Capitulo 3- Capacidad de Entrega

3. CAPACIDAD DE ENTREGA DEL YACIMIENTO 3.1 Introducción La capacidad de entrega del yacimiento se define como la tasa de producción de petróleo o gas alcanzable desde el yacimiento a una presión de fondo fluyente dada. Es un factor importante que afecta la capacidad de entrega. La entrega del yacimiento determina los tipos de terminación y los métodos de elevación artificial que se utilizarán. Un conocimiento profundo de la productividad del yacimiento es esencial para los ingenieros i ngenieros de producción. La capacidad de entrega de los depósitos depende de varios factores, incluyendo los siguientes:

      

Presión del yacimiento. Espesor y permeabilidad de la zona. Tipo de límite del yacimiento y distancia. Radio de pozo. Propiedades del fluido del yacimiento. Estado de cerca del pozo. Permeabilidad relativa del yacimiento.

La capacidad de entrega del yacimiento se puede modelar matemáticamente sobre la base de regímenes de flujo tales como flujo transitorio, flujo en estado estable (estacionario) y flujo pseudoestable (pseudoestacionario) (pseudoestacionario) . Una relación analítica entre la presión de la parte inferior del agujero y la velocidad de producción puede formularse para un régimen de flujo dado. La relación se llama "relación de rendimiento de entrada" (IPR). Este capítulo aborda los procedimientos utilizados para establecer los IPR de diferentes tipos de depósitos y configuraciones de pozos.

3.2 Regímenes de flujo Cuando un pozo vertical está abierto para producir aceite a una velocidad de producción q, crea un embudo de presión de radio r alrededor alrededor del pozo, como se ilustra por la línea punteada en la figura 3.1a. En este modelo de yacimiento, h es el espesor del yacimiento, k es la permeabilidad efectiva del yacimiento horizontal al aceite, o es la viscosidad del aceite, Bo es el factor de volumen de la formación de aceite, rw es el radio del pozo, pwf es es la presión del fondo del pozo y p es la presión en el yacimiento a la distancia r de la línea central del pozo. Las líneas de corriente de flujo en la región cilíndrica forman un patrón de flujo radial horizontal como se representa en la figura 3.1b.

1

Figura 3.1 Esquema de un modelo de yacimiento de flujo radial: (a) vista lateral, (b) vista superior. 3.2.1 Flujo Transitorio El "flujo transitorio" se define como un régimen de flujo donde / cuando el radio de propagación de la onda de presión desde el pozo no ha alcanzado ningún límite del yacimiento. Durante el flujo transitorio, el embudo de presión de revelado es pequeño en relación con el tamaño del depósito. Por lo tanto, el depósito actúa como un depósito infinitamente grande desde el punto de vista del análisis de presión transitorio. Asumiendo el flujo de aceite monofásico en el yacimiento, se han desarrollado varias soluciones analíticas para describir el comportamiento del flujo transitorio. Están disponibles en libros clásicos como el de Dake (1978). Una solución de tasa constante expresada por la Ecuación 3.1 se utiliza frecuentemente en la ingeniería de producción:

Dónde Pwf = presión de fondo del agujero, psia Pi = presión inicial del yacimiento, psia q = tasa de producción de petróleo, stb / día o = viscosidad del aceite, cp k = permeabilidad horizontal efectiva al aceite, md h = grosor del yacimiento, ft t = tiempo de flujo, hora f = porosidad, fracción

2

Figura 3.1 Esquema de un modelo de yacimiento de flujo radial: (a) vista lateral, (b) vista superior. 3.2.1 Flujo Transitorio El "flujo transitorio" se define como un régimen de flujo donde / cuando el radio de propagación de la onda de presión desde el pozo no ha alcanzado ningún límite del yacimiento. Durante el flujo transitorio, el embudo de presión de revelado es pequeño en relación con el tamaño del depósito. Por lo tanto, el depósito actúa como un depósito infinitamente grande desde el punto de vista del análisis de presión transitorio. Asumiendo el flujo de aceite monofásico en el yacimiento, se han desarrollado varias soluciones analíticas para describir el comportamiento del flujo transitorio. Están disponibles en libros clásicos como el de Dake (1978). Una solución de tasa constante expresada por la Ecuación 3.1 se utiliza frecuentemente en la ingeniería de producción:

Dónde Pwf = presión de fondo del agujero, psia Pi = presión inicial del yacimiento, psia q = tasa de producción de petróleo, stb / día o = viscosidad del aceite, cp k = permeabilidad horizontal efectiva al aceite, md h = grosor del yacimiento, ft t = tiempo de flujo, hora f = porosidad, fracción

