Capitulo 1 - Fundamentos de Ingenieria Economica

Capítulo 1 Fundamentos de Ingeniería Económica Material de acompañamiento acompañamiento

Ingeniería Económica 7a edición Leland Blank Anthony Tarquin

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© 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved Traducido por: Ing. Alberto Geldres Marchena

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Descripción y papel en la toma de decisiones 2. Enfoque de estudio 3. Ética y economía 4. Tasa de interés 5. Términos y símbología 6. Flujos de Efectivo

7. Equivalencia económica 8. El interés simple y compuesto 9. Tasa mínima atractiva tasa de rendimiento 10. Funciones 10. Funciones en una hoja de cálculo.

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OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Descripción y papel en la toma de decisiones 2. Enfoque de estudio 3. Ética y economía 4. Tasa de interés 5. Términos y símbología 6. Flujos de Efectivo

7. Equivalencia económica 8. El interés simple y compuesto 9. Tasa mínima atractiva tasa de rendimiento 10. Funciones 10. Funciones en una hoja de cálculo.

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¿Por qué es importante la Ingeniería Económica para los Ingenieros?  Los ingenieros diseñan y crean

 La

ingeniería implica decisiones económicas  Los ingenieros deben ser capaces de incorporar el análisis económico en sus esfuerzos creativos  A menudo, los ingenieros deben seleccionar e implementar a partir de múltiples alternativas  Comprender y aplicar el valor del dinero en el tiempo, la equivalencia económica, y la estimación de costos son vitales para los ingenieros  Un análisis económico adecuado para la selección y la ejecución es una tarea fundamental de la ingeniería 1-3

© 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved

Valor del Dinero en el Tiempo (VDT) Descripción: El VDT explica el cambio de la cantidad de dinero en el tiempo de los fondos que se poseen (invierten) o deben (prestan) Las inversiones corporativas esperan obtener un rendimiento  Inversión implica dinero  El dinero tiene un "valor de tiempo 

El valor de dinero en el tiempo es el concepto más importante de la ingeniería económica. 1-4


Ingeniería Económica  La Ingeniería Económica incluye:  Formulación  Estimación,

y

 Evaluación

de los resultados económicos esperados de las alternativas diseñadas para lograr un propósito definido.  Técnicas

matemáticas de fácil utilización simplifican la evaluación.  Las estimaciones de los resultados económicos pueden ser de naturaleza deterministas o estocásticas. 1-5 © 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved Traducido por: Ing. Alberto Geldres Marchena

Pasos generales para el Proceso de Toma de Decisiones 1. 2. 3. 4.

Entender el problema - definir objetivos Recopilar información relevante Definir el conjunto de alternativas factibles Identificar los criterios para la toma de decisiones 5. Evaluar las alternativas y aplicar el análisis de sensibilidad 6. Seleccione la "mejor" alternativa 7. Implementar las alternativas y monitorear resultados. 1-6


Pasos del Proceso de Toma de Decisiones

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Adaptado por: Ing. Alberto Geldres Marchena

Etapas en un Estudio de Ingeniería Económica

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Ética – Diferentes Niveles Moral universal o común – Creencias morales fundamentales. No se debe: robar, mentir, asesinar o hacer daño físico.  Moral individual o personal – Creencias que tiene una persona y que conserva a lo largo del tiempo; como una moral universal es interpretada y utilizada por cada persona.  Ética profesional o de la ingeniería – Estándar formal o código que guía a una persona en su desempeño laboral y la toma de decisiones. 

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Código de Ética para Ingenieros Todas las disciplinas tienen un código formal de ética. La Sociedad Nacional de Ingenieros Profesionales (SNIP) mantiene un código específicamente para ingenieros; muchas sociedades profesionales de ingeniería tienen su propio código:


Interés y Tasa de Interés  Interés – La

manifestación del valor del dinero en el

tiempo Cuota que se paga para usar el dinero de otra persona Diferencia entre una cantidad final de dinero y una cantidad inicial de dinero •

•





Interés = Cantidad adeudada ahora – Principal

Tasa de interés – Interés pagado respecto a una unidad de tiempo expresado como un porcentaje del principal

  é =

é      

1-11

x 100%


Tasa de Retorno  Es

el interés generado durante un período de tiempo específico y se expresa como un porcentaje de la cantidad original (principal).

