MEM EMOR ORIA IA DE CÁ CÁLC LCUL ULO O CASA HABITACIÓN
MEMORIA DE CÁLCULO
OBRA:
CASA HABITACIÓN.
PROPIETARIO: UBICACIÓN:
DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES: Número de niveles:
2
Tipo de edificio:
B Altura
del edificio (h)
7.02 m
Dimensión menor en su base (d)
14.20 m
Dimensión mayor en su base (D)
19.00 m
Relación lado mayor/lado menor < 2
1.35
Forma geométrica de la planta:
Irregular
AGREGADOS: El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de una losa maciza o del espesor de la capa de compresión en una losa prefabricada.
AGUA: Se deberá cuidar el contenido cloruros y sulfatos en el agua que se utilice para la fabricación de morteros y concretos, además de evitar el contenido de materia orgánica o altos contenidos de sólidos disueltos, ya que comunmente se clora el agua del sistema de suministro.
Página 2
ACERO DE REFUERZO: El refuerzo longitudinal o varillas deberá ser corrugado excepto para estribos, según el caso. Las varillas corrugadas de refuerzo con resistencia a la fluencia especificada (fy) que exceda los 4200 kg/cm, pueden emplearse siempre que (fy) sea el esfuerzo correspondiente a una deformación de 0.35 %. La malla electrosoldada con refuerzo liso o corrugado con una resistencia (fy) mayor a 5000 kg/cm.
CONCRETOS:
Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y por consecuencia se asegurará su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto deberán exceder siempre el valor específicado de f’c, para lo cual se determinará en todos los casos su edad de prueba. EDAD DE PRUEBA: 7 días, 14 días, 28 días.
MUROS: Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo‐común. Juntas de mortero:
cemento – arena
Tipo de mortero:
Tipo III
CASTILLOS: Ahogados en muros, en algunos casos se usará armex, ver planos estructurales. Acero de refuerzo en castillos: Fy = 4200 kg/cm2 f’c = 150 kg/cm2
F’c del concreto:
SISTEMA DE LOSAS: Prefabricadas y maciza Tipo de apoyo:
Muros de carga y cadenas de concreto
Peralte total de la losa: Prefabricada de 20 cm y maciza de 10 cm. Acero de refuerzo:
fy = 4200 kg/cm2
RECUBRIMIENTO MÍNIMO DE CONCRETOS En los extremos de trabes discontinuas:
1.5 cm.
Distancia libre entre varillas
1 ∅ varilla, pero no < 2.5 cm ó 1.5 veces del agregado grueso empleado.
CIMENTACIÓN
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Esta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por el estudio de mecánica de suelos, así como del análisis del proyecto y de la estructura. Por lo tanto: Tipo de cimentación:
Mamposteria y zapatas de concreto armado.
Profundida de desplante:
Especificado en el plano de cimentación.
Acero de refuerzo:
Malla 66‐44 fy = 5000 kg/ cm2 , y varillas fy = 4200 kg/ cm2
Tipo de suelo:
I
Capacidad de carga admisible del terreno:
10 ton/m2
Recubrimiento mínimo de concreto expuesto al suelo:
4.00 cm
DISEÑO ESTRUCTURAL Método de diseño: por resistencia y fuerzas gravitacionales. Resistencia del diseño: Son las resistencias nominales calculadas mediante la teoría general de la resistencia de materiales y de diseño plástico del concreto. Por lo que las resistencias de diseño serán iguales o mayores a los efectos.
ANÁLISIS DE CARGAS: CARGAS DE SERVICIO:
Cargas específicadas por el reglamento general de construcciones sin ser afectada por factores. Atendiendo a las recomendaciones especificadas por el reglamento para las construcciones del D.D.F. (2004), reglamento de construcciones A.C.I. (2008) y reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla (2004). Las cargas serán las siguientes: CARGAS MUERTAS: Son las cargas permanentes debido al peso propio de los materiales. CARGAS VIVAS: Son las cargas gravitacionalesque obran en una construcción y que no tienen carácter permanente. CARGAS ACCIDENTALES: O bien carga viva instantánea, la cual se considerará para el diseño sísmico de la estructura
y será menor que la carga viva gravitacional.
