Cap 9 Choques-ejercicios Resueltos-resnick Halliday

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CHOQUES .

•

CAPITULO

1 O.

PROBLEMAS.

1. - Cm

lJl

taco se le paqa

a lI"Ia tola de billD,l"ejer cien do una fuer -

za med ia de SO nt dur a nte un

tie~po

de 10 _i1 1 5118undol. Si

la bola tiene una masa de 0 . 20 kg ¿ qué velocidad adqu¡er e despuis de l r

~ :

"

o

i.pacto ? • 50 nt .

,. O

Ot

'.- "o, uo,

O P • ]l.V

v • r tI_ ,. so x

Rpta:

-3

seg,lI. 0.10 k g . ,

_ / Sel

Solyd6n: Sabemos que de 40n4e:

101< 1 0

a

•

l· • ,.,

pelot a d, 1.0

k,

m/s e g

'"

(, )

10 x 10

•- 3

. !lV. F

••

t

- - --

"

piso

(1)

/0.20 . 1.5 m/sel

.1

vertical.ente sobr e

vel o ci dad d, 25 _ / seg.

cial d, 10 ,/Hg

11'1

Rebota

.00

""

.00

velocidad i n i

¿Qu é illlpulso o b ra. sobre

pelota d" rante el co ntact o? (b) Si la pelota es ti en con tacto dura n

"

te 0 . 020 sel. ¿cull es la velocidad •• dia ejercida sob r e el

p1.01

So l usi6n: (a) Con s Ider e MOS se ntido positivo hacia arriba. El ¡.pulso que ob r a sobre la bola ser l:


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r

.J

J

f

ót,

1(10 -

I

que ejerce

~

m

JltJ,t

y

1

)

al J

2$} ) :

(-

~o bre

.. 3$/0.0 2

l

Rpta;

-

,

•

Sro r

I

~ed¡a

(b) La iuerZ3

P .. m (...

1'<11


%

~S ke-n/ ~ cg

el pis o ser5 : 1,7 50 nt.

3$ kg-m/.se g

I

f:. 1,750 nt. o

lb)

( masa 0.50 kg) recibe un golpe con el

3.- Una bola de croq ue t

mazo , recib iendo el impulso que se .uestr a en la fuer~a

te de$pués de que la

8r~fica

inmediatame~

{rig. 10- lS),¿ Cull es la ve l ocidad de la bola se ha anulado ?

Soluci6n: F

El iItpJ.lso viene dado por

J

-f

2000

f"dt .. I!III'

o

nr.ro

-

El integral representa el área ElTple~

encerrada por la curva.

00 el rrétcdo del problema 4,

~lOOO

c:!

p!tulo 6 (fo5nrula ele l o; tra¡::¡ecios) 1

.,.

Are4 "' ( - v +

,

o

o Haciend o x Area

I

0.2$

0.2 5

%

K

10

-3

donde 17,100 eS la

K

10

-3

seg.

(17, 1 00) $u~a

2

j

...

o

1

,

3

4

Tienpo, milesegundos ---- --

(1)

de las y.

De la ecuaci6n ( 1) tendremos 17.1 K 0.2" 0.5

La tab

•

6.55 m/seg .

de valor e s de y obtenida de la grlfica e s :


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'o " O

Para

'" una

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" " " " n".. "

Ye


'10 '"

Y,

2160 1920 1590 1100

1,11 0 l,S90 1920 ::>160

mayor aproxIMa C16n deben tomars e mas Rpta:

I, •

'"

'" '"

O , 11,1 00

~a l o res

d e y.

8.S S m/S e g. !

•

5.- Una pelota de Misa .. y velocid a d

~

pega perpendic ul ar me n te

eo ntra una pared y re bcta sin disminuir s u veloe idad . el tiemp o que dura el ehoque es t, ¿e uá l es la

fuer~a

Si mejia

ejer c ida por la pelota sob r e la pared ? SOhci6o ; fAt

• Al'

SabeMOS qu . ------

.',

mv _ mv

Z

,

v

(1)

= _

t=t2-tl~l!.t

,..,

Reempla z ando valore s e n (

r • 'º-P.. 0' 1:1 s ign o llenos

,

o

2.v

-V

)

tenemos;

•

ind ie a que la fuerza es de se ntido eo ntrario

al de l a velocida d de la pel ot a ante s del e hoque. Kpta :

Ir: - 2.v/t I

6.- Una corriente de agua va a dar co ntra una a s pa de t urbina

en forMa de

~ cae er o la·,

como se ve e n la rig. 1 0 -16 .

La ve

l oci dad del agua es u, tan to antes eomo después da que pega eontra la superf ici e curva del aspa, y la Jlasa de agua qu e P! ga con tra el a spa por u nidad

~

--=-

vol~

que

choca

de tieMP O es consta n te , de val or

. [ncontrar la f uerza

que eje r ce

et

agua co ntra el

aspa. Soluci6n; Pf

Pi: r x At

. v

(m(_v»: rAt


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•

pero :


•

.,

r ,


(dat o)

"

'" vi

r •

el hielo co n u na

7.- Un trineo de caja de 6.0 kg ,van %a velo c id~d

./~ eg

de 9.0

calDlente un

c~ando

se deja caer so br e 61 "erti

de 12 kg.

paq~ete

De scribir el movimie n to que

tien e el t rine o a partir d e ese Dl o mento . So lu ci6n: ~

1II v 1 1

r

pe r o

"

•

,,,

•

S" i

•

'

"

•

(.

•

3i

di~~inuy e

8.- Un

c u ~r po

-

r .. t

111 v ,. 1 1

O

(', ,

•

IIt"1

"

(1II "2 "¡" 111 v ) 2 1 2

111

2

)v

,

_

2

12)v

v

_v

o

GJ

r;J 2

P
su ve locidad.

d e lIIasa 2 . 0 kg efectúa un choque elástic o contra

o tl'u <" uerp o que est.1 en rep oso y despui s sigue moviénd ose ~n

el

s entido que llevaba or ig in allllen te pero con una

c idad de la cuarta parte.

"el~

LC u.l l es la , masa del cuerpo q u e

recibi6 e l golpe? Soluci6n:

-

--.. VI _

¡-

_

__Vi

"2

_

-,

~\ \ \\I~\II\I\\I\\\\III" \ '\ \I\ I~\lI\\~'\\I\I , -, -

lf].

=

--

• , • '.•

"

COIII O • 1 IIIOllle n tulII

..

• 111 www.librospdf1.blogspot.com2 111 1 " 1

•

O

" •

•

,i

m

-

v2

•, • •

conserva:

"2

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Adem ls . el

v

¡

.,

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.,

choqu e es e l lstico:

,

"

.,,

-

·,..- ,

;¡-

.

