Campo Magnético Terrestre - Relatório 5

UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA CI ÊNCIA E TECNOLOGIA CAMPO MAGNÉTICO DA TERRA GRUPO B4  Bruno N. Papi, Jeferson P. Swerts, Patrícia S. C. Santos, Paula M. Vieira Vieira  Resumo: Este experimento tee como o!"etio estu#ar o campo ma$n%tico #a &erra &erra a  partir #e uma !'ssola e #o campo ma$n%tico $era#o por um fio percorri#o por corrente el%trica. (ssim, no la!orat)rio foram me#i#os os *n$ulos #essa !' ssola +ue tee influncia #o campo ma$n%tico #esse fio, o +ual foi percorri#o por #iferentes alores #e corrente. (  partir #isso, aplicou-se o M%to#o #os Mínimos ua#ra#os para encontrar o campo ma$n%tico #a &erra i$ual a /01 2 34 5&.

1. INTRODUÇÃO

Dife Diferen rente teme ment ntee d! "#m$ "#m$!! e%&t e%&tri ri" "!' !' n( n( & $ $!! !!)*e )*e%% #firm #firm#r #r +,e ! "#m$! "#m$! m#-n&ti"! !( -er#d! $r "#r-#! m#-n&ti"#!' $i! e!t#! #ind# n( fr#m .!er*#d#! e/$eriment#%mente0 Cn!ider#nd i!!' e%# $de !er $rd,1id# de d,#! frm#! 230 Um# de%#! & ,ti%i1#r $#rt)",%#! e%ement#re!' +,e $!!,em ,m "#m$ m#-n&ti" "m $r$ried#de intr)n!e"#' #!!im "m  e%&trn0 E!!#! $#rt)",%#! $dem "ri#r ,m "#m$ m#-n&ti" $erm#nente n#! *i1in5#n6#! d m#teri#%' $rd,1ind )m(! $erm#nente!0 I!! #"nte"e +,#nd e!!e! "#m$! !e "m.in#m n#! !,$erf)"ie! de determin#d! m#teri#i!0 Pr  ,tr %#d' em ,tr! m#teri#i!'  "#m$ m#-n&ti" de!!#! $#rt)",%#! $dem !e "#n"e%#r' !e trn#nd n,% 230 O,tr O, tr## frm frm## de $rd, $rd,1i 1irr e!!e! e!!e! "#m$ "#m$!! & # $#rt $#rtir ir de $#rt) $#rt)",% ",%#! #! e%et e%etri ri"#m "#men ente te "#rre-#d#! em m*iment' #! +,#i! $rd,1em ,m e%etr)m( 230 A $#rti $#rtirr de!!e de!!e "n"e "n"eit it e "n "n!i !ide der# r#nd nd ,m# ,m# "rre "rrent ntee e%&t e%&tri ri"# "# 7e%& 7e%&tr trn n!! em m*iment8 em fi $de9!e determin#r  "#m$ m#-n&ti"

B

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Cm # inten6( de en"ntr;9%' di*ide9!e ment#%mente e!!e fi em $ed#6! infinite!im#i! "m "m$riment ds  em m:d,% e d s ' "m *etr "m$riment "m dire6( d# ⃗

"rrente "rrente +,e $#!!# $r e%e0 A%&m A%&m di!!' define9!e "m e%ement de "rrente "rrente  $rd,t de

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 $nt P 7di!t=n"i#8 e µ o  & # $erme#.i%id#de n *;",' ",> *#%r & d#d $r 4?03@9 T0mA 230 A $#rtir de!!# e+,#6( $de9!e !m#r' $r inte-r#6('  "#m$ m#-n&ti" td! ! e%ement! de "rrente e .ter9!e  "#m$ m#-n&ti" tt#%

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78

E!!#! e+,#6e! !( "n5e"id#! "m %ei de Bit9S#*#rt e # $#rtir de%#! & $!!)*e% en"ntr#r  "#m$ m#-n&ti" de ,m fi reti%)ne %n- 7infinit8 $er"rrid $r ,m# "rrente i  em ,m $nt "m di!t=n"i# $er$endi",%#r  R 0 O m:d,% de!!e "#m$ $de !er en"ntr#d $r 23< B fio =

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'

