METODO DE LOS POLÍGONOS En el método poligonal, cada taladro se encuentra en el centro de un polígono. El polígono está construido de tal manera que es el límite siempre es la forma equidistante del agujero más cercano vecino. Dentro del polígono, el grado se supone constante e igual a la del agujero que incluye. El espesor de la poligonal es también constante e igual a la de mineral de intercepción / banco de espesor. espesor. os pasos seguidos en la formación de un polígono alrededor del agujero !"#$ se ilustra en% a &igura '. En el paso $, las líneas radiales (similar a los radios de una rueda) se *an e+traído de la perforación de sus vecinos más cercanos. as mediatrices de estas líneas se construyen y se e+tendió *asta que se encuentran los de agujeros adyacentes (paso ). El área del polígono se determina y calcula el tonelaje (paso -). En el límite de perforación, ya que *ay agujeros en un lado, algunos se requieren procedimientos especiales. 'quí se supone que un radio apropiado de la inuencia inuencia de R se sabe. Este concepto será discutido en detalle en la sección siguiente. a gura 0. ilustra los pasos necesarios para construir el polígono alrededor del agujero !"$#. 1aso $ contin2a como antes, con líneas radi radial ales es atra atraíd ídos os por por los los aguj agujer eros os de los los alr alreded ededor ores es.. 1ara ara la alimentación de los lados que faltan un círculo de radio R se dibuja (paso ). En este caso 3 4 56 pies. os acordes se paralela a la propiedad de contorno (red) de líneas en la parte superior y lateral (paso -).
Figura A. La práctica de los polígonos que forman un agujero interno a la matriz.
os acordes restantes se dibujan en ángulos de #5 7, tangente al círculo. En el 2ltimo paso (paso #) de la 8ona se determina, el tonelaje calculado y asignado la calicación. 9ormas desarrolladas por :ug*es ; Davey ($<=<), que pueden ser seguidos cuando la construcción de polígonos se presentan en la >abla >abla -.. &igura &igura !. muestra los polígonos generados por la mano los datos de sondaje. Después de *aber pasado por estos dos ejemplos es tal ve8 el valor de 1& a la lista de los pasos generales (después de :ug*es ; Davey, $<=<), que se siguen. 1'?@?% $) Abic Abicac ació ión n de los los po8o po8oss de perf perfor orac ació ión n y otra otrass mues muestr tras as se *an *an establecido para un nivel especicado usando disponibles taladro" datos de la encuesta. 1or lo general, la ubicación taladro y ensayos de interés se muestran en una sección *ori8ontal.
Figura B. La práctica de la formación de polígonos en los límites de la matriz de agujero.
) >aladro aladro de datos de ensayo de intervalo intervalo se componen a intervalos intervalos regulares con la altura del banco. a elevación de la muestra es típicamente determinada en el punto medio del banco. -) Brea Brea de inuen inuencia cia o radio radio de inuen inuencia cia se establ establece ece geológi geológica ca y e+plotación minera. #) as líneas líneas se dibujan dibujan entre entre los agujer agujeros os que están están a dos veces veces el radio de inuencia de cada uno. Este paso puede ser alterado por una normativa como en la >abla $. 5) Cediatrices se construyen en cada una una de estas estas líneas de cone+ión. cone+ión.
