CALCULO DE RESERVAS MINERALES
DEFINICIÓN RESERVAS La Ley General de Minería del Perú de 199227 define como Reservas de Mineral de una mina a la suma de mineral probado y probable existente en ella !ue sea econ"micamente explotable# La le$islaci"n comparada tiene el criterio unívoco de se%ala !ue ser& clasificada como reserv reservaa de minera minerall a 's"lo 's"lo a!uella a!uella parte de la minera minerali( li(aci aci"n "n !ue puede puede ser extraída extraída $enerando excedentes !ue compitan favorablemente con otras oportunidades de inversi"n)# Los factores de c&lculo para determinaci"n de las reservas y economía del proceso minero son son muc*o muc*oss e incl incluy uyen en merc mercad ados os prec precio ioss y costo costos2+ s2+ se puede pueden n inte inte$r $rar ar usan usando do el concepto econ"mico del valor# valor# ,na operaci"n minera es una entidad econ"mica !ue $enera in$resos e incurre en costos por tanto su valor puede ser estimado# -l estimado del valor econ"mico se deriva de los flu.os de ca.a proyectados# -l valor de una operaci"n minera se calcula sobre los flu.os de ca.a netos anuales !ue $enere /in$resos menos $astos0 actuali(ando los flu.os futuros con determinado costo de capital a un 'valor presente)# -l volumen de reservas mineras est&n determinadas por la ley de corte /ut ff Grade0 !ue corresponde a la ley m&s ba.a !ue puede tener un cuerpo minerali(ado !ue puede ser extraído con beneficio econ"mico# 3odo el material !ue tiene un contenido de mineral sobre la ley de corte se clasifica como tal y es enviado a la planta para ser procesado en tanto !ue el resto !ue tiene un contenido m&s ba.o se considera est4ril o desmonte y debe ser enviado a botaderos# -n su estimaci"n *ay factores ex"$enos como5 a# -l precio precio del mercado mercado del minera minerall afecta afecta de manera manera direct directame amente nte propor proporcio cional nal al volumen de reservas al variar la ley de corte# -sto si$nifica determinar la ley 27 6ecreto upremo 8 :1;<92<-M 2+ e incluye los tributos !ue influyen de manera inversamente proporcional en el volumen de reservas de mineral !ue resulta rentable extraer y procesar# procesar# =nte precios altos se preferir& extraer m&s volumen de mineral de menor ley para obtener
cantidades similares de concentrado y subproductos resultantes permitiendo !ue se alar$ue la vida útil de una mina al no a$otar reservas de me.or ley# ley# b# -l marco .urídico puede lle$ar a intervenir directamente en el c&lculo de las reservas# La normat normativi ividad dad fisca fiscall a trav4s trav4s de impues impuestos tos indire indirecto ctoss puede puede afecta afectarr el volume volumen n de reservas al elevar de manera directa la ley de corte# Los contratos de estabilidad .urídica encuentran su finalidad en la necesidad de neutrali(ar este factor# -n una pe!ue%a pe!ue%a referenci referenciaa a las re$alías re$alías mineras mineras se puede puede inferi inferirr !ue su aplica aplicaci" ci"n n determinara la inviabilidad de al$unos proyectos mineros tanto en el rec&lculo de la tasa interna de retorno como en el calculo de reservas minerales# La polít política ica cambia cambiaria ria libre libre evita evita el retras retraso o cambia cambiario rio evitan evitando do p4rdid p4rdidas as potenc potencial iales es incentivando la actividad exportadora#
DE LA ESTIMACIÓN DE LAS RESERVAS MINERALES La estimaci"n de reservas /cubicaci"n0 es una labor !ue desarrolla un $e"lo$o en el c&lculo del volumen m4trico con participaci"n de un economista e in$eniero de minas en el c&lculo del valor econ"mico# e desarrolla a partir de muestras representativas !ue constituyen una fracci"n mínima de un yacimiento yacimiento minero prospectado prospectado el muestreo muestreo permitir& permitir& determinar determinar lue$o de an&lisis an&lisis !uímicos la cantidad de toneladas m4tricas de mineral y de material est4ril# -l $rado de dificultad implícito se incrementa con la extensi"n del yacimiento a explorar si se sobree sobreesti stiman man se pueden pueden empe(ar empe(ar traba. traba.os os miner mineros os !ue no result resulten en rentab rentables les si se subestiman se puede decidir el abandono de un prospecto !ue era rentable#