, 5

• 'o

•,

:: vI

•i

• , 6>


,

- - --- '6>

( 0.) :

' , '., > • , • ,• , , •, • , • , 5

"

3

i

5

"

•

Reemplaz,)ndo valores

"

,..

•

3 5

•,

, , , • ,., k,

5 ,. m, • , k'l

Uo bloque d. masa

m,

•

r ozamiento m"y larga. pa red.

'"

"00

k,

estl

'0

r eposo

.0

"O,

d. cuyos e)C t rellOs termina

Ot r o bloque de lIasa .2 se coloca entre el

lIe6a sin .0

"O "

p ri~er

bl~

que y la pared y se pone en lIovi.iento h,) cia la izqui e rda con velocidad cons tante v Suponiendo que todos choques

2i

co~o

se muestra e n la fig.

1 0-17·

1 08

sean co mpl et a -

men t e ellsticos . obte ne r el valor de "'2 para el cual a mb os bloques se

.u~

v en co n l a .isma veloci dad después d e que "'2 h a chocado una vez. ...: on "'] y una vez con la pared . ma $ ;]

Cons i dé r ese que l a p arad t i e n e u n a

infinita.

Solució n : www.librospdf1.blogspot.com

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•

"

1 .., ant~ s

= velocidad inicia l de -1

, ~", lo

•• " •• "

inicial

" -, •

"

fina 1

"

"

o

Cu .. ndo choca n

•

8 v 1 1

•

O

•

v

o

"'2 2

"'2(- v 2 i)

,, v'

..

8

el choque e s

y

"

d~lp ué s

"

final

"

"

"'" lo """"

"

• • ,v', ' • ,v , ' • • ,v ,

• ,v ,• o

, a)

v'

v'

v'

v'

o

v

,

v

v '

,

"

v'

"

v '

,

V

V

,

v 21

2

i )

28 2 "2

"

" •"


i

O

'O

• " v 2i • v ,' ) • 8 2 v 2 i • • ,v', •,

•

2i

• • • ~LL •

,

"2 i

~ lá st i eo:

( (J) :

•

"

"

v'

,

v•

o

despu é s .ol c hoque

,,

v'

."

c hoque

.. nt e s . 01 choque

, , , , , , ,-

'a>

..,

de l choque

•

i

•

8 2 "2 i

•

8

-----" 2- 1 i

v

2 2

,.

)

• v 28 2 1

" •"

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i

-

28 2"2 i


- 249-


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, ,'

.~

••

•


(L)

• 'p

ya que

~u

~asa

el choq ue

~5

"

,

y'

•

i n f in ita por l o t. n to no se mu eve y

~5

~ODO

e l 's ti co.

, P' v;

," • 2

",

,

, " ( c ondici6n 2

2.

2

", 2

", • " ""2

,

, 2'

P

, 2'

•

," •

, ,'

O

·2)v2 i

• ·2'

("'1

do1 proble •• )

, • - ",

-

·2)v 2 i

" •"

•

" " lOO " " • ;- • , k, " • ll . ' 10 . Una bala que pesa 0.01 lb ae dispara

hori~ont a l.en t e

contra

un bloque de •• dara d. ~ lb. que eatl en re poso en una au perficie hori~ont.l. El coeficianta da fricci~n ciniti c a ~a

en el bl o que que se .ueve 6 pies .

bala se encaja

¿Encontrar l. velocidad

de la b1l1a1 V

v

1 2

U

k

'" 0.0 1 lb (pe.o d e la bala)

f

lO

lb (p. del bloque)

'" 0 .2 0,

S2 1l1 s:i 6n : to se co nS l!' rY a. c. d e mo yo i ni e * c. de m. final www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com



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,,,


tambi én que la energía cinética <.lel s i stema inmedia tam e nte despué s de l

, , • m' '''--,

!.

•

c h o que es igual al

( 11

•

2

1

e

~

u

k

, m1

tra baj o ro,

~

,

reali~ado

ge --- -

.

'2'

De las e cu aci ones (1) y (2) obtenemos:

", U 1

•

0.0 1/32 , '1 /32 0.01/32

J

2x0.2x32x6

3 , 5 1 0 pies/seg.

~

U = 3, Sl O p ies /seg. 1

Rp t a:

I

11. Una bala de ",,1sa 10 g pega con t ra un pendulo balístico

El cen tro de mas a del péndul o se levant a

de !:l asa 2.0 kg .

una distanci a

vel"ti c al de 1 2 CIII.

~h ogada

p e rmanece

Suponi e nd o que la' bala

en el pénd u lo, calcular su velocidad in i

c i¡!.l. ~:

= 1 0 gr( lII as4 de la bala) K = 2 kg(. a sa d e l p é ndulo)

m

,

1 2 clII(distancia ve r t i c a l)

y

,

Solució n :

'.

Seg 6n la co n ser v a ció n d e l a

,r'--- - - ~

ca n t idad de lIIo vi ... i e n t o:

(t ,

lIIu " ( .. .. K ) v

Aplicando el p r i ncipio d e l a co n ser v ación d e la ene r g ía, 1

'2

De las ecuac i on e s

"

.

••

•

H

K )v

( m ..

" ( 111 "

,"

M) gy

(1) y ( 2 ) ob t e n em o s :

.../'2i'Y" Rpta:


,

2 i ~10 V 2 x 'leo x

12

=

30. 1 53 cm/seg

307.S3 m/s eg l

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11, Cn una 3"111,1 dI! fuel'go d"lo.S ti ciJ de

.jtjv o , el "'e r Jnis.o de vo lver jni.~

ri o r del

e~

act i vad~

iI

www.1fisica.blogspot.com ,l e !:po ¡..rl

"etro~3rg ·l

c ..r8"r en la p"r t e

cuando e l

iloste~

Qbtur.dor.'1u~ ret.'~

cede despuis de dispa ,'ar la bala, ro. pri.e un

res o r :~

per

una ca :l:i1ad pr""etf!rlDinada d. c i dad

~

de la bala de masa

dV1iH/III al

debe ser por lo

~

~,no s

dispara r, paz'la que la car ga s . e dutomál iea ,

s 1 e!ld o k la co n s t a nte de fuerza del reso r te y H la del o bturado!'.

~ dsa

(b ) ¿Ln qué sentido, d. ser así . puede

c~n

siderarae este proceso co _o un choque? So l yci6D: La energ ía potenc i al alma c enada del reSOrte , s.

,o

energía c initiCiJ del kd

2

Ih

;

'0

d

Jf --~~-

.v. (. )

'o

(a) :

'. '. '.

v

• -

"

o

G

o

2

220 ;

con~¡erte

obtu~ador.

