Campo Magnetico Terrestre

U.N.M.S.M

Facultad de Ciencias Físicas LABORATORIO DE FÍSICA III Informe: Nº 7

Profesor: .............................................................................................

Integrantes :     

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Fecha de presentación: 15/11/2011

2009 INFORME DE LABORATORIO DE FISICA 3

U.N.M.S.M CAMPO MAGNETICO TERRESTRE COMPONENTE HORIZONTAL 1. OBJETIVOS 1.1. 1.2. 1.3.

Determinar las características del campo magnético de la Tierra. Determinar la componente horizontal del campo magnético terrestre en el laboratorio. Analizar el comportamiento de una barra magnética en un campo magnético.

2. MATERIALES Barra Magnética. Compás magnético. Magnetómetro Cronómetro Calibrador Vernier Balanza 3. FUNDAMENTO TEORICO Es muy conocido que la aguja de una brújula se orienta de sur a norte debido al campo magnético terrestre. “La tierra se comporta como un gigantesco imán”. La aguja magnética de la brújula se orienta según las líneas del campo magnético de la Tierra, las cuales, no coinciden exactamente con las líneas del meridiano geográfico. El ángulo que forma el Meridiano Magnético respecto de la dirección del meridiano geográfico se llama declinación magnética (D) y puede estar posicionado a la izquierda (W) o a la derecha (E) del meridiano geográfico. Por convención se estableció que las declinaciones magnéticas posicionadas al W (oeste) del meridiano geográfico que pasa por el lugar serán Negativas (D-) y las que estén a la derecha o E (este) serán Positivas (D+). Estudios realizados durante muchos años permitieron establecer que la D (declinación magnética) mantiene un sentido de crecimiento o aumento de su valor en grados hasta llegar a un valor máximo que mantiene durante un período considerable para comenzar a decrecer (disminución de su valor en grados). Las líneas de fuerza salen e ingresan al núcleo de la tierra atravesando la corteza terrestre, son tangenciales al meridiano magnético. El meridiano magnético describe un arco que provoca que al ingresar en el polo norte magnético lo hagan en forma vertical a la superficie terrestre. INFORME DE LABORATORIO DE FISICA 3

U.N.M.S.M Cuando la inclinación es horizontal las líneas de fuerza están ubicadas en el Ecuador Magnético y a medida que se alejan hacia los polos se inclinan hasta llegar a la verticalidad en los polos, saliendo del polo sur e ingresando en el polo norte magnético. La intensidad del campo magnético terrestre B en un punto dado depende de sus polos magnéticos y es tangente a la línea de fuerza que pasa por dicho punto. Cuando una barra magnética suspendida mediante un hilo muy delgado formando un ángulo  con la componente horizontal del campo magnético terrestre, inicia un movimiento oscilatorio debido al torque producido por la fuerza magnética. Si el ángulo <15°, entonces el movimiento de la barra magnética se podrá considerar como armónico simple, en este caso su periodo de oscilación está dado por: √

.........(1)

Donde: I = Momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotación.  = momento magnético de la barra. Bx = Componente horizontal del campo magnético terrestre. Por definición el momento magnético de la barra está dado por: ..........(2) Donde: m es la “carga magnética” o también llamada “masa magnética” y L es la distancia entre las “masas magnéticas”. De la ecuación (1) se deduce: ...........(3)

El momento de inercia de un paralelepípedo rectangular de masa M que gira alrededor de un eje, está dado por:

.......(4)

INFORME DE LABORATORIO DE FISICA 3

U.N.M.S.M Por otro lado, la magnitud del campo magnético B de la barra magnética, en el punto P tal como se muestra en la figura, se encuentra a partir de la Ley de Coulomb para el campo magnético, y viene dado por: .........(5) Donde: D: es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P m: es la masa magnética En el SI:

Si la barra magnética se orienta perpendicularmente al campo magnético terrestre, se encuentra que, en el punto P, el campo magnético total, BT, está en la dirección como se muestra en la figura anterior. Cuando el ángulo ø = 45, entonces el campo magnético de la barra es igual a la componente horizontal del campo magnético terrestre, es decir, Bp = Bh. Cuando esto ocurre la ecuación (5) se transforma en: √

........(6)

4. PROCEDIMIENTO 4.1. 4.2.

Determine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos. Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magnética, M, en kilogramos. Con el vernier mida las dimensiones, “a” y “b”, de la barra magnética. A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magnética usando la siguiente expresión:


U.N.M.S.M  a2  b 2  I M 12   Anote sus resultados en la Tabla 1: TABLA 1 MASA M(kg)

LONGITUD a(m)

ANCHO B(m)

0.027

0.06

0.0045

MOMENTO DE INERCIA 2 I(kg-m ) -6 8.15 x 10

4.3.

Determine la distancia L, entre los polos magnéticos. Para ello utilice el compás magnético. Antes de realizar las mediciones desaloje de la mesa de trabajo todo material magnético. Coloque la barra magnética en el centro de la mesa y con la ayuda del compás magnético trace algunas líneas de fuerza, que salgan de los polos. Prolongando las líneas trazadas en la dirección en que ellas parecen converger encontrará la posición de los polos magnéticos. Anote los valores en la Tabla 2.

