1. BALANCE ENERGÉTICO DE LA MAQUINA FRIGORÍFICA
Si tienes una máquina frigorífica cuya ciclo frigorífico es el mostrada en la siguiente figura 1, vamos a ver como puedes calcular el balance energético de la misma.
1 Fig. 16: Balance energético en un ciclo frigorífico.
1.1 Balance energético en el evaporador
•
Producción frigorífica (Cantidad de calor absorbido en el evaporador) Se determina calculando la diferencia entre el valor de entalpía a la salida del evaporador (H1) y el valor de entalpía a la entrada del evaporador (H4).
Qe = Hsalida (1) – Hentrada (4) 1
[kJ/kg]
En nuestro caso, la cantidad de calor por kg de refrigerante que absorbe el refrigerante en el evaporador es aproximadamente: Qe = 410 - 240 = 170 kJ /kg.
•
Caudal másico: es la cantidad de refrigerante que está circulando por el evaporador, lo podemos medir en kg/hora o en gramos/segundo y se determina con el cociente entre la potencia frigorífica que debe tener el evaporador y su producción frigorífica.
M =
PFrigorific a Q E
En nuestro ejemplo si la potencia frigorífica del evaporador es de 1,7kw, el caudal másico será:
1,7 M =
170
kJ s kJ
= ×
10
−
2
kg s
=
10
g s
kg
1.2 Balance energético en el compresor
•
Equivalente térmico del trabajo del compresor Es la cantidad de calor que aporta el compresor al refrigerante. Su valor teórico se calcula haciendo la diferencia entre la entalpía a la salida del compresor (h2) menos la entalpía a su entrada (h1).
Wt = Hsalida (2) – Hentrada (1)
[kJ/kg]
En nuestro caso, la cantidad de calor por kg de refrigerante que el compresor le cede al refrigerante es aproximadamente: Wt = 432 - 410 = 22 kJ /kg Para hallar el valor real habrá que tener en cuenta los rendimientos de compresión:
W r =
H 2 − H 1
(KJ/Kg)
η t
donde η t es el rendimiento total de la compresión (ηi ·ηm).
•
Relación de compresión: es la relación entre la presión absoluta de alta y la presión absoluta de baja.
(Valores de presión absolutos)
Interesa que la relación de compresión o tasa de compresión en condiciones de funcionamiento sea pequeña, pues el rendimiento volumétrico del compresor η V varía inversamente con esta relación
η V
=
1 − 0,05 ⋅ Rcompresión 2
A mayor relación de compresión menor rendimiento volumétrico y por lo tanto, más pequeña será la cantidad de refrigerante en circulación y menor potencia frigorífica. La relación de compresión compresión determina la relación entre el volumen volumen aspirado y el comprimido comprimido y junto al exponente isentrópico deben ser pequeños.
Fig. 4: Influencia de la Relación de compresión y exponente isentrópico en el EER •
Caudal volumétrico: es la cantidad de refrigerante en m3/h que debe aspirar el compresor, para que el compresor desarrolle la potencia frigorífica estimada. Para su cálculo utilizamos la expresión:
V = M x Ve Donde: 3
V = caudal volumétrico en m /h M = caudal másico másico en kg/h kg/h 3 Ve = volumen especifico a la entrada del compresor en m /kg, esto es, el volumen que ocupa 1 kg de refrigerante evaporado a la entrada del compresor y que determinamos en el diagrama PH mediante la línea isocórica en el punto 1 del ciclo frigorífico. Para un determinado compresor (V = cte), cuanto menor sea el volumen específico del gas aspirado en los cilindros del compresor (mayor densidad del gas), más elevado es el caudal másico y por lo tanto mayor potencia frigorífica obtenida. •
Rendimiento volumétrico: Es la relación que existe entre el volumen de gas realmente aspirado y por ejemplo, el barrido por el pistón en su recorrido para el caso de los compresores de pistón.
Rendimiento volumétrico
η V =
Volumen real aspirado (V) ------------------------------Volumen teórico (V t)
Cilindrada real (Cr) Rendimiento volumétrico = -----------------------Cilindrada teórica (Ct)
•
Volumen desplazado: Es el volumen de refrigerante que el compresor es capaz de mover en la unidad de tiempo. Depende de las características constructivas del compresor, es decir, por ejemplo en el caso de compresores de pistón, de la capacidad de sus cilindros (cilindrada) y de la velocidad de giro d el motor.
Velocidad de giro del compresor n (rpm) Volumen desplazado Vd (m3 /s) = Cilindrada real (m3) x -----------------------------------------------------60 s Este dato es el que aparece en los catálogos de los fabricantes y es con el que se debe seleccionar el compresor.
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EJEMPLO 1: Determinar el volumen que debe aspirar un compresor el cual gira a 1750 rpm para una instalación de 5 Kw de potencia frigorífica. La temperatura temperatura de evaporación es To = - 10 ºC, la de condensación es Tk = 40ºC. El recalentamiento útil es 5ºC y el total 10ºC. El subenfriamiento es de 10ºC. El refrigerante es R 134a.
SOLUCCIÓN: Con los datos que tenemos, trazamos en primer lugar el ciclo frigorífico sobre el diagrama PH del R134a. Luego determinamos en los puntos característicos (1-2-3-4 y 5), los valores de la presión, temperatura, volumen específico y entalpía.
