Cap 9 Financiera

Cap 9 1. Periodo de recuperación y valor presente neto (OA1, 2) Si un proyecto con flujos de efectivo convencional tiene un periodo de recuperación menor a la vida del proyecto, ¿puede establecer en definitiva el signo algebraico del VPN? ¿Por qué? Si se sabe que el periodo de recuperación descontado es menor que la vida del proyecto, ¿qué cabe decir sobre el VPN? Explique. Un período de amortización inferior a la vida útil del p royecto significa que el VAN es positivo para una ta sa de descuento de cero, pero no se puede decir nada más definitivo. Para tasas de descuento mayores que cero, el período de recuperación será aún menor que la vida del proyecto, pero el NPV puede ser positivo, cero o negativo, dependiendo de si la tasa de descuento es menor, igual o mayor que la TIR. El reembolso descontado incluye el efecto de la tasa de descuento relevante. Si el período de amortización descontado de un proyecto es menor que la vida útil del proyecto, debe darse el caso de que el VAN sea positivo.

2. Valor presente neto (OA1) Suponga que un proyecto tiene flujos de efectivo convencionales convencionales y VPN positivo. ¿Qué sabe del periodo d e recuperación? ¿Del periodo de recuperación descontada? ¿Del índice de rentabilidad? ¿Y de la TIR? Explique. Si un proyecto tiene un NPV positivo para una cierta tasa de descuento, entonces también tendrá un NPV positivo para una tasa de descuento de cero; por lo tanto, el período de amortización debe ser menor que la vida del proyecto. Dado que el reembolso descontado se calcula a la misma tasa de descuento que el VAN, si el VAN es positivo, el período de reembolso descontado debe ser menor que la vida del proyecto. Si el VPN es positivo, entonces el valor presente de las entradas futuras de efectivo es mayor que el costo de inversión inicial; por lo tanto, PI debe ser mayor que 1. Si el VPN es positivo para una cierta tasa de descuento R, entonces será cero para alguna tasa de descuento mayor R *; por lo tanto, el IRR debe ser mayor que el r endimiento requerido.

3. Periodo de recuperación (OA2) En cuanto a la recuperación: a) Describa cómo se calcula el periodo de recuperación y describa también la información que proporciona esta medida sobre una secuencia de flujos de efectivo. ¿Cuál es la r egla de decisión del criterio del periodo de r ecuperación? b) ¿Cuáles son los problemas relacionados con el uso del periodo de recuperación como medio para evaluar los flujos de efectivo? ) ¿Cuáles son las ventajas de usar el periodo de recuperación para evaluar los flujos de efectivo? ¿Hay circunstancias en las que sería conveniente utilizar el periodo de recuperación? recuperación? Explique.

c

a. El período de recuperación es simplemente el punto de equilibrio contable de una serie de flujos de efectivo. Para calcular realmente el período de recuperación, se asume que cualquier flujo de efectivo que ocurra durante un p eríodo determinado se realiza de manera continua durante todo el período, y no en un solo punto en el tiempo. El reembolso es el punto en el tiempo para la serie de flujos de efectivo cuando los desembolsos iniciales de efectivo se recuperan por completo. D ado un corte predeterminado para el período de amortización, la regla de decisión es aceptar proyectos que reembolsen antes de este límite, y rechazar proyectos que demoren más en amo rtizarse. b. El peor problema asociado con el período de recuperación es que ignora el valor temporal del dinero. Además, la selección de un punto de dificultad para el período de recuperación es un ejercicio arbitrario que carece de cualquier regla o método constante. El período de recuperación está sesgado hacia proyectos a corto plazo; ignora por completo los flujos de efectivo que se producen después del punto de corte. c. A pesar de sus deficiencias, el reembolso se utiliza a menudo porque (1) el análisis es directo y simple y (2) los números contables y las estimaciones están fácilmente disponibles. Las consideraciones de materialidad a menudo justifican un análisis de amortización como suficiente; los proyectos de mantenimiento son otro ejemplo donde el análisis detallado de otros métodos a menudo no es necesario. Dado que la recuperación está sesgada hacia la liquidez, puede ser un método de análisis útil y apropiado para proyectos a corto plazo donde la administración de efectivo es más importante.

4. Periodo de recuperación descontado (OA3) En cuanto al periodo de recuperación descontado: descontado: a) Describa cómo se calcula el periodo de recuperación descontado y puntualice la información que proporciona esta medida sobre una secuencia de flujos de efectivo. ¿Cuál es la r egla de decisión del criterio del periodo de recuperación descontado? b) ¿Cuáles son los problemas relacionados con el uso del periodo de recuperación descontado como medio para evaluar los flujos de efectivo? c) ¿Qué ventaja teórica tiene el periodo de recuperación descontado sobre el método ordinario del periodo de recuperación? ¿El periodo descontado puede ser más extenso que el periodo normal? Explique. a. El reembolso descontado se calcula de la misma manera que el reembolso normal, con la excepción de que cada flujo de efectivo de la serie se convierte primero a su valor presente. Por lo tanto, el reembolso descontado proporciona una medida de equilibrio económico / económico debido a este descuento, al igual que el reembolso regular proporciona una medida de equilibrio de contabilidad porque no descuenta los flujos de efectivo. Dado un corte predeterminado para el período de reembolso descontado, la regla de decisión es aceptar proyectos cuyos flujos de efectivo descontados se reembolsen antes de este período de cierre, y rechazar todos los otros proyectos. b. La principal desventaja de usar el método de reembolso descontado es que ignora todos los flujos de efectivo que se producen después de la fecha de corte, lo que desvía este criterio hacia proyectos a corto plazo. Como resultado, el método puede rechazar proyectos que de hecho tengan VAN positivos, o puede aceptar proyectos con grandes desembolsos de efectivo futuros que resulten en VAN negativos. Además, la selección de un punto de corte es de nuevo un ejercicio arbitrario.

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c. El reembolso del descuento es una mejora en el pago regular porque tiene en cuenta el valor temporal del dinero. Para flujos de efectivo convencionales y tasas de descuento estrictamente positivas, el reembolso descontado siempre será mayor que el período de reembolso regular.

5. Rendimiento contable promedio (OA4) En cuanto al RCP: a) Describa cómo se calcula el rendimiento contable promedio y explique la información que proporciona esta medida sobre una secuencia de flujos de efectivo. ¿Cuál es la regla de decisión del criterio del RCP? b) ¿Cuáles son los problemas relacionados con el uso del RCP como medio para evaluar los flujos de efectivo de un proyecto? ¿Qué característica del RCP le resulta más confusa desde el punto de vista de las finanzas? ¿El RCP posee cualidades rescatables? a. El rendimiento contable promedio se interpreta como una medida promedio del desempeño contable de un proyecto a lo largo del tiempo, calculada como una medida de ganancia promedio atribuible al proyecto dividida por algún valor de balance promedio para el proyecto. Este texto calcula AAR como el ingreso neto promedio con respecto al valor en libros promedio (total). Dado un corte predeterminado para AAR, la regla de decisión es aceptar proyectos con un AAR que exceda la medida objetivo y rechazar todos los demás proyectos. b. AAR no es una medida de los flujos de efectivo y el valor de mercado, sino sino una medida de las cuentas de los estados estados financieros que a menudo se parecen poco al valor relevante de un proyecto. Además, la selección de un corte es arbitraria, y el valor temporal del dinero se ignora. Para un gerente financiero, tanto la confianza en las cifras contables en lugar de los datos de mercado relevantes como la exclusión del tiempo de las consideraciones de dinero son preocupantes. A pesar de estos problemas, la AAR continúa usándose en la práctica porque (1) la información contable suele estar disponible, (2) los analistas a menudo usan las ratios contables para analizar el desempeño de la empresa y (3) la compensación de gestión suele estar vinculada al logro de ciertos objetivos de relación contable.