~d--l

"

~m ( . )

--- --

(. )

, d/f

•

R--.• • ff d

o

•

v

V'itit

el sig no lIIe"O Il indica e l

•

d

sent i do con t r ar io d e la veloc i dad

del obt u rado r . 13. Una bola d e acero qu e pesa 1 .0 lb es t á fi j_ a un a cue r d a de 27 plg de largo y se s u el t a c u ando l a cue rda está zontal.

[n la pa rt e inf e r io r de su trayectori a

c h o~.

h o ri ~ con ~

tra un bloque d@ ace r owww.GRATIS2.com de S lb que está inicialmente e n re www.librospdf1.blogspot.com www.1fisica.blogspot.com

-252-·


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poso e lt unil s uperfieie horizont .. l. ln co rlt •

., p

1., veloc idad de la

u,l a y la d e l

bl u(Jue inmedia-

•

despuis del e hoque.

t ilment ~

Jb (pe s o de la bola)

(1

Mg

~

~

L

lb(p es o del bloque) l~

"pIg ( longitud de

So lu ci6n:

cue rd a)

Uall e mo s l a veloe.!.

d a d d e la bola antes del choqu e.

Po r

,,

l a co nservaeión de

,,

la e nergla.

.,L -/ 2 x 32 x 27 / 1 2 ~

'" 11 pi e s/seg. Por

el principio de la con s er v ac i 6n d e l a en e r gt a y l a

c an t idad

••

d~

te n d r e mos:

~ovimiento

--- - --- -

1

,

'" 2 mv 1

1

, Hv 2

2"

t

(1 )

y

- - ---- -

( 2)

De la s dos ecuaciones ant e ri or e s

V,

=

v

-

,

v

--- - - -

1

p o d e ~ os

ob t ener:

(3 )

Multip l i ca ndo ambos miembros por g la ecu aei6n ( 1 ) no se alter a y se

e n:

~o nviert e

(

"'

Ree mpl azando v alo res en la s ecuacio nes (3) y

( ~ )

tenemos:

--------- O ) 1

•

"

•

v

1

•

5v

y

v

,

d, donde obte nel1los: v,

•

"

pie s /seg,


1

'" - 8 pie s/seg

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- 2 5)-


"I •

Rp t a :

• I

" 1~.

Dos

p6nd~los,

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" •

pies/seg

•

pi!!,;/seg

-.,


pies/'U:g

•

l~ogitud

ambos de

~st ¡ n

1,

n al. e n t e COMO se Muestra en la riso

co l ocados origi

10-19.

El p r ime r p,"!!.

dula s e suelta y pega cont ra el s e gu ndo.

Suponga que el c h oque

e s c Olllp l e tamente in elA sti co

y

I

no t o .e en c uen t a la masa de las Cue rdas ni ningún efecto de ro t illfldento.

~

¿A qu " altura se

•J. _ ...

lev a el centro de masa después d e l c h oque? SQl y ci6 n :

"

'11 l

"

- -

-1'-

o,

(2)

la velocidad de mI antes del choque es:

, P . ,k, I

•

1

ID

gd

v

: .!..2

=

ID

v

v'

2 1

t

..

v'

111122 com plet~mente

Como el choque es

l ocidades finale s d. 111 v' .. v' I

111 1

,

1

'" v'


Y

----

(8 )

ine14st i co

ent onc~s

las

v~

( s e co ns ervan )

~2

'y}

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'J

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Iy } ero <8 l '

"') ,¡-:¡-gd

•1

: • ., 't mv ' 1

,

: "' 1./28d' - 1 t

- 7

(,e¡,pu e s J ... t choq ,' " i d "ltura q ue o lc:an:r. a el s isteMa ser.§,' • t

:

h

~

1.5 ~

( .

1

t

.,'gho

'g"

a(

h

IS. Un vag6n

"

~

...

m/s~g

~ drgo

de f e r rocar r il de 29 , 0 30 kg Y q ue ca mina

alca n :r.a a ot r o v agón de 2 1,7 72 kg q u e cami-

na a 0 . 9 1 II'/!h:g en la misma direcci fn y

~tido

(a ) DlC01t rar la

velocidad d" l os v ag o n es d e s p u és del cho q ue y la p é r dida de ene rgí a c i nétic a d u ra n t e el c ho que s i

l os c ar ros se en

ga n ch an (b ) S i el c h oq u e es e lA s t i c o los v a g ones no s e en ganchan

sino q ue s e s epar an d e spu é s d e l

c h o q ue.

son sus veloc i d a de s?


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-255-

",

•

-

J I!)

11111111)1 lI)n, 1/1/1 '11' ¡ ¡¡,/lni")

29 , 030 k¡.¡ U

(~)

porque los

E~

~J

71,17"

j,

¡¡JI'

'JI

kg

0.9 1 m/seg.

~

primer caso ~l c ~ o qu e es in eI 3sli c •.

vrincipio de 1,1 conservación

de movimiet l to

¡ ¡J.)

se engan chan:

vag~~~s

Aplicando el

2

1/, J, ¡, I / ¡,

~

'"2

I. S1mfseg.

Solución:

))/1

·, 1 1 ,· ,n l il ad

tL ne~ os '

2'l , 030 '< 1.52 .. "9,030 + 21

:11 , 772~C<)1

, 71'2

1.25 1lI/seg

La plrdida

J~

c¡ n ~tica

p n e . ·g ia

,

gón 2) ser3:

,, - ,

1

~

¡-

f

Reempla-.:and ü valor.,::: k

' 1

(b)

•,u 1 •

'o ~

del

,·: i s te m" (vagón 1

,

1

RI¡u .. )

2

1

¡-

, "1

m..

, )",I

ob t iene , .6

f

•

10

3

joule~

LO este case el ..:ho que es e.l ,'j s ti co .

lu ego ; P or

los pri!.,

cipios de la cons ~rvaci6 n de la ca n tidad de m o v i~ient o y de la conservac ión de m u 1 1 1 o

'i

1

u

2 1

,

• •, " ,

,

ro 2 u ,

l a ene rg la t endrem os : ~

• 1 v 1 • •,v ,

,- • 1 v 21 • , • 2

v

,,

de la s ecuacjo ~ ~ s (1) www.GRATIS2.com Y (2 ) obte ne mos: www.librospdf1.blogspot.com

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- 256-

",

•, •

",

",

• "

",

•

'",

", •

"

)!J ,

.

va lores en las do s últ ima s ecuaciones tend r !

kecmpla~ando 1105 :

0 .99 Rpta:

(a)

y

Un

ascen~or

v

" 0 . 99 ./seg ,

sube e n un

po~o

a

ra~6 n

que el asce nsor es t i

instillnte

1 .6 1 a/seg.

