MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURA GIMNASIO Ilustre Municipalidad De San Joaquín
Fecha:
Septiembre de 2007
1 INTRODUCCIÓN La memoria de cálculo que se presenta a continuación muestra los métodos y resultados de la verificación solicitada por la Ilustre Municipalidad de San Joaquín , los cuales han sido requeridos por Claudio Vega Sandoval (analista de proyectos y licitaciones). Estos cálculos hacen referencia a la verificación de la estructura del gimnasio municipal de la Ilustre Municipalidad de San Joaquín. Los requerimientos del cliente han sido explícitos a la estructura de dicho gimnasio, no extendiéndose a las obras civiles de éste. La finalidad de este documento es verificar la factibilidad de instalar dos estructuras que sostendrán los nuevos aros de basketbol que la municipalidad ha dispuesto instalar por medio de Deporte Miralles.
2 DOCUMENTOS RELACIONADOS Los documentos que se relacionan a este documento son:
Plano 1 de 1 Plano 1 de 2
Planta general – elementos estructurales techumbre gimnasio Elevaciones generales – detalles estructurales estructura gimnasio
3 NORMAS Y ESTÁNDARES UTILIZADOS Las normas y estándares utilizados en la verificación de la estructura, y por ende en este documento son:
NCh433.Of1996 NCh2369.n2003
Diseño sísmico de edificios Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales
NCh432.Of1971 NCh431.Of1977
Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones Construcción - Sobrecargas de nieve
AISC
Seismic provisions for structural steel buildings
4 DESCRIPCIÓN GENERAL La estructura a ser verificada es la estructura existente del gimnasio de Ilustre Municipalidad de San Joaquín . En las imágenes siguientes se pueden apreciar las dimensiones principales de la estructura.
Pórtico
Los pórticos se encuentran empotrados y unidos en la parte superior por cerchas, a una distancia 2,75 m entre ellos.
4.1.1 Elementos estructurales básicos
Pilares
Cerchas
Uniones
Las uniones entre cerchas y pilares, y entre cerchas, están hechas con placas de acero de 5 mm de espesor, unidos por soldadura a uno de los elementos, y con pernos a la otra parte
Las costaneras son del tipo C 120x50x5 Las vigas se encuentran construidas de barras redondas de ½ in de diámetro Los detalles de los elementos estructurales se pueden observar en los planos adjuntos.
Costaneras Vigas
Los pilares están formados por 4 ángulos verticales del tipo L 50x50x5, formando celosías con barras redondas de ½ in de diámetro. Las separaciones entre ellos son variables Las cerchas, al igual que los pilares por 4 ángulos verticales del tipo L 50x50x5, formando celosías con barras redondas de ½ in de diámetro
5 ANÁLISIS ESTRUCTURAL 5.1 Estructuración
La estructura ha sido proyectada, como se muestra en la imagen siguiente, donde se aprecian los pórticos y demás elementos que los unen.
Las estructuras laterales, existentes sobre las graderías no han sido proyectadas, ya que se consideran como elementos secundarios a la estructura principal. La estructura principal debe ser autosoportante, independiente de las murallas o columnas adyacentes y secundarias de ésta. En general las estructuras y cerchas deben ser resistentes por si mismas. En la estructura se han puesto las cargas de la estructura a instalar por Deportes Miralles, con el fin de comprobar la resistencia de la estructura existente 5.2 Cargas
5.2.1 Nieve Se considera una sobrecarga producto de nieve de 25 kg/m 2, de acuerdo a lo estipulado en la norma chilena NCh431.Of1977, la cual establece dicho valor para una latitud de 33º 27’, y una altitud de 558 msnm, datos correspondientes a la ciudad de Santiago.
5.2.2 Gravitacionales La estructura está afecta a gravitacionales de los elementos que la componen, los cuales tienen una densidad de 7850 kg/m 3 (acero).
Peso total de elementos soportados en pilares Fuerza en cada nodo de apoyo
kgf kgf
Estos valores incluyen los valores de sobrecarga accidental y peso de nieve.
5.2.3 Viento De acuerdo a la norma chilena NCh432.Of1971, para construcciones situadas en la ciudad, y para una altura de 11,6 m, se tiene que la presión básica del viento es de 70 kg/m2.