6. Valor presente neto (OA1) En cuanto al VPN: a) Describa cómo se calcula el VPN y defina la información que proporciona esta medida sobre una secuencia de flujos de efectivo. ¿Cuál es la regla de decisión del criterio del VPN? b) ¿Por qué el VPN se considera como un mejor método para evaluar los flujos de efectivo de un proyecto? Suponga que el VPN de los flujos de efectivo de un proyecto se calcula en 2 500 dólares. ¿Qué representa esta cifra para los accionistas de la empresa? a. El VAN es simplemente el valor presente de los flujos de efectivo de un proyecto. El VAN mide específicamente, después de considerar el valor temporal del dinero, el aumento o la disminución neta de la riqueza de la empresa debido al proyecto. La regla de decisión es aceptar proyectos que tengan un NPV positivo y rechazar proyectos con un NPV negativo. b. El VAN es superior a los otros métodos de análisis presentados en el texto porque no tiene defectos graves. El método clasifica inequívocamente los proyectos mutuamente excluyentes, y puede diferenciar entre proyectos de diferente escala y horizonte temporal. El único inconveniente del NPV es que se basa en los valores de flujo de efectivo y tasa de descuento que a menudo son estimaciones y no son ciertas, pero este es un problema compartido por los otros criterios de rendimiento también. Un proyecto con VAN = $ 2,500 implica que el patrimonio total de la empresa aumentará en $ 2,500 si se acepta el proyecto.

7. Tasa interna de retorno (OA5) En cuanto a la TIR: a) Diga cómo se calcula la TIR y precise la información que proporciona esta medida sobre una secuencia de flujos de efectivo. ¿Cuál es la regla de decisión del criterio de la TIR? b) ¿Cuál es la relación entre la TIR y el VPN? ¿Hay situaciones en las que preferiría un método sobre otro? Explique. c) A pesar de sus deficiencias en algunas situaciones, ¿por qué casi todos los administradores financieros usan la TIR junto con el VPN al evaluar proyectos? ¿Se le ocurre una situación en que la TIR pudiera ser una medida más apropiada que el VPN? Explique. a. La TIR es la tasa de descuento que hace que el VAN de una serie de flujos de efectivo sea exactamente cero. Por lo tanto, la IRR se puede interpretar como una tasa de rendimiento de equilibrio financiero; en la TIR, el valor neto del proyecto es cero. La regla de decisión de IRR es aceptar proyectos con IRR mayores que la tasa de descuento, y rechazar proyectos con IRR menores que la tasa de descuento. b. La TIR es la tasa de interés que causa que el VAN para una serie de flujos de efectivo sea cero. El NPV se prefiere en todas las situaciones al IRR; La IRR puede llevar a resultados ambiguos si hay flujos de efectivo no convencionales, y también clasifica ambiguamente algunos proyectos mutuamente excluyentes. Sin embargo, para proyectos independientes con flujos de efectivo convencionales, la TIR y el VAN son técnicas intercambiables. c. La IRR se usa con frecuencia porque es más fácil para muchos gerentes y analistas financieros calificar el desempeño en té rminos relativos, como "12%", que en términos absolutos, como "$ 46,000". La IRR puede ser un método preferido para el NPV en situaciones donde se desconoce una tasa de descuento apropiada es incierto; en esta situación, la TIR proporcionaría más información sobre el proyecto que el VAN.







a. El índice de rentabilidad es el valor presente de las entradas de efectivo en relación con el costo del proyecto. Como tal, es una relación beneficio / costo, que proporciona una medida de la rentabilidad relativa de un proyecto. La regla de decisión del índice de rentabilidad es aceptar proyectos con un PI mayor que uno, y rechazar proyectos con un PI menor que uno. b. PI = (NPV + costo) / costo = 1 + (NPV / costo). Si una empresa tiene una canasta de proyectos de VPN positivos y está sujeta a racionamiento de capital, PI puede proporcionar una buena medida de clasificación de los proyectos, indicando el "beneficio del dinero" de cada proyecto en particular.

9. Periodo de recuperación y tasa interna de retorno (OA2, 5) Un proyecto tiene flujos permanentes de efectivo efectivo de C por periodo, un costo de I y una utilidad requerida de R. ¿Cuál es la relación entre el periodo de recuperación del proyecto y su TIR? ¿Qué implicaciones tiene su respuesta para proyectos largos con flujos de efectivo más o menos constantes? Para un proyecto con flujos de efectivo futuros que son una anualidad: Devolución = I / C Y el IRR es: 0 = - I + C / IRR Resolviendo la ecuación IRR para IRR, obtenemos: IRR = C / I Tenga en cuenta que esto es sólo el recíproco de la amortización. Entonces: IRR = 1 / PB Para proyectos de larga duración con flujos de efectivo relativamente constantes, cuanto antes se amortice el proyecto, mayor será la TIR.

10. Proyectos internacionales de inversión (OA1) En enero de 2008, el productor de automóviles Volkswagen anunció planes para construir una planta automática de t0ransmisión y de motores en Carolina del Sur. En apariencia, Volkswagen pensaba que estaría en mejor posición para competir y crear valor con una planta en Estados Unidos. Otras empresas, como Fuji Film y la compañía química suiza Lonza han llegado a conclusiones semejantes y han emprendido acciones parecidas. ¿Por qué los fabricantes extranjeros de productos tan diversos como automóviles, películas películas fotográficas y productos químicos han llegado a la misma conclusión? Hay una serie de razones. Dos de los más importantes tienen que ver con los costos de transporte y las tasas de cambio. La fabricación en los EE. UU. Coloca el producto terminado mucho más cerca del punto de venta, lo que se traduce en ahorros significativos en los costos de transporte. También reduce los inventarios porque los bienes pasan menos tiempo en tránsito. Los costos laborales más altos tienden a compensar estos ahorros hasta cierto punto, al menos en comparación con otros lugares posibles de fabricación. De gran importancia es el hecho de que fabricar en los Estados Unidos significa que una proporción mucho mayor de los costos se pagan en dólares. Dado que las ventas son en dólares, el efecto neto es inmunizar las ganancias en gran medida contra las fluctuaciones en los tipos de cambio. Este tema se discute con mayor detalle en el capítulo sobre finanzas internacionales.