78

em +,e' B fio  &  "#m$ m#-n&ti" -er#d $e% fi0 O "#m$ m#-n&ti" tem #! !,#! %in5#! de "#m$ frm#nd "ir",nfern"i#! "n"ntri"#! em trn d fi e  e!$#6#ment de!!#! %in5#! ir; #,ment#r "m # di!t=n"i# R' #%&m di!!'  !e, m:d,% ir; dimin,ir t#m.&m de*id # #,ment d# di!t=n"i#0 ; # rient#6( de!!e "#m$' $rd,1id# $r ,m e%ement de "rrente' & definid $e%# Re-r# d# m( direit#' +,e !e-,nd 23' "n!i!te em< En*%*#  e%ement de "rrente "m # m( direit#' "m  $%e-#r e!tendid #$nt#nd n !entid d# "rrente0 O! ,tr! ded! m!tr#m # rient#6( d#! %in5#! de "#m$ m#-n&ti" $rd,1id#! $e% e%ementJ0 Cnfrme #firm#d' #! $r$ried#de! m#-n&ti"#! d! m#teri#i! $dem !er   $rd,1id#! $r ;tm! e e%&trn!' $dend ri-in#r )m(! $erm#nente!0 A Terr# $de !er  "n!ider#d# ,m -r#nde im( $erm#nente' $i! em $nt! $r:/im! de !,# !,$erf)"ie  "#m$ m#-n&ti" $rd,1id !e #!!eme%5# # de ,m -r#nde im( em frm# de .#rr# 7di$% m#-n&ti"8 +,e #tr#*e!!#  "entr d $%#net#0 A Fi-,r# 3 re$re!ent# de frm# ide#%i1#d#  "#m$ m#-n&ti" d# Terr# 230

Fi-,r# 3 K Re$re!ent#6( d C#m$ M#-n&ti" d# Terr# 230

; +,e  "#m$ m#-n&ti" d# Terr# & ,m "#m$ di$%#r' de*e e/i!tir #!!"i#d # "#m$ ,m mment di$%#r m#-n&ti"0 N "#! d "#m$ ide#%i1#d' ei/ de rt#6( d# Terr# frm# ,m =n-,% de 33' "m # dire6( d mment di$%#r m#-n&ti"0 N# Fi-,r# 3'  MM   "rre!$nde # ei/ d di$%' e e!te $!!,i # me!m# dire6( +,e  mment di$%#r m#-n&ti"0 A%&m di!!' e!!e ei/ inter"e$t# # !,$erf)"ie d# Terr# n! $%! nrte e !,% -em&tri"0 A! %in5#! de "#m$ m#-n&ti" !#em n 5emi!f&ri !,% d# Terr# e entr#m n

5emi!f&ri nrte0 Send #!!im  $% !,% m#-n&ti" "rre!$nde # $% nrte -em&tri"' e  $% nrte m#-n&ti" "rre!$nde # $% !,% -em&tri" 230 A rient#6( d "#m$ m#-n&ti" d# Terr# $de !er determin#d# ,ti%i1#nd ,m#  .!!%#0 E!te in!tr,ment "n!i!te em ,m im( em frm# de #-,%5# +,e $de -ir#r  %i*remente em trn de ,m ei/ *erti"#%0 O f,n"in#ment de!!e in!tr,ment & !im$%e!' +,#nd # .!!%# & "%"#d# em ,m $%#n 5ri1nt#%  $% nrte d# #-,%5# #$nt# $#r#   $% nrte -em&tri"' !end +,e  =n-,% entre # #-,%5# e  nrte -e-r;fi" "rre!$nde # de"%in#6( d "#m$0 N ent#nt  "#m$ m#-n&ti" medid em ,m $nt re#% !.re # !,$erf)"ie terre!tre $de diferir d e!$er#d 230 ,#nd ,m fi "nd,tr & "%"#d $#r#%e%  #-,%5# de ,m# .!!%#' # "rrente +,e $#!!# $e% fi -er# ,m "#m$ m#-n&ti" em ,m# dire6( $er$endi",%#r # "#m$ m#-n&ti" d# Terr#0 Prt#nt # #-,%5# !fre ,m# def%e/( de*id # "#m$ m#-n&ti" d fi "nd,tr e $#!!# # #$nt#r n# dire6( d# re!,%t#nte d# !m# *etri#% entre ! di! "#m$!0 E!!# dire6( $de !er "#%",%#d# ,ti%i1#nd # !e-,inte e+,#6(<

tan

em +,e' B Terra

α 

(α )=

B fio

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748

 &  =n-,% frm#d entre  "#m$ m#-n&ti" d# Terr# e # #-,%5# d# .!!%# e

&  m:d,% d "#m$ m#-n&ti" d# Terr#0 Cm # inten6( en"ntr#r  "#m$ m#-n&ti" d# Terr# fi ne"e!!;ri %ine#ri1#r #

e+,#6( 748 !,.!tit,ind ne!t# # e+,#6( 78' .tend #!!im # !e-,inte e/$re!!(< i=

BTerra 2 π R µ0

tan ( α )

0

78

De!!# frm#' en"ntr#nd  "efi"iente #n-,%#r' +,e en*%*e  B Terra  & $!!)*e% "#%",%;9% $e%# !e-,inte e+,#6(< B Terra =

a µ0 2π

R '

78

em +,e a &  "efi"iente #n-,%#r d# %ine#ri1#6( feit# n# e+,#6( 78 e R & # di!t=n"i# entre  fi "nd,tr e # #-,%5# d# .!!%#0 2. MATERIAIS E MÉTODOS

O! m#teri#i! ,ti%i1#d! n# re#%i1#6( de!!e e/$eriment fr#m< • • •

Fnte de ten!( 7Q@'3V8 Di! "#.! .#n#n#9>#"#r& Fi "nd,tr B!!%# "m 4 di*i!e! 7Q@'8 P#+,)metr 7Q@'@ mm80 • •

