-95 50-80

80-99,9 75-95 75-95 50-80

d) Desviación Estandar Normal (Z R) La desviación estándar normal está en función de la confiabilidad del proyecto, R. En la tabla 7.6 se muestran los valores de desviación estándar correspondiente a diferentes niveles de



c) Factor de confiabilidad, R Es una medida que incorpora algún grado de certeza en el proceso de diseño para asegurar que los diferentes parámetros alcancen el período de análisis. La tabla 7.5 presenta los niveles recomendados de confiabilidad para diferentes clasificaciones funcionales.

Tabla 7.5.- Niveles sugeridos de confiabilidad, R Clasificación Funcional Interestatal y otras vías Arterias principales Colectores Local

Nivel recomendado de confiabilidad Urbano Rural 85-99,9 80-99 80-95 50-80

80-99,9 75-95 75-95 50-80

d) Desviación Estandar Normal (Z R) La desviación estándar normal está en función de la confiabilidad del proyecto, R. En la tabla 7.6 se muestran los valores de desviación estándar correspondiente a diferentes niveles de confiabilidad.

e) Efectos medioambientales El medio ambiente puede afectar el comportamiento del pavimento de diferentes maneras. Las variaciones térmicas y humedad, afectan la resistencia, durabilidad y capacidad de transporte de carga. Otro impacto medioambiental importante es el efecto directo del congelamiento, deshielo y desintegración en la subrasante.

f) Pérdida de serviciabilidad La serviciabilidad se define como la calidad de servicio del pavimento. La primera medida de la serviciabilidad es el Indice de Serviciabilidad Presente, PSI, que varía de 0 (carretera imposibles de transitar) a 5 (carretera perfecta). El PSI se obtiene midiendo la rugosidad y daño (agrietamiento, parchado y deformación permanente) en un tiempo en particular durante la vida de servicio del pavimento. La rugosidad es el factor dominante para estimar el PSI del pavimento.


111



Tabla 7.6: Desviación estándar, Z R Confiabilidad R, % 50 60 70 75 80 85 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 99.9 99.99

Desviación Estándar Normal, ZR -0.000 -0.253 -0.524 -0.674 -0.841 -1.037 -1.282 -1.340 -1.405 -1.476 -1.555 -1.645 -1.751 -1.881 -2.054 -2.327 -3.090 -3.750

La guía AASHTO 93 usa la variación total del índice de serviciabilidad ( PSI) como criteroi de diseño, que se define como: PSI  p0  pt

(7.4)

Donde: p0 pt

índice de serviciabilidad inicial índice de serviciabilidad final, que es el más bajo índice tolerable antes de la rehabilitación.

g) Módulo resiliente efectivo del suelo Las propiedades mecánicas del suelo de la subrasante se caracterizan en AASHTO 93 por el módulo resiliente, M R. El módulo resiliente mide las propiedades elásticas reconociendo sus características no lineales. El módulo resiliente se correlaciona con el CBR, mediante la siguiente ecuación: MR [psi] = 1500 x CBR MR [kPa] = 10342 x CBR

........ (7.5 a) ........ (7.5 b)

Esta ecuación es razonable para suelos de gradación fina con CBR menores que 10%. Difundido por: ICG - Instituto de la Construcción y Gerencia S. MINAYA & A. ORDOÑEZ www.construccion.org.pe / Email: [email protected] / Telefax: 421-7896

112



7.4. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO El número estructural requerido se convierte a espesores de concreto asfáltico, base y sub base, por medio de coeficientes de capa y utilizando la ecuación 7.2.

a) Coeficientes de capa ai Se asigna un coeficiente de capa a cada material de la estructura de pavimento. El coeficiente de capa expresa una relación empírica entre el número estructural, SN, y el espesor.

Concreto asfáltico.- La figura 7.3 muestra la carta sugerida por AASHTO 93, para definir el coeficiente estructural de concreto asfáltico de gradación densa basado en su módulo elástico (E AC) a 68°F. Este módulo elástico es el Módulo Dinámico Complejo, E*, obtenido de ensayos cíclicos.