11. Problemas del presupuesto de capital (OA1) ¿Qué dificultades surgirían con las aplicaciones reales de los criterios que se estudian en el capítulo? ¿Cuál sería más fácil de implantar en las aplicaciones reales? ¿Cuál sería el más difícil? La mayor dificultad individual, con diferencia, es encontrar estimaciones confiables de flujo de efectivo. Determinar una tasa de descuento adecuada tampoco es una tarea simple. Estos temas se discuten con mayor profundidad en los siguientes capítulos. El enfoque de devolución es probablemente el más simple, seguido por el AAR, pero incluso estos requieren proyecciones de ingresos y costos. Las medidas de flujo de efectivo descontado (amortización descontada, VAN, IRR e índice de rentabilidad) en realidad son solo un poco más difíciles en la práctica.

12. Presupuesto de capital de entidades no lucrativas (OA1) ¿Se aplican los criterios de presupuesto de capital que se acaban de analizar a las corporaciones no lucrativas? ¿Cómo toman estas entidades sus decisiones de presupuesto de capital? ¿Cuál es la situación del gobierno federal? ¿Debe evaluar sus propuestas de gasto con estas técnicas? Sí, lo son. Estas entidades generalmente necesitan asignar el capital disponible de manera eficiente, al igual que lo hacen las organizaciones con fines de lucro. Sin embargo, es frecuente que los "ingresos" de las empresas sin fines de lucro no sean tangibles. Por ejemplo, las donaciones caritativas tienen costos de oportunidad reales, pero los beneficios son generalmente difíciles de medir. En la medida en que los beneficios sean medibles, la cuestión de un rendimiento requerido apropiado permanece. Las reglas de amortización se utilizan comúnmente en tales casos. Finalmente, el gobierno de los EE. UU. Debe utilizar definitivamente un análisis realista de costo / beneficio en las líneas indicadas, ¡y contribuiría en gran medida a equilibrar el presupuesto!

13. Tasa interna de rendimiento modificada (OA6) Una de las interpretaciones menos elocuentes del acrónimo MIRR es “tasa interna de rendimiento sin significado”. ¿Por qué piensa usted que este término se aplica a la MIRR? El MIRR se calcula al encontrar el valor presente de todas las salidas de efectivo, el valor futuro de todas las entradas de efectivo al final del proyecto y luego calcular la TIR de los dos flujos de efectivo. Como resultado, los flujos de efectivo se han descontado o compuesto por una tasa de interés (el rendimiento requerido), y luego se calcula la tasa de interés entre los dos flujos de efectivo restantes. Como tal, el MIRR no es una verdadera tasa de interés. En contraste, considere la IRR. Si toma la inversión inicial y calcula el valor futuro en la T IR, puede replicar exactamente los flujos de efectivo futuros del proyecto.

14. Valor presente neto (OA1) Algunas veces se afirma que el “enfoque del valor presente neto supone la reinversión de los flujos de efectivo intermedios al rendimiento requerido”. ¿Es correcta esta afirmación? Para responder, suponga que usted calcula el va lor presente







realmente se hace con esos flujos de efectivo una vez que se generan no es relevante. Dicho de otra manera, el valor de un proyecto depende de los flujos de efectivo generados por el proyecto, no del valor futuro de esos flujos de efectivo. El hecho de que la reinversión "funcione" solo si usa el rendimiento requerido como tasa de reinversión también es irrelevante simplemente porque la reinversión no es relevante en primer lugar al valor del proyecto. Una advertencia: nuestra discusión aquí asume que los flujos de e fectivo están verdaderamente disponibles una vez que se generan, lo que significa que depende de la administración de la empresa decidir qué hacer con los flujos de efectivo. En ciertos casos, puede ser necesario que los flujos de efectivo se reinviertan. Por ejemplo, en inversiones internacionales, se puede requerir que una empresa reinvierta los flujos de efectivo en el país en el que se generan y no "repatríe" el dinero. Se dice que dichos fondos están "bloqueados" y la reinversión se vuelve relevante porque los flujos de efectivo no están realmente disponibles. 15. Tasa interna de rendimiento (OA5) Algunas veces se afirma que el “enfoque de la tasa interna de rendimiento supone la rei nversión de los flujos de efectivo intermedios a la tasa interna de rendimiento”. ¿Es correcta esta afirmación? Para responder suponga que usted

calcula la tasa interna de rendimiento de un proyecto en la manera acostumbrada. A continuación, suponga que usted hace lo s iguiente: a) Calcular el valor futuro (al final del proyecto) de todos los flujos de efectivo distintos al desembolso inicial si se supone que se reinvierten a la tasa interna de rendimiento, lo cual produciría una sola cifra de valor futuro para el proyecto. b) Calcular la tasa interna de rendimien r endimiento to del proyecto mediante el valor futuro único que se estimó en el paso anterior y el desembolso inicial. Es fácil verificar que usted obtendrá la misma tasa interna de rendimiento que en su cálculo original tan sólo si usa la tasa interna de rendimiento como la tasa de reinversión en el paso anterior. La declaración es incorrecta. Es cierto que si calcula el valor futuro de todos los flujos de efectivo intermedios hasta el final del proyecto en la TIR, luego calcula la TIR de este valor futuro y la inversión inicial, obtendrá la misma TIR. Sin embargo, como en la pregunta anterior, lo que se hace con los flujos de efectivo una vez que se generan no afecta la T IR. Considere el siguiente ejemplo:

Proyecto A

C0 - $ 100

C1 $ 10

C2 $ 110

IRR 10%

Supongamos que estos $ 100 son un depósito en una cuenta bancaria. La TIR de los flujos de efectivo es del 10 por ciento. ¿Cambia la TIR si el flujo de efectivo del Año 1 se reinvierte en la cuenta, o si se retira y se gasta en pizza? No. Finalmente, considere el c álculo del rendimiento al vencimiento de un bono. Si lo piensa, el YTM es la TIR en el bono, pero no se sugiere una suposición de reinversión para los cupones de bonos. La razón es que la reinversión es irrelevante para el cálculo de YTM; De la misma manera, la reinversión es irrelevante en el cálculo de la TIR. Nuestra advertencia sobre los fondos bloqueados se aplica aquí también.