~

2

1.2S . I.el

~

(b'

16.

y

~/seg

Ln el

de 6 pie s/seg.

a 60 pies del

extre~o

SUp!

rior del pozo, se deja c aer una pelota desde lill parte S Up! rior del pozo .

La pelota rebot a el!sticamente sobre el te

cho del ascenso r.

¿ Ha sta

a lill pillrte su perior d e l

qu ~

pozo?

altura sub irfi con r elac i ó n Resuelva e l mi s mo prob lema

suponiendo que el elevado r se mueve hacia abajo a 6 p i esl

i ~l

seg .

I r --i-

60 pies

... .... ' . .: :. .. ... . . . . ... 1.1

y

2

" 6 pi es/se g ( v·e l o e i da d d el asCens or) "60 pie ,. (dist a nc i a .ntre el aSccnS Ol' lota ante s de

'j

la P!

soltar esta última)

SO lu c j6n: (a)

An~e s

de que Se produzca el choq u e

el~stic o

e n t r e la

www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com ~clota y el a~censo r. eSt OS rec o rrer ~www.1fisica.blogspot.com n los sigui e nte~

-257www.GRATIS2.com


(Ver r ig.)

espa c ios!

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16t


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re corrJ 10

r~ r

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pel ota). y

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( e spacio recor rido p or el as ce nsor)

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también que:

Sabe~os

60 :

2

16t

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Je donde

6 t.

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t

( 1)

1.75 .'le e

:

La velocidad de la pe lot a antes del choque e s: u

:

1

"o

g t ; J1( 1 .15 )

t

=

51 pies/seK.

"pI i ca ndo lo. p r inc ipios d. conserva c i 6n d. cantidaó d. .0

,. , ", • ., " , --- ---

"i_iento y d. conservaci6n d. lo ene r gla eocont r
",

•,

.,

•

", •"

" •

(2'

pero la lIasa de la bola es despr e ciable co.pa r ada toO la del ascensor luego la ec u aci6 n (2) ae t ransfor ma en : '11

= -

u

1

t

1u

:

2

-

( - 57)

~

1{ó) :

69 p ies /.eg.

El espacio recorrid o por la pelo t a después de l c hoq u e .erl (respecto al lugar del c hoque) .

, • ,, ", ",

d

"

pero

'gd

"f

,

,,

(69)2

"

"f

•

•

O

11 .161 ~

,

711 . I¡ pies

Luego la distancia que subir& co n relaci60 a la parte r10r del po zo se rlo ., d ; (b)

711.11

1€it -

,

:

7Ii.1I -

119. 5 :

1 6(1.75)

sup~

,

111.9 pies

Procediendo en form
•

2 .13 seg y

la di.tancia seri 23.11 pie a debajo de la parte su perior del pO'l.o. Rpta:

l a)

21¡.9 pies

11. Las dos .asas a la d e www.GRATIS2.com r echa de la rig. www.librospdf1.blogspot.com

b) 23.11 pies 1 0-20 estln ligera www.1fisica.blogspot.com




nente sepa rada s y se encuentran inicialmente en reposo; la masa de la ilquierda se dirige hacia ellas dad v M

~

Supo niend o c hoques

o m, denostr a r

que hay

co ~

dos choques y enconw

e~ actamente

(b) si M '

trar todas las velocidade s flnales ;

una veló ciw

de frente, (a) si

el~sticos

m. dCDostrar

que hay tres choqu e s y e n co n t rar todas las velocid a des fina les.

So luci Ono

.. ,

(I) c h oque (1), (2):

, • , .,. • ,,. z .. v'

,.

)

c hoque eU,tico entoncea:

, , ,,' , • , d. .', o , d. , o SUIla. nd o: ,, ,• , • lIasa , q ueda. o 'la ••

~

o i

(ti) ;

( B) :

o'¡

Vl~oi

o'

o,

'o'

O

o'

O

o'

o i

i

quieta)

11 choque ( 1 ) y (3) no exiate ttI choque (2) ,

(3) Mo'

3

(y)

c hoque el¡stico,

, ,

"

o' v" '" v ' www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com ) 3



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(6)

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v i .

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v· " O 1

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de 11 > O 111

H

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11 < O

la

2111 '> 2 ( 111

.0

:>(111- 11 )

,

v'

,

'> y "

lu eg o oc urre u n c h oq u e e nt re ( 1 ) y t~ ci~

( 11)

que d ~n d o

e l ) qu i e -

o t ro c h oq ue e nt re (2 ) y ( 3) Mov ié nd os e despuis l a d er e c ha; . ¡ SIIIO s e ntido q ue VI y co n

ya no oc ur r ir • •

~s

cho ques.

,

. ' >

~ .bos

." 1'

h!

l ue go

i i ) s i .. ", M y '

1

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-260-


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H

lu e go taMbiin ocurre 2 choques quedando quietas (l) y (tI)

Y aoviéndose (III) en el NisMO sentido de ; 1 ' hacia la de· recha, e n co ns e cuencia solo habrA 2 choques si bl

S;

H

>

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K.

• H

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•• • " )2a1

" )1 < O

>

O

COIIIO -2 S I -.leve hacia la i:r.quierda despui. dll .egundo que (v

2

< O), luego cono m

c h~

est A qui e t a se prod u ce un nuevo

1

c hoque entre -1 y -2 COMO el choque es e16at1co; e n el tercer choque ae tendrl : M

,

"..

1

:

a

,

+ .;;'"

;; .., .. v"1 + v', "

Y COMO el choque e. 11lstico

."

,

de(t)y(.)

._-----(q, )

v'"

1

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2v'"

SUMando :

luego

" ••

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1

O

v'"

•

O

lIIueve hacia lo derecha

" •• que da IQue ve " www.librospdf1.blogspot.com

quieta ha c ia lo derec ha

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- 26 1-

, ya qu e

v 3

'"

o M

m •

•

12mi :> O

ya que n o hay posibi lidad de otro c h oque y so l o ocurre si

~hoqu e s

3

18. Una bola de

~asa

> m.

H

'; dentr o

m se dispara con una vel ocidad

del barril de una ar ma de resorte de masa H que tra

"

r o ~amien -

inicialmente en r eposo en una s uperfi cie s in La masa

tO¡ v!ase la rig. 1 0-2 1. rril en el punto de co ~presión

m q ueda atorad a en e l ba

m~ ~l ma

d el re sor te. No

·.:,1i;.:\:·~:·~(;;'': ~:f~::::~::.~

r o~~

se pierde energta por

fÍO!. :

J

v

~. m

::e: ::~g 1: Q~: n: :::: i~: i:: a1 ",,,,n!'";":~":~T~"\n';'":~~~:'~::i!":~':j~~'H'~T'n~:7'~'t!h""~"'nTllTll'm de la bola queda al ma ce na da en el res o rte? Solución: Co mo la bala y el re sorte quedan co mo un solo cue rpo d e ma sa: (m

H1

t

ent o n ce s:

.',

E

,'

z

H) v'

t-

(.