ELEMENTOS DE LA ESTIMACIÓN DE RESERVAS -s el con.u con.unt nto o de cons consid ider eraci acione oness !ue !ue perm permit iten en aproxi aproxima marr la cant cantid idad ad de mine minera rall susceptible de explotaci"n econ"mica# /-vans5199>0#
a. Contacto geológico: define los límites litol"$icos y?o estructurales de una determinada unidad#
b. Contacto mineralógico5 se define por la extensi"n de la masa mineral entendida como recurs recurso o @$eol"$ @$eol"$ico ico@@ !ue en al$unos al$unos casos no coinci coincide de con contac contactos tos $eol"$ico $eol"$icos29 s29 o econ"mico al incluir puntos donde las leyes pueden ser subecon"micas#
c. Contacto económico5 define los límites del material a partir del cual se pueden obtener $anancias /cut off grade0#
29 Puede ser extenderse fuera de los límites de una determinada litolo$ía#
AR!METROS AR!METR OS ARA VALORI"A VALORI"AR R #N $ACIMIE $ACIMIENTO NTO La estima estimaci" ci"n n de reserv reservas as persi persi$ue $ue obtene obtenerr m&s !ue una proyec proyecci" ci"n n espaci espacial al en tres tres dimensiones de las leyes# -n el esfuer(o por estimar el valor de un yacimiento se necesita determinar y proyectar los si$uientes par&metros5 a0 Peso específico de la roca minerali(ada# b0 Potencia de la roca minerali(ada# c0 3ipo de mena /mineralo$ía0# d0 -stimaci"n del $rado de recuperaci"n metalúr$ica# e0 ontenido en *umedad# f0 ompetencia de la roca A RB6#
-stimar una reserva es definir un volumen aplicando una ley y una densidad>: si$uiendo f"rmulas !ue se pueden simplificar en 5
T % A & & E 6onde5
T 5 es el tonela.e del sector del dep"sito ba.o evaluaci"n# A 5 el &reaC visuali(aci"n 26 del sector del dep"sito ba.o evaluaci"nC normalmente una secci"n vertical en cuerpos minerali(ados irre$ulares#
5la potenciaC distancia *ori(ontal aplicada a dic*a secci"n# E5 el peso específico de la roca minerali(ada# >: Peso específico#
CONCETOS A CONSIDERAR EN LA ESTIMACIÓN DE RESERVAS EN S# ERSECTIVA ECONÓMICA La Dil'ción (e Le)e* -s un principio !ue sur$e de la imposibilidad f&ctica de extraer solo el material econ"mico en una mina en el proceso de la voladura de roca siempre !uedar& incluido material est4ril !ue determinar& la diluci"n de leyes# Las causas son las si$uientes5 a# obrevoladura5 material !ue est& fuera de los límites econ"micos del cuerpo minerali(ado !ueda incluido en el material extraído# b# 6iluci"n interna5 material subecon"mico !ue se encuentra incluido dentro del cuerpo econ"mico y !ue no puede ser se$re$ado# c# 6iluci"n de reempla(o o contacto5 !ue se presenta cuando el contacto est4ril mineral es muy irre$ular lo cual es frecuente dando como resultado !ue un volumen e!uivalente de material est4ril substituir& al material econ"mico#
El coe+iciente (e e&tracción -ntendido como la cantidad de mineral susceptible de ser extraído sobre la base de las limitaciones de la formaci"n $eol"$ica y recursos t4cnicos disponibles#
La rec',eración metal-rgica -s el porcenta.e !ue se obtiene de metal por unidad de concentrado dada una determinada pure(a !uímica#
Di*,onibili(a( (e la* Re*era* -l $rado de certidumbre !ue se puede tener respecto a la existencia de un recurso se determina por factores de tipo $eol"$ico econ"micos t4cnicos y ambientales#-l m&ximo de certidumbre introduce el concepto de @reserva@# La Mena es a!uel material $eol"$ico susceptible de ser ex plotado econ"micamente#