Soluciones a preguntas y problemas NOTA: Todos los problemas de final de capítulo se resolvieron utilizando una hoja de cálculo. Mucho s problemas requieren múltiples pasos. Debido a limitaciones de espacio y legibilidad, cuando estos pasos intermedios se incluyen en este manual de soluciones, puede parecer que se ha producido un redondeo. Sin embargo, la respuesta final para cada problema se encuentra sin redondeo durante cualquier paso en el problema. 1. Cálculo del periodo de recuperación (OA2) ¿Cuál es el periodo de recuperación de los siguientes flujos de efectivo? Para calcular el período de recuperación, debemos encontrar el momento en que el proyecto ha recuperado su inversión inicial. Después de tres años, el proyecto ha creado: $ 1,600 + 1,900 + 2,300 = $ 5,800 en flujos flujos de caja. El proyecto aún necesita crear otro: $ 6,400 - 5,800 = $ 600 en flujos de caja. Durante el cuarto año, los flujos de efectivo del proyecto serán de $ 1,400. Entonces, el período de recuperación será de 3 años, más lo que todavía necesitamos dividir por lo que haremos haremos durante el cuarto año. año. El periodo de amortización es: es: Reembolso = 3 + ($ 600 / $ 1,400) = 3.43 años 2. Cálculo del periodo de recuperación (OA2) Un proyecto de inversión proporciona entradas de flujos de efectivo de 76 5 dólares anuales durante ocho años. ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto si el costo inicial es de 2 400 dólares? ¿Cuál, s i el costo inicial es de 3 600 dólares? ¿Cuál, si el costo inicial es de 6 500 dólares?

Para calcular el período de recuperación, debemos encontrar el momento en que el proyecto ha recuperado su inversión inicial. Los flujos de efectivo en este problema son una anualidad, por lo que el cálculo es más simple. Si el costo inicial es de $ 2,400, el período de recuperación es: Reembolso = 3 + ($ 105 / $ 765) = 3.14 años Hay un atajo para calcular que los flujos de efectivo futuros son una anualidad. Simplemente divida el costo inicial por el flujo de caja anual. Para el costo de $ 2,400, el período de recuperación es: Reembolso = $ 2,400 / $ 765 = 3.14 años Por un costo inicial de $ 3,600, el período de recuperación es: Reembolso = $ 3,600 / $ 765 = 4.71 años El período de recuperación por un costo inicial de $ 6,500 es un poco más complicado. Tenga en cuenta que el total de entradas de efectivo







3. Cálculo del periodo de recuperación (OA2) Buy Coastal, Inc., impone un límite de tres años al periodo de recuperación de sus proyectos internacionales de inversión. Si la empresa tiene la oferta de los siguientes dos proyectos, ¿debe aceptar alguno? El Proyecto A tiene flujos de efectivo de $ 19,000 en el Año 1, por lo que los flujos de efectivo son cortos por $ 21,000 de recuperación de la inversión inicial, por lo que la recuperación del Proyecto A es: Reembolso = 1 + ($ 21,000 / $ 25,000) = 1.84 años El Proyecto B tiene flujos de efectivo de: Flujos de efectivo = $ 14,000 + 17,000 + 24,000 = $ 55,000

durante estos primeros tres años. Los flujos d e efectivo aún son cortos por $ 5,000 de recuperación de la inversión inicial, por lo que la recuperación del Proyecto B es: B: Reembolso = 3 + ($ 5,000 / $ 270,000) = 3.019 años Utilizando el criterio de amortización y un corte de 3 años, acepte el proyecto A y rechace el proyecto B. 4. Cálculo del periodo de recuperación descontado (OA3) Un proyecto de inversión tiene entradas anuales de flujos de efectivo por 4 200, 5 300, 6 1 00 y 7 400 dólares y una tasa de descuento de 14%. ¿Cuál es el periodo de recuperación descontado de los flujos de efectivos si el costo inicial es de 7 000 dólares? ¿Cuál, si el costo inicial es de 10 000 dólares? ¿Cuál, si el costo inicial es de 13 000 dólares? Cuando usamos el reembolso descontado, debemos encontrar el valor de todos los flujos de efectivo hoy. El valor actual de los flujos de efectivo del proyecto para los primeros cuatro años es:

Valor hoy del flujo de efectivo del Año 1 = $ 4,200 / 1.14 = $ 3,684.21 Valor hoy del flujo de efectivo del Año 2 = $ 5,300 / 1.142 = $ 4,078.18 Valor hoy del flujo de efectivo del Año 3 = $ 6,100 / 1.143 = $ 4,117.33 Valor hoy del flujo de efectivo del Año 4 = $ 7,400 / 1.144 = $ 4,381.39 Para encontrar el reembolso descontado, usamos estos valores para encontrar el período de reembolso. El flujo de caja descontado del primer año es $ 3,684.21, por lo que el reembolso descontado por un costo inicial de $ 7,000 es: Reembolso con descuento= 1 + ($ 7,000 - 3,684.21) / $ 4,078.18 = 1.81 años Para un costo inicial de $ 10,000, el reembolso con descuento es: Reembolso de descuento = 2 + ($ 10,000 - 3,684.21 - 4,078.18) / $ 4,117.33 = 2.54 años Tenga en cuenta el cálculo del reembolso descontado. Sabemos que el período de recuperación es de entre dos y tres años, por lo tanto, restamos los costos descontados de los flujos de efectivo del Año 1 y Año 2 del costo inicial. Este es el numerador, que es el monto descontado que aún debemos realizar para recuperar nuestra inversión inicial. Dividimos esta cantidad por la cantidad descontada que ganaremos en el Año 3 para obtener la porción fraccionada del reembolso descontado. Si el costo inicial es de $ 13,000, el reembolso descontado es: Reembolso de descuento = 3 + ($ 13,000 - 3,684.21 - 4,078.18 - 4,117.33) / $ 4,381.39 = 3.26 años 5. Cálculo del periodo de recuperación descontado (OA3) Un proyecto de inversión cuesta 15 000 dólares y tiene flujos de efectivo anuales de 4 300 dólares durante seis años. ¿Cuál es el periodo de recuperación descontado si la tasa de descuento es de 0%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 5%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 19%? R = 0%: 3 + ($ 2,100 / $ 4,300) = 3.49 años reembolso descontado = pago regular = 3.49 años R = 5%: $ 4,300 / 1.05 + $ 4,300 / 1.052 + $ 4,300 / 1.053 = $ 11,709.97 $ 4,300 / 1.054 = $ 3,537.62 reembolso descontado = 3 + ($ 15,000 - 11,709.97) / $ 3,537.62 = 3.93 años R = 19%: $ 4,300 (PVIFA19%, 6) = $ 14,662.04 El proyecto nunca paga. 6. Cálculo del RCP (OA4) Usted trata de determinar si expande sus negocios o no para construir una planta de manufactura. La planta tiene un costo de instalación de 15 millones de dólares, que se depreciarán hasta cero cero durante su vida de cuatro años. Si la planta proyecta utilidades netas de 1 938 200, 2 201 6 00, 1 876 000 y 1 329 500 dólares en estos cuatro años, ¿cuál es el rendimiento contable promedio (RCP) del proyecto? Nuestra definición de AAR es el ingreso neto promedio dividido por el valor en libros promedio. El ingreso neto promedio para este proyecto es: Ingreso neto promedio = ($ 1,938,200 + 2,201,600 + 1,876,000 + 1,329,500) / 4 = $ 1,836,325

Y el valor promedio en libros es: Valor en libros promedio = ($ 15,000,000 + 0) / 2 = $ 7,500,000 Por lo tanto, el AAR para este proyecto es: AAR = Ingreso neto promedio / Valor en libros promedio = $ 1,836,325 / $ 7,500,000 = .2448 o 24.48% 7. Cálculo de la TIR (OA5) Una empresa evalúa todos sus proyectos con la regla de la TIR. Si el rendimiento requerido es de 16%, ¿debe la empresa aceptar el proyecto siguiente?

