Tema: Cálculo de Reservas
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) Facultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica, Geográfica y Civil
E.A.P. INGENIERIA DE MINAS
Geología de Minas Tema: Cálculo de Reservas Alumno: Taipe Pauccarima, Roy Miller Código: 091600200 Profesor: Ing. Ángel Álvarez Angulo Fecha: Ciudad Universitaria, 01 de Junio
2012 Taipe Pauccarima, Roy Miller 09160020
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Tema: Cálculo de Reservas
TABLA DE CONTENIDO
I.-Resumen I.-Resumen Ejecutivo…………………………………………………………………………………………………… pág. 2 II.-Introducción……………………………………………………………………………………………………………. II.-Introducción……………………………………………………………………………………………………………. pág. 2 III.-Metodología III.- Metodología de Estudio…………………………………………………………………………………………. pág. 3 IV.-Objetivos y Alcances………………………………………………………………………………………………. pág.3 V.-Adquisición V.-Adquisición de Datos………………………………………………………………………………………………. pág.3 VI.-Procesamiento VI.-Procesamiento de la Data………………………………………………………………………………………. pág.4 VII.-Presentación de la Data y resultados……………………………………………………………………… resultados……………………………………………………………………… pág.15 VIII.-Conclusiones VIII.- Conclusiones y Recomendaciones……………………………………………………………………….. pág.17 IX.-Anexo: IX.-Anexo: Procesamiento de la data manualmente…………………………………………………..
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I.-Resumen Ejecutivo El presente trabajo trata de r ealizar una evaluación de reservas, en la cual por medios de dos problemas dados se procederá a calcular sus tonelajes y respectivas leyes, y lograr diferenciar conceptos referidos a reserva (probados, probables, posibles). En la primera parte del informe se plantea la metodología de estudio con la que trabajaremos para resolver dichos problemas, también se da algunos alcances y objetivos que tendremos que lograr en este trabajos. Con la adquisición de los datos se procederá a resolver los problemas con previo conocimiento de los conceptos referidos a este tema de cálculo de reservas, ya que estos ejemplos son aplicativos a la minería. Se presenta el procedimiento con la que se está trabajando para resolver las preguntas, también se tiene una evaluación realizada manualmente que esta presentado en la parte final del informe. Luego se da una presentación de todos los cálculos que se han obtenidos, por medios de tablas para poder tener una mejor visualización de toda las respuestas, en este caso la cantidad de tonelaje para las re servas probadas y probables. Adicionalmente se tiene algunas conclusiones que se tuvieron en todo este informe.
II.-Introducción La revolución científico técnica en la geológica y la minería, que ha abarcado durante décadas a todo el mundo, se manifiesta en un aumento brusco del ritmo de extracción y utilización de la materia prima mineral. Por ese motivo los trabajos de búsqueda, e xploración y evaluación geológica-económica de yacimientos minerales útiles, constituyen constituyen una de las tareas más importantes en las empresas y compañías geo-mineras. En esta actividad del cálculo de reservas minerales útiles “in situ” juega un papel fundamental. fundamental. La estimación de reservas es una operación de alta responsabilidad que determina en gran medida el valor industrial de un yacimiento mineral. Este cálculo puede ser realizado por métodos clásicos o modernos. En los primeros se utilizan valores medios o medias ponderadas para la e stimación de bloques definidos convenientemente, por lo que su uso ha estado relacionado con problemas de precisión. Además, la utilización de métodos clásicos no se recomienda porque aun cuando permiten cuantificar las reservas a escala global, no son adecuados para la caracterización local de las reservas. En los segundos predominan los métodos geoestadisticos, los cuales consisten en el uso de técnicas de regresión, teniendo en como premisa fundamental la realización de las estimaciones a partir de las características de variabilidad y correlación espacial de los datos originales. Todas las especialidades de las Ciencias de la Tierra realizan actividades que requieren de cálculos y generan problemas de estimación.