Rec'r*o5 concentraci"n natural de un s"lido lí!uido o $as en la corte(a terrestre y cuya extracci"n es actual o potencialmente factible# Los recursos pueden constituirse en reservas ante un cambio tecnol"$ico !ue permita una explotaci"n del mineral a menor costo#
Los recursos son a!uellos cuya producci"n es subecon"mica el tratamiento del mineral tiene un costo mayor a los in$resos !ue pueda $enerar su venta# ,n aumento considerable en el precio ba.a la ley de corte condicionando la asi$naci"n de mayor capital para el tratamiento de material minerali(ado de m&s ba.a ley *aciendo rentable la explotaci"n de un material !ue durante períodos de caída de precios constituye material est4ril# Las Reservas Dase son a!uellas cuya explotaci"n no $enera utilidades por no existir diferencia entre costos e in$resos# u extracci"n y tratamiento se reali(a tratando de minimi(ar las p4rdidas potenciales#
La diferencia entre Reservas Medidas e Endicadas o Probadas y Probables es la e.ecuci"n de mayores traba.os t4cnicos de perforaci"n y sonda.e utili(ando mallas cada ve( m&s frecuentes Los recursos tienen una parte !ue permanecer& siempre en la *ip"tesis de una posible determinaci"n y extracci"n#
-n este $r&fico se observa la diluci"n de reempla(o# La línea continua marca el contacto econ"mico
C#/ICACIÓN DE RESERVAS La cubicaci"n de reservas de un yacimiento consiste en establecer de forma num4rica los principales par&metros de la explotaci"n5 tonela.e /o volumen0 del material explotable ley media y ley de corte así como el valor econ"mico total de estas reservas# Para ello se parte de datos puntuales !ue en $eneral proceden de sondeos mec&nicos !ue se extrapolan a datos areales se multiplican por la potencia para obtener volúmenes !ue se multiplican a
su ve( por la densidad para obtener tonela.e de todo uno y por los contenidos /leyes0 para obtener el tonela.e del mineral o elemento de inter4s minero !ue vamos a obtener# -n la valoraci"n econ"mica *ay !ue tener en cuenta este tonela.e pero afectado por el rendimiento de la planta de tratamiento /!ue nos define la proporci"n del elemento !ue !ueda inaprovec*ado debido a p4rdidas en el proceso de concentraci"n0 y en su caso el precio !ue nos pa$ar&n en las plantas metalúr$icas por la tonelada del concentrado !ue podamos conse$uir en el lavadero# 3ambi4n *ay !ue conocer los contenidos en elementos !ue puedan a%adir valor comercial a nuestra producci"n o !ue puedan afectar ne$ativamente a 4ste# -sta cubicaci"n adem&s de por lo datos puramente $eol"$icos est& afectada por otros factores como el $eom4trico /mayor o menor continuidad de la minerali(aci"n el en yacimiento !ue puede *acer !ue determinadas (onas !ueden inaccesibles a la explotaci"n0 y por el tipo de minería !ue se pretende llevar a cabo5 no es lo mismo la explotaci"n subterr&nea !ue la a cielo abierto como diferencias m&s acusadas# -n cada caso el planteamiento econ"mico
producci"n procedente la cubicaci"n# Para !ue esta viabilidad sea cierta *a de darse !ue5 Producci"n F ostes de explotaci"n beneficio industrial
6e esta forma el estudio de viabilidad incluye fundamentalmente el an&lisis de los costes de explotaci"n aun!ue a menudo tambi4n el de las expectativas de futuro del valor de la producci"n# Para este an&lisis un dato primordial es el del pla(o previsto para la explotaci"n !ue en t4rminos $enerales no debe ser inferior a 1: a%os para obtener la amorti(aci"n completa de las inversiones# Para ello normalmente se divide el tonela.e de las reservas entre 1: y se obtiene un valor indicativo de la producci"n anual prevista lo !ue a su ve( nos da el valor anual de la producci"n# tro dato importante corresponde a la t4cnica de explotaci"n a emplear dado !ue cada una re!uiere unas inversiones