.,

' -¡;-;-¡¡-

M

I

lueg o la fra cc i ón de energla ci n é ti c a alma ce nada será:

"

o

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l. 2

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.., ,,

•

", 20. Se pone una caja en una balanza que se aju . ta para que l ea

cero cua ndo l a caja estA va c i a.

Entonees .e deja ca er so-

bre el fondo de la caja un flujo de piedre c illas desde una altura h co n una rillp idez IJ (pi e drecillas por .egundol , cada pied re c illa tie ne una masa a.

Si los c hoques entre las

piedrecillas y la c a ja son compl etaaent e inel A.ticos ,

enco~

trar la lectura en la balanza en el ti e apo t de s puas de que las piedrec i ll a. coaen z.r on a llenar la e aja . oar una re.puesta o ua ' r ica cuando ag " 0 . 0 ~~5 nt, y t • 10 seg .

~

= 10 s e,

-1

Deterai

, h =' 7.62. ,

Solyc i6o : El i. pu lso debido a la ear da d e loe ¡uijar r os se r!:

d o nde :

H " uta ( a a sa total de lo. guij arros) v " J 2gb " ve l oei dad de lo s g u ij a rros)

Reeapla z ando estos va lor es e n

(1)

vea os qu e l a fue rza d e

'.pu l so debido a la caida de lo, agujeros e.: p

'" u t a

,v'2'j'h"

El pe so tota l q u e se 1.er A en la bala nz a ser! el p es o d e los guijarros

t

l a fuerza p rodu c ida por el ia p uls o d eb id o

a la c alda de lo, g uijarros . ----- - .

( 2)

Reeaplazando valore s o btenem os:

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www.GRATIS2.com 1. 25 " 11.15 .. t



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-263-

Ir:

Rpta:

11.25

nt·1

21. Una bala nza se aju sta para leer c ero. de

2.7~

~ ,

De sde una altura

sobre el platillo de la balanz a , se d e jon c aer

partí c ulas que c hocan con tra el pl atillo; los

c h o ~ues

son

el!s tico s , esto es , las part1cula s rebota n hacia arriba co n la lJIisllIa veloci dad. de

{seg .

Si c ada pa rtí cul a tiene una .a s a

kg y los c h o ques oc urren a

0.1 1~

r a ~ 6n

de 32 par t lculas

¿cu á l e s la le c tura d e l a balanza e r. newt o ns ?

Soluei6n: Anal icelllos una part i cu la :

mv'

r

P ' - Po=J IJIV ::: J _____ (1) o

donde : p'

Po

a

•

momentulJI antes del choque

la veloci da d en A será: VA

.:...."2ih .:

en (1) :

111 ( -

j

"2 x

2.7 ~

'1.8 x

V'28ii

- V 2gh

j

2-.f"iih

,: -

jl

.: J

j

lueg o para las 32 p a rtl c ulas se tiene:

LJ '" r.t .: -

v'2ih

2111 t 2_

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.J2i:h

j j

2.,

Reemplazando valores:

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53.

~ 6j

0. 1111)

www.librospdf1.blogspot.com 53. ~ 5 r

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módu l o . www.GRATIS2.com DO

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2.7~

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- 264 -

• el signo

~e n os

i ndi ca qu e l a

f uer~ a

es d e reacci6n, ha cia

ar riba . e1¡stica~ente

22 . Un el e ctrOn c h oc a

c on un

¡to~o

que se enc uent ra inic ial.ente en reposo. inicial y final se efectúan sob r e la

de hidró g e no

Los lIo viai entos

~i e ma

lin ea r ec t a .

¿Qué fracción de l a ene r gía c iné ti ca in icial de l electr6n se comunica a l 'tom o d e h i dróg eno? La masa d el ' tomo d e hi dr6geno es

vecea la ma sa del elec t rón .

18~ O

., .,

s

.aaa d e l

ele ctrón .

•

• a. a do! I toa o d • hidr6geno .

So lu ci6n._ Lo .ne r gla c i nética d., electró n e.:

k, ~a

•

,, •,",,

energla clnltlca tl na l k

La fracción de

-

,

k,

,

k .

l

d i $ ~ inu c i6n

e a: k.

•

f

,'2 " l v se, r ':

• "

,, • ,,

De l a s ecuac i o na .

,

",

•

de e n argla c i néti ca d e l

el e ctr6n

1.

d e c onser vaci6 n d e c ant i d ad de lIo vi .ie nt o

y de c ons ervac ión d e l a e n eril a te nd r em os :

• •, • , ", , ., • ., , • .,'.,• .,)", • ., • .,

• (---L

)"

",

porque

•

R e elllpla~ando

(

(

.n

(1 ) teodr, lI os:

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J , .! 1 ','

•

R¡d il :

23. Un e lectr ó n, de lila s ", "'. e h o c,) de Ir l! l1t e con un sultad o Jel

ch~ qu~

na

c a r ,¡ et er! st jc a de e ne r gia [,

c ,¡nli d ~d

lila '1eloeidad

jni c i.¡l

~lm~cenil

'1

,>

prin cip l o~

ren cia: Lus c ió n

~e

cuadr~t ¡ ca

inter l '~~e l'te

que debe ten e r de conserv ación

en

;10::;; , d I' ~L

i:Cu5,

el

'1

a

'1alor

[1

~i nimn

se de duc e de l

'l o

(~ ug e-

U~J

e ~ü a

del el e c tr6 n y a

v del

una ecua c ión c uad rática para l a '1 e l ocid a d f ina l ,"o'

u-

l d m:' ¡

elec'.:·6n?

conducl!~

pa rd I d '1e l ocid ad f i nal

\!C ~ O

O!:i

~t o-

r equ i sito d e qu e el

radicitl en las soluc iones d e v y d e V s e a rea l ), Dat os:

~

= masa

"

z masa del ¡tomo ~nerg l a

E :

del

u

2

z

d~l

electrón q u e s e allllace n .

c hoque

'1 1'l o c idad del ' tOIllO antes de l

dad de

~ ov illliel1t o

tendrelllos: 1

1

2

:

O)

'"

JII v

o.

y de la con s ervac i ón de l a e -

.,

, , 00

c ho q ue (u

Por el prin ci pio d e .la co ns e rva c i6n d e l a c a n t i

Solu d6 n : nergia,

en el St o mo despu ' s

,

'" (2)

1

De la ecuación (2) se o b tiene :

., Reelllplazando este val o r

en ( 1 ) y h aciendo las simp l ifica -

ciones necesarias se obti ene :

.u

2 I

;

III(

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te r i o r~ s

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en un siste.a

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I' e l'o:

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(2)

y si ... plifica~

¡, ,

cu ando no obran

p~rtí cu las

la

(u~rzas

"~locid~d

e~

del cen-

t r o de masa no cambia. 2!1. La lIIasa "'1 choca de frente con l. lIIasa 1D , 2 i n icialm~nt~

tico. d~l

e n repos o , en un c h o q u e co .. pl e t a lD ~nt~

(a) ¿Cu j l

choqu~?

lb)

~5

la

¿Cu~l

~n~ r gla

~s

después del choque? (e)

la ~n

dad del c entr o de lIIasa del desde un marco de

.,.

