Capitolul 4
PROIECTAREA MECANISMELE CU ROŢI DINŢATE DIN COMPONENŢA ELECTROMECANISMULUI DE MACAZ TIP EM-5
4.1 Consideraţii generale privind mecanismele cu roţi dinţate Angrenajul este mecanismul format din două roţi dinţate,
care transmite transmite – prin intermediul intermediul dinţilor dinţilor aflaţi aflaţi succesiv succesiv şi cont contin inuu uu
în
cont contac act t
(ang (angre rena nare re) )
–
mişc mişcar area ea
de
rota rotaţi ţie e
şi
momentul de torsiune între cei doi arbori. Angrenajele
au
o
largă
utilizare
în
transmisiile
mecanice, mecanice, datorită datorită avantaje avantajelor lor pe care le prezintă: prezintă: raport de transm transmite itere re ridi ridica cată tă; ;
consta constant; nt; sigura siguranţă nţă în rand randam amen ent t
util utiliz izăr ări ii
pen pentru tru
ridi ridica cat; t; un
exploa exploatar tare; e;
gaba gabari rit t
dom domeniu eniu
larg larg
redu redus; s; de
durabi durabilit litate ate posi posibi bili lita tate tea a
pute puteri ri, ,
vitez iteze e
şi
mari mari
de
rapoarte de transmitere. Ca
deza dezava van ntaje taje, ,
se
pot pot
menţ menţio ion na:
prec preci izii zii
execuţie execuţie şi montaj; montaj; tehnologi tehnologie e complicată complicată; ; zgomot zgomot şi vibraţii vibraţii în funcţionare. Clasificarea angrenajelor se realizează după cum urmează: a. după poziţia relativă a axelor de rotaţie :
- angrenaje cu axe paralele (fig.4.1, a, b,d, e); - angrenaje cu axe concurente (fig.4.2); angrenaje - cu axe încrucişate (fig.4.3); b. după forma roţilor componente :
-
angrenaje cilindrice (fig.4.1, a, b, d, e);
-
angrenaje conice (fig.4.2);
-
angr angren enaj aje e
hipe hiperb rbol oloi oida dale le
(eli (elico coid idal ale e
–fig –fig.4 .4.3 .3, ,
a;
melcate – fig.4.3, b; hipoide – fig.4.3, c); în fig.4.1, c este prezentat angrenajul roată- cremalieră; c. după tipul angrenării :
32
- angrenaje exterioare (fig.4.1, a, d, e); e); - a n gr e n aje aje interiora interiorare re (fig (fig.4. .4.1,b 1,b) ); ia dinţ ilor ilor : d. du p ă direcţ ia
- angr enaje en aje cu da ntur ă dreapt ă (fig.4.1, (fig.4.1, a, b ş i 4.2, a); angren aje aje cu dantur ă înclinată (fig.4. (fig.4.1, 1, d ş i 4.2, .2, b); dantură curb ă (fig.4. (fig.4.2, 2, c ş i 4.3, c); c);
-
-
angrena angrenaje je
cu
- a n gre gr e n aje cu da d a ntur nt ur ă în V (fig.4.1, (fig.4.1, e);
e. du p ă form for m a profi pr ofilului luidin ţ ilor ilor : profi pr ofil le v olv olventic; - profil ofilcicloi cicloid dal; - profi pr ofil lîn arc d e cerc; erc;
Figura 4.1 Tipuri de angrenaje 1
33
Figura 4.2 Tipuri de angrenaje 2
Figura 4.3 Tipuri de angrenaje 3
Dome Domeni niil ile e diverse,
de
folo folosi sire re
acestea
ale ale
angr angren enaj ajel elor or
întâlnindu-se
în
sunt sunt
reductoare
foar foarte te şi
multiplicatoare multiplicatoare de turaţie, cutii de viteze, diferenţiale etc.
