FÍSICA ELÉCTRICA LABORATORIO MEDICIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE. PRÁCTICA No 8 Jean Carlo Torres Calderón, Sergio Patiño, Anyi Ordóñez Caicedo. Docente: Elvia Ramos Delgado.
Resumen En esta práctica de laboratorio se quiere medir el campo magnético terrestre y para ello como primer montaje experimental vamos a utilizar las bobinas de Helmholtz, estas bobinas deben estar conectadas a una fuente DC y a un amperímetro, que son los aparatos tecnológicos que nos arrojaran los resultados que esperamos de esta práctica. luego de que se realizó lo anterior se utilizó una sonda del teslámetro y un soporte adecuado para medir la magnitud de la densidad de flujo magnético BH y se ubica exactamente en medio de las dos bobinas. En el segundo montaje experimental de la práctica se colocó una brújula en el centro de las bobinas y se orienta en la dirección del campo magnético terrestre lo anterior sin encender la fuente. Se enciende la fuente y se va variando la corriente para que el sentido de la brújula cambia y con este movimiento en grados se realizará una gráfica de tan(θ) vs I(mA) . Luego de haber realizado estos dos montajes y haber tomado datos se procede a calcular las tablas de linealización y gráficas respectivas para cada montaje y de donde al final se sacarán conclusiones partiendo de los resultados obtenidos por los cálculos realizados. Palabras Claves: , Capacitor, Corriente, Campo Magnético, Cargas, distancia, Campos, voltaje, Bobinas de Helmholtz..
Introducción La electricidad es el conjunto de fenómenos físicos relacionados con la presencia de flujo y cargas eléctricas. se manifiesta en una gran variedad de fenómenos, como los rayos. la electricidad es una forma de energía tan versátil que tiene un sinnúmero de aplicaciones. Todos hemos observado como un imán atrae objetos de hierro. La razón por la que ocurre este hecho es el magnetismo. Los imanes generan un campo magnético por su naturaleza. Este campo magnético es más intenso en dos zonas opuestas del imán, que son los polos norte y sur del imán. El polo norte de un imán se orienta hacia el norte geográfico, mientras que el polo sur lo hace hacia el sur geográfico (gracias a esta propiedad funcionan las brújulas). Esta orientación de los imanes se produce como consecuencia de las fuerzas magnéticas de atracción que se producen entre polos opuestos de imanes y de repulsión entre polos equivalentes. La tierra es un enorme imán cuyo polo norte se encuentra en el polo sur geográfico y en consecuencia el polo sur, en el norte geográfico, de ahí, que el polo norte de un imán se oriente al norte geográfico (donde se encuentre el polo sur magnético terrestre) y viceversa. Los efectos de un imán se manifiestan en una zona donde decimos que existe un campo magnético. Los campos magnéticos los podemos representar gráficamente mediante las líneas de inducción magnética, que por convenio, salen del polo norte y entran por el polo sur (son líneas cerradas, por lo que no puede existir un imán con un solo polo). La intensidad de un campo magnético la podemos cuantificar mediante la inducción magnética o densidad de flujo B. La unidad de medida de esta magnitud es el Tesla (T). Al número total de líneas de inducción magnética que atraviesan una superficie magnética se denomina flujo magnético Φ. La unidad de medida para el flujo magnético es el Weber (Wb)
Objetivos General ●
Determinar la magnitud del campo magnético terrestre a partir del campo magnético resultante entre este y un campo magnético producido por las bobinas de Helmholtz.
Específicos
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Medir campo magnético y calibrar las bobinas de Helmholtz, con su respectiva corriente, por medio del teslámetro y multímetro, con el fin de conocer la relación existente entre el campo y la corriente. Establecer el campo magnético terrestre experimental, sabiendo que el campo generado es proporcional a la intensidad de la corriente. Analizar por geometría de las bobinas la dependencia del campo magnético generado.
Marco Teórico Campo Magnético El campo magnético terrestre (también llamado campo geomagnético), es el campo magnético que se extiende desde el núcleo interno de la Tierra hasta el límite en el que se encuentra con el viento solar ; una corriente de partículas energéticas que emana del Sol. Su magnitud en la superficie de la Tierra varía de 25 a 65 µT (microteslas) o (0,250,65 G ). Se puede considerar en aproximación el campo creado por un dipolo magnético inclinado un ángulo de 10 grados con respecto al eje de
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rotación (como un imán de barra). Sin embargo, al contrario que el campo de un imán, el campo de la Tierra cambia con el tiempo porque se genera por el movimiento de aleaciones de hierro fundido en el núcleo externo de la Tierra (la geodinamo). El polo norte magnético se desplaza, pero de una manera suficientemente lenta como para que las brújulas sean útiles en la navegación. Al cabo de ciertos periodos de duración aleatoria (con un promedio de duración de varios cientos de miles de años), el campo magnético de la Tierra se invierte (el polo norte y sur geomagnético permutan su posición). Estas inversiones dejan un registro en las rocas que permiten a los paleomagnetismo calcular la deriva de continentes en el pasado y los fondos oceánicos resultado de la tectónica de placas .