4.4.

Determine la dirección del campo magnético terrestre, retirando lo más lejos posible la barra magnética y coloque el compás magnético en el centro de la mesa. Trace la dirección del campo magnético terrestre. Trace una perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y sobre esta recta alinee la barra magnética. El punto P es la intersección de las dos rectas que se han trazado. Coloque el compás magnético en el punto P. Acercando o alejando la barra magnética al punto P se consigue que el compás magnético forme un ángulo  = 45. En esta posición mida la distancia “d” y registre este dato en la Tabla 2. Suspenda la barra magnética en la horquilla del magnetómetro y alinéela en la dirección del campo magnético terrestre. Con la ayuda de otra barra magnética produzca oscilaciones con ángulos de giro no mayores de 10, que no tenga vibraciones laterales. Retire todos los cuerpos magnéticos una vez que la barra este oscilando. Mida el tiempo que implica la barra magnética en realizar 10 oscilaciones completas y determine su período T. Repita esta

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.


U.N.M.S.M medición 5 veces como mínimo y registre estos valores en la Tabla 2. TABLA 2 NRO. DE MEDICIONES

1

2

3

4

5

NRO. DE OSCILACIONES

5

5

5

5

5

TIEMPO: t(s)

45.43

43.93

42.17

41.74

46.02

PERÍODO: T(s)

9.09

8.79

8.43

8.35

9.20

L = 0.056 m

d = 0.086 m

T = 8.77 Bh = 4.1 x 10

5. CUESTIONARIO 5.1.

Utilice la ecuación (6) para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magnético terrestre en el Laboratorio. Compara tu respuesta para el campo magnético de la Tierra en laboratorio con el valor teórico obtenido del modelo de referencia del campo geomagnético 2000, que se encuentra en la página web en línea http://www.ngdc.noaa.gov/cgibin/seg/gmag/fldsnth2.pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados. Tabla 3 - Coordenadas geográficas y altura en msnm en el patio de la FCF usando un GPS de 100 m de resolución espacial.

LATITUD 1 12° 03’ 36’’

LONGITUD 77° 04’ 54’’

ALTURA 95 m

HORA 12:51:00

Bh 

Bh 

LUGAR Patio de la Facultad de Ciencias Físicas

8 2kId T (4d 2  L2 ) 2

8(3.1416) 2(10 7 )(8.15 x10 6 )(0.086) 8.77(4(0.086) 2  (0.056) 2 ) Bh  4.0568x105

1. ¿Qué fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido?. ¿Cómo podrían superarse estos errores?.  La cercanía de cualquier tipo de cuerpos magnetizados pudo haber alterado la dirección que marcaba la brújula, respecto al campo magnético.


-5

U.N.M.S.M   

La falta de precisión de los instrumentos utilizados para hallar los polos magnéticos. El movimiento pendular no fue el ideal, esto dependía de la habilidad del que realiza el experimento. Se podrían superar tratando de “aislar” el área de trabajo de cualquier objeto magnético que pueda perturbar el experimento.

2. Grafique las líneas de fuerza de la barra magnética, señalando la posición de los polos magnéticos y las distancias L y d. Br

L

Bn

45

Bp

P N

S

d

Bp = Inducción Magnética. 3. ¿Cuáles son las características del campo magnético terrestre?. ¿ Cuál es el comportamiento de una barra magnética dentro de un campo magnético?. El campo magnético de la Tierra presenta las siguientes características: 

Intensidad: fuerza total, que experimenta variaciones dependiendo del paso del tiempo y de la actividad solar. Se divide en componente horizontal (H) y vertical (Z).



Inclinación: ángulo (i) entre la intensidad y H. Varía en función de la latitud. En los polos la inclinación es vertical, y en el ecuador, nula.



Declinación: ángulo (D) entre H y el norte geográfico. Si coincidiera el polo Norte magnético con el geográfico la declinación tendría valor cero. Cuando queremos poner una barra magnética dentro de un campo magnético, o bien es atraído por este o bien es repelido. 4. ¿En qué lugar de la tierra la componente horizontal y vertical del campo magnético terrestre es máximo?.¿Por qué? Explique esto gráficamente. Salvo en el Ecuador magnético, el campo magnético terrestre no es horizontal; el ángulo que forma el campo con la horizontal se denomina inclinación magnética.


U.N.M.S.M En Cambridge, Massachusetts (próximo a los 45º N), el valor del campo magnético terrestre es alrededor de 5,8 x10-3 Wb/m2 . Será máxima en el Ecuador por su latitud. Para un ángulo = /2, V es máximo; luego sen = sen/2 = 1, esto se da en los polos.

5. SUGERENCIAS Y CONCLUSIONES  No se puede determinar la dirección del campo magnético terrestre a través de la brújula. Por las alteraciones que pueda tener esta o la alteración de cuerpos cargados.  El plano vertical que contiene a Ht (meridiano magnético) no coincide en general con el meridiano geográfico.


Campo Magnetico Terrestre

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