4.2 Materiale şi tratamente utilizate în construcţia roţilor dinţate. Elemente de tehnologie 4.2.1. Materiale şi tratamente La alegerea alegerea m at eria erialulu lului i trebuie rebuie s ă se ţ ină sea m a
d e o serie d e
factori:
sarcina sarcina care car e încarc încarc ă angrenajul;
durata durata de func func ţ ionare onare imp us ă ;
cara ca racteri cterist sticilem e c a nice ni ce ale ma m a t erialelor erialelor; ;
34
mo dul de de ob ţ inere a se mifabri mifa bricatu catulu lui i;
tehnologia tehnologia de execu exe cu ţ ie; ie;
eficienţ a econo econo mic ă ;
condiţ iiled e fun fu nc ţ ionare. gren ajelo lor r o a m ortiza ortizare re bu n ă la vibra vibraţ iiş i calităţ i Fontele asigură an grenaje
a ntifricţ iune. Se folo folosesc sesc la construc co nstruc ţ ia roţ ilor lor m elc el c ate at e ş i a roţ ilor din di n ţ ate de dime dim e nsiuni m ari, ari, înc înc ă rcate cu c u sarcini sarcini mi ci ş i care car e f fun unc c ţ ioneaz ă la vitez viteze e reduse. redus e. Se pot folo folos si fonte fontele le cen u ş ii cu grafi grafit lam elar (Fc 20 0, Fc 40 0), fonte fontele le cu grafi grafit no dular (Fgn 60 0-2, Fgn 70 0-2), 0-2), fonte fontele le mal m alea ea bile bile (Fm p 700-2) ş i font fontele ele aliate.
(aliaje ale cup c uprului rului cu staniu) se folosesc folosesc în construc con struc ţ ia Bronzurile (al roţ ilor lor m el cate, ca te, dat d atori orit tă calităţ ilor a ntifricţ iune foarte bun bu n e. Fiind Fiind defici deficitare tare ş i foar foarte te scu m p e, bronzuri bronzurile se se folosesc osesc nu m ai pentru confec confec ţ ionarea
coroanei coroa nei ro roţ iim e l c ate, at e, corp cor p ul ac esteia est eia fiind e x e c utat ut at din font ă sau sau o ţ el. el.
M a t eriale erialele le plast plastice
m ec a nice nice
reduse reduse, ,
au
elast elasticitate m ă rită , dar da r caracteri car acteris stici
uti utilizândundu-se
în const construc ruc ţ ia roţ ilor lor din ţ ate
p u ţ in
soli solicitate. te. Se folo folosesc sesc la reali realizarea zarea an gre najelor najelor m ai pu ţ in preci pre cise, se, dar da r care care necesit necesită o func unc ţ ionare silenţ ioasă – dator dat ori ită elasticităţ ii m a ri, se asigură com pe nsarea
ero erorilor de
execu ţ ie ş i m ontaj – la roţ ile care
lucreaz ă în m e dii corosive corosive ş i la ro roţ ile la care un g erea er ea cu uleiu uleiur ri mi n erale er ale nu este este posibi posibilă (industr indu stria ia ali ali m e ntar nt ar ă , textil te xtilă , aparate ap arate d e birou birou ş i de uz casnic).
O ţelurile sunt su nt m a t eriale erialele le cele m ai uti utilizate zate în în construc co nstruc ţ ia roţ ilor
din dinţ ate. te.
O ţ eluri elurile, le, în
func fun c ţ ie
de
propr roprietăţ ile lor m ec a nice nice
ş i de
prelucra pr elucrabi bil litate tate, , se î m p art în o ţ eluri eluri m o i (cu d uritate uritate sup su p erfic erficial ială < 3 5 0 H B) ş i o ţ eluri eluri d ure ur e (cu d uritate uritate sup su p erfic erficial ială > 3 5 0 H B) B). O ţ eluri elurile de uz gen eral eral pe ntru ntru constru construc c ţ ii ş i o ţ elur elurile turnate turnate în piese piese nu se trateaz rateaz ă ter mic, mic, fiind util utilizate zate la a n gre gr e n ajele ajele înc ă rcate cu c u sarcini sarcini m ici ş i/sau /sau la care are nu se imp un res restricţ iid e g a b arit, arit, vitezele vitezele de d e func fun c ţ ionare fiind mi ci (OL (O L 5 0, O L 6 0 ş i,respect respe ctiv iv, , O T 50, O T 60 etc. etc.).