Base.- Las figuras 7.4, 7.5 y 7.6 muestran las cartas utilizadas para definir el coeficiente estructural, a 2, de base granular, base tratada con asfalto y base tratada con cemento, respectivamente. Toma en cuenta cuatro diferentes ensayos de laboratorio.

Sub base granular .- La figura 7.7 muestra la carta que puede ser usada para calcular el coeficiente de capa, a 3, para una sub base granular a partir cuatro diferentes ensayos de laboratorio, incluyendo el módulo resiliente de la sub base E SB.

b) Coeficientes de drenaje El método AASHTO asume que la resistencia de la subrasante y base permanecerá constante durante la vida de servicio del pavimento. Para que esto sea cierto, la estructura de pavimento debe tener drenaje apropiado. La calidad de drenaje se incorpora al diseño, modificando los coeficientes de capa. El factor que modifica el coeficiente de capa se representa por mi. El posible efecto del drenaje en el concreto asfáltico no se considera. La tabla 7.6 presenta las definiciones generales correspondientes a los diferentes niveles de drenaje.

Tabla 7.6.- Condiciones de drenaje

Calidad de drenaje

Retiro de agua dentro de:

Excelente Bueno Regular Pobre Muy pobre

2 horas 1 día 1 semana 1 mes el agua no drena


113



Figura 7.3.- Carta para calcular el coeficiente estructural de Concreto asfáltico de gradación densa


114



Figura 7.4.- Variación de coeficiente de capa de base granular (a2) con la variación de los parámetros de resistencia


115



(1) Escala derivada de correlaciones obtenidas en Illinois (2) Escala derivada de proyectos de la NCHRP (3)

Figura 7.5.- Variación de coeficiente de capa de bases tratadas con asfalto (a 2)


116



(1) Escala derivada de correlaciones obtenidas en Illinois, Louisiana y Texas (2) Escala derivada de proyectos de la NCHRP (3)

Figura 7.6.- Variación de coeficiente de capa de bases tratadas con asfalto (a 2)


117



Figura 7.7.- Variación de coeficiente de capa de sub base granular (a 3) con la variación de los parámetros de resistencia


118



La tabla 7.7 muestra los coeficientes recomendados dependiendo de la calidad de drenaje y el porcentaje de tiempo anual en que la estructura del pavimento podría estar expuesta a niveles de humedad cercanos a la saturación.

Tabla 7.7.- Coeficientes de drenaje recomendados, m i

Calidad de drenaje Excelente Bueno Regular Pobre Muy pobre

% de tiempo en que la estructura del pavimento es expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación 1-5% 5-25% Menos que Mayor que 1% 25% 1.40-1.35 1.35-1.25 1.25-1.15 1.15-1.05 1.05-0.95

1.35-1.30 1.25-1.15 1.15-1.05 1.05-0.80 0.95-0.75

1.30-1.20 1.15-1.00 1.00-0.80 0.80-0.60 0.75-0.40

1.20 1.00 0.80 0.60 0.40

Ejemplo: Efectúe el diseño de un pavimento flexible nuevo para un período de diseño de 10 años, considerando un nivel de serviciabilidad inicial de 4 y final de 2. El módulo resiliente de la subrasante es 15.5 ksi. Asuma que el tráfico acumulado proyectado es de 3.41x10 6 ESAL en el carril de diseño. Considere que se trata de una vía de gran importancia. Adopte los parámetros que crea conveniente para la solución del problema.