TRABAJO N° 01 >eniendo >eniendo la ubicación de los taladros sobre el 9v. 9v. 5$#6 de una mina a tajo abierto de !u. 1resentado en el cuadro adjunto usando un radio má+imo de inuencia de 56 pies, sombrear una mayor ley o igual a 6, F usando un planímetro u otro medio y asumiendo una altura de banco de $5 m. (#< pies) se pide% a) Gracar Gracar el plano poligon poligonal al y calcular el tonelaje tonelaje proyect proyectado ado de cobr co bre e ma mayo yorr o igua iguall a 6, 6, F, cuy cuya densi ensid dad es ,= ,= t/ m-. (mineral) y Desmonte .$ t/m-. b) 3eali8ar 3eali8ar un programa de producción general donde se alimenta a la planta con $6666 t. en una guardia con leyes H 6. F !u. I las guardias de desmonte al botadero, 6 666 t/guardia
N° TALADR O 1 2 3 4 ! 6 7 8 10 11 12 13 14 1! 16 17 18 1 20 21 22
COORDENADAS 9
E
$66 $66 J66 #66 #66 J66 <66 $666 $666 $666 $66 $66 $66 $66 $#66 $#66 $66 $66 $66 $<66 $J66 $J66
$$66 $566 $$66 $$66 $566 $566 566 <66 $-66 $=66 566 <66 $$66 $566 <66 $$66 $-66 $=66 $<66 66 $$66 J66
N° LEY ( % TALADR Cu ) O 6.=$< 26 6.J<27 6.-J 28 6.$JJ 2 6.-<5 30 6.=5 31 6.## 32 $.-5 33 $.--< 34 6.6= 3! 6.-< 36 6.-== 37 6.#= 38 6.$#6 3 6.J6 40 6.JJ< 41 $.66< 42 6.6J< 43 6.6< 44 6.$=5 4! 6.#J< 46 6.#$= 47
COORDENADAS 9
E
LEY ( % Cu )
$66 $66 =66 J66 J66 66 #66 #66 66 $#66 $#66 $#66 $#66 =66 $656 $666 $666 $666 $666 J66 J66 66
J66 <66 66 $-66 $=66 $$66 <66 $-66 $$66 $-66 =66 566 -66 #66 #66 =66 $$66 $566 $<66 $<66 <66 <66
6.J-6.#56.#6< $.$5 6.#5 6.66.# 6.6= 6.5 6.#=5 6.=$= 6.-6 6.-< 6.#= 6.$6 6.66.<$5 6.5$< 6.6#6 6.6-# 6.5J 6.$5
23 24 2!
$66 $66 $66
66 =66 566
6.$5 6.J5 6.-6
48 4 !0 !1
66 66 66 566
$-66 $566 $=66 566
6.#6 6.<6< 6.6$ 6.J
SOL"C#$N &) G'&&' *+ ,+&-. ,.+/.-&+ &+u+&' *+ .-*+&* ,'. '.* *&. &. * .5 .5'* &.' . /u /u&+ & 0 06 6 % u u& & 3 3 *-/& * 27 t/ 9(/-*'&+) D*.-* 291 : 9
C&+u+. *+ .-*+&* 1ara mineral as áreas de los polígon gonos que tienen leyes H 6. F de !u repr epres esen enta tan n a las las área áreass de los los polí polígo gono noss que que tien tienen en mine minera rall económicamente e+plotables
C&+u+. * ;'*& En este caso las áreas fueron calculadas por el programa 'uto!'D and , las cuales se mostraran en el siguiente cuadro adjunto%
CUADRO DE ÁREAS DE LOS POLÍGONOS
N° TALAD RO 1
AREA (<) LEY (% Cu ) = 096 % Cu 6.=$< 40000900
> 096 % Cu
N° TALAD RO 26
AREA( <) LEY (% Cu ) = 096 % Cu 6.J-- 37!00900
2 6.J<- !!000900
27 6.#5-
3 6.-J 40000900
28 6.#6<
4 6.$JJ ! 6.-<5
400009 00 100282 9!1
> 096 % Cu 3000090 0 63497 6
2 $.$5 40000900 30 6.#5
6 6.=5 40000900
31 6.6-
7 6.## 4763691!