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III.-Metodología de Estudio En el primer problema, seleccionaremos los taladros que superen la ley Cut -Off de 0.8%,luego haremos una triangulación con los taladros que se han los adecuados para definir las reservas probadas, se procederá hallar las dimensiones de la sección ya que estas están a escala, las áreas obtenidas se calcularan por medio de geometría básica, se multiplicara por la profundidad de los bancos, en la cual tendremos el volumen en pies cúbicos por lo cual haremos la conversión respectiva y multiplicaremos por la gravedad específica y así obtendremos el tonelaje en esa sección y por medio de la ley promedio obtenida por una ponderación la cantidad de reservas (probadas y probables) El segundo problema se resolverá con la ayuda del protacto la cual te ndremos que hallar las verdaderas dimensiones ya que estas se encuentran a escala en el plano dado. Seguidamente se calculara la ley diluida y su respectiva corrección, y luego trabajar con las leyes que cumplan con la ley mínima de corte. Se realizara el cálculo de la ley diluida de cada labor. Para definir los límites de las reservas se re alizara por medio de la aérea de influencia de mineral probado y probable. Se dará una presentación de los resultados por medio de tablas que permitirán la mejor visualización de los resultados. Luego se presentara algunas conclusiones.
IV.-Objetivos y Alcances
Realizar una evaluación de reservas en estructuras tabulares (geometrizacion de bloques) Emplear y manejar adecuadamente la escala en los planos geológicos y topográficos. Hacer un bloqueo de mineral probado-probable en una veta Entender la clasificación de las reservas, dilución, corrección de la ley diluida, etc.
V.-Adquisición de Datos En esta parte los datos son dados por el mismo problema.
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VII.-Procesamiento de la Data PROBLEMA N°1.-Calcular el tonelaje y ley sobre una ley Cut-Off de 0.8% Cu para bancos de 20 pies en el área mostrada a continuación .Todos los huecos son verticales. La gravedad especifica puede ser asumida en 2.7.La escala es de 100 pies por pulgadas. 5 2
4
3
1
19
6
7
8
13
11
9
12
10
14
17 20
15 18
16
27
24 21
26 22 23
Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20
25
Huecos 1
2
3
4
5
6
0.2
0.3
0.2
0.3
0.2
0.5
0.4
0.6
0.5
0.6
0.5
0.8
0.5 0.1
0.5 0.2
0.1 0.3
0.3 0.2
0.6 0.4
1.2 0.7
Huecos 7
8
9
10
11
12
0.2
0.6
0.6
0.7
0.5
0.6
0.7
0.9
1.2
1.2
1.1
0.9
0.6
1.3
1.3
1.4
1.3
1.4
0.2
0.8
1.0
0.9
0.8
1.2
Huecos 13
14
15
16
17
18
0.5
0.4
0.6
0.8
0.7
0.5
1.1
0.6
1.2
1.2
0.9
1.2
1.3
0.5
1.0
1.0
1.2
1.3
0.9
0.4
0.7
0.7
0.8
0.9
Huecos 19
20
21
22
23
24
0.4
0.3
0.2
0.3
0.2
0.3
0.7
0.6
0.4
0.5
0.3
0.5
0.6
0.5
0.4
0.4
0.3
0.6
0.4
0.3
0.2
0.3
0.1
0.5
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Huecos
Intervalos (pies) 0-5 5 - 10 10 - 15 15 - 20
25
26
27
0.4 0.5 0.4 0.2
0.2 0.5 0.6 0.1
0.2 0.4 0.5 0.2
Solución.-
5 2
4
3
1
19
6
7
8
13
11
9
14
12 17
20
15
10 18 24
21
26
22 23
PROBADOS
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27
16
25
PROBABLES
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1 7
8
19
9
13
11