   =

é      

x 100%



Perspectiva del Prestatario - Tasa de interés pagada



Perspectiva del Inversionista - Tasa de retorno ganado. (o Prestamista) 1-12


Interés pagado

Banco

Interés ganado

Préstamo

Préstamo

Pago

Pago

+ interés

Prestatario

Inversionista

Tasa de interés

+ interés

Corporación

Tasa de retorno

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Símbolos utilizados comúnmente P = Valor o cantidad de dinero en un tiempo t designado como presente o tiempo 0 F = Valor o cantidad de dinero en un tiempo futuro t = n periodos en el futuro A = series de cantidades de dinero consecutivas, iguales y al final del periodo n = número de periodos de interés; años, meses, días i = tasa de interés o tasa de retorno por periodo; porcentaje anual o mensual t = tiempo, expresado en periodos: años, meses, días 1-14


Flujos de efectivo: Términos  Flujos

de Entrada de Efectivo – Ingresos (I), recepciones, ganancias, ingresos y ahorros generados por los proyectos y actividades de negocios. Flujo de entrada. Se usa el signo +  Flujos de Salida de Efectivo – Egresos (E), costos, desembolsos, gastos e impuestos ocasionados por los proyectos y actividades de negocios. Flujo de salida. Se usa el signo  Flujo Neto de Efectivo (FNE) para cada periodo:

FNE = Flujo de Entrada – Flujo de Salida = I – E  Convención del Final de Periodo:

El flujo de fondos ocurre al final de un período de interés 1-15


Flujos de Efectivo: Estimación  Estimación

puntual - una estimación de un valor único por cada elemento de flujo de efectivo de una alternativa Flujos de Entrada: Ingresos = $150,000 mensual

 Estimación

de Rango - los valores mínimo y máximo que estiman el flujo de efectivo Flujos de salida: El costo es entre $2.5 M y $3.2 M

Las estimaciones puntuales son de uso general; sin embargo, las estimaciones de rango asociadas con probabilidades proporcionan una mejor comprensión de la variabilidad de los parámetros económicos utilizados para tomar decisiones 1-16


Diagramas de Flujo de Efectivo Este es un Diagrama de Flujo de Efectivo típico: Dibuje una línea del tiempo: Siempre se asumen los flujos al final de cada periodo

0

1

2

Tiempo

… …

…

n

Periodo de tiempo Uno

-1

n

F = $100

Muestre los flujos de efectivo (a escala aproximada): 0

P = $-80

1

2

… …

n -1

…

n

Los flujos de efectivo se muestran como flechas : + (arriba) para entrada de efectivo 1-17

- (abajo) para salida de efectivo


Ejemplo: Diagramas de Flujo de Efectivo Una compañía arrendadora gastó $2 500 en un compresor de aire nuevohace siete años. Los ingresos anuales por renta del compresor han sido de $750. Los $100 gastados en mantenimiento el primer año se incrementaron cada año $25. La empresa planea vender en $150 el compresor al final del próximo año. Elabore el diagrama de flujo de efectivo desde el punto de vista de la compañía e indique donde se encuentra el valor presente. Final de Año

Ingresos

Costos

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Flujo Neto de Efectivo


Ejemplo: Diagramas de Flujo de Efectivo Se observaron flujos de efectivo durante los últimos 8 años y la venta estimada del próximo año por $ 150. El Valor Presente (P) se localiza en el año 0.

Año

1-19


Equivalencia Económica Definición: Combinación de tasa de interés (tasa de retorno) y valor de dinero en el tiempo para determinar diferentes cantidades de dinero en momentos distintos y que son económicamente equivalentes. Cómo trabaja: Use la tasa i y el tiempo t en próximas relaciones para mover dinero (valores de P, F y A) entre los puntos de tiempo t = 0, 1, ..., n para hacerlas equivalentes (no iguales) a la tasa de i. 1-20


Ejemplo de Equivalencia Diferentes sumas de dinero en diferente tiempo pueden ser iguales en valor económico a una tasa determinada. $110 Año

0

Tasa de retorno = 10% anual

1

$100 ahora

$100 ahora is económicamente equivalente a $110 dentro de un año, si los $100 se invierten a una tasa del 10% anual. 1-21


Interés Simple y Compuesto  Interés Simple

El interés simple se calcula sólo con el principal Interés = (principal)(número de periodos)(tasa de interés) I

= P n i

Ejemplo: Se presta $100,000 por 3 años a un interés simple i = 10% anual. ¿Cuánto se pagará al final de los 3 años? Interés = 100,000(3)(0.10) = $30,000 Adeudo Total = 100,000 + 30,000 = $130,000 1-22