Página 4
ANÁLISIS DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES Todos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal forma que cumplan con las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a la combinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos ( flexión, carga axial. cortante, torsionante, etc ). Por lo cual, fueron analizados de acuerdo a la teoría general actual de la resistencia de materiales, proporcionándonoseste criterio un margen de seguridad en la estructura. Ya que para determinar la resistencia requerida a flexión por cargas muertas y vivas se partió de: Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml
Donde;
Md = momento por carga muerta Ml = momento por carga viva Mientras que la resistencia de diseño se determinó multiplicando la resistencia nominal por el factor correspondiente de reducción de resistencia. Es conveniente aclarar que suelen ocurrir sobrecargas en los elementos estructurales, así como variaciones en los materiales lo que repercutirá en la estructura. Las magnitudes de las cargas pueden variar de las ya supuestas como consecuencia del volumen de los elementos principalmente. Las cargas vivas varian considerablemente con el tiempo y de un edificio a otro, de manera que se recomienda un control de calidad adecuado a los materiales que intervienen en la estructura para que el diseño de la misma trabaje de acuerdo al proyecto realizado.
ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA Y DE DISEÑO SÍSMICO. Los elementos resistentes a cargas laterales serán columnas ligados por trabes. ARTICULO 355. ELECCIÓN DEL TIPO DE ANALISIS I. Análisis estático y dinámico. Todo estructura podrá analizarse mediante un método dinámico según se establece este reglamento (Puebla 2004) . Las estructuras que no pasen de 60m de alto podrán analizarse, como alternativa, mediante el método estático.
CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES Y RESUMEN NUMÉRICO. El presente resumen analítico es el procedimiento empleado en la solución del proyecto estructural del prototipo en cuestión fundamentado en: ESPECIFICACIONES N.T.C. D.F.
(2004)
REGLAMENTO DE CONSTRUCCIONESDE PUEBLA
(2004)
Así como el criterio estructural que norma el análisis de la estructura.
MATERIALES. Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función arquitectónica en vigor. Página 5
MALLA ACERO: Límite de fluencia:
fy = 5000.00 kg/ cm2.
Resistencia a la tensión:
ft = 5700.00 kg/ cm2.
Alargamiento a la ruptura en 10 ∅ :
8%
Doblado a 180º sobre el mandril:
Ver tabla en los planos estructurales.
Acero estructural:
A.S.T.M. A – 432
Límite de ruptura:
5636 kg/ cm2.
Límte estático:
fy = 4200 kg/ cm2.
Fátiga de trabajo:
fs = 2100 kg/ cm2.
Doblado No. 3º No. 5 a 90 grados:
sobre mandril: 6 ∅ + 6 DB
Doblado No. 3º No. 8 a 90 grados:
sobre mandril: 6 ∅ + 12 db.
CONCRETO: Resistencia a la compresión del concreto:
f ´c = kg/ cm2.
Tamaño nominal máximo agregado:
19 mm
Resistencia promedio a la compresión requerida: Ver planos estructurales.
MUROS De ladrillo rojo‐común. Dimensiones:
5.5 X 12 X 23 cms.
Resistencia a la compresión:
30 kg/ cm2.
Peso por metro cuadrado:
156 kgs.
Altura:
2.40 mts.
Espesor:
12 cms.
v resistencia nominal:
3.5 kg/ cm2.
f * m resitencia nominal a compresión:
15 kg/ cm2.
En módulo de elasticidad:
210 000 kg/ cm2.
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MORTEROS (para asentar tabique) Tipo:
III
Proporción (cemento ‐ cal, arena)
1:1/2:5
f * b resistencia nominal en compresión:
fs* = 40 kg/ cm2.
f ‘c = 150 kg/ cm2.
Concreto para castillos: LOSAS TIPO:
prefabricada de vigueta y bivedilla “tipo vicom”.
Peralte de nervio de temperatura:
20 cm
Peralte de bovedilla:
16 cm.
Peralte total de losa:
20 cms.
Acero de refuerzo en losa:
fy = 4200 kg/ cm2.
CONSTANTES PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA. f*c = 0.80 f ´c = 160.00 kg/ cm2. f ´c = 0.85 f*c = 136.00 kg/ cm2. Refuerzo longitudinal:
As.min =
( 0.7 ⎨ f ´c/fy ⎬ bd )
As =
pbd
p.min =
14/fy
p.máx =
0.75 pb
pb =
0.85 B l ( f ´c/fy ⎨ 6115⎬ /6115 + fy ) ( porcentaje para refuerzo a la tensión )
As =
14 bd/ fy
As =
0.76 pbx ( bd )
A´s =
As ( en el centro del claro/4, continuo)
En los extremos Mu ( + ) < 0.5 Mu ( ‐ ) Refuerzo transversal
Separación de los anillos:
Primer anillo a 5 cms. Página 7
Conforme a las NTC DF 2004. Longitud de desarrollo
Ver planos estructurales.