La TIR es la tasa de interés que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero. Entonces, la ecuación que define la TIR para este proyecto es:







8. Cálculo del VPN (OA1) Tome los flujos de efectivo del problema anterior y suponga que la empresa aplica la regla de decisión del VPN. Con un rendimiento requerido de 11%, ¿debe la empresa aceptar este proyecto? ¿Debe aceptarlo si el rendimiento requerido fuera de 30%?

El NPV de un proyecto es el PV de las salidas menos el PV de las entradas. La ecuación para el VPN de este proyecto con un rendimiento requerido del 11 por ciento es: VAN = - $ 34,000 + $ 16,000 / 1.11 1.1 1 + $ 18,000 / 1.112 + $ 15,000 / 1.113 = $ 5,991.49 A un 11 por ciento de rendimiento requerido, el VPN es positivo, por lo q ue aceptaríamos el proyecto. La ecuación para el VAN del proyecto con un retorno requerido del 30 por ciento es: VAN = - $ 34,000 + $ 16,000 / 1.30 1.3 0 + $ 18,000 / 1.302 + $ 15,000 / 1.303 = - $ 4,213.93 A un 30 por ciento de rendimiento requerido, el VPN es negativo, por lo que rechazamos el proyecto. 9. Cálculo del VPN y la TIR (OA1, 5) Un proyecto que entrega flujos de efectivo anuales de 28 500 dólares durante nueve años cuesta 138 000 dólares hoy. ¿Es este un buen proyecto si el rendimiento requerido es de 8%? ¿ Es bueno si el rendimiento es de 2 0%? ¿Con qué tasa de descuento daría lo mismo aceptar o rechazar el proyecto?

El NPV de un proyecto es el PV de las salidas menos el PV de las entradas. Dado q ue las entradas de efectivo son una anualidad, la ecuación para el VAN de este proyecto con un rendimiento del 8 por ciento requerido es: VAN = - $ 138,000 + $ 28,500 (PVIFA8%, 9) = $ 40,036.31 A un 8 por ciento de rendimiento requerido, el VPN es positivo, por lo que aceptaríamos el proyecto. La ecuación para el VPN del proyecto en un 20 por ciento de rendimiento requerido es: VPN = - $ 138,000 + $ 28,500 (PVIFA20%, 9) = - $ 23,117.45 A un 20 por ciento de rendimiento requerido, el VPN es negativo, por lo que rechazamos el proyecto. Nos sentiríamos indiferentes ante ante el proyecto si el rendimiento requerido requerido fuera igual a la TIR del proyecto, ya que a ese rendimiento requerido el VAN es cero. El IRR del proyecto es: 0 = - $ 138,000 + $ 28,500 (PVIFAIRR, 9) TIR = 14.59% 10. Cálculo de la TIR (OA5) ¿Cuál es la TIR de los siguientes flujos de efectivo?

La TIR es la tasa de interés que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero. Entonces, la ecuación que define la TIR para este proyecto es: 0 = - $ 19,500 + $ 9,800 9,8 00 / (1 + IRR) + $ 10,300 / (1 + IRR) 2 + $ 8,600 / (1 + IRR) 3 Al usar una hoja de cálculo, una calculadora financiera o un ensayo y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: IRR = 22.64% 11. Cálculo del VPN (OA1) Tome los flujos de efectivo del problema anterior. ¿Cuál es el VPN a una tasa de descuento de 0%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 10%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 20%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 30%?

El NPV de un proyecto es el PV de las l as salidas menos el PV de las entradas. A una tasa de descuento cero (y solo a una tasa de descuento cero), los flujos de efectivo se pueden sumar a lo largo del tiempo. Por lo tanto, el VAN del proyecto a un cero por ciento de rendimiento requerido es: VAN = - $ 19,500 + 9,800 + 10,300 + 8,600 = $ 9,200 El VAN a un 10 por ciento de rendimiento requerido es: VAN = - $ 19,500 + $ 9,800 / 1.1 + $ 10,300 / 1.12 + $ 8,600 / 1.13 = $ 4,382.79 El VAN a un 20 por ciento de rendimiento requerido es: VAN = - $ 19,500 + $ 9,800 / 1.2 + $ 10,300 / 1.22 + $ 8,600 / 1.23 = $ 796.30 Y el VAN a un 30 por ciento de rendimiento requerido es: VAN = - $ 19,500 + $ 9,800 / 1.3 + $ 10,300 / 1.32 + $ 8,600 / 1.33 = - $ 1,952.44 Observe que a medida que aumenta el rendimiento requerido, el VAN del proyecto disminuye. Esto siempre será cierto para proyectos con flujos de efectivo convencionales. convencionales. Los flujos de efectivo efectivo convencionales son negativos negativos al inicio del proyecto y positivos en el resto del proyecto. 12. VPN comparado con la TIR (OA1, 5) Mahjong Inc. ha identificado los siguientes dos proyectos mutuamente excluyentes: a) ¿Cuál es la TIR de cada proyecto? Si se aplica la regla de decisión de la TIR, ¿qué proyecto debe aceptar la empresa? ¿Esta decisión es por fuerza correcta?









0 = - $ 43,000 + $ 23,000 / (1 + IRR) + $ 17,900 / (1 ( 1 + IRR) 2 + $ 12,400 / (1 + IRR) I RR) 3 + $ 9,400 / (1 + IRR) 4 Usando una hoja de cálculo, una calculadora financiera o un proceso de prueba y error err or para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: IRR = 20.44% La ecuación para la TIR del Proyecto B es: 0 = - $ 43,000 + $ 7,000 / (1 + IRR) + $ 13,800 / (1 + IRR) 2 + $ 24,000 / (1 + IRR) 3 + $ 26,000 / (1 + IRR) 4 Usando una hoja de cálculo, una calculadora financiera o una prueba y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: IRR = 18.84% Al examinar los IRR de los proyectos, vemos que el IRRA es mayor que el IRRB, por lo que la regla de decisión del IRR implica aceptar el proyecto A. Esto puede no ser una decisión correcta; sin embargo, debido a que el criterio IRR ti ene un problema de clasificación para para proyectos mutuamente excluyentes. excluyentes. Para ver si la regla de decisión decisión de IRR es correcta o no, necesitamos evaluar los VAN del proyecto. b. El VAN del Proyecto A es: NPVA = - $ 43,000 + $ 23,000 / 1.11 + $ 17,900 / 1.112 + $ 12,400 / 1.113 + $ 9,400 / 1.114 NPVA = $ 7,507.61 7,507.61 Y el VAN del Proyecto B es: NPVB = - $ 43,000 + $ 7,000 / 1.11 + $ 13,800 / 1.112 1.112 + $ 24,000 / 1.113 + $ 26,000 / 1.114 1.114 NPVB = $ 9,182.29 El NPVB es mayor que el NPVA, por lo que deberíamos aceptar el Proyecto B. c. Para encontrar la tasa de transición, restamos los flujos de efectivo de un proyecto de los flujos de efectivo del otro pr oyecto. Aquí, restaremos los flujos de efectivo del Proyecto B de los flujos de efectivo del Proyecto A. Una vez que e ncontramos estos flujos de efectivo diferenciales, encontramos la TIR. La ecuación para la tasa de cruce es: Tarifa de cruce: 0 = $ 16,000 / (1 + R) + $ 4,100 / (1 + R) 2 - $ 11,600 / (1 + R) 3 - $ 16,600 / (1 + R) 4 Usando una hoja de cálculo, una calculadora financiera o un método de prueba y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: R = 15.30% A tasas de descuento superiores al 15.30%, elija el proyecto A; para tasas de descuento inferiores al 15.30% elija el proyecto B; Indiferente entre A y B a una tasa de descuento del 15,30%. 13. VPN comparado con la TIR (OA1, 5) Considere estos dos proyectos que se excluyen mutuamente: Trace los perfiles del VPN de X y Y para diferentes tasas de descuento de 0 a 25%. ¿Cuál es la tasa de intersección de los dos proyectos?