2

ct = compresibilidad total, psi\1 r w = radio del pozo a la cara de arena, ft S = factor skin Log = 10 logaritmo log10 Debido a que los pozos de producción de aceite se operan normalmente a pwf constante debido a la presión constante de la cabeza de pozo impuesta por el tamaño constante del estrangulador, una solución pwf constante es más deseable para el análisis de rendimiento de flujo de pozo. Con una disposición de condiciones de contorno interior apropiada, Earlougher (1977) desarrolló una solución de presión de orificio de fondo constante, que es similar a la Ecuación 3.1:

Que se utiliza para el análisis de rendimiento de pozos transitorios en la ingeniería de producción.

La ecuación 3.2 indica que la tasa de aceite disminuye con el tiempo de flujo. Esto se debe a que el radio del embudo de presión, sobre el cual actúa la presión de arrastre (pi - Pwf), aumenta con el tiempo, es decir, el gradiente de presión global en el yacimiento yaci miento disminuye con el tiempo. Para los pozos de gas, la solución transitoria es

Donde qg es la velocidad de producción en Mscf / d, T es la temperatura en 8R, y m(p) es la pseudo-presión de gas real definida como

La pseudo-presión de gas real se puede determinar fácilmente con el programa de hoja de d e cálculo PseudoPressure.xls. PseudoPressure.xls.

3

3.2.2 Flujo en estado estacionario El "flujo en estado estacionario" se define como un régimen de flujo en el que la presión en cualquier punto del yacimiento permanece constante a lo largo del tiempo. Esta condición de flujo prevalece cuando la presión embudo mostrado en la figura 3.1 se ha propagado a un límite de presión constante. El límite de presión constante puede ser un acuífero o un pozo de inyección de agua. En la figura 3.2 se muestra un esquema del modelo del yacimiento, donde pe representa la presión en el límite de presión constante. Asumiendo el flujo monofásico, la siguiente relación teórica puede derivarse de la ley de Darcy para un yacimiento de petróleo bajo la condición de flujo en estado estacionario debido a un límite circular de presión constante a la distancia r e del pozo:

Donde '' ln '' indica logaritmo natural basado en 2.718. Derivación de la ecuación 3.5 se deja a los lectores para un ejercicio.

Figura 3.2 Esquema de un yacimiento con un límite de presión constante.

3.2.3 Flujo de estado pseudo-estacionario El flujo de "estado pseudo-estacionario" se define como un régimen de flujo en el que la presión en cualquier punto del yacimiento disminuye a la misma velocidad constante a lo largo del tiempo. Esta condición de flujo prevalece después de que el embudo de presión mostrado en la figura 3.1 se haya propagado a todos los límites sin flujo. Un límite sin flujo puede ser una falla de sellado, un acuñamiento de la zona productora, o bien un límite de las áreas de drenaje de los pozos de producción.

4

En la figura 3.3 se muestra un esquema del modelo del yacimiento, donde pe representa la presión en el límite sin flujo en el tiempo t4. Asumiendo el flujo monofásico, la siguiente relación teórica puede derivarse de la ley de Darcy para un yacimiento de petróleo en estado de flujo pseudo-estacionario debido a un límite circular sin flujo a la distancia r e del pozo:

El tiempo de flujo requerido para que el embudo de presión alcance el límite circular puede expresarse como

Debido a que el pe en la ec. (3.6) no se conoce en un momento dado, la siguiente expresión usando la presión media del yacimiento es más útil:

Donde p es la presión media del yacimiento en psia. Derivaciones de las ecuaciones (3.6) y (3.8) se dejan a los lectores para los ejercicios. Si los límites de no flujo delimitan un área de drenaje de forma no circular, se debe usar la siguiente ecuación para el análisis del flujo pseudo-estacionario:

Dónde A = área de drenaje, ft 2  = 1. 78 = Constante de Euler C A = factor de forma del área de drenaje, 31.6 para un límite circular. El valor del factor de forma CA se puede encontrar en la figura 3.4. Para un pozo de gas situado en el centro de un área de drenaje circular, la solución de pseudo-estado estacionario es:

5

Dónde D = coeficiente de flujo no-Darcy, d / Mscf.

Figura 3.3 Equema de un yacimiento sin límites de flujo.

Figura 3.4 (a) Factores de forma para áreas de drenaje cerradas con relaciones de bajo aspecto. (b) Factores de forma para áreas de drenaje cerradas con relaciones de alto aspecto (Dietz, 1965).