Fig 1. Campo Magnético Espira de corriente Definimos una nueva magnitud, llamada momento magnético de la espira μ que es independiente del campo magnético y que sólo tiene en cuenta las características del conductor (intensidad de corriente y área). El vector área Atiene de módulo el área de la espira, dirección perpendicular al plano que la contiene y sentido el que da la regla de la mano derecha según el sentido de la corriente eléctrica:
Fig 2. Espira Origen del campo Magnético El campo magnético terrestre se originó con los movimientos de metales líquidos en el núcleo del planeta. Dicho campo se extiende desde el núcleo, acentuándose progresivamente en el espacio exterior. A su vez, provoca efectos electromagnéticos en la magnetosfera y nos protege del viento solar. Además, también permite fenómenos muy diversos, como la orientación de las rocas en las dorsales oceánicas, la magnetorrecepción de algunos animales y la orientación de las personas mediante brújulas.
Fig 3. Origen del campo magnético Para el caso de las bobinas nuestro campo estará dado por la ecuación:
[1]
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Flujo Magnético [wB] = [V ] * [s] [2] El flujo magnético (representado por la letra griega fi Φ ), es una medida de la cantidad de magnetismo , y se calcula a partir del campo magnético , la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo 8 magnético). En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =10 maxwells). Para campos uniformes y superficies planas. si llamamos B al vector campo magnético y Sal vector área de la superficie evaluada, el flujo Φ que pasa a través de dicha área es simplemente el producto escalar del valor absoluto de ambos vectores:
[3] Materiales Para esta práctica de campo magnético es indispensable contar con los siguientes materiales para poderla llevar a cabo, la bobina de Helmholtz, un amperímetro, fuente DC, la sonda del teslámetro y una brújula.
Fig 4. Montaje experimental
Fig 5. Amperímetro Fig 6. Fuente DC
Fig 7. Teslámetro Fig 8. Brújula
Modo de funcionamiento
Se llevaron a cabo 2 procedimientos en un mismo montaje:
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El primero consistió en conectar las bobinas a una fuente DC, un amperímetro y con la ayuda del teslámetro se iba midiendo la magnitud de la densidad de flujo magnético en el centro de las dos bobinas. Se iban tomando los datos de este flujo y de la corriente generada.
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El segundo procedimiento continuaba con el mismo montaje, pero en este caso con ayuda de una regla se medía el centro de las bobinas para ubicar la brújula en todo el centro y se orientaban las bobinas en el mismo plano del campo terrestre según la dirección de la brújula, esto sin haber encendido la fuente. Al encenderla se iban tomando los datos de Corriente Vs θ , esto es a medida que se le iba variando la corriente la brújula giraba cierto grado.
Procedimiento y registro de datos La obtención de un valor para el campo magnético terrestre en la ciudad de Bogotá, se realiza de forma indirecta en el laboratorio. Para ello es necesario proceder con dos mediciones importantes, la primera el comportamiento del campo magnético en el centro de la bobina de Helmholtz en función de la variación de corriente, y el segundo la medición de la dirección del campo magnético, resultante entre el campo magnético terrestre y el generado por la bobina de Helmholtz, a través del uso de la brújula. 1.
Campo magnético de la bobina de Helmholtz ( BH ) , en función de la corriente: El procedimiento se lleva a cabo tomando dos bobinas iguales de Helmholtz, ubicadas paralelamente y separadas una distancia igual al radio de éstas, como se describe en la figura 4 del montaje. Las bobinas están conectadas a una fuente DC, con un rango de 0 5 Amperios. EL flujo de corriente en dichos alambres generará un campo magnético que apuntará en dirección del eje de simetría que une los centros de cada bobina, en este caso el sentido será hacia la izquierda del montaje, como lo muestra la figura 1,de la ecuación 1. En el punto central del montaje se instala una sonda de medición para el teslámetro, está registrará la variación del campo magnético en función del aumento de corriente. los datos se muestran en la tabla 1.
Tabla No.1, Campo magnético generado por las bobinas en función de la corriente. En la tabla No. 1 se realiza la regresión lineal con el fin de obtener la pendiente de la recta de ajuste, este valor será necesario más adelante. A continuación se presenta la gráfica de datos junto con la recta de ajuste.
Gráfica No.1, Campo magnético Bh vs corriente.
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El campo Bh (de las bobinas de Helmholtz) tiene un comportamiento directamente proporcional al aumento de corriente. Con una pendiente, según la regresión lineal, de: κ
= 6, 59 x 10−6 [ TA ]
2. Para el siguiente caso las bobinas se alinean paralelas al campo magnético terrestre, esto se hará con ayuda de la brújula, la cual se alinea en dirección del polo sur magnético terrestre. De este modo el campo generado por las bobinas estará en dirección perpendicular al campo magnético terrestre. El análisis se dará en torno al campo magnético de la bobina, en función del aumento de corriente, este nuevo campo estará en contacto con el campo magnético terrestre produciendo un campo magnético resultante, cuya dirección se describirá con ayuda de la brújula, la cual estará en el centro geométrico del montaje, registrando la variación de inclinación de la aguja, en grados, como se muestra en el esquema No.1.