• l•i

s iste",~.

www.librospdf1.blogspot.com y ( el, tal cOmO las

in~lA!

5iste.",

d~l

ant~s

ci n étic a d e l sis t ema S~a

e n~rg1a

v

,.

la

cinét~

v~loci

Con side re el choque

eal·"et\:< I' i¡:ado por l etras pI'j.

centro do masa de modo que

~l ~

en~r g l a

calo r 7 (d)

reteI'~ncia

",as que se .. ueve con

ciné t ica

¿Qué fra c ción de l a

ca original se convirtió

-

la cl/..l estaba

-

v

..

Repita l,lIS partes ("l, (b),

www.GRATIS2.com www.1fisica.blogspot.com vería un observador' colocado en est e


www.GRATIS2.com - 26 9La

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- 2 7 0www.GRATIS2.com


Otra f o rma seri a : Co~o

los do s cue r pos perllla ne cen j un tos desp ués del choque,

t i en en la mi sma

•

l ue go su vel ocida d será su velo

velo~jdad,

c i dad de su ce ntr o d e _asa y co mo l a v e l ocidad relativa de su ceu tr o de ""asa co n resp_e cto a s u . ce nt r o d" en t o n ces ~,

E'k

f

,~ asa

e s cero,

"O .

CAlc ulo de la f ra cc i6n de ene r gia que s e convi erte en c alor: t'k

,

O

o

E' k

o

26. De mostrar que, en el caso de un c hoque

entre una

el~stico

~ ar t Ic u la de .asa m con un a p art í c ula de masa m que se en 2 1 c uentre inicial me nte en r eposo, (a) el máximo ángulo 0m que 2 se puede de sviar . , por el c h oque está dado por cos Q " 1

2

2

M2 / Dll'

"

• ,, •

d. lIIane ra 11 /2 ,

10' va l ore s

qu<

cua ndo

ent re O

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cu a ndo

Ir

/2, cUi:lndo

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Solución; ( a)

~:

n em o~t r are", os

.: -,-

,

q u.,.

cos " 1 ...

•

"

AplI c ando el p r i:lcipio de h. conserv a c 1 6n d e l a c .. ntid.:c! de

movImi e n t o que es

un ~

rel, ci ón vec t o rial ob t eneMoS dos

ecua cIones escalares. ~

,,

m v

c os

(componentes en xl

------------- -- ( 2) (c ompo nen te s en y) Por el

pr i ncip i o de l a co nservación de la e ne rg í a cin éti c a

. ,, , . , , , "

tene,," os:

" •

"

,, • ,• ,,

------

( J)

Te n emos t re s ecuac i ones y cuatro incon¡ nitas VI ' Despejdremos " 1 en funci6n

v

z

,,,

'

"

de u na de las qu e quedan por e

j e mpl c d e v I' t e ne.os:

2 2 222 de ( 2 ): III l v l s",n "1 " ",zv 2 de

__ _ _ _ ___

,, . )'

(1) :

='0 5

( 4 )

,,

,

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2111 u v¡ c o:; 9 1 1 1

9

S u mando co n v en i en t e ment e 11 ~ ~ 2 2v .. ' cos 9 2

o sea

( ~ )

, ,, ,

•

sen '2)

•

m1v ( co s 1

y ( 5 ) o b t e nem os :

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( S)

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La t unc 16n

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O do donde

•,

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Ree .. plaz~ndo los valores de A y R en VI y reemplazando VI obteneMOS

despu~s

de alguna s

www.librospdf1.blogspot.com nes en

l~

co nversi~nes

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ectl,} c ión (7 ) ;

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-173-

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1

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Un.,

L t) l~

~ ¡s e ~

f1e bi 1 ¡ .. "

~ ~g a

ro nt r a otra bol a

llesp uis del cho q ue

jdij,,[¡ ~a S~

lid

S ~

que

la '1Je u:,l

ya !lloviendo COl\ un .l veloeid,,} Ce 1. 1 m/ ::c &

!it ('

dire~e i6n

en una

que !'le mueve con u,,':; v"!o c i::,,d ,le : . ;

r~ pn so.

COjas

11 '


:

~n~ula r ~e nt ~

encucnlr d en dc

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lu~

forma Un i"gulo d e 60° con ~oY i.ien to.

dire cci6 n o r igina l del

Dados esto, dato s .

r e~~~ct o

d

1~

("ncont,-" ,- la v e lo c idad ¿pu e de se r

in el~~ tj co

el choque ?

"" @~ " ,... .

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So luci6n:

Po r

-

!IV

o :

IIV

2

2

-- - - -

el prin c ipio d. la conserY,lci6n de l a c arni -

dad de :

- -

~ovi",iento

teneNo s:

o., sen 60° • • v

1

sen g

- - - - - --

(2)

Resolviendo las ec u aciones ( 1 ) y (2) obten e .. o,: g

:

ar e ta g

Itpta :

O_~77

:

30° co n la direeci6n inicial

"1

;

1.9 _/seg.

,

:

30° con la direcci6n origi n al

Y

:

1 ,9 _/se8.

1

19 . Dos bolas A y 8 , de .asas diferente s

c hocan.

A se encuentra

tiene una ve loc idad v,

per o

deseo"ocidd~,

inic i a l .ente en reposo cu and o B Des puis del c hoque, 8 tiene una ve

www.librospdf1.blogspot.com Incidan '1/2 Y se muev e www.GRATIS2.com perp e ndi cu l ar men te www.1fisica.blogspot.com a t u d ir ecció n o

-274-

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En"arlt l' il l'

¿Puede usted de A

1

llilrt ir Je

la


la dirección en que ::.e !lluev e 1<\ bola A d~t e r!llindr

la velocidad

Expl L1uc IlU respu!!:o.

lr.f orma ei
1 1/2

tJ.

1.1 - 1.1

--~"'-'l

,

a.- - - -

v, Soluci"n;

",

v(v~J~ c idad

~1

v/2

de la b ola B antes del

choquel

(veloc ida d de la bola B despuis d el ~ h oq ue)

0,

.