6

3.2.4 Pozo horizontal El flujo transitorio, el flujo en estado estacionario y el flujo de pseudoestacionario también pueden existir en yacimientos penetrados por pozos horizontales. Diferentes modelos matemáticos están disponibles en literatura. Joshi (1988) presentó la siguiente relación considerando el flujo en estado estacionario del petróleo en el plano horizontal y el flujo pseudo-estacionario en el plano vertical:

Dónde

Y k H = la permeabilidad horizontal media, md k V = permeabilidad vertical, md r eH = radio del área de drenaje, ft L = longitud del pozo horizontal (L = 2 <0.9r eH), ft.

IPR se utiliza para evaluar la entrega de yacimientos en la ingeniería de producción. La curva de IPR es una presentación gráfica de la relación entre la presión de fondo fluyente y velocidad de producción del líquido. En la figura 3.5 se muestra una curva IPR típica. La magnitud de la pendiente de la curva IPR se denomina índice de productividad (PI o J), es decir,

Donde J es el índice de productividad. Al parecer J no es una constante en la región de flujo de dos fases.

7

Figura 3.5 Una curva IPR típica para un pozo de petróleo. Las curvas de IPR de pozos generalmente se construyen usando modelos de entrada de yacimientos, los cuales pueden ser de base teórica o empírica. Es esencial validar estos modelos con puntos de prueba en aplicaciones de campo.

3.3.1 LPR para yacimientos de fase única (líquido) Todos los modelos de entrada de yacimientos representados por las ecuaciones (3,1), (3,3), (3,7) y (3,8) se obtuvieron sobre la base del supuesto del flujo de líquido monofásico. Esta suposición es válida para yacimientos de aceite no saturados, o porciones de yacimiento donde la presión está por encima de la presión del punto de burbuja. Estas ecuaciones definen el índice de productividad (J*) para las presiones de los orificios inferiores que fluyen por encima de la presión del punto de burbujeo como sigue:

Para el flujo radial transitorio alrededor de un pozo vertical,

Para el flujo radial en estado estacionario alrededor de un pozo vertical,

8

Para el flujo pseudo-estacionario en torno a un pozo vertical, y

Para el flujo en estado estacionario alrededor de un pozo horizontal. Dado que el índice de productividad ( J) por encima de la presión del punto de burbuja es independiente de la velocidad de producción, la curva IPR para un único yacimiento (fase líquida) es simplemente una línea recta que va desde la presión del yacimiento hasta la presión del punto de burbuja. Si la presión del punto de burbuja es 0 psig, el flujo abierto absoluto (AOF) es el índice de productividad (J *) veces la presión del yacimiento.

Construir IPR de un pozo vertical en un depósito de petróleo. Considere (1) flujo transitorio a 1 mes, (2) flujo en estado estacionario, y (3) flujo pseudoestado estacionario. Se dan los siguientes datos: Porosidad:

 = 0.19

Permeabilidad horizontal efectiva:

k = 8.2 md

Espesor de la zona:

h = 53 pies

Presión del yacimiento:

Pe o  P = 5651 psia

Presión de burbuja:

Pb = 50 psia

Factor de volumen de formación de fluido:

Bo = 1.1

Viscosidad del fluido:

o = 1.7 cp

Compresibilidad total,

ct = 0.0000129 psi / 1

Área de drenaje:

A = 640 acres (r e = 2980 pies)

Radio del pozo:

rw = 0.328 ft

Factor Skin:

S=0

9

1. Para el flujo transitorio, los puntos calculados son

La curva IPR transitoria se representa en la

2. Para flujo en estado estacionario:

Los puntos calculados son:

La curva IPR en estado estacionario se representa en la

3. Para el flujo del estado pseudoestable:

10

11

Los puntos calculados son:

La curva IPR de pseudo-estado estacionario se representa en

3.3.2 LPR para los yacimientos bifásicos El modelo IPR lineal presentado en la sección anterior es válido para valores de presión tan bajos como la presión de punto de burbuja. Debajo de la presión del punto de burbuja, el gas de la solución escapa del aceite y se convierte en gas libre. El gas libre ocupa una parte de poro, lo que reduce el flujo de aceite. Este efecto se cuantifica por la permeabilidad relativa reducida. Además, la viscosidad del aceite aumenta a medida que su contenido de gas en solución disminuye. La combinación del efecto de permeabilidad relativa y el efecto de viscosidad da como resultado una menor velocidad de producción de aceite a una presión de fondo de orificio dada. Esto hace que la curva IPR se desvíe de la tendencia lineal por debajo de la presión del punto de burbuja, como se muestra en la figura 3.5. Cuanto menor sea la presión, mayor será la desviación. Si la presión del yacimiento está por debajo de la presión inicial del punto de burbujeo, el flujo de dos fases de petróleo y gas existe en todo el dominio del yacimiento y el yacimiento es referido como un " yacimiento de dos fases".

