Universidad Nacional Mayor De San Marcos (Universidad Del Perú, DECANA DE AMÉRICA) AMÉRICA )
Facultad de Ciencias Físicas Departamento Académico de Física Interdisciplinaria
Experiencia N° 7 Campo Magnético Terrestre: Componente Horizontal
“
” ”
E.A.P. 07.2 INGENIERÍA QUÍMICA CURSO
ALUMNOS
LABORATORIO DE FÍSICA III GUERRA BLANCAS JUAN MANUEL LANDEO LOZANO, IRMA YANIZ LARTIGA VENTOCILLA, FERNANDO MACALUPU MACALUPU RIVERA YULIANA
10070032 10070034 10070125 10070043
PROFESORA
MEJÍA SANTILLÁN, MYRIAM
FECHA DE REALIZACION
26 - 10 - 12
FECHA DE ENTREGA
09 - 11 - 12
Ciudad Universitaria, Noviembre del 2012 LIMA-PERU
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Página
Tabla de Contenido …………………………………………………………….……..…..1
Objetivos…..…………………………………………………………………….…....……..…2
Marco Teórico …………………………………………………………………………………3
Procedimiento Experimental….……………………………….……….…..……...…9
Cuestionario………………………………………………………………………………..….11
Conclusiones y recomendaciones…………………………………....……….…...14
Bibliografía……………………………………………………………………...………..……15
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Determinar por simetría la Componente Horizontal del Campo Magnético Terrestre en un punto (laboratorio) con ayuda de una brújula, regla y transportador.
Determinar geométricamente los polos magnéticos de un cuerpo magnetizable.
Determinar las características del campo magnético de la tierra.
Analiza el comportamiento de una barra magnética en un campo magnético.
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CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE Componente Horizontal EXPERIENCIA N° 7 MAGNETISMO El magnetismo es un fenómeno físico caracterizado por el hecho de que, los cuerpos que poseen esta propiedad, ejercen fuerzas de atracción y repulsión sobre otros objetos. Determinados materiales poseen características magnéticas y se conocen por tanto como imanes o magnetos. Todo imán tiene dos polos: el polo norte y el polo sur (dipolo magnético). Seguramente, usted conoce las siguientes formas de imanes: Ambos polos atraen objetos que, por lo menos parcialmente, están constituidos por materiales ferromagnéticos. Materiales diamagnéticos Plata, cobre, bismuto, agua. Éstos atenúan muy poco el campo, es decir, no son magnéticos. Materiales ferromagnéticos Hierro, cobalto, níquel Éstos intensifican el campo considerablemente. Materiales paramagnéticos Platino, aluminio, aire. Éstos intensifican el campo muy levemente. CAMPO MAGNÉTICO DE LA TIERRA Haciendo una simplificación, la tierra se puede considerar como un imán de barra, que ejerce una fuerza de atracción y repulsión sobre otros imanes. Por esta razón, como bien se sabe, la aguja imantada de una brújula se orienta hacia los polos de la tierra, a lo largo de las líneas de campo. También parece que algunos animales, como las palomas, utilizan el campo magnético de la tierra para orientarse. El polo norte de una brújula aproximadamente la dirección del polo geográfico. En este caso, aparentemente, una contradicción con la regla de los polos
indica norte existe (polos
4 opuestos => atracción). En realidad, el "imán de barra" terrestre se encuentra polarizado inversamente, está contenido en el núcleo líquido exterior de la tierra y tiene una inclinación de unos 12° con respecto al eje de rotación de la tierra. Origen del campo magnético terrestre El núcleo interno de la tierra es sólido y el núcleo externo es líquido. En el núcleo líquido exterior se produce la convección (movimiento circular) de la mezcla líquida de hierro, níquel y azufre, lo que causa una corriente eléctrica de magnitud inimaginable. Esto origina una inducción electromagnética en el núcleo de la tierra, que produce, a su vez, un gigantesco campo magnético. La brújula Una brújula consta básicamente de un imán apoyado óptimamente, lo que le permite rotar libremente. Por lo general, la brújula tiene una forma pequeña y sus extremos terminan en punta. Por esta razón se habla de la aguja imantada de la brújula. Bajo el efecto del campo magnético de la tierra, la aguja se orienta siguiendo el sentido de las líneas de campo. Es decir, el polo norte de la brújula señala aproximadamente en la dirección del polo norte geográfico.