B
A
L 12
G 10
20
C
D
6
E
J
17
H
F 18
15
I
27
16
21
26
24
22 23
25
PROBADOS
AREA (pies 2) VOLUMEN (pies 3)
14
K
PROBABLES
TONELAJE
LEY
TONELAJE DE CU
A
1992.1875
39843.75
3046.675871
0.99168%
30.21312294
B
1944.6875
38893.75
2974.03356
0.95833%
28.50105581
C
1914.0625
38281.25
2927.198386
0.98333%
28.78401989
D
859.375
17187.5
1314.252336
1.01667%
13.36160923
E
1503.90625
30078.125
2299.941589
0.93333%
21.46604483
F
1757.8125
35156.25
2688.243415
0.93333%
25.09018227
G
1333.007813
26660.15625
2038.58459
0.95000%
19.36655361
H
1406.25
28125
2150.594732
0.95000%
20.43064996
I
1640.625
32812.5
2509.027188
0.98333%
24.67201705
J
1218.75
24375
1863.848768
0.99167%
18.48315452
K
1142.578125
22851.5625
1747.35822
0.91667%
16.0174387
L
527.34375
10546.875
806.4730246
0.92500%
7.459875478
Total
17240.58594
344811.7188
26366.23168
0.96111%
253.8457243
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PROBLEMA N°2.-
MINERA AURIFERA “EL SOL” Sección longitudinal “Chata y Candela” Escala 1:2000
A
70
B
C
70
D
Factor de dilución Ley Mínima de Corte Masa Volumétrica Ancho Mínimo de Explotación
E
: 0.3 m : 5.2 g Au/TM : A = 3,1 B = 2,9 C = 3,1 D = 3,0 E = 3,1 : 1,2 m
Tarjetas de Muestreo Se requiere. Hallar los coeficientes de variación para la potencia y ley de Au, calcular el coeficiente de correlación entre ley y pot. Contener estructuras mineralizadas, con la información geológica existente. Geometrizar los bloques, (probados, probables y posibles), clasificar las leyes, calcular las reservas correspondientes, hallar los subtotales y totales promedios respectivos, elaborar informe.
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Labor : A No.
Pot.(m)
Ancho Diluido (m)
Au g/Tm (ley)
Ley x Ancho diluido
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1.75 3.1 1.6 2.3 2.1 1.9 0.7 0.3 0.4 2.25 2.05 2.3 2.1 2.5 1.55 1.8 1.25 1 2 1 1.45 35.4
2.05 3.4 1.9 2.6 2.4 2.2 1.2 1.2 1.2 2.55 2.35 2.6 2.4 2.8 1.85 2.1 1.55 1.2 2.3 1.2 1.75 42.8
27.28 35.13 44 52.09 31 47.84 2.4 2 1.45 8.7 13.77 6.39 3.5 18.46 3.58 2.62 1.47 2.43 17.63 10.76 2 334.5
47.74 108.903 70.4 119.807 65.1 90.896 1.68 0.6 0.58 19.575 28.2285 14.697 7.35 46.15 5.549 4.716 1.8375 2.43 35.26 10.76 2.9 685.159
TOTAL
Calculando:
∑ ∑
∑
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Labor : B No.
Pot.(m)
Ancho Diluido (m)
Au g/Tm
Ley x Ancho diluido
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
1.7 1.7 2.3 3.15 3 1.85 0.85 0.45 0.8 2.5 2.45 2.25 2 1.75 1.15 1.35 1.3 2.35 1.85 1.1 1.4 0.8 0.6 0.45 1.45 0.7 1.55 1.2 1.65 1.95 1.15 48.75
2 2 2.6 3.45 3.3 2.15 1.2 1.2 1.2 2.8 2.75 2.55 2.3 2.05 1.2 1.65 1.6 2.65 2.15 1.2 1.7 1.2 1.2 1.2 1.75 1.2 1.85 1.2 1.95 2.25 1.2 58.7
14.88 5.38 61.55 14.73 4.27 7.48 18.91 1.22 0.95 1.56 8.55 15.93 4.28 1.99 2.01 1.07 0.39 2.14 5.23 0.56 24.49 14.51 49.66 49.3 11.25 12.41 11.91 21.2 20.1 6.32 3.39 397.62
25.296 9.146 141.565 46.3995 12.81 13.838 16.0735 0.549 0.76 3.9 20.9475 35.8425 8.56 3.4825 2.3115 1.4445 0.507 5.029 9.6755 0.616 34.286 11.608 29.796 22.185 16.3125 8.687 18.4605 25.44 33.165 12.324 3.8985 574.9155
TOTAL
Calculando:
∑ ∑
∑
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Labor : C No.