12

Sólo se dispone de ecuaciones empíricas para modelar los IPR de los yacimientos bifásicos. Estas ecuaciones empíricas incluyen la ecuación de Vogel (1968) extendida por Standing (1971), la ecuación de Fetkovich (1973), la ecuación de Bandakhlia y Aziz (1989), la ecuación de Zhang (1992) y la ecuación de Retnanto y Economides (1998 ). La ecuación de Vogel sigue siendo ampliamente utilizada en la industria. Está escrito como

O

Donde qmax es una constante empírica y su valor representa el máximo valor posible de la entrega del yacimiento, o AOF. El qmax se puede estimar teóricamente basándose en la presión del yacimiento y en el índice de productividad por encima de la presión del punto de burbuja. El flujo pseudoestacionario sigue a

La derivación de esta relación se deja al lector para un ejercicio. La ecuación de Fetkovich se escribe como

O

Donde C y n son constantes empíricas y está relacionado con qmax por C = qmax =/ P2n. Como se ilustra en el Ejemplo de Problema 3.5, la ecuación de Fetkovich con dos constantes es más exacta que la ecuación de Vogel. Nuevamente, las ecuaciones (3.19) y (3.23) son válidas para que la presión media del yacimiento P sea inferior o igual a la presión inicial del punto de burbuja. La ecuación (3.23) se utiliza a menudo para los yacimientos de gas.

13

Construir IPR de un pozo vertical en un depósito de aceite saturado usando la ecuación de Vogel. Se dan los siguientes datos: Porosidad:

 = 0.19


k = 8.2 md

Espesor de la zona:

h = 53 pies


P = 5651 psia


Pb = 5651 psia


Bo = 1.1


o = 1.7 cp


ct = 0.0000129 psi / 1

Área de drenaje:

A = 640 acres (r e = 2980 pies)

Radio Del pozo:

rw = 0.328 ft

Factor Skin:

S=0

Los puntos calculados por la Ec. (3.19) La curva IPR se representa en la

14

3.3.3 IPR para los yacimientos de aceite parciales de dos fases Si la presión del yacimiento está por encima de la presión del punto de burbuja y la pwf está por debajo de la presión del punto de burbuja, se puede formular un modelo de IPRI generalizado. Esto puede hacerse combinando el modelo IPR de línea recta para el flujo monofásico con el modelo IPR de Vogel para el flujo bifásico. La Figura 3.10 ayuda a entender la formulación.

Figura 3.10 Modelo VOGEL IPR generalizado para reservorios parciales de dos fases. Según el modelo de IPR lineal, el caudal a presión de punto de burbuja es

15

Basado en el modelo IPR de Vogel, el caudal adicional causado por una presión por debajo de la presión del punto de burbuja se expresa como

Por lo tanto, el caudal a una presión de fondo de orificio dada que está por debajo de la presión de punto de burbuja se expresa como

Porque

Ec. (3.26) se convierte

Construir IPR de un pozo vertical en un reservorio de aceite subsaturado usando la ecuación generalizada de Vogel. Se dan los siguientes datos:

Porosidad:

 = 0.19


k = 8.2 md

Espesor de la zona:

h = 53 pies


P = 5651 psia


Pb = 3000 psia


Bo = 1.1


o = 1.7 cp


ct = 0.0000129 psi / 1

Área de drenaje:

A = 640 acres (r e = 2980 pies)

Radio Del pozo:

rw = 0.328 ft

Factor Skin:

S=0

16

Los puntos calculados por la Ec. (3.28) son

La curva IPR se representa en la

17

3.4 Construcción de las curvas IPR usando puntos de prueba Se ha demostrado en la sección anterior que las curvas IPR pueden ser construidas usando parámetros del yacimiento incluyendo permeabilidad de la formación, viscosidad del fluido, área de drenaje, radio del pozo y factor skin del pozo. Estos parámetros determinan las constantes (por ejemplo, el índice de productividad) en el modelo IPR. Sin embargo, los valores de estos parámetros no siempre están disponibles. Por lo tanto, los puntos de prueba (valores medidos de la velocidad de producción y pwf) se usan frecuentemente para construir las curvas IPR. La construcción de curvas IPR utilizando puntos de pr ueba implica el respaldo-cálculo de las constantes en los modelos IPR. Para un yacimiento monofásico (aceite no saturado), la constante de modelo J* puede determinarse por