Ubicación geográfica de los polos En realidad, el polo magnético sur de la tierra queda cerca del polo geográfico norte. En el mapa se puede ubicar exactamente el polo magnético a 74° de latitud norte y 100° de longitud oeste. El polo magnético norte queda en el plano exactamente a 72° de latitud sur y 155° de longitud este. Se debe tener en cuenta que los polos magnéticos se desplazan lentamente. Los valores mencionados se refieren a mediciones de los años 70. La aguja de la brújula En esta sección se conocerá la brújula y se medirá con ella el campo magnético de la tierra. Coloque la brújula sobre la mesa y observe la dirección que indica la aguja. Gire la brújula repetidamente en diferentes direcciones. ¿Cómo se comporta la aguja?
5 La aguja se orienta siempre en la misma dirección. En la gráfica, la brújula está rotulada con los puntos cardinales. ¿Cuál es la rotulación correcta?
¿Cuál es la polaridad del lado de la aguja magnética que se orienta hacia el polo norte geográfico? 2.- MATERIALES
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El estudio del comportamiento de los imanes pone de manifiesto la existencia en cualquier imán de dos zonas extremas o polos en donde la acción magnética es más intensa. Los polos magnéticos de un imán no son equivalentes, como lo prueba el hecho de que enfrentando dos imanes idénticos se observen atracciones o repulsiones mutuas según se aproxime el primero al segundo por uno o por otro polo. Para distinguir los dos polos de un imán recto se les denomina polo norte y polo sur. Esta referencia geográfica está relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como un gran imán. Las experiencias con brújulas indican que los polos del imán terrestre se encuentran próximos a los polos Sur y Norte geográficos respectivamente. Por tal motivo, el polo de la brújula que se orienta aproximadamente hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y el opuesto constituye el polo Sur. Tal distinción entre polos magnéticos se puede extender a cualquier tipo de imanes. Las experiencias con imanes ponen de manifiesto que polos del mismo tipo (N-N y S-S) se repelen y polos de distinto tipo (N-S y S-N) se atraen. Esta característica del magnetismo de los imanes fue explicada por los antiguos como la consecuencia de una propiedad más general de la naturaleza consistente en lo que ellos llamaron la « atracción de los opuestos ». Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la imposibilidad de aislar sus polos magnéticos. Así, si se corta un imán recto en dos mitades se reproducen otros dos imanes con sus respectivos polos norte y sur. Y lo mismo sucederá si se repite el procedimiento nuevamente con cada uno de ellos. No es posible, entonces, obtener un imán con un solo polo magnético semejante a un cuerpo cargado con electricidad de un solo signo. Dicha experiencia fue efectuada por primera vez por Peregrinus, sabio francés que vivió sobre 1270 y a quien se debe el perfeccionamiento de la brújula, así como una importante aportación al estudio de los imanes. A diferencia de lo que sucede con una barra de ámbar electrizada por frotamiento -la cual atrae hacia sí todo tipo de objetos con la condición de que sean ligeros-, un imán ordinario sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro. Este fue uno de los obstáculos que impidieron una aproximación más temprana entre el estudio de la electricidad y el del magnetismo. Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto físico entre los dos imanes. Esta circunstancia, que excitó la imaginación de
7 los filósofos antiguos por su difícil explicación, contribuyó más adelante al desarrollo del concepto de campo de fuerzas. Experiencias con imanes y dinamómetros permiten sostener que la intensidad de la fuerza magnética de interacción entre imanes disminuye con el cuadrado de la distancia. Representando por Fm la fuerza magnética, por r la distancia y por F12 = μ .I1,I2.L/2.π.r el símbolo de la proporcionalidad directa, tal p ropiedad se expresa en la
forma
=2 (1) Donde:
:
Momento de inercia de la barra con respecto al eje de rotación, es el momento magnético de la barra y es la componente horizontal del campo magnetico terrestre. Por definición, el momento magnético de la barra esta dado po r:
=
(2)
donde, m es la "carga magnética" o también llamada "masa magnética" y L es la distancia entre las "masas magnéticas". De la ecuación (1) se deduce que:
=
(3)
El momento de inercia de una paralelepípedo rectangular de masa M que gira alrededor de una eje, está dado por
= ( )
b
(4)
Figura 2 Por otro lado la magnitud la magnitud del campo magnético B de la barra magnética, en el punto P, tal como se muestra, se encuentra a partir de la ley de coulomb para el campo magnético, y viene dada por
= (3 +)
(5)
8 donde, d es la distancia desde el punto medio de la barra al punto P, y m es la masa magnética. En el SI.