La TIR es la tasa de interés que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero. La ecuación para calcular la TIR del Proyecto X es: 0 = - $ 15,000 + $ 8,150 / (1 + IRR) + $ 5,050 / (1 + IRR) 2 + $ 6,800 / (1 + IRR) 3 Al usar una hoja de cálculo, una calculadora financiera o un ensayo y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: IRR = 16.57% Para el Proyecto Y, la ecuación para encontrar la TIR es: 0 = - $ 15,000 + $ 7,700 / (1 + IRR) + $ 5,150 / (1 + IRR) 2 + $ 7,250 / (1 + IRR) 3 Al usar una hoja de cálculo, una calculadora financiera o un ensayo y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: IRR = 16.45% Para encontrar la tasa de cruce, restamos los flujos de efectivo de un proyecto de los flujos de efectivo del otro proyecto y







14. Problemas con la TIR (OA5) Light Sweet Petroleum, Inc., trata de evaluar un proyecto de extracción con los siguientes flujos de efectivo: a) Si la empresa requiere un rendimiento de 12% sobre sus inversiones, ¿debe aceptar el proyecto? ¿Por qué? b) Calcule el TIR del proyecto. ¿Cuántas TIR hay? Si se aplica la regla de decisión de la TIR, ¿aceptaría o no este proyecto? ¿Qué sucede en este caso?

a. La ecuación para el VAN del proyecto es: VAN = - $ 45,000,000 + $ 78,000,000 / 1.1 - $ 14,000,000 / 1.12 = $ 13,482,142.86 El VAN es mayor que 0, por lo que aceptaríamos el proyecto. b. La ecuación para la TIR del proyecto proyecto es: 0 = - $ 45,000,000 + $ 78,000,000 / (1 + IRR) - $ 14,000,000 / (1 ( 1 + IRR) 2 A partir de la regla de signos de Descartes, sabemos que hay potencialmente dos TIR ya que los flujos de efectivo cambian los signos dos veces. De prueba y error, los dos IRR son: TIR = 53.00%, – 79.67% 79.67% Cuando hay múltiples IRR, la regla de decisión de IRR es ambigua. Ambas IRR son correctas, es decir, ambas tasas de interés hacen que el VAN del proyecto sea igual a cero. Si e stamos evaluando si aceptar o no este proyecto, no querríamos usar el IRR para tomar nuestra decisión. 15. Cálculo del índice de rentabilidad (OA7) ¿Cuál es el índice de rentabilidad de los siguientes flujos de efectivo si la tasa de descuento pertinente es de 10%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 15%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 22%?

El índice de rentabilidad se define como el PV de las entradas de efectivo dividido por el PV de las salidas de efectivo. efectivo. La ecuación para el índice índice de rentabilidad a un rendimiento requerido del 10 por ciento es: PI = [$ 7,300 / 1.1 + $ 6,900 / 1.12 + $ 5,700 / 1.13] / $ 14,000 = 1.187 La ecuación para el índice de rentabilidad a un rendimiento requerido del 15 por ciento es: PI = [$ 7 ,300 / 1.15 + $ 6,900 / 1.152 + $ 5,700 / 1.153] / $ 14,000 14,0 00 = 1.094 La ecuación para el índice de rentabilidad a un rendimiento requerido del 22 por ciento es: PI = [$ 7 ,300 / 1.22 + $ 6,900 / 1.222 + $ 5,700 / 1.223] / $ 14,000 = 0.983 Aceptaríamos el proyecto si el rendimiento requerido fuera del 10 por ciento o del 15 por ciento, ya que el PI es mayor que uno. Rechazaríamos el proyecto si el rendimiento requerido fuera del 22 por ciento, ya que el PI es menor que uno. 16. Problemas de índice de rentabilidad (OA1, 7) The Wriland Computer Corporation quiere elegir entre los siguientes proyectos de diseño mutuamente excluyentes: a) Si el rendimiento requerido es de 10% y la empresa aplica la regla de decisión del índice de rentabilidad, ¿qué proyecto debe aceptar? b) Si la empresa aplica la regla de decisión del VPN, ¿qué proyecto debe aceptar? c) Explique por qué sus respuestas en a y b son diferentes.







b) Si aplica el criterio del periodo de recuperación descontado, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? c) Si aplica el criterio del VPN, ¿qué i nversión elige? ¿Por qué? d) Si aplica el criterio de la TIR, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? e) Si aplica el criterio del índice de rentabilidad, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? f) De acuerdo con las respuestas desde a hasta e, ¿qué proyecto elige en definitiva? ¿Por qué?