determinadas tanto en instalaciones como en ma!uinaria# -l tratamiento !ue re!uiera la mena implica tambi4n unas inversiones !ue en $eneral dependen tambi4n del volumen de la producci"n anual e implican un coste adicional fi.o por tonelada# Las distancias a medios de transporte tanto de &mbito local?re$ional /carreteras o ferrocarriles0 como de mayor &mbito /puertos0 a%ada un coste por tonelada variable en funci"n de esta distancia y de la distancia al punto de consumo final# Los condicionantes medioambientales son en la actualidad muy estrictos y pueden lle$ar desde la pro*ibici"n total de reali(ar determinadas explotaciones mineras a la necesidad de llevar a cabo una restauraci"n ambiental cuyo coste se a%ade al propio de la explotaci"n en sí# Por último nos referiremos al coste de la explotaci"n en sí !ue incluye los costes del personal tanto implicado directamente en el proceso /los mineros0 como los necesarios para el funcionamiento administrativo de la empresa y los costes de explotaci"n /consumibles como ener$ía el4ctrica combustible de ma!uinarias repuestos###0# tro capítulo a considerar como coste es el de la investi$aci"n minera !ue se llev" a cabo para descubrir el yacimiento !ue *a de ser cubierto tambi4n por la explotaci"n# Encluso *ay !ue incluir los costes de otras prospecciones llevadas a cabo son 4xito antes de encontrar
este yacimiento así como de las !ue se si$an llevando a cabo para descubrir otros mientras !ue no se produ(ca otro descubrimiento !ue pueda asumir esos costes# -n definitiva la viabilidad de un yacimiento depende de tantos factores !ue adem&s pueden variar tanto a lo lar$o del periodo de actividad de la explotaci"n !ue a menudo se dice !ue el estudio de su viabilidad solamente termina cuando el yacimiento ya se *a a$otado# Por ello la minería tiene la .usta consideraci"n de actividad econ"mica de alto ries$o#
CRITERIOS T0CNICOS REVIOS A LA C#/ICACIÓN
6eterminar y corre$ir las leyes err&ticas indicando el m4todo utili(ado pudiendo ser m4todos estadísticos o por rempla(amiento 4ste ultimo consiste en tomar el promedio aritm4tico de las cuatro muestras anteriores mas las cuatro muestras posteriores a la err&tica la ley resultante rempla(ar& a la de alto valor#
=nc*o mínimo de minado convencional !ue es de :#+:m# para vetas mayores de :#H:m# de anc*o se diluir& cada muestra a%adiendo :#>:m# La diluci"n variara de acuerdo a la naturale(a de la roca ca.a y el sistema de flotaci"n si se trata de una explotaci"n selectiva /sircado0 se considerar& una diluci"n *asta de 2: cm# salvo caso !ue se indi!uen y muestren lo contrario#
6e existir discrepancia entre las leyes de blo!ueo /reservas0 y las leyes de planta se efectuaran correcciones de las leyes de la reserva con el factor !ue determin" dic*a competencia#
-rror de muestreo y laboratorio se aplica un casti$o entre 1: A 1HI a las leyes de las reservas cubicadas y para cada uno de los minerales#
Previa a la cubicaci"n se determinar& la ley mínima de operaci"n y se seleccionar&n las leyes en los tramos de la labor indicando como5 a0 Mineral -con"mico b0 Mineral Mar$inal y c0 Mineral ub
on los tramos así seleccionados se proceder& al dimensionamiento de los blo!ues teniendo en cuenta la confi$uraci"n $eom4trica y el criterio $eol"$ico sobre continuidad o no continuidad de la minerali(aci"n# -l muestreo de minerales de Pb Jn u " poli met&licos se *ar& mediante un sistem&tico de cada H metros entre muestra y muestra# Para minerales de =$ =u 3un$steno se prefieren espacios sistem&ticos *asta de 2 m# -stos espacios pueden ser variados si se demuestra con estudios estadísticos la aplicaci"n de otro espaciamiento "ptimo# Los canales de muestreo ser&n perpendiculares a la direcci"n de la veta#