Los datos extraídos de este diagrama PH son los siguientes:
Los pasos a seguir para averiguar el volumen desplazado son los siguientes: a)
Producción frigorífica específica: También llamado efecto refrigerante por unidad de masa. Representa la cantidad de calor absorbida en el evaporador por cada Kg de refrigerante que circula por él. Es la diferencia de entalpías entre los puntos de salida y entrada del refrigerante al evaporador, es decir, los puntos 5 y 4 del diagrama:
4
qe
=
h5
−
h4
(kJ/kg)
Qe = 396,79 – 241,83 = 154,96 kJ/kg Como vemos, en el cálculo del qe se incluye el recalentamiento útil ya que es calor que se capta dentro d entro del recinto refrigerado. b)
Caudal másico del refrigerante : Es la cantidad de refrigerante (g/s) que debe circular por el evaporador para producir la potencia frigorífica que se necesita. El responsable de hacer circular esa cantidad de refrigerante es el compresor y debe tener unas dimensiones adecuadas para ello. El caudal másico Cm es el cociente entre la potencia frigorífica de la instalación (Qf), que se obtiene mediante cálculo de las cargas térmicas y la producción frigorífica específica (qe).
C m
C m
c)
=
=
Q f
(g/s)
qe
5 kJ / s
=
154,96 kJ / kg
32,27 g / s
Volumen de refrigerante aspirado por el compresor (Va) : En el punto anterior hemos calculado el caudal másico que debe circular por la instalación. Sin embargo el compresor es una máquina volumétrica y por lo tanto para poder seleccionarlo, necesitamos conocer los m3/hora de refrigerante que deben mover en las condiciones de funcionamiento. El caudal volumétrico que aspira el compresor depende del volumen específico que tenga el gas en el punto de aspiración (punto 1 del diagrama). Cuanto mayor es el volumen específico del gas mucho peor para la instalación ya que el compresor debería tener más cilindrada para mover el mismo caudal másico de refrigerante. Uno de los fenómenos que más influye en el aumento del volumen específico es el recalentamiento. A medida que aumenta este, también lo hace el volumen específico del gas aspirado y esto implica que el compresor debe tener mayor cilindrada para poder generar la misma producción frigorífica. Para conocer el volumen aspirado (Va), debemos tomar el dato del volumen específico Ve del vapor en el punto de aspiración (punto 1).
V a
V a
=
32,27
g s
⋅
C m ⋅ V e
=
104,40
dm3 kg
⋅
1 kg 1000 g
=
3,37
dm3 s 3
Las unidades que suelen emplearse para definir el volumen aspirado son en m /h, esto es:
V a
•
=
3,37
dm3 s
⋅
1 m3 3
10 dm
3
⋅
3600s 1h
=
12,13 m3 / h
Potencia teórica del compresor: Pt = M · (H2-H1)
5
(Kw)
•
Potencia real del compresor (Pr):
Pr =
Pt η t
(Kw)
donde η t es el rendimiento total de la compresión (ηi ·ηm).
1.3 Balance en el condensador
Cantidad de calor que debe desprender el condensador: El calor que cede el refrigerante al medio de enfriamiento (por ejemplo al ambiente exterior) durante la condensación teóricamente, será igual a la diferencia entre la entalpía a la entrada del condensador (H2) y la entalpía a la salida del mismo (H3):
Qct = Hentrada (2) – Hsalida (3)
[kJ/kg]
En nuestro caso, la cantidad de calor por kg de refrigerante que el condensador es aproximadamente desprende y cede al medio de enfriamiento (en condensadores de aire es el aire ambiente) es: Qc = 432 - 240 = 192 kJ /kg También la podemos obtener como la suma del calor absorbido en el evaporador más el calor térmico equivalente en el compresor. El resultado en nuestro caso particular será:
Qct = 22 + 170 = 192 kJ /kg
Potencia del condensador: La potencia calorífica en el condensador de forma teórica se calcula como:
PCt = M · (H2 - H3)
(Kw)
Para calcular la potencia real del condensador, se puede realizar por la suma de la potencia del evaporador más la potencial real del compresor, esto es:
Pcr = Q + Pr
(Kw)
el calor que contiene el refrigerante y que es desprendido en el condensador es igual al calor que absorbe el refrigerante en el evaporador más el que le aporta el compresor durante la compresión. En donde queda reflejado que
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1.4 Coeficientes de eficiencia energética energética (EER y COP)
En cuanto a los rendimientos de las maquinas térmicas, el Reglamento de Instalaciones Térmicas en los Edificios (RITE) define dos coeficientes de “eficiencia energética”:
EER: (Energy Efficient Ratio) Coeficiente de eficiencia energética en la modalidad de refrigeración y es la relación entre la potencia frigorífica de la maquina y la potencia eléctrica absorbida por la misma.
La potencia eléctrica absorbida incluye no solo la potencia del motor del compresor, sino además, la consumida por los elementos de control y seguridad, sin embargo, aproximadamente se puede decir que la potencia eléctrica consumida recae sobre el motocompresor y cometeremos un error aceptable. Cuanto más elevado sea el EER, menos trabajo debe realizar el compresor, por lo que el coste del frío que hemos producido será más pequeño.
COP: (Coefficient Of Performance) Coeficiente de eficiencia energética en la modalidad de calefacción y es la relación entre la potencia calorífica de la unidad y la potencia absorbida por la misma.
Estos coeficientes de eficiencia energética vienen impresos en los aparatos según un código de colores normalizado y que nos da idea del ahorro energético energético que supone (ver tabla 1).
Tabla 1: Código de colores en función de los valores del EER y COP
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