a. El periodo de amortización de cada proyecto es: A: 3 + ($ 180,000 / $ 390,000) = 3.46 años B: 2 + ($ 9,000 / $ 18,000) = 2.50 años El criterio de devolución implica aceptar el proyecto B, porque se devuelve antes que el proyecto A. b. El reembolso del descuento descuento para cada proyecto es: A: $ 20,000 / 1.15 + $ 50,000 / 1.152 + $ 50,000 / 1.153 = $ 88,074.30 $ 390,000 / 1.154 = $ 222,983.77 Reembolso con descuento = 3 + ($ 390,000 - 88,074.30) / $ 222,983.77 = 3.95 años B: $ 19,000 / 1.15 + $ 12,000 / 1.152 + $ 18,000 / 1.153 = $ 37,430.76 $ 10,500 / 1.154 = $ 6,003.41 Reembolso con descuento = 3 + ($ 40,000 - 37,430.76) / $ 6,003.41 = 3.43 años El criterio de reembolso descontado implica aceptar el proyecto B porque se devuelve antes que A. c. El VAN para cada proyecto es: A: NPV = - $ 300,000 + $ 20,000 20 ,000 / 1.15 + $ 50,000 / 1.152 + $ 50,000 / 1.153 + $ 390,000 / 1.154 NPV = $ 11,058.07 B: NPV = - $ 40,000 + $ 19,000 / 1.15 + $ 12,000 / 1.152 + $ 18,000 / 1.153 + $ 10,500 / 1.154 NPV = $ 3,434.16 El criterio de VAN implica que aceptamos el proyecto A porque el proyecto A tiene un VAN más alto que el proyecto B. d. El IRR para cada proyecto es: A: $ 300,000 = $ 20,000 / (1 + IRR) + $ 50,000 / (1 + IRR) 2 + $ 50,000 / (1 + IRR) 3 + $ 390,000 / (1 + IRR) 4 Usando una hoja de cálculo, calculadora financiera o prueba y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: TIR = 16,20% B: $ 40,000 = $ 19,000 / (1 + IRR) + $ 12,000 / (1 + IRR) 2 + $ 18,000 / (1 + IRR) 3 + $ 10,500 / (1 + IRR) 4 Usando una hoja de cálculo, calculadora financiera o prueba y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: TIR = 19.50% La regla de decisión de IRR implica que aceptamos el proyecto B porque IRR para B es mayor que IRR para A. e. El índice de rentabilidad de cada proyecto es: A: PI = ($ 20,000 / 1.15 + $ 50,000 / 1.152 + $ 50,000 / 1.153 + $ 390,000 / 1.154) 1 .154) / $ 300,000 = 1.037 B: PI = ($ 19,000 / 1.15 1 .15 + $ 12,000 / 1.152 + $ 18,000 / 1.153 + $ 10,500 / 1.154) / $ 40,000 = 1.086 El criterio del índice de rentabilidad implica aceptar el proyecto B porque su PI es mayor que el proyecto A. F. En este caso, los criterios del VPN implican que usted debe aceptar el proyecto A, mientras que el índice de rentabilidad, el período de recuperación, el reembolso reembolso descontado y la TIR implican que debe aceptar el proyecto B. La La decisión final debe basarse en el VPN, ya que que no tiene problema de clasificación clasificación asociado con las otras técnicas de presupuesto presupuesto de capital. Por lo tanto, debes aceptar el proyecto A. 18. VPN y tasas de descuento (OA1) Una inversión tiene un costo de instalación de 684 680 dólares. Los flujos de efectivo en los cuatro años de la inversión se proyectan en 263 279, 294 060, 227 604 y 174 356 dólares. Si la tasa de descuento es cero, ¿cuál es el VPN? VPN? Si la tasa de descuento es infinita, ¿cuál es el VPN? ¿A qué tasa de descuento el VPN es igual a cero? Trace el perfil del VPN de esta inversión con base en estos tres puntos.

A una tasa de descuento cero (y solo a una tasa de descuento cero), los flujos de efectivo pueden sumarse a lo largo del tiempo.







En el enfoque de descuento, encontramos el valor de todas las salidas de efectivo al tiempo 0, mientras que las entradas de efectivo permanecen en el momento en que ocurren. Entonces, al descontar las salidas de efectivo al tiempo 0, encontramos: Tiempo 0 flujo de caja = - $ 16,000 - $ 5,100 / 1.105 Tiempo 0 flujo de caja = - $ 19,166.70 Entonces, el MIRR que utiliza el enfoque de descuento es: 0 = - $ 19,166.70 + $ 6,100 / (1 + MIRR) + $ 7,800 / (1 + MIRR) 2 + $ 8,400 / (1 + MIRR) 3 + 6,500 / (1 + MIRR) 4 Usando una hoja de cálculo, una calculadora financiera o una prueba y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: MIRR = 18.18% Enfoque de reinversión: En el enfoque de reinversión, encontramos el valor futuro de todo el efectivo, excepto el flujo de efectivo inicial al final del proyecto. Entonces, al reinvertir los flujos de efectivo efectivo al tiempo 5, encontramos: Flujo de efectivo del tiempo 5 = $ 6,100 (1.104) + $ 7,800 (1.103) + $ 8,400 (1.102) + $ 6,500 (1.10) - $ 5,100 Tiempo 5 flujo de caja = $ 31,526.81 Entonces, el MIRR que utiliza el enfoque de descuento es: 0 = - $ 16,000 + $ 31,526.81 / (1 + MIRR) 5 $ 31,526.81 / $ 16,000 = (1 + MIRR) 5 MIRR = ($ 31,526.81 / $ 16,000) 1/5 - 1 MIRR = .1453 o 14.53% Enfoque de combinación: En el enfoque de combinación, encontramos el valor de todas las salidas de efectivo en el momento 0 y el valor de todas las entradas de efectivo al final del proyecto. Entonces, el valor de los flujos de efectivo es: Tiempo 0 flujo de caja = - $ 16,000 - $ 5,100 / 1.105 Tiempo 0 flujo de caja = - $ 19,166.70 Flujo de efectivo del tiempo 5 = $ 6,100 (1.104) + $ 7,800 (1.103) + $ 8,400 (1.102) + $ 6,500 (1.10) Tiempo 5 flujo de caja = $ 36,626.81 Entonces, el MIRR que utiliza el enfoque de descuento es: 0 = - $ 19,166.70 + $ 36,626.81 / (1 + MIRR) 5 $ 36,626.81 / $ 19,166.70 = (1 + MIRR) 5 MIRR = ($ 36,626.81 / $ 19,166.70) 1/5 - 1 MIRR = .1383 o 13.83% 20. MIRR (OA6) Suponga que la empresa del problema anterior usa una tasa de descuento de 11% y una tasa de reinversión de 8% sobre todos sus proyectos. Calcule la MIRR del proyecto usando los tres métodos y estas tasas de interés.

Con diferentes tasas de descuento y reinversión, debemos asegurarnos asegurarnos de utilizar la tasa de interés adecuada. El MIRR para el proyecto con los tres enfoques enfoques es: Enfoque de descuento: En el enfoque de descuento, encontramos el valor de todas las salidas de efectivo al tiempo 0 a la tasa de descuento, mientras que las entradas de efectivo permanecen en el momento en que ocurren. Entonces, al descontar las salidas de efectivo al tiempo 0, encontramos: Tiempo 0 flujo de caja = - $ 16,000 - $ 5,100 / 1.115 Tiempo 0 flujo de caja = - $ 19,026.60 Entonces, el MIRR que utiliza el enfoque de descuento es: 0 = - $ 19,026.60 + $ 6,100 / (1 + MIRR) + $ 7,800 / (1 + MIRR) 2 + $ 8,400 / (1 + MIRR) 3 + 6,500 / (1 + MIRR) 4 Usando una hoja de cálculo, una calculadora financiera o una prueba y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: MIRR = 18.55% Enfoque de reinversión: En el enfoque de reinversión, encontramos el valor futuro de todo el efectivo, excepto el flujo de efectivo inicial al final del proyecto utilizando la tasa de reinversión. reinversión. Entonces, al reinvertir los flujos flujos de caja al tiempo 5, encontramos: encontramos: Flujo de efectivo del tiempo 5 = $ 6,100 (1.084) + $ 7,800 (1.083) + $ 8,400 ( 1.082) + $ 6,500 (1.08) - $ 5,100