EL /LO1#EO EN LACERES $ ORFIDOS -l material obtenido se separar& por bancos o por *ori(ontes diferenciando el material de cobertura del material explotable# =simismo cuando los dep"sitos de p"rfido y?o de placer presentan una variabilidad de minerali(aci"n uniforme o !ue no se conoce su comportamiento se usar&n mallasC pero si se observa !ue en una direcci"n presentan mayor variabilidad los intervalos de perforaci"n ser&n menores y las mallas ser&n rectan$ulares# omo el oro en los dep"sitos de placeres se encuentra asociado con otros elementos y con impure(as la ley se expresar& en $ramo por metro cúbico indic&ndose la fine(a en partes por mil y el procedimiento con el cual se determin" el contenido /por batea canales etc#0
INTERVALO DE MINERALES: Por el grado de certeza: e consideran las cate$orías de probado
evidenciado por 12> " ; lados se denominar& probado y su coeficiente de certe(a es 1# e denominar& como probable el mineral conti$uo al probado y su coeficiente de certe(a ser& de :#7H al tonela.e# =dem&s en base a la característica $eol"$ica del yacimiento y a las evidencias establecidas por sonda.es aislados cateos trinc*eras muestreos aislados y &reas cercanas a los blo!ues de mineral a la vista se asi$nar& la cate$oría de mineral retrospectivo#
e considerar& potencial al mineral cuya presencia se estima en base a las características $eol"$icas del yacimiento exposici"n de afloramientos asociaci"n litol"$ica el mismo rumbo de vetas con otras minas vecinas#
Por el grado de accesibilidad: e consideran las cate$orías denominadas accesible
eventualmente accesible 4 inaccesibles# Los blo!ues ser&n accesibles cuando est&n evidenciados por labores minerales y !ue est&n listos para entrar en la etapa de explotaci"n# Los blo!ues ser&n eventualmente accesibles cuando no se encuentran expeditos para su inmediata explotaci"nC re!uiriendo la apertura de labores mineras !ue ser&n considerados dentro del proyecto# e considerar& como blo!ues inaccesibles a a!uellos en !ue el mineral no es recuperable econ"micamente ba.o los par&metros del actual proyecto#
C#/ICACIÓN DE MINERALES EN C#EROS IRRE2#LARES3 EN LACERES $ EN TA4OS A/IERTOS /lo5'e en c'er,o* irreg'lare* e adopta la re$la de Centromín li$eramente modificada en la cual se establece !ue por cada &rea de minerali(aci"n econ"mica conocida se debe tomar una determinada altura de blo!ue en el sentido de la tendencia de la minerali(aci"n# -sta re$la es m&s conservadora !ue la re$la de estimaci"n de reservas en vetas debido a !ue los controles de minerali(aci"n de los cuerpos minerali(ados irre$ulares son menos predecibles# La re$la !ue debe aplicarse si se desconocen los controles de minerali(aci"n es como si$ue5
!rea 6ori7ontal (e Mineral mineral ,roba(o
,roba(o Mineral
encima ) (eba8o
,robable Mineral
ma* all9 (e ,roba(o ,ro*,ectio3
ma*
all9 (e ,robable 2
Kasta
;::m
2 m#l#
2 m#l#
; m#l#
Kasta
9::m2
> m#l#
m#l#
m#l#
Kasta
1+::m2
; m#l#
+ m#l#
+ m#l#
Kasta
>::m2
m#l#
12 m#l#
12 m#l#
Kasta
72::m2
+ m#l#
1 m#l#
1 m#l#
2; m#l#
2; m#l#
Kasta 1;;::m2
12 m#l#
La extensi"n de la minerali(aci"n en altura o profundidad para los efectos del blo!ueo del mineral se$uir& la tendencia conver$ente de los límites o la proyecci"n orto$onal del &rea minerali(ada conocida#
/lo5'e en lacere* -l mineral probado y probable !ue se estima en los placeres est& relacionado a las perforaciones y frentes de bancos !ue *an sido muestreados y !ue presentan leyes minables econ"micas# La perforaci"n de *uecos exploratorios se reali(a $eneralmente en mallas /los *uecos se locali(an en los v4rtices de los cuadril&teros0 !ue se adecúan a las características del dep"sito mineral y a la experiencia acumulada sobre un determinado tipo de dep"sito mineral y a la experiencia acumulada sobre un determinado tipo de dep"sito mineral# Generalmente los dep"sitos minerales !ue presentan