32 6.#
4000090 0 4000090 0 229 2
8 $.-5 337!900
33 6.6=
$.--< 40000900
34 6.5
10 6.6= 11 6.-< 12 6.-== 13 6.#= 14 6.$#6
400009 00 67!009 00 4312!9 00 !!0009 00 1!4368 911
!37!90 0 13062!9 00 6000090 0
3! 6.#=5 36 6.=$= 4312!900 37 6.-6 38 6.-< 3 6.#=
1! 6.J6 337!900
40 6.$6
16 6.JJ< 40000900 17 $.66< 40000900
41 6.642 6.< 40000900
18 6.6J< 1 6.6< 20 6.$=5 21 6.#J< 22 6.#$= 23 6.$5 24 6.J5 43!8933 2! 6.-6
687!09 00 700009 00 84719 67 1112!7 97 7062!9 00 1412!0 900 !3!009 00
43 6.5$< 44 6.6#6 4! 6.6-# 46 6.5J 47 6.$5 48 6.#6 4 6.<6< 40000900 !0 6.6$ !1 6.J
Sumatoria
66!6948
4000090 0 80!!91 1 713098 2 8093 0 !43!19! 6 4000090 0 4000090 0 !46096 8 4!8393 3 !208393 3 4000090 0 8749! 0 1268789 08 248!16 296!
?eg2n el programa programa 'uto!'D and and el área de todos los polígonos con leyes H 6. F !u es%
= C&+u+. * ?.+u*-
=
∗ Dónde% K$ 4 volumen del polígono (m-) ' (pl) 4 área del polígono (m) : 4 altura de banco (m)
1ero como la altura de banco va ser $5 m para todos los polígonos, ya sean de desmonte o mineral, se recurrirá a esta fórmula más simplicada%
V = Vm =
Ai ∗ H Ai ∗ H
= = C&+u+. *+ .-*+&*
= Dónde% >m 4 >onelaje >onelaje de mineral (tn) Km 4 Kol Kolum umen en del del pol políg ígon ono o (m-) 4 Densidad del mineral (tn/m-)
=
=
1ara desmonte
C&+u+. * ;'*& as áreas de los polígonos que tienen leyes L 6. F de !u representan representan a las áreas de los polígonos que tienen material de desmonte. ?eg2n el programa programa 'uto!'D and M 66< el área de todos los polígonos con leyes L 6. F !u es%
= C&+u+. * ?.+u*-
Vd =
Ai ∗ H Dónde% Kd 4 volumen del desmonte (m-) 4 sumatoria de áreas de los polígono (m ) Ai : 4 altura de banco (m)
Vd =
Ai ∗ H
= = C&+u+. *+ .-*+&*
= Dónde% >d 4 >onelaje >onelaje de mineral (tn)
Kd 4 Kol Kolum umen en del del pol políg ígon ono o (m-) 4 Densidad del mineral (tn/m-)
= =
a) 3eali8ar 3eali8ar un programa de producción producción general donde se alimenta a la planta con $6666 t. en una guardia con leyes H 6. F !u. I las guardias de desmonte al botadero, 6 666 t/guardia
TAL C@1 C@2 C@3 C@4 C@! C@6 C@7 C@8 C@ C@10 C@11 C@12 C@13 C@14 C@1! C@16 C@17 C@18 C@1 C@20 C@21
C@22 C@23 C@24 C@2! C@26 C@27 C@28 C@2 C@30 C@31 C@32 C@33 C@34 C@3! C@36 C@37 C@38 C@3 C@40 C@41 C@42 C@43 C@44 C@4! C@46 C@47 C@48 C@4 C@!0 C@!1
DATOS PLANTA PLAN TA Y BOTADERO Ritmo de planta Botadero Movimiento Total mina por dÍa
1000 2000
3000
DATOS CALCULO DE LAS AREAS DE POL!ONO Le" media REM #de$monte%mineral&
0,
Tonelada E$teril
743863 0
Tonelada Mineral
232034 1
()*+(+, .
Total #min'de$& CALCULO DE TONELADAS EN , A/O #30dia$& prod122ion de la plata
movimiento e$tril
36000
72000
TOTAL
108000
TEMPO DE 4DA DE LA MNA TOTAL TOTAL , a5o
108000
Total #min'de$&
9758981
A5o
0,90360
Me$e$
10,8433
dia
25,2993
Total de Dia$
325,299
DESBROCE 6EBRER ENERO MAR7O O
ABRL
MAYO
8
Mineral #tn&
0
0
300000
300000
300000
30
E$teril #tn&
900000
900000
600000
600000
600000
60
Movimiento total #tn&
900000
900000
900000
90 900000
90 900000
90 90
2
2
2
Strippin9 ratio