35
O ţelur elurile de îm b u n ă tăţ ire au con con ţ inutu nutul l de carbon carbon > 0,25 ℅ , fiind folo folosite site
în construc construc ţ ia roţ ilor dinţ ate
încă rcate cate
cu
sarc sarci ini mici mici sau
m e dii dii.
Îmbun ă tăţ irea este este tra tratam e ntul nt ul ter ter mic care const con st ă întrîntr-o c ă lire ur m at ă de reveni reve nire re înal înaltă . Pr Prin acest acest tratam ent
se ob ţ ine o
suprafe ţ elor elor active active
bun ă
ş i se
asi asigur gură
o
dur duritate m edie
structură
a
a
m at eria erialulu lului i,
caracteri car acteris sticile m e c a nice nic e ob ţ inut inute e fi fiind dep en d e nte de dime dim e nsiunil nsiunile ro ţ ii. Îmbun ă tăţ irea rea se reali realizeaz ă înain nainte te de danturare danturare, , ob ţ inându-se, dup du p ă tratam ratam e nt, d uri urităţ i m ai mici mici de 350 HB. Cele Cele m ai utilizate o ţ eluri d e îmbun ă tăţ ire sunt: sunt: OL C 45, OL C 55, 40 Cr10, 33 M o Cr 11 etc etc.). O ţ elur lurile de ce m e nt are
a u co n ţ inutul de carb carbon on < 0,25%. Ce m entarea entarea
este este un tratame nt term term ochi mic, mic, care care const const ă în îmb og ăţ irea în carbon carbon a stratului strat ului su p erfic erficial ial al flan flanc cului din din ţ ilor, fiind ur ur m a t ă de c ă lire ş i reve rev e nire joasă . În urm a c ă lirii,se o b ţ ine o d uritate uritate m a r e a stratulu stratului i su p erfic erficial ial(52 … 6 2 H R C) C) ş i un miez miez care care îş i p ă streaz ă tenaci tenacitatea tatea. . Pr Prin ce m e ntare nt are se ob ţ ine ine o cre cre ş tere se m nificat nificativ ivă a rezist rezisten en ţ ei la co ntact nt act a flancului din ţ ilor şi o
cre ş tere, într într-o
m ă sură
m ai ai
mic ă , a
rezi rezisten ten ţ ei la încov încovoie oiere. re.
Danturare Danturarea a se execut execut ă înain înaintea tea trata ratam m e nt ului ului, du p ă tratam ent dantura dantura trebuind trebuin d rectif rectificat cată , pentru pentru eliminar iminarea ea defor defor ma ţ iilor m a ri care ap ar în ur m a trata ratam m e ntului nt ului. . Cele m ai uti utilizate o ţ elur luri de ce m e ntare sunt: sunt: OL C 15, OL C 20, 15 Cr 08, 08, 18 Mo Cr 10 etc etc.).O ţ elurile elurile d e ceme netare netare se recoma recoma nd ă la an gre gr e n ajele p uternic uter nic soli solicitate tate ş i când se impu im pu n rest restricţ iid e g a b arit. arit.
4.2.2 Elemente de tehnologie a roţilor dinţate
Prel Preluc ucra rare rea a real realiz izea eaz ză
prin rin
dant dantur urii ii frez frezar are e
roţi roţilo lor r (pri (prin n
dinţ dinţat ate e
copi copie ere) re)
cili cilind ndri rice ce
sau
prin rin
se
rula rulare re
(rostogolire).