mayor irre$ularidad en la
minerali(aci"n re!uieren de espaciamientos m&s amplios !ue los dep"sitos !ue presentan distribuciones err&ticas# -l conocimiento de la $eomorfolo$ía y del r4$imen depositacional estacional permiten delinear mallas primarias de prospecci"n y exploraci"n y el contorneo de anomalías facilita el dise%o de mallas secundarias de perforaci"n para obtener una me.or precisi"n en el blo!ueo del mineral# uando la variabilidad de la minerali(aci"n es uniforme /isotr"pica0 o no se conoce su comportamiento se usa mallas cuadradasC pero si se observa !ue en una direcci"n presenta una mayor variabilidad en la minerali(aci"n /anisotr"pica0 los intervalos de perforaci"n ser&n menores y se adoptar& una malla rectan$ular o romboidal# La exploraci"n por 'analo$ía) con otros dep"sitos minerales similares especialmente en placeres nos lleve a usar los par&metros !ue ya *an sido utili(ados previamente# -n el caso de los dep"sitos aluviales la variabilidad /0 de los valores en las concentraciones de =u
Pt diamantes casiterita Nolframita y otros esta $eneralmente entre ;:I y 2::I# -n base a esta fuerte variabilidad las mallas de perforaci"n de po(os deben se$uir los intervalos recomendados para minerali(aciones irre$ulares y muy irre$ulares de acuerdo a la si$uiente tabla5
/0 -l coeficiente de variaci"n o de variabilidad F O F desviaci"n est&ndar
n F 8úmero de muestras
Mar F Promedio aritm4tico
M F Oalor individual
/M
O F
1::I
F
n<1 M
Mar
n
TABLA I CARACTERÍSTICAS DE LA MINERALIZACIN
De,ó*ito
Ti,o
(e Malla
(e M')
#ni+orme
irreg'lar
mineral
*on(eo
Placeres
Prospecci"n Primaria
2:: m
1H: m
1:: m
H: m
Placeres
-xploraci"n secundaria
1:: m :<2: I
7H m 2:<;: I
H: m ;:<1:: I
2H m 1::<2:: I
,er+oración 'ni+orme
Coe+iciente (e ariabili(a(
M') irreg'lar
-l blo!ueo se reali(ara entre los *uecos !ue se a$rupen dentro de anomalías# Los blo!ues de reservas minerales ser&n definidos por la malla de exploraci"n o mallas secundaria# La cubicaci"n se efectuar& si$uiendo cual!uiera de los m4todos si$uientes5 Por secciones transversales por polí$onos y por tri&n$ulos# -s recomendable el m4todo de tri&n$ulos aplicando interpolaciones de los valores ,3< para el contorneo del mineral minable# -l calculo de potencia y leyes promedio para cada tri&n$ulo se se$uir& el promedio del aritm4tico pesado# -l c&lculo de las reservas totales se *ar& en funci"n de las leyes promedios y de las &reas de los tri&n$ulos#
-l mineral probable se ubicar& en la periferia del polí$ono formado por los *uecos con leyes minables # -l mineral probable se extender& *asta el valor interpolado !ue sea i$ual al ,3< o *asta una distancia i$ual al radio de influencia o sea *asta la mitad del intervalo !ue media entre los *uecos de perforaci"n#
/lo5'eo ) C9lc'lo (e Re*era* (e Ta8o* abierto*: 3odos los estudios de ta.os abiertos !ue se presenten al DMP deber&n incluir la informaci"n b&sica si$uiente5 1# -studio $eol"$ico detallado mediante planos de minerali(aci"n por bancos con presentaci"n de cortes transversales y lon$itudinales a intervalos de ;: metros y a escala de 15H::# 2# Labores y?o sonda.es de comprobaci"n de la minerali(aci"n e.ecutados para la estimaci"n de las reservas probadas y probables# ># Planos de muestreo por bancos y muestreo de (onas explotadas# ;# Ley mínima de explotaci"n para el dep"sito y para cada banco# H# Enventario de Reservas Minerales Geol"$icas /clasificadas en inventario de menas de minerales mar$inales y de inframar$inales0# # &lculo de reservas minerales minables por bancos en funci"n del &n$ulo de estabilidad del ta.o con volúmenes de desmonte y coeficientes de desbroce para cada banco y mostrando el límite final del ta.o y las rampas de acceso#
-l blo!ueo del mineral puede reali(arse si$uiendo cual!uiera de los m4todos5 a0
Poli$onal
b0