ANÁLISIS SÍSMICO En la consideración que hace la clasificación el reglamento de construcciones para la Ciudad de Puebla con fecha 2004 publicado en el periodico oficial y de los antecedentes sísmicos de ésta región se determinó para el análisis del edificio los siguientes grupos: Por su uso:
construción Grupo B
23 de diciembre de 2008
Página 8
Página 9
Página 10
Bajada de Cargas – Trabes o vigas
BAJADA DE CARGAS TRABES NOTA: DE LA PROPUESTA ESTRUCTURAL SE ELIGE LA COMBINACION DE TRABES CON MAS CARGA Y CON MAYOR LONGITUD T‐1
L= MEDIDA
T‐2
2.675 KG
KG/M
PRET IL LOSA AZOTEA MURO P.A. LOSA ENTREPISO MURO P.B.
0.50
459.20
229.60
0.35
977.80
342.23
2.40
459.20
1102.08
0.00
885.40
0.00
0.00
459.20
0.00
CADENA CIMIE NTO
0.00 0.00
2400.00 3626.00
0.00 0.00
W=
1673.91
UNIDAD KG/ M ?
T‐4
L=
T‐7
L=
KG/M 0.00 2811.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2811.18
T‐5
L=
MEDIDA PRETIL 0.00 LOSA AZOTEA 0.00 MURO P.A. 2.40 LOSA ENTREPISO 2.58 MURO P.B. 0.00 0.00 CADENA CIMIE NTO 0.00 UNIDAD KG/M2
T‐8
4.50
MEDIDA KG PRET IL 0.50 459.20 LOSA AZOTEA 0.35 977.80 MURO P.A . 2.40 459.20 LOSA ENTREPISO 0.70 885.40 MURO P.B. 0.00 459.20 CADENA 0.00 2400.00 CIMIE NTO 0.00 3626.00 UNIDAD KG/ M2 W=
KG/M 229.60 342.23 1102.08 619.78 0.00
2.7
MEDIDA PRETIL 0.00 LOSA AZOTEA 0.00 MURO P.A. 2.40 LOSA ENTREPISO 1.75 MURO P.B. 0.00 CADENA 0.00 CIMIE NTO 0.00 UNIDAD KG/M2
3.25 C/PUNTUA
MEDIDA KG PRET IL 0.00 459.20 LOSA AZOTEA 2.88 977.80 MURO P.A . 0.00 459.20 LOSA ENTREPISO 0.00 885.40 MURO P.B. 0.00 459.20 CADENA 0.00 2400.00 CIMIE NTO 0.00 3626.00 UNIDAD KG/ M2 W=
L=
L=
KG 459.20 977.80 459.20 885.40 459.20 2400.00 3626.00
KG/M 0.00 0.00 1102.08 1549.45 0.00 0.00 0.00
W=
2651.53
T‐3
T‐6
4.08 KG 459.20 977.80 459.20 885.40 459.20 2400.00 3626.00 W=
KG/M 0.00 0.00 1102.08 2279.91 0.00 0.00 0.00
3381.99
MEDIDA
KG 459.20
229.60
LOSA AZOTEA MURO P.A. LOSA ENT REPISO MURO P.B.
2.25
977.80
2200.05
2.40
459.20
1102.08
2.2 5
885 .40
19 92 .15
459.20 2400.00
0.00 0.00
3626.00
0.00
W=
5523.88
0.00
CADENA
0.00
CIMIE NTO
0.00
UNIDAD KG/M2
3.55 KG 459.20 977.80 459.20 885.40 459.20 2400.00 3626.00
KG/M 0.00 0.00 0.00 1837.21 0.00 0.00 0.00
W=
1837.21
4.35 C/PUNTUA KG
KG/M
0.00 3.73
459.20 977.80
0.00 3642.31
MURO P.A. 2.40 LOSA ENTRE PISO 3.77 MURO P.B. 0.00 CADE NA 0.00 CIMIEN TO 0.00 UNIDAD KG/ M ?