Pot.(m)
Ancho Diluido (m)
Au g/Tm
Ley x Ancho diluido
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1.17 1.65 1.9 2.2 2.15 1.5 0.35 1 1.4 2.15 1.3 1.8 1.55 2 1.75 1.75 0.4 1.57 2 1.15 0.7 31.44
1.2 1.95 2.2 2.5 2.45 1.8 1.2 1.2 1.7 2.45 1.6 2.1 1.85 2.3 2.05 2.05 1.2 1.87 2.3 1.2 1.2 38.37
17.13 13.46 15.07 21.03 62.24 6.6 16.67 15.24 1.29 4.18 5.04 4.3 1.42 1.34 4.04 2.9 14.89 1.48 9.54 1.54 13.15 232.55
20.0421 22.209 28.633 46.266 133.816 9.9 5.8345 15.24 1.806 8.987 6.552 7.74 2.201 2.68 7.07 5.075 5.956 2.3236 19.08 1.771 9.205 362.3872
TOTAL
Calculando:
∑ ∑
∑
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Labor : D No.
Pot.(m)
Ancho Diluido (m)
Au g/Tm
Ley x Ancho diluido
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1.3 1.95 2.45 2 2 1.7 0.4 2.4 1.95 1.25 1.63 1 1.8 2.45 2 1.9 1.45 1.05 30.68
1.2 1.95 2.2 2.5 2.45 1.8 1.2 1.2 1.7 2.45 1.6 2.1 1.85 2.3 2.05 2.05 1.2 1.87 33.67
3 7.85 65.65 5.33 3.02 2.23 61.22 2.74 5.08 7.74 2.71 2.9 6.9 6.99 1.33 0.99 3.26 1.27 190.21
3.9 15.3075 160.8425 10.66 6.04 3.791 24.488 6.576 9.906 9.675 4.4173 2.9 12.42 17.1255 2.66 1.881 4.727 1.3335 298.6503 2 98.6503
TOTAL
Calculando:
∑ ∑
∑
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Labor : E No.
Pot.(m)
Ancho Diluido (m)
Au g/Tm
Ley x Ancho diluido
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 TOTAL
1.2 0.7 0.25 0.45 1.3 1.1 1.95 2.1 1.15 2.35 0.47 0.5 0.55 1.85 1.5 0.75 1.8 2.1 1.9 2.1 26.07
1.2 1.2 1.2 1.2 1.6 1.2 2.25 2.4 1.2 2.65 1.2 1.2 1.2 2.15 1.8 1.2 2.1 2.4 2.2 2.4 33.95
5.74 47.69 5.99 2.35 0.32 13.99 13.29 4.03 14.84 5.74 27.45 7.96 5.1 6.99 1.34 0.95 1.54 2.1 3.63 1.05 172.09
6.888 33.383 1.4975 1.0575 0.416 15.389 25.9155 8.463 17.066 13.489 12.9015 3.98 2.805 12.9315 2.01 0.7125 2.772 4.41 6.897 2.205 175.189
Calculando:
∑ ∑
∑
NOTA: “Este bloque no se tomará tomará porque su ley está por debajo debajo del CUT- OFF = 5.2gr Au/TM”
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CÁLCULO DE RESERVAS
A
70
C
B
70
D
PROBADOS
E
PROBABLES
Hallando el tonelaje probado y probable: LABOR A: 2 3 Tonelaje Probado = 654m x2.038mx3.1TM/m = 4131.8412 TM
Tonelaje Probable = 640m 2x2.038mx3.1TM/m3 = 4043.392 TM
LABOR B 2 3 Tonelaje Probado= 518.40m x1.89mx2.9TM/m = 2841.35 TM
Tonelaje Probable= 518.40m2x1.89mx2.9TM/m3 =2841.35 TM
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LABOR C 2 3 Tonelaje Probado = 1464m x1.827mx3.1TM/m = 8291.656 TM
Tonelaje Probable = 1464 m 2x1.827mx3.1TM/m3 = 8291.656 TM
LABOR D