Donde q1 es la velocidad de producción ensayada a la presión de fondoagujero que fluye ensayada pwf1. Para el yacimiento de dos fases, el modelo J* constante en la ecuación de Vogel generalizada debe determinarse en base a la gama de la pwf. Si pwf es mayor que la presión del punto de burbuja, la constante del modelo J* debe ser determinada por

Si la pwf es menor que la presión del punto de burbuja, la constante del modelo J* debe determinarse usando la ecuación (3.28), es decir,

Construir IPR de dos pozos en un reservorio de aceite subsaturado

usando la ecuación generalizada de Vogel. Se dan los siguientes datos: Presión del yacimiento: Presión de burbuja:

 P= 5000 psia Pb = 3000 psia

Prueba de la pwf en el pozo A:

Pwf 1 = 4000 psia

Tasa de producción probada del Pozo A:

q1 = 300 stb / día

Prueba de la pwf en el pozo B:

Pwf 1 = 2000 psia

Tasa de producción probada del Pozo B:

q1 = 900 stb / día

18

Los puntos calculados son


.

19

Los puntos calculados son


.

20

Para un yacimiento de dos fases (aceite saturado), si la ecuación de Vogel

para la construcción de la curva IPR, la constante del modelo

puede determinarse

por

El índice de productividad por encima y por encima de la presión del punto de burbuja, si se desea, puede estimarse entonces

Si la ecuación de Fetkovich,

, se requieren dos puntos de prueba para

determinar los valores de la constante de dos modelos, es decir,

Y

Donde

y

son las velocidades de producción ensayadas a las presiones de agujero

de fondo que fluyen ensayadas

y

, respectivamente.

Construir IPR de un pozo en un depósito de aceite saturado utilizando la ecuación de Vogel y la ecuación de Fetkovich. Se dan los siguientes datos: Presión del yacimiento,

P= 3000 psia 

Prueba de la pwf,

pwf 1 = 2000 psia

Tasa de producción probada a pwf 1,

q1 = 500 stb / día

Presión en el fondo del orificio de prueba,

pwf 2 = 1000 psia


q2 = 800 stb / día

21

Ecuación de Vogel:

Los puntos de datos calculados son

Ecuación de Fetkovich:

Los puntos de datos calculados son

22

Las curvas IPR se representan en la figura 3.14, lo que indica que la ecuación de Fetkovich con dos constantes capta más detalles que la ecuación de Vogel.

3.5 IPR compuesto de los yacimientos estratificados Casi todas las formaciones productoras están estratificadas hasta cierto punto. Esto significa que el pozo vertical en la zona de producción tiene diferentes capas que tienen diferentes presiones de yacimiento, permeabilidades y producen fluidos. Si se supone que no hay otra comunicación entre estas formaciones (aparte del pozo), la producción vendrá principalmente de las capas de mayor permeabilidad. A medida que la tasa de producción del pozo se incrementa gradualmente, las capas menos consolidadas comenzarán a producirse una por una (a una GOR progresivamente más baja), de modo que la proporción global de producción disminuirá a medida que se incremente la tasa. Si, sin embargo, las capas más agotadas producen a altas proporciones debido a las altas saturaciones de gas libres, el GOR general comenzará a aumentar a medida que se incremente la velocidad y se continúe esta subida (después de que la zona más permeable haya llegado a la producción). Por lo tanto, es de esperar que un pozo que produzca a partir de una formación estratificada exhibirá un GOR mínimo cuando se incremente la velocidad de producción.

23

Una de las principales preocupaciones en un sistema multijugador es que el flujo cruzado intercapa puede ocurrir si los fluidos del yacimiento son producidos a partir de capas mezcladas que tienen presiones iniciales desiguales. Este flujo cruzado afecta en gran medida el IPR compuesto del pozo, lo que puede dar como resultado una estimación optimista de la velocidad de producción a partir de las capas mezcladas.

El-Banbi y Wattenbarger (1996, 1997) investigaron la productividad de los yacimientos de gas mezclados basados en la coincidencia histórica con los datos de producción. Sin embargo, no se informó en los trabajos sobre la generación de curvas IPR.