36
Frezar Frezarea ea prin prin copier copiere e se realiz realizeaz ează ă cu scule scule profil profilate ate după forma golului dintre dinţi: freză disc (fig.4.4, a) sau freză deget (fig.4.4, b). Productivitatea redusă şi erorile de exec execuţ uţie ie, ,
cara caracr crte teri rist stic ice e
aces acestu tui i
proc proced edeu eu, ,
au
dete determ rmin inat at
utilizarea sa pe scară redusă. Preluc Prelucrar rarea ea prin prin rulare rulare a dantur danturii ii se realiz realizeaz ează ă
prin prin
frezare cu: freză melc (fig. 4.4, c) sau prin mortezare cu cuţit pieptene (fig. 4.4, d) sau cuţit roată (fig. 4.4, e) – pentru pentru dantur danturi i exteri exterioar oare e şi prin prin mortez mortezare are cu cuţit cuţit roată roată (fig. 4.4, f) – pentru danturi interioare. Prin Prin acest acest proced procedeu, eu, dantur danturare area a se realiz realizeaz ează ă simulâ simulând nd proc proces esul ul
angr angren enăr ării ii, ,
aces acesta ta
semifabricat.
Se
prod produc ucti tiv vitat itate e
şi
dant dantur urar are e
copi copier ere, e,
prin prin
real realiz izân ându du-s -se e
asigură, o
prin
prec recizie izie dar dar
într între e
şi
procedeu,
o
proc rocedeu edeulu lui i
de
acest
super uperi ioare oare
şi
scul sculă ă
într între e
aces aceste te
proc proced edee ee
de
preluc prelucrar rare e prin prin rulare rulare există există difere diferenţe nţe în ceea ceea ce priveş priveşte te productivitatea productivitatea şi precizia de execuţie. Astfel,
o
productivitate
ridicată
se
obţine
prin
preluc prelucrar rarea ea cu freză freză melc, melc, format formată ă din mai multe multe cremal cremalier iere e înfăşurate pe un cilindru, după una (freză melc cu un început) sau sau mai mai mult multe e elic elice e (fre (freză ză melc melc cu mai mai mult multe e înce începu putu turi ri). ). Tehnol Tehnologi ogic, c, însă, însă, se realiz realizeaz ează ă mai greu greu decât decât scula scula cuţitcuţitpiepte pieptene ne (de fapt fapt
o cremal cremalier ieră ă
genera generatoa toare) re), , aceast aceasta a având având
avantajul şi a unei confecţionări mai precise. Cuţi Cuţitu tull-ro roat ată ă (dat (dator orit ită ă viteze
se
flan flancu culu lui i
mari
de
conf confec ecţi ţion onea ează ză
evol evolve vent ntic ic
aşchiere
şi
al este
mai mai
greu greu
dinţ dinţil ilor or), ), singurul
tehn tehnol olog ogic ic
însă însă
asig asigur ură ă
utilizat
la
prelucrarea prin rulare a danturilor interioare (fig. 4.4, f).