Para la estructura analizada, las fuerza del viento ejercidas en la superficie del techo, barlovento y sotavento son:
Barlovento
(1,2 sen 0,4) q
Sotavento
0,4 q
Donde:
Presión básica del viento, 70 kg/m2
q
Ángulo de la techumbre con respecto a la horizontal, 27,51 º Estas fuerzas son perpendiculares a la superficie e incluyen el factor de forma C, estipulado en la norma citada. A continuación se aprecia el modelo de aplicación de las fuerzas del viento.
Por lo tanto las fuerzas aplicadas son de: Barlovento
10,79 kg/m2
Sotavento -28 kg/m2 Las cargas producto del viento son menores a las cargas producto del peso de la estructura, por lo tanto no serán utilizadas en el cálculo.
5.2.4 Sismo La comuna de San Joaquín tiene un valor de zona sísmica de 2, según la norma NCh433.Of1996. Se utilizará un análisis elástico dinámico, utilizando el espectro de diseño estipulado en la norma NCh2369 Of.2003. Este espectro está dado por: Sa
Donde: Sa
2,75 A o I R
T' T
n
0,05
0,4
I C max g
Aceleración espectral de diseño para acción sísmica horizontal
Ao
Aceleración efectiva máxima del suelo, que para este caso corresponde a 0,3 g
I
R
Coeficiente relativo a la importancia, uso y riesgo de falla de una estructura o equipo, con valor igual a 1.2 de acuerdo a la categoría de estructura C1 Factor de modificación de la respuesta estructural, igual a 3
T’
Parámetro que depende del tipo de suelo, equivalente a 0,62
n
T
Razón de amortiguamiento, 0,03 de acuerdo a la norma NCh2369 Of.2003
g Cmax
Aceleración de gravedad, 9.81 m/s² Coeficiente sísmico máximo para la acción sísmica horizontal, que equivale a 0,34
Parámetro que depende del tipo de suelo, número de niveles, equivalente a 1,8 Período de vibración del modo considerado
Por medio de superposición modal espectral, utilizando CQC (combinación cuadrática completa), se obtuvo la respuesta sísmica. 5.3 Uniones
5.3.1 Tracción en tensor El tensor sometido a tracción debe cumplir con la siguiente relación: F n A
Donde: F
Q N
Carga axial aplicada al tensor, en kgf
A n
Área transversal del tensor, en cm2 Número de uniones sometidas a tracción
Q N
Resistencia a la fluencia del material, en kfg/cm2 Factor de seguridad
Características del tensor: Diámetro
36 mm
Carga axial aplicada Material
4806 kgf Acero ASTM A36
Esfuerzo de fluencia
32 ksi – 2250 kgf/cm 2
Se considera que el esfuerzo de tracción se encuentra aplicado en un solo extremo del tensor. Reemplazando en la fórmula, se obtiene: 4806 2250 1 10,18 1,5
472,16 1500
Se cumple la relación, por lo tanto el tensor resiste las cargas aplicadas.
5.3.2 Corte de vigas Las uniones apernadas que unen las vigas con los pilares, deben cumplir la siguiente relación: V n A
Q 2N
Donde:
V
Fuerza cortante en el soporte, en kgf
A n
Área transversal de cada perno, en cm 2 Número de pernos
Q
Resistencia a la fluencia del material, en kgf/cm2
N Factor de seguridad Características del tensor:
Diámetro perno ½ in Peso de la viga mayor 61,827 kgf Material Esfuerzo de fluencia
Acero ASTM A36 32 ksi – 2250 kgf/cm 2
Los pernos solicitados a corte en la unión, son 8 por cada extremo de la viga, pero se someterá el cálculo considerando que toda la carga está aplicada en un solo soporte. Reemplazando en la fórmula, se obtiene: 61,827 8 1,27
2250 2 1,5
6,1 750
Se cumple la relación, por lo tanto la unión es resistente a las cargas aplicadas. 5.4 Resultado del análisis
5.4.1 Análisis modal A continuación se presentan los valores obtenidos del calculo de la estructura:
6 CONCLUSIÓN La estructura existente del gimnasio es capaz de soportas las estructuras a ser instaladas por Deportes Miralles, esto de acuerdo a los resultados de cálculo presentados en este documento.