Interés Simple y Compuesto  Interés Compuesto

Se calcula sobre el principal más el monto total del interés acumulado en todos los periodos anteriores. Así, es un interés sobre el interés. Interés = (principal + todos los intereses acumulados) (tasa de interés)

El interés para el periodo t es:

1-23


Ejemplo: Interés Compuesto Ejemplo: Se presta $100,000 por 3 años a un interés compuesto i = 10% anual. ¿Cuánto se pagará al final de los 3 años? Interés, año 1: I1 = 100,000(0.10) = $10,000 Adeudo total, año 1: T1 = 100,000 + 10,000 = $110,000 Interés, año 2: I2 = 110,000(0.10) = $11,000 Adeudo total, año 2: T2 = 110,000 + 11,000 = $121,000 Interés, año 3: I3 = 121,000(0.10) = $12,100 Adeudo total, año 3: T3 = 121,000 + 12,100 = $133,100 Compuesto: $133,100 1-24

Simple: $130,000 © 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved Traducido por: Ing. Alberto Geldres Marchena

Ejemplo: Interés Compuesto Cálculo directo La forma general de la ecuación para calcular directamente el interés compuesto es: Adeudo total después de n = (principal)(1+tasa de interés)n

I=

n P(1+i)

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Tasa Mínima Atractiva de Rendimiento  TMAR

es una tasa de retorno razonable (porcentaje) para evaluar y selección alternativas  Una inversión se justifica económicamente si se espera que retorne al menos la TMAR  La TMAR también recibe el nombre de tasa por

Tasa de retorno, porcentaje Tasa de retorno esperada sobre una nueva promesa

Rango para la tasa de retorno sobre propuestas aceptadas, si se rechazaron otras por alguna razón Para tomarse en cuenta, todas las propuestas deben ofrecer al menos la TMAR

superar, tasa de corte, tasa paramétrica y tasa mínima aceptable de rendimiento. 1-26

TMAR

Tasa de retorno sobre una inversión segura © 2012 by McGraw-Hill, New York, N.Y All Rights Reserved Traducido por: Ing. Alberto Geldres Marchena

TMAR Characteristics  La

TMAR es establecida por los responsables financieros de la empresa  La TMAR está fundamentamente asociada al costo de capital  Ambos tipos de financiamiento de capital se utilizan para determinar el costo promedio ponderado del capital (CPPC) y la TMAR La TMAR por lo general considera el riesgo inherente a un proyecto. 1-27


Tipos de Financiamiento  Financiamiento

por Patrimonio – Utiliza sus propios fondos de efectivo disponible, ventas de existencias o utilidades acumuladas. Un individuo puede utilizar su propio efectivo, ahorros o inversiones. Financiamiento por Deuda – Obtiene préstamos de fuentes externas y reembolsa el principal y los intereses. Las fuentes de capital que se adeuda pueden ser: bonos, préstamos, hipotecas, fondos comunes de capital de riesgo, etc. Para un proyecto económicamente justificado: TIR ≥ TMAR > CPPC 1-28


Costo de Oportunidad 

Definición: Mayor tasa de retorno de todos los proyectos no aceptados (no aprovechados), debido a la falta de fondos de capital o de otros recursos.

Cuando no se establece una TMAR específica, la que se toma es el costo de oportunidad, es decir la TR del proyecto que no se emprende, porque no se dispone de fondos de capital.

Ejemplo: Suponga una TMAR=10%. El Proyecto A, no se financia porque se carece de capital, se prevé que tenga TIRA=13%. El Proyecto B tiene una TIRB=15% y es fiannciado con el capital disponible porque cuesta menos que A. El costo de oportunidad es el 13% (TIRA), es decir, no se aprovechó la oportunidad de obtener un rendimiento adicional de 13% por no financiar el proyecto A.

Introducción a las Funciones de Hoja de Cálculo Funciones Financieras en Excel Valor Presente, P: = VA(i%,n,A,F) Valor Futuro, F: = VF(i%,n,A,P) Valor Periódico igual, A: = PAGO(i%,n,P,F) Número de periodos, n: = NPER(i%,A,P,F) Tasa de interés compuesto, i: = TASA(n,A,P,F) Tasa interna de rendimiento: = TIR(primera_celda:última_celda) Valor Presente de cualquier serie, P: = VPN(i%,segunda_celda:última_celda) + primera_celda Ejemplo: Dados: P = $5000 n = 5 años i = 5% por año Encontrar A=? en $ por año Función y visualización: = PAGO(5%, 5, 5000) se muestra A = $1154.87 1-30


Capitulo 1 - Fundamentos de Ingenieria Economica

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