3rian$ular
c0
=n&lisis -stadístico
d0
ecciones transversales
-l blo!ueo se e.ecutar& en tres interceptos !ue *an sido debidamente muestreados si se utili(a el m4todo trian$ular en el cual se considera !ue existe una relaci"n lineal entre la diferencia de leyes y la distancia de todos los taladros# La potencia del blo!ue y la ley
promedio se puede estimar por interpolaci"n en línea recta
Q F /=D0?>
o por
interpolaci"n cuadr&tica#
=
/d102 entro Q
D
/d202
#
/d>02
F 1 /d102
1 /d202
1 /d>02
-l blo!ueo por el m4todo poli$onal presupone !ue el &rea de influencia de cada taladro se extiende a la mitad de la distancia a los otros taladros vecinos# La ley del polí$ono es la ley del *ueco el espesor es la altura del banco y el tonela.e esta dado en funci"n del &rea del polí$ono# ual!uier ley dentro de un polí$ono !ue no *a sido verificado por un *ueco se encontrar& por interpolaci"n cuadr&tica de los *uecos circunvecinos# -l espaciamiento entre sonda.es y?o labores para un apropiado blo!ueo puede se$uir lo especificado para los yacimientos de placeres teni4ndose en cuenta !ue en ta.os abiertos de minerali(aci"n muy uniforme como en los dep"sitos sedimentarios sin$en4ticos se puede traba.ar con una malla de prospecci"n de 2:: metros de intervalo i$ualmente se puede aplicar a los p"rfidosC en cambio donde la $eolo$ía es cambiante a intervalos cortos como en los dep"sitos de contacto los *uecos ser&n transversales a 4stos en mallas de prospecci"n de H: metros# Para el estimado de reservas minerales se considerar& la malla secundaria de perforaci"n#
INTERVALO DE M#ESTREO
-n principio todas las muestras se toman en forma transversal a la orientaci"n de la minerali(aci"n# La distancia entre muestras se determina en funci"n de la variabilidad de la minerali(aci"n y el tama%o del yacimiento mineral# La pr&ctica usual de muestreo en diferentes tipos de yacimientos se puede observar en la si$uiente tabla5
Car9cter (e la Coe+iciente
(e Ti,o* (e )acimiento
Di*tancia
minerali7ación
ariabili(a( ;<
Muy uniforme
Kasta 2:
ac#
2:<;:
entre e y Mn# ac# edimentarios de e Mn 1H<;
,niforme
entre
m'e*tra* Marinos
sedimentarios H:<1H m#
DauxitaC ac# Metam"rficos de Erre$ular
;:<1::
e# La mayoría de los ac# 6e ;<2#H metales no ferrosos ac# de
Muy irre$ular
1::<2::
metales raros# ac# de metales no ferrosos 2#H<1#: metales nobles y metales raros#
-n los yacimientos poli met&licos peruanos tabulares de condiciones de formaci"n *ip"$enos se *a demostrado estadísticamente !ue *ay poco error entre los muestreos de intervalos de 2 metros y los !ue se espacian metrosC por lo cual se recomienda tomar como norma un espaciamiento de ; metros#
CONCL#SIONES = -n el caso de vetas o mantos como cuerpos minerali(ados en lo !ue se refiere al dimensionamiento de blo!ues de mineral para la cubicaci"n de una mina se emplearan dos criterios5 el $e"lo$o y la confi$uraci"n $eom4trico !ue se complementaran teniendo un mayor peso primero#
= -l promedio total del mineral de reservas tanto probado como probable accesible y eventualmente accesible se obtendr&n con los promedios ponderados de los tonela.es de cada blo!ue de mineral#
= ,na cubicaci"n se efectúa si$uiendo cual!uiera de los m4todos si$uientes5 = por secciones transversales# = por polí$onos# = por tri&n$ulos# -s recomendable el m4todo de tri&n$ulos aplicando interpolaciones de valores cut
= -n el proceso de estimaci"n de reservas minerales *a sido ampliamente utili(ada la Geoestadística probando su superioridad entre tantos m4todos de estimaci"n#
= Las reservas minerales por sí mismas carecen de valor econ"mico pero se pueden valori(ar con un reporte $eol"$ico o con un proyecto de factibilidad !ue avale su explotaci"n futura# ,na ve( valori(adas pueden constituir un patrimonio !ue sirva de aval a un proceso de tituli(aci"n#