3.5.1 Modelos compuestos de IPR Las siguientes suposiciones se hacen en esta sección: 1. El flujo pseudo-estacionario prevalece en todas las capas del yacimiento. 2. Los fluidos de/en todas las capas tienen propiedades similares. 3. Las pérdidas de presión en las secciones del pozo entre capas son insignificantes (estas pérdidas de presión se consideran en el c apítulo 6, donde se abordan los pozos multilaterales). 4. Se conoce el IPR de capas individuales. Sobre la base de la Asunción 1, en condiciones de flujo continuo, el principio de equilibrio de materiales dicta Caudal másico neto de las capas al pozo = caudal másico en la cabeza del pozo

O

Dónde

i = densidad de fluido desde / hacia la capa i, qi = caudal desde / hacia la capa i, r wh = densidad del fluido en la cabeza del pozo, qwh = caudal en la cabeza del pozo, y n = número de capas. El flujo de fluido desde el pozo hasta el yacimiento está indicado por el qi negativo. Usando la suposición 2 y cambiando el cambio de densidad de la señal desde el hoyo inferior a la cabeza del pozo, la Ec. (3.36) degenera a

O

24

Donde Ji es el índice de productividad de la capa i.

3.5.1.1 Flujo de líquido monofásico Para las capas de yacimiento que contienen aceites subsaturados, si la pwf está por encima de las presiones de los puntos de burbuja de los aceites en todas las capas, se espera un flujo monofásico en todas las capas. Entonces Eq. (3.38) se convierte

Donde J*i es el índice de productividad de la capa i en y por encima de la presión del punto de burbuja. Las ecuaciones (3.39) representan un IPR compuesto lineal del pozo. Un IPR de línea recta puede ser trazado a través de dos puntos a AOF y presión de fondo de cierre (pwfo). Es evidente a partir de la Ec. (3.39) que

Y

Debe tenerse en cuenta que pwfo es una presión dinámica de fondo de pozo debido al flujo cruzado entre capas.

3.5.1.2 Flujo bifásico Para las capas de yacimiento que contienen aceites saturados, se espera un flujo bifásico. Entonces Eq. (3.38) toma una forma de polinomio de orden mayor que 1. Si se utiliza el modelo IPR de Vogel, la ecuación (3.38) se convierte}

Lo que da

25

Y

De nuevo, pwfo es una presión dinámica de fondo de orificio debido al flujo transversal entre capas.

3.5.1.3 Flujo parcial bifásico El modelo VOGEL IPR generalizado puede utilizarse para describir la entrada de pozos procedentes de depósitos multicapa donde las presiones del yacimiento son mayores que las presiones de las burbujas de aceite y la la presión del pozo está por debajo de estas presiones de punto de burbuja. La ecuación (3.38) toma la forma

Lo que da

Y

De nuevo, pwfo es una presión dinámica de fondo de orificio debido al flujo transversal entre capas.

26

3.5.2 Aplicaciones Las ecuaciones presentadas en la sección anterior se pueden utilizar fácilmente para la generación de una curva de IPR compuesta si se conocen todos los J*i. Aunque numerosas ecuaciones han sido propuesto para estimar J*i para diferentes tipos de pozos, siempre se recomienda determinar J*i basado en pruebas de flujo de capas individuales. Si se obtuvo la velocidad (qi) probada a una presión de pozo (pwfi) mayor que la presión de punto de burbuja en la capa i, el índice de productividad J*i puede determinarse por

Si se obtuvo la tasa ensayada (qi) a una presión de pozo (pwfi) menor que la presión de punto de burbuja en la capa i, el índice de productividad J*i debería determinarse por

Pi y Pbi conocidos, el IPR compuesto puede ser generado usando la Con J*i,  ecuación (3,45). Tabla 3.1 Resumen de los puntos de prueba para nueve capas de aceite

Caso de estudio Un pozo de exploración en el mar de China meridional penetró ocho capas de aceite con presiones desiguales dentro de un cort o intervalo. Estas capas de aceite se ensayaron en seis grupos. Las capas B4 y C2 se probaron conjuntamente y las capas D3 y D4 se probaron conjuntamente. Los datos de ensayo y el índice de productividad calculado (J*i) se resumen en la Tabla 3.1. Las curvas IPR de las capas individuales se muestran en la figura 3.15. Se ve a partir de esta figura que las productividades de las capas A4, A5 y B1 son significativamente inferiores a las de otras capas. Se espera que el flujo cruzado del pozo ocurra si la presión del fondo está por encima de la presión más baja del yacimiento de 2.254 psi. Las capas B4, C1 y C2 deben ser las principales zonas de ladrones debido a sus altas inyectividades (suponiendo que sean iguales a sus productividades) ya presiones relativamente bajas. El IPR compuesto de estas capas se muestra en la figura 3.16, donde la tasa neta de producción del pozo se representa en función de la presión del fondo del pozo. Se deduce de esta cifra que la producción neta de petróleo no estará disponible a menos que la presión de la parte inferior del pozo se reduzca a