22. Intuición de flujos de efectivo (OA1, 2) Un proyecto tiene un costo inicial de I, requiere un rendimiento de R y paga C al año durante N años. a) Encuentre C en términos de I y N, de modo que el proyecto tenga un periodo de recuperación exactamente igual que su duración. b) Encuentre C en términos de I, N y R de modo que el proyecto sea rentable de acuerdo con la regla de decisión del VPN. c) Encuentre C en términos de I, N y R de modo que el proyecto tenga una razón de beneficio a costos de 2.

a. Para tener un reembolso igual a la vida del proyecto, dado que C es un flujo de efectivo constante por N años: C=I/N b. Para tener un VPN positivo, I I / (PVIFAR%, N). c. Beneficios = C (PVIFAR%, N) = 2 × costos = 2I C = 2I / (PVIFAR%, N) 23. Periodo de recuperación y VPN (OA1, 2) Se considera una inversión que tiene un periodo de recuperación de siete años y cuesta 724 000 dólares. Si el rendimiento requerido es de 12%, ¿cuál es el VPN en el peor caso? ¿Cuál es VPN en el mejor caso? Explique. Suponga que los flujos de efectivo son convencionales.

Dado el pago de siete años, el peor de los casos es que el pago se produce al final del séptimo año. Así, el peor de los casos: VAN = - $ 724,000 + $ 724,000 / 1.127 1 .127 = - $ 396,499.17 El mejor caso tiene flujos de efectivo infinitos más allá del punto de recuperación. Por lo tanto, el mejor caso NPV es infin ito. 24. TIR múltiples (OA5) Este problema es útil para poner a prueba las capacidades de las calculadoras financieras y el software de cómputo. Considere los siguientes flujos de efectivo. ¿Cuántas TIR hay? (Pista: Busque entre 20 y 70%.) ¿Cuándo se debe aceptar este proyecto?

Usando la regla de signos de Descartes, al observar los flujos de efectivo, sabemos que existen cuatro IRR para este proyecto. Incluso con la mayoría de las hojas de cálculo de computadora, tenemos que hacer algunas pruebas y errores. De prueba y error, se encuentran IRR de 25%, 33.33%, 42.86% y 66.67%. Aceptamos el proyecto cuando el VAN es mayor que cero. Vea por usted mismo si ese NPV es mayor que cero para los rendimientos requeridos entre 25% y 33.33% o entre 42.86% y 66.67% La ecuación para la TIR del proyecto es: 0 = - $ 1,512 + $ 8,586 / (1 + IRR) - $ 18,210 / (1 + IRR) 2 + $ 17,100 / (1 + IRR) 3 - $ 6,000 / (1 + IRR) 4 25. Valoración con el VPN (OA1) The Yurdone Corporation quiere construir un cementerio privado. De acuerdo con su director de finanzas, Barry M. Deep, el negocio “va para arriba”. En consecuencia, el proyecto del cement erio dará a la empresa un flujo de efectivo neto de 85 000 dólares durante el primer año y se proyecta que los flujos de efectivo crezcan a una tasa de 6% al a ño de manera permanente. El proyecto requiere una inversión inicial de 1 400 000 dólares. a) Si Yurdone requiere un rendimiento de 13% sobre la empresa, ¿se debe iniciar el proyecto del cementerio? b) La empresa no está muy segura con respecto a la suposición de una tasa de crecimiento de 6% en los flujos de efectivo. ¿A qué tasa constante de crecimiento se encuentra el punto de equilibrio de la empresa si siguiera requiriendo 13% de rendimiento sobre la inversión?

a. Aquí las entradas de efectivo del proyecto continúan para siempre, lo cual es una perpetuidad. A diferencia de los flujos de efectivo a perpetuidad ordinarios, los flujos de efectivo aquí crecen a una tasa ta sa constante para siempre, lo cual es una u na perpetuidad creciente. Si recuerda el capítulo capítulo sobre la valoración de acciones, acciones, presentamos una fórmula para valorar valorar una acción con un crecimiento constante en dividendos. Esta fórmula es en realidad la fórmula para una perpetuidad creciente, por lo que









La IRR del proyecto es: es:

$ 58,000 = $ 34,000 / (1 + IRR) IRR) + $ 45,000 / (1 + IRR) IRR) 2

Al usar una hoja de cálculo, una calculadora financiera o un ensayo y error para encontrar la raíz de la ecuación, encontramos que: IRR = 22.14% A una tasa de interés del del 12 por ciento, el VAN es: NPV = $ 58,000 - $ 34,000 / 1.12 - $ 45,000 / 1.122 NPV = - $ 8,230.87 A una tasa de interés del cero por ciento, podemos agregar flujos de efectivo, por lo que el VAN es: VAN = $ 58,000 - $ 34,000 - $ 45,000 VAN = - $ 21,000.00 Y a una tasa de interés del 24 por ciento, el VAN es: NPV = $ 58,000 - $ 34,000 / 1.24 1 .24 - $ 45,000 / 1.242 NPV = + $ 1,314.26 Los flujos de caja para el proyecto no son convencionales. Dado que el flujo de caja inicial es positivo y los flujos de caja restantes son negativos, la regla de decisión para IRR no es válida en este caso. El perfil del VPN tiene una pendiente ascendente, lo que indica que el proyecto es más valioso cuando aumenta la tasa de interés. 27. Problemas con la tasa i nterna de rendimiento (OA5) McKeekin Corp. tiene un proyecto con los siguientes flujos de efectivo: ¿Cuál es la tasa interna de rendimiento del proyecto? ¿Qué está sucediendo aquí?

La TIR es la tasa de interés que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero. Entonces, la IRR del proyecto es: 0 = $ 20,000 - $ 26,000 / (1 + IRR) + $ 13,000 / (1 + IRR) 2 Aunque parece que hay dos IRR, una hoja de cálculo, una calculadora financiera o un ensayo y error no darán una respuesta. La razón es que no existe una TIR real para este conjunto de flujos de efectivo. Si examinas la ecuación IRR, lo que realmente estamos haciendo es resolver las raíces de la ecuación. Volviendo al álgebra de la escuela secundaria, en este problema estamos resolviendo una ecuación cuadrática. En caso de que no recuerdes, la ecuación cuadrática es:

En este caso, la ecuación es:

El término de raíz cuadrada es: 676,000,000 - 1,040,000,000 = – 364,000,000 364,000,000 La raíz cuadrada de un número negativo es un número complejo, por lo que no hay una solución de número real, lo que significa que el proyecto no tiene IRR real. 28. Valor presente neto y tasa interna de rendimiento (OA1, 5) Anderson International Limited está evaluando un proyecto en Erewhon. El proyecto creará los siguientes flujos de efectivo:

Cap 9 Financiera

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