')0'

( ~ngulo

que hace la bola B con su !IIQvi

miento original ) Por el

pr¡n ~lpiu

d~

co n s erva c ión de la cantidad de movimien

to tendreln l)<;. •

,,

•

v

,

v

ct/:!t

~rc

iJ , ti

c hoque e ";

Pard

_______

tdg

(0.5)

;

26 .5"

o

deter~lndr

j

90 ~

~

26 . 5 t

la velocidad v

2

¡ncognlt,)~

resv~lto

si

se

apli c d r

pu~de

que son 111

se s up one ~I

1

, 111

2

90"

,

de~p ui$

= 1 1 6.5"

' s. necesitarla una e cua tene~os

cibn a á s , puesto que sola.e nt e tres

(1)

I

que ha c e co n la dire cc ión de la b o la B

¡ngul o

del

IiI

v"

el

dos ecua c ione s

y

problema que d aría

que el c h oq u e es ellstico, entonces

p r incip i o de l a conse rvación d e

la enel'

gla . Rp ta; 30.

Dos

vehlcuL ',~

ha c ia el

sur,

[11 6.5 0

de B

A y B van avanzand o un o hacia el o este y Otr o r ~s pecti v amente

hac ia

en d o nde cho( ar. y Quedan trabad os. so t o tal 91....') l.lb. J

se ib a

~ovi end o

la lIIisma int e rsec ci6 n Antes del c h oque , A (p! con una velocidad de

" II (¡, e so t ot,l l 1200 l b ) ro¡., h www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com 40

t enta una velo ci d ;, d www.1fisica.blogspot.com

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hL",)'i

J .;.or-

de l c ll oq l.li! .

,

•,

; an" d ia~ ol ;:l e;.:e

(ll(l t d:l O,)

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I¡

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é.s :", é !!:

1I 1

n nph

So lu ción: I:l choxJuc que .:oc efect(¡a es ineUstio:o, hll:.p, ~o r

••-

-

-

A

el pri ncipio de 13 c on :¡. e'· ...... cí6 n Je la mientu

"

,

m B) v B

( oA

A

lila v a

o

(m A

•

m~

DiYidie ndo (2 )

u.

<.l e mov i

c ~ntid~<.l

tend re~ o$:

m ,

g2.L : "' AvA

'''.1 ¡¡

Iv B ¡¡en

'"

( I )

, , ---"~

•

---(2)

te ndre ",o:i :

,

1200 x 60

900 x liO

¡---

: 63°26 con la dire cc ión de A. De la ecuaci6n ( :11 tendrelllos:

-,-Jh--- -

g

--..

ji:

Rpta'

63°26 '

, Ya :

38.~

A

,, -'

mpll.

38." ",pll.

31. Un deute r 6n e s una partí c ul a nuclear f ormada por un pro t ón y un neutr6n.

Su •• sa es

de

aproxi.ada~e nt e

~

x 10

-"

g.

Un deuter6n, acelera do por un c iclot rón ha s ta alcanlar ve locidad de 10 9 cM/seg , choca c ont r a otro deut,rón en po so .

{al Si las dos partIcula s s e unen p.ra f o rmar un

n~ cleo

de helio , encontrar la veloc i dad d.l nú cleo.

El núcleo de he li o se masa d~

aprox i mada~en te

ma ~a

6 x lO -

"

g.

ro~pe

(b)

entoncea en un neutrón con u na

de 2 x 1 0 -

"

i

Y u n is6 t opo del he li o

Si el neutró n .ale disparado pe rpend !

cul armente a la dire cc i ón de la Ye'oci dad original con u na 8 velocidad de ~ x 10 cm/seg , encontr ar la magnitud y diree c i6n de la velocidad del is6topo del heli o.


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-276-


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~ 2 x lO·'~

8 x 5 x 10 i

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-277-

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Clíleulo d. a

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( J.

",

Reemplaz.ando "alores: 8 IC 10 o = .. r (: t a g (-",-'---.-1 20 IC 10 8

~

arctag(0.251

,

32. En 1932 Chad wick demost r6 en

piedades del

n~utr6n

I n~latc l' r a

la

e x i st~ncia

y

pr~

(una de la s partleula5 fund amenta l e s

que constituyen el á t omo) con el dis po si tiv o qu e se mue stra en la rig . 1 0-23.

En una c!Mara al vacio , una Muest ra de

polonio radiactivo se desintea:"¡¡ emitiendo ray os de helio) .

C)

(núcleos

E5tos núcleos pegan con t ra un bloqu e d e be ri l i o

induciendo un p¡'oceso, como

conJ~cue '¡ c ia

ten neutrones (l a reacc i6n es:

d el cual. se e mi

He y Be se com bin an pa ra

fo~

mar carbono radia c ti"o , que se desinte gra e n c a rb o n o e s ta ble

*

neutro nes).

c ula de pard!ina

Los neutrones van a da r co n tra u na pel ! (CH~),

d esprendiendo nú c l e o s de h idr6 g e no

que so n de t e c tad os en una c 5m ar a de io niz.a c i 6 n, en o tr a s p! l abra s , Qcurre un

~ hoqu e

el~ stlco

en el c u a l la c antida d de

movimi ent o del neutrón e s parcialmente t r ansferi da al n6 c Ieo de hidróge no . (al Encont r ar una ",xpresi6n pa r a la m.1xillla veloc id ad " H Que www.librospdf1.blogspot.com www.GRATIS2.com www.1fisica.blogspot.com ¡..uede loe ra ,. el níl c leo de hid"óllell O ( d e mas.a m )' u

Co nsicé ~




rese que los neutpones que lleg a n tienen una velocidad rencia de

(Sug er encia: enep~la.

angular?).

.

mas~

ro

o

y una

-

Di ga d6nde habrá mayor transfe

¿en un choque d e frente o en un cho que an

----------------, h!lcleos de H

Rlyoso.

a los

,

'---f,.:.~'.~.._ilIlPlificadores ~

Berilio productor de

Polonia proouc tor de rayos ;-

c.1mara de 1olizacioo

neut:ra1es

(b) Una de las metas de Chadwick er a obt en er la masa de esta nueva parts:.cula .

Ahora bjell . al examinar

l~

expresi6n

(a) que contiene este parámetro se ve que hay dos inc6gni tas, v

n

y m

n

( v e s conocida ; Se puede medir con la cámara fl

de ionl.::acI6n)

Para eliminar la inc 6gnita v ' Chad wi ck n ~or uno de paracian6 geno

sllstituy6 el bloque de parafina (CN) .

tntOllces los neutrones experimentahan c hoque s elásti

cos con núcleos de nitr6geno en l ugar d e hacerlo con núe leos de hidr6geno.