Solución: Período de diseño, n Mód. resiliente subrasante, M R ESAL de diseño, W 18 PSIo PSIf

10 años 15,500 psi 3.41x106 4.0 2.0

PSI Comportamiento de la serviciabilidad

4

2

0

10

t (años)


119



Confiabilidad, R Desv. Est. Normal, Z R Error Estándar, S o

95% (valor promedio de 80 a 99.9%, tabla 7.5) -1.645 (tabla 7.6) 0.45 (AASHTO 1993 recomienda valores entre 0.40 y 0.50 para pavimentos flexibles)

Cálculo del Número Estructural Según el nomograma de la figura 7.2 se tiene: SNaprox=3.2 Este valor debe ser ajustado aplicando la ecuación 7.1 de cuyo resultado se obtuvo que:

SNrequerido=3.4

Diseño de Espesores Las condiciones de drenaje asumidas para el proyecto son buenas y el porcentaje de tiempo en que la estructura del pavimento es expuesta a niveles de humedad próximos a la saturación son 1-5% y 5-25% para las capas de base granular y sub base granular, respectivamente. De las tablas 7.6 y 7.7 se tiene: Drenaje de base granular Drenaje de sub base granular

m2=1.1 m3=1.0

Coeficientes de Capas: Carpeta asfáltica Base granular

E=450,000 psi CBR=100%

Sub base granular

CBR=25%

a1 = 0.44 pulg-1 a2 = 0.14 pulg-1 MR = 30,000 psi a3 = 0.10 pulg-1 MR = 13,600 psi

(figura 7.3) (figura 7.4) (figura 7.7)

AASHTO 1993 propone dos metodologías para determinar los espesores de las capas que compondrán la estructura del pavimento. El primer método es por espesores mínimos y la segunda donde los espesores mínimos son referenciales. Primer Método: por Espesores Mínimos La guía recomienda los siguientes espesores en función del tránsito: Tabla 7.8. Tabla 7.8: Espesores mínimos recomendados ESAL

Concreto asfáltico

> 50,000 1.0 (o tratamiento superficial 50,001 – 150,000 2.0 150,001 – 500,000 2.5 500,001 – 2’000,000 3.0 2’000,001 – 7’000,000 3.5

Base granular 4 4 4 6 6


120



> 7’000,000

4.0

6


120



Según la tabla 7.8 los espesores mínimos recomendados, para el tránsito son: D1=3.5 pulg. D2=6.0 pulg.

Espesor de carpeta asfáltica Espesor de base granular

Reemplazando estos valores en la ecuación 7.2: SN  a1 D1  a2 D2 m2  a3 D3 m3 3.4  0.44  3.5  0.14  6.0  1.1  0.10 D3  1.0 D3  9.36 pulg D3  10 pulg

El pavimento tendrá las siguientes dimensiones:

Carpeta

3.5” 6”

Base granular

10”

Sub base granular

Subrasante

Otras alternativas de éste primer método son: 2º tanteo:

3º tanteo:

D1 = 4 pulg D2 = 6 pulg D3 = 8 pulg

SN = 3.484

D1 = 3.5 pulg D2 = 8 pulg D3 = 8 pulg

SN = 3.512

Segundo Método: donde los espesores mínimos son referenciales a) Se asume que la carpeta asfáltica se cimentará sobre la base granular con módulo resiliente de 30,000 psi: Carpeta BG; MR=30,000 psi


121



Según el nomograma de la figura 7.2 y aplicando la ecuación 7.1 se obtuvo que:


122



SNrequerido 1 =2.86 Como se sabe:

SNrequerido 1 =a1D1 D

SNrequerido 1

1

D1 

2.86

a1

 6.5 pulg

0.44

b) Ahora se asume que la base granular se cimienta sobre la sub base granular con módulo resiliente de 13,600 psi: Carpeta Base granular SBG; MR=13,600 psi

Según el nomograma de la figura 7.2 y aplicando la ecuación 7.1 se obtuvo que: SNrequerido 2 =3.4 Como se sabe:

SNrequerido 2 =a1D1+ a2m2D2 3.4  0.44 6.5  0.141.1D2 D2  3.5 pulg

c) Ahora se asume que la sub base granular se cimienta sobre la subrasante con módulo resiliente de 15,500 psi: Carpeta Base granular Sub base granular Subrasante; MR=15,500 psi

Según el nomograma de la figura 7.2 y aplicando la ecuación 7.1 se obtuvo que: SNrequerido 3 =3.4 Como se sabe:

SNrequerido 3 =a1D1 + a2m2D2 + a3m3D3


123

CAPITULO 5

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