37
Figura 4.4 Tehnologii de prelucrare a roţilor dinţate
4.3 Caracteristici geomterice ale roţilor dinţate Clasificarea roţilor dinţate se poate face: a) După forma suprafeţei de rostogolire: • roţi dinţate cilindrice (caz particular: cremaliere); • roţi dinţate conice (caz particular: roţi plane); • roţi dinţate hiperboloidale; hiperboloidale; • melci şi roţi melcate; • roţi dinţate eliptice; • roţi dinţate spirale etc. b) După forma şi direcţia flancului dinţilor: • roţi dinţate cu dantură dreaptă; • roţi dinţate cu dantură simplu înclinată; • roţi dinţate cu dantură multiplu înclinată(în V, în W, în Z);
38
• roţi dinţate cu dantură curbă. c) După poziţia danturii faţă de corpul roţii: • roţi dinţate cu dantură exterioară; • roţi dinţate cu dantură interioară. Curba Curba cea mai utiliz utilizată ată la realiz realizare area a dint dinte e
este este evol evolve vent nta, a, dato datori rită tă avan avanta taje jelo lor r
profil profilulu ului i
unui unui
ce le ofer oferă ă
în
angrenare şi a execuţiei uşoare. În
figură figură
4.5
sunt sunt
reprez reprezent entate ate
princi principal palele ele
elemen elemente te
geometrice ale danturii şi anume: • profilul dintelui este linia de intersecţie a unui dinte cu o suprafaţă frontală; flancul dintelui dintelui este • flancul este porţiu porţiunea nea de supraf suprafaţă aţă de-a de-a lungul lungul
dint dintel elui ui, ,
cupr cuprin insă să într între e
supr supraf afaţ aţa a
de cap cap
şi supr supraf afaţ aţa a
de
picior; • cercul de cap (vârf) cu diametrul d a - diametrul de cap - se obţine
prin
intersecţia
cilindrului
de
cap
cu
un
plan
obţine
prin
perpendicular pe axa roţii; •
cerc cercul ul
de
divi diviza zare re
cu
diam diamet etru rul l
d ,
se
intersecţia cilindrului de divizare cu un plan perpendicular pe axa roţii; • cercul de picior cu diametrul d f , se obţine prin intersecţia cilindrului de picior cu un plan perpendicular pe axa roţii; • cercul de bază cu diametrul d b, este cercul pe care rulează dreapta generatoare a profilului în evolventă; •
înălţi înălţimea mea
capulu capului i
dintel dintelui ui
(de
diviza divizare) re)
ha
reprezintă
distanţa radială între cercul de cap şi cercul de divizare; înălţimea piciorul piciorului ui dintelui dintelui • înălţimea
(de divizare divizare) )
hf
reprezintă
distanţa radială între cercul de picior şi cercul de divizare; •
înălţimea înălţimea
dintelui dintelui
h
reprez reprezint intă ă
distan distanţa ţa
radial radială ă
între între
cercul de cap şi cercul de picior; • grosimea dintelui sd este arcul de cerc măsurat pe cercul de divizare, cuprins între două profile frontale ale unui dinte; • lăţimea golului ed este arcul de cerc măsurat pe cercul de divizare, cuprins între doi dinţi alăturaţi;
39
pasul • pasul
circul circular ar p
măsurată
pe
cercul
repr reprez ezin intă tă de
lung lungim imea ea
divizare
arcu arculu lui i
între
două
de
cerc cerc
flancuri
consecutive; pasul • pasul
este este
unghiu unghiular lar t
rapo raport rtul ul
dint dintre re
circ circum umfe feri rinţ nţa, a,
exprimată în unităţi de unghi şi numărul de dinţi; numărul l de dinţi dinţi z este • număru este numă număru rul l tota total l de dinţ dinţi i pe toat toată ă
circum circumfer ferinţ inţa a unei unei roţi roţi dinţat dinţate e (chiar (chiar şi în cazul cazul în care care aceasta nu este dinţată decât pe un sector); • unghiul de presiune de divizare α este unghiul de presiune într-unul din punctele în care flancul intersectează cilindrul de divizare ( α =20° pentru profilul standardizat); standardizat); unghiul l de înclin înclinare are al elicei elicei β(unghi • unghiu (unghiul ul de înclin înclinare are al
danturii) β este unghiul ascuţit dintre tangenta la elice şi generatoarea cilindrului care cuprinde elicea; • modulul m reprezintă porţiunea din diametrul de divizare ce revine unui dinte (sau raportul dintre pasul circular exprimat în mm şi numărul
π ). Gama modulilor este stabilită prin STAS
822-82.