Bx
Bt
=10−7 L N
Bp
m
S
P d Figura (3)
Si la barra magnética se orienta perpendicularmente al campo magnético terrestre, se encuentra que, en el punto P, el campo magnético total, B t , está en la dirección como el que se muestra en la figura 3. Cuando el ángulo Ɵ = 450 entonces el campo magnético de la barra es igual a la componente horizontal del campo magnético terrestre, es decir, esto ocurre la ecuación (5) se transforma en
= (48√ 2)
Bp = Bh. Cuando
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1. Examine y reconozca cada uno de los materiales de su equipo. Realice las calibraciones de los equipos. 2. Utilice la balanza de masas y mida el valor de la masa de la barra magnética, M, en kilogramos. Con el vernier mida las dimensiones “a” y “b”, de la barra magnética. A partir de estos datos medidos halle el momento de inercia de la barra magnética usando:
= 12 Anotar los resultados en la Tabla 1. TABLA 1 MASA M(kg) 0.0187 kg
LONGITUD a(m) 0.0608 m
ANCHO b(m) 0.0063 m
MOMENTO DE INERCIA I(kg-m2) 5.835 x 10-6 m2kg
Observación: 1 nT = 1 nano tesla = 10 -9 Tesla(T) 3. Determine la distancia L, entre los puntos magnéticos del imán. Para ello use la brújula.
L
4. Determine la dirección del campo magnético terrestre. Trace la dirección del campo magnético terrestre. 5. Trace una perpendicular a la dirección del campo magnético terrestre y sobre esta recta alinee la barra magnética, tal como se muestra en la figura anterior a esta de arriba. El punto P es la intersección de las dos rectas que se han trazado. 6. Coloque la brújula en el punto P. Acercando o alejando la barra magnética al punto P se consigue que las agujas de la brújula forme un ángulo de 45°. En esta posición mida la distancia “d” y registre este dato en la siguiente tabla.
10 7. Suspenda la barra magnética en la horquilla del magnetómetro y alinéala en la dirección del campo magnético terrestre. Con la ayuda de otra barra magnética produzca oscilaciones con ángulos mayores a 10°, que no tenga vibraciones laterales. 8. Mida el tiempo que emplea la barra magnética en realizar 10 oscilaciones completas y determine su periodo T. Repita esta medición 5 veces como mínimo y registre estos valores en la tabla:
N° DE MEDICIONES N°DE OSCILACIONES TIEMPO: t(s) PERIODO: T(S)
L = 0.055 m
1 10 93 9.3
2 10 92 9.2
d= 0.105
3 10 92 9.2
T= 9.2
Bh=23439.673 nT
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1. Utilice la ecuación 6 para calcular la magnitud de la componente horizontal del campo magnético terrestre en el laboratorio. Compara tu respuesta para el campo magnético de la Tierra en laboratorio con el valor teórico obtenido del modelo de referencia del campo geomagnético 2000, que se encuentra en la página web en línea http://www.ngdc.noaa.gov/cgi-bin/seg/gmag/fldsnth2.pl y discuta las razones para las discrepancias en los resultados. Tabla 3.- Coordenadas geográficas y altura en msnm en el patio de la FCF usando un GPS de 100 m de resolución espacial. #
LATITUD
LONGITUD
ALTURA
HORA
LUGAR
1
12⁰ 03’ 36’’
77⁰ 04’54’’
95 m
12:51:00
Patio de la Facultad de Ciencias Físicas
Siendo el valor hallado en el laboratorio para la Componente Horizontal del Campo Magnético Terrestre
, = ,
Y el valor teórico dado por el National Oceanic & Atmospheric Administration (NOAA) en su base de datos National Geophysical Data Center (NGDC) para la fecha del experimento (26-10-12) y los datos dados en la Tabla 3, es igual a
, = , Calculando entre ambos valores el error porcentual:
%= , ,, .% , %= , , .% %=,% Se trata de un error moderado, el cual se puede originar en el hecho que estos valores teóricos dados por el NOAA-NGDC , si bien requieren una información bastante exacta como coordenadas de latitud y longitud, se basan en cálculos definidos por modelos implementados en convenciones, como la son la IGRF 11 y la WMM 2010.