Por supuesto , la expresión (a) sigue

siendo válida si se es c rib e v

N

e n vez

de m!! Por consiguiente , si en exper imen t os separ a dos se miden a v 1 a v ' se podrá eliminar a v de las d os expresion e s p! H tl n ca el hidr6gena y para el nitrógeno y s e o btendr á un valor

Los va l ores de Chadwi ck fu eron

= J. 3 x 10

,

" 0 .'+7 x 10

cm/s e g. 9

cm/se &

¿Cu ál fue su valor para m ? ¿Cómo es este v a lor comparado n con el valor es ta blecido de m = 1 .00867 u ma? ( Con s idere a o

"' H

= l . O uma .

m",

:


1 '" u ",a ).

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$olYci6n: n~u tr on.&

(8) Antes de que los

choquen l os

núcl e~s

de

h icr~

geno se encu entran en repase o Re4 u mo, Por ei p ri~ c ipi o 2 de l a co n se rv ac i6n d. J. c ~nt i dad de mo vj . ¡ entc ~ ~n dremos:

V:2

pero:

~

•,

",

,. (

·H -"O'--"C-=:c..,, H "

,

•,

)

(b) Por las co n dicione s del p¡'oble ma cuando se S Jsfituyc la pdrafina por paracian 6 g e n o tendremos: y

2m

,,(

ti

al

Dividiendo (1) y ·H

~

'H

n

t

N

'H

--- - ---

n

,""',,',:,',,"¡-;;-,,'c'C''-'''-..!.!

, ¡(ni ,

(a)

vH "

(210

(b)

m " n

1 . 1~

33. Una esfera de radio r

¿Cuá l

~

valores:

~ ,0,-,-. 3,3 _ 0. 11 7 Rpta:

•,

de donde

"

Re"lIIpla~ando

(2)

(2) :

• •, • •

'H

__ ) v 111 n

3.29

" T.IT"

+ m )v

H

1 . 1~

all u

,

amu.

1

t ropje~a

con un a e sfera de radi o r

2

,

es la s ec ció n efic az p ara un c hoqu e de c on t a c t o?

$01uci6n :

-_ ..---t-

Pa ra que haya choque

.·.',.V,.

¡.,... u.... - -- ' l' . ~'

b

"w" --,. "._-

~a

sección

efi ra~

51 -T

~~

cho que e s un c l rc ul o l de a r ea .

.,

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Rp ta :

+ "

Un haz de ne utrones rl p ido s de

S.O mj¡

x i ~ te

un a

de Cu

"

se


,

di spar~

)?

•

co nt,'a ur,a mue s tra

,que e s un is6topo estable del

posi bilidad de que e l

co bre.

núcle 0 de cobre p ued a

[_

capt~

"

rar un neutrón y que se for me Cu ,qu e es radiactiv o y s e ,56 t. al ls forme en Zn ,que ta mbi~n es estable . Si un es tudio 1~

la emi si6n d e elect r o ne s de la muestra de cob re ll ev a a

\ ) co nclusión de que ocurren c ada segundo ,

Ile~

¿c u~ l

~.6

x 10

U

ca pt uras de neutro·

es la secci6n efic az para es te

pr~

cpso de captura de neut r ones e xpr esada en barns? La inten 2 18 s idad de l haz de neut rones es de 1.1 x 10 neutrones/ m

t."g . S
~

" ," • 1 .:

N

"Se

•

Sallemos 1 O 11

10

16

•

A

tiene que : (A~sn)a

N

A

L"

ecuaci ón

'l)

O'" o

" ~

•..• _ . •

(U

No tra n sform
" • "

LL

10

'" .

11

•

1 0 1 BA

~

6~

. •. - .• •

(2)

Po,· otro l a do sabemos:

M(peso 5t6mi co de Cu ) Núme ro de Avogadro = ~l

nú~er o

total de

gr /átomo- gramo)

0.602~

áto~os

x 10

'"

átomos/átomo -g ramo)

en el volu men e s: , J )

D~

las ecuaciones (2) y

(3)

ohren~mn5 :

,

Rptd:


o

69 b al'ns

d9 x 1 0

.1

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- 28

2

m

~

89 barns .


-281www.GRATIS2.com

www.librospdf1.blogspot.com 3~ .

tln hdZ de neutrones lentos pe,.

con:v~

~ inio d e 1. 0 x t O -~ ~ de espe sor.

www.1fisica.blogspot.com un~

reli ~ ul~

de

Algu no. neu tr~ne~ 50'1

c ilptul'a do::: por el
o • Al

11

~

Al

pa r a

l~

• • •• o

•

J

10

,

15

?

----._----

H

• ;¡-

(ds )n S. ,

O' 0.13

N :

es
•

10

•

28

ltoll101::/111

10- 28

J

y

, •

~ ~ ~ ~ ~

""ja

,..""

~8 ~

3 x 5 .9 x 0.23 x 10

Rpta:

o,

-

0

ncut / (. ) / (s eg)

Sabe. o s que:

•

:0 1 6/~ '

capturil de neut:- on • •

S o l uci6n :

d o nd. o

es de 3.0 x

¿Culnta. tran s muta c iones ocu r rir ' n ca d a sel u o

:;f:

,.

18

y qu e la sección ef i c az

~.

(e- ) y formal,d o sili cio.

Sup óngas e que el fluj o de neut r one s

0_2 3 b .. rn ,

a L~

11

:

~.07 =

10

11

t rans.uta c ion.s/se g.

36. f.n una película grue s a hay un nÚlIIer o tan grande de c apas de


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-282www.GRATIS2.com



partlculas blanco q u e e l número de partí c ula s proyectJ 1 q u e llegan a una capa depende d e c ul ntas particu la s

hayan sido

disper s ada s por las capas anteri o res. de parti cu Las que l legan a una cap a que está 3 la ~

dad

y 11 ... eIll05

di sp e ~ s i 6n

~

en esa capa; de most r ar entoncas OH N

M

~

n ad.

~

Ho'

-, '"

~\I':

y

siando Ho el nUlllaro de pert i cula s incident e s sobre p~lt c \l l~

de la

S91ució Q:

,

pe ro :

N N"

"

s,

(s lIabe

--.

~

la c apa

O).

q"'

( Q

s)n

ea:

-

d,

--

pr ofu ndi ~

dH al n Úlllero de particlllas pardid a s peu·

OH

"

N

dN

(in cr emento

lo direcci6n d, a van

,,) d, o o

OH

•

H

1 nt egra nd o te ndralllo s : S

a nfo ds

,

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-[.N !'!N o

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Cap 9 Choques-ejercicios Resueltos-resnick Halliday

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