27

menos de 2,658 psi. La Figura 3.15 sugiere que las ocho capas de aceite se produzcan por separado en tres grupos de capas: Grupo 1: Capas D3 y D4 Grupo 2: Capas B4, C1 y C2 Grupo 3: Capas B1, A4 y A5

Figura 3.15 Curvas IPR de capas individuales. El IPR compuesto para el Grupo 1 (D3 y D4) es el mismo que se muestra en la Fig. 3.15 porque estas dos capas fueron las que se ensayaron en la mezcla. Los IPR compuestos del Grupo 2 y del Grupo 3 se trazan en las Figs. 3.17 y 3.18. La Tabla 3.2 compara las tasas de producción de las Figs. 3.16, 3.17 y 3.18 a algunas presiones. Esta comparación indica que la producción significativa del Grupo 1 puede lograrse a presiones de fondo inferior a 2658 psi, mientras que el Grupo 2 y el Grupo 3 se cierran. Una producción significativa Del Grupo 1 y del Grupo 2 se puede conseguir a presiones de fondo inferiores a 2,625 psi mientras que el Grupo 3 se cierra. La producción de la capa agrupada seguirá siendo beneficiosa hasta que la presión de la parte inferior del pozo caiga por debajo de 2,335 psi, donde el Grupo 3 puede estar abierto para la producción.

28

3.6 Futuros IPR La entrega de los yacimientos disminuye con el tiempo. Durante el período de flujo transitorio en yacimientos monofásicos, esta disminución se debe a que el radio del embudo de presión, sobre el cual actúa la presión de arrastre (pi- Pwf), aumenta con el tiempo, es decir, el gradiente de presión global en el yacimiento disminuye con el tiempo. En los yacimientos de dos fases, a medida que la presión del yacimiento disminuye, la capacidad de entrega del yacimiento disminuye la permeabilidad al aceite y mayor viscosidad del aceite. El IPR futuro puede predecirse tanto por el método de Vogel como por el método de Fetkovich.

3.6.1 Método de Vogel Deje J* p y J*f el índice de productividad actual y el índice de productividad futura, respectivamente. Se puede derivar la siguiente relación:

O

Así,

Donde Pf es la presión del yacimiento en un tiempo futuro.

Cuadro 3.2 Comparación de las producciones mezcladas y agrupadas en capas

29

Figura 3.16 Curva IPR compuesta para todas las capas abiertas al flujo.

Figura 3.17 Curva IPR compuesta para el Grupo 2 (Capas B4, C1 y C2).

30

Figura 3.18 Curva IPR compuesta para el Grupo 3 (Capas B1, A4 y A5). Ejemplo Problema 3.6 Determine el IPR de un pozo en el momento en que la presión media del yacimiento será de 1.800 psig. Los siguientes datos se obtienen a partir de pruebas de laboratorio de muestras de fluidos de pozo:

Solución

31

Ecuación de Vogel para futuros IPR:

Los puntos de datos calculados son los siguientes: Las curvas IPR actuales y futuras se representan en la figura 3.19.

Figura 3.19 Curvas IPR para el ejemplo Problema 3.6.

32

3.6.2 Método de Fetkovich La forma integral de la relación de entrada del yacimiento para el flujo multifásico se expresa como

Donde f (p) es una función de presión. El caso de flujo de dos fases más simple es el de presión constante pe en el límite exterior (re), con Pe menor que la presión de punto de burbuja de modo que haya flujo de dos fases a través del yacimiento. Bajo estas circunstancias, f (p) toma el valor

Donde kro es la permeabilidad relativa al aceite en las condiciones de saturación en la formación correspondiente a la presión P. En este método, Fetkovich hace la suposición clave de que a un buen grado de aproximación, la expresión

Es una función lineal de P, y es una línea recta que pasa por el origen. Si Pi es la presión de formación inicial, entonces la suposición de línea recta es

Sustituyendo la ecuación (3.54) en la ecuación (3.53) y la integración de este último da

O

Dónde

33

La derivada de la ecuación (3,45) con respecto a la pwf es

Esto implica que la tasa de cambio de q con respecto a pwf es menor en los valores inferiores de la presión de entrada. A continuación, podemos modificar la ecuación (3.58) para tener en cuenta que en la práctica Pe no es constante pero disminuye a medida que aumenta la producción acumulada. La suposición hecha es que J'i disminuirá en proporción a la disminución en la presión media del yacimiento (área de drenaje). Así, cuando la presión estática es pe (
O alternativamente,

Dónde

Estas ecuaciones se pueden utilizar para extrapolar en el futuro.