Ini"i#%mente' # fnte fi %i-#d# "m # ten!( e "rrente fe"5#d#' em !e-,id# fi #.ert# -r#d,#%mente # ten!( e "rrente #t& +,e  #m$er)metr medi!!e ,m# "rrente de '@ A0 Cm # ten!( #>,!t#d# 1er,9!e n*#mente # "rrente e ,ti%i1#nd "#.! .#n#n#9 >#"#r& %i-,9!e # fnte em ",rt9"ir",it "m ,m fi "nd,tr0 Em !e-,id# ,ti%i1#nd ,m# .!!%# +,e indi"#*# ini"i#%mente  "#m$ d# Terr#' "%",9!e  fi "nd,tr 7em ",rt "ir",it "m # fnte8 $#r#%e% # #-,%5# d# .!!%#0 Ent( *#ri#nd # "rrente # ,m# t#/# de @'A .te*e9!e 3@ *#%re! di!tint! de "rrente! e de def%e/( d# #-,%5# d# .!!%# 7di*i!e!80 O.te*e9!e ent(' $r $r$r"in#%id#de # @'  *#%r d! =n-,%! 78 "rre!$ndente! # e!!# def%e/(0 Uti%i1#nd  $#+,)metr fi medid# # di!t=n"i# entre # #-,%5# d# .!!%# e  fi "nd,tr0

3. RESULTADOS

A $#rtir d#! "rrente! #$%i"#d#! # fi "nd,tr fr#m .tid! ! !e-,inte! *#%re! re%#ti*!  .!!%#' "rre!$ndente! # def%e/( de !,# #-,%5# e # =n-,% 7α8 frm#d $r  e%# "rre!$ndente # @' !end +,e # in"erte1# de α fi .tid# ,!#nd # e+,#6( -er#% d#  $r$#-#6( de in"erte1#!0 T#.e%# 3 K V#%re! d# def%e/( e d! =n-,%! α .tid! $e%# $#!!#-em de "rrente n fi "nd,tr0 Corrente (± 0,1) A 0,3 0,6 0,

Defexão da agulha (±0,5) 3,0 6,0 7,0

α (±3)° 17 34 3

1,! 1,5 1," !,1 !,4 !,7 3,0

",0 ,0 10,0 10,3 11,0 11,! 1!,0

Uti%i1#nd ! *#%re! de "rrente' α e d r#i

45 51 56 5" 6! 63 6"  R=(50,00 ± 0,05 ) mm

 7medi6( d

 $#+,)metr8' fi feit  M&td d! M)nim! ,#dr#d! $#r# # e+,#6( 780 A$:! ! ";%",%! .ti*er#m9!e ! *#%re! d "efi"iente #n-,%#r

a =(1,35 ± 0,09)  A 

 e d %ine#r'

b =(−0,17 ± 0,08 ) A 0 De #"rd "m # e+,#6( 78 e!$er#*#9!e +,e "efi"iente %ine#r 

f!!e n,%' n ent#nt tend em *i!t# +,e  *#%r de ! .tid & $r:/im de 1er e +,e !,# in"erte1# "rre!$nde  met#de de!te' $de9!e "n!ider#r ,m *#%r #"eit;*e%0 P!terirmente fi re#%i1#d  te!te d red $#r# *erifi"#r # +,#%id#de d #>,!te d! d#d! .tid!0 Primeir#mente  *#%r en"ntr#d $#r# e!te fi m,it #%t' $rt#nt fi re#%i1#d# # $#drni1#6( de in"erte1#' re!,%t#nd em ,m red i-,#% # 3'  +,e indi"# +,e !e en"ntr, ,m# in"erte1# #de+,#d# $#r#  tr#t#ment d! d#d!0 Em !e-,id#' fi "n!tr,)d ,m -r;fi" d! *#%re! de "rrente em f,n6( d! *#%re! d# t#n-ente de ' re$re!ent#d n# Fi-,r# 0

Corrente x Tangente α

Corrente (A)

0

0#5

1

1#5

!

Tangente α

Fi-,r#  9 Gr;fi" d# "rrente em f,n6( d# t#n-ente 0

!#5

3

Uti%i1#nd # e+,#6( 78 .te*e9!e' fin#%mente'  m:d,% d "#m$ m#-n&ti" d# Terr#' B Terra =( 54 ± 4 ) µT  0 4. CONCLUSÃO

A$:!  tr#t#ment de d#d! e # #n;%i!e d! re!,%t#d! $de9!e "n"%,ir +,e  *#%r  d "#m$ m#-n&ti" d# Terr# en"ntr#d e!t; dentr d e!$er#d' +,e er# de @ WT # @ WT0 5. REFERÊNCIAS

23 HALLIDAX' D0 RESNICY' R0 ZALYER' 0 Fundamen!" de F#"$%a' *%,me ' [\ edi6(' LTC' Ri de #neir' @@]0