Flancul dintelui
Profilul dintelui
a p
C p a c o r c i o r e i c e P a d z i c v r r i e d i o C c e i d p c e r d e c C e r C
Figura 4. 5 Elementele geometrice ale danturii
Mărimile
din
figura
4.6
se
pot
calcula
pe
baza
următoarelor relaţii:
40
◘
◘
◘
modulul: m
d
p
z
π
(4.12)
grosimea dintelui: s d lăţimea golului: ed
p
m π
2
2
p
m π
2
2
(4.13) (4.14) π d
◘
pasul circular: p sd ed
◘
înălţimea capului dintelui: ha
◘
înălţimea piciorului dintelui: h a
m π
(4.15)
z
(4.16)
1 m
1,25 m
(4.17) ◘
înalţimea dintelui: h ha h f
(4.18)
◘
diametrul cercului de divizare: d m z
◘
diametrul cercului de cap: d a
◘
diametrul cercului de picior: df
◘
diametrul cercului de baza: d b
2,25 m
d
2ha
d
(4.19)
mz
2hf
(4.20)
2
mz
d cos cos α
2,5
(4.21) (4.22)
Figura 4.6 Mărimile de calcul ale unui angrenaj
41
4.4 4.4
Calc Calcul ulee
ingi ingine nere reşşti pent pentru ru angr angren ena ajul jul
Z1-Z2
din din
comp compone onenţ nţa a
electromecanismului de macaz tip EM 5 Se
consideră
elctro elctromec mecani anismu smului lui
ca de
date
iniţiale
acţion acţionare are
macaz macaz
de tip
proiectare, EM5, EM5,
ale
următo următoare arele le
mărimi: - putere puterea a motor motorulu ului i de antren antrenare are: : P=270 P=270 W; - turaţi turaţia a nomina nominală lă a motor motorulu ului: i: n=720 n=720 rot/ rot/min min - număru numărul l de dinţi dinţi ai ai roţii roţii dinţat dinţate e 1, Z 1=16 dinţi - număru numărul l de dinţi dinţi ai ai roţii roţii dinţat dinţate e 2, Z 2=75 dinţi - modulul m=2 mm - α - unghiul de angrenare
20
0
- roţi roţile le dinţa dinţate te 1 şi 2 sunt sunt roţi roţi dinţ dinţat ate e cili cilind ndri rice ce cu dantură dreaptă, figura 4.7. - mate materi rial alul ul roţi roţilo lor r dinţ dinţat ate e OL50 OL50 cu σ c=280 N/mm 2 (conform SR 500/2-80); - roata roata 1 se cons conside ideră ră roat roată ă condu conducăt cătoar oare. e. - lăţi lăţime mea a dint dintel elui ui b=10 b=10 mm. mm. z2
Roata condusa
A
z1 Roata conducatoare
Figura 4.7 Angrenajul Z 1 – Z2 al electromecanismului EM5
42
Calcule geometrice ale angrenajului Z 1-Z 2 2
Se calculează următoarele mărimi: i1,2 - raportul de transmitere i1, 2
i1, 2
d 1,2 1,2
z2
75
z1
16
–
diam diamet etre rel le
de
d1
m z1
2 16
32 mm
d2
m z2
2 75
150 mm
divi ivizare zare
d2
z2
2
d1
z1
ale
roţi roţilo lor r
d1 , 2
ha – înălţimea capului dintelui; m
n2
1
z2
(z1,
z2
ha
m
2 mm
1,25 m
1,25 2
m( z1
z2 )
2(16
2
1,25 m
2,5 mm
A – distanţa dintre axe
A
z 1,
m z 1, 2
hr – înălţimea piciorului dintelui; hr hr
ct .
4,68
reprezintă numărul de dinţi);
ha
n1
75)
2
A
d1
d2 2
m( z1
z2 )
2
91 mm
Calcule ale forţelor din angrenajul cilindric
În procesul transmiterii energiei de la roata motoare la cea condus condusă ă
prin prin
interm intermedi ediul ul dinţil dinţilor or aflaţi aflaţi în angren angrenare are, ,
asupra dinţilor va acţiona o forţă Q având direcţia normală la profilul evolventei sau direcţia liniei de angrenare, figura 4.8. Din figura 4.8 se observă componentele forţei Q şi anume: forţa tangenţială Ft acţionând tangent la cercul de rostogolire în
punc punctu tul l
acţionând
de după
cont conta act
din dintre tre
direcţia
dinţi inţi
centrelor.