12 2. ¿Qué fuentes de error considera usted que han afectado a los resultados que ha obtenido? Cómo podrían superarse estos errores? Interferencias generadas por la inmensa cantidad de cuerpos ferromagnéticos (magnetizables) presentes alrededor del punto de prueba, radiaciones electromagnéticas originadas por las telecomunicaciones, etc . . . Los errores generados por estas razones, se pueden reducir efectuando las pruebas en lugares muy bien acondicionados y localizados, por ejemplo en instalaciones con el menor uso posible de estos materiales en su estructura y alejado de una metrópoli.
3. Grafique la línea de fuerza de la barra magnética, señalando la posición de los polos magnéticos y las distancias L y d. Ver Gráfica adjunta.
4. ¿Cuáles son las características del campo magnético terrestre? ¿Cuál es el comportamiento de una barra magnética dentro de un campo magnético?
El campo cambia con el tiempo, fenómeno conocido como la variación secular. Una parte importante de la variación secular es la deriva hacia el oeste, consiste en un movimiento hacia el oeste de las concavidades v convexidades características de un campo no dipolar así como el de los propios polos magnéticos. Esta es la razón por la que al campo magnético siempre se le añade una fecha.
El campo magnético terrestre representa una protección o pantalla contra las partículas del viento solar. En los momentos de mayor debilidad del campo magnético, las partículas de alta energía procedentes mayoritariamente del Sol pueden atravesarlo influyendo en el clima terrestre. Tomando el principio de una brújula, una barra magnética se orienta en el plano de la línea de campo que pase por esa región espacial, apuntando su polo norte hacia el polo sur magnético terrestre.
5. ¿En qué lugar de la tierra las componentes horizontal y vertical del campo magnético terrestre son máximos? ¿Por qué? Explique gráficamente. Las componentes serán máximas dependiendo del lugar en que se encuentren; así:
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La componente horizontal es máximo en el ecuador magnético por el paralelismo entre las tangentes de las líneas de campo y la superficie terrestre. La componente vertical será máxima en los polos magnéticos por la perpendicularidad con la que las líneas de campo “ caen” a la superficie terrestre.
Esto se explica claramente por la similitud que se hace entre las líneas de fuerza del campo terrestre con las de una esfera imanada. Es importante que en realidad el campo magnético terrestre sea muy complicado, variando irregularmente la inclinación y la declinación sobre la superficie terrestre, y variando también con el tiempo el grafico nos muestra un campo magnético terrestre idealizado.
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En esta práctica de laboratorio, se concluye que:
Esta experiencia nos permite comprender la importancia del campo magnético terrestre, el cual, en la antigüedad, fue una herramienta muy útil para el transporte marítimo intercontinental y siempre protege a la tierra de radiaciones solares que, de ingresar a la atmósfera, perjudicarían la vida terrestre.
En cualquier región del espacio, existe un campo magnético único, esto se comprueba evaluando valores de intensidad de campo para diferentes lugares, en donde se evidencia que las 3 componentes varían dependiendo que lugar del planeta se esté consultando.
A diferencia del campo eléctrico de un cuerpo cargado (ya sea positiva o negativamente), las líneas de campo magnético son líneas cerradas. Esto debido a que un cuerpo magnetizado (digamos un IMÁN) es un dipolo, es decir posee los polos norte y sur magnéticos en el mismo cuerpo, lo que hace que las líneas de campo magnético salientes del polo sur magnético se dirijan hacia el polo norte magnético, cerrando la línea.
Para una mejor experiencia, en esta práctica de laboratorio se sugiere que:
Tener alejados de la mesa de trabajo, cualquier objeto fabricado con algún material ferromagnético que pueda interferir en las mediciones pertinentes.
Al efectuar las oscilaciones de la barra magnética, tratar de causar la menor interferencia mecánica debido al contacto.
Visualizar la aguja de la brújula de manera perpendicular.
Anotar las longitudes exactas que nos entrega el Vernier para el cálculo del Momento de Inercia.
Al determinar los polos magnéticos de la barrita, trazar una cantidad prudente de tangentes a sus líneas de campo magnético (líneas rectas que deben ser concurrentes en un punto al interior de la barrita).
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[1] Sabrera
Alvarado, Regulo; Pérez Terrel Walter, “Física III Teoría y Problemas”,
Primera Edición Julio 2009, Lima – Perú, pág. 668 - 673.
[2] http://todoesfisica407lab.blogspot.com/2010/02/quiz-2-ley-de-ohm.html
[3] www.electroequipos.com/pdf/lucas_nulle/ Sistema%20UniTrain.pdf