Esquema No.1, Ca mpo magnético resultante. Tomando en cuenta el esquema anterior, se tiene encuentra el ángulo theta registrado por la brújula y el aumento de corriente en las bobinas.
Tabla No. 2, Ángulo vs corriente inducida en la bobina. A partir del esquema 1, notamos que el ángulo se registra a partir de la normal al campo magnético generado por las bobinas. De esta forma se tiene.
T an θ =
B H B T
Ecuación No.4
Donde Bh es el campo magnético de las bobinas. Bt el campo magnético terrestre. La tabla No. 2 registra la tangente de este ángulo en función del aumento de corriente, generando una gráfica de tipo lineal.
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GraficaNo. 2, Tangente del ángulo, registrado por la brújula, vs corriente en las bobinas Con base en la anterior gráfica se presenta una tendencia lineal, que se muestra en la línea naranja, cuya pendiente se ha registrado en la tabla No.2, con un valor de:
ρ = 0, 1909 [ A1 ] Una vez obtenidos los datos experimentales, procedemos con el análisis de datos, de esta manera se tiene: De la gráfica 1, se plantea que la pendiente k es:
B H I
κ=
B H = κ. I
Despejando Bh
Ecuación No.5
De la gráfica No. 2, obtenemos la pendiente p:
ρ=
Tanθ I
T anθ = ρ. I
Ecuación No. 6
Reemplazando la ecuación No. 5 y 6, en la ecuación No. 1, Se tiene:
ρ.I =
κ.I B T
ρ = B κT De esta forma se obtiene; el campo magnético terrestre queda descrito por la relación entre las pendientes k y p, que se analizan en las tablas 1y 2, respectivamente.
B T =
κ ρ
Ecuación No. 7
Reemplazando los valores k y ,se obtiene finalmente:
B T =
6,59 x 10−6 0,1909 [T ]
B T = (3, 4556 ± 0, 103 ) x 10−3 [T ] El error asociado a la medición y el estadístico influyen en el resultado final, para este caso se calculó un error aprox. de 1,0376 *10^6 ,el cual se produce por la escala de los instrumentos de medición y el error estadístico asociado a las mediciones. A partir de BT experimental se realiza la comparación con el valor teórico, cabe destacar que el rango de magnitud para el campo terrestre es bastante variado oscilando entre los( 25 − 65 )μT , a pesar de ello se establece un módulo promedio de 50 , con base en este último dato se realiza la comparación:
%Δ =
BT teorico−BT Experimental BT T eorico
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* 100%
%Δ =
5−3,456 5
* 100% = (30, 88 ± 3, 02) %
Conclusiones ●
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Cuando se aumenta la corriente en las bobinas, la dirección de la brújula varía, a mayor corriente mayor es la variación en grados. El comportamiento de la Gráfica No 1 es creciente, lo cual nos permite establecer la proporcionalidad directa que hay entre Campo magnético en el centro de la bobina y Corriente, el resultado de esta relación fue 6,59x10^6[T/A]. Esta relación establece que a medida que la corriente crece, lo hará también el campo, lo cual es lógico teniendo en cuenta la ecuación planteada de Campo magnético en las bobinas [1].
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Puede afirmarse que los campos magnéticos interactúan entre sí, superponiendose, la dirección del campo resultante puede emplearse en la determinación de la magnitud del campo magnético desconocido, esto se realiza midiendo el ángulo del campo resultante de manera directa con la brújula como se registra en la tabla No. 2.
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Se calculó el factor de calibración k teniendo en cuenta su relación directamente con el valor del campo magnético terrestre, producidos por un campo magnético total generado por las bobinas de Helmohltz. Comprobamos por medio de la práctica el concepto de campo magnético el cual es un fenómeno por el que los materiales ejercen fuerzas de atracción o repulsión sobre otros materiales.
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Con este experimento pudimos analizar la interacción entre un material magnético (aguja de la brújula) con un campo magnético producido por una corriente eléctrica.
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Se determinó el comportamiento del campo magnético producido por las bobinas, observando el giro de la aguja imantada de la brújula generada mediante mediciones del ángulo de desviación para distintos valores del campo aplicado, con esto determinamos el campo terrestre.
Bibliografía ●
http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/electric/equipot.html
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file:///C:/Users/SALA1/Downloads/GUIA%20LAB%20FISICA%20%20ELECTROMAG%202%20PARTE.pdf
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Tipler, P. A., & Mosca, G. (2010). Física para la ciencia y la tecnología (6th ed.). Barcelona [etc.]: Reverté.
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http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/potencial.html
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Sears, Zemansky. Física universitaria.
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http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fisica2bac/materialdeaula/Campo%20magneticoT ierra.pdf
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