şi Se
forţ orţa deduc
radi adială ală
Fr
valorile
componentelor F t şi Fr astfel: Ft
Q cos
;
Fr
Q sin
;
(4.23)
43
Mm 1
d1
Ft
Fr Q
d2
Mr 2
Figura 4.8 Componentele forţei Q
Ţinând Ţinând seama seama de relaţi relaţiile ile F t=f(M n) şi F t=f(P n) se deduce valoarea nominală a forţei Q şi anume:
Qn
Ft
2M n
2 95500 P0
cos
d1 cos
n1 mz1 cos
unde: P 0 -
[daN]
(4.24)
puterea exprimată în kW, n 1 – turaţia în rot/min ;
Valo Valoar area ea de calc calcul ul a forţ forţei ei Q, ţinî ţinînd nd cont cont de situ situaţ aţia ia reală de încărcare şi funcţionare a angrenajului se majorează cu coeficientul sarcinii k: Qc=k .Qn
(4.25)
Pentru cazul dat se consideră din diagrame k=1,25 şi se obţine: Qn
2 95500 P0
2 95500 0,270
n 1 mz 1 cos α
720 2 16 cos 20
2,38 daN
Qc=k .Qn=1,25.2,38=2,975 =1,25.2,38=2,975 daN = 29,75 N
44
Calc Ca lcul ulul ul
la
soli so lici cita tare re
de
înco în covo voie iere re
a
dint di ntel elui ui
unei un ei
roţi ro ţi
dinţate cilindrice cu dantură dreaptă
Calcul Calculul ul
angren angrenaje ajelor lor
efec efectu tuea ează ză în ipot ipotez eza a grin grindă dă
înca încast stra rată tă
la
la
solici solicitar tarea ea
că dint dintel ele e un
capă capăt t
de
încovo încovoier iere e
se
real real se asim asimil ilea ează ză cu o
(la (la
raco racord rdar area ea
dint dintel elui ui
la
corpul corpul roţii) roţii) şi liberă la celălalt celălalt, , fiind solicitat solicitat de către către forţa Q c, figura 4.9. Qc Ft
Fr
h K a
compresiune
i
r 0
c
sb
încovoiere
i
+
i
-
c
c
Figura 4.9 Solicitarea dintelui unei roţi dinţate cilindrice cilindrice
Componenta tangenţială F t solicită dintele la încovoiere, iar componenta F r la compresiune. Considerând că efortul unitar echivalent pe partea întinsă a dintelui este egal cu efortul unitar de încovoiere
e
i
(efectul solicitării de compresiune
fiind redus în comparaţie cu cel al încovoierii) valoarea sa în secţiunea secţiunea periculoa periculoasă să (corespun (corespunzătoa zătoare re corzii corzii
a
definită
prin tangenta dusă la suprafeţele de racordare) este:
45
Mi i
Qc cos 1 2 ab 6
Wz
(4.25)
unde: b este lăţimea dintelui. Înlocu Înlocuind ind
expresia:
h=α1p;
2 2
6
a=
α1p
(p
fiin fiind d
pasu asul
dant dantu urii) rii)
y se obţine:
1 cos
Qc i
unde unde: :
(4.26)
bpy bpy
y
şi
este ste
coef coefi icien cientu tul l
de
formă ormă
al
dant anturii urii. .
Valo Valor rile ile
coeficientului de formă y sunt date în diagrame şi depinde de numărul de dinţi z 1 şi de coeficientul de deplasare specifică de profil ζ. Se consid consideră eră din diagra diagrame me coefic coeficien ientul tul de formă formă al dantur danturii ii y=0,15. Rezultă tensiunea la încovoiere σ i:
σi
Qc
29,75
bpy
10 2 π 0,15
3,15 N / mm
2
Rezultă tensiunea la compresiune σ c: σc
Qc sin α
29,75 sin 20
a b
5 10
0,20 N / mm
2
Tensiunea echivalentă σ e este egală cu: σe
σi
σc
3,15
0, 20
3,35 N / mm 2
46