459.20
1102.08
885.40
3333.53
459.20
0.00
KG/M
0.50
L= MEDIDA
PRETIL LOSA AZOTEA
T‐9
PRETIL
L=
MEDIDA PRETIL 0.00 LOSA AZOTEA MU RO P.A. 0.00 LOSA ENTRE PISO 2.08 MU RO P.B. 0.00 CADE NA 0.00 CIMIEN TO 0.00 UNIDAD KG/M2
3.36
0.00 0.00
2293.6
CURVA
L= MEDIDA
PRETIL
2400.00
0.00
3626.00
0.00
W=
8077.92
5.15
QUEBRADA
KG
KG/M
0.00
459.20
0.00
LOSA AZOTEA 0.00 MURO P.A. 1.00 LOSA ENTRE PISO 2.25 MURO P.B. 0.00 CADE NA 0.00 CIMIEN TO 0.00 UNIDAD KG/ M2
977.80 459.20
0.00 459.20
885.40 459.20
1992.15 0.00
2400.00
0.00
3626.00
0.00
W=
2451.35
Página 11
Tema: Diseño estructural para un casa habitación de dos niveles. Subtema: Adecuación del proyecto a resultados del análisis numérico. Objetivo: Evaluar las características de los elementos estruct urales que componen una casa habitación de dos plantas y en base a estas, realizar el diseño geométrico de las secciones y sus respectivos armados para soportar las condiciones de carga y esfuerzo identificados por el proceso de análisis de cargas. Consideraciones para el diseño: Método de diseño por resistencia y fuerzas gravitacionales. Todos los elementos estructurales sean muros, columnas, trabes, losas y cimientos deberán dimensionarse de tal forma que cumplan con las necesidades del proyecto apegadas al criterio del diseño, pero principalmente sometidos a la combinación más crítica de cargas y bajo todos los estados posibles de esfuerzos (flexión, carga axial. cortante, torsión, etc.). Por lo cual, deben de ser analizados de acuerdo a la teoría general actual de la r esistencia de materiales, proporcionándonos este criterio un margen de seguridad en la estructura. Mu = 1.4 Md + 1.7 Mi Elección de análisis por sismo o viento •
Análisis de cargas
•
Diseño por flexión
•
Diseño por cortante
•
Diseño por temperatura
•
Revisión por deflexiones y agrietamiento
•
Revisión por pandeo lateral
•
Redimensionamiento de secciones
BAJADA DE CARGAS
Cálculo de trabes o vigas T1 CALCULO DE UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA UNI FORMEMENTE REPARTI DA
CONFORME A LAS NTC-DF, MÉXICO AU
TOR:
NOMBRE DE LA VIGA
d
T-1
=
27 3
cm
r
Altura de la viga
peralte "h"
=
30
cm
Ancho de la viga
b
=
12
cm
Long W
= =
2.68 1,673.91
F'c
=
Recubrimiento
Largo de la viga Car ga uniforme w Resistencia del concreto
=
FY cuantí a por temperatura
20 0 25 0
=
4,200.00
=
0.003
cm
m kg.m kg/cm2
kg/cm 2 0.002 si la v iga no está a la intemperie 0.003 si la v iga está a la intemperie
FACTOR DE REDUCCIO N A FLEXION Fr F. DE REDUCCI ON A CORTANTE FR
= =
0.90 0.80
= =
160.00 136.00
kg/cm2 kg/cm2
= = = =
12.00 30.00 86.40 1,760.31
m m kg/m kg/m
=
1,580.40
kg-m
Cálculo de constantes f*c f"c
f *c=0. 80 F'c f"c=0.85 f * c
valor nominal de la resistencia del concreto
esfuerzo uniforme a compresión
LA CARGA MUERTA INCLUYE EL PESO PROPIO DE LA VIGA CALCULO DEL PESO DE LA VIGA DE CONCRETO b h b x h x 2400 Wu CALCULO DEL MOMENTO MAXIMO M max
Mmax=(w x L 2 ) / 8
CALCULO DEL PORCENTAJE BALANCEADO DE ACERO (porcentaje de acero para la falla balanceada) pb=(f"c / Fy) x (4800 / (6000 + Fy)
pb
=
0.0152
p max
=
0.01143
p max=0. 75xpb
p min
=
0.00264
p min=(0.7 x √f ' c) / Fy
75% del pb
CALCULO DE LA CUANTIA DE ACERO
Mmax
=
Mr = (Fr x b x d 2 f "c x q) x(1-0.5xq)
1,580.40 kg-m
2
q ‐2q+
2
Despejando q y siguiendo el procedimiento a la derecha q2
-2q+
FR*b*d *F”c
0.002940943 =
ax 2 + bx + c = Resolviendo la ecuación cuadrática general
MR____ = 0
0
x = -b ± √(b 2 -4ac)
0
2
q ‐ 2q +
1,580.40 = 0 1,070,755.20
2a a= b= c=
0.002940943 x 100
2
1.000 2.000
-
q ‐ 2q + 0.00294 = 0
0.294
100 es por L=100 cm Índices de refuerzo máximo y mínimo q1 = 1.84018
-b + √(b 2 -4ac )
q2 =
-b - √(b
2a Se usa este valor
0.15982
p
=
2
-4ac) 2a
0.00518 para dimensionar
p = q2 x (f "c / Fy)
.
