CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE Edward Fetiva Quintero 1, Daniel Menjuren Vega 2
RESUMEN Se sabe por definición, que todas las masas poseen un campo magnético magnético,, en donde, cuanto mayor masa el cuerpo tenga, mayor intensidad tendrá el campo. Definido esto, el objetivo de la practica fue buscar de manera experimental experimental el campo campo magnético de la tierra, tierra, Utilizando Utilizando la relación existente entre el campo magnético producido por una bobina alimentada con una corriente eléctrica, y la polaridad de una brújula, determinando por medio del ángulo de inflexión de la aguja de esta, utilizando dicha , el valor de corriente y numero de espiras se puedo determinar el campo experimental terrestre. Obteniendo un error del 60 %
OBJETIVOS
Calcular el campo magnético de la tierra , por medio de un campo desarrollado por una bobina a través través del ángulo que cambia cambia en la brújula.
MARCO TEÓRICO
Campo magnético
El polo norte magnético de la tierra coincide aproximadamente con el polo sur geográfico y su polo sur magnético, con el polo norte magnético. como las líneas de fuerza de campo magnético produciendo polo sur magnético, magnético, una brújula ( pequeño imán), imán), colocada en un punto cualquiera, se orientara en la dirección de la línea de inducción; por esta razón , siempre indica el polo norte geográfico. En un punto cualquiera sobre la tierra existe un campo magnético que, en general, es un vector que tiene tres componentes sobre los ejes X, Y, Z y respectivamente . este vector campo magnético está formado únicamente únicament e por dos componentes, una sobre un plano tangente tangen te a la superficie del planeta y otra dirección perpendicular al plano. La primera de estas componentes se denomina componente horizontal del campo magnético de la tierra . una bruja que puede girar sobre un plano horizontal solo indica esta componente . Si consideramos un punto P sobre la tierra ( o por encima de ella ), en el que la componente horizontal sea BT y donde se dispone una espira circular circul ar de corriente que produzca produ zca en ese mismo punto un campo BR .
figura 1. Campo magnético de una bobina, perpendicular al de la tierra de lo anterior se obtiene
=
= teniendo en cuenta que el campo magnético producido por una espira circular, en un punto situado a una distancia X de su centro y a lo lardo de su eje :
=
3
2 ( + ) donde R es el radio de la espira. Si consideramos una bobina de N espiras muy juntas, el campo magnético producido por estas bobina en su centro es :
=
2
al remplazar en las ecuaciones anteriores se tiene
=
2
al medir el Angulo y la corriente que circula por la bobina, se puede hallar la componente horizon tal del campo magnético de la tierra.
Declinación magnética
El campo magnético terrestre posee una orientación ligeramente oblicua. La Declinación es la diferencia entre el norte magnético y el norte geográfico un valor que varía de un sitio a otro . Se le llama declinación magnética al ángulo que forman el Norte magnético y el Norte geográfico. La dirección del Norte magnético varía en función del lugar y de la fecha de determinación.
Metodología 1. 2. 3. 4.
Conecte una bobina a una fuente de voltaje Vinculé la fuente de voltaje directamente a un reóstato Ajuste el reóstato a un multímetro el cual se debe relacionarse con la bobina Ubique una brújula en el centro de la bobina; la cual indicaba el norte geográfico (sur magnético) este aparato se denomina brújula de tangentes 5. Varié la corriente por medio del reóstato y observe la brújula , determine el ángulo en que alterna la brújula a la corriente determinada
ANÁLISIS CUALITATIVO La Tierra misma es un imán. Su polo norte geográfico está cerca del polo sur magnético, lo cual es la razón por la que el polo norte de la aguja de una brújula señala al norte terrestre. El eje magnético de nuestro planeta no es del todo paralelo a su eje geográfico (el eje de rotación), así que la lectura de una brújula se desvía un poco del norte geográfico. Tal desviación, que varía con la ubicación, se llama declinación magnética o variación magnética. Asimismo, el campo magnético no es horizontal
en la mayoría de los puntos de la superficie terrestre; su ángulo hacia arriba o hacia abajo se denomina inclinación magnética. Dicha inclinación puede ocasionar variantes en las medidas del campo que se obtuvo, produciendo el error que se encontró. En Colombia se realizó la primera determinación en 1801 de la declinación magnética de la cual se tiene noticia, encontrando para Bogotá una diferencia angular de 7 grados 36 minutos Este, entre el norte geográfico, determinado por observación astronómica, y el Norte Magnético. El primer colombiano que realizó una observación magnética en Bogotá fue el astrónomo Julio Garavito Armero, Director del Observatorio Astronómico Nacional, en 1898 un valor de 4 grados 20 minutos Este. Reocupando la misma estación en 1909, encontró un valor de 3 grados 50 minutos Este, y en 1914 halló un valor de 3 grados 46 minutos Este. En 1942 J. B. Campbell, geofísico con los ingenieros Colombianos Darío Rozo y Tomás Aparicio del Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC), determinaron la declinación magnética para Bogotá un valor de 2 grados 3 minutos Este. En 1965 el observatorio de Fúquene encontró para Bogotá un valor de 0 grados 47 minutos Este en su declinación. (Aguirre, 2012)
ANÁLISIS CUANTITATIVO Los ángulos obtenidos se establecieron variando la corriente proporcionada por la fuente de voltaje. A los cuales se les determino la tangente. Utilizando la ecuación 2 se estimó el valor del campo de la bobina ( valores que se muestran en la tabla 1.). con dichos datos se realizó campo de Bovina vs tangente del ángulo obteniendo la relación lineal la cual la pendiente muestra el valor teórico del campo magnético terrestre. N
I(A)
Tan ⍉
⍉
R(m)
Campo de la bobina
15
1,62
0,075
84
9,51436
0,000203575
15
0,09
0,075
41
0,8692
0,000013097
15
0,03
0,075
20
0,36397
3,7699E-06
15
0,2
0,075
59
1,6642
2,51327E-05
15
0,35
0,075
69
2,70508
4,39822E-05
15
0,5
0,075
74
3,48741
6,28318E-05
15
1,3
0,075
81
6,31375
0,000163362
15
0,8
0,075
78
4,70463
0,000100531
Tabla 1. Ángulos determinados por la brújula variando la corriente (A) , tangente de dicho ángulo y
campo de la bobina ( Bb )
Bb VS tan 0.00025
y = 2E-05x - 1E-05 R² = 0,97464
0.0002
) 2 0.00015 m / W 0.0001 ( B B 0.00005 0 -0.00005
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
tan
Gráfico 1. Regresión lineal de B b VS tan el valor del campo terrestre teórico fue obtenido a través de la revisión bibliográfica encontrando el valor del campo terrestre en 5 x 10 -5 tesla
=
510− 210− 510−
∗ 100 = 60%
CONCLUSIÓN Se calculó el campo magnético de la tierra, con una magnitud de 2x10 -5 T y al compararlo con un valor teórico de 5x10-5 T, se obtuvo un error del 60%, el cual se puede deber a la poca precisión a la hora de tomar el valor del ángulo o probablemente a que el valor teórico tomado, no sea el que corresponde a la ciudad de Bogotá, puesto que éste valor está designado de manera general para el campo magnético de la tierra.
Aguirre, M. S. (2012). Antecedentes del estudio del campo magnético terrestre en Colombia. . Universidad tecnologica de pereira . Pereira : Scientia et technica . http://fisicayquimicaenflash.es/temaspdf/CAMPO%20MAGNETICO.pdf Guías para Prácticas experimentales de Física: Electricidad y Magnetismo. Universidad de La Salle (2004).