Ejemplo Problema 3.7 Usando el método de Fetkovich trazar las curvas IPR para un pozo en el que Pi es de 2.000 psia y J'i = 5 x 10-4 stb / día-psia2. Predecir los IPR del pozo a presiones estáticas de pozos cerrados de 1.500 y 1.000 psia. Solución El valor de J'o a 1.500 psia es

Y el valor de J'o a 1.000 psia es

Usando los valores anteriores para J'o y el Pe acompañante en la Ec. (3.46), se calculan los siguientes puntos de datos:

34

Las curvas IPR se representan en la figura 3.20.

Figura 3.20 Curvas IPR para el ejemplo Problema 3.7. Resumen Este capítulo presentó e ilustró varios modelos matemáticos para estimar la capacidad de entrega de yacimientos de petróleo y gas. Los ingenieros de producción deben hacer selecciones de los modelos basados en la mejor estimación de sus condiciones de yacimiento, es decir, el régimen de flujo y el nivel de presión. Los modelos seleccionados deben ser validados con la tasa

35

real de producción de pozos y pwf. Se requiere al menos un punto de prueba para validar un modelo de IPR de línea recta (flujo de un solo líquido). Se requieren al menos dos puntos de prueba para validar un modelo de la curva IPR (flujo de un solo gas o flujo bifásico).

Construir IPR de un pozo vertical en un depósito de petróleo. Considere (1) flujo transitorio a 1 mes, (2) flujo en estado estacionario, y (3) flujo pseudo-estado estacionario. Se dan los siguientes datos: Porosidad:

 = 0.25


k = 10 md

Espesor de la zona:

h = 50 pies




Pb = 100 psia


Bo = 1.2


o = 1.5 cp


ct = 0.0000125 psi / 1

Área de drenaje:

A = 640 acres (r e = 2980 pies)

Radio del pozo:

rw = 0.328 ft

Factor Skin:

S=5

Construir IPR de un pozo vertical en un depósito de aceite saturado utilizando la ecuación de Vogel. Se dan los siguientes datos: Porosidad:  = 0.2 Permeabilidad horizontal efectiva:

k = 80 md

Espesor de la zona:

h = 55 pies




Pb = 4500 psia


Bo = 1.1


o = 1.8 cp


ct = 0.000013 psi / 1

Área de drenaje:

A = 640 acres (r e = 2980 pies)

Radio del pozo:

rw = 0.328 ft

Factor Skin:

S=2

36

Construir IPR de un pozo vertical en un reservorio de aceite no saturado utilizando la

ecuación generalizada de Vogel. Se dan los siguientes datos: Porosidad:  = 0.25 Permeabilidad horizontal efectiva:

k = 100 md

Espesor de la zona:

h = 55 pies




Pb = 3000 psia


Bo = 1.2


o = 1.8 cp


ct = 0.000013 psi / 1

Área de drenaje:

A = 640 acres (r e = 2980 pies)

Radio del pozo:

rw = 0.328 ft

Factor Skin:

S = 5.5

Construir IPR de dos pozos en un yacimiento de aceite no saturado utilizando la

ecuación generalizada de Vogel. Se dan los siguientes datos: Presión del yacimiento: Presión de burbuja:

P= 5500 psia  Pb = 3500 psia

Prueba de la pwf en el pozo A:

Pwf 1 = 4000 psia

Tasa de producción probada del Pozo A:

q1 = 400 stb / día

Prueba de la pwf en el pozo B:

Pwf 1 = 2000 psia

Tasa de producción probada del Pozo B:

q1 = 1000 stb / día

Construir IPR de un pozo en un depósito de aceite saturado utilizando la ecuación de

Vogel y la ecuación de Fetkovich. Se dan los siguientes datos: Presión del yacimiento,

P= 3500 psia 

Prueba de la pwf,

pwf 1 = 2500 psia


q1 = 600 stb / día

Presión en el fondo del orificio de prueba,

pwf 2 = 1500 psia


q2 = 900 stb / día

37

Capitulo 3- Capacidad de Entrega

Recommend Documents