Revisión de p max y p min p max p min
= =
0.01143 0.00264
p max > p > p min ES CORRECTO ->
0.01143 > 0.00518 > 0.00264
Siempre se deben verificar estas desiguald ades
si se cumplen esos 2 parámetros, es una viga con acero balanceado al 75%
CALCULO DEL ACE RO EN T ENSI ON
Este acero absorberá la flexión de la viga y se encuentra en el lecho inferior As = 1.68 Alambrón 0.317 0.633 0.950 1.267 No. De varilla 3 4 5 6 7 8 9 10 12
1
2
3
4
0.713 1.267 1.979 2.850 3.879 5.067 6.413 7.917 11.341
1.425 2.534 3.959 5.700 7.759 10.134 12.826 15.835 22.682
2.138 3.800 5.938 8.551 11.638 15.201 19.239 23.752 34.023
2.850 5.067 7.917 11.401 15.518 20.268 25.652 31.669 45.364
v arillas 3
numero 3
= =
As final
As = p x b x d
Número de varillas 5 6
3.563 6.334 9.897 14.251 19.397 25.335 32.065 39.587 56.705
2.14
As =
cm2
2.14
4.275 7.601 11.876 17.101 23.277 30.402 38.478 47.504 68.046
cm2 cm2
7
8
9
4.988 8.867 13.855 19.952 27.156 35.470 44.891 55.421 79.387
5.700 10.134 15.835 22.802 31.036 40.537 51.304 63.338 90.728
6.413 11.401 17.814 25.652 34.915 45.604 57.717 71.256 102.069
n e a e r Á
. .
cm2
As teórico 1.68
2.14 2.14 > 1.68
REVISAMO S EL P FINAL p final
=
0.00660
p final=As / (b x d)
p max > p final > p min 0.01143 > 0.00660 > 0.00264
p max 0.01143 p min 0.00264
CALCULO DEL ACERO POR TEMPERATURA
Este acero se encuentro en el lecho superior Si la viga se encuentra expuesta a la intemperie se usara 0.003 Si la viga se encuentra protegida de la intemperie se usara 0.002 cuantía
=
0.003
A's
=
0.97
3 =
1.43
cm2
-
cm2
1.43
cm2
v arillas 2
cm As = b x d x c uantía
numero
- -
=
A’s = 1.43
>
0.97
Si el peralte rebasa los 75 cm, se colocara en medio de este, acero por temperatura para evitar agrietamiento en la viga CALCULO DE LOS ESTRI BOS
Los estribos absorben las f uerzas cortantes generadas al interior de la viga cálculo de la f uerza cortante de la viga simplemente apoyada Vu
=
2,354.41
kg
Fuerza cort ante Vu = (Wu x L)/2
1,088.36
kg
Si p < 0.015
Calculo de la f fuerza cortante que toma el concreto e n la viga Vcr
=
Vcr = FR b d (0.2 + 20 p) √ *c
Si p ≥ 0.015 Vcr = 0.5 F R b d √f*c
cálculo de la separación de estribos Ae Fy estribo
= =
S1
=
1.43 4,200.00
cm kg/cm
102.12
cm
Área de la varilla que usaremos como estribo x 2 ramas Resistencia de esa varilla. Alambrón =2300; varilla=4200
S = (Fr x Ae x Fy x d ) / (Vu - Vcr) CONCLUSIO NES QUE SE DIBUJARAN EN EL PLANO
NOMBRE DE LA VIGA
=
T-1
Peralte h Base b Recubrimi ento r Longitud de viga
= = = =
Varill as de lecho inferior
=
Varill a de lecho superior
Estrib os del numero Separación de estribos
30.00 12.00 3.00 2.68
cm cm cm m
número de piezas 3 -
# #
número de varilla 3 -
=
2 -
# #
número de varilla 3 -
= =
alambrón 102
cm
número de piezas
los extremos de la viga
Revisión por deflexiones y agrietamiento
Deflexión Deflexión
max =
0.5 + (L / 240) (7.18) max = 0.3 + (L / 480) (7.19)
Revisión por pandeo lateral
Lentre apoyos < 35 b