Tonelaje Probado = 640m 2x2.018mx3TM/m3 = 3874.56 TM
Tonelaje Probable = 640m 2x2.018mx3TM/m3 = 3874.56 TM
LABOR E 2 3 Tonelaje Probado = 640m x1.697mx3.1TM/m = 3366.848 TM
Tonelaje Probable = 640m 2x1.697mx3.1TM/m3 = 3366.848 TM
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VII.-Presentación de la Data
Problema 1:
AREA (pies 2)
VOLUMEN (pies 3)
TONELAJE ( TM )
LEY
TONELAJE DE CU
A
1992.1875
39843.75
3046.675871
0.99168%
30.21312294
B
1944.6875
38893.75
2974.03356
0.95833%
28.50105581
C
1914.0625
38281.25
2927.198386
0.98333%
28.78401989
D
859.375
17187.5
1314.252336
1.01667%
13.36160923
E
1503.90625
30078.125
2299.941589
0.93333%
21.46604483
F
1757.8125
35156.25
2688.243415
0.93333%
25.09018227
G
1333.007813
26660.15625
2038.58459
0.95000%
19.36655361
H
1406.25
28125
2150.594732
0.95000%
20.43064996
I
1640.625
32812.5
2509.027188
0.98333%
24.67201705
J
1218.75
24375
1863.848768
0.99167%
18.48315452
K
1142.578125
22851.5625
1747.35822
0.91667%
16.0174387
L
527.34375
10546.875
806.4730246
0.92500%
7.459875478
Total
17240.58594
344811.7188
26366.23168 26366 .23168
0.96111%
253.8457243
Ley promedio
0.96111%
Tonelaje ( TM )
26366.23168
Tonelaje de Cobre ( TM )
253.8457243
RESUMEN TOTAL DESCRIPCION TONELAJE ( TM ) MINERAL PROBADO
26366.23168
MINERAL PROBABLE
8788.743893
TOTAL
35154.97557
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Tema: Cálculo de Reservas
Problema 2: Mineral probado: LABOR
TONELAJE
LEY DIL. CORREGIDA (gr Au/TM)
ANCHO DILUIDO
A B C D
4131.8412
14.4075
2.038
2841.35
8.815
1.89
8291.656
8.50
1.827
3874.56
7.39
2.018
TOTAL
19139.4072
Mineral probable: LABOR
TONELAJE
LEY DIL. CORREGIDA (gr Au/TM)
ANCHO DILUIDO
A B C D
4043.392
14.4075
2.038
2841.35
8.815
1.89
8291.656
8.50
1.827
3874.56
7.39
2.018
TOTAL
19050.958
RESUMEN TOTAL DESCRIPCION
TONELAJE
MINERAL PROBADO
19139.4072
MINERAL PROBABLE
19050.958
TOTAL
38190.3652
Ley diluida corregida gr Au
9.55
Ancho diluido (m)
1.918
Tonelaje
38190.3652
gr/TM Au
9.55
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Tema: Cálculo de Reservas
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América) Facultad de Ingeniería Geológica, Minera, Metalúrgica, Geográfica y Civil
E.A.P. INGENIERIA DE MINAS
Geología de Minas Tema: Cálculo de Reservas Alumno: Taipe Pauccarima, Roy Miller Código: 091600200 Profesor: Ing. Ángel Álvarez Angulo Fecha: Ciudad Universitaria, 01 de Junio
2012 Taipe Pauccarima, Roy Miller 09160020
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